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Tesina di
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESSPER MOTORI AC-BRUSHLESS
di Donato Sciunnachedi Donato Sciunnache
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMAUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA““LA SAPIENZA”LA SAPIENZA”
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICADIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA
ANNO ANNO -ACCADEMICO 2002/2003-ACCADEMICO 2002/2003
AZIONAMENTI BRUSHLESSAZIONAMENTI BRUSHLESSAZIONAMENTI BRUSHLESSAZIONAMENTI BRUSHLESS
Usano un motore sincrono a magneti permanenti
Piccole potenze, inferiori ai 50 Kw
Semplicità costruttiva
Elevata velocità ed accelerazione
PRINCIPALI CAMPI D’USOPRINCIPALI CAMPI D’USOPRINCIPALI CAMPI D’USOPRINCIPALI CAMPI D’USO
Macchine utensili a controllo numerico
Automatismi industriali
Robotica
Funzionamento in ambienti ostili
Trazione elettrica di piccoli carichi
CARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALI
AZIONAMENTI AD ASSEAZIONAMENTI AD ASSEDestinati ai moti di avanzamento.
Il compito è quello di portare in rotazione un albero ad una determinata
velocità, imposta da un opportuno riferimento, indipendentemente dalla
coppia resistente e quindi dalla coppia motrice.
REQUISITI• Totale bidirezionalità dell’azionamento con zona morta praticamente
nulla intorno allo zero di velocità, sia in condizioni statiche che dinamiche.
• il rapporto tra velocità massima e minima regolabile deve essere indicativamente maggiore di 10 con coppia nominale e, passando da vuoto a carico nominale, la velocità non deve diminuire più di 1/10 della velocità massima.
CARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALI
AZIONAMENTI A MANDRINOAZIONAMENTI A MANDRINO
Destinati ai moti di lavoro dell’utensile o del pezzo a seconda del tipo di
macchina.
REQUISITI
• Coppia elevata anche alle bassissime velocità.
• Controllo di posizione estremamente raffinato al fine di eseguire tagli di precisione entro le tolleranze imposte.
MOTORE SINCRONO A MAGNETI PERMANENTIMOTORE SINCRONO A MAGNETI PERMANENTI
PROPRO CONTROCONTRO• elevati:
rapporto potenza/peso
affidabilità
capacità di sovraccarico
velocità• assenza di spazzole
• bassa inerzia
elevate accelerazioni
• calore solo sullo statore
• la potenza fornita genera solo coppia e non campo
• funzionamento in ambiente ostile
• costi elevati
• problemi:
smagnetizzazione alle alte temperature
in ambienti con polveri ferromagnetiche
• velocità massima limitata dalla tensione
MODELLO DEL MOTORE SINCRONOMODELLO DEL MOTORE SINCRONOMODELLO DEL MOTORE SINCRONOMODELLO DEL MOTORE SINCRONO
Statore cilindrico con avvolgimento trifase simmetrico che genera una forza magneto motrice al traferro sinusoidale.
Rotore dotato di magneti permanenti montati sulla superfice
Dalle equazioni degli avvolgimenti di statore e dai legami tra i flussi e le correnti, nel riferimento dq0 solidale col rotore, si ha:
Vdq = RIdq + pΨdq + jωrΨdq
Ψd = LId + Ψmd
Ψq = LqIq
Vdq = RIdq + pΨdq + jωrΨdq
Ψd = LId + Ψmd
Ψq = LqIq
Dove Vd e Vq sono le proiezioni sugli assi d e q, solidali col rotore, del vettore tensione.
Vd = √3 V sin(ωt-θ)
Vq = √3 V cos(ωt-θ)
Vd = √3 V sin(ωt-θ)
Vq = √3 V cos(ωt-θ)
Per un motore a magneti permanenti sulla superficie rotorica con una coppia di poli statorica, si hanno le equazioni elettriche:
Vd = RId + LpId - ωrLIq
Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId
Cm = n ΨmdIq
Vd = RId + LpId - ωrLIq
Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId
Cm = n ΨmdIq
Ce = Cl + Jpωr + BωrCe = Cl + Jpωr + Bωr
E quella meccanica:
La coppia erogata Ce risulta dipendente dalla sola corrente Iq .
Per velocità inferiori alla nominale si mantiene id=0 e la componente iq pari al valore massimo consentito (imax) in modo da lavorare in un tratto a coppia costante e pari alla massima possibile.Per velocità superiori alla nominale non si può più mantenere iq=imax perchè l'ulteriore aumento della E richiederebbe una tensione di alimentazione superiore a quella fornita dall'inverter che è già la massima disponibile: in tale regione dunque occorre ridurre la iq.
Si può allora sfruttare tale situazione per introdurre una componente id negativa e tale che risulti sempre:
Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:
VARIABILI D’INTERESSE NEL MOTOREVARIABILI D’INTERESSE NEL MOTOREVARIABILI D’INTERESSE NEL MOTOREVARIABILI D’INTERESSE NEL MOTORE
VARIABILI DI
FORZAMENTO
VARIABILI DI
STATO
VARIABILI
CONTROLLATE
Vd, Vq Id, Iq,Ce
ωrCOSTANTI
R, L, Ψmd,
J, B
DISTURBI
Cl
INGRESSIINGRESSI USCITEUSCITE
FINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLAREFINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLAREFINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLAREFINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
• FARE VARIARE LA VELOCITÀ DI ROTAZIONE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE ENTRO UN CAMPO DI ESCURSIONE PREFISSATO
• PORTARE IN ROTAZIONE IL ROTORE A VELOCITÀ FISSA
• PORTARE IN ROTAZIONE IL ROTORE SENZA PROVOCARE OSCILLAZIONI TORSIONALI
• ASSICURARE CHE IL ROTORE RAGGIUNGA LA VELOCITÀ DI REGIME IN UN INTERVALLO DI TEMPO PREFISSATO
• ASSICURARE CHE A REGIME PERMANENTE LA VELOCITÀ DI ROTAZIONE NON SI DISCOSTI DI UNA ENTITÀ PREFISSATA DAL VALORE DESIDERATO
- RENDERE STABILE IL SISTEMA DA CONTROLLARE
- ATTENUARE L’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI E/O CASUALI SULLA VARIABILE CONTROLLATA
- RAGGIUNGERE LA PRECISIONE DESIDERATA NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE
- RAGGIUNGERE LA PRECISIONE DESIDERATA NELL’INSEGUIMENTO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO
- RAGGIUNGERE LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER VARIAZIONI LIMITATE DEI PARAMETRI FISICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
- RAGGIUNGERE LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER AMPIE VARIAZIONI DEI PARAMETRI FISICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
OBIETTIVI DEL CONTROLLOOBIETTIVI DEL CONTROLLOOBIETTIVI DEL CONTROLLOOBIETTIVI DEL CONTROLLO
IL CONTROLLO VETTORIALEIL CONTROLLO VETTORIALEIL CONTROLLO VETTORIALEIL CONTROLLO VETTORIALE
Si basa su un’opportuna scelta degli assi d, q di riferimento utilizzati dal regolatore dell’inverter in modo tale che tale che una componente della corrente statorica agisca esclusivamente sul flusso, mentre l'altra sulla coppia al traferro.In questo modo il motore sincrono viene regolato come una macchina c.c. in cui si agisce separatamente sulla corrente di eccitazione e su quella di indotto.
Il passaggio al riferimento dq, solidale col rotore, è effettuato mediante la trasformazione di Park.
Il passaggio al riferimento dq, solidale col rotore, è effettuato mediante la trasformazione di Park.
Essa ha la proprietà di eliminare dalle equazioni delle tensioni della macchina sincrona tutte le variabili nel tempo che dipendono dalla presenza di circuiti elettrici in moto relativo e circuiti magnetici a riluttanza variabile.
Essa ha la proprietà di eliminare dalle equazioni delle tensioni della macchina sincrona tutte le variabili nel tempo che dipendono dalla presenza di circuiti elettrici in moto relativo e circuiti magnetici a riluttanza variabile.
L’operazione di antitrasformazione è data da:
034
34
32
32
1)sin()cos(
1)sin()cos(
1)sin()cos(
f
f
f
f
f
f
d
q
c
b
a
034
34
32
32
1)sin()cos(
1)sin()cos(
1)sin()cos(
f
f
f
f
f
f
d
q
c
b
a
Con k=2/3 ed h=1 per mantenere l’invarianza rispetto alle ampiezze.
c
b
a
d
q
f
f
f
hhh
K
f
f
f
)sin()sin()sin(
)cos()cos()cos(
34
32
34
32
0
c
b
a
d
q
f
f
f
hhh
K
f
f
f
)sin()sin()sin(
)cos()cos()cos(
34
32
34
32
0
La trasformazione è eseguita da:
L’implementazione in ambiente Matlab per la trasformazione è:
L’implementazione in ambiente Matlab per l’antitrasformazione è:
SCHEMA DI BASE DI UN SCHEMA DI BASE DI UN AZIONAMENTO BRUSHLESSAZIONAMENTO BRUSHLESS
SCHEMA DI BASE DI UN SCHEMA DI BASE DI UN AZIONAMENTO BRUSHLESSAZIONAMENTO BRUSHLESS
Consiste in:
Motore sincrono a magneti permanenti
Convertitore statico
Sensore di posizione
Dispositivo di controllo
SCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALESCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALESCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALESCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALE
MotoreMotoreInverterInverter
Misura diMisura di
correntecorrente
Sensore diSensore di
Posizione ePosizione e
velocitàvelocità
Trasf.Trasf.
abc > qd0abc > qd0
RegolatoreRegolatore
velocitàvelocità
Trasf.Trasf.
qd0 > abcqd0 > abc
RegolatoreRegolatore
di correntedi corrente
RegolatoreRegolatore
di tensionedi tensione
ω*Idq* εi
Iabc
Idqω
ө
ө
Vdq*
VARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMAVARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMAVARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMAVARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMA
VARIABILI DI
FORZAMENTO
VARIABILI DI
STATO
VARIABILI
CONTROLLATE
ωr* Id, Iq, Vd, Vq
Ceωr
COSTANTI
R, L, Ψmd,
J, B
DISTURBI
Cl
INGRESSIINGRESSI USCITEUSCITE
CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS
La posizione angolare del rotore è fornita La posizione angolare del rotore è fornita da uno da uno stimatorestimatore anziché da un misura anziché da un misura diretta.diretta.
Lo stimatore calcola la posizione a partire Lo stimatore calcola la posizione a partire da misure di tensione e corrente.da misure di tensione e corrente.
Il controllo vettoriale necessita della Il controllo vettoriale necessita della posizione angolare e della velocità del posizione angolare e della velocità del rotore per calcolare le trasformazioni di rotore per calcolare le trasformazioni di Park.Park.
CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS
PROPRO CONTROCONTRO• maggiore resistenza all’usura
• fornisce valori praticamente continui della posizione del rotore
• non è soggetto al riscaldamento del motore
• non si basa su misure di campo ma sul modello del motore
• misurando la temperatura si può calcolare il valore della resistenza per il modello.
• funzionamento in ambiente ostile perché il sistema è protetto.
• costi elevati
• valori più approssimati per basse velocità
• occorrono più strumenti per la misura di tensioni e correnti
• maggiore complessità computazionale
ANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLOANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLOANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLOANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLO
Il sistema è costituito da:
• Motore sincrono a magneti permanenti (PMSM)
• Inverter a tensione impressa
• Blocchi di trasformazione e antitrasformazione dal riferimento statorico a quello rotorico (trasformata di Park)
• Anello di controllo della corrente
• Anello di controllo della velocità
• Stimatore di velocità e posizione angolare del rotore
MotoreMotoreInverterInverter
Misura diMisura di
correntecorrente
Sensore diSensore di
Posizione ePosizione e
velocitàvelocità
Trasf.Trasf.
abc > qd0abc > qd0
RegolatoreRegolatore
velocitàvelocità
Trasf.Trasf.
qd0 > abcqd0 > abc
RegolatoreRegolatore
di correntedi corrente
RegolatoreRegolatore
di tensionedi tensione
ω* Idq* Vdq*
Iabc
Idqω
ө
өSTIMATORESTIMATORE
ω^ ө^ω^ ө^STIMATORESTIMATORE
ω^ ө^ω^ ө^
ω^
ө^
ө^
DALLO SCHEMA DEL CONTROLLO VETTORIALEDALLO SCHEMA DEL CONTROLLO VETTORIALE
εi
INVERTER A TENSIONE IMPRESSAINVERTER A TENSIONE IMPRESSAINVERTER A TENSIONE IMPRESSAINVERTER A TENSIONE IMPRESSA
Nel campo di modulazione l’armonica fondamentale della tensione di uscita è proporzionale al segnale in ingresso.
L’inverter può essere considerato un’amplificatore di tensione.L’inverter può essere considerato un’amplificatore di tensione.
Se il segnale in ingresso ha un’ampiezza eccessiva, in uscita si ha la saturazione che accentua l’effetto della dinamica secondaria ed incerta, portando all’instabilità.
Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:
SCHEMA DELLO STIMATORESCHEMA DELLO STIMATORESCHEMA DELLO STIMATORESCHEMA DELLO STIMATORE
Dal modello matematico del motore:
Vd = RId + LpId - ωrLIq
Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId
Vd = RId + LpId - ωrLIq
Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId
Le due equazioni forniscono due possibili stimatori di posizione angolare del rotore.Le due equazioni forniscono due possibili stimatori di posizione angolare del rotore.
Dalla prima:
q
dddr LI
LIRIV '
q
dddr LI
LIRIV '
Vd = RId + LpId - ωrLIqVd = RId + LpId - ωrLIq
Da cui:
dtt
r0
dtt
r0
Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:
Dalla seconda:
dmd
qqq
r LI
LIRIV
'
dmd
qqq
r LI
LIRIV
'
Da cui:
dtt
r0
dtt
r0
Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLIdVq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId
Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:
Gli integratori sono realizzati con algoritmo STIFF.
ANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTEANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTEANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTEANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTE
La coppia erogata dal motore dipende solo dalla corrente Iq in quadratura al campo rotorico.
La componente diretta Id viene mantenuta nulla per minimizzare la corrente totale e non avere una riduzione del flusso al traferro.
Si valuta l’errore εi e mediante un controllore PID, si ricava la Vdq
* di riferimento per l’inverter.
I coefficienti dei controllori PID sono tarati per ottenere:
• rapida risposta alle variazioni del riferimento di coppia o del carico
• breve transitorio privo di sovraelongazioni ed oscillazioni
ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’
La velocità di riferimento ω* viene confrontata con quella dello stimatore ω^
Si compensa l’errore dovuto alla stima di velocità
Il riferimento di corrente Iq* viene generato
dall’errore di velocità mediante un controllore PID.
I coefficienti dei controllori PID sono tarati per ottenere:
• rapida risposta alle variazioni del riferimento di velocità o del carico
• breve transitorio privo di sovraelongazioni ed oscillazioni
SISTEMA COMPLESSIVOSISTEMA COMPLESSIVOSISTEMA COMPLESSIVOSISTEMA COMPLESSIVO
PROVE E TARATUREPROVE E TARATUREPROVE E TARATUREPROVE E TARATURE
Il carico è considerato proporzionale alla velocità angolare.
Si verifica la bontà del transitorio in avviamento, alle variazioni di velo.
Il metodo di taratura scelto è quello del ciclo limite poiché vengono utilizzati regolatori PID.
Si è effettuata una prova a pieno carico per verificare il comportamento del sistema in condizioni limite.
PARAMETRI DEL MOTOREPARAMETRI DEL MOTOREPARAMETRI DEL MOTOREPARAMETRI DEL MOTORE
Rs = 0.375 Ω
Ls = 5.3 mH
Ψmd = 0.084 Wb
N. coppie polari = 1
B = 0
Jm = 0.35 10-3 Kgm2
Tl = 0.01 NmS/rad
ELETTRICIELETTRICI MECCANICIMECCANICI
PARAMETRI DEI REGOLATORIPARAMETRI DEI REGOLATORIPARAMETRI DEI REGOLATORIPARAMETRI DEI REGOLATORI
ANELLO DI CORRENTEANELLO DI CORRENTEANELLO DI CORRENTEANELLO DI CORRENTE
Kp = 30 Ki = 100 Kd = 0
ANELLO DI VELOCITA’ANELLO DI VELOCITA’ANELLO DI VELOCITA’ANELLO DI VELOCITA’
Kp = 0.1 Ki = 1 Kd = 0
RISULTATI DELLA SIMULAZIONERISULTATI DELLA SIMULAZIONERISULTATI DELLA SIMULAZIONERISULTATI DELLA SIMULAZIONE
velocità effettiva [rad/S] velocità stimata [rad/S]
errore di stima
ERRORE DI STIMA SULLA POSIZIONE ANGOLARE
andamento delle tensioni di fase [V]
dettaglio
GRANDEZZE DELL’INVERTERGRANDEZZE DELL’INVERTER
andamento delle correnti di fase [A] dettaglio
Iq nel riferimento rotorico Id nel riferimento rotorico
coppia erogata Te [Nm]
CONCLUSIONICONCLUSIONICONCLUSIONICONCLUSIONI
Un controllo sensorless è più resistente perché non è soggetto ad usura.Un controllo sensorless è più resistente perché non è soggetto ad usura.
Chiudendo gli anelli, gli errori di deriva assomigliano a normali offsets compensati dai controllori.
Chiudendo gli anelli, gli errori di deriva assomigliano a normali offsets compensati dai controllori.
Se la stima dell’angolo di orientamento è sufficientemente accurata, il sistema è autocontrollato ed è stabile.
Se la stima dell’angolo di orientamento è sufficientemente accurata, il sistema è autocontrollato ed è stabile.