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1TERMOCUPLAS
Juan Deferrari [email protected] Jos Pirez
[email protected]
Resumen - En este trabajo se describe elprincipio fsico en el
cual se basa elfuncionamiento de las termocuplas (efectoSeebeck),
las leyes bsicas, los distintostipos de termocuplas, cables de
extensin ycompensacin de la punta fra.
I. Introduccin
EN 1821 Thomas Johann Seebeck (1770-1831) fsico y mdico alemn
queperteneci a la academia de ciencias deBerln, descubri la
termoelectricidad,principio en el que se basa la termocupla otambin
llamada termopar.
Es el sensor de temperatura ms comnutilizado industrialmente,
esto se debeprincipalmente a su bajo costo, buenavelocidad de
respuesta y al variado rangode temperatura de uso de la
misma.Bsicamente es un circuito formado por 2conductores de
diferente composicinunidos en un extremo.
Cuando se conectan dos metales distintos, ysus uniones son
mantenidas a distintastemperaturas, tres fenmenos
ocurrensimultneamente: el efecto Seebeck, elefecto Peltier y el
efecto Thompson (estosdos ltimos son efectos de segundo orden,que
no tendremos en cuenta).
Universidad de la RepblicaFacultad de ingeniera, MontevideoCurso
medidas elctricas 20003Profesor: Daniel Slomovitz
II. Efecto Seebeck
En un circuito cerrado, formado pordos conductores diferentes A
y B (Fig.1)hay circulacin de corriente cuando existeuna diferencia
de temperaturas T entresus uniones. Denominando unin de medicin Tm
yunin o juntura de referencia Tr (tambinllamada punta fra). La
existencia de unaf.e.m trmica en el circuito es conocidacomo efecto
Seebeck.
Cuando la temperatura de la juntura dereferencia se mantiene
constante, se puedeverificar que la f.e.m. trmica es funcin dela
temperatura de la juntura de medicin.Este hecho permite utilizar el
partermoelctrico como un termmetro.
Figura 1: efecto Seebeck
Si ahora abrimos el lazo entre ambosmetales se genera una
diferencia depotencial Vab entre ellos (esto es debido ala f.e.m
trmica que se genera) comomuestra la figura 2.
Figura 2
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2La relacin entre Vab y la diferencia detemperatura entre las
uniones est dada porla siguiente ecuacin
dT
dVS abseebek= (1)
Donde el coeficiente S se llama coeficientede Seebeck y es una
funcin del tipo demetal y de la diferencia de temperaturaentre la
punta de medicin y la dereferencia. .
Es importante notar que mientras lacorriente que circula por el
circuito dependede la resistencia de los conductores, la
f.e.mtrmica no depende ni de la resistividad, nide la seccin de los
mismos.
III. Leyes de las termocuplas
[1] Ley de los circuitos homogneos
La f.e.m. medida depende nica yexclusivamente de la
composicinqumica de los metales y de lastemperaturas existentes en
sus uniones(figura 3.a).
[2] Ley de los metales intermedios
a) Si un tercer metal homogneo Ces insertado entre dos puntos de
uno delos dos metales, siempre que lasjunturas del metal C estn a
la mismatemperatura la f.e.m. del circuito nocambia (figura
3.b)
b) Si un tercer metal C es insertadoentre los dos metales en una
de lasjuntas, siempre que las junturas delmetal C estn a la misma
temperatura,la f.e.m. del circuito no cambia (figura3.c).
Figura 3: Leyes de las termocuplas
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3[3] Sea la f.e.m. producida entre losmetales A y C: femAC; la
f.e.m.producida entre los metales C y B:femCB. Entonces la f.e.m.
total entrelos metales A y B es: femAB = femAC+ femCB (figura 3.
d).
[4] Ley de las temperaturas intermedias
Si una termocupla produce una fem1cuando sus juntas estn a T1 y
T2, yproduce una fem2 cuando sus juntasestn a T2 y T3, entonces
cuando latemperatura de las juntas estn a T1 yT3, la f.e.m.
producida es fem3 = fem1+ fem2 (figura 3.e)
La primera ley dice que si una termocuplaes expuesta a un
ambiente con unatemperatura variable desconocida, esatemperatura no
va a afectar la f.e.m.
La ley [2.a] hace que sea posible insertar unvoltmetro dentro
del circuito para medir laf.e.m.. El metal C representa las puntas
delvoltmetro; El instrumento puede serconectado como se muestra en
la figura 3by 3c.
La ley [2.b] muestra que las juntas de latermocupla pueden ser
soldadas con otrometal sin que ste afecte la f.e.m..
La ley tres muestra que no es necesariocalibrar todos los
posibles pares de metales, yaque metales individuales pueden ser
calibradoscon un standard (en general platino) y de esaforma
podemos calcular otras combinaciones,sin que sea necesario
calibrarlasexperimentalmente.
Para calibrar una termocupla es necesarioponer una junta (junta
de referencia) a unatemperatura conocida (generalmente
0C,temperatura que se puede lograr poniendoesa junta en un bao de
hielo) y luegovariar la temperatura de la otra junta (juntade
medicin) dentro del rango que interesa,midiendo la f.e.m. producida
se logra unatabla de calibracin, ver tabla 1.
C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0,0000.0500.1010.1510.2020.2530.3030.3540.4050.4560.507
10 0,5070.5580.6090.6600.7110.7620.8730.8650.9160.9671.019
20 1.0191.0701.1221.1741.2251.2771.3291.3811.4321.4841.536
30 1.5361.5881.6401.6931.7451.7971.8491.9011.9542.0062.058
40 2.0582.1112.1632.2162.2682.3212.3642.4262.4792.5322.585
50 2.5852.6382.6912.7432.7962.8492.9022.9563.0093.0623.115
60 3.1153.1683.2213.2753.7283.32813.4353.4883.5423.5953.649
70 3.6493.7023.7563.8093.8633.9173.9714.0244.0784.1324.186
80 4.1864.2394.2934.3474.4014.4554.5094.54634.6174.6714.785
90 4.7254.7804.8344.8884.9424.9965.0505.1055.1595.2135.268
Tabla 1: fragmento de una tabla de calibracin parauna termocupla
tipo J, con juntura de referencia a0C. Temperatura entre 0 C y 100
C, tensin enmiliVolts.
Sin embargo en la mayora de lasaplicaciones la punta de
referencia no est ala temperatura de 0C (que es latemperatura de
referencia de la tabla) yaque generalmente se encuentra
atemperatura ambiente.Por lo tanto, la cuarta ley nos
permiteutilizar la tabla de calibracin con nuestrajunta de
referencia a una temperaturadiferente.
Por ejemplo, supngase que la punta dereferencia de la termocupla
est a 20 C y elvoltaje ledo es 1.329mV, la tabla quetenemos est
calibrada para la unin dereferencia a 0 C. Entrando a la tabla
connuestra temperatura de referencia (20 C),obtenemos un voltaje V1
de 1.019 mV.Como nuestra intencin es obtener latemperatura a la
cual se encuentra la puntade medicin de la termocupla; entramos a
latabla con el voltaje = V1 + Vledo =1.019mV + 1.329mV = 2.348mV,
el valorms cercano es 2.321mV, lo que nos da unatemperatura de
45C.
Para calcular numricamente los valores dela tabla se puede
utilizar una aproximacinpolinmica donde la exactitud depende
delgrado del polinomio. La expresin que se usa es:
T = a0 + a1 x + a2 x2 + (2)
Donde x es la tensin obtenida.
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4Un ejemplo de estos coeficientes para unatermocupla tipo J con
un rango deoperacin entre 0 C y 760 C con un errormenor a 0.5 C, se
muestra en la tabla 2.
Coeficiente Termocupla tipo J:
0 760 0C +- 0.5 0C
a0 -0.0488683a1 19873.145a2 -218614.54a3 11569199.8a4
-264917531a5 2018441314
Tabla 2: Cuadro de coeficientes de aproximacin dela tabla de una
termocupla tipo J
IV. Tipos de termocuplas
Existen varias combinaciones de metalesconductores usados como
termocuplas,desde los ms corrientes de uso industrialhasta los ms
sofisticados para usosespeciales de laboratorio.
Las combinaciones de conductores debenposeer una relacin
razonablemente linealentre la temperatura y la f.e.m.
Cadacombinacin tiene un rango ideal detemperaturas de trabajo para
prolongar lavida til de la termocupla.
Los distintos tipos de termocupla y el rangode utilizacin se
pueden ver en la tabla 3En la figura 4 se ve el comportamiento dela
f.e.m. generada versus la temperaturapara distintos tipos de
termopares.
Tipo Material (+ vs. - ) Rango detemperatura( C)
Coeficiente Seebeck a 20C (V/C)
E Chromel vs. Constantan -270 1000 60.05J Hierro (al 95.5%) vs.
Constantn -210 1200 52.3K Chromel Vs Alumel -270 1350 40.8T Cobre
99,9% vs. Constantan 270 400 42.8R Platino 87% Rodio 13% vs.
Platino
100%-50 1750 5.80
S Platino 90% Rodio 10% vs. Platino100%
-50 1750 6.4
Tabla 3: tipos de termocuplas Chromel: aleacin de Nquel y Cromo,
Constantan: Aleacin 42% Nquel y 58% CobreAlumel: Aleacin de Nquel y
Aluminio
Figura 4: f.e.m. vs. Temperatura para distintos tipos de
termocupla.
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5Es deseable tener el rango de temperaturaen el cual se
trabajar, esto permite haceruna eleccin del tipo de termopar ya
quepor ejemplo si la temperatura supera elpunto de fusin de uno de
los metales latermocupla se estropea.
Tambin es necesario conocer el tipo deatmsfera donde se va a
utilizar, pues hayatmsferas que pueden ser altamentecorrosivas para
ciertos metales determocuplas.
V. Cables de extensin
Cuando el instrumento est muy retiradodel lugar de medicin, no
siempre esposible llegar con el mismo cable de latermocupla al
instrumento.La solucin a este problema es usar losllamados cables
compensados o deextensin, para hacer la extensin delcable. Estos
exhiben el mismo coeficientede Seebeck del termopar (pero hechos
deotro material de menor precio) y por lotanto no generan
termocuplas parsitas en elempalme. Los cables compensados tienen
unapolaridad de conexin (+) y (-) que alconectarse con la
termocupla se deberespetar.
VI. Compensacin de la punta fra
Para poder aplicar el efecto Seebeck a lamedida de temperaturas
es necesariomantener una de las uniones a unatemperatura de
referencia (Fig. 5). Una solucin es colocar la juntura dereferencia
o punta fra en hielo fundente. Sibien es una solucin de gran
exactitud, esimprctica.
Figura 5: Ejemplo de Punta de referencia atemperatura
constante.
Otra forma de compensacin es lacompensacin por software,
consiste enmedir la temperatura de la punta dereferencia con algn
otro dispositivo,luego para conocer a que temperatura estnuestra
punta de medicin, mediante unalgoritmo se repite el
mismoprocedimiento que en el ejemplo de laseccin III que muestra
como se utiliza laley de las temperaturas intermedias.
Otra manera de utilizar la termocupla consu punta de referencia
a temperaturaambiente es la compensacin mediante uncircuito
electrnico. Hay muchas manerasde implementar este circuito, una de
ellases el siguiente ejemplo, extrado deNational Semiconductor
Corporation [1].
El circuito de la figura 6 compensa lasvariaciones de
temperatura en la punta dereferencia, sumando un
voltajeproporcional a dicha variacin, al voltajede salida de la
termocupla. De esta formase simula que la punta de referencia est
auna temperatura constante. Por lo tanto latensin de salida Vout =
E+ - E- nodepende de la temperatura de referencia.
La tensin E- se puede elegir variando elpotencimetro R2, lo cual
permite realizarun ajuste de cero.
El integrado LM335 es un circuitointegrado que opera como un
diodo Zenercuyo voltaje Vz es proporcional a latemperatura. En
general viene calibradopara que vare 10mV/K, peroagregndole un
potencimetro en la patade ajuste (ver hoja de datos [1]) ese
valorse puede ajustar.
Sus caractersticas principales son :
Rango de operacin:Temperatura: 40 C a 100 C.Corriente: 400 mA a
5mA
El voltaje de salida Vlm se expresa de lasiguiente manera:
TKVlm = (3)
Donde K es la constante de calibracin yT es la temperatura a la
que est expuesto(expresada en grados Kelvin).
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6Analizando el divisor resistivo de la figura6, la tensin V1
es:
43
41 RR
RVV lm +
= (4)
Luego
termVVE +=+
1 (5)
( )refmseebeckterm TTSV -= (6)
Donde Vterm es el voltaje generado en latermocupla por la
diferencia de temperaturaentre sus junturas
Sustituyendo (3), (4) y (6) en (5)obtenemos:
refseebeckmseebeck
ref
TSTS
RRR
TKE
-+
++
=+43
4
(7)
En el bloque inferior del circuito, el diodoZener LM329B est
polarizado con unacorriente inversa, la tensin en sus borneses 6.9V
(ver hoja de datos) por lo tanto:
+
++-
=-
62755
111R
6.09
RRRR
E
a
(8)
Donde es el ajuste del potencimetro
De la ecuacin (8) se ve que el voltaje E- sepuede variar
ajustando el potencimetro
)(43
4
a---+
++
=
ETSTS
RR
RTKV
refseebeckmseebeck
refout (9)
Si elegimos R4, R3 y ajustamos K de formatal que :
seebeckSRRR
K =+ 43
4 (10)
Se logra que Vout no dependa de latemperatura de referencia
Figura 6: Circuito de compensacin de punta fra
Por lo tanto:
)(a--= ETSV mseebeckout (10)
Como T (K) = t (C)+ 273.16 queda
)(16.273 a--+= EStSV seebeckseebeckout (12)
Para simular que la temperatura dereferencia est a 0 C se debe
quecumplir que:
Vout = SSeebeck.t (13)
Entonces elegimos tal que:
E- = SSeebeck. 273.16 (14)
Para minimizar errores, el circuito tieneque ser realizado con
resistencias quevaren muy poco con la temperatura. Seusan
resistencias al 1% con una variacincon la temperatura del orden de
5ppm/C.
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7Por ejemplo, si hacemos los clculos parauna termocupla tipo J,
cuyo coeficiente deSeebeck es 52,3 V/C , con R3=200kW, R4=1050 W
(Fig. 7), ajustando K = 10,014 mV/K queda:
KV
RRR
K 043
4 29.52 m=+
Valor muy cercano al coeficiente deSeebeck.
Referencias
[1] htpp:// www.national.com/pf/lm335[2] htpp://
www.omega.com[3] Measurement systems application anddesigns. Ernes
O. Doebeling.[4] Transductores y acondicionadores deseal. Ramn
Pallas Arey.[5] Sensores y analizadores. Harry N.Norton.
Biografa
Jos Pirez y Juan Deferrari son estudiantesde 4 ao de ingeniera
elctrica opcinpotencia, en la facultad de ingeniera de
laUniversidad de la Repblica.
