Termodynamick é zákony

MakroskopickMakroskopickáá prprááce ce termodynamicktermodynamickéé soustavysoustavy

• Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce

• Práci proti vnějším silám koná termodynamickásoustava tím, že zvětšuje svůj objem.

MakroskopickMakroskopickáá prprááce ce termodynamicktermodynamickéé soustavysoustavy

• Prací plynu tedy rozumíme mechanickou práci, spojenou s objemovou změnou soustavy

PrvnPrvníí termodynamický ztermodynamický záákonkon

• Uvažujme soustavu, která je ve stavu termodynamickérovnováhy. Soustava má určitou vnitřní energii U. Soustavě dodáme teplo Q (tepelnou výměnou) a vnějšísíly na ní vykonají práci W.

• Z principu zachování energie platí

• 1. Termodynamický zákon – Přírůstek vnitřní energie soustavy se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě.

PrvnPrvníí termodynamický ztermodynamický záákonkon

• Uvážíme-li též, že platí:

pak můžeme 1. TZ psát ve tvaru:

ZZáávvěěry z 1. termodynamickry z 1. termodynamickéého ho zzáákonakona

• Je-li soustava izolovaná , je Q = 0, W = 0 platí U1 = U2 . Vnitřní energie konstantní bez ohledu na to, zda v níprobíhají jakékoli děje (mechanické, tepelné či jiné)

• Je-li soustava adiabaticky izolovaná , je Q = 0,W’ = -∆U. Soustava koná adiabaticky práci na úkor své vnitřníenergie

• Soustava, u níž nastává pouze tepelná výměna s okolím, nepracuje. Veškeré dodané (odebrané) teplo se projeví jako vzrůst (pokles) vnitřní energie soustavy

ZZáávvěěryry z 1. termodynamickz 1. termodynamickéého ho zzáákonakona

• Koná-li soustava kruhový d ěj, vrací se do stavu, z něhož vyšla. Proto ∆U = 0 a Q = W'. Při kruhovém ději zůstává vnitřní energie konstantní a teplo přijatésoustavou je rovno práci, kterou soustava vykoná

• První termodynamický zákon, který vyjadřuje princip zachování energie, se někdy formuluje v tom smyslu, že nelze sestrojit periodicky pracující stroj, tzv. „perpetuum mobile prvního druhu ", který by konal práci bez změny své energie a bez tepelné výměny s okolím

TepelnTepelnáá kapacitakapacita• Tepelná kapacita tělesa závisí na jeho hmotnosti,

chemickém složení, vnitřní stavbě a na podmínkách, za jakých těleso teplo přijímá.

• Je to veličina, která udává pro dané těleso, jaké teplo je třeba tělesu dodat, abychom zvýšili jeho teplotu o 1K. Jednotkou tepelné kapacity je J·K-1

• Tepelné kapacity se obecně liší, probíhá-li tepelnávýměna za konstantního tlaku nebo objemu.

• Tepelnou kapacitu C definujeme vztahem:

TepelnTepelnáá kapacitakapacita• Pro teplo dodané tělesu můžeme podle 1. TZ psát:

• Pro izochorický děj platí:

• Pro izobarický děj platí:

MMěěrnrnáá tepelntepelnáá kapacitakapacita

• Pro ideální plyn platí:

• Z experimentů vyplývá, že tepelná kapacita je úměrnáhmotnosti a proto se zavádí tzv. měrná tepelnákapacita [J · kg-1 · K-1]:

• Nejvyšší hodnotu z kapalin má voda (4,182 kJ · kg-1 · K-1

při 20 °C). Z plynů má největší kapacitu za tlaku 0,1 MPavodík (14,32 kJ · kg-1 · K-1 při 20 °C)

MMěěrnrnáá tepelntepelnáá kapacitakapacita

• U pevných a kapalných látek se často nerozlišuje mezi cp a cv, označujeme ji c ≈ cp. Pro plyny je rozdíl znatelnější

• Mayerův vztah:

• Poissonova konstanta:

KalorimetrickKalorimetrickáá rovnicerovnice

• Pokud ještě započítáváme do soustavy kalorimetr, pak předchozí rovnice má tvar

• Měrná tepelná kapacita není pro látku daného skupenství konstantou, ale závisí na teplotě. V praxi se používá střední měrná tepelná kapacita:

Kalorimetr Kalorimetr ((smsměěššovacovacíí))• Směšovací kalorimetr, je určen k měření měrných

tepelných kapacit pevných látek a kapalných látek. Skládá se z tepelně izolované nádoby uzavřené víkem, jímž prochází teploměr a míchačka

Aplikace 1. TZ na ideAplikace 1. TZ na ideáálnlníí plynplyn

• Izochorický d ěj (V = konst.) – Charlesův zákon

• Izobarický d ěj (p = konst.) – Gay-Lussacův zákon

• Při izochorickém ději plyn nekoná práci

Aplikace 1. TZ na ideAplikace 1. TZ na ideáálnlníí plynplyn

• Izotermický d ěj (T = konst.) – Boyleův-Marriotův zákon

• Adiabatický d ěj (δQ =0)

• Při adiabatickém ději se plyn koná práci na úkor svévnitřní energie

TermodynamickTermodynamickéé dděějeje

Kruhový dKruhový děějj

• Kruhový vratný děj (cyklus) je takový soubor změn, po jejichž proběhnutí se vrátí pracovní látka do počátečního stavu

CarnotCarnotůůvv (ide(ideáálnlníí)) kruhový dkruhový děějj• Carnotův kruhový děj se skládá ze dvou izotermických

a ze dvou adiabatických dějů tvořících čtyři dílčí vratnéděje

CarnotCarnotůůvv kruhový dkruhový děějj

• Práce vykonaná při jednom cyklu

• Účinnost Carnotova cyklu

Druhý termodynamický zDruhý termodynamický záákonkon

• Uvažujeme nyní Carnotův kruhový děj v obráceném směru

Formulace druhFormulace druhéého ho termodynamicktermodynamickéého zho záákonakona

• Teplo nemůže samovolně přejít z tělesa studenějšího na těleso teplejší – Clausius (1850)

• Je nemožné získat ze soustavy neživých látek kruhovým dějem práci jen tím způsobem, že by se nějaká látka ochlazovala na teplotu nižší než je teplota nejstudenějšího místa v okolí – Kelvin (1851)

• Není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval nic jiného, než že by trvale ochlazoval zvolenou tepelnou lázeň a konal rovnocennou práci Thompson a Planck

• Není možně sestrojit perpetuum mobile druhého druhu –Ostwald

Matematická formulace druhého termodynamického zákona

• Vratný děj

• Nevratný děj

EntropieEntropie• V populárním výkladu se často mluví o míře

neuspo řádanosti systému

• Celková entropie uzavřeného systému se nemůže nikdy zmenšit. V přírodě tedy všechny děje směřují do více neuspořádaného stavu.

Entropie• Při nevratném cyklickém ději

• Jestliže probíhá v tepelně izolované soustavě jakýkoliv nevratný děj, entropie soustavy roste. Konstantní zůstávájen tehdy, když děj v uvažované soustavě probíhá vratně.

TTřřetetíí termodynamický ztermodynamický záákonkon

• Třetí termodynamický zákon se týká termodynamických stavových funkcí a vlastností látek za teplot blízkých 0 K.

• Žádným postupem, ať jakkoli idealizovaným, nelze u žádné soustavy dosáhnout snížení její teploty na hodnotu 0 K konečným počtem operací.