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Lezione nLezione n.4.4 (Modulo di Fisica Tecnica)(Modulo di Fisica Tecnica)
Termodinamica degli stati:Termodinamica degli stati:superficie caratteristica e piani termodinamicisuperficie caratteristica e piani termodinamici
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
IndiceIndiceStati della materiaRegola delle fasi e postulato di statoSuperficie caratteristicaDiagramma T-v Diagramma p-TDiagramma p-v Coefficienti di espansione e comprimibilitàCalori specifici Diagramma T-sDiagramma h-sDiagramma p-h
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Una sostanza pura è una sostanza lacui composizione chimica non varia.
Una sostanza pura non deve necessariamenteessere composta da un unico elemento chimico.
Acqua
Aria
Stati della materiaStati della materia
Ossigeno O2
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
solida liquida aeriforme
FasiFasiLa fase è l’insieme delle parti omogenee del sistema aventi lo stesso stato intensivo. Una sostanza pura può trovarsi in
diverse fasi.
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Passaggi di fasePassaggi di fase
FusioneFusione
SolidificazioneSolidificazione
Evaporazione
Evaporazione
Condensazione
CondensazioneConde
nsaz
ione
Conde
nsaz
ione
Subl
imaz
ione
Subl
imaz
ione
SOLIDA
AERIFORME
LIQUIDA
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Regola delle fasi di Regola delle fasi di GibbsGibbsV = 3 V = 3 -- FF
V=V= varianzavarianza, numero di propriet, numero di proprietàà che si possono che si possono variare senza che cambi Fvariare senza che cambi F
F=F= numero di fasi presenti ( solido,liquido,aeriforme)numero di fasi presenti ( solido,liquido,aeriforme)
SISTEMASISTEMA
1 Fase 1 Fase BivarianteBivariante
2 Fasi 2 Fasi MonovarianteMonovariante
3 Fasi 3 Fasi InvarianteInvariante
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Si consideri un sistema pistone-cilindro contenente una sostanza pura, al quale viene somministrato calore a pressione costante
(trasformazione isobara)
Trasformazione internamente reversibile
Il sistema è inizialmente nello stato A (fase solida)
p = cost.T
v
Calore
TB>TA
vB>vA
A
B
TB temperatura
di liquefazione
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Calore
p = cost.T
v
A
B
Raggiunto lo stato B la sostanza in fase solida comincia a liquefarsi.
Nello stato C sono presenti la fase liquida e la fase solida. Durante questa trasformazione aumenta la quantità di sostanza in fase liquida e diminuisce quella in fase solida. La trasformazione termina quando l’ultimo cristallo di ghiaccio liquefa. Il processo è isotermo
DC
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Calore
Raggiunto lo stato D la sostanza in fase liquida subisce un aumento di temperatura fino al punto E.
Inoltre è possibile osservare un leggero incremento del volume
p = cost.T
v
A
B
D
E
(ciò non è vero nell’intervallo 0-4°C per l’acqua)
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Calore
Raggiunto lo stato E la sostanza in fase liquida comincia ad evaporare.
Sono presenti la fase liquida e la fase gassosa. Durante questa trasformazione aumenta la quantità di sostanza in fase gassosa e diminuisce quella in fase liquida. La trasformazione termina quando l’ultimo goccia di acqua evapora. Il processo è isotermo
F
p = cost.T
v
A
B
D
E
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Calore
Raggiunto lo stato E la sostanza è in procinto di evaporare
Nello stato F sono presenti la fase liquida e la fase gassosa. Durante questa trasformazione aumenta la quantità di sostanza in fase gassosa e diminuisce quella in fase liquida. La trasformazione termina quando l’ultimo goccia di liquido evapora.
p = cost.
T
v
A
B
D
EF
G
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
RiassumendoRiassumendop = cost.
T
v
Solido
Solido + liquido
Liquido
Liquido + vapore
Vapore
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Temperatura e pressione criticaTemperatura e pressione critica
T
v
Liquido saturo
Vapore saturo
Vapore saturo secco
Tc
vc1
bar
2 ba
r
5 ba
r
10 b
ar
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
RiassumendoRiassumendo
T
v
Liquido saturo
Vapore saturo
Vapore saturo
secco
Liquido
Liquido e solidoSolido
Vapore1 ba
r
5 ba
r
10 b
ar
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
p
vT
liquidoliquido-gas
vaporesurriscaldato
solido
solido-liquido
solido-gas
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Diagramma pDiagramma p--vv
area sottesa (area sottesa (llrevrev))elevata pendenza elevata pendenza curva limite inferiorecurva limite inferiore
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
CoefficienteCoefficiente di di espansioneespansione isobaroisobaro
0
0
1 ln
, assumendo costante
oppure ln( / )
p p
T
T
v vv T T
v v T
v v dT
∂ ∂β∂ ∂
β β
β
⎛ ⎞ ⎛ ⎞≡ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∴Δ ≅ Δ
= ∫
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
CoefficienteCoefficiente di di compressibilitcompressibilitàà isotermoisotermo
0
0
1 ln
, assumendo costante
oppure ln( / )
TT T
T Tp
Tp
v vv p p
v v p
v v dp
∂ ∂κ∂ ∂
κ κ
κ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞≡ − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∴Δ ≅ − Δ
= − ∫
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
TabellaTabella di di ββ e e κκTT
Sostanza β / 10−4 Κ−1 κT / 10-6 bar
Benzene 12.4 92.1
Diamante 0.030 0.187
Piombo 0.861 2.21
Acqua 2.1 49.6
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
CaloriCalori specificispecifici ccpp e e ccvv
( )
( )
2
gas ideali:
rev pp
p p
rev vv
v v
P VT
p V
qh sc TT T dT
qu sc TT T dT
TVc c
c c R
δ
δ
βκ
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
− =
− =
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
TabellaTabella caloricalori specificispecifici medimedi
Sostanza cp [kJ /kg K] cv [kJ /kg K]
Aria (0-100°C)
1.01 0.717
Acqua (liquida)
--- 4.18
Sughero --- 2,1
Oro (solido)
--- 0,13
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Diagramma hDiagramma h--ss
punto criticopunto criticoisotermobaricaisotermobaricaandamento lineare andamento lineare isobare (nella zona isobare (nella zona vapore)vapore)andamento asintotico andamento asintotico orizzontale isoterme orizzontale isoterme (gas)(gas)
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Diagramma di Diagramma di MollierMollier (acqua)(acqua)
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Diagramma Diagramma TT--ss
area sottesa (area sottesa (qqrevrev))pendenza isocore e pendenza isocore e isobareisobare
Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati
Diagramma Diagramma TT--ss (acqua)(acqua)