Upload
fernanda-lara
View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 1/24
El lenguaje de la toma dedecisiones con estadística
Eduardo Alarcón Bustamante -
Primer semestre - 2016
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 5/24
La estadıstica se encarga de
1. Reunir la informacion necesaria.2. Organizar u ordenar la informacion mediante una base de
datos.
3. Procesar la informacion mediante graficos, tablas
resumen o numericamente.
4. Analizar la informacion en el contexto que se esta
trabajando
5. Tomar la decision correspondiente
Podemos definir estadıstica como la ciencia de la recolecci on y
an alisis de datos para la toma de decisiones
1
1Ferreiro, O. y Fernandez de la Reguera, P. (1988) La estadıstica, una ciencia en la controversia . Revista Universitaria 25: 13-17
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 6/24
La palabra ciencia viene del latın scientia que significaconocimiento.
Definicion (Metodo cientıfico)
Conjunto de principios y procedimientos para la busquedasistematica del conocimiento.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 8/24
La Estadıstica no es un conjunto de diferentes tecnicasaisladas unas de otras, si no que la Estadıstica, en conjunto
con el metodo cientıfico, nos entrega un procedimiento
analıtico para tomar decisiones.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 9/24
Definicion (Poblacion)Es un grupo de objetos o individuos bajo estudio, acerca de loscuales queremos obtener informacion
Definicion (Muestra)
Es una parte de la poblacion de la cual se obtiene informacion
Definicion (Inferencia estadıstica)Proceso de obtener conclusiones acerca de una poblacionbasados en informacion de una muestra de esa poblacion.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 11/24
Definicion (Hipotesis nula)Denotada por H 0 , es el status quo , lo convencional, lo quesabemos de la poblacion, lo aceptado hasta el momento.
Definicion (Hipotesis alternativa)
Denotada por H 1, es una alternativa a la hipotesis nula -implica cambio, es lo que el investigador espera que sea cierto.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 12/24
Figure : El mercurio, domingo 26 de julio de 2015
I H 0:
I H 1:
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 13/24
Desde el punto de vista del investigador, las hipotesis nula y lahipotesis alterna son las siguientes:
I H 0: Lo que el investigador sabe hasta el momento.
I H 1: Lo que el investigador desea que sea verdad.
Los datos que obtenemos de una muestra seranestadısticamente significativos, si las observaciones sonmas probables H 1. (Bajo el supuesto de que H 0 es verdadera)
Cuando rechazamos H 0 decimos que los datos sonestad ısticamente significativos .
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 14/24
¿Podemos cometer un error?
Solo sabremos la verdad si conocemos la
poblacion.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 15/24
El sistema de justicia tiene como principio basico que elinculpado debe ser considerado inocente hasta que se pruebeque es culpable.
I H 0: El inculpado es
I H 1: El inculpado es
El abogado defensor y el fiscal presentan sus casos.
El juez debe ponderar la evidencia presentada y decidir si es
suficiente para declarar culpable al inculpado
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 16/24
VERDAD ABSOLUTADecision del juez Inocente Culpable
Culpable Error Correcto
Inocente Correcto Error
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 17/24
En terminos estadısticos estos errores tienen nombresespeciales.
Definicion (Error tipo I)Es el error que se comete cuando rechazamos la hipotesis
nula (H
0) en circunstancia que es verdadera.
Definicion (Error tipo II)Es el error que se comete cuando no rechazamos la hipotesisnula (H 0) en circunstancia que es falsa
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 18/24
H 0: El inculpado es inocente
H 1: El inculpado es culpable
VERDAD ABSOLUTADecision del juez H 0 es verdad H 0 no es verdad
Rechazar H 0 Error tipo I Correcto
No rechazar H 0 Correcto Error tipo II
I Error tipo I: Decidir que el inculpado es culpable, cuandorealmente este es inocente.
I Error tipo II: Decidir que el inculpado es inocente cuando
realmente este es culpable.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 19/24
Desde el punto de vista etico, ¿que error es
mas grave de cometer?
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 20/24
Por lo anterior queremos proteger la PROBABILIDAD de
cometer el Error Tipo I. Si es tan grave ¿porque no hacemosesta probailidad cero?
Llamaremos:
I α. Probabilidad de cometer Error tipo I.
I β . Probabilidad de cometer Error tipo II.
Nota: α tambien es denominado Nivel de significancia y 1− α
es denominado Nivel de confianza
Podrıamos definir α como la Maxima probabilidad permitidapor el investigador para equivocarse al decidir por H 1
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 21/24
¿Como decido en funcion de mis datos?
Definicion (Regla de Decision)Una regla de decision es una regla formal que establececuando rechazar H 0 , basados en los datos.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 22/24
La direccion del extremo corresponde a la posicion de los
valores que son mas probables bajo H 1.
Si los valores mas grandes son mas probables bajo H 1 ,
entonces la direccion del extremo es hacia la derecha.
A toda regla de decision le corresponde una zona o region de
rechazo.
Definicion (Region de Rechazo)Una region de rechazo es un conjunto de valores para los
cuales rechazamos H 0.
Definicion (Region de Aceptacion)Una region de aceptacion es un conjunto de valores para loscuales NO rechazamos H 0.
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 23/24
Basado en mis datos, ¿que tan probable esequivocarme al decidir por H 1?
A esta probabilidad la llamamos valor-p
I Si valor p es menor a α, entonces: Con mis datos meestoy equivocando al decidir por H 1 menos de lo quetenıa presupuestado equivocarme en decidir por H 1 (α).
I Si valor p es mayor a α, entonces: Con mis datos meestoy equivocando al decidir por H 1 mas de lo que tenıa
presupuestado equivocarme en decidir por H 1 (α).
8/17/2019 Tema 1 Decisiones
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 24/24
Relacion entre valor-p y y el nivel de significancia α
I Si valor-p es menor a α, entonces ”Existe suficienteevidencia en la muestra para rechazar H 0”
I Si valor-p es mayor a α, entonces ”No existe suficiente
evidencia en la muestra para rechazar H 0”
La decision en funcion del valor p