Upload
vanmien
View
257
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Teori kesalahan melalui grafik• Hasil praktikum adakalanya dinyatakan dalam bentuk
grafik fungsi dari variabel-variabel yang digunakan
• Besaran yang akan kita peroleh pun adakalanyamerupakan perilaku kurva kemiringan (gradien) darigrafik tersebutgrafik tersebut
• Bagaimana teori ketidakpastiannya?
Batasan dalam EFD
• Teori kesalahan dengan menggunakan grafikyang akan digunakan dalam EFD hanya untukgrafik fungsi linear dan menggunakan metodegaris sejajar, persamaan yang digunakanumumnya bersifat :umumnya bersifat :
y= mx +cy= mx +cy= mx +cy= mx +c
Ketika demonstrasi bandul sederhana . . .
• jika panjang tali (l) berubahdan diukur sebanyak 10 kali
• Maka setiap l memilikiperiode (T) berbeda
1,423
1,452
1,481
Ti(s)
No
463
482
501
li(cm)
No
• Maka percepatan gravitasi dapat ditentukan jugadengan metode grafik yaitu . . .
1,1810
1,229
1,258
1,297
1,326
1,355
1,384
3210
349
368
387
406
425
444
463
4l
g π=
konstanta
Sumbu-y
• Dari persamaan percepatan gravitasi pada eksperimenbandul sederhana :
24
T
lg π=
Sumbu-x
• Maka dibuat dalam kertas milimeter block denganskala yang cukup . . .
• Anda lakukan di kertas milimeter block, bersama-sama. . . Dengan dipandu oleh slide ini.
Metode Garis Sejajar1. Plot tiap titik dengan menghubungkan data yang ada pada sumbu x dan sumbu y
2. Perhatikan skala dan satuan yang digunakan
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
Metode Garis Sejajar1. Tariklah satu garis linear yang menghubungkan titik terbanyak yang mungkin dalam
grafik itu
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
Linear Fit
Metode Garis Sejajar1. Buatlah simpangan pada setiap titik data. Simpangan disepakati pada 2 skala besar
di milimeter block (jadi ke atas 1 skala da ke bawah 1 skala. 1 skala di milimeter
block adalah 10 skala kecil.
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50
simpangan
B
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
A
Metode Garis Sejajar1. Selanjutnya tariklah garis sejajar yang menghubungkan simpangan terluar dari
bagian atas dan bagian bawah fit linear
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50
Prediction
B
Prediction
bands
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
Prediction
bands
A
Metode Garis Sejajar1. Kemudian dari garis sepanjang sumbu-y yang sama tariklah garis yang
meghubungkan titik bawah dan titik atas antara prediction bands. Ingat, acuan ini
harus mencakup semua data yang dilewati linear fit
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50 B
Confidence
bands
B’’
B’
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
AConfidence
bands
A’
A”
Metode Garis Sejajar1. Menentukan harga α1, α2, dan α3 yang merupakan sudut kemiringan dari setiap
cofidence bands dan linear fit yang terbentuk. Dalam gambar penghapusan garis
hanya untuk memperjelas display saja, bukan berarti garis yang lain di hapus
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50 B
Confidence
bandsB’’
B’
α3
Linear fit
α 1 = tan(α1) pada AB
α 2 = tan(α2) pada A’B’’
α 3 = tan(α3) pada A’’B’
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
AConfidence
bands
A’
A”
α1
α2
α3
Metode Garis Sejajar1. Menentukan harga α1, α2, dan α3 yang merupakan sudut kemiringan dari setiap
cofidence bands dan linear fit yang terbentuk. Dalam gambar penghapusan garis
hanya untuk memperjelas display saja, bukan berarti garis yang lain di hapus
L (x 10-2 m)
0.44
0.46
0.48
0.50 B
Confidence
bandsB’’
B’
α3
Linear fit
Nilai kemiringan rata-rata
αrata-rata =1/3 (α 1+α 2+α 3)
T2 (s2)
`
1,10
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,202,10
AConfidence
bands
A’
A”
α1
α2
α3
Ketidakpastianya adalah
Δ α 1 = |α 1-α 2|
dan
Δ α 1 = |α 1-α 3|,
Sehingga :
Δ α = ½ (Δα 1+Δα 1)
Dari grafik yang diperoleh tentukan besarnya
tetapan gravitasi, bandingkan dengan hasil tetapan gravitasi, bandingkan dengan hasil
statistik anda
y
B
B’
B”
α1
α2
312
121
221
ccc
ccc
ccc
−=∆
−=∆
∆+∆=∆
- Jika yang ingin di cari adalah titik potong dengan sumbu y, atau konstanta c dari
persamaan y = mx+c, maka plot confidence bands dan linear fit hingga memotong
sumbu y. Berikut adalah contoh grafik yang lain :
Nilai c rata-rata
crata-rata =1/3 (c 1+c2+c3)
x
A
A’
A”
α3
312ccc −=∆
Sehingga:
Dari y = mx +c , menjadi
y= (m + ma)x + (c + Δc): c1
: c2
: c3
Bagaimana Jika Menggambar Grafik dengan
bantuan Program Komputer?
• 6 laporan akhir jika melibatkan grafik harus
menggunakan metode garis sejajar
• Grafik dan teori kesalahan menggunakan • Grafik dan teori kesalahan menggunakan
program komputer digunakan hanya sebagai
pembanding (ambil salah satu program saja.
Disarankan Microcal Origin)
Sampel : Microcal Origin
• Anda dapat menginstall dalam sesudah copy
master program-nya
• Ikuti petunjuk install
• Bukalah Microcal Origin (Origin)• Bukalah Microcal Origin (Origin)
Microcal Origin
• Ini adalah tampilan input data dalam origin
Membuat plot scater + line
Membuat linear fit
- Pilihlah confidence bands dan prediction bands, kemudia klik
pada button fit
Hasil grafiknya adalah
Garis biru adalah prediction bands
Garis hijau adalah confidence bands
Dengan nilai kemiringan . . .
Parameter B adalah kemiringan rata-rata, sama
dengan αrata-rata pada metode garis sejajar
Parameter A adalah titik potong dengan sumbu y,
sama dengan crata-rata pada metode garis sejajar
Ketidakpastiannya adalah . . .
Error dari B adalah ketidakpastian B, sama dengan Δα
dan error dari A adalah ketidakpastian A, sama dengan Δc
SD tidak lain adalah simpagan baku untuk grafik secara keseluruhan
Tugas K3
• Pada percobaan viskositas, bola dijatuhkan ke dalam fluida (oli) untuk menentukan kekentalan fluida menggunakan persamaan :
t
yk=η
t• Dengan η adalah koefisien kekentalan zat cair,
y adalah lintasan tempuh bola, dan t adalah
waktu tempuh bola
Jika diperoleh data sebagai berikut
• Jarak tempuh bola (y) • Maka setiap l memilikiperiode (T) berbeda
4,103
4,382
4,481
ti(s)
No
323
362
401
y(cm)
No
• Dengan metode garis sejajar buatlah grafik hubungan y terhadap t, dan tentukan nilai koefisien kekentalan zat cair.
2,6010
2,709
3,028
3,207
3,526
3,775
3,904
1610
189
208
227
246
265
284