Departament d’Economia AplicadaDepartament d’Economia AplicadaMÁSTER DE INVESTIGACIÓN EN ECONOMÍA APLICADA - MÁSTER DE INVESTIGACIÓN EN ECONOMÍA APLICADA - Curso Curso

2008/20092008/2009

ECONOMÍA DE LA POBREZA Y DE LA DESIGUALDADECONOMÍA DE LA POBREZA Y DE LA DESIGUALDAD

Tema 2: La medición de la Tema 2: La medición de la pobreza económica.pobreza económica.

Pobreza Subjetiva.Pobreza Subjetiva.

Paola RocchiPaola Rocchi

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 22

BibliografíaBibliografía

Hagenaars, JM, B. van Praag (1985), “Hagenaars, JM, B. van Praag (1985), “A synthesis A synthesis of poverty line definitionsof poverty line definitions”, Review of Income and ”, Review of Income and Wealth, 31(2): 139-154.Wealth, 31(2): 139-154.

Pradhan, M., M. Ravallion (2000), “Pradhan, M., M. Ravallion (2000), “Measuring Measuring Poverty Using Qualitative Perceptions of Poverty Using Qualitative Perceptions of Consumption AdequacyConsumption Adequacy”, Review of Economics and ”, Review of Economics and Statistics, 82(3): 462-471.Statistics, 82(3): 462-471.

Desai M., Shah A.(1988), “Desai M., Shah A.(1988), “An Econometric An Econometric Approach to the Measurement of PovertyApproach to the Measurement of Poverty”, Oxford ”, Oxford Economic Papers, 40(3): 505-522.Economic Papers, 40(3): 505-522.

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 33

Estructura de la presentaciónEstructura de la presentación

1.1. Conceptos usados.Conceptos usados.

2.2. Bloques temáticos:Bloques temáticos: Construcción formal de una línea de Construcción formal de una línea de

pobreza subjetiva: pobreza subjetiva: Leyden Poverty LineLeyden Poverty Line (Hagenaars, van Praag).(Hagenaars, van Praag).

Contraste empírico entre medida Contraste empírico entre medida subjetiva y objetiva para subjetiva y objetiva para JamaicaJamaica y y NepalNepal (Pradhan, Ravaillon). (Pradhan, Ravaillon).

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 44

1.1. Conceptos usados, dos Conceptos usados, dos puntualizacionespuntualizaciones..

a): Pobreza subjetiva, relativa, a): Pobreza subjetiva, relativa, cualitativacualitativa

(b): Cuáles medidas:(b): Cuáles medidas:

- línea de pobreza - línea de pobreza - porcentaje de pobreza - porcentaje de pobreza

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 55

1.1. Conceptos usados, dos puntualizacionesConceptos usados, dos puntualizaciones (a): Pobreza subjetiva, relativa, (a): Pobreza subjetiva, relativa,

cualitativacualitativa Pobreza objetiva – subjetivaPobreza objetiva – subjetiva.. DDiscrimen: quién define el concepto de pobreza.iscrimen: quién define el concepto de pobreza.

POBREZA SUBJETIVAPOBREZA SUBJETIVA: definición que no es elegida : definición que no es elegida a priori a priori por el investigador, si no que depende de la percepción de por el investigador, si no que depende de la percepción de la pobreza en la sociedad. la pobreza en la sociedad.

Pobreza absoluta- relativaPobreza absoluta- relativa.. MMedida edida absolutaabsoluta: definida de manera independiente del : definida de manera independiente del

estilo de vida general de la sociedad.estilo de vida general de la sociedad. Medida Medida relativarelativa: : necesidades dependen de los recursos de necesidades dependen de los recursos de

la sociedad en la que se realiza la evaluaciónla sociedad en la que se realiza la evaluación..

Medida cuantitativa-cualitativaMedida cuantitativa-cualitativa..

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 66

1.1. Conceptos usados, dos puntualizacionesConceptos usados, dos puntualizaciones (b): Cuáles medidas -1(b): Cuáles medidas -1

Primera medida que los autores construyen:Primera medida que los autores construyen: Línea de pobrezaLínea de pobreza - - PobrezaPobreza: falta de bienestar.: falta de bienestar.

- Dado - Dado : relación funcional donde el vector y (aspectos : relación funcional donde el vector y (aspectos relevantes para el bienestar) modela el bienestar. relevantes para el bienestar) modela el bienestar.

- : nivel, en la escala de bienestar, que se elige como - : nivel, en la escala de bienestar, que se elige como crítico.crítico.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Línea de pobreza: Línea de pobreza: solución de solución de

La definición depende entonces de tres elementos: La definición depende entonces de tres elementos: U U ,, y y , , δδ

yU

y yU

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 77

1. Conceptos usados, dos puntualizaciones 1. Conceptos usados, dos puntualizaciones

(b):(b): Cuáles medidas -2Cuáles medidas -2

Si Si yy es un escalar y es un escalar y UU una función creciente, entonces la una función creciente, entonces la línea de pobreza será única.línea de pobreza será única.

Si Si yy es un vector (ejemplo renta/ocio) será una frontera es un vector (ejemplo renta/ocio) será una frontera de pobreza (en el espacio renta/ocio). de pobreza (en el espacio renta/ocio).

Si Si UU también depende de características personales también depende de características personales x x (por ejemplo la dimensión del hogar) la solución de (por ejemplo la dimensión del hogar) la solución de será será , osea una , osea una línea de pobreza diferenciada en relación a línea de pobreza diferenciada en relación a xx..

xyU , xyy

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 88

1. Conceptos usados, dos puntualizaciones1. Conceptos usados, dos puntualizaciones

(b): Cuáles medidas -3(b): Cuáles medidas -3

Segunda medida que los autores usan:Segunda medida que los autores usan: porcentaje de pobresporcentaje de pobres

Como Como indicador de pobrezaindicador de pobreza los autores eligen el los autores eligen el porcentaje de población con renta inferior a la línea de porcentaje de población con renta inferior a la línea de pobreza.pobreza.

Consideran los efectos de variaciones en la distribución Consideran los efectos de variaciones en la distribución de la renta sobre el pocentage de pobres, usando de la renta sobre el pocentage de pobres, usando diferentes definiciones de línea de pobreza. Las diferentes definiciones de línea de pobreza. Las variaciones pueden ser en la renta media ( ), o bien variaciones pueden ser en la renta media ( ), o bien variaciones en la desigualdad, usando la desviación variaciones en la desigualdad, usando la desviación estandard ( ).estandard ( ).

yy

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 99

2.1. 2.1. Construcción formal de una línea Construcción formal de una línea de pobreza subjetiva: Leyden de pobreza subjetiva: Leyden Poverty Line (Hagenaars, van Poverty Line (Hagenaars, van

Praag).Praag). (a): Definción y objetivos(a): Definción y objetivos

(b): Diferentes definiciones de pobreza objetiva(b): Diferentes definiciones de pobreza objetiva - Rowntree - Rowntree- Orshansky - Orshansky

- Fracción de la renta media - Fracción de la renta media (c): Construcción de (c): Construcción de LPLLPL

(d): Contraste con otras medidas(d): Contraste con otras medidas-LPL-LPL (e): Resultados empíricos(e): Resultados empíricos

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1010

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line

(a): (a): Definción Definción y objetivos -1y objetivos -1

La “Leyden Poverty Line” (La “Leyden Poverty Line” (LPLLPL) es una ) es una medida subjetiva de pobreza que define la medida subjetiva de pobreza que define la relación entre relación entre UU e e y y a través de un a través de un conjunto específico de preguntas en un conjunto específico de preguntas en un encuesta.encuesta.

Los autores describen formalmente cinco Los autores describen formalmente cinco lineas diferentes “objetivas”, unas absolutas lineas diferentes “objetivas”, unas absolutas y unas relativas, para poder luego mostrar la y unas relativas, para poder luego mostrar la LPLLPL como generalización. como generalización.

yU

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1111

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line (a): Definción y (a): Definción y objetivosobjetivos -2 -2

Dos objetivos:Dos objetivos:

Permitir que la definición surja de la Permitir que la definición surja de la percepción percepción socialsocial de la pobreza (subjetividad). de la pobreza (subjetividad).

Dada la importancia de definir el Dada la importancia de definir el grado de grado de relatividadrelatividad de una medida de pobreza en la LPL de una medida de pobreza en la LPL también el carácter absoluto o relativo no está también el carácter absoluto o relativo no está elegido por el investigador, si no por las elegido por el investigador, si no por las respuestas del sondeo.respuestas del sondeo.

Medida relativa - Linea de pobreza depende de media y/o desvación- porcentaje independiente de media

Medida absoluta - Línea de pobreza independiente de media y desvación- porcentaje depende de media y desviación

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1212

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line

(b): Diferentes definiciones de (b): Diferentes definiciones de pobreza objetiva-pobreza objetiva- SupuestosSupuestos

Supuestos:Supuestos:

Las definiciones dependen de tres Las definiciones dependen de tres elementos:elementos:U , yU , y, , δδ..

y: variable económica (renta) y: variable económica (renta) unidimensional.unidimensional.

Se supone que la distribución de la renta Se supone que la distribución de la renta sigue sigue

una log-normal: una log-normal: yyyF ,;ln

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1313

2.1. Leyden Poverty Line 2.1. Leyden Poverty Line

(b): Diferentes definiciones de pobreza (b): Diferentes definiciones de pobreza objetiva -1objetiva -1

1.1. Necesidades básicas: RowntreeNecesidades básicas: Rowntree

- P.L. z- P.L. z11::

canasta básica de alimentoscanasta básica de alimentos

costo adicional en vestimenta y viviendacosto adicional en vestimenta y vivienda

Medida absoluta: elasticidad en función de la renta media Medida absoluta: elasticidad en función de la renta media nula.nula.

- Función de bienestar:- Función de bienestar:

- El porcentaje de la población en situación de - El porcentaje de la población en situación de pobreza se mide:pobreza se mide:

;;

El porcentaje disminuye si crece, y para disminuye El porcentaje disminuye si crece, y para disminuye si decrecesi decrece

00 occy

0oc0c

yyU

1ln

1 ,;lnz

yyydF

1,0;

ln1,0;

ln 001

y

y

y

y occN

zN

y yocc 00 y

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1414

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line (b):Diferentes definiciones de pobreza (b):Diferentes definiciones de pobreza

objetiva -2objetiva -22.2. Necesidades básicas: OrshanskyNecesidades básicas: Orshansky

- P.L. z- P.L. z22: : canasta básica multiplicada por una : : canasta básica multiplicada por una estimaciónestimación

de la tasa media renta-alimentos de la sociedad.de la tasa media renta-alimentos de la sociedad. función de Engelfunción de Engel

cociente medio: media geómetrica de la población.cociente medio: media geómetrica de la población.

- P.L. z- P.L. z2 2 es entonces ,la elasticidad es entonces ,la elasticidad

en función de es .en función de es .

1

0

~

y

ccy

yc lnln 10

yyy

yy

ydFy

yEycEy

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y

c

1exp,;lnln1exp

ln1explnlnexplnexp~

1010

10

ycy

ccy 100

1

0 1exp~

y 11

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1515

2.1. Leyden Poverty Line 2.1. Leyden Poverty Line

(b): (b): Diferentes definiciones de pobreza Diferentes definiciones de pobreza objetiva -3objetiva -3

- - El porcentaje de la población en situación de El porcentaje de la población en situación de pobreza se mide:pobreza se mide:

El porcentaje disminuuye si aumenta y si El porcentaje disminuuye si aumenta y si

disminuye, para . disminuye, para .

- si la elasticidad de los alimentos es 1, y si la elasticidad de los alimentos es 1, y Orshansky es entonces una medida absoluta, Orshansky es entonces una medida absoluta,

- si es una linea de pobreza relativa. si es una linea de pobreza relativa.

1,0;ln

1,0;ln

,;ln 1002ln

2

2

y

y

y

yz

yy

cN

zNydF

y y

1ˆ1

0ˆ1

yc 100

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1616

2.1. Leyden Poverty Line 2.1. Leyden Poverty Line

(b):(b): Diferentes definiciones de pobreza Diferentes definiciones de pobreza objetiva-objetiva-44

3.3. Fracción de la renta mediaFracción de la renta media- Se puede definir la linea de pobreza como un pocentage de un - Se puede definir la linea de pobreza como un pocentage de un

indicador de la renta media (OECD 1976):indicador de la renta media (OECD 1976):

ZZ33: :

- Usando come proxy del bienestar el cociente de renta real sobre la - Usando come proxy del bienestar el cociente de renta real sobre la renta mediana ( )renta mediana ( ) se define el nivel crítico comose define el nivel crítico como

- El porcentaje de pobreza en este caso es:- El porcentaje de pobreza en este caso es:

- El porcentaje de pobreza depende sólo de la desigualdad de la - El porcentaje de pobreza depende sólo de la desigualdad de la renta;el crecimiento económico no influye sobre el porcentaje renta;el crecimiento económico no influye sobre el porcentaje (medida relativa).(medida relativa).

10,exp 00 yy

yyyU exp/

0

1,0;ln

,;ln 0

ln

3

3

y

z

yy NydF

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1717

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line (c): Construcción de (c): Construcción de LPLLPL -1 -1

La función cardinal U elegida es la La función cardinal U elegida es la función función individual de bienestar de la rentaindividual de bienestar de la renta (WFI), (WFI), que se supone sigue una distribución que se supone sigue una distribución lognormal:lognormal:

Para cada individuo la forma y la posición Para cada individuo la forma y la posición (modeladas con ) son estimadas (modeladas con ) son estimadas según las respuestas al sondeo Income según las respuestas al sondeo Income Evaluation Question (IEQ):Evaluation Question (IEQ):

,;ln,;ln yNyLyU

2,

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1818

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line (c): Construcción de (c): Construcción de LPLLPL --22

““Please try to indicate Please try to indicate what you consider to be what you consider to be an appropriate amount an appropriate amount of money for each of the of money for each of the following cases? Under following cases? Under my (our) conditions I my (our) conditions I would call an after tax would call an after tax income per income per week/month/year of week/month/year of

About £…………. Very badAbout £…………. Very bad About £…………. BadAbout £…………. Bad About £…………. About £………….

InsufficientInsufficient About £…………. SufficientAbout £…………. Sufficient About £…………. GoodAbout £…………. Good About £…………. Very goodAbout £…………. Very good

- , (- , (ii=1....6)=1....6)

- Usando la log-normal se - Usando la log-normal se encuentra:encuentra:

[1][1]

y2 y3 y4 y5 y6y1

U(Y) 1

bad

Very bad

insufficient

sufficient

good

Very good

6

2/1

iyU itt

ittti uy ln

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 1919

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line (c):Costruccion de (c):Costruccion de LPL LPL --33

Considerando las ecuaciones:Considerando las ecuaciones:

Y sustituyendo en [1] se obtiene:Y sustituyendo en [1] se obtiene:

Se obtiene la línea de pobreza:Se obtiene la línea de pobreza: la elasticidad en función de la elasticidad en función de

la renta media depende de la renta media depende de , ,

Y el porcentaje de pobres corresponde a:Y el porcentaje de pobres corresponde a: m. absolutam. absoluta

m. relativam. relativa

ytt y 210 ln yt 3

uyy yytt 32,10, lnln

uz yy 3201

6 1

1ln

y

yyz

yy

uNydN

1

32106 1

1,;ln

6

12 ,

0ˆ2

12ˆ1ˆ

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2020

2.1. Leyden Poverty Line 2.1. Leyden Poverty Line

(d): Contraste (d): Contraste LDL - LDL - otras medidasotras medidas

Definitcion Poverty line Poverty percentage LPL generalization:

Basic needs, Rowntree

001 lnln occz

1,0;

ln 001

y

yoccN

1

00

12

1

ˆln

5.0,ˆ1ˆ

Basic needs, Orshansky

ycz 1002 ˆ1ˆlnln

1,0;

ˆˆln 1002

y

ycN

1

0

1

00

2

ˆ1

ˆ

ˆ1

lnˆ

5.0,0ˆ

Percentage median income

yz explnln 03

1,0;

ln 03

y

N

1

000

2

ˆ1

ˆln

5.0,0ˆ

occ

Leyden method

uz yy 320

1

4ˆˆˆ

ˆ1

1ln

y

yy uN

1

32106 ˆ1

ˆ1ˆˆˆ

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2121

2.1. Leyden Poverty Line2.1. Leyden Poverty Line (e): Resultados empíricos(e): Resultados empíricos

Datos cross-section, 8 paises europeos Datos cross-section, 8 paises europeos (Belgium, Denmark, France, Germany, (Belgium, Denmark, France, Germany, Ireland, Italy, Netherlands, Unitad Kindom), Ireland, Italy, Netherlands, Unitad Kindom), 1979.1979.

Calculando a partir de la muestra, se Calculando a partir de la muestra, se estima:estima:

El resultado es:El resultado es:

donde , que puede ser interpretado donde , que puede ser interpretado como la medida en la cual la línea de como la medida en la cual la línea de pobreza es percibida como relativa.pobreza es percibida como relativa.

2,

tyytt fsuyy lnlnln 432,10,

51.0ˆ1/ˆ12

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2222

2.2. 2.2. Contraste empírico entre Contraste empírico entre medida subjetiva y objetiva medida subjetiva y objetiva

para Jamaica y Nepal (Pradhan, para Jamaica y Nepal (Pradhan, Ravaillon).Ravaillon).

(a): (a): Base teóricaBase teórica (b): (b): ResultadosResultados

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2323

2.2. Pradhan, Ravallion 2.2. Pradhan, Ravallion

(a): Base teórica(a): Base teórica

Minimum Income Minimum Income Question (MIQ)Question (MIQ)

Problema: verdadero Problema: verdadero conocimiento conocimiento de la renta de la renta propiapropia

Cada individuo tiene bien Cada individuo tiene bien definidas las definidas las normas normas (z)(z) de consumode consumo::

“Individuals, family and groups in the population can be said to be in poverty when they lack the resourses to obtain the type of diets, participate in the activities and have the living conditions and amenity which are customary in the societie to which they belong”

Actual Income

Subjective Minimum

Income

45°

z*

kiiikki xyz ,

m

kk xzxz

1

**

kiikkkizkiki xyyFzyporb /,/

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2424

2.2. Pradhan, Ravallion 2.2. Pradhan, Ravallion

(b): Resultados -1(b): Resultados -1

Datos:Datos: Jamaica: Jamaica: Jamaica Living Conditions SurveyJamaica Living Conditions Survey, 1993., 1993. Nepal: Nepal: Living Standard SurveyLiving Standard Survey, 1995/1996., 1995/1996.

2 Metodos:2 Metodos: Considerando solo el consumo de alimentosConsiderando solo el consumo de alimentos Considerando el consumo de otros bienes no Considerando el consumo de otros bienes no

alimenticios.alimenticios.

Contraste entre resultados y otras medidas Contraste entre resultados y otras medidas objetivas. objetivas.

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2525

2.2. Pradhan, Ravallion 2.2. Pradhan, Ravallion

(b): Resultados -2 (b): Resultados -2

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2626

2.2. Pradhan, Ravallion 2.2. Pradhan, Ravallion (b): Resultados -2 (b): Resultados -2

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2727

2.2. Pradhan, Ravallion 2.2. Pradhan, Ravallion

(b): Resultados -3 (b): Resultados -3NepalNepalJamaicaJamaica

Pobreza SubjetivaPobreza Subjetiva 2828

En conclusión…En conclusión…

Medidas subjetivas del nivel de pobreza Medidas subjetivas del nivel de pobreza pueden enriquecer el análisis:pueden enriquecer el análisis: porque derivan de la percepción social de la porque derivan de la percepción social de la

pobreza y no de una idea apriorística del pobreza y no de una idea apriorística del investigador investigador

Porque ayudan también a elegir entre medidas Porque ayudan también a elegir entre medidas absolutas y relativas (importante al fin de absolutas y relativas (importante al fin de políticas).políticas).

Cualquier medida “íbrida” que incorpore Cualquier medida “íbrida” que incorpore multidimensiones y variables cualitativas multidimensiones y variables cualitativas puede llevar a capturar en mayor medida las puede llevar a capturar en mayor medida las características particulares de diferentes características particulares de diferentes sociedades en diferentes lugares y épocas.sociedades en diferentes lugares y épocas.