Upload
others
View
28
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
EM 420Yüksek Gerilim TekniğiYüksek Gerilim Tekniği
TEMEL İŞLEMLERVE VE
KAVRAMLAR
Y R D . D O Ç . D R .
KAVRAMLAR
Y R D . D O Ç . D R .
C A B B A R V E Y S E L B A Y S A L
E L E K T R I K & E L E K T R O N I K Y Ü K . M Ü H .
Not: Tüm slaytlar listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak hazırlanmıştır.
SKALER VE VEKTÖREL BÜYÜKLÜKLER
2
•Değeri bir koordinat sistemine bağlı olmayan büyüklüklere skaler büyüklükler denirskaler büyüklükler denir.
• Değeri bir büyüklük ve yön ile birlikte ifade edilen fiziksel• Değeri bir büyüklük ve yön ile birlikte ifade edilen fiziksel büyüklükler ise vektörel büyüklüklerdir.
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
VEKTÖR İŞLEMLERİVEKTÖR İŞLEMLERİ3
SKALER ÇARPIM (İÇ ÇARPIM)
A ve B gibi iki vektörün skaler çarpımı , A ve B nin mutlak değerleri ile, iki vektör arasındaki en küçükmutlak değerleri ile, iki vektör arasındaki en küçük açının cosinüsünün çarpımıdır.
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
VEKTÖR İŞLEMLERİVEKTÖR İŞLEMLERİ4
A ve B gibi iki vektörün vektörel çarpımıAxB şeklinde gösterilir Bu çarpımVEKTÖREL ÇARPIM (DIŞ ÇARPIM)
A ve B gibi iki vektörün vektörel çarpımı AxB şeklinde gösterilir. Bu çarpım yine bir vektör olup; mutlak değeri, A ve B nin mutlak değerleri ile iki vektör arasındaki açının sinüsüyle çarpımına, yönü ise A ve B vektörlerinin içinde bulunduğu düzleme dik olacak şekildedir.
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
KOORDİNAT SİSTEMLERİKOORDİNAT SİSTEMLERİ5
Genelde fiziksel büyüklükler, uzay ve zamanın fonksiyonu olarak değişirler. Bu değişimlerin ifade edilebilmesi için; ğ ş ğ ş ç ;uzaydaki noktaların uygun şekilde tanımlanması gerekir. Bu da koordinat sistemi kullanılmasının gerektiği anlamına gelir. Bir nokta ya da vektör; ortogonal ya da ortogonal olmayan bir koordinat sisteminde temsil edilebilir. Ortogonal sistemde koordinatlar birbirine diktir. Ortogonal olmayan sistemlerle çalışmak zordur ve manası da yoktur.
l k di i l i k l k kOrtogonal koordinat sistemlerine örnek olarak kartezyen (dikdörtgen); dairesel silindirik, küresel, eliptik silindirik,
b lik ili di ik k ik li id l i l parabolik silindirik, konik, elipsoidal, vs sistemler verilebilir. Uygun koordinat sistemi seçimi işimizi k l l tkolaylaştırır.
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİKARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ6
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ7
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ 8
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ 9
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİ
10
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİ
11
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
SABİT KOORDİNAT YÜZEYLERİ
12
Uzaydaki bir noktayı temsil etmede; sonsuztemsil etmede; sonsuz geniş, birbirine dik, sabit koordinatlısabit koordinatlı yüzeylerden yararlanılabilir.yararlanılabilir.
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
TEMEL BİRİMLER
S b l A l SI Bi i i
13Sembol Anlamı SI Birimi
E Elektrik Alan volt / metre
H Manyetik Alan ampere / metre
D Elektrik yer değiştirme alanı veya elektrik akı yoğunluğu coulomb / metrekare
B Manyetik akı yoğunluğu; manyetik indüksiyon veya manyetik alan tesla; weber / metrekare
ρ Serbest elektrik yük yoğunluğu, coulomb / metreküp
J Serbest akım yoğunluğu, kutuplanma ve manyetizasyon içermez ampere / metrekarey ğ ğ p y y ç p
dA Sonsuz küçük A yüzeyinin diferansiyel vektör elemanıS yüzeyinin küçük yöne ve boya sahip yüzey normali metrekare
ddV S yüzeyini kapatan diferansiyel V hacmi metreküp
dl S yüzeyini çevreleyen C kontürünün teğetsel diferansiyel vektör elemanı metre
Gradient (Del) operatörü
Diverjans operatörü 1 / metre∇
.∇∇ Rotasyonel operatorü 1 / metre
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
x∇
GRADIENT
14
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
(DEL) OPERATÖRÜ∇ (DEL) OPERATÖRÜ∇15
Vektör diferansiyel operatörü ya da gradyan operatörü olarak bilinir. Kendisi bir vektör olmamasına rağmen bir skaler fonksiyon üzerinde işletilirse vektör ortaya çıkarçıkar.
Kartezyen Koordinat:
Silindirik Koordinat:
Küresel Koordinat:
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
BİR SKALERİN GRADYANIBİR SKALERİN GRADYANI16
Bir skaler alanın gradyanı artımın en çok olduğu yere doğru yönelmiş bir vektör alanını verir ve büyüklüğü değişimin en büyük değerine eşittir. Kartezyen Koordinat:y
Silindirik Koordinat:
Küresel Koordinat:
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
DİVERJANSDİVERJANS
Diverjans hacim sıfıra17
Diverjans, hacim sıfıra giderken, 'in birim hacime düşen akı miktarıhacime düşen akı miktarı olarak tanımlanabilir.K t K di tKartezyen Koordinat:
Silindirik Koordinat:
Küresel Koordinat:Küresel Koordinat:
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ROTASYONEL (CURL)ROTASYONEL (CURL)
Kartezyen Koordinat:18
ile gösterilen bir vektör alanının rotasyoneli, del
Kartezyen Koordinat:
operatörü ile nin vektörel çarpımına eşittir.
Silindirik Koordinat:Silindirik Koordinat:
Küresel Koordinat:
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
LAPLASYENLAPLASYEN
Laplasyen skaler bir alanının gradyanı alınarak elde19
Laplasyen , skaler bir alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Kartezyen Koordinat: ayrıca;Kartezyen Koordinat: ayrıca;
Silindirik Koordinat:Silindirik Koordinat:
Küresel Koordinat:Küresel Koordinat:
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
FARKLI VEKTÖR ALANLARIFARKLI VEKTÖR ALANLARI20
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK & MANYETİK ALANLAR
21
•Durgun ve hareket eden yükler, durmakta yadahareket eden diğer yükler üzerinde bir kuvvethareket eden diğer yükler üzerinde bir kuvvetuygular. Bu kuvvet alanlarına elektrik alan vemagnetik alan denirmagnetik alan denir.• Yükler hareketsiz olduğunda ortaya çıkan alan statikelektrik alan olarak adlandırılırelektrik alan olarak adlandırılır.• Sabit hızlı yüklerin hareket ederken oluşturduklarıalan ise statik magnetik alan olarak bilinir.alan ise statik magnetik alan olarak bilinir.• İvmelenmiş yükler ise elektrik ve magnetik alanınzamanla değiştiği elektromagnetik alanları oluşturur.zamanla değiştiği elektromagnetik alanları oluşturur.
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
MAXWELL DENKLEMLERİMAXWELL DENKLEMLERİ22
Yasa Adı Diferansiyel form Integral form
Gauss Yasası: Herhangi bir kapalı yüzeydeki elektrik alanın akısı o yüzeyinyüzeydeki elektrik alanın akısı o yüzeyin içindeki toplam yükle doğru orantılıdır.
Manyetizma için Gauss Yasası( tik l k ğ kt )(manyetik alanın kaynağı yoktur):Herhangi bir kapalı yüzeydeki manyetikalanın akısı sıfırdır.
Faraday' ın indüksiyon yasası: Herhangi bir kapalı eğri üzerinde elektrik alanın sirkülasyonu, eğrinin çevrelediği yüzey üzerindeki manyetik akının negatifininüzerindeki manyetik akının negatifinin zamanla değişimine eşittir.
Ampère Yasası (Maxwell'in eklemesiyle):Bu denklemin anlamı manyetik alanınvektörel kaynağının yük akışı ve elektrikalanın zamanla değişimi olduğuduralanın zamanla değişimi olduğudur
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK TEMEL BAĞINTILAR
23
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK TEMEL BAĞINTILAR
24
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK TEMEL BAĞINTILAR
25
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK TEMEL BAĞINTILAR
26
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
27
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
28
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
29
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
30
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
31
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
32
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
33
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
ELEKTRİK ALANI
34
19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.