TEMA 5.- LA LUPA (MICROSCOPIO SIMPLE) OPTICA · PDF fileTema 5. La lupa (microscopio simple) M. Martínez / A.Pons OPTICA INSTRUMENTAL DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA 1/ 27 TEMA 5.-

Tema 5. La lupa (microscopio simple) M. Martínez / A.Pons

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TEMA 5.- LA LUPA (MICROSCOPIO SIMPLE)

Introducción.

Aumento visual.

Distancia de visión equivalente.

Potencia equivalente.

Valores normalizados del aumento visual.

Campo visual.

Profundidad de enfoque.

Luminosidad.

Poder separador.


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LA LUPA5.1.- Introducción

Instrumento óptico subjetivo que proporciona al ojo unaimagen aumentada de objetos próximos de tamaño reducido, loque permite apreciar mejor los detalles que los constituyen.

El tamaño con el que se percibe un objeto está determinadopor el ángulo subtendido por el mismo desde el centro de lapupila del ojo.

¿Basta con acercar el objeto?


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La solución más simple consiste en situar una lenteconvergente entre el objeto y el ojo.

A'w w>

' 'r Ay y>


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5.2.- Aumento visualSe define el aumento visual de la lupa como el cociente entre el

tamaño angular aparente, w’, de la imagen y el tamaño angular, wA,que tendría el objeto en el caso de estar situado en el punto próximodel observador.

A

r

A yy

ww

''

tan'tan==Γ

Aumento visual


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o

A

'tan ' 'tan ' ' ' ' 'o A o A

zw y p pw y z z f z z

Γ = = = −− −

2o A

'' '

p ff z z

Γ = −+


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Medida del aumento visual (método directo)


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Medida del aumento visual (método indirecto)


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La distancia axial, leq, medida desde el objeto hasta la pupila de entrada del ojo, a la que se debería situar el objeto para que subtendiera el mismo ángulo, w’, que la imagen a través de la lupa.

5.3.- Distancia de visión equivalente

eqpl = −Γ

Utilizar la Lupa “equivale” a acercar el objeto


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El concepto de visión equivalente permite definir un parámetrointrínseco de la lupa, ligado al aumento, pero que no depende de lacapacidad de acomodación del observador. Se define la potenciaequivalente como la inversa de la distancia equivalente.

eqeq

1l

=ϕ4eqϕ

=Γ

5.4.- Potencia equivalente

mp 25.0−=

Mide (en D) la capacidad de aumento de la Lupa


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4'25.0

'''

Ao2N

ϕ==

+−=Γ

fzzfpf

• Aumento normal (comercial).Valor normalizado del aumento que:

• no depende ni de la acomodación ni de la posición del observador. • Corresponde a una posición del objeto zo= 0 , y una acomodación

tal que p = -0.25m.

5.5.- Valores normalizados del aumento visual

zo= 0


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• Aumento normal (comercial).Valor normalizado del aumento que:

• no depende ni de la acomodación ni de la posición del observador. • Corresponde a una posición del objeto zo= 0 , y una acomodación

tal que p = -0.25m.

También se obtiene en el caso en que z’A= 0, para cualquier posición del objeto.

z’A= 0


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• Aumento iso-acomodativo.Valor normalizado del aumento en que se asume que la lupa se usacon el ojo pegado a ella, y la imagen final está a -0.25 m del ojo.


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• Aumento iso-acomodativo.Valor normalizado del aumento asumiendo que:• La lupa se usa con el ojo pegado a ella.• La imagen final está a -0.25 m del ojo.

''ofz−= N1

'25.01 Γ+=+=fAo

oIA ''

25.0'

'zzf

z−

=Γ


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5.6.- Campo visual.


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5.6.- Campo visual

( ) ( )m A OA

' ' '2 ' '

z zf zφρ = −+

O 0z =

mA

'2 ' 'f

f zφρ =+


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5.6.- Campo visual


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5.7.- Profundidad de enfoqueLongitud del intervalo axial del espacio objeto, cuya imagen a través

del Instrumento óptico coincide con el Intervalo de Visión Nítida delobservador.

LUPA⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪⎯⎯⎯→⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎩ ⎭⎪ ⎪⎩ ⎭%

%R

PP

R

OO O

O{ } { }LUPA . . .⎯⎯⎯→Δ = =% %

e R P R PO O I V N O O

Límites de enfoque


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5.7.- Profundidad de enfoque

= = + = − + = +Δ −% % % % % %R P R Pe R PR PO O O F FO FO FO zz

2 2'' '

' '' ' '

⎧ ⎫⋅ = −⎪ ⎪→⎨ ⎬= = + = +⎪ ⎪⎩

= −+⎭

R R

R R R AR

A

z z f

z F O F A AO zfz

zr rLímite de enfoque

remoto

2 2'' '

' '' ' '

⎧ ⎫⋅ = −⎪ ⎪→⎨ ⎬= = + = +⎪ ⎪⎩

= −+⎭

P P

P P P AP

A

z z f

z F O F A AO zfz

zp pLímite de enfoque

próximo

2 1 1'' '

⎛ ⎞Δ = −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

eA A

fz r z p

Profundidad de enfoque


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Posición del observador (z’A):•

• Cuando el ojo se sitúa en el plano focal imagen de la lupa:

2'e mf A→ = =Δ

2 1 1'' '

⎛ ⎞Δ = −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

eA A

fz r z p

La profundidad de enfoque depende de :Características de la lupa (f’)Posición del observador (z’A)Características del observador:

• Refracción ocular.• Amplitud de acomodación.


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Características del observador Para un observador emétrope:

Para un observador hipermétrope:

2'0'

= −∞→ = →Δ = −+R e

A

fr zz p

2 1 1'' '

⎛ ⎞Δ = −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

eA A

fz r z p

es virtual >0 0→ → <1444442444443R RO r z

NO: la lupa ha de proporcionar al ojo una imagen a la que éste pueda enfocar y cuyo tamaño angular sea w’ > wA

¡ La imagen a través de la lupa es real !¿Contradice la definición de lupa?


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( )( )

2

m

22

2

mOBSERVADOR EMÉTROPE de A 10

Influencia de la posición del Observa

'0 0'

1 1A 10 100

' 0 ' 0,1 10 0,1 100

100' ' 100

100

dor:

'

=

≡

= → = −∞→ = → Δ ≡ = −+

= = − → = −

→ = →Δ = = ⋅ = = ≡

→ = − = − → Δ = −−

≡+

R e PA

A e m P

A e

fR r z zz p

D p mmr p

z f A m mm z

D

OBS F

OBS Lup za f mm( )

50100

= ≡− Pmm z

2 1 1'' '

⎛ ⎞Δ = −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

eA A

fz r z p

Lupa de distancia focal f’=100mm

EJEMPLO


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L. E

N Ó

PTIC

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( )( )

2

2

-2 0,5 500 110 2 12 0,0833 83,312

' 0 ' 0,1 100

1000 500

'

OBSERVADOR MIOPE de -2 y 10

Influencia de la posición del Observador:

= → = − = −

= = − = − − → = − → = = − = −−

→ = → Δ = = = ≡ −

=−

≡

−+

= =

) )m

A e m P R

R

m

R D r m mm

A D R P P P D p m mm

z f A m mm z z

z

OBS F

mm

R D A D

( )( )

( )( )

( )( )

2

2 2

10020 ; 120

0 83,3

' ' 100

100 10016,66 ; 54,545

100 500 100 83,3

(54,545 16,66) 37,88

⎧ ⎫⎪ ⎪= = − =⎨ ⎬+ −⎪ ⎪⎩ ⎭

→ = − = − →

⎧ ⎫⎪ ⎪= − = = − =⎨ ⎬− + − − + −⎪ ⎪⎩ ⎭Δ = − = −

≡

)

))

)

P

A

R P

e P R

OBS Lupa

mm z mm mm

z f mm

z mm mm z mm mm

z z mm mm

2 1 1'' '

⎛ ⎞Δ = −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

eA A

fz r z pLupa de distancia focal f’=100mm

EMÉTROPE≡

EMÉTROPE≠

EMÉTROPE≠


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L. E

N Ó

PTIC

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5.8.- LuminosidadLa Luminosidad de un Instrumento Óptico Subjetivo al observarun objeto extenso viene dada por:

2'

'

φτφ

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

efPSr

eA A

ECE

r

A

Iluminación E ' observando con InstrumentoLUMINOSIDAD =Iluminación E ' observando en visión directa

' ' τ= → ≈e r AC E E Instrumento muy luminoso

La Lupa proporciona imágenes ampliadas y muy luminosas de un objeto extenso y, por tanto, es un buen Instrumento para la

percepción de detalles en objetos próximos


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5.9.- Poder separador

El Poder separador de un Instrumento Óptico Subjetivo se define como su capacidad para proporcionar al ojo imágenes discernibles de dos puntos muy próximos entre sí, es decir, su capacidad para distinguir los detalles más finos del objeto.

En general: El tamaño de la Lupa no afecta al Poder separador

El Ojo determina el Poder separador del acoplamiento Lupa-OjoEn condi

φ φ= →

⇓

efPS A

A

ciones normales de luminancia y diámetro pupilar es la retina la que impone el límite de resolución 1,3'α→ =


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PTIC

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Observación directa del objeto en las condiciones más favorables

Aη

Cálculo del Poder separador

Observación con la lupa

Lη

tan A AL

p α ηη = − =Γ Γ

Límite de resolución

Límite de resolución

Poder separador

El Límite de resolución disminuye en un factor Γ al utilizar la Lupa

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