Teora de colasintroduccin

Por qu teora de colas?

Modelo BsicoDos componentes principalesLa Cola La instalacin de servicio

Fuente de entrada (poblacin potencial): Una caracterstica de la fuente de entrada es su tamao. El tamao es el nmero total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento, es decir, el nmero total de clientes potenciales distintos. Esta poblacin a partir de la cual surgen las unidades que llegan se conoce como poblacin de entrada. Cola: La coia es donde los clientes esperan antes de ser servidos. Una cola se caracteriza por el nmero mximo permisible de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas, segn si este nmero es finito o infinito. Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que sus miembros se seleccionan para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser: primero en entrar, primero en salir, aleatoria, de acuerdo con algn procedimiento de prioridad o con algn otro orden. Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio consiste en una o ms instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o ms canales de servicio paralelos, llamados servidores.

Proceso de colas elementalLa teora de colas se aplica a muchos tipos diferentes de situaciones. Una sola lnea de espera se forma frente a una estacin de servicio, dentro de la cual se encuentra uno o ms servidor.

COLAS MAS COMUNESSITIO ARRIBOS EN COLA SERVICIO

Supermercado

Compradores

Pago en cajas

Peaje

Vehculos

Pago de peaje

Consultorio

Pacientes

Consulta

Sistema de Cmputo

Programas a ser corridos

Proceso de datos

Compaa de telfonos

Llamadas

Efectuar comunicacin

Banco

Clientes

Depsitos y Cobros

Mantenimiento

Mquinas daadas

Reparacin

Muelle

Barcos

Carga y descarga

Terminologa y notacin

Estado del sistema = numero de clientes en el sistema. Longitud de la cola = numero de clientes que esperan servicio. Tambin es igual al estado del sistema menos nmeros de clientes a quienes se les da el servicio. N(t) = numero de clientes en el sistema de colas en el tiempo t(t0).

Pn(t) = probabilidad de que exactamente n clientes estn en el sistema en el tiempo t, dado en el tiempo 0. S = numero de servidores (canales de servicio paralelo) en el sistema de colas. n = tasa media de llegadas (numero esperado de llegadas por unidad de tiempo) de nuevos clientes cuando hay n clientes en el sistema. n = tasa media de servicio en todo el sistema (numero esperado de clientes que completan su servicio por unidad de tiempo) cuando hay n clientes en el sistema. Nota n representa la tasa combinada a la que todos los servidores ocupados, es decir aquellos que estn sirviendo a un cliente, logran terminar sus servicios.

Pn = probabilidad de que haya exactamente n clientes en el sistema. L = numero esperados de clientes en el sistema Lq = longitud esperada de la cola (excluye los clientes que estn en servicio) W = tiempo de espera en el sistema (incluye tiempo de servicio) para cada cliente. W = E(W). W q= tiempo de espera en la cola (excluye tiempo de servicio) para cada cliente. Wq = E(Wq)

Para un proceso de colas en estado estable se ha demostrado que: L = W para la misma demostracin tambin se prueba que, Lq= Wq. Si las n no son iguales, entonces se puede sustituir en esas ecuaciones por media, la tasa promedio entre llegadas a largo plazo.

Algunas clases de sistemas de colasSistemas de servicio comercial . Sistemas de servicio de transporte. Sistemas de servicio interno. Sistemas de servicio social.

Sistemas de servicio comercialSe encuentra en la vida diaria. Los clientes externos reciben un servicios de una organizacin comercial. Muchos de estos sistemas incluyen un servicios de persona a persona en un local fijo, como por ejemplo: Una peluquera o barbera ( los peluqueros son los servidores), el servicio de una cajera de banco, las cajas de cobros de un supermercados y una cola en la cafetera(canales de servicios en serie).

Sistemas de servicio comercialSin embargo, muchos otros sistemas son de un tipo diferente, como por ejemplo: La reparacin de aparatos domsticos ( el servidor va hacia el clientes). Una maquina de moneda (el servidor es una maquina) Una gasolinera ( los clientes son automviles).

Sistemas de servicio de transporteLos vehculos son los clientes, por ejemplo: Los automviles que esperan por pasar por una caseta de cobros o semforos ( el servidor). Un camin de carga o un barco que esperan que una cuadrilla les de el servicio de cargas o descargas. Un avin que espera aterrizar o despegar en una pista ( el servidor). Los vehculos son los servidores: por ejemplos Los taxis y los camiones de bomberos.

Sistemas de servicio internoEn aos recientes la teora de cola a sido aplicado mas en este sistema, donde los clientes que reciben el servicio son personal internos o parte de la organizacin. Por ejemplos: Los sistema de manejos de materiales, en donde las unidades de manejo de materiales (los servidores)mueven cajas (los clientes). Puesto de inspeccin en los que los inspectores de control de calidad ( los servidores) inspeccionan artculos ( los clientes).

Sistemas de servicio socialUn sistema judicial es una red de colas, donde las cortes son las instalaciones de servicios, los jueces o los jurados son los servidores y el caso que esperan el proceso son los clientes.

Lneas de esperas personalesTodo individuo tiene sus propias lneas de esperas personales como por ejemplo: Tareas. Libros por leer.

Reconocimiento por la implementacin de la teora de colaEl premio Franz Edelman Awards for Management Science Achievement es otorgado cada ao por el Institute of Operations research and Managements Sciances (INFORMS) a la mejor aplicacin de Investigacin de operacin por la cual una buen nmero de premio es otorgado por las aplicaciones innovadora de la teora de colas.

Xerox corporationEsta compaa introdujo al mercado un sistema de duplicado que era muy valioso para el cliente, por lo tanto los cliente demandaban que los representantes tcnicos de Xerox redujera los tiempo de espera de la reparacin del equipo. El equipo inves. De operaciones de Xerox aplico la teora de colas para estudiar la mejor manera de cumplir con este requerimiento de servicio, como resultado fue reemplazar la asignacin previa de territorio a un tcnico por territorios ms grandes asignados a tres personas esto tuvo como resultado un efecto drstico en la reduccin del tiempo de espera promedio de los cliente e incremento empleos en un 50%

En un estudio que combinaba la teora de colas y la simulacin, el objetivo de este estudio fue aplicado a los centro de llamadas de los clientes y su objetivo era el estudio tuvo como objetivo desarrollar un sistema de amigable de pc que los clientes pudieran usar para que la empresa los guiara en el proceso de disear o redisear sus centro de llamada, este sistema tuvo como resultado una ganancia anual de ms de 750 millones de dlares.

AT&T