Que te parece el siguiente razonamiento

• Si la ballena es un mamífero entonces toma oxígeno del aire. Si toma su oxígeno del aire, entonces no necesita branquias. La ballena es un mamífero y vive en el océano. Por tanto, no necesita branquias.

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Consideración Importante respecto al condicional implicación

P→Q (o P ═>Q )

Diferencias:

• A) "Si la U de C gana la Copa Chile 2015 entonces Claudio Arrau nació en Chillán“.

• B) "Si un número real b es el cuadrado de un número real a entonces el número real b es POSITIVO o NULO“

• A es una proposición molecular• B es un teorema(Implicación)

Formas de Expresar un teorema

• ¡ Qué significado le damos a esta expresión!

• "Sólo si logramos una tasa de alfabetismo del superior a 95% seremos un país desarrollado".

El teorema: H ═>T

• Cual es la condición necesaria y cual la suficiente en el enunciado de la diapositiva anterior.

Se puede formular de las siguientes maneras:

Que te parece este

• Un novio a su prometida:

• Me casaré contigo solo si consigo trabajo.

• Consigue el trabajo, lo pueden acusar de faltar a su “palabra” si no se pronuncia respecto a la fecha del casamiento.

Nombres a teoremas

Nuestro primer teorema:

• Si el teorema H ═>T vale entonces vale el teorema ~T ═> ~H.

(Si un teorema vale lo es también su contrarecíproco)

Formular el contrarecíproco del teorema

• Si un triángulo es equilátero entonces tiene sus ángulos congruentes.

Segundo teorema

• Si el teorema H ═>T vale entonces H^~T, resulta ser una contradicción (Proposición siempre Falso o Absurdo)

• Algunas caminos a seguir para su demostración

• Directo (Desde H llegar a T)

• Contrareciproco ( De la negación de H llegar a la negación de T)

• Reducción al Absurdo

Probar que “ H y ~T ” es una contradicción