TEMA 8:

EL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Asignatura: Macroeconomía

Grado de Administración y Dirección de Empresas

Curso 2014-2015

Profesor: Juan Pablo Juárez Mulero

INTRODUCCIÓN Consideraciones sobre el crecimiento económico de economías desarrolladas.

Análisis económico desde la perspectiva del largo plazo.

Estudio de la tendencia de la evolución de las economías en detrimento de las fluctuaciones coyunturales.

Elementos que afectan al crecimiento económico:

El ahorro y la acumulación de capital

El capital humano

El progreso tecnológico

Bibliografía Básica Blanchard, O. (2006) Macroeconomía (4ª edición). Ed Prentice Hall (caps. 10, 11 y 12)

Mankiw, N.G. (2008) Macroeconomía (6ª edición), Antoni Bosch editor (caps. 7 y 8)

Tema 8. Macroeconomía

OBJETIVOS Y ESQUEMA OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Determinar la importancia de la tasa de ahorro en el crecimiento de la ec0nomía.

Analizar la importancia de la población como factor de crecimiento económico.

Describir el concepto de capital humano y su importancia para el crecimiento.

Estudiar la importancia del progreso tecnológico para explicar el crecimiento económico

sostenido.

ESQUEMA DEL TEMA

8.1 El crecimiento de los países ricos desde 1950.

8.2 El modelo de Solow básico.

8.3 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

8.4 El modelo de Solow con progreso técnic0.

Tema 8. Macroeconomía

8.1 El crecimiento de los países ricos desde 1950

Crecimiento frente a fluctuaciones: Análisis centrado en la tendencia que sigue la

economía a largo plazo, prescindiendo de las fluctuaciones coyunturales que pueda

experimentar. Desempleo, inflación,… no son variables objeto de estudio, sino la

acumulación de capital, progreso tecnológico, crecimiento económico,…

Utilización del PIB per cápita y de la paridad el poder adquisitivo para poder hacer

comparaciones entre países al eliminar los problemas relacionados con variaciones del tipo

de cambio y de los precios.

Altas tasas de crecimiento en épocas recientes en determinados países (OCDE, este

asiático,…): el alto crecimiento experimentado tras la 2ª Guerra Mundial es excepcional.

Persistentes diferencias internacionales, especialmente con los países menos desarrollados

Convergencia entre países de la OCDE

Tema 8. Macroeconomía

8.1 El crecimiento de los países ricos desde 1950

Tasa anual de crecimiento de Producción real per cápita la producción per cápita (%) (dólares de 1992)

Relación de producción real per cápita 1950-1973 1973-1998 1950 1998 1998/1950

Francia 4,2 1,6 5.150 19.158 3,7

Alemania 4,9 1,8 4.356 20.059 4,6

Japón 8,1 2,5 1.820 19.907 10,9

Reino Unido 2,5 1,9 6.870 19.005 2,8

Estados Unidos 2,2 1,5 11.170 25.890 2,3

Media 4,4 1,9 5.872 20.804 3,5

Fuente: Blanchard, Macroeconomía, 4ª edición

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

Y=F(K,L)

Y: Producto interior bruto o Renta

F(.): relación funcional que resume la tecnología de producción

(K, L): factores de producción: capital y trabajo.

Rendimientos constantes a escala en los dos factores de producción: λY=F(λK, λL)

Función de producción en términos por trabajador:

La función de producción agregada

, ( ) = ⇒ =

Y K LF y f kL L L

Rendimientos decrecientes en el factor capital: la

acumulación de capital no puede mantener por sí sola el

crecimiento económico.

Para mantener una tasa de crecimiento económico

constante, la acumulación de capital debería ser

creciente. Cada vez serían mayores las exigencias de

ahorro e inversión por parte de la sociedad.

y=f(k) y

k

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

Importancia del progreso tecnológico

Mejoras en la tecnología significan incrementos en la producción sin que

varíen las cantidades de factores de producción

El progreso tecnológico continuado permite un crecimiento económico

sostenido.

Para el crecimiento económico, el progreso tecnológico tiene al menos tanta

importancia como la tasa de ahorro.

Importancia de diferenciar entre producción y renta per cápita y producción y

renta por trabajador

Si la tasa de actividad y la tasa de empleo permanecen estables, ambas

variables evolución de forma simultánea.

La función de producción agregada

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

Modelo sencillo con población (y empleo) constante

Ausencia de progreso tecnológico

Economía cerrada: S=I+(G-T)

La existencia de déficit público implica que el ahorro privado no se traslada a la inversión, y habrá

menor acumulación de capital y un menor crecimiento de la economía.

La inversión también puede ser diferente del ahorro nacional debido a transferencias de capital

desde o hacia otros países.

Planteamiento del modelo

y=f(k)

sf(k)

k

y

i

c

En ausencia de Gobierno: Y=C+I ; S=I

Y en términos por trabajador: y=c+i

S=sY , por tanto I=sY=sF(K,L) o i=sf(k)

La tasa de ahorro (s<1) determina el reparto de la

producción entre el Consumo y la Inversión

(consumo presente y consumo futuro)

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

La inversión hace crecer el stock de capital

La depreciación del capital lo reduce (δ es

la tasa de depreciación: exógena y

constante)

En términos por trabajador (suponiendo la

población constante) la variación del stock

de capital por trabajador es igual a la

inversión por trabajador menos la

depreciación del stock de capital por

trabajador

La acumulación de capital y el estado estacionario

1

1

1

1 ( )

δ

δ

δ

δ

+

+

+

+

= + −

− = −

− = −

∆ = −

t t t t

t t t t

t t t t

t t t

K K I K

K K sY K

K K Y KsL L L Lk sf k k

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

En este último caso no varía el stock de capital

por trabajador. La inversión es la justa para

cubrir la depreciación del capital.

La economía está en el estado estacionario k*

La acumulación de capital y el estado estacionario

y=f(k)

sf(k)

k

y

δk

k*

y* 1

1

1

( ) 0( ) 0( ) 0

δδδ

+

+

+

> ⇒ ∆ >< ⇒ ∆ <= ⇒ ∆ =

t t t

t t t

t t t

sf k k ksf k k ksf k k k

( ) ( )( ) ( )

* 0 * 0 *

* 0 * 0 *

< ⇒ > ⇒ ∆ > → ⇒ ∆ > →

> ⇒ < ⇒ ∆ < → ⇒ ∆ < →t t

t t

Si k k I D k k k y y y

Si k k I D k k k y y y

Convergencia hacia el estado estacionario

A largo plazo (en el estado estacionario) la tasa de crecimiento de la economía es cero.

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

Cómo afectan las variaciones en la tasa de ahorro de

la economía a la tasa de crecimiento de la

producción por trabajador.

Incrementos en la tasa de ahorro desplazan la

curva de ahorro (hasta s1f(k)) e incrementan la

inversión, de forma discreta (de A a C).

Al ser mayor la inversión que la depreciación, se

incrementa el capital por trabajador hasta el

nuevo estado estacionario (punto D).

La tasa de ahorro y la tasa de crecimiento

y=f(k)

k

y

δk

k1*

y1*

k0*

y0*

s0f(k)

s1f(k)

A

B

C

D

E

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

El incremento discreto en la inversión es igual a la reducción discreta

del consumo, pues la renta solo varía de forma continua en este caso.

dinámico de la producción/renta, inversión y consumo por trabajador.

A medida que se incrementa la renta, crece también el consumo, pero

a priori no sabemos si el consumo en el estado estacionario final será

mayor o menor que en el inicial.

Incrementos en la tasa de ahorro aceleran el crecimiento, pero solo

temporalmente, hasta que se alcance el nuevo estado estacionario.

A largo plazo s no influye sobre la tasa de crecimiento de la economía.

Sin embargo sí que determina el PIB por trabajador: altas tasas de

ahorro implican altos valores de renta y capital por trabajador.

La tasa de ahorro y la tasa de crecimiento

y1

yo

to t

i1

io

to t

co

to t

Ajuste dinámico de la producción/renta, inversión y

consumo por trabajador.

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

Determinar la tasa de ahorro que lleva asociada un estado estacionario (PIB por trabajador y relación

capital trabajo) tal que el bienestar de la sociedad sea máximo.

El nivel de capital de la regla de oro K*oro es el nivel de capital asociado a la tasa de ahorro que genera el

máximo nivel de consumo por trabajador en el estado estacionario.

La regla de oro

( ) ( )( )

. . ( *) *

( ) ( ). . . 0

k

k

Max c y i f k sf kMax c y i f k k

s a i sf k k

f k f kC P O

k k

δδ

δ δ

= − = − ⇒ = − = −= =

∂ ∂− = ⇒ =

∂ ∂

En el óptimo, la pendiente de la función

de producción debe ser igual a la tasa de

depreciación (pendiente de la función de

depreciación).

0 1

Con

sum

o po

r tra

baja

dor,

C/L

soro

Consumo máximo por trabajador en el estado estacionario

Tasas de ahorro más elevadas darán lugar a

relaciones K/L más elevadas en el estada estacionario

pero no necesariamente a incrementos en C/L porque

f(k) está sujeta a rendimientos decrecientes mientras

que la depreciación aumenta linealmente.

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico.

La economía tiende automáticamente al estado

estacionario pero no necesariamente al asociado

a la regla de oro.

Para que k*=k*oro hay que elegir soro tal que:

La regla de oro

y=f(k)

k

y

δk

koro*

yoro*

sorof(k) ( )( )

sf k kf kk

δ

δ

=∂

=∂

* *

* *oro oro

oro oro

s s c c

s s c c

> ⇒ << ⇒ <

Alcanzar la regla de oro requiere que los responsables de política económica ajusten s.

Importancia de los costes de transición.

Análisis de la evolución del consumo, inversión, renta y capital por trabajador

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico. Transición al estado estacionario de la regla de oro: k*>koro

y=f(k)

k

y

δk

k*

y*

koro*

yoro*

sorof(k)

sf(k) A

B

D

C

y*

yoro

to t

i*

ioro

to t

coro

to t

c*

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow básico. Transición al estado estacionario de la regla de oro: k*<koro

y=f(k)

k

y

δk

k*

y*

koro*

yoro*

sorof(k)

sf(k) A

B

D

C

yoro

y*

to t

ioro

i*

to t

c*

to t

coro A largo plazo se incrementa el bienestar, pero a corto

plazo se reduce el consumo por trabajador y por tanto el

bienestar.

Problema intergeneracional: se incrementa el bienestar

de las generaciones futuras a costa de la presente.

Tema 8. Macroeconomía

8.4 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

Supongamos que la población (y la población activa) crece a la tasa exógena n

Efectos del crecimiento de la población

1

1

1 1

1

1

1 1

( ,L )

(1 ) ( )( )

( ) ( )

t t t t

t t t t

t t t t

t t t t t t

t t t t t

t t t t

t t t t t

K K sY K

K K Y KsL L L L

K L K F K KsL L L L Lk n k sf k kk k sf k k nk

k sf k n k

δ

δ

δ

δδ

δ

+

+

+ +

+

+

+ +

− = −

− = −

− = −

+ − = −− = − −

∆ = − +

Obtención de la ecuación dinámica para la

evolución del stock de capital por trabajador

de la economía, que incluye δ la inversión de

mantenimiento del capital físico por la

depreciación y n la inversión por

mantenimiento del stock de capital por

trabajador dado que un aumento de la

población reduce el capital por trabajador,

aunque el stock de capital permanezca

constante

1 1t t t t

t t

N N L L nN L

+ +− −= =

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

En el estado estacionario Δk=Δy=0, siendo

sf(k*)=(δ+n)k*

Efectos del crecimiento de la población

y=f(k)

sf(k)

k

y

(δ+n)k

k*

y*

Al igual que en el caso anterior la economía también converge hacia el estado estacionario

A largo plazo (en el estado estacionario) la tasa de crecimiento de la economía es cero.

0

0

K K Lk nL K LY Y Ly nL Y L

∆ ∆ ∆ = ∆ = ⇒ = =

∆ ∆ ∆ = ∆ = ⇒ = =

Pero el stock de capital y el PIB crecen a la tasa n.

Permite explicar el crecimiento sostenido

del PIB pero no el del PIB per cápita

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

Países con altas tasas de crecimiento de la

población (n2>n1) tendrán relativamente

reducidos valores de la relación capital-trabajo

(k2*<k1*) y PIB per cápita (y2*<y1*)

Argumento a favor de una política de reducción

de la tasa de natalidad para permitir acceder a

niveles de bienestar superiores.

El efecto inmediato de una reducción de la tasa

de natalidad es un incremento de la tasa de

crecimiento de la economía.

Efectos del crecimiento de la población

y=f(k)

sf(k)

k

y

(δ+n1)k

y1*

(δ+n2)k

k1*

y2*

k2*

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

Valores del estado estacionario en el que se

maximiza el consumo por trabajador

Efectos del crecimiento de la población: La regla de oro

y=f(k)

sorof(k)

k

y

(δ+n)k yoro*

koro*

( ) ( ) ( ) ( )

( )'( )

kMax c y i f k sf k f k n k

df kf k ndk

δ

δ

= − = − = − +

⇒ = = +

Con el valor de k obtenido (koro*) se puede

calcular la tasa de ahorro de la economía

consistente con la regla de oro:

sf(koro*)=(δ+n)koro*

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

Conjunto de cualificaciones de los trabajadores en una economía

Es de esperar que la productividad del factor trabajo sea creciente con las cualificaciones.

Espectacular aumento del nivel de educación de la población: incremento del capital

humano en los países más desarrollados.

Consideraciones sobre el capital humano

Reconsideración de la función de

producción con el capital humano H como

un factor de producción adicional, siendo

h=H/L el capital humano por trabajador

(nivel medio de cualificaciones de la

población activa).

También está sujeto a rendimientos

decrecientes a escala.

2 2

2 2

2

( , , ) ( , )

0; 0 0; 0

0

Y F K L H y f k hy y y yk k h h

yk h

δ δδ δ

= → =

∂ ∂> < > <

∂ ∂∂

>∂ ∂

Tema 8. Macroeconomía

8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población.

En el estado estacionario: sf(k,h)=(δ+n)k

Incrementos de h dan lugar a incrementos de f(k,h) y del ahorro por trabajador sf(k,h)

En el nuevo estado estacionario k* e y* son mayores.

A corto plazo hay un incremento de la tasa de crecimiento, pero a largo plazo esta vuelve a

ser cero, por los rendimientos decrecientes del capital humano

Consideraciones sobre el capital humano

Medición del capital humano

Nº de años de educación (formal, reglada o cargo de la empresa)

Gasto (ahorro/inversión) en educación y formación de trabajadores.

Problemas

La inversión también debería incluir los costes de oportunidad y computar la experiencia

Cantidad vs Calidad

Depreciación del capital humano

Tema 8. Macroeconomía

8.3 El modelo de Solow con progreso técnico.

Incremento de la producción con las mismas cantidades de factores de producción.

Progreso que afecta a la productividad del trabajo: Y=F(K,LE)

E mide la eficiencia del trabajo

LE es el número de unidades de trabajo efectivo

gA es la tasa (constante y exógena) de progreso técnico. Tasa a la que varía E

n+gA es la tasa a la que crece el trabajo efectivo LE.

Caracterización del progreso técnico

Suponiendo rendimientos constantes a escala en los factores de producción (capital y trabajo

efectivo), entonces ,1 ´ ( )́Y KF y f kLE LE

= ⇒ =

Siendo

y´=Y/LE la producción por trabajador efectivo y

k´=K/LE el capital por trabajador efectivo

Tema 8. Macroeconomía

8.3 El modelo de Solow con progreso técnico.

Ahora el estado estacionario ocurre cuando el capital (y la producción) por trabajador

efectivo permanece constante.

Elementos que afectan positivamente al capital por trabajador efectivo k´=K/LE

Inversión:

Elementos que afectan negativamente al capital por trabajador efectivo k´=K/LE

Depreciación del capital: δ

Incremento de la población activa: n

Incremento de la efectividad de los trabajadores (tasa de progreso técnico): gA

El estado estacionario

´ ( )́ ( ) ´´ 0 ( )́ ( ) ´

A

A

k sf k n g kk sf k n g k

δδ

∆ = − + +∆ = ⇒ = + +

La variación del stock de capital por trabajador efectivo será:

Y el estado estacionario estará caracterizado por:

( )I Y

I S sY s i sf kLE LE

′ ′= = ⇒ = ⇒ =

Tema 8. Macroeconomía

8.3 El modelo de Solow con progreso técnico. El estado estacionario

En el estado estacionario la tasa de crecimiento de la renta por trabajador es positiva e

igual a la tasa de progreso técnico. Ahora hay crecimiento económico sostenido.

Las tasas de crecimiento en el estado estacionario son independientes de la tasa de

ahorro de la economía.

y´=f(k´)

sf(k´)

y´

(δ+n+gA)k´

k´

y´*

k´*

Crecimiento en el estado estacionario

Variables Tasa K Y n+gA

k=K/L y=Y/L gA k´=K/LE y´=Y/LE 0

Tema 8. Macroeconomía

8.3 El modelo de Solow con progreso técnico.

Variaciones de la tasa de ahorro afectan a la tasa de

crecimiento cuando la economía no está en el estado

estacionario, y también al nivel de la producción por

trabajador efectivo en el estado estacionario.

En el proceso de ajuste al nuevo estado estacionario

la tasa de crecimiento de la economía será superior.

La tasa de ahorro y la tasa de crecimiento

y´=f(k´)

k´

y´

k´1*

y´1*

k´0*

y´0*

s0f(k´)

s1f(k´)

A

B

C

D

E

(δ+n+gA)k´ y

to t

gA

Tema 8. Macroeconomía