8/19/2019 Teorie Cls. a VIII a Update
1/1
Arii Relații metrice în triunghiul dreptunghic Cercul
2oarecare
b h A
⋅=
△
1 2 1 2sin( , )
2
oarecare
l l l l A
⋅ ⋅=
△
( )( )( ),
2
oarecare A p p a p b p c
a b c p
= − − −
+ +=
△
2 3
4echilateral
l A =
△,
3
2echilateral
lh =
△
1 2 1 2,
2dreptunghic dreptunghic
c c c c A h
ip
⋅ ⋅= =
△ △
log 1 2 1 2sin( , ) parale ram A b h l l l l= ⋅ = ⋅ ⋅△
dreptunghi A L l= ⋅
1 2
2romb
d d A b h
⋅= = ⋅
2, 2 pătrat pătrat A l d l= = ( )
2trapez
B b h A
+ ⋅
=
1 2 1 2
sin( , )
2 patrulater
d d d d A
⋅ ⋅=
Teorema înălțimii Teorema catetei
2 AD CD DB= ⋅
1 2c c AB AC ADip BC
⋅ ⋅= =
2 AC CD CB= ⋅
2 AB BD BC = ⋅
Teorema lui Pitagora Mediana în tr. dreptunghic2 2 21 2
ip c c= + 2 2 2CB AC AB= +
2 Mediana
ip=
2
BC AM =
x 300
450
600
sin x
. .
sin .
c op
x ip=
1
2
2
2
3
2 cos x
. .
cos.
c al x
ip=
3
2
2
2
1
2 tg x
. .
. .
c optg x
c al=
3
3
1
3
ctg x . .
. .
c alctg x
c op=
3
1
3
3
Cazurile de congruență ale triunghiului oarecare
L.U.L. ; U.L.U. ; L.L.L.
Cazurile de congruență ale triunghiului
dreptunghic
C.C.; C.U. ;I.C.; I.U.
Cazurile de asemănare
L.L.L.; L.U.L.; U.U.
www.mateinfo.ro - Prof. Andrei Octavian Dobre
Unghi la centru Unghi înscris în cerc
( ) ( )m AOB m AB=∢
( )( )
2
m DF m DEF =∢
180 ABu R
L π
=
2
sec360
tor u R A π
=
Raza cercului înscris în
triunghi
Raza cercului circumscris
triunghiului
,2
A a b cr p
p
+ += =
△
4
abc R
A=
⋅△
Lungime cerc
2cerc L Rπ =
Arie disc2
disc A Rπ =
Teorema lui Thales
Teorema bisectoarei
||
ABC AD AE
DE BC DB EC
⇒ =
△
Teorema fundamentală a asemănării
||
ABC ADE ABC
DE BC
⇒
△△ ∼△
' ' '
'; '; '
' ' ' ' ' '
ABC A B C
A A B B C C
AB AC BC
A B A C B C
⇔
≡ ≡ ≡
= =
△ ∼△
∢ ∢ ∢ ∢ ∢ ∢
[ bisectoare
{ }
ABC AB BD
AD AC DC
AD BC D
⇒ =
∩ =
△
