Tesis cimentaciones superficiales

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

MATERIA: CLCULO ESTRUCTURAL

TALLER DE GRADUACIN TALLER #2

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

CAPTULO I. PLINTOS AISLADOS

CAPITULO II. ZAPATAS CORRIDAS EN UNA DIRECCION (COMO VIGA T INVERTIDA VS. COMO PLACA DE ESPESOR CONSTANTE)

CAPITULO III. ZAPATAS CORRIDAS EN DOS DIRECCIONES

CAPITULO IV. DISEO DE CABEZAL DE PILOTE

ELABORADO POR: MANUEL GUEVARA ANZULES.

DIRIGIDO POR: ING. SILVIO ZAMBRANO ARTEAGA.

2008 2009 GUAYAQUIL - ECUADOR

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL


ANALISIS ESTRUCTURAL

Manuel Guevara Anzules 2 Ing. Silvio Zambrano Arteaga

TALLER # 2 CIMENTACIONES SUPERFICIALES

CONTENIDO Pg. Generalidades ......................................................................................................................4

CAPTULO I PLINTOS AISLADOS 4 1.1 Zapatas aisladas ..4 1.2 Diseo de Zapatas aisladas ....................................................................................................................5 1.3 Viga de Amarre o Riostra ................................................................................................................................6 1.4 Pasos a seguir en el Diseo de Plintos Aislados 6 1.4.1 Dimensiones del plinto .6 1.4.2 Chequeo de las excentricidades 7 1.4.3 Chequeo de la presin de contacto mxima .7 1.4.4 Calculo estructural del plinto 7 1.4.5 Diseo a Cortante por Punzonamiento .7 1.4.6 Diseo a Flexin (Calculo del acero de refuerzo en el plinto) .8 1.5 Ejemplo de aplicacin (En solares medianeros) ....9 1.6 Ejemplo de aplicacin (En solares centrales) ......................................................................10 1.6.1 Anlisis de la superestructura .10 1.6.2 Diseo estructural de cada uno de los grupos de plintos .11 A. Plintos A1-A6-D1-D6 ..........................................................................................................................11 B. Plintos A2-A3-A4-A5-D2-D3-D4-D5 .....................................................................................................14 C. Plintos B1-B6-C1-C617 D. Plintos B2-B3-B4-B5-C2-C3-C4-C521 1.6.3 Detallamiento estructural de cada grupo de plintos diseados ..24 1.6.4 Cuadro de detallamiento de dimensiones y aceros de refuerzo ..26

CAPTULO II ZAPATAS CORRIDAS EN UNA DIRECCION (COMO VIGA T INVERTIDA VS. COMO PLACA DE ESPESOR CONSTANTE) ..27 2.1 Zapatas corridas. 27 2.2 Zapatas combinadas con viga de enlace ..27 2.3 Diseo de zapatas corridas. 28 2.3.1 Dimensiones de la base de la zapata29 2.3.2 Geometra de la zapata: ..29 2.3.3 Chequeo de las excentricidades: 29 2.3.4 Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax): 29 2.3.5 Factor de seguridad al deslizamiento ..30 2.3.6 Clculo de los esfuerzos ltimos actuantes en la zapata 30 2.3.7 Clculo de las fuerzas ltimas actuantes en la base de la zapata 30 2.3.8 Diagrama de Cortantes ltimos (Vu) y Momentos ltimos (Mu) 31 2.4 Diseo estructural de zapata corrida con viga t invertida .31 2.4.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax .31 2.4.2 Diseo de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax (Estribos) .31 2.4.3 Diseo de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu (calculo de aceros longitudinales) ...32 2.4.4 Diseo de la zapata 32 2.4.4.1 Diseo a Cortante por Punzonamiento: ....32 2.4.4.2 Diseo a flexin 32 2.5 Diseo estructural de zapata corrida como losa o placa de cimentacin .33 2.5.1 Dimensiones de placa en la zapata (Diseo por cortante) .33 2.5.2 cheque de cortante a Punzonamiento: 33 2.5.3 Diseo del acero de la placa en la zapata en base al Momento ultimo Mu ..33 2.5.4 Diseo transversal en zona de columnas .34 2.6 Ejemplo de aplicacin. ..35 2.6.1 Anlisis de la superestructura. 35 2.6.2 Consideraciones del diseo estructural: ..36 2.6.3 Clculo y diseo estructural de la cimentacin de la superestructura propuesta ..36





CONTENIDO Pg.

EJES 1 6 36 EJES 2 5 45 EJES 3 4 54 2.6.4 Detalle Estructural de Zapata corrida con viga T invertida. 64 2.6.4.1 Planta de cimientos ..64 2.6.4.2 Detallamiento Estructural de zapata con viga T invertida.65 2.6.5 Detalle Estructural de Zapata corrida como Placa o losa de espesor constante. .66 2.6.5.1 Planta de cimientos 66 2.6.5.2 Detallamiento Estructural Zapata corrida como Placa o losa de espesor constante. 67 2.6.6 Cuadro de comparaciones de los dos mtodos de zapatas. .68 2.6.6.1 Zapata corrida con viga T invertida ..68 2.6.6.2 Zapata corrida como Placa o losa de cimentacin 68 2.6.6.3 Comparacin Tcnica Econmica de los dos diseos propuestos 68

CAPITULO III ZAPATAS CORRIDAS EN DOS DIRECCIONES .69 3.1 Generalidades 69 3.2 Ejemplo de aplicacin. ..69 3.2.1 Anlisis de la superestructura. 69 3.2.2 Consideraciones del diseo estructural: .70 3.2.3 Clculo y diseo estructural de la cimentacin de la superestructura 70 3.2.3.1 Diseo en el sentido X-X .70 EJES 1 6 .70 EJES 2 5 .77 EJES 3 4 .84 3.2.3.2 Diseo en el sentido Y-Y ..91 EJES A D 91 EJES B C 98 3.2.4 Detalle Estructural de Zapata corrida en dos direcciones con viga T invertida. ...106 3.2.4.1 Planta de cimientos 106 3.2.4.2 Detallamiento Estructural de zapata con viga T invertida direccin x-x 107 3.2.4.3 Detallamiento Estructural de zapata con viga T invertida direccin y-y 108

CAPITULO IV DISEO DE CABEZAL DE PILOTE 109 4.1 Generalidades ..109 4.2 Pasos a seguir en el diseo estructural de un cabezal de pilote: ..110 4.3 Ejemplo de aplicacin. .111 4.3.1 Calcular el nmero necesario de pilotes 111 4.3.2 Diseo estructural del Cabezal o Encepado ..112 4.3.2.1 Chequeo de la altura del cabezal (h = 70cm) ..113 4.3.2.2 Chequeo del Cortante por Punzonamiento: 113 4.3.2.3 Diseo del acero de refuerzo en la parte Inferior del cabezal: 114 4.3.2.4 Diseo del acero de refuerzo en la parte Superior del cabezal: ..114 4.3.2.5 Plano estructural y detallamiento del cabezal: 115

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA .................................................................................................................116





TALLER #2 CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Generalidades Las cimentaciones Directa o Superficial.- Son aquellas reparten la fuerza que le transmite la estructura a travs de sus elementos de apoyo sobre una superficie de terreno bastante grande que admite esas cargas. Las cimentaciones superficiales se emplearan para transmitir al terreno las cargas de uno o varios pilares de la estructura

Se considera cimentacin superficial cuando tienen entre 0,50 m. y 4 m. de profundidad, y cuando las tensiones admisibles de las diferentes capas del terreno que se hallan hasta esa cota permiten apoyar el edificio en forma directa sin provocar asientos excesivos de la estructura que puedan afectar la funcionalidad de la estructura; de no ser as, se harn Cimentaciones Profundas.

Debe considerarse como posible que en un mismo solar se encuentren distintos tipos de terreno para una misma edificacin; esto puede provocar asientos diferenciales peligrosos aunque los valores de los asientos totales den como admisibles.

Fig.1 Tipo de cimentaciones superficiales

CAPITULO I PLINTOS AISLADOS

1.1 Plintos o Zapatas aisladas Es aquella zapata en al que descansa o recae un solo pilar. Encargada de transmitir a travs de su superficie de cimentacin las cargas al terreno. La zapata aislada no necesita junta pues al estar empotrada en el terreno no se ve afectada por los cambios.

Importante es saber que adems del peso del edificio y las sobre cargas, hay que tener tambin en cuenta el peso de las tierras que descansan sobre sus vuelos

Las zapatas aisladas para la cimentacin de cada soporte en general sern centradas con el mismo, salvo las situadas en linderos y medianeras, sern de de hormign armado para firmes superficiales o en masa para firmes algo mas profundos.

De planta cuadrada como opcin general. De planta rectangular, cuando las cuadras equivalentes queden muy prximas, o para regularizar los vuelos en los casos de soportes muy alargados o de pantallas.





Como nota importante: hay que decir que se independizaran las cimentaciones y las estructuras que estn situados en terrenos que presenten discontinuidades o cambios sustanciales de su naturaleza, de forma que las distintas partes de edificio queden cimentadas en terrenos homogneos. Por lo que el plano de apoyo de la cimentacin ser horizontal o ligeramente escalonado suavizando los desniveles bruscos de la edificacin. La profundidad del plano de apoyo o eleccin del firme , se fijara en funcin de las determinaciones del informe geotcnico , teniendo en cuenta que el terreno que queda por debajo de la cimentacin no quede alterado , como ya he dicho antes , para la cimentacin , o mejor dicho , para saber que tipo de cimentacin hemos de utilizar , tenemos que saber el tipo de terreno con el que nos vamos a encontrar ( informe geotcnico ) .

Aislada propiamente dicha pueden ser: Centrada Combinada Medianera Esquina

Tipo 1. Rgida El vuelo es igual a: la variacin que hay de 0.5 veces la altura a la de 2 veces esta Solo se calculan a flexin.

La zapata rgida suele armarse con una carga de hierro de alrededor de 25 a 40 kg/m3. En la armadura se utilizan barras de un dimetro mnimo del orden de 12 mm para evitar corrosiones. Su recubrimiento mnimo es de7 cm.

Tipo 2: Maciza de cimentacin o sper-rgida El vuelo es menor a de la altura Hay veces que en este tipo de zapata no son necesarios los armados, todo depende de la resistencia del terreno

Es una zapata que no necesita ir armada, aunque puede colocarse una pequea armadura si la carga lo requiere, y de esa manera se evita que el cimiento se abra (armadura de reparto).

Tipo 3: Denominadas flexible Son las ms econmicas, pero su clculo tambin es el ms complicado, pues ha de realizarse a flexin, a cortante, a punzonamiento, y hay que tener en cuenta la adherencia entre el acero y el hormign. El vuelo es mayor de 2 veces la altura.

La zapata flexible, por sus dimensiones, est sometida tanto a esfuerzos de compresin como de traccin. La armadura reparte los esfuerzos de traccin producidos en la zona inferior de la zapata. Aunque la cantidad de armadura depende del terreno y de la carga que soporta el cimiento, suele oscilar entre 50 y 100 kg/m3.

1.2 Diseo de zapatas aisladas.- Para el diseo de una zapata suponemos que la fundacin es totalmente rgida y que por lo tanto ella no se deforma al transmitir las cargas al suelo. Esta suposicin nos lleva a considerar que el esquema de presiones que se transmite sobre el suelo es uniforme sin importar el tipo de suelo sobre el cual se funda lo cual no es del todo cierto. Se sabe que la forma de presiones depende del tipo de suelo (ver figura) pero estas variaciones se pueden ignorar considerando que a cuantificacin numrica de ellas es incierta y porque su influencia en las fuerzas y momentos de diseo de la zapata son mnimas:

Fig.2 Diagrama de presiones

Zapata Rgida

Zapata Flexible

Diagrama de presiones en Suelo granulares

Diagrama de presiones en Suelo Cohesivos

Diagrama de presiones Asumiendo base rgida





ELD

ELD

MMMMPP1.06PP

++=

++=

LD

LD

MMMP1.06PP

+=

+=

suelo del admrequerida cimiento de

PA =suelo del adm

requerida cimiento de 1.33PA =

1.3 Vigas de Amarre o Riostras Todas las zapatas aisladas deben estar amarradas por un sistema de vigas a nivel de fundacin para garantizar el comportamiento integral de la estructura.

La viga deber dimensionarse o calcularse para la combinacin de la flexin propia ms la traccin a la que se ve sometida con el momento de vuelco inducido por la zapata.

F = 0.25AaPu Donde: Pu = Carga mxima de las columnas que amarre y Aa = Aceleracin ssmica de diseo

Adems de resistir las fuerzas mencionados, la viga de amarre tambin debe soportar los momentos producidos por asentamientos diferenciales.

=

6LEIM

1.4 Pasos a seguir en el diseo estructural de Plintos Aislados: Cuando el rea de cimentacin de los plintos de una edificacin supera aproximadamente el 25% del rea del suelo de construccin, generalmente resulta ms econmico reemplazar los plintos por vigas de cimentacin o zapatas, o por losas de cimentacin con vigas de cimentacin.

1.4.1 Dimensiones del plinto Para en contra las dimensiones posibles del plinto estudiaremos dos casos de cargas o combinaciones.

a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

De los dos casos escogeremos, aquel que requiera una mayor rea de cimiento, y las dimensiones del plinto estarn en funcin del rea escogida, cumpliendo la siguiente condicin:

Note que el esfuerzo admisible del suelo es un esfuerzo de trabajo, es decir, es el esfuerzo ltimo dividido por un factor de seguridad que puede oscilar entre 2 y 3, dependiendo de la combinacin de carga analizada, por lo tanto las cargas de la estructura que se deben tener en cuenta en esta ecuacin corresponden a cargas de servicio (no facturadas). Insistimos que el esfuerzo admisible del suelo no es nico y depende de la condicin de carga analizada. Una vez determinada el rea de contacto se procede a encontrar las dimensiones de la fundacin. Si es cuadrada simplemente se encuentra la raz cuadrada y si es rectangular (para el caso de que no quepa cuadrada) se asume una dimensin y se encuentra la otra, nunca una dimensin mayor que dos veces la otra dimensin (igual que una losa que trabaja en dos direcciones).

Viga Riostra

Columna Columna

requerida cimiento de(cimiento) AA





PM

e = 6L

emax =

)(max imaee

suelo del admmax

max

q

L6e1

A P

q

+=

suelo del admmax

max

1.33q

L6e1

A P

q

+=

ELDu

ELDu

MM1.2MMPP1.2PP

++=

++=

LDu

LDu

1.6M1.2MM1.6P1.2PP+=

+=

=

+=

L6e1

A Pq

L6e1

A P

q

umin

umax

u

u

PM

e =

=

+=

L6e1

A Pq

L6e1

A P

q

umin

umax

A P

q uu =

PM

e = 6L

emax =

)(max imaee

u

u

PM

e =

En el caso de tener cargas acompaadas de momentos provenientes de la superestructura, la presin de contacto no se ejerce de una manera uniforme sino que presentar un valor mximo para el lado del momento y un valor mnimo para el otro lado en funcin de la Excentricidad por efecto del momento actuante de la superestructura.

1.4.2 Chequeo de las excentricidades:


1.4.3 Chequeo de la presin de contacto Mximas (qmax):


Una vez establecidas las dimensiones del plinto y comprobado que los esfuerzos no sobrepasen a la resistencia de suelo, podemos continua con el Clculo estructural del Plinto en desarrollo.

1.4.4 Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos:

a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E

1.4.5 Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal.

Donde: = 0.85 coeficiente cortante trabajando a Punzonamiento a = dimensin de columna b = dimensin de columna





Ly

Lx

Lx-a2

a Lx-a2

Ly-b2

b

Ly-b2

Ly

Lx

d2 a

d2

d2

b

d2

SECCIONCRITICA

a+d

b+d

( )[ ]d)d)(b(aLLqV yxuu ++=

[ ] dd)(bd)(adbdb

Vv

o

o

u

u

+++=

=

2

cc f'V =

uc vV

N+0.00 NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H=d+r

Df

qmaxqmin qmed

dLfA yy)s(14

min =

=

dLf'.M

fdLf'.

Ayc

(diseo)

y

ycs 850

211

850

1#2r-L

C AA#

varillas

yseparacion

sv

svarillas

==

( ) (B')AqqAqM medmed(diseo)

+

=

322max2

La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

El esfuerzo Cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:

El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: siendo:

El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante debe sea inferior a la capacidad resistente del hormign.

Donde: Lx = Dimensin del plinto Ly = Dimensin del plinto a = Dimensin de columna b = Dimensin de columna d = Peralte de la zapata aislada (La norma ACI-08 establece dmin = 15cm) fc = Esfuerzo del hormign a la compresin simple fy = Esfuerzo del acero de refuerzo a la traccin

1.4.6 Diseo a flexin (Calculo de acero de refuerzo en el plinto) La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna.

Los esfuerzos requeridos por flexin, sern el mayor esfuerzo qmax que se produzca de los dos casos en anlisis, y el menor esfuerzo qmin ser el menor de ambos casos en anlisis de la reaccin del suelo.

qmin = Esfuerzo a la cara de columna Momento de diseo

A2 = (Lx-a)/2

Acero requerido As Acero mnimo As(min)





m

Ton20.0 suelodel adm =

33.67TonP1.06PP LD =+= 1.68m

m

Ton20

33.67Ton

PA suelodel adm

requerida cimiento de ===

mmm

m

m

AL

LLbLLA

cimientoy

yyyxcimiento

25.224.275.0

68.175.0

75.032

===

===

EN BORDES CENTRALES EN BORDES ESQUINERAS

Ly

Lx

a

b

Ly

Lx

a

b

1.5 Ejemplo de aplicacin. (En solares medianeros). Comprobar que el rea de cimiento de plintos perimetrales en solares medianeros es completamente imposible cuando limitamos su excentricidad = 0.

Para este ejemplo solamente tendremos en cuenta las cargas gravitacionales en la combinacin de carga D + L con este procedimiento quedara comprobado que los plintos perimetrales en solares medianeros no son posibles ya que tendramos que hacer una cimentacin totalmente fuera de lo comn o no construible.

Factores que influyen en las cimentaciones: - Una cimentacin debe tener equilibrio de resultantes

Resultante de cargas actuantes vs. Resultante de presiones resistentes - Toda cimentacin debe tener Colinealidad. - Una cimentacin adecuada debe tener Interaccin Suelo - Estructura Cargas ltimas de servicio: rea de cimiento requerida

Si consideramos que la estructura debe tener colinealidad, esto significa que la resultante de descarga hacia la cimentacin, esta a de la cara de la columna, y las presiones resistentes del suelo forman un triangulo de presiones cuya resultante esta a 1/3 de la longitud del plinto. (Ver figura 3)

Las longitudes del plinto en anlisis quedaran de esta manera:

Lx = 0.75m

Ly = 2.25m

Siendo: Lx y Ly = longitudes del plinto. A y b = longitudes de la columna

De esta manera hemos demostrado que los plintos perimetrales en solares medianeros o simplemente plintos en solares donde tienen edificaciones a los costados, son imposibles de cimentar puesto que quedaran de las siguientes formas.

5.09TonP26.96TonP

L

D

=

=

Fig.3 Diagrama de presiones

N+0.00 EXISTENTE

dr

Lx=3/2b

COLUMNA axb

H=d+r

Df

Pu

Rqu

b

1/2b b

NIVEL DE TERRENO





FZ (Ton) MY (T-m) FZ (Ton) MY (T-m) FZ (Ton) MY (T-m)A 26.96 1.22 5.09 0.27 9.29 12.97B 53.23 0.41 11.29 0.09 2.46 14.71C 53.27 0.36 11.30 0.08 2.46 14.70D 26.96 1.25 5.09 0.28 9.28 13.01A 55.01 2.42 12.56 0.61 9.28 12.96B 111.48 0.67 27.68 0.17 2.47 14.68C 111.55 0.63 27.70 0.16 2.47 14.67D 55.01 2.43 12.55 0.61 9.27 13.00A 53.15 2.41 12.05 0.60 9.29 12.97B 107.51 0.71 26.56 0.18 2.47 14.69C 107.59 0.68 26.58 0.17 2.47 14.68D 53.11 2.41 12.04 0.60 9.28 13.01A 53.15 2.41 12.05 0.60 9.29 12.97B 107.51 0.71 26.56 0.18 2.47 14.69C 107.59 0.68 26.58 0.17 2.47 14.68D 53.11 2.41 12.04 0.60 9.28 13.01A 55.01 2.42 12.56 0.61 9.28 12.96B 111.48 0.67 27.68 0.17 2.47 14.68C 111.55 0.63 27.70 0.16 2.47 14.67D 55.01 2.43 12.55 0.61 9.27 13.00A 26.96 1.22 5.09 0.27 9.29 12.97B 53.23 0.41 11.29 0.09 2.46 14.71C 53.27 0.36 11.30 0.08 2.46 14.70D 26.96 1.25 5.09 0.28 9.28 13.01

1

EJES

CLU

MN

AS CARGAS ACTUANTES EN LA CIMENTACIN

CARGA MUERTA CARGA VIVA CARGA POR SISMO X

2

3

4

5

6

PESO TOTAL DE LA SUPERESTRUCTURA = 1770.64 TON

1.6 Ejemplo de aplicacin. (En solares centrales). Disear la cimentacin de la siguiente superestructura considerando que el solar se encuentra libre de edificaciones aledaas. En base a plintos aislados centrales.

1.6.1 Anlisis de la superestructura. La superestructura en anlisis consta de 3 niveles con una altura total de 10.80m, y con una rea de construccin efectiva de 525m, en planta baja existen 24 columnas de 0.50 x 0.50m cada una, para el anales de las posibles cargas actuantes hacia el suelo, hemos recurrido al uso del Software Etabs 9.07, en el hemos establecidos los parmetros de carga mas la accin dinmica posible producida por el efecto de sismo (espectro dinmico).

Una vez realizado el anlisis de la Superestructura, nos concentramos en las acciones que la superestructura desarrolla y enva al suelo de cimiento.





14.46TmMMMM42.93TonPP1.06PP

ELD

ELD

=++=

=++=

1.49TmMMM33.67TonP1.06PP

LD

LD

=+=

=+=

1.68m

m

Ton20

33.67Ton

PA suelodel adm


12.97TonM0.27TonM1.22TonM

E

L

D

=

=

=

m


1.62m

m

Ton26.6

42.93Ton1.33

PA suelodel adm


0.044mPM

e == 0.242m6

1.45m6L

emax ===

)(max imaee

Ok0.242m0.044me =

meL 00.298.1633.06 ===

mmL

e 33.06

00.26max

===

Ok0.33m0.33me ==

Una vez obtenidas la reacciones de la superestructura estas a su vez se transforman en acciones que van directamente al suelo de fundacin. Para nuestro ejemplo hemos agrupado algunos plintos ya que por encontrarse similitudes en sus cargas y momentos actuantes.

A. Plintos A1 - A6 - D1 - D6 B. Plintos A2 - A3 - A4 - A5 - D2 D3 D4 D5 C. Plintos B1 B6 C1 C6 D. Plintos B2 B3 B4 B5 C2 C3 C4 C5

1.6.2 Diseo estructural de cada uno de los grupos de plintos

A. Plintos A1-A6-D1-D6

A1. Calculo de las dimensiones del plinto: Para encontrar las dimensiones del plinto, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.06 el factor de mayoracin por efecto del peso del plinto y del material sobre el plinto.


De los dos casos escogeremos el caso #1, puesto que este requiere mayor rea de cimiento, y las dimensiones del plinto son:

A2. Chequeo de las excentricidades:


Para el caso #2, la excentricidad es mayor en un 72%, por lo que aumentaremos las dimensiones a:

9.26TonP5.09TonP26.96TonP

E

L

D

=

=

=

m.Am.Am.Lm.L

ao requeridde cimient(cimiento)

y

x

6811032451451

=>=

=

=

m.Am.Am.Lm.L


y

x

681004002002

=>=

=

=





Okm

Ton20.0m

Ton9.53q

2.00m0.044m61

4.00m33.67Ton

L6e1

A P

q

suelodel admmax

max

=






dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H

Df

Ly

Lx

Lx-a2

a Lx-a2

Ly-b2

b

Ly-b2

qmaxqmin

m

ton167.3cm

kg16.73cm

kg280f'V cc ====

Okm

ton95.08vum

ton167.3Vc =>=


dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H=d+r

Df

qmaxqmin qmed

( )=

+

= yL3

Aqq2

AqM 2medmax2med(diseo)

11.70TmM (diseo) =

cmcmcm

cm

kgdLfA yy)s(1015200

4200

1414min ===

cm.A

dLf'.M

fdLf'.

A

s

yc

(diseo)

y

ycs

0722

8502

11850

=

=

cm.)cm-(

#r-L

C .cm.

cm.

AA

#illasillas

yseparacion

sv

s

illas 5131410200

12

1533145410722

varvar

var ==

====

El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: siendo fc = 280kg/cm

El esfuerzo de corte por punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign, por lo que el peralte del plinto es aceptable para la solicitacin analizada.

A6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna.

El esfuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentre el mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo el qmax = 22.53Ton/m del caso #2 y qmin = 8.70Ton/m del caso #1 siendo fy = 4200kg/cm

qmed = 17.34Ton/m

A2 = (Lx-a)/2 = 0.75m

Momento de diseo

Acero requerido As

Acero mnimo As(min)

Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As = 22.07cm

-Si utilizamos 14mm cuya rea nominal es de Asv = 1.54cm tendremos, 15 varillas espaciadas cada 13.5cm





cm.)cm-(

#r-L

C .cm.

cm.

AA#

illasillas

yseparacion

sv

s

illas 0191010200

12

1198100120722

varvar

var ==

====


ELD

ELD

=++=

=++=


LD

LD

=+=

=+=

3.53m

m

Ton20

70.57Ton

PA suelodel adm



E

L

D

=

=

=

m


3.00m

m

Ton26.6

79.86Ton1.33

PA suelodel adm


0.043mPM

e == 0.33m6

2.00m6L

emax ===

)(max imaee

Ok0.33m0.043me





16.54TmMM1.2MM87.56TonPP1.2PP

ELDu

ELDu

=++=

=++=

3.89Tm1.6M1.2MM85.62Ton1.6P1.2PP

LDu

LDu

=+=

=+=

m

Ton15.52q

2.20m0.045m61

4.84m85.62Ton

L6e1

A P

q

m

Tonq

2.20m0.045m61

4.84m85.62Ton

L6e1

A P

q

min

u

min

max

umax

=

=

=

=

+=

+=

86.19

mPM

e 045.0== mPM

e 31.0==

m

Ton9.47q

2.20m0.189m61

4.84m87.56Ton

L6e1

A P

q

m

Ton29.62q

2.20m0.189m61

4.84m87.56Ton

L6e1

A P

q

min

u

min

max

u

max

=

=

=

=

+=

+=

Lx

Lx

d2 a

d2

d2

b

d2

SECCIONCRITICA

a+d

b+d

m

Ton19.54 4.48m

87.56TonA

P q uu ===

( )[ ] [ ] Ton.m).m.m)(.m.(m.m

Ton.d)d)(b(aLLqV yyuu 18602005002005004845419 =++=++=

Okm

Ton20.0m

Ton17.60q

2.20m0.043m61

4.84m70.57Ton

L6e1

A P

q

suelodel admmax

max

==

+=

+=

Para el caso #2 el esfuerzo mximo es mayor en un 20% al esfuerzo que resiste el suelo, por lo que aumentaremos el rea de cimiento y sus dimensiones:


Una vez establecidas las dimensiones del plinto y comprobado que los esfuerzos no sobrepasen a la resistencia de suelo, haremos el Calculo estructural del Plinto en desarrollo.

B4. Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos:


B5. Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal.

Si: Donde = 0.85, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos d = 20cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm) La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

m.Am.Am.Lm.L

m..m.A


y

x

ao requeridde cimient

804844202202

804201004

=>=

=

=

==






dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H

Df

Ly

Lx

Lx-a2

a Lx-a2

Ly-b2

b

Ly-b2

qmaxqmin

[ ] [ ] 0.56m0.20m0.20m)(0.50m0.20m)(0.5m2dd)(bd)(a2dbm

ton126.430.56m0.85

60.18Tondb

Vuvu

o

o

=+++=+++=

=

==

m

ton167.3cm

kg16.73cm

kg280f'V cc ====

Okm

ton126.43vum

ton167.3Vc =>=


dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H=d+r

Df

qmaxqmin qmed

( )=

+

= y

medmed(diseo) L

AqqAqM

322max2

22.33TmM (diseo) =

cm.cmcm

cm

kgdLfA yy)s(671420220

4200

1414min ===

cm.A

dLf'.M

fdLf'.

A

s

yc

(diseo)

y

ycs

5331

8502

11850

=

=

El esfuerzo cortante por punzonamiento que acta sobre la seccin es:

El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: fc = 280kg/cm


B6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna.


qmed = 25.04Ton/m

A2 = (Lx-a)/2 = 0.85m

Momento de diseo

Acero requerido As

Acero mnimo As(min)





cm.)cm-(

#r-L

C .cm.

cm.

AA

#illasillas

yseparacion

sv

s

illas 5102010220

12

2147205415331

varvar

var ==

====

cm.)cm-(

#r-L

C.cm.

cm.

AA#

illasillas

yseparacion

sv

s

illas 0141510220

12

1669150125331

varvar

var ==

====


ELD

ELD

=++=

=++=


LD

LD

=+=

=+=

3.38m

m

Ton20

67.76Ton

PA suelodel adm



E

L

D

=

=

=

m


m

m

Ton26.6

70.22Ton1.33

PA suelodel adm

requerida cimiento de 64.2===

0.33m6

2.00m6L

emax ===

)(max imaee

Ok0.33m0.007me





Okm

Ton20.0m

Ton17.30q

2.00m0.007m61

4.00m67.76Ton

L6e1

A P

q

suelodel admmax

max

==

+=

+=


ELDu

ELDu

=++=

=++=

0.64Tm1.6M1.2MM82.00Ton1.6P1.2PP

LDu

LDu

=+=

=+=

m

Ton17.95q

2.20m0.007m61

4.84m82.00Ton

L6e1

A P

q

m

Ton18.65q

2.20m0.007m61

4.84m82.00Ton

L6e1

A P

q

min

u

min

max

umax

=

=

=

=

+=

+=

0.007mPM

e == 0.20mPM

e ==

m

Ton7.88q

2.20m0.20m61

4.84m77.68Ton

L6e1

A P

q

m

Ton26.79q

2.20m0.20m61

4.84m77.68Ton

L6e1

A P

q

min

u

min

max

umax

=

=

=

=

+=

+=

Okm

Ton20.0m

Ton15.41q

2.20m0.007m61

4.84m67.76Ton

L6e1

A P

q

suelodel admmax

max

==

+=

+=

C3 Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax):


Para el caso #2 el esfuerzo mximo es mayor en un 9.50% al esfuerzo que resiste el suelo, por lo que aumentaremos el rea de cimiento y sus dimensiones:


Una vez establecidas las dimensiones del plinto y comprobado que los esfuerzos no sobrepasen a la resistencia de suelo, haremos el Calculo estructural del Plinto en desarrollo.

C4. Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos:


m.Am.Am.Lm.L

m..m.A


y

x

ao requeridde cimient

384844202202

3840951004

=>=

=

=

==






dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H

Df

Ly

Lx

Lx-a2

a Lx-a2

Ly-b2

b

Ly-b2

qmaxqmin

Ly

Lx

d2 a

d2

d2

b

d2

SECCIONCRITICA

a+d

b+d

m

Ton18.30 4.48m

82.00TonA

P q uu ===

( )[ ] [ ] Ton.m).m.m)(.m.(m.m

Ton.d)d)(b(aLLqV yxuu 36562005002005004843018 =++=++=

[ ] [ ] 0.56m0.20m0.20m)(0.50m0.20m)(0.5m2dd)(bd)(a2dbm

ton118.400.56m0.85

56.36Tondb

Vuvu

o

o

=+++=+++=

=

==

m

ton167.3cm

kg16.73cm

kg280f'V cc ====

Okm

ton118.40vum

ton167.3Vc =>=

C5. Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal.



El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: fc = 280kg/cm


C6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna.






dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H=d+r

Df

qmaxqmin qmed

( )=

+

= y

medmed(diseo) L

AqqAqM

322max2

20.39TmM (diseo) =

cm.cmcm

cm

kgdLfA yy)s(671420220

4200

1414min ===

cm.A

dLf'.M

fdLf'.

A

s

yc

(diseo)

y

ycs

6128

8502

11850

=

=

cm.)cm-(

#r-L

C .cm.

cm.

AA

#illasillas

yseparacion

sv

s

illas 5.1167111810220

12

1957185416128

varvar

var ==

====

cm.)cm-(

#r-L

C.cm.

cm.

AA#

illasillas

yseparacion

sv

s

illas 0151410220

12

1523140126128

varvar

var ==

====


qmed = 23.37Ton/m

A2 = (Lx -a)/2 = 0.85m

Momento de diseo

Acero requerido As

Acero mnimo As(min)

Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As =28.61cm



Para nuestros plintos B1 - B6 - C1 - C6 utilizaremos 14mm c/11.5cm en ambos sentidos

Nota: el detallamiento de los plintos estn en la seccin 1.6.3 Detallamiento Estructural de Plintos y cuadro de aceros.






ELD

ELD

=++=

=++=


LD

LD

=+=

=+=

7.30m

m

Ton20

145.94Ton

PA suelodel adm



E

L

D

=

=

=

m


m

m

Ton26.6

148.41Ton1.33

PA suelodel adm

requerida cimiento de 58.5===

0.458m6

2.75m6L

emax ===

)(max imaee

Ok0.4580.006me






ELDu

ELDu

=++=

=++=

1.14Tm1.6M1.2MM178.18Ton1.6P1.2PP

LDu

LDu

=+=

=+=

m

Ton23.26q

2.75m0.006m61

7.56m178.18Ton

L6e1

A P

q

m

Tonq

2.75m0.006m61

7.56m178.18Ton

L6e1

A P

q

min

u

min

max

umax

=

=

=

=

+=

+=

88.23

0.006mPM

e == 0.096mPM

e ==

m

Ton17.20q

2.75m0.096m61

7.56m164.03Ton

L6e1

A P

q

m

Tonq

2.75m0.096m61

7.56m164.03Ton

L6e1

A P

q

min

u

min

max

umax

=

=

=

=

+=

+=

19.26

Ly

Ly

d2 a

d2

d2

b

d2

SECCIONCRITICA

a+d

b+d

m

Ton23.57 7.56m

178.18TonA

P q uu ===

( )[ ] [ ] Ton.m).m.m)(.m.(m.m

Ton.d)d)(b(aLLqV yxuu 531393205003205005675723 =++=++=

[ ] [ ] 1.05m0.32m0.32m)(0.50m0.32m)(0.5m2dd)(bd)(a2dbm

ton156.341.05m0.85

139.53Tondb

Vuvu

o

o

=+++=+++=

=

==

m

ton167.3cm

kg16.73cm

kg280f'V cc ====

Okm

ton156.34vum

ton 167.3Vc =>=

D4. Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos:


D5. Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal.



El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: si fc = 280kg/cm







dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Ly

COLUMNA axb

H

Df

Ly

Lx

Lx-a2

a Lx-a2

Ly-b2

b

Ly-b2

qmaxqmin


dr=5cm

Lx-a2 a

Lx-a2

Lx

COLUMNA axb

H=d+r

Df

qmaxqmin qmed

( )=

+

= y

medmed(diseo) L

AqqAqM

322max2

44.57TmM (diseo) =

29.33cm32cm275cm

cm

kg4200

14dLf14

yy

min ===)s(A

cm.A

dLf'.M

fdLf'.

A

s

yc

(diseo)

y

ycs

3238

8502

11850

=

=

cm.)cm-(

#r-L

C .cm.

cm.

AA

#illasillas

yseparacion

sv

s

illas 1104112410275

12

2588245413238

varvar

var ==

====

13.5cm13.9419

10)cm-(2751#

2r-LC 2006.19

2.01cm38.32cm

AA

#varillasvarillas

yseparacion

sv

s

varillas ==

====

D6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna.


qmed = 24.46Ton/m

A2 = (Lx -a)/2 = 1.125m

Momento de diseo

Acero requerido As

Acero mnimo As(min)

Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As =38.32cm



Para nuestros plintos B2 B3 B4 B5 C2 C3 C4 C5 utilizaremos 14mm c/11cm en ambos sentidos

Nota: el detallamiento de los plintos estn en la seccin 1.6.3 Detallamiento Estructural de Plintos y cuadro de aceros.





PLANTAESC: N

CORTEESC: 1.5N

14mm c/13.5cm0.12

0.12

0.12

0.12

14mm c/13.5cm

2.00

2.00

0.50

0.50

14mm c/13.5cm

2.00

0.150.20

14mm c/13.5cm

0.75 0.50 0.75

0.05

0.60

COLUMNA 0.5x0.50

PLANTAESC: N

CORTEESC: 1.5N

14mm c/10.5cm0.12

0.12

0.12

0.12

14mm c/10.5cm

2.20

2.20

0.50

0.50

14mm c/10.5cm

2.20

0.150.20

14mm c/10.5cm

0.85 0.50 0.85

0.05

0.60

COLUMNA 0.5x0.50

PLANTAESC: N

CORTEESC: 1.5N

14mm c/11.5cm0.12

0.12

0.12

0.12

14mm c/11.5cm

2.20

2.20

0.50

0.50

14mm c/11.5cm

2.20

0.150.20

14mm c/11.5cm

0.85 0.50 0.85

0.05

0.60

COLUMNA 0.5x0.50

1.6.3 Detallamiento Estructural de cada grupo de Plintos diseados.

A. Plintos A1 - A6 - D1 - D6

B. Plintos A2 - A3 - A4 - A5 - D2 D3 D4 D5

C. Plintos B1 B6 C1 C6





PLANTAESC: N

CORTEESC: 1.5N

14mm c/11cm

14mm c/11cm

2.75

2.75

0.50

0.50

14mm c/11cm

2.75

0.320.40

14mm c/11cm

1.125 0.50 1.125

0.05

0.60

COLUMNA 0.5x0.50

D. Plintos B2 B3 B4 B5 C2 C3 C4 C5

PLANTA DE CIMIENTO GENERAL DE PLINTOS





08.9

643775341

m

kgm.

kg .m

kghormigon

acero==

1.6.4 Cuadro de detallamiento de dimensiones y aceros de refuerzo PLINTOS Lx Ly Ln d H Asx Asy

m m m m m

A. A1-A6-D1-D6 2.00 2.00 1.90 0.15 0.20 14mm c/13.5cm 1514mm 1514mm B. A2-A3-A4-A5 D2-D3-D4-D5 2.20 2.20 2.10 0.20 0.25

14mm c/10.5cm 2114mm 2114mm

C. B1-B6-C1-C6 2.20 2.20 2.10 0.20 0.25 14mm c/11.5cm 1914mm 1914mm D. B2-B3-B4-B5

C2-C3-C4-C5 2.75 2.75 2.65 0.32 0.40 14mm c/11cm

2514mm 2514mm

Para nuestros plintos utilizaremos aproximadamente: PLINTOS Ln Asx Asy

m m lineales de 14 mm

A. A1-A6-D1-D6 1.90 57m 28.5m 28.5m B. A2-A3-A4-A5 D2-D3-D4-D5 2.10

88.2m 44.1m 44.1m

C. B1-B6-C1-C6 2.10 79.8m 39.9m 39.9m D. B2-B3-B4-B5

C2-C3-C4-C5 2.65 132.5m

66m 66m Dando como resultado 357m lineales de 14mm, esto significa 0.055m de acero (357.5m x 1.539x10-4), que a

su vez son 341.75 kg de acero (0.055m x 7850 kg/m)

El rea de cimientos total de los plintos es:

PLINTOS Lx Ly d H rea por plinto en m rea total de plintos en m

Vol. Por plinto en m

Vol. total de plintos en m

m m m m

A1-A6-D1-D6 2.00 2.00 0.15 0.20 4.00 16.00 0.70 2.80

A2-A3-A4-A5 D2-D3-D4-

D5 2.20 2.20 0.20 0.25 4.84 38.72 1.09 8.72

B1-B6-C1-C6 2.20 2.20 0.20 0.25 4.84 19.36 1.09 4.36

B2-B3-B4-B5 C2-C3-C4-C5 2.75 2.75 0.32 0.40 7.56 60.5 2.72 21.76

Como podemos observar el rea total de cimiento de plintos aislados es 134.58m siendo este valor el 25.6% del rea de construccin, con este porcentaje podemos establecer que el diseo es tcnicamente estable, seguro y con un grado de economa favorable.

Puesto que existe un criterio que correlaciona el rea de construccin con el rea de cimiento: - Para Plintos Aislados el rea de cimiento debe ser menor o igual al 30% de rea de construccin - Para Zapatas Corridas en un sentido el rea de cimiento debe estar entre el 30%-50% de rea de construccin - para Zapatas Corridas en 2 sentidos el rea de cimiento debe estar entre el 50%-75% del rea de construccin - para Losas de Cimentacin el rea de cimiento debe ser mayor que el 75% del rea de construccin

Con el volumen total de hormign establecido en los plintos que es igual a 37.64m, podemos establecer la relacin entre el acero de refuerzo y el hormign a utilizar.

La relacin entre peso del acero de refuerzo y el volumen de hormign es 9.08 kg/m

El peso total de plintos aislados es igual a 90.68Ton. Esto proviene de la suma del peso por el Hormign 90.34kg (37.64m x 2.400Ton/m) + el peso de los aceros de refuerzos 0.342Ton, esta suma equivale al 5.12% del peso total de la estructura (1770.64Ton). Con este porcentaje hacemos referencia al 6% que seleccionamos por peso propio en cada clculo de plintos para obtener su rea de cimiento.





CAPITULO II ZAPATAS CORRIDAS EN UNA DIRECCION

2.1 Zapatas corridas. Se entiende por zapata corrida aquella que recibe una carga lineal (en realidad distribuida en una franja estrecha de contacto con un muro), y eventualmente un momento flector transmitido por el muro

Fig. 2.1

a.- Las zapatas escalonadas, aunque suponen una economa apreciable de hormign, no se usan hoy en da debido a que requieren encofrados y hormigonados costosos, que hacen que en conjunto resulten caras.

b.- La solucin de canto variable, se emplean en hormigones relativamente secos, puede ser constituida sin encofrados, aunque la compactacin de hormign es siempre deficiente en estos casos y la vibracin se vuelve imposible, lo cual hace que deba contarse siempre con una resistencia real baja del hormign. Es una solucin que solo puede emplearse en grandes cimientos.

c.- en otros casos la solucin de Canto constante o tambin llameada Zapata corrida como placa de cimentacin, es siempre preferible, tcnicamente y mejor econmicamente mas interesante, pues aunque presente mayor volumen de hormign este se coloca en obra y compacta muy rpida y fcilmente.

2.2 Zapatas combinadas con viga de enlace Se entiende por zapata combinada la que cimienta dos o mas pilares, en general en este caso es una buena prctica dimensionar el cimiento de forma que el centro de gravedad de su superficie en planta coincida sensiblemente con el de las acciones.

Esto puede conseguirse de varias formas (figura 2.2): Una de ellas consiste en construir la zapata de ancho constante (a), de forma que el centro de gravedad del rectngulo de la planta de la zapata coincida con el punto de paso de la resultante de las cargas.

Esto mismo puede alcanzarse con otra forma de planta, como por ejemplo la trapezoidal (b), pero ello tiene el inconveniente de complicar mucho la ferralla, al organizarla con acero de refuerzo de longitud variable, por lo que muy rara vez se recurre a esta solucin.

Fig. 2.2





Actualmente del punto de vista econmico, se tiende a dar a la zapata combinada con una viga T invertida, aunque a veces en casos particulares se emplea la solucin con canto constante

Si es posible, el cimiento generalmente de planta rectangular, se dispone concntrico con R, con lo cual se tiene la ventaja de que las presiones sobre el suelo, si el cimiento va a ser rgido, pueden considerarse uniformes.

En la prctica esto frecuentemente no se cumple ya que existen diferentes combinaciones de acciones a las que corresponden distintos valores y posiciones de R.

2.3 Diseo de zapatas corridas. Para el diseo de una zapata corrida suponemos que la fundacin es totalmente rgida y que por lo tanto ella no se deforma al transmitir las cargas al suelo. Esta suposicin nos lleva a considerar que el esquema de presiones que se transmite sobre el suelo es uniforme sin importar el tipo de suelo sobre el cual se funda lo cual no es del todo cierto. Se sabe que la forma de presiones depende del tipo de suelo (ver figura) pero estas variaciones se pueden ignorar considerando que a cuantificacin numrica de ellas es incierta y porque su influencia en las fuerzas y momentos de diseo de la zapata son mnimas:

Fig.2.3 Diagrama de presiones

Diagrama de presiones en Suelo granulares

Diagrama de presiones en Suelo Cohesivos

Diagrama de presiones Asumiendo base rgida





)()12.(

ELD

ELD

MMMMPPP1P

++=++=

)M(MM)P(1.12PP

LD

LD

+=

+=

LPB

BLP

suelodel adm

suelodel adm

=

=

L1.33PB

BLP1.33

suelodel adm

suelodel adm

=

=

PM

e = 6L

emax =

)(max imaee

suelodel admmax

max

qA P

q

=

=

Dado que el acero mnimo es mayor que el acero calculado, tendremos el siguiente esquema de armado en sentidos longitudinal L = 20.90m con un rea de acero de = 160.23cm

- Si utilizamos 14mm cuya rea nominal es de Asv = 1.54cm tendremos, 104 varillas espaciadas cada 20cm

- Si utilizamos 12mm cuya rea nominal es de Asv = 1.131cm tendremos, 142varillas espaciadas cada 14cm

Para el armado transversal a lo largo de L = 20.90m, utilizaremos 12mm c/14cm x 0.80m

Para el armado en las aletas de la zapata utilizaremos la ecuacin de Asmin por Retraccin y Fraguado

-Si utilizamos 10mm cuya rea nominal es de Asv = 0.785cm tendremos, 2 varillas a cada lado de las aletas de la zapata.

Por lo tanto a cada costado utilizaremos 2 10mm x 20.90m

Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 1-6 estn en la seccin 2.6.4.2 Detallamiento Estructural de zapata con viga T invertida.

a.9 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA COMO LOSA O PLACA DE CIMENTACIN: a.9.1 Dimensiones de placa en la zapata (Diseo por cortante)

a.9.1.1 Para el diseo de la placa hacemos que el hormign absorba todo el cortante a flexin:

Dada la condicin:

Donde:

El esfuerzo que resiste el hormign es: si dp = 0.78m

Tendremos: siendo =0.75





[ ]bordelumnas de Para cod) dba(db

ntralesolumnas ce Para cd)d(b)d(adbdb

Vv

pppo

ppppo

zo

u

u

++=

+++=

=

222

m

ton.

cm

kg.

cm

kg.f'.V cc 06184406182801111 ====

uc vV

H=0.85m d=0.78m

r =0.07m

As

COLUMNA axb

B-c2

c=0.50m B-c2

B=0.85m

BfMudda

c

pp'85.0)10(2

5

=

=

2

105

adfMA

py

us

a.9.1.2 cheque de cortante a Punzonamiento: El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:


Condicin:

Cuadro de calculo del dp = 78cm Columnas Vu (Ton) b0dp (m) vu (Ton) Vc (Ton/m) Observacin

A 40.496 1.7901 22.622 184.06 ok B 81.956 2.9952 27.362 184.06 ok C 81.956 2.9952 27.362 184.06 ok D 40.496 1.7901 22.622 184.06 ok

El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dp = 78cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes

a.9.2 Diseo del acero de la placa en la zapata en base al Momento ultimo Mu

Seccin Mu (Tm) a (cm) As (cm) Asmin (cm) As req (cm) A 0.3661 0.02578 0.1242 13.00 13.00

A-B 59.8522 4.335 20.880 13.00 20.88 B 15.8288 1.1226 5.4075 13.00 13.00

B-C 51.9052 3.7448 18.037 13.00 18.037 C 15.5282 1.1226 5.4075 13.00 13.00

C-D 59.8522 4.335 20.880 13.00 20.88 D 0.3661 0.02578 0.1242 13.00 13.00

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin H = 0.85m= (dp+7cm) fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga

Cabe sealar que el detallamiento y ubicacin de los dimetros de los aceros queda a criterio de diseador basndose en las secciones requeridas del cuadro anterior.

cm00.130018.0A smin == HB





Lx=2d +aLx=d +ap

B

p Lx=2d +a Lx=d +app

=

dBf'.M

fdBf'.

Apc

(diseo)

y

pcs 850

211

850H d

r

As

COLUMNA axb

B-b2

b B-b2

B

q=13.785Ton/m

x(diseo) LBqM =2

a.9.2 Diseo transversal en zona de columnas Para la zona donde se encuentran las columnas se diseara asumiendo una viga ficticia, como se muestra en el siguiente grafico:

q = 13.785Ton/m

Columnas Lx (m) Mu (Tm) As (cm) Asmin (cm) As req (cm) A 1.28 12.748 4.349 17.97 17.97 B 2.06 20.516 7.024 28.92 28.92 C 2.06 20.516 7.024 28.92 28.92 D 1.28 12.748 4.349 17.97 17.97

Columnas Lx (m) B (m) As req (cm) (mm) Av (cm) #=As req/ Av Observ. A 1.28 0.85 17.97 14 1.54 12 14mm c/10cm B 2.06 0.85 28.92 14 1.54 19 14mm c/11cm C 2.06 0.85 28.92 14 1.54 19 14mm c/11cm D 1.28 0.85 17.97 14 1.54 12 14mm c/10cm

Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 1-2 estn en la seccin 2.6.5.2 Detallamiento Estructural Zapata corrida como Placa o losa de espesor constante.

EJES 2 5 Cargas actuantes a la cimentacin

Cargas muertas D Cargas vivas L Cargas por Sismo Ex Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm)

A2-A5 -55.01 -2.30 -2.43 -12.56 -0.58 -0.61 -9.28 -6.94 -13.00 B2-B5 -111.55 0.62 0.67 -27.70 0.16 0.17 -2.47 -8.39 -14.68 C2-C5 -111.55 -0.62 -0.67 -27.70 -0.16 -0.17 -2.47 -8.39 -14.68 D2-D5 -55.01 2.30 2.43 -12.56 0.58 0.61 -9.28 -6.94 -13.00

Las dimensiones a cada una de las columnas se muestran en la figura siguiente:

HLx = 0018.0Asmin





m.PM

e 1160== 3.483m620.90m

6L

emax ===

)(max imaee

Okm.m.e





Tm.MMM.MTonPPP.P

ELDu

ELDu

365521764.50321

=++=

=++=

06121576.5286121

=+=

=+=

LDu

LDu

M.M.MTonP.P.P

m

Tonq

m. )m.(

Ton

Le

A P

q u

670.13

9020061

85.19020576.52861

max

max

=

+

=

+=

0==u

u

PM

e

m

Tonq

m.

m.

m.m

Ton

Le

A Pq

m

Tonq

m.

m.

m.m

Ton

Le

A P

q

u

u

617.12

9020110061

902085.1764.50361

440.13

9020110061

902085.1764.50361

min

min

max

max

=

=

+=

=

+

=

+=

mPM

eu

u 110.0==

m

Tonm.

m

TonQ

BqQ

u

u

290.258516706.13

max

==

=

m

Tonm

m

TonQ

BqQm

Tonm

m

TonQ

BqQ

u

u

u

u

342.2385.1617.12

864.2485.1440.13

min

minmin

max

maxmax

==

=

==

=

Qu

Qm

ax

Qm

inQ

ma

x

Qm

in

a.5 Clculo de los esfuerzos ltimos actuantes en la zapata Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base de la zapata consideraremos en dos Casos:


a.6 Clculo de las fuerzas ltimas actuantes en la base de la zapata


Diagramas de esfuerzos actuantes en la lnea de la zapata Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L

Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E





Q max

Qm

ax

Qm

in

Qu = 25.290 Ton/m

6.322

79.785

92.191

85.988

0.790

125.070

42.948

103.23

86.108 Ton 178.18 Ton

Cortante Ultimo (Vu)

Momento Ultimo (Mu)

178.18 Ton 86.108 Ton

85.988

92.191

79.785

125.070

42.9480.790

Diagrama envolvente debido al caso #2

a.7 Diagrama de Cortantes ltimos (Vu) y Momentos ltimos (Mu) Los diagramas tanto de Cortante ltimo (Vu), como el de Momento ltimo (Mu) estn a base a:

- Considerando la esttica entre las cargas actuantes que baja por los pilares y la cargas que resulta de los esfuerzos del suelo.

- Considerando la interaccin Suelo-Estructura. - Considerando a la cimentacin totalmente rgida.

Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L





Tonmmm

TonToncdQVV vuuux 878.64250.083.0290.25191.92

2=

+=

+=

uxn VV )( csn VVV += TonVux 878.64=

Tonkgcmcmcm

kgdbfV vvcc 124.3321.331248345

28053.0'53.0 ====

TonTonV

TonVTonVVV

s

s

csux

38.5375.0

035.40)124.33(75.0878.64

)(

==

+=

+=

cm

cmcm

kgkg

s

Adf

VSA

SdfA

V

v

vy

svvyvs

153.083

4200

53380=

=

==

cm

AS v153.0

=

No se ha tomado en cuenta las cortantes y momentos ltimos del diagrama del caso #2. Puesto que el esfuerzo es menor que el caso #1, solo evaluaremos y disearemos con los esfuerzos del caso #1 por ser el mayor.

a.8 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA CON VIGA T INVERTIDA a.8.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax Las dimensiones estarn en funcin del Mumax= 125.070 Tm, para zonas ssmicas como el caso del Ecuador se establece la siguiente ecuacin. Donde = 0.90 dv = Peralte mnimo de la viga en la zapata fc = esfuerzo de compresin del hormign que es 280kg/cm bv = base o ancho de la viga en la zapata

Seleccionaremos el peralte de la viga en funcin de la posible base a seleccionar:

bv (cm) dv (cm) r (cm) h (cm) 35 86.62 7 93.62 40 81.02 7 88.02 45 76.39 7 83.39 50 72.47 7 79.47

Dado estos resultados seleccionaremos las siguientes dimensiones de la viga en la zapata, estableciendo el peralte efectivo de clculo:

bv (cm) dv (cm) r (cm) h (cm) 45 83 7 90

a.8.2. Diseo de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax (Estribos) Donde Vumax = 92.191 Ton y Qu = 25.290 Ton/m

El valor de c depende donde se encuentre el valor mximo del cortante ya que es la dimensin de la columna en la direccin de la zapata c = 0.50m

Dada la condicin:

Donde:

El esfuerzo que resiste el hormign es:

Si igualamos Vn = Vux tendremos: siendo =0.75 El esfuerzo que resisten los estribos:

Donde: Av = 2A dos veces el rea nominal del estribo Fy = esfuerzo de traccin del acero S = separacin de los estribos

Utilizaremos en los vanos Estribos 10mm c/10cm en los apoyo de columna a una distancia Ln/4 y en los centros de vano utilizaremos Estribos 10mm c/20cm, siendo Ln la luz neta entre cara a cara de columna en los vanos

(mm) Av (cm) S (cm) 8 1.005 6.568 10 1.570 10.26 12 2.262 14.78

vc

uv bf

Md'189.0






dr=5cm

B-b2 c

B-b2

B

H=d+r

Df

q =13.670Ton/m

b

max

a.8.3 Diseo de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu (calculo de aceros longitudinales)


A-B 125.070 17.472 44.554 12.45 44.55 B 42.948 5.554 14.163 12.45 14.16

B-C 103.23 14.101 35.957 12.45 35.96 C 42.948 5.554 14.163 12.45 14.16

C-D 125.070 17.472 44.554 12.45 44.55 D 0.790 0.099 0.252 12.45 12.45

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo = es el 50% de la cuanta de balance para fc = 280kg/cm, =0.014 Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga


a.8.4 Diseo de la zapata Para el diseo de la zapata consideraremos el esfuerzo del caso #1 analizados en el estado de carga mayorado: qmax = 13.670Ton/m y este a su vez en la zapata es lineal constante como lo muestra la siguiente figura.

a.8.4.1 Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La fuerza cortante que actan sobre la seccin crtica en cada columna son:

Columnas Vu (Ton) A 86.108 B 178.18 C 178.18 D 86.108

( )v

5u

vv bfc0.8510M2

dda

=

=

=

2adf

10MAvy

5u

s

cm

cm

kgcmcm

fdb

Ay

vv

s 45.124200

83451414min =

=

= cmcmcm.dbA vvs 29.5283450140max ===





TmM

m.m).(mTon

.

LLq

M

(diseo)

z(diseo)

515.65

902067502

67013

2max

=

==

cmcmcm

cm

kgdLfA vy)s(73.264382090

4200

1414min ===

cmA

dLf'.M

fdLf'.

A

s

zc

(diseo)

y

zcs

844.45

8502

11850

=

=


ntralesolumnas ce Para cd)d(b)d(adb

dbV

v

zzzo

zzzzo

zo

u

u

++=

+++=

=

222

m

ton.

cm

kg.

cm

kg.f'.V cc 06184406182801111 ====


dr=5cm

B-c2 c

B

H=d+r

Df

q =13.670Ton/m

c

max

B-c2

uc vV

El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:


Si: Donde = 0.75, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos dz = 38cm y H = 45cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm)

Condicin:

Cuadro de calculo del dz = 38cm Columnas Vu (Ton) b0dz (m) vu (Ton) Vc (Ton/m) Observacin

A 86.108 0.6441 133.68 184.06 ok B 178.18 1.0032 177.61 184.06 ok C 178.18 1.0032 177.61 184.06 ok D 86.108 0.6441 133.38 184.06 ok

El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dz = 38cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes

a.8.4.2 Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en la cara de la columna. El esfuerzo requerido por flexin es: qmax = 13.670Ton/m

Lz = (B - c)/2 = 0.675m L = 20.90m

- Acero calculado As

- Acero mnimo As(min)





cm)cm-(

#rL-

C cm.

cm

AA#

illasillasseparacion

sv

sillas 1216.12171

1020901

217290.171541

73.264varvar

var ==

====

cm)cm-(

#rL-

Ccm.

cm

AA#


sv

s

illas 892.8233102090

120.234

131173.264

varvar

var ==

====

cmcmcm. AHL. A

s

zs

47.5455.670018000180

min

min

==

=

796.60.785cm5.47cm

AA#

sv

svarillas ===

un VV

cn VV = 92.191TonVu =

Tonkgcmcmcm

kgBdfV pcc 97.12784.12797378185

28053.0'53.0 ====

92.191Ton95.98Ton127.97Ton0.75

VVV

VV

ucn

un

>=

=

Dado que el acero mnimo es mayor que el acero calculado, tendremos el siguiente esquema de armado en sentidos longitudinal L = 20.90m con un rea de acero de =264.73 cm



Para el armado transversal a lo largo de L = 20.90m, utilizaremos 14mm c/12cm x 1.80m

Para el armado en las aletas de la zapata utilizaremos la ecuacin de Asmin por Retraccin y Fraguado

-Si utilizamos 10mm cuya rea nominal es de Asv = 0.785cm tendremos, 2 varillas a cada lado de las aletas de la zapata.

Por lo tanto a cada costado utilizaremos 7 10mm x 20.90m

Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 2-5 estn en la seccin 2.6.4.2 Detallamiento Estructural de zapata con viga T invertida.

a.9 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA COMO LOSA O PLACA DE CIMENTACIN: a.9.1 Dimensiones de placa en la zapata (Diseo por cortante)

a.9.1.1 Para el diseo de la placa hacemos que el hormign absorba todo el cortante a flexin:

Dada la condicin:

Donde:

El esfuerzo que resiste el hormign es: si dp = 0.78m

Tendremos: siendo =0.75







dbV

v

pppo

ppppo

zo

u

u

++=

+++=

=

222

m

ton.

cm

kg.

cm

kg.f'.V cc 06184406182801111 ====

uc vV

BfMudda

c

pp'85.0)10(2

5

=

=

2

105

adfMA

py

u

s

H=0.85m d=0.78m

r =0.07m

COLUMNA axb

B-b2

b=0.50m B-b2

B=0.85m

a.9.1.2 chequeo de cortante a Punzonamiento: El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:


Condicin:

Cuadro de calculo del dp = 78cm Columnas Vu (Ton) b0dp (m) vu (Ton) Vc (Ton/m) Observacin

A 86.108 1.7901 48.102 184.06 ok B 178.18 2.9952 59.488 184.06 ok C 178.18 2.9952 59.488 184.06 ok D 86.108 1.7901 48.102 184.06 ok

El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dp = 78cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes

a.9.2 Diseo del acero de la placa en la zapata en base al Momento ultimo Mu


A-B 125.07 4.157 43.581 28.305 43.581 B 42.948 1.402 14.699 28.305 28.305

B-C 103.23 3.415 35.796 28.305 35.796 C 42.948 1.402 14.699 28.305 28.305

C-D 125.07 4.157 43.581 28.305 43.581 D 0.79 0.026 0.268 28.305 28.305

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin H = 0.85m= (dp+7cm) fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga


cm305.280018.0A smin == HB





Lx=2d +aLx=d +ap

B

p Lx=2d +a Lx=d +app

=

dBf'.M

fdBf'.

Apc

(diseo)

y

pcs 850

211

850

x(diseo) LBqM =2

H=0.85m d=0.78m

r =0.07m

COLUMNA axb

B-b2

b=0.50m B-b2

B=1.85m

q=13.670Ton/m

a.9.2 Diseo transversal en zona de columnas Para la zona donde se encuentran las columnas se diseara asumiendo una viga ficticia, como se muestra en el siguiente grafico:

q = 13.670Ton/m

Columnas Lx (m) Mu (Tm) As (cm) Asmin (cm) As req (cm) A 1.28 29.942 10.219 19.584 19.584 B 2.06 48.189 16.510 31.518 31.518 C 2.06 48.189 16.510 31.518 31.518 D 1.28 29.942 10.219 19.584 19.584

Columnas Lx (m) B (m) As req (cm) (mm) Av (cm) #=As req/ Av Observacin A 1.28 1.85 19.584 14 1.54 13 14mm c/10cm B 2.06 1.85 31.518 14 1.54 21 14mm c/10cm C 2.06 1.85 31.518 14 1.54 21 14mm c/10cm D 1.28 1.85 19.584 14 1.54 13 14mm c/10cm

Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 2-5 estn en la seccin 2.6.5.2 Detallamiento Estructural Zapata corrida como Placa o losa de espesor constante.

EJES 3 - 4 Cargas actuantes a la cimentacin

Cargas muertas D Cargas vivas L Cargas por Sismo Ex Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm)

A3-D4 -53.15 -2.28 -2.41 -12.05 -0.57 -0.60 -9.29 -6.95 -13.01 B3-B4 -107.59 0.66 0.71 -26.58 0.17 0.18 -2.47 -8.41 -14.69 C3-C4 -107.59 -0.66 -0.71 -26.58 -0.17 -0.18 -2.47 -8.41 -14.69 D3-D4 -53.15 2.28 2.41 -12.05 0.57 0.60 -9.29 -6.95 -13.01

Las dimensiones a cada una de las columnas se muestran en la figura siguiente:

HLx = 0018.0Asmin





m.PM

e 2080== 3.483m620.90m

6L

emax ===

)(max imaee

Okm.m.e





TmMMM.MTonPPP.P

ELDu

ELDu

40.5421556.48621

=++=

=++=

06121392.5096121

=+=

=+=

LDu

LDu

M.M.MTonP.P.P

m

Tonq

m. )m.(

Ton

Le

A P

q u

174.13

9020061

85.19020392.50961

max

max

=

+

=

+=

0==u

u

PM

e

m

Tonq

m.

m.

m.m

Ton

Le

A Pq

m

Tonq

m.

m.

m.m

Ton

Le

A P

q

u

u

183.12

9020111061

902085.1556.48661

985.12

9020111061

902085.1556.48661

min

min

max

max

=

=

+=

=

+

=

+=

mPM

eu

u 111.0==

m

Tonm.

m

TonQ

BqQ

u

u

3719.24851174.13

max

==

=

m

Tonm

m

TonQ

BqQm

Tonm

m

TonQ

BqQ

u

u

u

u

538.2285.1183.12

022.2485.1985.12

min

minmin

max

maxmax

==

=

==

=

Qu

Qm

ax

Qm

inQ

ma

x

Qm

in

a.5 Clculo de los esfuerzos ltimos actuantes en la zapata Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base de la zapata consideraremos en dos Casos:


a.6 Clculo de las fuerzas ltimas actuantes en la base de la zapata


Diagramas de esfuerzos actuantes en la lnea de la zapata Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L

Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E





Q max

Qm

ax

Qm

in

Qu = 24.372Ton/m

6.092

76.967

88.743

82.856

0.761

120.769

40.832

100.023

83.06 Ton 171.60 Ton

Cortante Ultimo (Vu)

Momento Ultimo (Mu)

171.60 Ton 83.06 Ton

82.856

88.743

76.967

120.769

40.8320.761

6.092

Diagrama envolvente debido al caso #2

a.7 Diagrama de Cortantes ltimos (Vu) y Momentos ltimos (Mu) Los diagramas tanto de Cortante ltimo (Vu), como el de Momento ltimo (Mu) estn a base a:

- Considerando la esttica entre las cargas actuantes que baja por los pilares y la cargas que resulta de los esfuerzos del suelo.

- Considerando la interaccin Suelo-Estructura. - Considerando a la cimentacin totalmente rgida.

Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L





Tonmmm

TonToncdQVV vuuux 412.62250.083.0372.24743.88

2=

+=

+=

uxn VV

)V(VV csn += 62.412TonVux =

Tonkgcmcmcm

kgdbfV vvcc 124.3321.331248345

28053.0'53.0 ====

50.092Ton0.75

37.569TonV

33.124Ton)0.75(V62.412Ton)V(VV

s

s

csux

==

+=

+=

0.143cm83cm

cm

kg4200

50092kgs

Adf

VS

AS

dfAV

v

vy

svvyvs

=

=

==

0.143cmAS v=

No se ha tomado en cuenta las cortantes y momentos ltimos del diagrama del caso #2. Puesto que el esfuerzo es menor que el caso #1, solo evaluaremos y disearemos con los esfuerzos del caso #1 por ser el mayor.

a.8 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA CON VIGA T INVERTIDA a.8.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax Las dimensiones estarn en funcin del Mumax= 120.769 Tm, para zonas ssmicas como el caso del Ecuador se establece la siguiente ecuacin. Donde = 0.90 dv = Peralte mnimo de la viga en la zapata fc = esfuerzo de compresin del hormign que es 280kg/cm bv = base o ancho de la viga en la zapata

Seleccionaremos el peralte de la viga en funcin de la posible base a seleccionar:

bv (cm) dv (cm) r (cm) h (cm) 35 85.11 7 92.11 40 79.62 7 86.62 45 75.06 7 82.62 50 71.21 7 78.21

Dado estos resultados seleccionaremos las siguientes dimensiones de la viga en la zapata, estableciendo el peralte efectivo de clculo:

bv (cm) dv (cm) r (cm) h (cm) 45 83 7 90

a.8.2. Diseo de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax (Estribos) Donde Vumax = 88.743 Ton y Qu = 24.372 Ton/m

El valor de c depende donde se encuentre el valor mximo del cortante ya que es la dimensin de la columna en la direccin de la zapata c = 0.50m

Dada la condicin:

Donde:

El esfuerzo que resiste el hormign es:

Si igualamos Vn = Vux tendremos: siendo =0.75 El esfuerzo que resisten los estribos:

Donde: Av = 2A dos veces el rea nominal del estribo Fy = esfuerzo de traccin del acero S = separacin de los estribos

Utilizaremos en los vanos Estribos 10mm c/10cm en los apoyo de columna a una distancia Ln/4 y en los centros de vano utilizaremos Estribos 10mm c/20cm, siendo Ln la luz neta entre cara a cara de columna en los vanos

(mm) Av (cm) S (cm) 8 1.005 7.02 10 1.570 10.97 12 2.262 15.81

vc

uv bf

Md'189.0






dr=5cm

B-b2 c

B-b2

B

H=d+r

Df

q =13.174Ton/m

b

max

a.8.3 Diseo de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu (calculo de aceros longitudinales)


A-B 120.769 16.795 42.826 12.450 42.826 B 40.832 5.271 13.441 12.450 13.441

B-C 100.023 13.620 34.730 12.450 34.730 C 40.832 5.271 13.441 12.450 13.441

C-D 120.769 16.795 42.826 12.450 42.826 D 0.761 0.095 0.243 12.450 12.450

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo = es el 50% de la cuanta de balance para fc = 280kg/cm, =0.014 Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga


a.8.4 Diseo de la zapata Para el diseo de la zapata consideraremos el esfuerzo del caso #1 analizados en el estado de carga mayorado: qmax = 13.174Ton/m y este a su vez en la zapata es lineal constante como lo muestra la siguiente figura.

a.8.4.1 Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La fuerza cortante que actan sobre la seccin crtica en cada columna son:

Columnas Vu (Ton) A 83.06 B 171.60 C 171.60 D 83.06

( )v

5u

vv bfc0.8510M2

dda

=

=

=

2adf

10MAvy

5u

s

cm

cm

kgcmcm

fdb

Ay

vv

s 45.124200

83451414min =

=

= cmcmcm.dbA vvs 29.5283450140max ===





TmM

m.m).(mTon

LLq

M

(diseo)

z(diseo)

725.62

902067502

174.13

2max

=

==

cmcmcm

cm

kgdLfA vy)s(73.264382090

4200

1414min ===

cmA

dLf'.M

fdLf'.

A

s

zc

(diseo)

y

zcs

882.43

8502

11850

=

=



dbV

v

zzzo

zzzzo

zo

u

u

++=

+++=

=

222

m

ton.

cm

kg.

cm

kg.f'.V cc 06184406182801111 ====


dr=5cm

B-c2 c

B

H=d+r

Df

q =13.174Ton/m

c

max

B-c2

uc vV

El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:


Si: Donde = 0.75, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos dz = 38cm y H = 45cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm)

Condicin:

Cuadro de calculo del dz = 38cm Columnas Vu (Ton) b0dz (m) vu (Ton) Vc (Ton/m) Observacin

A 83.06 0.6441 128.95 184.06 ok B 171.60 1.0032 171.052 184.06 ok C 171.60 1.0032 171.052 184.06 ok D 83.06 0.6441 128.95 184.06 ok

El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dz = 38cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes

a.8.4.2 Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en la cara de la columna. El esfuerzo requerido por flexin es: qmax = 13.174Ton/m

Lz = (B - c)/2 = 0.675m L = 20.90m

- Acero calculado As

- Acero mnimo As(min)





cm)cm-(

#rL-

C cm.

cm

AA#


sv

sillas 1216.12171

1020901

217290.171541

73.264varvar

var ==

====

cm)cm-(

#rL-

Ccm.

cm

AA#


sv

sillas 892.8233

1020901

20.2341311

73.264varvar

var ==

====

cmcmcm. AHL. A

s

zs

47.5455.670018000180

min

min

==

=

796.60.785cm5.47cm

AA#

sv

svarillas ===

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Tesis cimentaciones superficiales