Terjemahan the Untouchable and Frightening

8/17/2019 Terjemahan the Untouchable and Frightening

1/14

THE UNTOUCHABLE AND FRIGHTENING

STATUS OF MATHEMATICS

Didactics, Hidden Values, and the Role of Ethnomathematics in

Mathematics EducationKaren François1Centre for Logic and Philosophy of Science – ree !ni"ersity of #russels, #elgium

Abstrak: Selama penelitian saya ke dalam matematika kurikulum

Flanders sekunder pendidikan (usia 12-18), saya pertama kali

menemukan bahwa ada ruang kecil untuk l!s! eksplisit

matematika" #amun demikian, ada beberapa awal k!nsep yang

dirumuskan dalam tu$uan umum yang cenderung lebih abs!lut%engingat matematika" &alam merumuskan kurikulum baru,

namun, ada beberapa perhatian dibayar untuk masuknya nilai-

nilai kemanusiaan" 'mumnya l!s! implisit matematika masih

satu agak abs!lut, melihat kebenaran matematika adalah mutlak

dan tertentu, terhubung dengan beberapa humanistik" #ilai-nilai

kedua, saya menemukan kesen$angan yang besar antara hal

umum dan ke$uruan pendidikan" &i satu sisi, kita dapat

mengatakan bahwa matematika di S% pendidikan benar-benar

tertanam dalam sistem m!dular, dan perhatian yang dibayarkankepada keterampilan inti" &i sisi lain, kita harus mengatakan

bahwa murid dipersiapkan untuk peker$aan tertentu, untuk ungsi

pribadi dan s!sial, dan untuk bertahan hidup di kami masyarakat"

Akses ke pendidikan tinggi secara te!ritis mungkin, tetapi tidak

mungkin untuk may!ritas" %atematika dalam pendidikan umum

adalah terpisah dan berbeda, tentu sa$a" *endidikan umum

memberikan dasar yang kuat untuk pendidikan tinggi" &idalam

kertas, saya akan menya$ikan secara singkat beberapa temuan

dari studi kasus di mana saya ingin membuat k!neksi dengan

kerangka te!ritis Alan +" ish!p" 'skup percaya pada perbedaan

antara m kecil dan % besar matematika, di mana m kecil berdiri

untuk satu set k!mpetensi dasar matematika (seperti

menghitung, merancang, men$elaskan, menemukan, mengukur,

dan bermain) dan besar % singkatan matematika, seperti dalam

disiplin ilmu arat" Aku harus berpendapat bahwa siswa dalam

matematika S% dia$arkan m kecil dan murid dalam pendidikan

umum dia$arkan % besar" ebih umumnya pendidikan adalah, %

yang lebih besar adalah,san$ungan masyarakatlah keuntungan

yang lebih tinggi" Se$alan dengan perbedaan % - m, saya akan


2/14


3/14


4/14

< tingkat kurikulum yang dikembangkan !leh masyarakat

(sebagai hukum yang kuat)

< tingkat !t!ritas dari sistem sek!lah yang berbeda

&i Flanders, ada tiga sek!lah berbeda-beda sistem, sek!lah

publik, sek!lah swasta bersubsidi, dan sek!lah masyarakat

bersubsidi" %ereka harus mengintegrasikan target pencapaian

dalam kurikulum ma$u sendiri" Sebelum kami menya$ikan $enis

bagian l!s!s dalam kurikulum, kita perlu menun$ukkan bahwa

ada dua bagian dari kurikulum di mana masalah l!s!s dapat

ditemukan" agian pertama adalah pandangan pada

matematika, dalam pendidikan dan beberapa tu$uan umum"agian kedua adalah pencapaian yang target" &apat dimengerti

bahwa guru ber!kus pada agian edua karena target

pencapaian kriteria untuk e4aluasi siswa"

*endidikan menengah memiliki empat bentuk : umum , teknis ,

seni , dan ke$uruan" .mpat bentuk pendidikan tidak

diselenggarakan secara terpisah di ahap pertama (usia 12-1=

tahun), tetapi mereka berada di tahap kedua (1=-1 tahun) dan

pada tahap ketiga (1-18 tahun)" &i kelas saya , ada kelas A yang

memiliki akses ke umum, bentuk teknis dan seni, dan $uga adakelas yang hanya memiliki akses ke kelas-kelas pendidikan

ke$uruan" *ertanyaan penelitian adalah apakah ada target -

samping teknis ber!rientasi target - terintegrasi dalam kurikulum

mengenai isu-isu l!s!s, dalam arti luas istilah ( misalnya ,

( ketat ) l!s!s , budaya , se$arah , dan sebagainya ) "

&alam tabel berikut , Anda akan menemukan datar dari paragra

ditahan di lsaat ( dalam arti luas istilah ) dan n!n > teknis

tu$uan ter!rientasi"

2.1 The Curriculum as Developed ! "he Commu#i"! a" "he

Level o$ "he %ie&

&alam gambaran umum pertama ( abel 1 ), !rang dapat melihat

bahwa tidak ada ruang untuk lsaat dalam pendidikan ke$uruan"

Seperti yang akan kita $elaskan dalam bagian ;"2, ada

kesen$angan yang nyata antara pendidikan umum dan ke$uruan"


5/14

Sekarang kita akan masuk ke isu-isu l!s!s secara lebih rinci"

abel 2

menya$ikan datar dari semua masalah mengacu tu$uan n!n -

teknis dalam

kurikulum" ami membedakan dengan kelas ( , dan , yang

sesuai masing-masing dengan usia 12-1=, 1=-1, 1-18 ) dan

dengan $enis pendidikan (umum, teknis, dan seni ), $ika perlu"

Grade I' ()T!pe *Ge#eral Educa"io#+

*r!p!sisi !nt!l!gis : *r!p!sisi, bahwa matematika adalah abstrak

dan !rmal dan bahwa matematika tidak ada hubungannya

dengan kenyataan, telah meningkat ke tingkat tertentu"

Apresiasi : %urid harus did!r!ng untuk melihat keindahan dan

kesempurnaan dari s!s!k ge!metris, ke$elasan argumen yang

beralasan, dan kerapian rumus"%akna budaya dan dinamis matematika : %urid harus

mengetahui bahwa matematika memiliki penggunaan praktis,

dan bahwa ia memiliki nilai edukati dan nilai estetika" Se$arah

matematika membantu siswa untuk memahami bahwa

matematika merupakan aspek penting dan k!mp!nen budaya,

baik dalam masa lalu dan masa kini" %atematika di masa lalu

dikembangkan melalui banyak budaya" arena penekanan

pembangunan ini, siswa mendapatkan pengetahuan bahwa

matematika adalah pr!ses dinamis"

u$uan mendasar adalah : %urid akan memiliki pengalaman

matematika sebagai ilmu yang dinamis" %urid akan memiliki

pengalaman matematika sebagai k!mp!nen budaya yang

penting"

Grade II' ,e#eral- "ech#ical a#d ar" educa"io#

?nt!l!gi pr!p!sisi : Absen"

Apresiasi : Selain itu, ketika k!misi ditentukan seleksi


6/14

tu$uan, mereka mengambil eek dari pengembangan hubungan

dengan matematika ke rekening"

%akna budaya dan dinamis matematika : ( lebih abstrak ) :

%urid harus mengalami bahwa matematika memiliki penggunaan

praktis , dan bahwa hal itu memiliki nilai edukati dan estetis"

*erhatian untuk pengembangan

matematika membantu siswa memahami bahwa matematika

adalah penting aspek dan k!mp!nen budaya, baik di masa lalu

dan masa kini" &idalam murid dengan cara akan mendapatkan

pengetahuan bahwa matematika adalah dinamis pr!ses"

u$uan mendasar adalah : %urid akan memiliki pengalaman

matematika sebagai ilmu yang dinamis" %urid akan memilikipengalaman matematika sebagai k!mp!nen budaya yang

penting"

Grade III' Ge#eral Educa"io#

he same c!ntent as in @rade "

Grade III' Tech#ical a#d (r" Educa"io#

he same c!ntent as in @rade "

%akna budaya dan dinamis matematika ( parsial interpretasi ) :

%urid harus mengalami bahwa matematika memiliki praktis

menggunakan, dan bahwa ia memiliki nilai edukati dan estetis"

5*erhatian ke pengembangan matematika membantu siswa

memahami bahwa matematika adalah aspek penting dan

k!mp!nen budaya, baik di masa lalu dan sekarang" &engan cara

ini siswa akan mendapatkan pengetahuan bahwa matematika

adalah pr!ses yang dinamis7"

u$uan dasar adalah ( satu g!l telah di$atuhkan ) : %urid akan

memiliki pengalaman matematika sebagai ilmu yang dinamis"

5%urid akan memiliki pengalaman matematika sebagai

k!mp!nen budaya yang penting7


7/14

*ada bagian 2"2 , kami melan$utkan ke tingkat yang lebih penting

dari pencapaian target" %eskipun dimungkinkan untuk

mengabaikan tu$uan sudut pandang dan umum kurikulum, guru

seharusnya memperhitungkan pencapaian tersebut" %ereka

harus !kus pada bagian itu, karena target pencapaian yang

kriteria untuk e4aluasi siswa dan buku teks yang dibuat

berdasarkan target ini"

2.2 The Curriculum as Developed ! "he

Commu#i"! "o Reach "he (""ai#me#" Tar,e"s.

%elihat gambaran l!kasi yang mungkin untuk masalah l!s!s

(lihat abel ; ), satu akan melihat tidak ada lsaat ( se$arah atau

budaya ) tu$uan di!rmulasikan untuk kedua $enis ( pendidikan

ke$uruan ), atau untuk kelas "

%asalah l!s!s yang hanya diperuntukkan untuk kelas dan

( lihat abel ; ) dari pendidikan umum"

abel = menya$ikan datar dari target pencapaian n!n - teknis

dari kurikulum" ami hanya mempertahankan tiga target

pencapaian yang berbeda selama enam tahun pendidikan

menengah" u$uan l!s!s yang benar-benar dilewati dalam

pendidikan ke$uruan dan di kelas saya ( usia 12-1= )" Sementara

ada beberapa perhatian dibayar untuk sebuah l!s!

matematika di pengantar tingkat kurikulum, kita dapat melihat

bahwa pada tingkat isi kursus > nyata hal-hal yang murid harus

mendapatkan - ada sangat sedikit ruang untuk lsaat re3eksi"

2. The Curriculum as Developed ! "he Di/ere#"

School Or,a#i0a"io#s.


8/14

Sangat menarik untuk melihat apa yang ter$adi pada tingkat

yang dikembangkan sendiri, kurikulum dari !rganisasi sek!lah

yang berbeda" %ereka memiliki kebebasan untuk menambahkan

beberapa target, untuk mengisi isi dari target pencapaian, dan

sikap" Apa yang mereka lakukan dengan kebebasan ini0 ami

tidak akan mengulang aspek yang merupakan bagian integral

dari kurikulum yang dikembangkan sendiri" ami hanya akan

membayardan memperhatikan aspek-aspek baru yang telah

ditambahkan"

*ertama, dapat dikatakan bahwa mereka (sayangnya) tidak

muncul untuk melakukan banyak dengan kebebasan ini" anya

kurikulum sek!lah at!lik yang menampilkan pesan ide!l!gisyang eksplisit yang diarahkan pada guru matematika: /Se!rang

guru matematika di sebuah sek!lah at!lik akan menga$arkan

sama matematika sebagai rekan-rekan mereka di sek!lah umum

dan masyarakat" #amun, mereka memiliki kewa$iban untuk

meru$uk pada pr!yek ide!l!gis, di mana pun mereka bisa"

Sebagai angg!ta dari pr!yek pedag!gis risten, mereka harus

waspada untuk merebut setiap kesempatan untuk menekankan

dimensi yang lebih dalam dan lebih intens"

+uga kursus matematika membuka kemungkinan lain" ebih baikguru tahu murid mereka secara pribadi, semakin baik mereka

dapat merasa saat ini ketika murid memiliki keterbukaan untuk

ma$u ke !nt!l!gis dan eksistensial pertanyaan" /(icap 166, 1=,

ter$emahan saya)" %elihat tingkat target pencapaian, kami

menemukan berikut tiga isu l!s!s tambahan:

elas (*ublic Sch!!l): 'mum, eknis dan Seni *endidikan

%atematika dapat berk!ntribusi ekspresi-kreati pendidikan,

khususnya arsitektur dan seni lukis dan seni patung"

elas (Sek!lah at!lik): 'mum, eknis dan Seni *endidikan

*endidikan matematika terikat dengan disiplin lain dan kursus"

Selain itu, bahkan matematika telah dikembangkan dalam

se$arah k!nteks dengan ide-ide yang spesik dan masalah

selama abad terakhir" ni $uga penting, karena itu, untuk

memperhatikan k!nteks hist!ris untuk membantu siswa dalam

memper!leh pemahaman tentang masalah matematika"

elas (Sek!lah at!lik): anya untuk *endidikan 'mum

&alam ge!gra misalnya, guru dapat memperhatikan k!ntribusi

matematika dalam arsitektur, musik, lukisan dan patung"

(.scher, Basarely, %!ndriaan, C!el!s, e D!rbusier, *anthe!n """)


9/14


10/14

met!de dedukti tertentu memberikan perintah untuk

penegasan pengetahuan matematika"

'ntuk mendukung pandangan abs!lut , menawarkan argumen

berikut :

< idak ada ruang untuk membahas status matematika

< Status ini sangat $elas dan agak statis

< idak ada l!s! sama sekali dalam pendidikan ke$uruan

< Semakin besar % , semakin tinggi rasa h!rmat dalam

masyarakat

< Apresiasi untuk matematika yang murid did!r!ng untukmendapatkan dipandang sebagai bentuk tertinggi dari m!ti4asi

< - *engalaman pembela$aran berbasis hanya digunakan untuk

mendapatkan bunga dan mem!ti4asi siswa tertarik , untuk

membantu mereka untuk mendapatkan penghargaan untuk

matematika dengan benar besar %

Adapun nilai-nilai kemanusiaan , kami mengamati berikut :

< anya ada ruang kecil untuk lsaat dalam pendidikan secara

umum


11/14

hidup masyarakat" ?leh karena itu, tampaknya mereka tidak

memerlukan kritis atau re3eksi l!s!s pada matematika, atau

tentang se$arah atau budaya embedding itu" Akses ke pendidikan

tinggi secara te!ritis mungkin, tapi tidak mungkin untuk

may!ritas, sementara pendidikan umum memberikan dasar yang

kuat untuk pendidikan yang lebih tinggi" ?leh karena itu ,

pendidikan ke$uruan dan umum memiliki benar-benar berbeda

status dan ini membawa kita ke tiga titik utama"

. The More Ge#eral Educa"io# is- "he Lar,er "he M%alue is.

Alan +" 'skup membedakan antara m kecil dan % besar

matematika, di mana % besar singkatan sebagai %atematika

arat disiplin ilmu, dan m kecil singkatan yang uni4ersal dasar

matematika k!mpetensi" Apa 'skup maksudkan dengan m kecil 0

'skup ( 51688 - 166 , 29-9 ) menya$ikan enam kegiatan yang

uni4ersal utama yang merupakan dasar untuk pengembangan

matematika dalam budaya - yaitu menghitung, menemukan,pengukuran, merancang, bermain, dan men$elaskan" &ia

mengklaim bahwa enam kegiatan bersiat uni4ersal dan karena

itu matematika adalah budaya en!mena" &engan bantuan dari

bukti lintas budaya yang tersedia, ia mengekspl!rasi hip!tesis

bahwa enam kegiatan ini bersiat uni4ersal, namun tidak satupun

dapat menentukan apakah kegiatan tersebut memang uni4ersal"

Salah satunya hanya dapat menyimpulkan dari bukti yang ada"

?leh karena itu, masuk akal adalah kriteria wa$ar untuk

digunakan di sini sehingga sese!rang dapat berpendapat bahwa

itu adalah setidaknya masuk akal bahwa enam kegiatan bersiat

umum" Selan$utnya, 'skup menun$ukkan bahwa semua budaya

telah mengembangkan tekn!l!gi, tentu dengan terapan

matematika mereka sendiri dalam menanggapi tuntutan

lingkungan" &engan kata lain, matematika adalah akti4itas

manusia budaya tertanam" al ini tidak hanya umum itu adalah

pada saat yang sama sebuah en!mena pan-budaya" 'skup

berpendapat bahwa enam kegiatan utama adalah, dan, kegiatan

yang signikan untuk pengembangan aspek matematika budaya"


12/14

Sebagai hasil dari tertentu perkembangan dalam budaya, dan

$uga dari budaya yang berbeda berinteraksi dan

bertentangan, baris tertentu dan dapat dilacak pembangunan

telah muncul" Sebuah D!nt!h menarik dari e4!lusi k!nsep

bilangan diberikan !leh eeHer (lihat eeHer, buku ini)"

&alam hal perbedaan 'skup antara m kecil dan % besar, siswa di

pendidikan ke$uruan dia$arkan bentuk matematika yang lebih

dekat untuk m kecil daripada kasus untuk siswa di pendidikan

umum" Sistem pedag!gis dalam pendidikan umum dan ke$uruan

yang kuat dibedakan" %atematika di pendidikan ke$uruan benar-

benar tertanam dalam sistem m!dular, sedangkan matematika

dalam pendidikan umum adalah terpisah" entu sa$a" arenastruktur pedag!gis yang berbeda ini, siswa di pendidikan

ke$uruan dia$arkan keterampilan inti matematika dalam

menanggapi tuntutan lingkungan dan terhubung ke masalah

hidup nyata" %urid ini dia$arkan m kecil, sementara siswa di

pendidikan umum dia$arkan pengenalan % besar dalam kursus

terpisah dengan kurikulum yang sangat diarahkan terhadap

kiner$a teknik" ni membawa kita ke tiga k!mentar kritis

mengenai kurikulum matematika"

3. CRITIC(L REM(R4S.

*ada bagian terakhir ini , kami ingin menanamkan temuan studi

kasus kami di te!ri yang lebih kritis pada pendidikan

matematika" arena itu, kami harus membuat hubungan antara

temuan kami dan te!ri k!ntemp!rer atas 1 ) didaktik ( 'skup

5 1688a 7 166I D!hen dan !tan 166) , 2 ) ethn!mathematics

( *!well dan Frankenstein 166I *!well 2992I Setati 2992) , dan ;

) nilai-nilai dalam pendidikan matematika ( ish!p 2992I ish!p

299I F!rgasJ 1666I %!rge 299K)" &alam memahaminya, kami

memulai tiga k!mentar kritis mengenai tiga karakteristik

kurikulum disaring" *ertama kami ingin mengkritik didaktik sering

digunakan di ruang kelas"

edua, kami ingin memperluas penggunaan sempit kata

ethn!mathematics" Akhirnya, kita akan mengungkapkan apa

yang disebut bebas nilai matematika"


13/14

3.1 The (solu"is" %ie& o# Ma"hema"ics has a# Impac"

o# "he Didac"ics Used

%elihat hasil pengamatan kurikulum, kita tidak berbicara banyak

tentang cara di mana matematika yang dia$arkan" Satu

pen$elasan bisa mengantisipasi hubungan antara isi kurikulum

dan cara penga$aran, #amun" Selain itu, tidak mengherankan

bahwa didaktik digunakan di S% pendidikan benar-benar

berbeda dari yang digunakan dalam pendidikan umum" Sistem

pedag!gis yang digunakan dalam pendidikan umum dan

ke$uruan yang kuat dibedakan" %atematika di pendidikan

ke$uruan benar-benar tertanam dalam sistem m!dular, danpenga$aran berbasis pr!yek biasanya menggunakan didaktik"

&alam pendidikan umum, matematika adalah pr!gram yang

terpisah dan didaktik sering digunakan agak teknik-ber!rientasi,

seperti yang akan kita $elaskan di bawah" arena sistem

pedag!gis ini berbeda, siswa di pendidikan ke$uruan yang

dia$arkan keterampilan inti matematika dalam menanggapi

tuntutan lingkungan, dan terhubung ke masalah dunia nyata"

Sebuah dasar yang kuat untuk pendidikan tinggi diberikan dalam

pendidikan umum tetapi pendidikan ke$uruan adalah diarahkanuntuk praktek pr!esi"

&engan ish!p (51688a7, 166, -19) kita melihat tiga bidang

utama yang men$adi perhatian tentang keadaan sekarang

menga$ar matematika dalam pendidikan umum, di mana

pengenalan % matematika diperlukan !leh masyarakat

berdasarkan pengetahuan" &ia membedakan antara m kecil dan

% besar matematika, di mana % besar singkatan matematika

sebagai ilmu disiplin arat, dan m kecil singkatan yang uni4ersal

dasar matematika k!mpetensi seperti menghitung, menemukan,

mengukur, mendesain, bermain, dan men$elaskan"

&alam hal ini, kita dapat mengatakan bahwa siswa di pendidikan

ke$uruan yang dia$arkan bentuk matematika yang lebih dekat

dengan m kecil daripada adalah kasus untuk murid dalam

pendidikan umum" &alam kasus Flanders, kritik berikut dari

didaktik digunakan berlaku untuk pendidikan umum, yang

merupakan 1) sangat diarahkan kiner$a teknik, 2) lebih

impers!nal pr!ses bela$ar, dan ;) lebih did!minasi !leh buku

pela$aran"


14/14

Documents

Terjemahan the Untouchable and Frightening