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Universidad Peruana Unión
Escuela de Posgrado
Unidad de Posgrado de Educación
MAPAS CONCEPTUALES EN EL
APRENDIZAJE
DE GEOMETRÍA PLANA
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
Presentado para optar el grado académico de
Magister en Educación con mención en:
INVESTIGACIÓN Y DOCENCIA UNIVERSITARIA
Por Daniel Pecho Ojeda
2002
I. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
A. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN
1. Planteamiento del problema
Al iniciar el nuevo milenio, se percibe sin duda que la ciencia ha tenido
un desarrollo vertiginoso e inimaginable, alcanzando cosas inimaginable, alcanzando
cosas as atrás, por ejemplo el desarrollo en el estudio del cerebro humano derivando una
nueva ciencia llamada Neurociencia, y esta derivándose por ejemplo en la Sugestología
en la cual el Dr. Georgi Lazanov utiliza los conocimientos sobre el funcionamiento del
cerebro para mejorar la memoria, para desarrollar la capacidad de aprendizaje,
procedimiento que se emplea para que las personas adquieran conocimiento con
libertad, amor, sin estrés y con mucha fluidez.
La Neurociencia anteriormente estaba divorciadas de la Psicología y la
Pedagogía; por lo tanto, aislados de la realidad fáctica. Lo que ha ocurrido en estos
últimos tiempos es que se ha realizado un matrimonio entre la Neurociencia y la
Pedagogía, unión que implica un cambio en muchos de nuestros paradigmas y
esquemas establecidos tanto en maestros como alumnos.
A pesar del avance de la Neurociencia todavía hay “misterios” que el
hombre no ha podido explicar, por ejemplo: cómo volver a reconstruir los recuerdos. en
qué lugar del cerebro se almacenan los conocimientos, etc.
Frente a tantos avances visibles en nuestro medio, somos conscientes de
que necesitamos más que antes estar del lado del conocimiento, para lo cual debemos
seleccionar las mejores estrategias para un aprendizaje significativo; esto es lo que está
faltando en nuestra juventud, la aplicación de las estrategias para obtener el éxito.
Sin duda que la ciencia a avanzado vertiginosamente, pero a pesar del
avance la Educación en nuestro medio pasa serias dificultades. En América Latina y el
Caribe existe el mayor índice de deserción escolar a nivel mundial. En el Perú la
situación no ha sido mejor, Lourdes Flores Nano dice al respecto: “La Educación
Peruana está muy distanciada de la de todos los países latinoamericanos en general con
un muy bajo nivel. La construcción de colegios no fue suficiente y el descuido de la
calidad a lo largo del decenio pasado sigue siendo un punto negativo”. Haciendo una
“radiografía” a la Educación Nacional las cosas difíciles de solucionar a corto plazo son
más crudas, para esto se tomó de referencia el Informe Anual 1999 y las cifras
desgarradoras al respecto de la Coordinadora Nacional de los Derechos Humanos filial
sede Perú, en la cual declaran:
La política de reducción de gasto público en educación se ha manifestado en el
congelamiento del sueldo de los maestros de carrera pública desde hace ocho años. El
haber básico de un maestro sigue siendo de 0.03 céntimos de nuevo sol y los
incrementos que reciben son bonificaciones que no serán consideradas en el cálculo de
sus futuras pensiones.
Respecto del analfabetismo, de acuerdo a las informaciones dadas por el último
censo, el 12,8% de la población nacional es analfabeta, de la cual el 73% son mujeres,
lo que nos lleva a decir que uno de cada diez peruanos es analfabeto, y de éstos, 3 de
cada 4 son mujeres.
Según el INEI, el promedio de adolescentes varones analfabetos es de 4%,
mientras que el de adolescentes mujeres es de 5%. Sin embargo, existen grandes
desigualdades regionales, como es el caso de Cajamarca, que reporta el 14% de
analfabetismo adolescente.
Los estudiantes tienen un alto índice de atraso en los grados de estudio que
cursan respecto de la edad normativamente correspondiente, lo cual se debe en parte al
ingreso tardío, a la alta repitencia y, por último, al retiro temporal. El 53.9% de niñas
ingresan al colegio con una edad mayor a la normal o adecuada.
La deserción escolar tiene también un alto grado de incidencia. En el nivel
primario es de 9,6% cada año escolar, por diversas circunstancias, pero en el caso de las
niñas de las zonas rurales el nivel se eleva al 15%, teniendo cifras más altas en los
departamentos de mayor pobreza. La deserción en el nivel secundario es de 18,6%
básicamente por la necesidad de trabajar de los jóvenes para complementar los ingresos
familiares, siendo el departamento con mayor nivel de deserción San Martín con 31,9%.
En general, se calcula que el número total de desertores de la educación elemental es de
640 mil niños y adolescentes.
En cuanto al nivel de repitencia o desaprobación del año escolar en el nivel
primario es de 21,8%, variando ostensiblemente de acuerdo a la zona geográfica (en
Lima es de 16,7%, en otras zonas urbanas es de 23,5% y en las zonas rurales de 35%).
La falta del ejercicio del derecho de educación en cuanto a la población de
lenguas distintas del castellano es muy grave. El 22% de los niños mayores de 6 años
quechua-hablantes no tiene ningún nivel educativo y el caso de las niñas quechua-
hablantes es más grave aún, con un 31% de ellas.
La UNESCO auspició un estudio donde los escolares peruanos quedaron en
último lugar en matemáticas y ante penúltimas en lenguaje, en el grupo de países
latinoamericanos que participaron. Al respecto el Ministro de Educación dice:
“Lamentablemente el Perú se encuentra en el sótano de la Educación en América
Latina. Nos disputamos con Honduras y Haití el último lugar en calidad educativa”.
Frente a estos hechos, cifras y datos debemos buscar una solución a nuestro sistema
educativo que cada vez se ahonda en el desprestigio, y gran parte de la responsabilidad
y la solución está en el maestro, quien es parte de dicho sistema. El maestro debe
enfocar su enseñanza desde el aprendizaje, al respecto el Director General de la
UNESCO, Federico Mayor Zaragoza, dice: “tenemos que mirar la educación no desde
la enseñanza sino desde el aprendizaje”. El Maestro debe enseñar cumpliendo la misión
que postulan los autores del Informe Delors (1996): aprender a conocer, aprender a
hacer, aprender a vivir juntos y a aprender a ser. El cambio de nuestro sistema debe
comenzar por el cambio en el maestro, un cambio de esquemas preestablecidos, un
cambio en la idiosincracia, cambio a las nuevas metodologías y a la innovación, pero a
todo esto necesitamos en el maestro un cambio de “actitud”, y como parte de este
cambio surge la inquietud del aprendizaje de la Geometría por medio de los Mapas
Conceptuales.
2. Definición del problema
Analizando la realidad problemática surge el presente trabajo como una
alternativa en el Aprendizaje de la Geometría Plana y se desprende el siguiente
problema:
¿Cuál es el grado de diferenciación respecto a la eficacia en el
aprendizaje de Geometría Plana mediante mapas conceptuales y clases expositivas de
los alumnos del 4to. año del nivel secundario?
3. Objetivos del estudio
a. Objetivo general
Determinar el grado de diferenciación respecto a la eficacia, en el
aprendizaje de Geometría Plana mediante Mapas conceptuales y Clases expositivas de
los alumnos del 4to. año del nivel secundario.
b. Objetivos específicos
(1) Establecer el grado de adquisición de conocimientos de los
alumnos del 4to. Año de secundaria en el aprendizaje de
Geometría Plana mediante los mapas conceptuales y las
clases expositivas.
(2) Establecer el nivel de jerarquización de conceptos de los
alumnos del 4to. Año de secudnaria en el aprendizaje de
Geometría Plana mediante los mapas conceptuales y las
clases expositivas.
(3) Determinar el índice de aceptación de los alumnos del 4to.
Año de secundaria con respecto al aprendizaje de
Geometría Plana mediante mapas conceptuales y las clases
expositivas.
(4) Determinar el nivel de creatividad de los alumnos del 4to.
Año de secundaria desarrollados en el aprendizaje de
Geometría Plana mediante mapas conceptuales y las clases
expositivas.
(5) Determinar el nivel de expresividad del conocimiento de
los alumnos del 4to. Año de secundaria en el aprendizaje
de Geometría Plana mediante los mapas conceptuales y las
clases expositivas.
4. Justificación de la investigación
La presente investigación se justifica sabiendo que puede servir a:
a. Los alumnos de todo el país como una técnica nueva de estudio
que servirá no sólo para el aprendizaje de Geometría sino para las
diversas áreas de la ciencia.
b. Los profesores del nivel secundario que enseñan Matemática en el
4to. año de secundaria, igualmente para los profesores del nivel
primario que quieran utilizar los Mapas Conceptuales en la
enseñanza de la Geometría Elemental.
c. Las facultades de Educación de nuestro país, como una propuesta
de enseñanza de la Geometría con los Mapas Conceptuales.
d. Los organismos superiores educativos del país, como son las
USES, Regionales, Departamentales y Ministerio de Educación.
e. Los profesores adventistas a nivel nacional, al Departamento de
Educación de la I.A.S.D. de Misión, Asociación y Unión.
5. Hipótesis de estudio
La presente investigación se orienta a probar la siguiente hipótesis:
Ha: El aprendizaje de la Geometría Plana mediante los mapas
conceptuales resulta ser más eficaz que mediante las clases expositivas.
En caso de no probar la hipótesis dada, asumimos la siguiente:
Ho: El aprendizaje de la Geometría Plana mediante los mapas
conceptuales no resulta ser eficaz que mediante las clases expositivas.
En consecuencia como hipótesis derivadas tenemos:
a. Los mapas conceptuales en el aprendizaje de Geometría Plana de
los alumnos del 4to. Año de secundaria elevan significativamente
el grado de adquisición de conocimientos a diferencia de las
clases expositivas.
b. Los mapas conceptuales en el aprendizaje de Geometría Plana de
los alumnos del 4to. Año de secundaria elevan el nivel de
jerarquización de conceptos a diferencia de las clases expositivas.
c. El índice de aceptación de los alumnos del 4to. Año de secundaria
respecto al aprendizaje de Geometría Plana mediante mapas
conceptuales es mayor que con las clases expositivas.
d. El nivel de creatividad de los alumnos del 4to. Año de secundaria
respecto al aprendizaje de Geometría Plana mediante mapas
conceptuales es más alto que con las clases expositivas.
e. Los mapas conceptuales en los alumnos del 4to. Año de
secundaria elevan el nivel de expresividad del conocimiento de
Geometría Plana a diferencia de las clases expositivas.
6. Variables e indicadores
a. Variable independiente (VI)
Mapas Conceptuales
b. Variables Dependientes
VARIABLE DEPENDIENTE
DIMENSIONES INDICADORES
Aprendizaje de la Geometría Plana
Adquisición de conocimientos
0 – 20
Jerarquización de conceptos
MB, B, R, M, MM
Aceptación de la Geometría Plana
MB, B, R, M, MM
Creatividad MB, B, R, M, MMExpresividad del conocimiento
MB, B, R, M, MM
c. Variables Intervinientes
- Marco Curricular Actualizado.- Horario diverso.- Método de enseñanza clásico.
B. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
1. Antecedentes Bibliográficos
Indagando en la Biblioteca de la UPeU, el trabajo que más se aproxima al
presente es de la Lic. Marisol Cusi Lima (1998), ella presenta un experimento
interesante, toma dos grupos: uno de control y otro experimental. A uno de los grupos
les enseña por el Método por Descubrimiento y al otro por el Tradicional. Marisol Cusi
en su investigación demostró que los alumnos enseñados por el Método por
Descubrimiento tuvieron un mejor rendimiento escolar que los alumnos enseñados por
el Método Tradicional. Además los primeros tuvieron una aceptación favorable para la
Matemática y los segundos estuvieron en desventajas. Los alumnos enseñados por el
Método por Descubrimiento desarrollaron más su capacidad de solución de problemas,
creatividad, precisión, colectividad y trabajo en grupo de una forma amistosa y cordial.
Cada alumno fue autor de su propio aprendizaje, siendo para él significativo e
importante en su vida. Además en el primer grupo el 95% de alumnos aprobaron, en el
segundo grupo sólo 68%.
Otro estudio de la problemática es el trabajo de investigación de la Br.
Marisol Carmen Baquerizo Baquerizo, presentado en Diciembre de 1997 cuyo título es:
“Aprendizaje de la Matemática a través de los Mapas Conceptuales”. La investigadora
tuvo por objetivo determinar la influencia del uso de los Mapas Conceptuales del
educando en el desarrollo de la retención de los contenidos de aprendizaje de la
Matemática, objetivo que alcanzó. La investigadora aplicó la técnica de Mapas
Conceptuales en la enseñanza de la Matemática comprobando su eficacia, a pesar de las
limitaciones. La Media del grupo experimental fue 15 y del grupo de control 13.25 y
los puntajes 300 y 265 respectivamente.
Francisco José Anillo Ramos (1992) experimentó con alumnos del nivel
secundario (C.E.A..A) del I.F.P. “Antonio M. Calero” de Pozoblando y la enseñanza de
matemática a través de los mapas conceptuales, para lo cual contó con una clase regular
de 20 alumnos, con un horario de cinco horas semanales de matemáticas, es decir, una
hora diaria. Después de seleccionar el tema, enseñó el uso de los mapas conceptuales,
luego pide a los alumnos que elaboren un mapa conceptual y después lo contrasta y
arreglan públicamente y al final se elabora un mapa conceptual en consenso de todos.
Los resultados fueron significativos, al empezar tiene una buena
aceptación de los alumnos y aprendieron a trabajar en grupo, para ellos fue fácil la
técnica de la elaboración de los mapas conceptuales.
Posteriormente se experimentó en la resolución de problemas
matemáticos, dando un resultado positivo y alentador.
En la red científica “INTERNET” existe una monografía titulada “Mapas
Conceptuales en Matemática” cuyo autor es José María del Castillo-Olivares Barberán
en la cual define toda la estructura de los mapas conceptuales para la enseñanza de la
matemática en alumnos del nivel secundario.
2. Bases Teóricas
a. Mapas Conceptuales
Los mapas conceptuales iniciaron su desarrollo en el Departamento de
Educación de la Universidad de Cornell, EUA, durante la década de los setenta como
una respuesta a la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel en especial, en lo
referente a la evolución de las ideas previas que poseen los estudiantes. Han constituido
desde entonces, una herramienta de gran utilidad, para profesores, investigadores
educativos, psicólogos y estudiantes en general.
Fueron desarrollados J.D. Novack y sus colaboradores, en el marco de un
programa denominado Aprender a Aprender, en el cual, se pretendía liberar el potencial
de aprendizaje en los seres humanos que permanece sin desarrollar y que muchas
prácticas educativas entorpecen en lugar de facilitar.
Un Mapa Conceptual es un recurso esquemático para representar un
conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura de proposiciones.
Estas pueden ser explícitas o implícitas. Los mapas conceptuales proporcionan un
resumen esquemático de lo aprendido, ordenado de una manera jerárquica. El
conocimiento está organizado y representado en todos los niveles de abstracción,
situando los más generales e inclusivos en la parte superior y los más específicos y
menos inclusivos en la parte inferior.
Las características básicas de un mapa conceptual son:
Organización del conocimiento en unidades o agrupaciones holísticas, es
decir, que cuando se activa una de éstas, también se activa el resto.
Segmentación de las representaciones holísticas en subunidades
interrelacionadas.
Estructuración serial y jerárquica de las representaciones. En los mapas
conceptuales resalta sobre todo la jerarquización, de la misma manera que no tiene en
cuenta como característica importante la ordenación temporal.
Los mapas conceptuales resultan muy útiles en las diversas etapas del
proceso educativo.
En la PLANEACIÓN, como recurso para organizar y visualizar el plan
de trabajo, evidenciar las relaciones entre los contenidos y resumir esquemáticamente el
programa de un curso.
En el DESARROLLO, como una herramienta que ayuda a los
estudiantes a captar el significado de los materiales que pretenden aprender.
En la EVALUACIÓN, como recurso para la evaluación formativa.
Permite “visualizar el pensamiento del alumno”, para así, corregir a tiempo posibles
errores en la relación de los conceptos principales.
SUSTRACCIÓN
ELEMENTOSOPERACIÓN
SUMA
INVERSAMINUENDO SUSTRAENDO DIFERENCIA
es sus
De la
son
50 27 23
Un ejemplo de mapa conceptual es el siguiente:
Por: Anibal Ramos Leandro.
b. Constructivismo
Para Orellana (1996) el constructivismo pedagógico es un marco
explicativo que agrupa a un conjunto de teorías psicológicas y pedagógicas con el fin de
lograr una mejor educación escolar. Dentro de ellas considera las teorías siguientes:
- sociocultural (Vigotsky),
- del desarrollo cognitivo (Piaget),
- del aprendizaje significativo (Ausubel),
- del aprendizaje por descubrimiento (Bruner),
- de la psicodidáctica (Titone),
- de las inteligencias múltiples (Gardner),
- de los mapas conceptuales (Novak),
- del enriquecimiento instrumental (Feuerstein).
Para Calero, el constructivismo pedagógico:
- Es una pedagogía centrada en el alumno. El estudiante es el referente principal
del trabajo pedagógico. Considera sus necesidades y experiencias y, en base a
ello, continúa con el proceso de construcción que ya se inició en el entorno
familiar.
- Es una pedagogía diferenciada, reconoce que cada niño posee características
individuales, culturales y lingüísticas, así como experiencias de vida diferentes y
sus diversas necesidades e intereses, porque los niños no aprenden de la misma
manera, ni con el mismo ritmo.
- Es una pedagogía de soporte, la enseñanza asiste y apoya el aprendizaje del
niño.
- Es una pedagogía integralista en tanto atiende el desarrollo pleno del educando
(cognoscitivo, afectivo y motriz) y fundamentalmente una sólida formación en
valores humanos.
c. Base Teórica del Mapa Conceptual
Novak explicita los fundamentos teóricos del mapa conceptual cuando
aclara que se trata de una proyección práctica de la teoría del aprendizaje de Ausubel.
Frente a la teoría conductista, que concibe el aprendizaje como un cambio relativamente
permanente en la conducta, mediante un proceso de asociación y refuerzo, la psicología
cognitiva lo entiende como un cambio en el conocimiento a través de un proceso de
reestructuración.
Las estrategias de organización establecen unas relaciones internas entre
los materiales de aprendizaje. Es, pues, mucho más compleja que la anterior y mucho
más eficaz. La organización puede hacerse:
- por clasificación, formando categorías;
- por jerarquización, estableciendo un orden de mayor a menor o “pirámide de
conceptos”. Esta es la forma más eficaz para la construcción de bloques de
conocimiento.
El aprendizaje por reestructuración consiste en la conexión de los
materiales nuevos con los conocimientos anteriores, “situándolos en estructuras de
significado más o menos amplias”. Las estrategias de organización “implican una
clasificación jerárquica u organización semántica de esos elementos” y representa la
forma más compleja y sofisticada de aprender un material. Con los mapas
conceptuales, el alumno llega a tener la conciencia de su propio proceso cognitivo o
metacognición. La codificación es uno de los componentes de las estrategias de
aprendizaje; éstas se pueden clasificar según el criterio de niveles de procesamiento que,
a su vez, coincide con los enfoques de aprendizaje memorístico y significativo de
Ausubel.
El mapa conceptual es para Neiser (1981) “un caso concreto de
esquemas”, pues posee algunas características básicas de los esquemas señalados por
Sierra y Carretero (1990) como las siguientes:
- organización del conocimiento en unidades o agrupaciones holísticas, es decir,
que cuando se activa uno de los elementos, también se activa el resto.
- Segmentación de las representaciones holísticas en subunidades
interrelacionadas;
- Estructuración serial y jerárquica de las representaciones. En los mapas
conceptuales resalta sobre todo la jerarquización, de la misma manera que no
tiene en cuenta como característica importante la ordenación temporal.
Igualmente, coincide con los esquemas respecto a los procesos de memorización:
- En primer lugar se realiza la codificación de la información con sus cuatro
proceso básicos: selección, abstracción, interpretación e integración. Los mapas
conceptuales buscan la información más relevante, para crear esquemas o
estructuras también relevantes; para ello es necesario un proceso de selección de
la información. El siguiente paso es la extracción de los elementos más
significativos mediante el proceso de abstracción. Sigue un proceso de
interpretación con la intención de favorecer la comprensión de la información o
para hacer inferencias de acuerdo con la idea que tenga el individuo. Finalmente
está el proceso de integración consistente en la creación de un nuevo esquema o
en la modificación de uno existente.
- También se realiza la recuperación de la información relevante cuando se trata
de comprender un objeto o una situación que tiene cierta relación con un
esquema determinado.
3. Definición de Términos
a. Aprendizaje Memorístico. Se denomina aprendizaje memorístico al
aprendizaje donde la “información nueva no se asocia con los
conceptos existentes en la estructura cognitiva y, por lo tanto, se
produce una interacción mínima o un la entre la información
recientemente adquirida y la información ya almacenada”(NOVAK,
Citado por Ontoria) El alumno no quiere asociar los nuevos
conceptos con los ya existentes en su estructura cognitiva.
b. Aprendizaje Significativo. Denominamos aprendizaje significativo
al aprendizaje que “tiene lugar cuando se intenta dar sentido o
establecer relaciones entre los nuevos conceptos o nueva información
y los conceptos y conocimientos existentes ya en el alumno, o con
alguna experiencia anterior. Hay aprendizaje significativo cuando la
nueva información “puede relacionarse de modo no arbitrario y
sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya
sabe”(Ausubel). De esta manera, el alumno construye su propio
conocimiento y, además, está interesado y decidido a
aprender”(Ontoria).
c. Clases Expositivas. Nos referimos a esto cuando el docente limita su
enseñanza a una exposición oral, el alumno no participa, el profesor
es la “estrella” de la clase.
d. Enseñanza-aprendizaje. Es un proceso en la que el alumno u
oyente va asimilando conocimiento y este conocimiento va a producir
un efecto cambiante en la estructura cognitiva o en el
comportamiento. Hay aprendizaje cuando hay cambio.
e. Geometría. Parte de la matemática que se encarga de estudiar las
figuras geométricas y sus elementos. Para casos del trabajo
estudiaremos la Geometría Euclideana o Plana. Etimológicamente la
palabra Geometría deriva de dos vocablos griegos, GEO=Tierra y
METRÍA=Medida.
f. Mapas Conceptuales. En las palabras del Ig. Luis Segovia: “el
recurso esquemático que representa un conjunto de significados
conceptuales incluidos en una estructura (jerárquica) de
proposiciones”. En forma gráfica lo define: “considerarlo en cierto
modo homogéneos a los mapas de carreteras, los conceptos
representarían las ciudades y las proposiciones las carreteras que le
enlazan además, no todas las ciudades tienen la misma densidad y
población, ni los conceptos del mapa idéntico poder
explicativo”(Gonzáles, citado por Segovia).
g. Rendimiento Escolar. Nivel de conocimiento que alcanza un
alumno después de un período de enseñanza y comprobado con un
instrumento de medición: prueba escrita, prueba oral, prueba de
ensayo, construcciones, etc.
C. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
1. Tipo de Investigación
La presente investigación pertenece al campo de la Tecnología Educativa
y es del tipo experimental, porque existirá un grupo experimental y otro control, el
factor estimulante son los métodos de enseñanza, uno con mapas conceptuales y el otro
con clases expositivas respectivamente.
2. Diseño de la investigación
GE : O1 MC O2 O3
GC : O4 CE O5 O6
Donde:
O1 = O4 (Pre test)
O2 y O5 (Pos test)
O3 y O6 (Evaluación Final)
M.C. (Enseñanza de geometría con mapas conceptuales)
C.E. (Enseñanza de geometría con clases expositivas)
Por demostrar que:
Ha : Oi > O i+3
Ho : Oi = O i+3, para i = 2, 3
3. Población y Muestra
La población está conformada por todos los alumnos del 4to. año de
secundaria de la zona urbana de la ciudad de Pucallpa. La muestra está conformada por
alumnos agrupados en dos salones elegidos aleatoriamente, designando al primero
Grupo de Control (G.C.) y al segundo Grupo Experimental (G.E.).
4. Instrumentos
Cabe destacar los más importantes:
a. Encuesta de Entrada (conocimientos previos)
b. Pretest, test y postest
c. Diario de clases con mapas conceptuales
d. Examen final de Geometría
e. Anecdotario
f. Ficha de Observación
g. Fotografías y Videos.
5. Procedimiento
a. Se inicia una evaluación preliminar escrita, para identificar el grado
de conocimientos previos que pudieran tener los alumnos que
pertenecen a la muestra de la investigación, el objetivo de dicha
evaluación es homogenizar la muestra.
b. Iniciando cada unidad de aprendizaje se tomará un pre-test y al
finalizar el test , la diferencia entre el pre test y el test será el grado
de adquisición de conocimientos (G.A.C.).
c. El anecdotario servirá de registro de los incidentes más importantes y
significativos que se manifiestan en el contexto de la investigación.
d. El grado de expresividad será evaluado en forma oral, y para abreviar
el tiempo los alumnos serán agrupados de cinco en cinco
aleatoriamente y se realizará una serie de exposiciones en el cual los
temas seran distribuidos por “sorteo”.
e. La creatividad se manifiesta en los materiales y mapas conceptuales
que elaboraran los alumnos, y la evaluación se hara a través de la
observación y de algunas fotografias o videos de alumnos trabajando
con los mapas conceptuales.
f. Al final de cada unidad de aprendizaje se realizará una encuesta
tratando de averiguar el grado de aceptación que tienen los alumnos
respecto al aprendizaje del curso de Geometría Plana.
6. Tratamiento de los Datos
Durante la investigación se utilizarán las medidas de tendencia central,
promedios aritméticos y desviación estándar y para el cálculo estadístico utilizaremos el
programa estadístico SPSS.
II. ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO
A. CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN
Actividades2002 – 2003
O N D E F M A M J J1. Elaboración del diseño de la
investigación2. Revisión de literatura3. Ejecución del trabajo4. Recolección y procesamiento de datos5. Análisis e interpretación de resultados6. Redacción del informe7. Presentación del informe8. Sustentación de tesis
XX X X X
X X XXXX
XX
B. PRESUPUESTO
1. Personal
a. Encuestadores 100.00
b. Estadístico 200.00
c. Asesor 300.00
d. Digitador 150.00
2. Bienes
a. Instrumentos de medición 70.00
b. Material de impresión 80.00
c. Útiles de escritorio 130.00
d. Microcomputadora 50.00
3. Servicios
a. Pasajes, viáticos, etc. 100.00
b. Alquiler de equipos 80.00
4. Imprevistos 150.00
TOTAL $ . 1,410.00
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ausubel, D. y otros (1991). Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo. (2a. ed.) México: Trillas.
Callejo, M. L. (1994). Un club matemático para la diversidad. España: Narcea. S.A. Corbalan, F. (1995). La matemática aplicada a la vida cotidiana, Barcelona: Grao. Cusi, M. (1998). El aprendizaje a través del método por descubrimiento. Tesis para la
Licenciatura. Universidad Peruana Unión, Perú. Huamán, R. (1991). Diagnóstico del uso consciente de la matemática en los diversos
sectores de actividad del complejo educativo adventista unión. Tesis para el Bachillerato. Universidad Peruana Unión, Perú.
Novak, Joseph D. (1988). Aprendiendo a Aprender. Ediciones Martinez Roca. Barcelona, España.
Novak, Joseph D. Mapas conceptuales para el aprendizaje significativo. En Signo
Educativo Nro. 71. Novak, Joseph D. (1998). Conocimiento y Aprendizaje. Los Mapas Conceptuales
como herramientas facilitadoras para Escuelas y Empresas. Alianza Editorial. España.
Olivares Barberán. Mapas Conceptuales en Matemáticas. http://www.netididactica.com/articulos/mapas.htm.
Ontoria, Antonio y otros. (1995). Los Mapas Conceptuales y su aplicación en el aula. Editorial Magisterio del Río de la Plata. Bnos. Aires. Argentina.
Ontoria, Antonio y otros (1994). Mapas conceptuales una técnica para aprender. (3a. ed.). España: Narcea S.A.
Ramos Leandro, Anibal (2002). Instrumentos Esquemáticos de Aprendizaje.
Editorial El Cerebro.
Rimari Arias, Miguel. Técnicas Cognitivas I. Los Mapas Conceptuales. Asociación Cultural “San Jerónimo”. Lima-Perú.
Rossi Quiroz, E. (1998). Campos de la educación en la investigación científica. Revista del Colegio de Doctores del Perú, (2), 13, 16, 74-75.
Segovia, L. Los mapas conceptuales: un instrumento constructivista del aprendizaje.
http://www.geocities.com/Athens/Olympus/3232/; Chile. _______________. Estrategias y Técnicas de Aprendizaje. Bachillerato Peruano 2001. Capacitación Docente. ONGD ASPECTURIN. Asociación Promotora de Educación, Cultura, Turismo e Integración.
________________. Revista de Educación; Aprender más y mejor; Ministerio de Educación, Gobierno de Chile. Noviembre 2001, Edición 290, Diciembre 2001.
_________________. Agenda Educativa. Año 1 – N° 2; San Isidro, Lima – Perú. www.agendaeducativa.org.pe.
_________________. Informe Anual 1999 - Coordinadora Nacional de Derechos Humanos – Perú. www.cnddhh.org.pe/anual99/infor99.htm.
ANEXOS
ANEXO # 1
DIARIO DE CLASE
I. Datos Informativos
1. Nombre del Colegio : Ucayali2. Dirección Regional de Educación Ucayali3. Año de Estudios : 4to. de secundaria Sección:Unica4. Tema : Triángulos5. Profesor : Daniel Pecho Ojeda6. Nro. De alumnos : 337. Horas : 5 semanales8. Horario : L:8:00-9:20; M:8:40-10:00 y V:9:20-10:00
II. Desarrollo del Tema III. Método
1. Técnica de los Mapas Conceptuales2. Inductivo-Deductivo
IV. MaterialesTizas, mota, regla, escuadra, transportador, hojas de práctica, cinta métrica, cartulia, etc.
V. OBSERVACIONES___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________ ____________________________
Director (a) Profesor
TOPICOS A TRABAJARSE
UNIDAD I : LINEAS Y SEGMENTOS- Lineas y Segmentos- Máximo número de cortes de figuras secantes:
. de “n” rectas secantes
. de “n” circunferencias
. de “n” polígonos secantes
UNIDAD II: ANGULOS- Angulos
. Elementos
. Bisectríz
. Clasificación
. Propiedades- Angulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante- Angulos de lados paralelos y perpendiculares.
UNIDAD III: TRIANGULOS- Definición y Elementos- Clasificación- Teoremas Fundamentales de los Triángulos- Líneas y Puntos Notables en un Triángulo- Propiedades de ángulos con las lineas notables de un Triángulo.
UNIDAD IV: CUADRILATEROS- Elementos- Clasificación
. Convexo
. Cóncavo
. Cruzados- Clasificación de los cuadriáteros convexos- Paralelogramos- Trapecios y Trapezoides.
UNIDAD V: POLÍGONOS- Elementos- Propiedades- Clasificación- Angulo Central y Diagonales.
UNIDAD VI: AREA DE REGIONES POLIGONALES- Definición de Superficie- Medición de Areas:
. Triángulo
. Cuadriláteros ( Cuadrado, Rectángulo, Rombo, Trapecio y Trapezoide)
. Polígonos Regulares
. De Curvas ( Circulo, Sector Circular, Segmento Circular, Faja Circular y Trapecio Circular)
UNIDAD VII: CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO- Elementos- Propiedades de la Circunferencia- Posiciones relativas de dos circunferencias- Teorema de las Tangentes a una Circunferencia- Teorema de Poncelet- Cuadrilátero circunscrito a una Circunferencia- Teorema de Steiner- Angulo en la Circunferencia y sus medidas.
