Upload
badoiu-robert-cristian
View
1.789
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 1/58
3
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 2/58
4
Tema proiectului
Sa se realizeze caluculul si dimiensionarea unei constructii etajate P+4E cu structura si cadru
din beton armat. Cladirea are functiunea de vestiare pentru sportive si este amplasata in localitatea
Galati.
Principalele caracteristici ale cladirii sunt:A. Functiuni:
vestiare pentru sportive
vestiare pentru arbitrii
cabinet medical
bazin de recuperare
deposit materiale sportive
holuri
grupuri sanitare
terasa este necirculabila
B. Date generale de conformare a cladirii:
a) Sructura de rezistenta
1. Suprastructura de tip cadru din beton armat monolit
2. infrastructura de tip fundatii continue din beton armat casetat.
b) Inchideri si compartimentari.
• Peretii exteriori sunt din blocuri de BCA cu grosimea de 25 cm si termoizolatie din
polistiren extrudat de 8 cm grosime aplicata la exterior
• Peretii interiori sunt realizati tot din blocuri de BCA cu grosimea de 15 cm.c) Mod de realizare a cladirii: din beton armat monolit (inclusive planseele).
C. Traficul in cladire:
Se face pe doua scari intr-o rampa. Cladire nu mai este prevazuta cu lift.
D. Date ale amplasamentului cladirii:
Localitate: Galati
Clasa de importanta si de expunere este III
Conditii seismice: acceleratia de varf pentru proiectare este ag=0.24g si perioada de
colt Tc=1secunda.
E. Terenul de fundare:
Caracteristicile terenului de fundare sunt identificate prin studiul geotehnic efectuat peamplasamentul, din care, pentru proiect, se precizeaza valoare presiunii conventionale
Pconv=300 kPa.
F. Dimensiunile cladirii:
Lungimea cladirii: L=20.66m
Latimea cladirii: l=18.66m
Inaltimea cladirii: H=16.86m
Inaltimea de nivel este de 3.25m.
G. Caracteristici de rezistenta ale materialelor:
Beton: C 25/30 Otel: PC 52 (armare longitudinala) si OB 37 (armare transversala).
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 3/58
5
Detalii suplimentare pentru proiectul cladirii Cladirea este cuprinsa intre axele 2.5 - 2.9 pe o directie si 2.A - 2.F pe alta directie. Ce
este in afara este corpul de legatura intre cladire sis ala de sport.
Distantele dintre axele 2.5 – 2.6 (initiala de 3.65m) se va calcula cu formula 3.65+0.05*N
(unde N este numarul de ordine si este egal cu N=64).
Pentru parte de arhitectura, desenele se vor executa:
Plan parter scara: 1:50
Plan etaj current scara: 1:50
Plan sectiu transversala scara: 1:50 Desene de detaliu scara: 1:20.
Determinarea ariei aferente pentru grinziPe sistemul de axe se traseaza constructii de ajutor de tip linie la 45° din fiecare
intersectie de axe. Intersectia a doua astfel de linii se uneste cu intersectia celorlalte linii din
cadrul unui ,,ochi” din sistemul de axe, obtinandu-se astfel forma de trape sau triunghi.
Se considera ca aria aferenta a unei grinzi este suma celor doua triunghiuri sau trapeze
adiacente acestei grinzi.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 4/58
6
Determinarea ariei aferente la stalpiPe sistemul de axe se traseaza constructii de ajutor de tipul liniilor la jumatatea distantei
dintre axe. Se obtin astfel patrate sau dreptunghiuri care prin alaturare formeaza aria aferanta
a stalpului.
Exista trei tipuri de stalpi:
Sralp central: situate in interiorul constructiei si are la partea superioara grinda pe
fiecare latura.
Stalp perimetral: este amplasat pe perimetrul structurii si are la partea superioara
grinda pe trei laturi. Stalp de colt: amplasat la colturile cladirii si are la partea superioara grinda pe doua
laturi.
Predimensionarea elementelor structuraleIn cazul structurilor din beton armat etapa de predimensionare a elementelor structurale
are o importanta crescuta datorita aportului acestora la incarcarile gravitationalesi la masa
cladirii.
Criteriile de predimensionare pot fi cele referitoare la conditiile de rigiditate de ductilitate
sau pot fi arjitecturale sau tehnologice.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 5/58
7
1. Predimensionarea placii
Placa din beton armat se realizeaza monolit pe intreaga suprafata a cladirii. Calculul se
face pe un ,,ochi” de placa (o zona rezemata pe grinzi)
a) Criteriul de rigiditate
l0= lungimea ochiului de placa
t0= latimea ochiului de placa
P= 2*( l0 + t0) (perimetrul unui ochi de placa)
hp= P/180 + 2 cm (inaltimea placii)
b) Criteriul de izolare fonicahp min = 14 cm
Din cele doua criterii va rezulta ca hp final = max( hp; hp min).
2. Predimensionarea grinzilor.
Grinzile intr-o cladire sunt de doua tipuri: longitudinale (paralele cu lungimea cladirii)
transversale (paralele cu latimea cladirii).
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 6/58
8
Unde:
• hG = inaltimea grinzii
• bG = latimea grinzii
• hp = inaltimea placii
Predimensionarea se face pe criterii de rigiditate care impugn:
L12
1
8
1
h G⋅
÷=
( unde L este lungimea grinzii intre doi stalpi consecutive)
GG h3
1
2
1b ⋅
÷=
Alegem o valoare din acel interval si o rotunjim cu 5 cm.
Dupa ce calculam fiecare grinda, alegem valoarea maxima pentru intreaga cladire.
3. Evaluarea actiunilor
Valoarea de calcul Fd a unei actiuni F se calculeaza cu formula Fd = γf * Fk . In care Fk
este valoarea caracteristica a actiunii, iar γf este coeficient partial de siguranta pentru actiune
care tine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile si nealeatoare avalorii actiunii de la
valoarea sa caracteristica.
Structura, infrastructura si terenul de fundare vor fi proiectate la stari limita ultime, astfel
incat efectele efectele actiunilor de calcul in sectiune, luate conform urmatoarei combinatii
factorizate sa fie mai mici decat rezistentele de calcul in sectiune.
∑ ∑= =
⋅⋅+⋅+⋅
n
j
m
i
ek ioek jk QQG1 2
,,,, 5.15.135.1 ψ
Unde:
• ,,+” = in combinatie cu
• jk G , = efectul pe structura al actiunii permanente j luata cu valoarea sa caracteristica
• ek Q , = efectul pe structura al actiunii variabiel ce are ponderea predominanta intre
actiunile variabile, luata cu valoarea sa caracteristica.
• io,ψ = factorul de simultaneitate al efectelor pe structura al actiunii variabile i, luate cu
valorile lor caracteristice si are valoarea 0.7, cu exceptia incarcarilor din depozite si a
actiunilor provenind din impingerea pamantului, a materialelor purvelurente si a
fluidelor cand are valoarea I.
Dupa variatia lor in timp, incarcarile pot fi evaluate astfel:
• Actiuni permanente G: sunt de exemplu (directe cu greutatea proprie sau aechipamentelor fixate pe structura si indirecte datorate contractiei betonului,
tasarilor diferentiate si precomprimarii).
• Actiuni variabile Q: actiuni pe plansee, pe acoperisuri de cladiri, actiunea zapezii
a vantului, impingerea pamantului, a fluidelor etc.
• Actiuni accidentale A: cutremurul, exploziile, impactul vechiculelor etc
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 7/58
9
Evaluarea incarcarilor
Tabel nr. 1 – Incarcari din terasa
Incarcari Nr crt Denumire strat
Grosimestrat b
[m]γ
[kN/m³]Fk
[kN/m²] γfFd
[kN/m²]
1 Pietris 0.05 16.000 0.800 1.350 1.080
2Hidroizolatie cu membrana PVC tip
SIKA 0.001 0.016 0.000 1.350 0.000
3Sapa armata cu plasa tip Buzau
(ф6, 200X200) 0.05 25.000 1.250 1.350 1.688
4 Termoizolatie din polistiren extrudat 0.15 0.320 0.048 1.350 0.065
5Bariera contra vaporilor foliepolietilena petrecuta si lipita 0.001 0.060 0.000 1.350 0.000
6 Sapa de egalizare 0.02 22.000 0.440 1.350 0.594
7 Placa din beton armat 0.16 25.000 4.000 1.350 5.400
8 Finisaj interior tencuiala 0.01 12.000 0.120 1.350 0.162
Permanente
Total incarcari permanente 6.66 - 8.99
Variabile 9 Zapada - - 2.50 1.00 2.50Total incarcari din terasa (G) 9.16 11.49
Tabel nr. 2 – Incarcari din atic
IncarcariNrcrt Denumire strat
Grosimestrat b
[m]
Inaltimestrat h
[m]γ strat[kN/m³]
Fk[kN/ml] γf
Fd[kN/ml]
1Tencuiala exterioara
colorata in masa 0.01 0.6 12 0.072 1.35 0.097
2Termoizolatie polistiren
extrudat 0.08 0.6 0.32 0.015 1.35 0.021
3 Atic Beton 0.20 0.6 24 2.880 1.35 3.888Permanente4 Tencuiala interioara 0.01 0.6 12 0.072 1.35 0.097
Variabile 5 Zapada 2.500 1 2.500
Total incarcari din atic 5.539 - 6.603
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 8/58
10
Tabel nr. 3 - Incarcari etaj curent
Incarcari ElementNrcrt
Denumirestrat
Grosimestrat b
[m]
Inaltimestrat h
[m]
γ strat[kN/m³]
Fk[kN/ml]
γfFd
[kN/ml]
1
Tencuialaexterioaracolorata in
masa
0.01 3.25 12 0.390 1.35 0.53
2Termoizolatie
polistirenextrudat
0.08 3.25 0.32 0.083 1.35 0.11
3 Zidarie BCA 0.25 3.25 7 5.688 1.35 7.68
4Tencuialainterioara
0.01 3.25 12 0.390 1.35 0.53
Peretiexteriori
Greutate totala pereti exteriori 8.84
5Tencuialainterioara
0.01 3.25 12 0.390 1.35 0.53
6 Zidarie BCA 0.15 3.25 7 3.413 1.35 4.61
7Tencuialainterioara
0.01 3.25 12 0.390 1.35 0.53
Permanenteetaj curent
Peretiinteriori
Greutate totala pereti interiori 5.66
Incarcari ElementNrcrt
Denumirestrat
Grosimestrat b
[m]
Inaltimestrat h
[m]
γ strat[kN/m³]
Fk[kN/m²]
γfFd
[kN/m²]
8Gresie
portelanatamata
0.01 - 11 0.11 1.35 0.15
9Adeziv
prindere gresie0.01 - 14 0.14 1.35 0.19
10Sapa
autonivelanta0.02 - 22 0.44 1.35 0.59
11 Placa din BA 0.16 - 25 4 1.35 5.40
12Finisaj interior
tencuiala 0.01 - 12 0.12 1.35 0.16
Prtmanenteetaj curent
Planseu
Greutate totala planseu 6.49
Utile etajcurent
- - Incarcari utile - - - 2.5 1 2.50
4. Predimensionarea stalpilor.
Predimensionarea stalpilor se face pe criteriul predominant a asigurarii ductilitatii locale
prin limitarea efortului minim de compresiune.Se calculeaza coeficinetul c cu relatia:
4.0400
=⇒=⋅⋅
= c. Rhb
N c
c
( valoare impusa)
Unde: N= forta axiala maxima ce actioneaza pe stalp la cota 0, imediat deasupra
fundatiei.
Se considera da 0hb = din care va rezulta cac R
N b
⋅=
4.0
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 9/58
11
Evaluarea incarcarilor seismice
Actiunea seismica va fi evaluate in cel mai simplu mod folosind metoda fortelor seismice
statice echivalente.
Actiunea fortelor laterale va fi considerate pe cele doua directii principale de rezistenta
ale cladirii.
Forta taietoare de baza corespunzatoare modului propriu fundamental pentru fiecare
directie primcipala se determina conform relatiei:
( ) λ γ ⋅⋅⋅= mT SF d B 11
( )
q
T aS
g
d
1 β ⋅=
Unde:
• 1γ = coeficient de importanta-expunere egal cu I
• ( )1T Sd = ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei
fundamentale 1T
• ga = acceleratia de varf pentru proiectare, se alege din P100/2006 in functie de
amplasament.
• ( )1T β = spectrul normalizat de raspuns elastic, se alege din P100/2006
• q = factorul de comportare al structurii, cu valori in functie de tipul acesteia si
capacitatea de disipare a energiei ( q =6.75 ).
• m = masa totala a cladirii
• λ = factor de corectie care tine seama de contributia modului propriu fundamental
prin masa modala efectiva, asociata acestuia ( λ = 0.85).
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 10/58
12
g
Gm = ; G = greutatea cladirii ; 2 / 81.9 smg =
∑=
⋅
⋅⋅=
n
i
ii
iibSi
sm
smF F
1
Unde:
• i
S = componenta formei fundamentale pe directia gradului de libertate
dinamica de translatie a nivelului i
• im = masa de nivel
• i = numarul de etaje
ixS iyS
4 1 1
3 0.85 0.67
2 0.71 0.62
1 0.50 0.40
P 0.21 0.20
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 11/58
13
Pozitii si lungimi de calcul ale zonelor potential plastice
In asigurarea ductilitatii elementleor de rezistenta se considera zone potential plastice
avand o lungime pl , zonele de la extremitatile tuturor stalpilor si de la extremitatea tuturor
riglelor, cadrelor, desi su in totate aceste sectiuni se formeaza articulatii plastice.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 12/58
14
Efectul fortelor pe structura este sub forma unei diagrame de moment
Se observa ca zonele cu intinderile cele mai mari sunt la extremitatile stalpilor, acolo
unde sunt cele mai mari solicitari.
Lungimea zonei potential plastice trebuie pozitionata intai pe stalpi si apoi pe grinzi.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 13/58
15
Se observa ca zonele potential plastice sunt la noduri.
Zona potential plastica pentru stalpi este
= mmh
H l s
ss 600;;
6max \
Unde:
• s H = inaltimea de nivel
• sh = dimensiunea maxima a sectiunii transversale a stalpului
Lungimea zonei potential plastice se masoara pe stalpi de la marginea superioara agrinzii in sus si de la marginea inferioara in jos.
Zona potential plastica pentru grinzi este r p hl 2= ( r h este inaltimea grinzii)
Prevederi suplimentare pentru grinziGrinzile se armeaza cu carcase spatiale in care barele sunt legate cu sarma sau sunt
sudate.
Pentru armaturile longitudinale de rezistenta se fac urmatoarele precizari:
• Diametrul minim va fi de 10 mm• Diametrul maxim, de regula este de 25 mm
Barele cu diametru mai mare de 12 mm vor fi mereu din otel cu profil periodic
(PC 52).
Distantele minime dintre armaturi vor respecta urmatoarele conditii:
• La partea inferioara a grinzii, distantele libere intre armaturi trebuie sa fie:
mm25≥
barelor diametrul≥
mm200≤
• La partea superioara a grinzii, distantele libere intre bare trebuie sa fie:
mm30≥ mm50≥ (pentru deschiderea din axul grinzii)
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 14/58
16
Daca inaltimea grinzii mm700≥ este obligatoriu sa se monteze inca un rand de bare,
care se va pozitiona la mijlocul inaltimii grinzii, astfel incat dintantele intre intre armaturi sa
fie de maxim mm400 .
Procentul de armare
• Procentul minim pentru armatura intinsa de pe reazeme este de 45% iar pentru
celelalte armaturi este de 0.15%.
• Procentul mediu uzual este cuprins intre 8.18.0 ÷ . Din punct de vedere
economic se recomanda ca procentele sa nu depaseasca 1.2 - 1.5 %.
• Procentul maxim de armare este de 2%.
Calculul arie de armatura
A. Calculul arie de armatura de la partea inferioara a grinzii
1. ahha 2−=
Unde: ah = este distanta dintre armaturi
h = inaltimea grinzii
a = grosimea stratului de acoperire cu beton
2. aa
ah R
M A
⋅=
inf inf
Unde:inf
a A = aria de armatura ( necesara )
inf M = momentul de la partea inferioara a grinzii
a R = rezistenta de calcul la intindere a otelului.
Calculul grinzii la partea inferioara, se face pe fiecare deschidere.
Cuinf
neca A calculat se intra in tabelul cu arii si se alege oinf
ef a A . Cuinf
ef a A , se calculeaza
procentul de armare efectiv, apoi se verifica daca p se situeaza intre min p si max p , din STAS
10107/0-90. Daca este in interval, atunci se merge mai departe si se calculeaza distanta liberadintre bare. Daca se satisfac conditiile, atunci aria de armatura aleasa este buna.
Daca p > max p , inseamna ca sectiunea de beton este prea mica si atunci se
redimensioneaza grinda si se refac calculele.
Daca p < min p , inseamna ca sectiunea este prea mare si trebuie redimensionata grinda,
reducandu-se b si/sau h, sau determinam aria de armatura cu ajutorul lui min p (si nu se mai
calculeaza ari de armatura sin solicitare).
Daca distanta dintre armaturi este:
• < 25 mm , atunci trebuie marit b
• < Ø, atunci trebuie marit b
• > 200 mm, atunci mai trebuie pusa o bara pe mijloc.
B. Calculul ariei de armatura de la partea superioara a grinzii
1. ahha 2−=
Unde: ah = este distanta dintre armaturi
h = inaltimea grinzii
a = grosimea stratului de acoperire cu beton
2. aa
ah R
M A
⋅=
supsup
Unde: supa A = aria de armatura ( necesara )
sup M = momentul maxim superior pe reazem
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 15/58
17
a R = rezistenta de calcul la intindere a otelului.
Calculul ariei superioare de armare se fece intotdeauna pe reazem.
Cu sup
neca A calculat se intra in tabelul cu arii si se alege o sup
ef a A . Dupa ce alegem sup
ef a A , se
calculeaza procentul de armare efectiv, apoi se verifica daca p se situeaza intre min p = 0.45%
si max p = 2%, din STAS 10107/0-90.
Daca se verifica, se calculeaza distanta libera dintre bare si se verifica daca aceasta
corespunde cu prevederile generale de alcatuire, pentru grinzi.
Daca se confirma si conditiile de mai sus, atunci se va calcula raportul:
4.0sup
inf
>
a
a
A
A
Daca raportul de mai sus este > 0.4, atunci se confirma ca armarea este buna si se poate
trece la urmatoarele etape de calcul.
P100/2006 impune ca barele din partea superioara a grinzii, sa fie continue pe
deschiderile de la margine.
Dispunerea barelor pe grinda
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 16/58
18
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 17/58
19
Calculul armaturii transversale de pe grinda
1. Se calculeaza aaacap h R A M ⋅⋅=inf inf
Unde: inf
cap M = este momentul capabil inferior
inf
a A = aria de armatura inferioara
a R = rezistenta de calcul la intindere a otelului
ah = este distanta dintre armaturi.
2. Se calculeaza aaacap h R A M ⋅⋅=supsup
Unde: suo
cap M = este momentul capabil superior
sup
a A = aria de armatura superioara
a
R = rezistenta de calcul la intindere a otelului
ah = este distanta dintre armaturi.
Forta taietoare de calcul in riglele cadrelor seismice se ia asociata diagrma de moment
capabila in sectiunile in care apar articulatiile plastice. Acestea apar acolo unde
diferentele dintre momentul incovoietor din solicitare si momentul incovoietor capabil,
sunt minime.
Se recalculeaza momentul capabil aplicand o crestere de 25%, a rezistentei de
intindere a otelului: a
AP
cap
AP
cap R M M 25.1;supinf ⇒ .
3. Se calculeaza forta taietoare asociata
2
i
i
Ap
k cap
AP
jcap
as
lq
l
M M
Q
⋅
+
+
=
nn pngq ++= ( forta uniform distribuita ce actioneaza pe grinda)
2.1=n n p = incarcari utile
Se calculeaza nivelul de solicitare la forta taietoare:
t
as
Rhb
⋅⋅=
0
cQ ≤
2=c
Daca 2>Q trebuie redimensionata grinda, marindu-se dimensiunile lui b si/sau h.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 18/58
20
4. Armatura transversala se alege constructiv folosind:
mm6min =φ ( dimensiunea uzuala este mm8=φ )
mmae 200≤ sau4
hae ≤ ( mma 100= este distanta uzuala dintre etrieri )
Se calculeaza procentul de armare transversala
2.0
100
≥⋅
⋅⋅
= ba
An
pe
eee %
Unde: en = numarul de ramuri ale etrierului
e A = aria sectiunii transversale a etrierului
ea = distanta dintre etrieri
b = latimea grinzii.
5. Se calculeaza efortul unitar distribuit pe lungimea ea
e
aat eee
a
Rn Anq
⋅⋅⋅=
at m = 0.86. Se calculeaza forta taietoare capabila de a fi preluata de amtaura si beton
aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
2
3 Qmt
−=
7. Se pune conditia ca aseb QQ >
8. Se calculeaza proiectia pe orizontala a fisurii inclinate
t t
e
e
i Rm
q
phbs ⋅⋅
⋅⋅=
2
0
00 5.25.0 hsh i ≤≤
Daca nu se verifica, trebuie marit φ .
Exemplu dispunere etrieri
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 19/58
21
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 20/58
22
Prevederi suplimentare pentru stalpi
Cerincele privitoare la armarea stalpilor se diferentiaza in functie de clasificarea
stalpilor pe baza necesitatilor de ductilitate. Prevederile prezente se refera la stalpii cu
eforturi axiale semnificative ( 05.0 / ≥⋅⋅= c Rhb N n ).
Dimensiunile laturilor sectiunii, la stalpii cu sectiune dreptunghiulara sau de alte
forme ortogonale ( L, T, cruce ) vor fi multiplu de 50 mm. Dimensiunile minime: 250 mm pentru stalpi monoliti sau prefabricati (la cei rotunzi
mmd 250≥ ). Se admite prin exceptie 200 mm pentru cei prefabricati supusi la solicitari
reduse.
Armaturile longitudinale
Diametru minime:
• 12 mm pentru barele din PC 60 sau PC 52
• 14 mm pentru barele din OB 37Diametrele maxime recomandate:
• 28 mm pentru stalpi din beton cu agregate obisnuite
• 22 mm pentru stalpi din beton cu agregate usoare
Distanta maxima intre axele barelor: 250 mm. Se admite armarea cu nuami 4 bare
dispuse in colturile sectiunii, la stalpii avand laturile sectiunii mm350≤ (stalpi din grupa A)
si mm400≤ (stalpi din grupa B si C). La stalpii cu sectiune circulara numarul minim de bare
este 6.
Procentele de armare pe fiecare latura trebuie sa se inscrie in urmatoarele limite:
• Procentul minim de armate pe fiecare latura a sectiuni este de 0.20 %
• Procentul maxim de armare trebuie sa nu fie, de regula, mai mare de 2.5 %
Calculul ariei de armare longitudinala
• N M M ⋅+=∗
5.0
• 4.0lim
0
=<⋅⋅
= ξ ξ c
c
Rhb
N
• a
Rb
N x
c
c 2>
⋅
=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 21/58
23
• aa
caa
h R
xh N M A A
⋅
−⋅−=
′=
∗2 / )(
• mmn
nabd
b
b 501
2≥
−
⋅−−=
φ
• (%)100 lim
0
phb
A p a
>⋅⋅
=
Armaturile transversale
Distanta dintre etrieri pe inaltimea stalpului trebuie sa fie:
• d 15≤ (d = diametrul minim al armaturii longitudinale)
• mm200≤ pentru stalpii din grupa A
• mm300≤ pentru stalalpii din grupa B si C.
Pe lungimea pl , distantele intre etrieri ea trebuie sa respecte conditiile:
• d ae 8≤ (d = diametrul minim al armaturii longitudinale)
• 5 / hae ≤ (h = dimensiunea laturii marii a sectiunii stalpului)
• mmae
100≥ .
Diametrul etrierilor trebuie sa fie ≥ 1/4 din diametrul maxim al armaturilor
longitudinale, dar cel putin 6 mm, cu exceptia diametrului etrierilor perimetrali ai stalpilor
din grupa A care trebuie sa fie de minim 8 mm.
Procentul de armate trnsversala pe directia unei laturi b a sectiunnii stalpului se
calculeaza cu relatia:
(%)100⋅⋅
⋅=
ba
n A p
e
eee
Unde: e A = aria sectiunii transversale a etrierului
en = numarul de ramuri de etrieri
ea = distanta intre etrieri pe inaltimea stalpului
b = latura stalpului.
Pe directia fiecarei laturi, procentul de armare transversal trebuie sa fie:
La stalpii din grupa B si C: %10.0≥e p
La stalpii din categoria A:
• In afara zonelor potential plastice: %15.0=e p
• In zonele plastice potentiale:
Daca 4.0≤ξ vom avea: )4.0(10 n R
R p
a
ce +⋅⋅≥
Daca bξ ξ ≤<4.0 vom avea: )4.0(5.0)4.0(10 −⋅++⋅⋅≥ ξ n R R p
a
ce .
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 22/58
24
Calculul ariei de armare transversala
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
inf
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
sup
• sQc Qk Q ⋅⋅= β
• 0
supinf
H
M M
Qcapcap
as
+
=
• asc QQ <
• 20
=<⋅⋅
= c Rhb
t
as
• mml p 600=
• mmae 100=
• 2=en
• mm8=φ
• 4
2d Ae
⋅=π
• (%)ba
n A p
e
eee
⋅
⋅=
• c
ct
Rhb
N m
⋅⋅⋅+=
0
5.01
• 8.0=at m
•
e
aat eee
a
Rm Anq
⋅⋅⋅=
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
• ceb QQ >
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 23/58
25
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 24/58
26
Prevederi suplimentare pentru placi
Prevederile suplimentare pe placi, prezentate in continuare sunt valabile pentru alcatuirea
constructiva a placilor planseelor din cladirile civile si industriale, cu rezemari continue pe
grinzi sau pe pereti. Placile se armeaza cu bare dispuse pe doua directii perpendiculare formand
plase.
Acestea pot fi:
- legate cu sarma sau montate din bare individuale OB37, PC52, PC60
- placi sudate din OB37
-placi sudate din STNB
Plasele legate cu sarma se folosesc in cazul placilor turnate monolit, cat si pentru cele
realizate monolit.
Procentele de armare minima sunt egale cu cele specifice la grinzi.
Procentul mediu de armare trebuie sa se incadreze de regula in limite economice (sub
0.8% la placile armate pe o directie si sub 0.5% la cele armate pe doua directii)
Diametrele minime care pot fi utilizate la plasele armate cu sarma sunt:
• 6 mm pentru barele drepte de la paretea inferioara a placii
• 6 mm pentru barele PC52 sau PC60 ( dispuse la partea superioara)• 8 mm pentru barele OB37 ( dispuse la partea superioara)
Diametrul maxim al barelor poate fi evaluat cu formula 0.2 mm.
Distantele maxime admise intre armaturile de rezistenta sunt date de numarul maxim de
bare necesar in zonele intinse in functie de grosimea ph a placii:
• pentru mmh p 300≤ : 5 bare pe metru
• pentru mmhmm p 400300 ≤< : 4 bare pe metru
• pentru mmh p 400> : 3 bare pe metru.
Distanta minima dintre barele de armatura la placi, este de 80 mm.
Numarul maxim de bare in camp si pe reazeme este de: 12 bare pe metru.Se recomanda sa se utilizeze pe cat posibil cel mult 2 diametre pentru armaturile de
rezistenta ale unei placi.
Barele plasate peste reazem (calaretii) se pot termina cu picioare de rezemare pentru
asigurarea pozitiei acestora in timpul turnarii betonului. Daca diametrele barelor sunt < 12 mm,
barele vor fi livrate in colaci si atunci armaturile se pot realiza continuu pe toata lungimea
planseului.
Armatrurile de la partea superioara se continua de o parte si de alta a reazemului pentru a
prelua momentele negative de pe reazeme si sa acopere intreaga zona de momente negative.
Daca nu se face un calcul al lungimii cl necesare, se va lua de fiecare parte a reazemului
4 / 1=cl din cea mai mare dintre luminile libere )1(0l si )2(0l ale deschiderilor adiacente.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 25/58
27
La placile armate pe o singura directie se prevad pe directia perpendiculara pe cea a
armaturilor de rezistenta armaturi cosntructive:
• in zonele de camp si de pe razeme, o armatura de repartitie avand sectiunea pe
metru egala cu cel putin 15% din sectiunea pe metru a armaturii de rezistenta, la planseele
obisnuite si 25% la cele cu incarcari concentrate mari, dar cel putin mmm / 64 φ ;
•
pentru preluarea momentelor locale de incastrare pe reazemele de continuitate depe directia laturii mari a placii )1(0l , calaretii prelungiti de o parte si de alta a reazemelor cu
( )2(0l /4) de regula m / 85 φ daca sunt din OB37 si m / 66 φ daca sunt din PC52 sau PC60.
Calculul planseelorPentru realizarea planului de cofraj se intersecteaza structura de rezistenta a cladirii cu un
plan orizontal aflat la nivelul ochiului si vedere in sus.
Daca raportul laturilor:
• ⇒> 2a
barmare pe o singura directie (armatura paralela cu latura scurta)
• ⇒< 2a
barmare pe doua directii (si pe o directie si pe cealalta).
Caclulul monentelor:
• inf inf inf
y x x mm M ⋅+= µ
• supsupsup
y x x mm M ⋅+= µ
• inf inf inf
x y y mm M ⋅+= µ
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 26/58
28
• supsupsup
x y y mm M ⋅+= µ
• 2
1
inf 1a p
k m x ⋅⋅=
• 2
1
sup 1a p
k m x ⋅⋅
′−=
• 2
2
inf 1a p
k
m y ⋅⋅=
• 2
2
sup 1a p
k m y ⋅⋅
′−=
Din calcul se obtine aria de armatura inferioara si superioara pe cele 2 directii.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 27/58
29
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 28/58
30
Calculul nodului
Nodurile trebuie sa preia fortele taietoare de calcul care actioneaza asupra lor in plan
orizontal si in plan vertical hQ si vQ determinate din conditiile de echilibru al eforturilor
maxime in stalpii si riglele concurente la nod.
Se calculeaza nodul marginal, la intersectia riglei si a stalpului, acest nod este solicitat cel
mai defavorabil in situatia actiunii seismului. Solicitarile din calculul static in stalpul superior, insectiunea de la fata nodului verificat sunt sQ si s N .
Forta taietoare orizontala
Forta taietoare orizontala care solicita nodul se determina cu relatia:
sa
dr
a
st
ah Q R A AQ −⋅⋅+= 25.1)( (in care st
a A si dr
a A sunt ariile barelor intinse ale
riglei de la fata nodului, iar sQ este forta taietoare in stalpul superior in sectiunea de la fata
nodului).
Se va respecta conditia:
cnnh RhbQ ⋅⋅⋅≤ 5
Forta taietoare orizontala este preluata de catre beton si armaturile transversale, astfelincat:
• caphh QQ ≤
• hbhacaph QQQ +=
• aat eheha Rm AnQ ⋅⋅⋅=
• ( ) h
a
ahb Q
A
AnQ ⋅
′
⋅+= 5.0
Unde: haQ este forta taietoare preluata de armaturile transversale din nod (etrieri sau
agrafe orizontale) care indeplinesc simultan urmatoarele conditii: Intersecteaza planul potential de cedare (prin diagonala nodului)
Sunt situate in latimea nodului
Sunt dispuse intre armaturile longitudinale superioare si inferioare din
rigle
Ramurile etrierilor neperimetrali, sispusi pe directia solicitarii, au
lungimile cel putin de 3 / sh
hbQ este forta taietoare preluata de beton.
•
cnn
s
Rhb
N n
⋅⋅=
• aa A A / ′
raportul cel mai mic dintre armatura comprimata si cea intinsa pentru
grinzile adiacente nodului, cu conditia aa A A / ′
< 1.
Forta taietoare verticala
Forta taietoare verticala care solicita nodul se determina cu relatia:
s
g
hvh
hQQ ⋅= ( unde gh si sh sunt inaltimea sectiunii riglei, respectiv a stalpului).
Forta taietoare verticala se considera ca este preluata de catre beton si armaturile verticale
intermediare din nod. Daca aceste bare si sectiunea de beton respecta prevederile de alcatuire cever fi enumerate mai jos, nu este necesara verificarea la forta taietoare verticala.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 29/58
31
In cazul nodurilor de cadru ale structurilor de beton armat executate monolit sau
prefabricate, dar realizate cu imbinari de continuitate sau in zone departate de nod, principala
cerinta este asigurarea ancorajului armaturilor adiacente in orice situatie de solicitare, inclusiv in
domeniul post elastic, atins prin articulatiilor plastice sub actiunea seismica.
In acest scop, dimensiunile nodurilor trebuie sa asigure lungimile de ancorare.
Armaturile longitudinale din rigle si din stalpi se prelungesc cu lungimea de ancorare de
ala planul median al nodului, daca pentru ancorare sunt necesare bucle sau carlige, acestea se vor
realiza intotdeauna in nod.
Pentru inbunatarirea ancorajului armaturilor din grinzi, se pot prevedea vare transversale.
Se recomanda ca axele elementelor adiacente nodului, rigle si stalpi, sa fie centrate in
axul nodului. In cazul stalpilor marginali sau de colt, in mod uzual dezvoltarea dimensiunilor
sectiunii transversale se face spre interior, astfel incat aceasta prevedere nu se poate realiza;
excentricitatea in plan orizontal trebuie sa fie in acest caz mai mica decat 1/4 din latura
corespunzatoare a sectiunii transversale a stalpului inferior.
Barele longitudinale din stalpul inferior se vor innadi cu cele din stalpul superior
deasupra nodului.Daca nodurile sunt solicitate predominant la actiuni seismice, pe fiecare latura a nodului
se prevede cel putin cate o armatura verticala intermediara; aceste bare sunt de fapt continuarea
armaturilor intermediare din stalpii adiacenti nodului. Daca armaturile din stalp sunt graifuite,
fiecare bara se va amplasa intr-un colt de etrier.
Pe inaltimea nodurilor se dispun cel putin etrierii din stalpi.
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 30/58
32
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 31/58
33
Predimensionare placa
• mP
h p 02.0180
+=
( ) m
t lP maz
2.2575.585.62
2 0max0
=+⋅=
+⋅=
mh p 16.002.0180
2.25=+=
• mh p 14.0min = (din criteriul de izolare fonica)
• ( ) mhhhh p p p
final
p 16.0;max min =⇒=
Predimensionare grinzi
1. Grinzi longitudinale • LhG ⋅
÷=
12
1
8
1
• GG hb ⋅
÷=
3
1
2
1
• mh Lh GG 7.064.075.59
1
9
1max =⇒=⋅=⋅=
• mbhb GGG 3.023.07.03
1
3
1=⇒=⋅=⋅=
2. Grinzi transversale
• LhG ⋅
÷=
12
1
8
1
• GG hb ⋅
÷=
3
1
2
1
• mh Lh GG 6.059.075.48
1
8
1max =⇒=⋅=⋅=
• mhb GG 3.06.02
1
2
1=⋅=⋅=
Aleg dimensiunile maxime mhG 7.0= si mbG 3.0= , pentru toate grinzile din cladire.
Predimensionare stalpi1. Stalp central
Aleg stalpul cu aria aferenta ce mai mare: 248.26 m Aaf = ; mb propus 4.0=
a) Greutate etaj 4
• terasaG
• structuraG (stalp + grinzi)
• int peretiG
• utileuincarcariG
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 32/58
34
kN
G AG terasaaf terasa
26.30449.1148.26 =⋅=
⋅=
( ) ( ) ( )[ ]
kN
GGG grinzistalpstructura
29.6729.5413
253.07.07.288.238.238.22525.34.04.0
=+=
⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅=
+=
kN G pereti 17.6666.569.11int =⋅=
kN G utileincarcari 2.665.248.26=⋅=
kN G E totala 92.5034 =
b) Greutate etaj 3
• planseuG
• structuraG
• int peretiG
• utileuincarcariG
kN G planseu 86.17149.648.26 =⋅=
( ) ( ) ( )[ ]
kN
GGG grinzistalpstructura
29.6729.5413
253.07.07.288.238.238.22525.34.04.0
=+=
⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅=
+=
kN G pereti 17.6666.569.11int =⋅=
kN G utileincarcari 2.665.248.26 =⋅=
kN G E totala 52.3713 =
c) Greutate etaj 2kN G E totala 52.3712 =
d) Greutate etaj 1
kN G E totala 52.3711 =
e) Greutate Parter
kN G Ptotala 52.371=
19901234 kN GGGGG N Ptotala E totala E totala E totala E totala =++++=
mbmm R
N bc
55.073.525184.0101990
4.0
3
=⇒=⋅
⋅=⋅
=
2. Stalp perimetral
Aleg stalpul cu aria aferenta ce mai mare: 266.13 m Aaf = ; mb propus 4.0=
a) Greutate etaj 4
• terasaG
• structuraG (stalp + grinzi)
• int peretiG
• ext peretiG
• utileuincarcariG
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 33/58
35
( ) ( ) kN
G LG AG aticaticterasaaf terasa
30.1886.675.449.1166.13 =⋅+⋅=
⋅+⋅=
( ) ( ) ( )[ ]
kN
GGG grinzistalpstructura
11.5311.4013
253.07.088.238.238.22525.34.04.0
=+=
⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅=
+=
kN G pereti 45.3666.544.6int =⋅=
kN G ext pereti 99.4184.875.4=⋅=
kN G utileincarcari 15.345.266.13 =⋅=
kN G E totala 3544 =
b) Greutate etaj 3
• planseuG
• structuraG
• int peretiG
• ext peretiG
• utileuincarcariG
kN G planseu 65.8849.666.13 =⋅=
( ) ( ) ( )[ ]
kN
GGG grinzistalpstructura
11.5311.4013
253.07.088.238.238.22525.34.04.0
=+=
⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅=
+=
kN G pereti 45.3666.544.6int =⋅=
kN G ext pereti 99.4184.875.4 =⋅= kN G utileincarcari 15.345.266.13 =⋅=
kN G E totala 35.2543 =
c) Greutate etaj 2
kN G E totala 35.2542 =
d) Greutate etaj 1
kN G E totala 35.2541 =
e) Greutate Parter
kN G Ptotala 35.254=
4.13711234 kN GGGGG N Ptotala E totala E totala E totala E totala =++++=
mbmm R
N b
c
45.043.436184.0
104.1371
4.0
3
=⇒=⋅
⋅=
⋅=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 34/58
36
3. Stalp de colt
Aleg stalpul cu aria aferenta ce mai mare: 283.6 m Aaf = ; mb propus 4.0=
a) Greutate etaj 4
• terasaG
• structuraG (stalp + grinzi)
• ext peretiG
• utileuincarcari
G
( ) ( ) kN
G LG AG aticaticterasaaf terasa
19.1136.626.549.1183.6 =⋅+⋅=
⋅+⋅=
( ) ( ) ( )[ ]
kN
GGG grinzistalpstructura
62.4062.2713
253.07.088.238.22525.34.04.0
=+=
⋅⋅⋅++⋅⋅⋅=
+=
kN G ext pereti 50.4684.826.5 =⋅=
kN G utileincarcari 08.175.283.6 =⋅=
kN G E totala 39.2174 =
b) Greutate etaj 3
• planseuG
• structuraG
• ext peretiG
• utileuincarcariG
kN G planseu
33.4449.683.6 =⋅=
( ) ( ) ( )[ ]
kN
GGG grinzistalpstructura
62.4062.2713
253.07.088.238.22525.34.04.0
=+=
⋅⋅⋅++⋅⋅⋅=
+=
kN G ext pereti 50.4684.826.5 =⋅=
kN G utileincarcari 08.175.283.6 =⋅=
kN G E totala 53.1483 =
c) Greutate etaj 2
kN G E totala 53.1482 =
d) Greutate etaj 1
kN G E totala 53.1481 =
e) Greutate Parter
kN G Ptotala 53.148=
51.8111234 kN GGGGG N Ptotala E totala E totala E totala E totala =++++=
mbmm R
N
bc
45.072.335184.0
1051.811
4.0
3
=⇒=⋅
⋅
=⋅=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 35/58
37
Calculul greutatii totale a cladirii• Dimensiuni stalpi:
Stalp central: m H mb 25.3;6.0 ==
Stalp perimetral: m H mb 25.3;5.0 ==
Stalp de colt: m H mb 25.3;5.0 ==
• Dimensiuni grinzi: Grinzi longitudinale: mhmb 7.0;3.0 ==
Grinzi transversale: mhmb 7.0;3.0 ==
• Calculul greutatii structuri pe un etaj (grinzi + stalpi) Volum grinzi longitudinale
Voi considera o grinda ca fiind continua, cuprinsa intre axele 2.A-2.F
( ) ( )( ) ( )
3
).2.2().2.2(
07.1913.188.16
4.57.03.041.207.03.0
4
m
Lhb LhbV DC F A
gl
=+=
⋅⋅+⋅⋅⋅=
⋅⋅+⋅⋅⋅=−−
Volum grinzi transversale
Voi considera o grinda ca fiind continua, cuprinsa intre axele 2.5-2.8
( ) ( )( ) ( )
3
)9.28.2()8.24.2(
54.1737.017.17
275.17.03.0535.167.03.0
25
m
Lhb LhbV gt
=+=
⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=−−
Volum stalpi centrali
( )
( ) 381.101125.355.055.0 m
stalpidenumarul H bbV Sc
=⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
Volum stalpi perimetrali
( )
( )3
58.61025.345.045.0 m
stalpidenumarul H bbV Sp
=⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
Volum stalpi de colt
( )
( ) 395.3625.345.045.0 m
stalpidenumarul H bbV Sdc
=⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
Greutatea totala a structurii pe un etaj (grinzi + stalpi)
kN
V V V V V G bSdcSpScgt glstructura
75.144825)95.358.681.1054.1707.19(
)(
=⋅++++=
⋅++++= γ
• Greutatea totala a etaj 4
terasaG structuraG
ext peretiG
int peretiG
utileuincarcariG
( ) ( ) kN
G LG AG aticaticterasaaf terasa
5.44646.64.7649.1167.344 =⋅+⋅=
⋅+⋅=
kN Gstructura 75.1448=
kN G ext pereti 38.67584.84.76 =⋅=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 36/58
38
kN G pereti 54.70966.536.125int =⋅=
kN G utileincarcari 68.8615.267.344 =⋅=
kN G E totala 85.81594 =
• Greutatea totala a etaj 3 planseuG
structuraG ext peretiG
int peretiG
utileuincarcariG
( ) kN
G AG planseuaf terasa
91.223649.667.344 =⋅=
⋅=
kN Gstructura 75.1448=
kN G ext pereti 38.67584.84.76 =⋅=
kN G pereti 54.70966.536.125int =⋅=
kN G utileincarcari 68.8615.267.344 =⋅=
kN G E totala 26.59323 =
• Greutatea totala a etaj 2kN G E totala 26.59322 =
• Greutatea totala a etaj 1
kN G E totala 26.59321 =
• Greutatea totala parterkN G Ptotala 26.5932=
• Greutatea totala a cladirii
kN
GGGGGG Ptotala E totala E totala E totala E totalacladire
89.31888
26.593226.593226.593226.593285.8159
1234
=
++++=
++++=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 37/58
39
Calculul fortei seismice
( ) kN mT SF d B 78.27085.065.3250098.0111 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= λ γ
• 1= I γ
• ( )
098.075.6
75.224.01
=⋅=⋅=q
T aS gd
β
• 24.0=ga
• ( ) 75.21 =T β (pentru 414.01 =T )
• 75.635.1551
=⋅=⋅=α
α uq
• 414.075.1605.04 / 34 / 3
1 =⋅=⋅= H C T t
• 85.01 =λ
• t g
Gm 65.3250
81.9
89.31888===
∑=
⋅
⋅⋅=
n
i ii
iibSi
sm
smF F
1
( forta seismica care actioneaza la nivelul i )
Etaj )(kN F B )(t mi ixS iyS ixi Sm ⋅ iyi Sm ⋅
SixF SiyF
4 270,78 804,60 1,00 1,00 804,60 804,60 100,06 111,87
3 270,78 604,72 0,85 0,67 514,01 405,16 101,39 95,99
2 270,78 604,72 0,71 0,62 429,35 374,93 135,39 137,61
1 270,78 604,72 0,50 0,40 302,36 241,89 190,69 180,52
P 270,78 604,72 0,21 0,20 126,99 120,94 270,78 270,78
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 38/58
40
Armare grinzi
1. Armarea grinzilor A (cuprinse intre axele 2.4 - 2.5)
Aleg grinda cu aria aferenta cea mai mare 287.5 m Aaf =
a) Armare longitudinala
mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 18 mm N Rc =
Nodul 2.4
• 26inf
inf 74.629
650300
108.122mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)164(8042inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 26sup
sup 15.886650300
108.172mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm Aef a
=
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 00651.018675300
)650300804(108.172)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 00653.0211 =−−= mξ
• ammh x 241.467500653.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 39/58
41
Nodul 2.5
• 26inf
inf 38.655650300
108.127mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)164(804 2inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 26sup
sup 87.834650300
108.162mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
•
%45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=
⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A
p
a
• 00245.018675300
)650300804(108.162)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 00245.0211 =−−= mξ
• ammh x 265.167500245.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
b) Armare transversala mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 210 mm N Ra =
2 / 25.1 mm N Rt =
Nodul 2.4
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
Nodul 2.4
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
• 2
)5.2(inf )4.2(sup
)4.2(
lq
l
M M Q
capcap
as ⋅++
=
•
2
)4.2(inf )5.2(sup
)5.2(
lq
l
M M Q
capcap
as ⋅++
=
• );(max )5.2()4.2( asasas QQQ =
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 40/58
42
• ml 925.2=
• 31.28925.2
02.181.822.1=
⋅+=
⋅+=
l
pgq
nn
• 81.82)87.549.11()25925.27.03.0( =⋅+⋅⋅⋅=+= terasagrinda
n GGg
• kN Qas 24.1934.4184.1512
925.231.28
925.2
98.19514.248)4.2( =+=⋅+
+=
• kN Qas 24.1934.4184.1512925.231.28
925.2
98.19514.248)5.2( =+=⋅+
+
=
• kN QQQ asasas 24.193);(max )5.2()4.2( ==
• 276.025.1675300
1024.193 3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= c
Rhb
t
as
• mm8=φ
• 4 / 130 hmmae <=
• 2=en
•
222
27.504
8
4 mm Ae=
⋅=
⋅=
π φ π
• %20.0%26.0300130
10017.502100>=
⋅
⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
ba
An p
e
eee
• 8.0=at m
• 92.129130
2108.017.502=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• 12.12
3=
−=
Qmt
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 64.207
2108.017.50226.092.12925.196.06753002 2
=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
• mm Rmq
phbs t t
e
e
i 12.864
2
0=⋅⋅
⋅⋅=
• mmmmmmhsh i 5.168712.86405.3375.25.0 00 <<⇒≤≤
2. Armarea grinzilor B (cuprinse intre axele 2.5 - 2.6)Aleg grinda cu aria aferenta cea mai mare 287.5 m Aaf =
a) Armare longitudinala
mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 18 mm N Rc =
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 41/58
43
Nodul 2.5
• 26inf
inf 74.629650300
108.122mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)164(804 2inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd b
b 25623
164503001
2inf >=⋅−−
=−
⋅−−= φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 26sup
sup 15.886650300
108.172mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 00651.018675300
)650300804(108.172)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 00653.0211 =−−= mξ
• ammh x 241.467500653.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
Nodul 2.6
• 26inf
inf 38.655650300
108.127mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)164(804 2inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0
675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 42/58
44
• 26sup
sup 87.834650300
108.162mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0
675300
1001018100
0
supsup
>=
⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 00245.018675300
)650300804(108.162)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 00245.0211 =−−= mξ
• ammh x 265.167500245.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
b) Armare transversala
mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 210 mm N Ra =
2 / 25.1 mm N Rt =
Nodul 2.5
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
Nodul 2.6
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
• 2
)6.2(inf )5.2(sup
)5.2(
lq
l
M M Q
capcap
as ⋅++
=
• 2
)5.2(inf )6.2(sup
)6.2(
lq
l
M M Q
capcap
as ⋅++
=
• );(max )6.2()5.2( asasas QQQ =
• ml 875.2=
• 8.28875.2
02.181.822.1=
⋅+=
⋅+=
l
pgq
nn
• 81.82)87.549.11()25925.27.03.0( =⋅+⋅⋅⋅=+= terasagrinda
n GGg
• kN Qas 22.1662
875.28.28
875.2
98.19514.248)5.2( =⋅+
+=
• kN Qas 22.166
2
875.28.28
875.2
98.19514.248)6.2( =⋅+
+=
• kN QQQ asasas 22.166);(max )5.2()4.2( ==
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 43/58
45
• 266.025.1675300
1022.166 3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= c
Rhb
t
as
• mm8=φ
• 4 / 130 hmmae <=
• 2=en
• 222
27.50
4
8
4
mm Ae =⋅
=⋅
=π φ π
• %20.0%26.0300130
10017.502100>=
⋅
⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
ba
An p
e
eee
• 8.0=at m
• 92.129130
2108.017.502=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• 14.12
3=
−=
Qmt
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 11.207
2108.017.50226.092.12925.196.06753002 2
=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
• mm Rmq
phbs t t
e
e
i 11.862
2
0=⋅⋅
⋅⋅=
• mmmmmmhsh i 5.168711.86205.3375.25.0 00 <<⇒≤≤
3. Armarea grinzilor C (cuprinse intre axele 2.6 - 2.7)
Aleg grinda cu aria aferenta cea mai mare 228.11 m Aaf =
a) Armare longitudinala
mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 18 mm N Rc =
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 44/58
46
Nodul 2.6
• 26inf
inf 54.701650300
108.136mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)164(804 2inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf
inf >=⋅
⋅
=⋅
⋅
= hb
A p a
• 26sup
sup 44.937650300
108.182mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 01085.018675300
)650300804(108.182)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 01063.0211 =−−= mξ
• ammh x 218.767500653.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
Nodul 2.7
• 2
6inf
inf 26.650650300108.126 mm
h R M A
aa
neca =⋅
⋅=⋅
=
)164(804 2inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 26sup
sup 41.896650300
108.174mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 00732.018675300
)650300804(108.174)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 00735.0211 =−−= mξ
• ammh x 296.467500245.00 <=⋅=⋅= ξ
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 45/58
47
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
b) Armare transversala
mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 210 mm N Ra =
2 / 25.1 mm N Rt =
Nodul 2.6
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
Nodul 2.7
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=
14.24865030025.1101825.1
sup)(sup
• 2
)7.2(inf )6.2(sup
lq
l
M M Q
capcap
as ⋅++
=
• ml 20.4=
• 11.362.4
02.166.1512.1=
⋅+=
⋅+=
l
pgq
nn
• 66.151)87.549.11()2520.47.03.0( =⋅+⋅⋅⋅=+= terasagrinda
n GGg
• kN Qas 57.1812
20.4
11.3620.4
98.19514.248
=⋅+
+
=
• 272.025.1675300
1057.181 3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= c
Rhb
t
as
• mm8=φ
• 4 / 150 hmmae <=
• 2=en
• 222
27.504
8
4mm Ae =
⋅=
⋅=
π φ π
• %20.0%22.0300150
10054.782100 >=⋅
⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
ba An p
e
eee
• 8.0=at m
• 59.112150
2108.054.782=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• 14.02
3=
−=
Qmt
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 86.1862108.054.78222.059.11225.166.06753002
2
=⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 46/58
48
• mm Rmq
phbs t t
e
e
i 77.904
2
0=⋅⋅
⋅⋅=
• mmmmmmhsh i 5.168777.90405.3375.25.0 00 <<⇒≤≤
4. Armarea grinzilor D (cuprinse intre axele 2.7 - 2.8)
Aleg grinda cu aria aferenta cea mai mare 228.11 m Aaf =
a) Armare longitudinala mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 18 mm N Rc =
Nodul 2.7
• 26inf
inf 640
650300
108.124mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)164(8042inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 2
6sup
sup 72.988650300108.192 mm
h R M A
aa
neca =⋅
⋅=⋅
=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 01464.018675300
)650300804(108.192)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 01475.0211 =−−= mξ
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 47/58
49
• ammh x 296.967500653.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
Nodul 2.8
• 2
6inf
inf 31.732650300108.142 mm
h R M A
aa
neca =⋅
⋅=⋅
=
)164(804 2inf φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 25623
16450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %15.0%40.0675300
100804100
0
inf inf
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 26sup
sup 44.937
650300
108.182mm
h R
M A
aa
neca =⋅
⋅=
⋅=
)184(1018 2sup φ mm A ef a =
• mmmmn
nabd
b
b 5033.593
18450300
1
2inf >=
⋅−−=
−
⋅−−=
φ
• %45.0%50.0675300
1001018100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
• 01058.018675300
)650300804(108.182)(2
6
2
0
inf sup
=⋅⋅
⋅⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅−=
c
aaa
Rhb
h R A M m
• 01063.0211 =−−= mξ
• ammh x 218.767500245.00 <=⋅=⋅= ξ
• 4.079.01018
804sup
inf
>==
a
a
A
A
b) Armare transversala
mma 25=
mmahh 6750 =−=
mmahha 6502 =−=
2 / 210 mm N Ra =
2 / 25.1 mm N Rt =
Nodul 2.7
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
Nodul 2.8
• mkN h R A M aaa
AP
cap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 98.19565030025.180425.1inf )(inf
• mkN h R A M aaa APcap ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 14.24865030025.1101825.1sup)(sup
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 48/58
50
• 2
)8.2(inf )7.2(sup
lq
l
M M Q
capcap
as ⋅++
=
• ml 20.4=
• 11.362.4
02.166.1512.1=
⋅+=
⋅+=
l
pgq
nn
• 66.151)87.549.11()2520.47.03.0( =⋅+⋅⋅⋅=+= terasagrinda
n GGg
• 2
)7.2(inf )6.2(sup
lql
M M Qcapcap
as ⋅++=
• ml 20.4=
• 11.362.4
02.166.1512.1=
⋅+=
⋅+=
l
pgq
nn
• 66.151)87.549.11()2520.47.03.0( =⋅+⋅⋅⋅=+= terasagrinda
n GGg
• kN Qas 57.1812
20.411.36
20.4
98.19514.248=⋅+
+=
• 272.025.1675300
1057.181 3
0=<=⋅⋅
⋅
=⋅⋅= c Rhb
Q
Qt
as
• mm8=φ
• 4 / 150 hmmae <=
• 2=en
• 222
27.504
8
4mm Ae =
⋅=
⋅=
π φ π
• %20.0%22.0300150
10054.782100>=
⋅
⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
ba
An p
e
eee
• 8.0=at m
• 59.112150
2108.054.782=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• 14.02
3=
−=
Qmt
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 86.186
2108.054.78222.059.11225.166.06753002 2
=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
• mm Rmq
phbs t t
e
e
i 77.90420
=⋅⋅⋅⋅
=
• mmmmmmhsh i 5.168777.90405.3375.25.0 00 <<⇒≤≤
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 49/58
51
Armare stalpi
1. Armare stalpi centrali
a) Armare longitudinala
mma 25=
mmahh 5250 =−=
mmahha 5002 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 18 mm N Rc =
• mkN N M ⋅=⋅+=⋅+=∗
382645.03505.0350
• 4.038.018525550
101990lim
3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= ξ ξ
c
c
Rhb
N
• amm Rb
N x
c
c 220118550
101990 3
>=⋅
⋅=
⋅=
• 236
63.231500300
2 / )201550(101990103822 / )(mm
h R
xh N M A A
aa
caa =
⋅
−⋅⋅−⋅=
⋅
−⋅−=
′=
∗
• %6.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20 5.1732100
6.0525550
100
6.0mm
hb A A aa =
⋅⋅=
⋅⋅=
′=
• )225(19002 φ mm A A ef
a
ef
a =′
=
• mmmmn
nabd b
b 505.974
225505501
2 >=⋅−−
=−
⋅−−= φ
• %6.0%69.0525550
1001900100
0
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
b) Armare transversala
mma 25=
mmahh 5250 =−=
mmahha 5002 =−=
2
/ 300 mm N Ra = 2
/ 25.1 mm N Rt =
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 50/58
52
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
inf
mkN ⋅=⋅⋅+
−⋅⋅= 5.782500300190025
2
550101990 3
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
sup
mkN ⋅=⋅⋅+
−⋅⋅= 36.776500300190025
2
5501042.1965 3
• kN Qk Q sQc 18.34178.27005.12.1 =⋅⋅=⋅⋅= β
• kN H
M M Q
capcap
as 32.61155.2
36.7765.782
0
supinf
=+
=+
=
• asc QQ <
• 269.125.1525550
1032.611 3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= c
Rhb
t
as
• mml p 600=
• mmae 100=
• 4=en
• mm10=φ
• 222
54.784
10
4mm
d Ae =
⋅=
⋅=
π π
• %46.0%57.0550100
454.78>=
⋅
⋅=
⋅
⋅=
ba
n A p
e
eee
• 19.118525550
1019905.015.01
3
0
=⋅⋅
⋅
⋅+=⋅⋅
⋅+=c
ct Rhb
N m
• 8.0=at m
• 98.753100
3008.054.784=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 53.641
3008.054.78457.098.75325.119.15255502 2
=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
• ceb QQ >
2. Armare stalpi perimetrali
b) Armare longitudinala
mma 25=
mmahh 5250 =−=
mmahha 5002 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2
/ 18 mm N Rc=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 51/58
53
• mkN N M ⋅=⋅+=⋅+=∗
332645.03005.0300
• 4.039.018425450
104.1371lim
3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= ξ ξ
c
c
Rhb
N
• amm Rb
N x
c
c 226.16918450
104.1371 3
>=⋅
⋅=
⋅=
• aa
c
aa h R
xh N M
A A ⋅
−⋅−=
′=
∗2 / )(
236
47.1162400300
2 / )26.169450(104.137110332mm=
⋅
−⋅⋅−⋅=
• %7.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20 75.1338100
7.0425450
100
6.0mm
hb A A aa =
⋅⋅=
⋅⋅=
′=
• )205(15712 φ mm A A ef
a
ef
a =′
=
• mmmmn
nabd b
b 50754
205504501
2 >=⋅−−=−
⋅−−= φ
• %7.0%82.0425450
1001571100
0
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
b) Armare transversala
mma 25=
mmahh 5250 =−=
mmahha 5002 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 25.1 mm N Rt =
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
inf
mkN ⋅=⋅⋅+
−⋅⋅= 8.462500300157125
2
450104.1371 3
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
sup
mkN ⋅=⋅⋅+
−⋅⋅= 15.461500300157125
2
4501017.1363 3
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 52/58
54
• kN Qk Q sQc 18.34178.27005.12.1 =⋅⋅=⋅⋅= β
• kN H
M M Q
capcap
as 33.36255.2
15.4618.462
0
supinf
=+
=+
=
• asc QQ <
• 252.125.1425450
1033.362 3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= c
Rhb
t
as
• mml p 600= • mmae 100=
• 4=en
• mm10=φ
• 222
54.784
10
4mm
d Ae =
⋅=
⋅=
π π
• %47.0%70.0450100
454.78>=
⋅
⋅=
⋅
⋅=
ba
n A p
e
eee
• 2.118425450
104.13715.015.01
3
0=⋅⋅
⋅
⋅+=⋅⋅⋅+=c
ct
Rhb
N m
• 8.0=at m
• 98.753100
3008.054.784=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 31.609
3008.054.7847.098.75325.12.14254502 2
=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
• ceb QQ >
3. Armare stalpi de colt
c) Armare longitudinala
mma 25=
mmahh 5250 =−=
mmahha 5002 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 18 mm N Rc =
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 53/58
55
• mkN N M ⋅=⋅+=⋅+=∗
332645.03005.0300
• 4.039.018425450
104.1371lim
3
0
=<=⋅⋅
⋅=
⋅⋅= ξ ξ
c
c
Rhb
N
• amm Rb
N x
c
c 226.16918450
104.1371 3
>=⋅
⋅=
⋅=
• aa
caa
h R
xh N M
A A ⋅
−⋅−
=
′
=
∗2 / )(
236
47.1162400300
2 / )26.169450(104.137110332mm=
⋅
−⋅⋅−⋅=
• %7.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20 75.1338100
7.0425450
100
6.0mm
hb A A aa =
⋅⋅=
⋅⋅=
′=
• )205(15712 φ mm A A ef
a
ef
a =′
=
• mmmmn
nabd b
b 50754
20550450
1
2 >=⋅−−=−
⋅−−= φ
• %7.0%82.0425450
1001571100
0
>=⋅
⋅=
⋅
⋅=
hb
A p a
b) Armare transversala
mma 25=
mmahh 5250=−=
mmahha 5002 =−=
2 / 300 mm N Ra =
2 / 25.1 mm N Rt =
• aaaccap h R Aah
N M ⋅⋅+
−⋅=
2
inf
mkN ⋅=⋅⋅+
−⋅⋅= 8.462500300157125
2
450104.1371 3
• aaaccap h R Aah N M ⋅⋅+
−⋅=
2
sup
mkN ⋅=⋅⋅+
−⋅⋅= 15.461500300157125
2
4501017.1363 3
• kN Qk Q sQc 18.34178.27005.12.1 =⋅⋅=⋅⋅= β
• kN H
M M Q
capcap
as 33.36255.2
15.4618.462
0
supinf
=+
=+
=
• asc QQ <
• 252.125.1425450
1033.3623
0
=<=⋅⋅
⋅=⋅⋅
= c Rhb
QQt
as
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 54/58
56
• mml p 600=
• mmae 100=
• 4=en
• mm10=φ
• 222
54.784
10
4mm
d Ae =
⋅=
⋅=
π π
• %47.0%70.0450100
454.78>=
⋅
⋅
=⋅
⋅
= ba
n A p
e
eee
• 2.118425450
104.13715.015.01
3
0
=⋅⋅
⋅⋅+=
⋅⋅⋅+=
c
ct
Rhb
N m
• 8.0=at m
• 98.753100
3008.054.784=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
e
aat eee
a
Rm Anq
• aat eeeet t eb Rm An pq RmhbQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
02
kN 31.609
3008.054.7847.098.75325.12.14254502 2
=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
• ceb QQ >
Armare planseu
Calculul monentelor
• mkN mm M y x x ⋅=⋅+=⋅+= 75.35.22.025.3inf inf inf µ
• mkN mm M y x x ⋅−=−⋅+−=⋅+= 4.1015.82.077.8supsupsup µ
• mkN mm M x y y ⋅=⋅+=⋅+= 15.325.32.05.2inf inf inf µ
• mkN mm M x y y ⋅−=−⋅+−=⋅+= 91.977.82.015.8supsupsup µ
• mkN a pk
m x ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 25.32.365.141.46
11 22
1
inf
• mkN a pk
m x ⋅−=⋅⋅−=⋅⋅′
−= 77.82.365.141.17
11 22
1
sup
• mkN a pk
m y ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 5.22.365.143.60
11 22
2
inf
• mkN a pk
m y ⋅−=⋅⋅=⋅⋅′
−= 15.82.365.144.18
11 22
2
sup
• 2.0= µ
• 2
int / 65.1466.55.249.6 mkN GGG p peretiutile planseu =++=++=
• ma 2.3=
• mb 425.3=
• 07.1=a
b
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 55/58
57
Calculul ariei de armatura
mma 10=
mmahh 1500 =−=
mmahha 1402 =−=
2 / 300 mm N Ra =
• 26inf
inf 33.89
140300
1075.3mm
h R
M A
aa
x xneca =
⋅
⋅=
⋅
=
• %15.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20inf 225100
15.01501000
100
15.0mm
hb A xa =
⋅⋅=
⋅⋅′
• )85(251 2inf φ mm A xef a =
• %15.0%16.01501000
100251100
0
inf
inf >=
⋅
⋅=
⋅′
⋅=
hb
A p
xa
x
• 2
6inf
inf 73.741403001014.3 mm
h R M A
aa
y yneca =
⋅⋅=
⋅=
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 56/58
58
• %15.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20inf 225100
15.01501000
100
15.0mm
hb A ya =
⋅⋅=
⋅⋅′
• )85(251 2inf φ mm A yef a =
• %15.0%16.0
1501000
100251100
0
inf
inf >=
⋅
⋅=
⋅′
⋅=
hb
A p
xa
y
• 26sup
sup 7.247140300
104.10mm
h R
M A
aa
x xneca =
⋅
⋅=
⋅=
• %45.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20sup 675100
45.01501000
100
15.0mm
hb A xa =
⋅⋅=
⋅⋅′
• )145(769 2sup φ mm A xef a =
• %45.0%51.01501000
100769100
0
sup
sup
>=⋅
⋅
=⋅′
⋅
= hb
A
pxa
x
• 26sup
sup 9.235140300
1091.9mm
h R
M A
aa
y
yneca =⋅
⋅=
⋅=
• %45.0100
0
min =⋅
⋅=
hb
A p a
• 20sup 675100
45.01501000
100
15.0mm
hb A ya =
⋅⋅=
⋅⋅′
• )145(769 2sup φ mm A xef a =
• %45.0%51.01501000
100769100
0
supsup
>=⋅
⋅=
⋅′
⋅=
hb
A p
xa
y
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 57/58
59
Calculul si verificarea nodului
Pentru nod marginal
Forta taietoare orizontala
sa
dr
a
st
ah Q R A AQ −⋅⋅+= 25.1)( kN 49.42069.19030025.1)10181018( =−⋅⋅+=
cnnh RhbQ ⋅⋅⋅≤ 5
8.1450450549.420 ⋅⋅⋅≤
kN kN 5.182249.420 ≤
• caphh QQ ≤
• kN QQQ hbhacaph 54.205414.19794.75 =+=+=
• kN Rm AnQ aat eheha 4.753008.054.784 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
( ) h
a
ahb Q
A AnQ ⋅
′
⋅+= 5.0
kN 14.19791049.4201018
804
8.1450450
1019905.0 3
3
=⋅⋅
⋅
⋅⋅
⋅+=
caphh QQ ≤
420.49 kN < 2054.54 kN
Forta taietoare verticala
kN h
h
QQs
g
hv 1.654450
700
1049.420
3=⋅⋅=⋅=
Pentru nod central
a) Forta taietoare orizontala
sa
dr
a
st
ah Q R A AQ −⋅⋅+= 25.1)(
kN 49.42069.19030025.1)10181018( =−⋅⋅+=
cnnh RhbQ ⋅⋅⋅≤ 5
8.1450450549.420 ⋅⋅⋅≤
kN kN 5.182249.420 ≤
• caphh QQ ≤
• kN QQQ hbhacaph 17.145577.13794.75 =+=+=
• kN Rm AnQ aat eheha 4.753008.054.784 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
( ) h
a
ahb Q
A
AnQ ⋅
′
⋅+= 5.0
kN 77.13791049.4201018
804
8.1550550
1019905.0 3
3
=⋅⋅
⋅
⋅⋅
⋅+=
caphhQQ ≤
420.49 kN < 1455.17 kN
5/9/2018 Tema proiectului beton - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tema-proiectului-beton 58/58
60
b) Forta taietoare verticala
kN h
hQQ
s
g
hv 17.535550
7001049.420 3
=⋅⋅=⋅=
Pentru nod marginal
a) Forta taietoare orizontala
sa
dr
a
st
ah Q R A AQ −⋅⋅+= 25.1)(
kN 49.42069.19030025.1)10181018( =−⋅⋅+= cnnh RhbQ ⋅⋅⋅≤ 5
8.1450450549.420 ⋅⋅⋅≤
kN kN 5.182249.420 ≤
• caphh QQ ≤
• kN QQQ hbhacaph 54.205414.19794.75 =+=+=
• kN Rm AnQ aat eheha 4.753008.054.784 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
( ) h
a
ahb Q
A
AnQ ⋅
′
⋅+= 5.0
kN 14.19791049.4201018
804
8.1450450
1019905.0 3
3
=⋅⋅
⋅
⋅⋅
⋅+=
caphh QQ ≤
420.49 kN < 2054.54 kN
b) Forta taietoare verticala
kN h
hQQ
s
g
hv 1.654450
7001049.420 3
=⋅⋅=⋅=