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De acuerdo con lo expuesto en el Tema 1, los dos tipos de señalDe acuerdo con lo expuesto en el Tema 1, los dos tipos de señales es analógicas más utilizadas son: analógicas más utilizadas son:
Señales continuas: Señales continuas: dc(valor constante a lo largo del tiempo)(valor constante a lo largo del tiempo)
Señales alternas Señales alternas senoidalessenoidales de de f fija: fija: ac(variables en el tiempo)(variables en el tiempo)
Las magnitudes que no son eléctricas se transforman en eléctricLas magnitudes que no son eléctricas se transforman en eléctricas as mediante transductoresmediante transductores
Principalmente : V , I R, L, C
Continuas Variables en el tiempo
MedidaMedida MedidaMedida Medida y visualizaciMedida y visualizacióónn(valor eficaz...)(valor eficaz...)
Tema 2: Instrumentos de Medida y VisualizaciónTema 2: Instrumentos de Medida y Visualización
Medidores de impedancia (2)
Ambas de tensióno corriente
Osciloscopio (3)Polímetro / Multímetro (1)
Multímetros: Miden principalmente : Miden principalmente tensiones, , corrientes y y resistencias
Existen dos tipos de Existen dos tipos de multímetrosmultímetros:: Instrumentos analógicosInstrumentos analógicos
Basado en el Basado en el medidor de bobina móvil Una bobina situada en un campo magnUna bobina situada en un campo magnéético constante (imtico constante (imáán permanente), n permanente), Cuando la corriente pasa a travCuando la corriente pasa a travéés de la bobina, la hace girar un cierto s de la bobina, la hace girar un cierto áángulo ngulo que es proporcional a la corriente que es proporcional a la corriente Mecanismo D’Arsonval EstEstáán en desuson en desuso
Tema 2: Multímetros
Segundo galvanómetro de d’Arsonval. Tomado de Lloyd W. Taylor. Physics the pioneer science. Volume 2. Light –
Electricity. New York: Dover Publications, Inc.; 1959.
GALVANOMETRO
Instrumentos digitalesInstrumentos digitales ((DMM)) GRANDES VENTAJAS Presentación numérica de I, V, RPresentación numérica de I, V, R
Visualizador numérico (LEDs) Información en sistema de numeración decimal
Reducción del tamañoReducción del tamaño Transmisión de datos la informacila informacióón digital puede transportarse a gran n digital puede transportarse a gran distancia (para memorizarla, procesarla, capacidad de cdistancia (para memorizarla, procesarla, capacidad de cáálculo etc.)lculo etc.) Puede realizarse Puede realizarse automatización de funciones (se reduce el error (se reduce el error humano)humano)programación de control remotos Robustez no hay elementos mecRobustez no hay elementos mecáánicosnicos
Tema 2: Multímetros
E. Mandado, et al. 1995(cortesia de PROMAX)
R. Pallás. 1987(cortesia de PROMAX)
Comparación Multímetros Digitales /Analógicos Los errores
Analógico los errores son como mínimo del orden del 0.5 % de la lectura más un 0.5 % del valor del fondo de escala. Digital los errores habituales son 0.1 % de la lectura más un 0.1 % del fondo de escala La exactitud no viene marcada por la longitud de la escala sino porque consta de un conversor A/D de tensión. El error se minimiza al aumentar la precisión del conversor A/D (el número de bits)
La resolución y exactitud mucho mayor en digitales a igual coste En Analógicos: 1 en 120 Digitales: varía desde 1 en 103 (3 dígitos) hasta 1 en 109 en (9 dígitos)
La velocidad: Analógicos: menor de 1 medida por segundo Digitales: varía desde 2 hasta > 50.000 medidas/segundo en (S.A.D.)
Tema 2: Multímetros
Tema 2: Multímetros Digitales (DMM) Elemento bElemento báásico del DMM sico del DMM Conversor Analógico- Digital (A/D)
Sistema electrónico que convierte una tensión continua presente en su entrada en la combinación binaria de n bits a su salida
Los Los métodos de conversión de una variable analde una variable analóógica a una digital dependen:gica a una digital dependen: De la complejidad del sistema fDe la complejidad del sistema fíísicosico Del tiempo de conversiDel tiempo de conversióónn
La salida está formada por tantos transistores como bits del conversor
que pueden encontrarse en estado de saturación o de corte
b1, b2, ... bn, bits desde el menos significativo al mas
significativo
E. Mandado, et al. 1995
E. Mandado, et al. 1995
Tema 2: Diagrama de bloques de un DMM Diagrama de Bloques del DMMDiagrama de Bloques del DMM
En su forma mEn su forma máás bs báásica el Multsica el Multíímetro smetro sóólo consta de 2 bloqueslo consta de 2 bloques
De este modo De este modo úúnicamente sirve para medir voltajes, por tanto sernicamente sirve para medir voltajes, por tanto seríía solo un a solo un Digital Digital ––VoltiVolti--Meter (Meter (DVMDVM) ) Voltímetro
Sin embargo, este sería un Voltímetro, si queremos que funcione como Multímetro debe también medir: Corrientes (Amperímetro) Resistencias (Ohmetro) Magnitudes tanto ac como dc Distintos rangos de estas magnitudes (Ejemplo: corrientes desde µA hasta A)
Diagrama de Bloques simplificado de un Multímetro Digital
Conversor A/D obtiene el valor digital (valor numérico) del resultado de la medida
(Estudio en el TEMA 3)E. Mandado, et al. 1995
Tema 2: Diagrama de bloques de un DMM
a c
b
Diagrama de Bloques completo de un Multímetro Digital
a Atenuador /Amplificador Adecua el margen de entrada de la
señal al conversor A/Dal conversor A/D Ofrece la impedancia de entrada Ofrece la impedancia de entrada
adecuadaadecuada Se puede controlar mediante un Se puede controlar mediante un
mando externo (escala)mando externo (escala)
b Circuito de Control: Se informa de la escala de medida
Modificada de manera manual a través del panel frontal Se informa directamente del A/D en el caso de un sistema automático
Determina la secuencia de operación, controla la presentación local y remota de los resultados, etc. Existen Cis que realizan todas estas funciones.
c Conversión a tensión continua de: Resistencia tensión dc Corriente tensión dcTension ac tensión dc
R. Pallás. 1987
Bloque a El A/D tiene un margen de tensiones de entrada limitada: Amplificar (señales pequeñas) Amplificador (Tema 3) Atenuar (señales grandes) Atenuador
Tema 2: Bloque Atenuador/Amplificador
Esquema típico de un atenuador de entrada Voltímetro de continua
digital con varias escalas
Atenuador Establece la Impedancia de Entrada(Zin) del instrumento total (del DMM)
(debe ser elevada)
Sirve para: Dar protección al DMM contra sobretensiones o sobrecorrientes
Fija el valor máximo de la señalaplicada al A/D (el que corresponde a la salida del A/D del tipo 11.......1
Los atenuadores son atenuadores resistivos (no se utilizan capacidades)
Atenuador
E. Mandado, et al. 1995
R. Pallás. 1987
Tema 2: Ejemplo de Atenuador de entrada
Ejemplo:Ejemplo: Calcular Calcular RR11, , RR22, , RR33 y y RR44, si queremos tener 4 escalas de 0.2 V, 2 V, 20 , si queremos tener 4 escalas de 0.2 V, 2 V, 20
V y 200 V V y 200 V Sabiendo que el rango del conversor A/D es de 0 Sabiendo que el rango del conversor A/D es de 0 -- 0.2 V. 0.2 V. Recordar que la Impedancia de entrada del voltRecordar que la Impedancia de entrada del voltíímetro digital debe ser metro digital debe ser
muy elevada muy elevada (idealmente infinita para que (idealmente infinita para que no entre corriente)no entre corriente) NNóótese que la corriente que tese que la corriente que circula a travcircula a travéés de las s de las resisresis--tenciastencias es siempre la mismaes siempre la mismaindependientemente de la independientemente de la posiciposicióón del interruptor.n del interruptor.
E. Mandado, et al. 1995
Basados en resistencias paralelas con la corriente a medir El valor de R se selecciona mediante el cortocircuito de los contactos adecuados de manera que la máxima tensión de salida sea: La misma para distintas escalas de I ( Vin=0.2 V). Coincida con la que admite el A/D Incluye la atenuación por las diferentes resistencias Los diodos D1 y D2 y el fusible F protegen el convertidor contra sobretensiones.
Tema 2: Conversión Corriente-Tensión Bloque c Conversión a tensión continua:
c.1 Conversión de corriente a tensión continua: Se conectaría el conversor I-V antes del voltímetro digital
Conversores Corriente / Tensión
Ejemplo de conversor I-VAmperímetro
Amperímetro de corriente continua
E. Mandado, et al. 1995
E. Mandado, et al. 1995
R. Pallás. 1987
Tema 2: Ejemplo de Conversión I-V Ejemplo:Ejemplo:Supongamos que el rango del conversor A/D (Supongamos que el rango del conversor A/D (la mla mááxima tensixima tensióón de n de
salidasalida) es de 0 ) es de 0 -- 0.2 V. 0.2 V. Calcular Calcular las escalas de corrientes en cada rama teniendo en teniendo en
cuenta los valores de las resistenciascuenta los valores de las resistencias La manera de convertir I V es dejar pasar corriente por la rama que circula la corriente de interés
De ese modo se selecciona el valor de R (cortocircuito de los contactos adecuados)
La diferencia con el atenuador es la La diferencia con el atenuador es la Impedancia de entrada Zin
Zin es baja pues las resistencias son es baja pues las resistencias son bajasbajas
Zin varvaríía de unas escalas de corrientes a de unas escalas de corrientes a otrasa otras E. Mandado, et al. 1995
Bloque c Conversión a tensión continua:
c.2 Conversión de resistencia a tensión continua:
Para convertir un valor de R a un voltaje dc para que lo acepte el A/D, nos basamos en la Ley de Ohm. Tenemos dos posibilidades
Nota: La impedancia de entrada del voltímetro es infinita.
(a) Hacemos pasar una corriente:
Constante y conocida con precisión: I Variable según el margen de las resistencias a medir Se mide la caída de potencial (Vm), en la resistencia incógnita (Rx), en paralelo mediante un voltímetro
Tema 2: Conversión Resistencia – Voltaje
Ejemplo 1 de conversor R-VOhmetro
Ohmetro
V RXI
IV
R mx
R. Pallás. 1987
b) Se aplica una tensión
Constante y conocida de continua: V Se mide la corriente que circula Immediante un amperímetro (en serie)
Nota: La impedancia de entrada del amperímetro es muy baja (prácticamente nula).
Tema 2: Conversión Resistencia – Voltaje
Bloque c Conversión a tensión continua:
c.2 Conversión de resistencia a tensión continua:
Otra Posibilidad Ohmetro
Ejemplo 2 de conversor R-VOhmetro
RX
V
A
mx I
VR
R. Pallás. 1987
Tema 2: Conversión Resistencia – Voltaje
: ¿Cuál es la diferencia principal para elegir un el montaje tipo a o el b?. Depende de los valores de Rx El caso a) es adecuado para medir valores de Rx pequeñas no influye la Rin del voltímetro (alta pero no nula) en el valor de Rx
El caso b) es adecuado para medir valores de Rx muy elevadas se minimiza el impacto de la Rin del amperímetro
Ohmetro
Ejemplo 3 de conversor R-VOhmetro con Rx muy pequeña
V RX I
RC
RC
PROBLEMA: Para medir valores de Rx tan pequeñas (montaje a), que las resistencias de los cables (RC) son del orden del valor de Rx
En este caso, el voltaje que mediríamos sería
RC aquí sería del orden de Rx, por lo que influye en el valor medido.
)2( Cxm RRIV
Tema 2: Conversión Alterna – Continua
Bloque c Conversión a tensión continua:
Conversión de alterna a continua:
Hasta ahora hemos visto como obtener un AmperHasta ahora hemos visto como obtener un Amperíímetro o un Voltmetro o un Voltíímetro de metro de dcdc. . Pero para poder realizar la medida de voltajes o corrientes de Pero para poder realizar la medida de voltajes o corrientes de alterna, alterna, necesitamos los conversores de necesitamos los conversores de alterna continua El diagrama de bloques es el que se muestra en la figuraEl diagrama de bloques es el que se muestra en la figura
VoltVoltíímetro de metro de ““acac”” digitaldigital
AmperAmperíímetro de metro de ““acac”” digitaldigital
Tensión dc
Tensión ac Tensión dc
E. Mandado, et al. 1995
E. Mandado, et al. 1995
R. Pallás. 1987
Tema 2: Conversión Alterna – Continua CaracterCaracteríísticas de magnitudes de sticas de magnitudes de dc y y ac
Caso de Caso de tensitensióónn, , corrientecorriente de de dc EstEstáá caracterizada por dos parcaracterizada por dos paráámetros:metros:
Su magnitud Su magnitud Su polarizad Su polarizad Ejemplo: : ±± 5 V5 V
Caso de Caso de tensitensióónn, , corrientecorriente de de ac Debemos saber en primer lugar si son Debemos saber en primer lugar si son periperióódicas. De ser asdicas. De ser asíí, los par, los paráámetros que las caracterizan son:metros que las caracterizan son: Frecuencia, Forma (triangular, cuadrada, etc.)Frecuencia, Forma (triangular, cuadrada, etc.) Valor pico a pico: de voltaje, Valor pico a pico: de voltaje, Vpp, valor de pico de corriente, , valor de pico de corriente, Ipp Valor medio: Valor medio: VVmm(media temporal)
Valor eficaz, Valor eficaz, Veff, , o Valor o Valor r m s, r m s, Vrms(valor cuadr(valor cuadráático medio: tico medio: rootroot mean mean squaresquare))
T
Vpp
V
t
T
rmsef dttVT
VV0
2)(1
T
m dttVT
V0
)(1
Valor de una tensión dc que produzca la misma cantidad de energía que la ac (en el mismo tiempo)
Tema 2: Conversión Alterna – Continua Clasificación de de los voltímetros de alterna en dos tipos diferentes:en dos tipos diferentes:
1. MultMultíímetros digitales metros digitales de valor medio Son los voltSon los voltíímetros de uso metros de uso cotidiano. Funcionan de la siguiente maneracotidiano. Funcionan de la siguiente manera Para cada tipo de sePara cada tipo de seññal a medir (triangular, cuadrada o sinusoidal) al a medir (triangular, cuadrada o sinusoidal) proporcionan un voltaje proporcionan un voltaje dc (valor medio de la magnitud alterna)(valor medio de la magnitud alterna) miden miden Vm
Este valor medio se consigue mediante la rectificación de la onda
Posteriormente, sabiendo que para cada sePosteriormente, sabiendo que para cada seññal que hay una relacial que hay una relacióón entre n entre el el Vm y el y el Vrms, el valor medio se convierte en valor eficaz, el valor medio se convierte en valor eficaz
Se realiza multiplicando el Vm por el FACTOR DE FORMA (relaciona el Vm y el Vrms, , y depende del tipo de señal)
El diagrama de bloques de este El diagrama de bloques de este MultMultíímetrometro ddíígitalgital de valor medio: de valor medio:
Calculo de la tensión dc: Vm
E. Mandado, et al. 1995
2. MultMultíímetros digitales de valor eficazmetros digitales de valor eficaz = = TRUE RMS Son mSon máás caross caros Sirven para cualquier seSirven para cualquier seññal al acac Estos pueden ser de dos tipos:Estos pueden ser de dos tipos:
El primer tipo se basa en la definiciEl primer tipo se basa en la definicióón n Valor eficaz es el valor de una tensióndc que produzca la misma cantidad de energía que la ac en el mismo tiempo. Emplea dos Emplea dos termoelementostermoelementos una una termopilatermopila y una resistencia de calefacciy una resistencia de calefaccióón, n,
aislados eléctricamente, pero con buen acoplamiento térmico La tensiLa tensióón n ac de entrada calienta uno de los dos, mientras que el otro es calede entrada calienta uno de los dos, mientras que el otro es calentado ntado hasta alcanzar la misma temperatura, a base de aplicarle una tenhasta alcanzar la misma temperatura, a base de aplicarle una tensisióón n dc generada generada internamente y que se mide con precisiinternamente y que se mide con precisióón. n. Su respuesta es lenta (del orden de 1 s o mSu respuesta es lenta (del orden de 1 s o máás)s)
Otro tipo se basa en circuitos analOtro tipo se basa en circuitos analóógicos gicos que realizan los que realizan los cálculos indicados por la definición matemática mediante un circuito integrado híbrido, ,
Calculan el cuadrado de la seCalculan el cuadrado de la seññal, obtienen la integral y realizan la raal, obtienen la integral y realizan la raííz cuadrada).z cuadrada). Han sido posible gracias a los avances de la microelectrHan sido posible gracias a los avances de la microelectróónicanica Son mSon máás baratos y con mayor margen dins baratos y con mayor margen dináámico que los tmico que los téérmicos, pero con mucho rmicos, pero con mucho error si la entrada no es simerror si la entrada no es siméétrica.trica.
Tema 2: Conversión Alterna – Continua
T
rmsef dttVT
VV0
2)(1
E. Mandado, et al. 1995
Tema 2: Conversión Alterna – Continua
CaracterCaracteríísticas o sticas o especificacionesespecificaciones de los Multde los Multíímetros metros
El margen de frecuencias El margen de frecuencias Admiten tanto tensiones Admiten tanto tensiones acac como como dcdc: : Tensiones Tensiones ac: habitual es de 30 : habitual es de 30 HzHz hasta 100 hasta 100 kHzkHz Tiene un Tiene un conmutador a la entrada ((acac o o dcdc) )
La exactitud , La exactitud , sensibilidad, etc. (sensibilidad, etc. (Ver ejemplo))
Normalmente llevan incorporados Normalmente llevan incorporados funciones automfunciones automááticasticas IndicaciIndicacióón de polarizad n de polarizad Signo Signo –– si el voltaje es negativosi el voltaje es negativo Posicionan automPosicionan automááticamente el punto decimalticamente el punto decimal IndicaciIndicacióón de sobrecargan de sobrecarga
LLos Multos Multíímetros que presentan capacidad de cmetros que presentan capacidad de cáálculo:lculo: Funciones de escaladoFunciones de escalado Promedios de las medidas, multiplicaciPromedios de las medidas, multiplicacióón de relacionesn de relaciones Calculo estadCalculo estadíísticos: desviaciones eststicos: desviaciones estáándar y en % de las desviaciones tndar y en % de las desviaciones tíípicaspicas Almacenamiento de valores mAlmacenamiento de valores mááximo y mximo y míínimo nimo
El MultEl Multíímetro digital que hemos estudiado anteriormente, es un metro digital que hemos estudiado anteriormente, es un instrumento que permite realizar la medida de (V, I, R)instrumento que permite realizar la medida de (V, I, R) Sin embargo, hay muchas aplicaciones en las que se necesita medSin embargo, hay muchas aplicaciones en las que se necesita medir:ir: La capacidad de un condensadorLa capacidad de un condensador La inductancia de una bobinaLa inductancia de una bobina Componentes resistivo y reactivo deComponentes resistivo y reactivo de
montajes serie, paralelomontajes serie, paralelo
La medida de impedancias no es muy usualLa medida de impedancias no es muy usualNo se ha beneficiado de los mNo se ha beneficiado de los méétodos digitales: no existen equipos de bajo todos digitales: no existen equipos de bajo coste y eficientes como los Multcoste y eficientes como los Multíímetros metros Impedancia eléctrica:: PPropiedad inherente a todos los materiales que describe la ropiedad inherente a todos los materiales que describe la oposición que ofrecen al flujo de corriente alterna a una frecuencia elevada Se define a partir de la ley de Se define a partir de la ley de OhmOhm: :
Tema 2: Medidores de Impedancia
Medidores de
Impedancia
IVZ
Dado que las magnitudes Dado que las magnitudes VV, , II son alternas, tenemos diferentes tipos de son alternas, tenemos diferentes tipos de impedancia:impedancia: Si hay elementos que almacenan energSi hay elementos que almacenan energíía (a (C, , L), entonces ), entonces V e e I no estno estáán en fase n en fase o lo que es lo mismo, al cesar un voltaje no cesa la corriente,o lo que es lo mismo, al cesar un voltaje no cesa la corriente, sino que existe sino que existe entre ambas un tiempo de retardoentre ambas un tiempo de retardo Por ello Z se describe mediante un Por ello Z se describe mediante un nº complejo::
SiendoSiendo R(): la : la resistencia en alterna, var, varíía con la frecuenciaa con la frecuencia Es responsable de la energía disipada X(): la : la reactancia en alterna (var(varíía con la frecuencia) a con la frecuencia) es responsable de la energía almacenada El mEl móódulo de Zdulo de Z
LaLa Fase, Fase, , (desfase entre V e I), (desfase entre V e I)
XjReZjsenZZ j cos
Tema 2: Medidores de Impedancia
IVZ
22 XRZ
RXtag
CASOS PARTICULARES:CASOS PARTICULARES:
Tenemos tres casos particulares que se comportan idealmente:Tenemos tres casos particulares que se comportan idealmente:
Resistencia pura : Resistencia pura :
Inductancia pura:Inductancia pura: luegoluego yy
Capacidad pura: Capacidad pura: luegoluego yy
Normalmente, las impedancias no son tan sencillas, sino que estNormalmente, las impedancias no son tan sencillas, sino que estáán formadas n formadas por diferentes componentes que hacen su circuito equivalente mpor diferentes componentes que hacen su circuito equivalente máás complicado.s complicado. Ver ejemplos Ver ejemplos de impedancias reales
Tema 2: Medidores de Impedancia
LjZ LX 0R
CjZ
1
C
X
1 0R
RZ
Medidores de ImpedanciaMedidores de Impedancia Instrumentos que permiten la medida de uno o varios de los Instrumentos que permiten la medida de uno o varios de los parparáámetros anterioresmetros anteriores A una frecuencia fijaA una frecuencia fija En toda una banda de frecuencias.En toda una banda de frecuencias.
Existen dos tipos de medidores de impedancia:Existen dos tipos de medidores de impedancia: Los que Los que miden por deflexión: Miden : Miden V e e I, e internamente se realiza el , e internamente se realiza el ccáálculo lculo V//I no vamos a estudiarlosno vamos a estudiarlos Los que Los que miden por comparación
Se Se compara la impedancia a medir con otra conocida y ajustable mediante un y ajustable mediante un circuito que tiene una relacicircuito que tiene una relacióón conocida entre sus elementos cuando hay un cero n conocida entre sus elementos cuando hay un cero en la salidaen la salida
La La exactitud depende de la calibracidepende de la calibracióón y estabilidad de un dispositivo pasivo n y estabilidad de un dispositivo pasivo similar al medidosimilar al medido
La La sensibilidad depende del detector de la diferencia entre ambosdepende del detector de la diferencia entre ambos Actualmente este tipo de sistemas realiza la Actualmente este tipo de sistemas realiza la medida de forma bastante de forma bastante rápida
Tema 2: Medidores de Impedancia
Puentes de Alterna
Medidores de Impedancia Medidores de Impedancia por comparación Son una Son una extensiextensióón del puente de n del puente de WheatstoneWheatstone, pero con impedancias , pero con impedancias en sus ramas en vez de resistencias y con alimentacien sus ramas en vez de resistencias y con alimentacióón de un oscilador n de un oscilador en vez de una tensien vez de una tensióón constante de n constante de dc.
Tema 2: Medidores de ImpedanciaPuentes de Alterna
Constan de:Constan de: 4 impedancias conectadas en un montaje 4 impedancias conectadas en un montaje serieserie--paraleloparalelo Una fuente de alimentaciUna fuente de alimentacióón n ac Un detector de cero que mide entre los Un detector de cero que mide entre los puntos puntos AA y y BB los desequilibrios de las los desequilibrios de las corrientes a travcorrientes a travéés de las dos ramas.s de las dos ramas.
Condición de equilibrio del puente no circula corriente entre no circula corriente entre AA y y B B
estestáán a igual potencialn a igual potencialSi sustituimos los voltajes, obtenemos:Si sustituimos los voltajes, obtenemos:
V Detector de cero
Z1 Z2
Z4 Z3
A B i = 0
C
BCAC VV
32
3
41
4
ZZZ
VVZZ
ZVV BCAC
W. Bolton 1995
Por tanto, podemos obtener la condiciPor tanto, podemos obtener la condicióón de puente equilibrado en n de puente equilibrado en funcifuncióón de las impedancias es: n de las impedancias es:
PUENTE EQUILIBRADO: Producto de impedancias situadas en : Producto de impedancias situadas en ramas opuestas es el mismo (ramas opuestas es el mismo (tanto en módulo como en fase))
Tema 2: Puentes de alterna
V Detector de cero
Z1 Z2
Z4 Z3
A B i = 0
C
Si sustituimos las impedancias por su forma Si sustituimos las impedancias por su forma compleja, obtenemos dos ajustes para llegar compleja, obtenemos dos ajustes para llegar al equilibrio: al equilibrio: CondiciCondicióón 1n 1: : Producto de m: : Producto de móódulos de dulos de impedancias opuestasimpedancias opuestas
CondiciCondicióón 2n 2: : Suma de fases de : : Suma de fases de impedancias de ramas opuestasimpedancias de ramas opuestas
1342 ZZZZ
1342
1342 ZZZZ
W. Bolton 1995
1. Puente de Maxwell (A)Puente de Maxwell (A)
Se utiliza principalmente para medir Se utiliza principalmente para medir inductancias, , LLxx, que tienen un factor de , que tienen un factor de calidad calidad Q Q de valor de valor bajo.. La incLa incóógnita es gnita es LLxx ( con resistencia asociada( con resistencia asociadadel cableado del cableado RRxx)) Se mide conociendo el valor de tres resistenciasSe mide conociendo el valor de tres resistencias
((RR11, , RR22, , RR44) y de una capacidad () y de una capacidad (CC11) )
La impedancia incógnita: Con:Con:
ZZ11 es una impedancia en es una impedancia en paralelo ((RR11 y y CC11)) ZZ22 == RR22
ZZ44 == RR44
De donde se obtieneDe donde se obtiene
Tema 2: Puentes de alterna
V
R 1
C 1 R 2
R 4
R x
L x
Detector de cero
1
42
ZZZ
Z x
1
142
1 CjR
RRZ x
W. Bolton 1995
1. Puente de Maxwell (B)Puente de Maxwell (B) Si sustituimos los valores de las impedancias (hacer como ejercSi sustituimos los valores de las impedancias (hacer como ejercicio) , e igualando icio) , e igualando las partes reales e imaginarias obtenemos:las partes reales e imaginarias obtenemos:
Que en este caso no dependen de la frecuenciaQue en este caso no dependen de la frecuencia
El factor de calidad, El factor de calidad, Q, de la , de la inductancia ::
Este puente se usa cuando Este puente se usa cuando Q toma un valor toma un valor medio o mediomedio o medio-- bajo bajo
De la condiciDe la condicióón de las fases: n de las fases: Teniendo en cuenta queTeniendo en cuenta que
Para Para medir una L debe tener en la rama opuesta una C::
Tema 2: Puentes de alterna
V
R 1
C 1 R 2
R 4
R x
L x
Detector de cero
1
42
RRRRx 142 CRRLx
11 RCR
LRXQ
x
x
101 Q
1342
042
31
W. Bolton 1995
1. Puente de Hay (A)Puente de Hay (A) Se utiliza principalmente para medir Se utiliza principalmente para medir inductancias, , LLxx, que tienen un factor de , que tienen un factor de calidad calidad Q Q muy elevado.. La incLa incóógnita es gnita es LLxx ( con resistencia asociada( con resistencia asociadadel cableado del cableado RRxx)) Se mide conociendo el valor de tres resistenciasSe mide conociendo el valor de tres resistencias
((RR11, , RR22, , RR44) y de una capacidad () y de una capacidad (CC11) ) C1 en este caso en serie con en este caso en serie con R1
La impedancia incógnita: Con:Con:
ZZ11 es una impedancia en es una impedancia en serie ((RR11 y y CC11)) ZZ22 == RR22
ZZ44 == RR44
Se obtieneSe obtiene
Tema 2: Puentes de alterna
1
42
ZZZZ x
V
R 1
C 1
R 2
R 4
R x
L x
Detector de cero
xxx LjR
CRCRRjCRj
CjR
RRZ
2
12
12
14211
11
42
11
1
W. Bolton 1995
1. Puente de Hay (B)Puente de Hay (B) Igualando las partes reales e imaginarias obtenemos:Igualando las partes reales e imaginarias obtenemos:
RRxx, y , y LLxx, dependen de , dependen de RRii, , CCii, como en el Puente de Maxwell, , como en el Puente de Maxwell, TambiTambiéén de la frecuencia (n de la frecuencia () alterna de la se) alterna de la seññal al aplicada al puenteaplicada al puente extracciextraccióón mn máás complicadas complicada
El factor de calidad, El factor de calidad, Q, de la , de la inductancia :: Sustituyendo enSustituyendo en Lx y y Rx, en funci, en funcióón de n de Q, obtenemos:, obtenemos:
Este puente se usa cuando Este puente se usa cuando Q toma un valor muy elevado, astoma un valor muy elevado, asíí se elimina la se elimina la dependencia con la frecuencia dependencia con la frecuencia
Tema 2: Puentes de alterna
V
R 1
C 1
R 2
R 4
R x
L x
Detector de cero
21
21
2
42112
1 RC
RRRCRx
2
12
12
142
1 RC
CRRLx
11
1CRR
LRXQ
x
x
21
422
12
12
42112
11 QRRR
RC
RRRCRx
1
42
RRRRx
2
1422
12
12
142
111Q
CRR
RC
CRRLx
142 CRRLx
W. Bolton 1995
1. Puente de Puente de SheringShering (A)(A) Es uno de los puentes mEs uno de los puentes máás importantes s importantes Se utiliza principalmente para medir Se utiliza principalmente para medir capacidades, , CCxx, que tienen un factor de calidad , que tienen un factor de calidad Q Q muy elevado..
La incLa incóógnita es gnita es CCxx ( con resistencia asociada( con resistencia asociadadel cableado del cableado RRxx)) Se mide conociendo el valor de dos resistenciasSe mide conociendo el valor de dos resistencias
((RR11 y y RR22) y de dos capacidades () y de dos capacidades (CC1 1 y y CC44) )
La impedancia incógnita:
ZZ11 es una impedancia en es una impedancia en paralelo ((RR11 y y CC11), ), ZZ22 == RR2 2 y Zy Z44 == 1/1/jjCC44
Se obtieneSe obtiene
De donde: De donde: Independientes de la frecuencia
Tema 2: Puentes de alterna
1
42
ZZZZ x
V
R1
C1
R2
C4
Rx
Cx
Detector de cero
1
142
111 CjRCj
RCj
RZx
xx
4
12
CCR
Rx 2
41
RCR
Cx
W. Bolton 1995
Bibliografía y figuras cortesía deBibliografía y figuras cortesía de
R. R. PallásPallás, Instrumentación Electrónica. , Instrumentación Electrónica. MarcomboMarcombo, 1987., 1987. E. Mandado, P. Mariño y A. Lago, Instrumentación Electrónica. E. Mandado, P. Mariño y A. Lago, Instrumentación Electrónica.
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www.tektronix.comwww.tektronix.com..
