Tema - Torsion V1.0

8/18/2019 Tema - Torsion V1.0

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M O D U L O :

Diseño estructural en concreto armado.

T E M A :Torsión.

Prof. Ing. Gabriela Guzmán.

Nuevo Viaducto N° 1, Autopista Caracas la Guaira (2.007).

Participación de los ingenieros: Antonio Vaquero y Feliciano De Santis.


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TORSION EN CONCRETO ARMADO

Comportamiento al aplicar un par torsor.

Módulo: Diseño estructural en concreto armado. Tema: Torsión. Prof. Gabriela Guzmán

El par torsor se incrementará

gradualmente desde hasta .

Entre y la viga se comportaelásticamente. El ángulo de torsión ∅ esdirectamente proporcional a . Losestribos no trabajan sino a partir delpunto donde se inicia el

agrietamiento .

Entre para prácticamenteconstante, aumenta el ángulo y lacapacidad resistente del concreto al cortepor torsión disminuye considerablemente(hasta la mitad o el 40%) .

A partir de el diagrama se curva, losestribos y el acero longitudinal trabajanresistiendo momentos torsoresadicionales. La falla final se produce en para un par torsor , después que lasramas verticales de los estribos han

cedido.

∅

∅

= /∅


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DISEÑO POR TORSION

Observaciones experimentales indican que un elemento macizo de concretosin refuerzo y bajo la acción simultanea de corte y torsión es seguro si secumple:

≤ 1 …

Asumiendo,

=

4 : = 0.97 ∙

Es decir para ≥ 4 la resistencia a corte se verá reducida en un 3%aproximadamente, valor considerado como despreciable. El ACI 318-08establece el torque = 4 como torque-umbral para el cual hay que tomar en cuenta la torsión en el diseño.

Es decir, si

≥

… Tendremos que diseñar para resistir torsión



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DISEÑO POR TORSIONUna viga sometida a torsión se idealiza como un tubo depared delgada en el que se desprecia el núcleo deconcreto de la sección transversal de la viga sólida.

Una vez que la viga de concreto reforzado se ha agrietadoen torsión, su resistencia torsional es provista básicamentepor los estribos cerrados y las barras longitudinalesubicadas cerca de la superficie del elemento.

Partiendo de esta analogía se tiene (ACI 318-08 sección

11.5.1):

=

4 = 0.27 ∙ ´ ∙

… ó

= 0.27 ∙ ´ ∙

… ℎ

Donde:= Perímetro de la sección de concreto.

= Área encerrada por el perímetro de la sección de concreto. = Área de concreto excluyendo los huecos.



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Las dimensiones de la sección transversal deben ser tales que (ACI 318-08sección 11.5.3):

∙

∙

1.7 ∙

≤

∙ 2.12 ∙ ´ …

∙

∙

1.7 ∙

≤

∙

2.12 ∙ ´ … ℎ

Si no se cumplen las ecuaciones anteriores se debe aumentar las dimensiones de lasección

DISEÑO POR TORSION

Resistencia al momento torsional.

ACI 318-08 (sección 11.5.3.5):Donde excede la torsión critica, el diseño de la sección debe basarse en

∅ ≥ ACI 318-08 sección 11.5.3.6: debe calcularse como:

∅ = =

2 ∙ ∙ ∙

∙

De la ecuación, tenemos:

=

/∅

∙∙∙Estribos requeridos por torsión



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DISEÑO POR TORSION

Estribos requeridos por torsión.

= /∅

∙∙∙Se permite tomar: = 0.85 ∙ =

= 45° . (Angulo de la grieta que se forma por torsión) = ó

Acero Longitudinal requerido por torsión. ACI 318-08 sección 11.5.3.7:El área adicional de refuerzo longitudinal necesario para resistir torsión, no debe ser menor que:

=

∙ ∙

ACI 318-08 sección 11.5.3.8: El refuerzo necesario para torsión debe ser agregado al necesario para el cortante, momento y fuerza axial que actúan encombinación con la torsión. Debe cumplirse con el requisito mas restrictivopara el espaciamiento y la colocación

=



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DISEÑO POR TORSIONDISEÑO POR TORSION

Refuerzo mínimo por torsión. (ACI 318-08 sección 11.5.5):

Debe proporcionarse un área mínima de refuerzo para torsión en toda la zona

donde supere el valor del umbral de torsión dado.

Acero longitudinal, , = .∙ ́

,∙ −

∙ ∙

,

,

Estribos, +∙

= 0.2 ∙ ´ ∙

,≥

.∙

,… =

Espaciamiento del refuerzo para torsión. (ACI 318-08 sección 11.5.6):

• El espaciamiento del refuerzo transversal para torsión no debe exceder elmenor valor entre 8 y 30

•

Las barras longitudinales deben tener un diámetro de al menos 0.042 vecesel espaciamiento entre estribos• El refuerzo requerido por torsión deberá extenderse una distancia a

partir de donde el torque actuante sea menor de



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DISEÑO POR TORSION

Torsión por Equilibrio (ACI 318-08 sección 11.5.2.1):La resistencia a la torsión del elemento es necesaria para mantener laestructura en equilibrio. No existe posibilidad de redistribución de los momentostorsores. Para estos casos, colocaremos estribos y acero longitudinal portorsión para resistir



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DISEÑO POR TORSION

Torsión por compatibilidad. (ACI 318-08 sección 11.5.2.2):Los momentos torsores se producen para mantener la condición de

compatibilidad de deformaciones entre miembros adyacentes y existe laposibilidad de redistribución de los momentos torsores. Para estos casos, el ACI 318-08 permite reducir el torque de diseño al valor de

=

1.06 ∙ ´ ∙

0.75

∅


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