TESTE F ESPECTRAL BAYESIANO PARA CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS

DA MÃO COM SINAIS EMG

Raffaela de Castro Cunha

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Biomédica, COPPE, da Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Biomédica.

Orientadores: Carlos Julio Tierra-Criollo

Antonio Mauricio Ferreira

Leite Miranda de Sá

Rio de Janeiro

Setembro de 2016

TESTE F ESPECTRAL BAYESIANO PARA CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS

DA MÃO COM SINAIS EMG

Raffaela de Castro Cunha

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA BIOMÉDICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Carlos Julio Tierra-Criollo, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Luciano Luporini Menegaldo, D.Sc

________________________________________________ Prof. Eduardo Vieira Leão Nunes, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Marco Antonio Cavalcanti Garcia, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2016

iii

Cunha, Raffaela de Castro

Teste F Espectral Bayesiano para classificação de

movimentos da mão com sinais EMG / Raffaela de Castro Cunha

– Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2016.

X, 74 p.; 29,7 cm.

Orientadores: Carlos Julio Tierra-Criollo

Antônio Mauricio Ferreira Leite Miranda de Sá

Dissertação (mestrado) – UFRJ / COPPE/ Programa de

Engenharia Biomédica, 2016.

Referências Bibliográficas: p. 67 - 69.

1. Eletromiografia 2. Teste F Espectral. 3. Classificação do

movimento da mão. 4. Acidente Vascular Encefálico. I. Tierra-

Criollo, Carlos Julio et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

COPPE, Programa de Engenharia Biomédica. III. Título.

iv

DEDICATÓRIA

À minha família: Francisco, Ivonete e Gabrielle.

v

AGRADECIMENTOS Ao Professor Carlos Julio por dedicar-se de forma tão atenciosa e paciente a me

orientar na realização deste trabalho e pelos valiosos ensinamentos que certamente levarei

para minha vida pessoal e profissional.

Ao Professor Antonio Mauricio pela orientação fundamental no desenvolvimento

deste trabalho.

À Professora Ana Paula Fontana e toda a sua equipe do Serviço de Fisioterapia do

HUCFF (em especial à Gislaine, Inaiacy, Ana Victoria e Fernanda), por disponibilizarem

o espaço para a realização das coletas de sinais e pela grande disposição em ajudar,

contribuindo muito para este trabalho.

Aos Professores Antonio Fernando Catelli Infantosi (in memoriam), Mauricio

Cagy e Paulo José Guimarães por toda a experiência passada e por procurarem sempre

contribuir de diversas formas na formação de seus alunos.

Ao Alexandre Jacobina, pelo excelente trabalho como secretário do programa e

toda a prontidão em ajudar os alunos.

Ao Pablo Cevallos e ao Aluizio D’Affonsêca pela amizade e pela generosidade ao

transmitirem seus conhecimentos e se disporem a ajudar sempre que possível.

À Mariana Massote, pela companhia e amizade ao longo de toda esta trajetória na

UFRJ.

À Lorena Caruso e à Beatriz Junqueira pelos bate-papos e longas risadas, que

certamente fizeram este período muito mais leve e feliz.

Aos colegas do PEB que estiveram comigo durante este período, pela pronta

ajuda, parceria e companhia sempre agradável.

Ao Victor Campos, pela inestimável ajuda e apoio durante todo este período.

Ao Francisco Cunha e à Ivonete Cunha por me apoiarem e me guiarem de forma

incondicional ao longo de toda esta caminhada, possibilitando que eu chegasse até aqui.

À Gabrielle Cunha e ao Anderson Diniz por todo o suporte e incentivo em mais

uma etapa.

Ao Augusto Alves Jr. pelos valiosos conselhos e pela experiência passada.

A todos os voluntários dos experimentos realizados neste trabalho, por

disponibilizarem seus tempos pra que esta pesquisa fosse possível.

Aos órgãos de fomento, CAPES e CNPq, pelo apoio financeiro.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

TESTE F ESPECTRAL BAYESIANO PARA CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS

DA MÃO COM SINAIS EMG

Raffaela de Castro Cunha

Setembro/2016

Orientadores: Carlos Julio Tierra-Criollo

Antonio Mauricio Ferreira Leite Miranda de Sá.

Programa: Engenharia Biomédica

Sistemas de controle baseados em eletromiografia (EMG) capazes de reconhecer

a intenção de movimento do indivíduo e convertê-la no acionamento de um dispositivo

externo são utilizados como apoio à reabilitação de indivíduos acometidos por prejuízos

motores, como a hemiparesia após Acidente Vascular Encefálico (AVE). Este trabalho

desenvolve um novo algoritmo para a classificação de sinais de EMG entre movimentos

de flexão e extensão dos dedos da mão, além do relaxamento dos mesmos, com base na

razão entre as energias de sinais de dois músculos. A classificação divide-se em duas

etapas que se complementam através de uma árvore de decisão: a primeira decide entre

movimento, relaxamento e repouso e a segunda entre extensão e flexão. Ambas etapas

utilizam o teste F espectral (TFE) para identificar diferenças entre as densidades

espectrais de potências dos sinais de EMG, diferindo apenas nas abordagens estatísticas.

O classificador foi avaliado com sinais coletados em 25 indivíduos com função motora

normal e 7 pacientes com hemiparesia após AVE. Os resultados mostraram uma acurácia

média de aproximadamente 90% entre os pares de músculos avaliados no primeiro grupo.

Foram realizados estudos de caso que mostram que é possível obter resultados

satisfatórios para sujeitos em estágios menos severos de hemiparesia (acurácia>=70%),

embora ainda inferiores aos daqueles com função motora normal. Algumas adaptações

na técnica aplicada devem levar a um melhor desempenho dos classificadores para

pacientes.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

EMG BASED CLASSIFICATION OF HANDS MOVEMENTS USING BAYESIAN

SPECTRAL F TEST

Raffaela de Castro Cunha

September/2016

Advisors: Carlos Julio Tierra-Criollo

Antonio Mauricio Ferreira Leite Miranda de Sá.

Department: Biomedical Engineering

Control systems based on Electromyography (EMG) capable of recognizing a

subject's intention of movement and convert it to set an external device are used to support

rehabilitation of individuals with motor impairment, such as post stroke hemiparesis. This

work develops an algorithm for classifying EMG signals on hands flexion, extension and

relaxing based on the ratio between the energies of two muscles. The classification

method is divided into two complementary steps, where the first one decides among

movement, relaxing and rest and the second one decides between flexion and extension.

Both are based on Spectral F Test (SFT) to identify spectral differences between signals,

differing only on the method used for determining the threshold of classifying. The

classifier was assessed on signals collected in 25 individuals with normal motor function

and 7 post stroke subjects with hemiparesis. The results for the first group show an

average accuracy ratio of 90%. Case studies were performed showing that it is possible

to obtain satisfactory results for subjects in less severe stages of hemiparesis (accuracy

≥70%), although it is still lower than the performance of the other group. Some

adaptations should be performed to improve the classifier performance.

viii

SUMÁRIO 1 Introdução ............................................................................................... 1

1.1 Acidente Vascular Encefálico (AVE) e deficiências motoras ........................... 1

1.2 Tecnologias para assistência e apoio à reabilitação ........................................... 1

1.3 Objetivo ............................................................................................................. 2

1.4 Objetivos específicos ......................................................................................... 3

1.5 Estrutura do Trabalho ........................................................................................ 3

2 Revisão da literatura ............................................................................... 4

2.1 A hemiparesia após AVE ................................................................................... 4

2.2 Reabilitação e tecnologias assistivas ................................................................. 4

2.3 Sinais de Eletromiografia (EMG) ...................................................................... 5

2.4 Controle de dispositivos por EMG .................................................................... 8

2.5 Teoria da detecção ........................................................................................... 13

2.6 Classificadores ................................................................................................. 15

2.6.1 O Teste F espectral (TFE) ........................................................................ 15

2.6.2 Análise de Discriminantes Lineares (LDA) ............................................. 18

2.6.3 Máquina de Vetores de Suporte (SVM) ................................................... 19

3 Materiais e métodos .............................................................................. 21

3.1 Sistema de aquisição de sinais ......................................................................... 21

3.2 Protocolo experimental .................................................................................... 22

3.3 Processamento de sinais ................................................................................... 25

3.3.1 Identificação dos instantes de movimento pelo sinal de acelerometria .... 26

3.3.2 Extração de características........................................................................ 27

3.3.3 Identificação de ativação e desativação muscular por canal com TFE .... 28

3.3.4 Classificação inicial entre extensão e flexão ............................................ 30

3.3.5 Classificação final (Árvore de decisão) .................................................... 33

3.3.6 Avaliação do classificador ........................................................................ 34

3.4 Estimativa de co-contração .............................................................................. 36

4 Resultados............................................................................................. 37

4.1 Desempenho teórico do classificador Bayesiano ............................................. 37

4.2 Identificação de ativação e desativação muscular ........................................... 38

4.3 Classificador com TFE bayesiano ................................................................... 40

4.4 Classificadores LDA e SVM ........................................................................... 43

ix

4.5 Desempenho dos classificadores...................................................................... 46

4.6 Estimativas de co-contração ............................................................................ 50

4.7 Estudo de caso com pacientes (Grupo B) ........................................................ 51

4.7.1 Voluntário B01 ......................................................................................... 51

4.7.2 Voluntário B02 ......................................................................................... 57

4.7.3 Comparações entre desempenho e FMA de pacientes ............................. 61

5 Discussão .............................................................................................. 62

6 Conclusão ............................................................................................. 66

7 Bibliografia ........................................................................................... 67

8 Apêndice A ........................................................................................... 70

9 Apêndice B ........................................................................................... 72

9.1 Voluntário B03................................................................................................. 72

9.2 Voluntário B04................................................................................................. 73

9.3 Voluntário B05................................................................................................. 73

9.4 Voluntário B06................................................................................................. 74

9.5 Voluntário B07................................................................................................. 74

x

NOMENCLATURA AVE – Acidente Vascular Encefálico

AVD – Atividades de Vida Diária

ECD – Extensor Comum dos Dedos

ECP - Extensor Curto do Polegar

EEG – Eletroencefalografia

EMG – Eletromiografia

FLP – Flexor Longo do Polegar

FPD – Flexor Profundo dos Dedos

FSD – Flexor Superficial dos Dedos

LDA – Discriminantes Lineares de Fisher

MUAP – Potencial de ação de unidade motora

PID – Primeiro Interosseo Dorsal

PSD – Densidade Espectral de Potências

SVM – Máquina de Vetores de Suporte

TFE – Teste F Espectral

1

1 Introdução

1.1 Acidente Vascular Encefálico (AVE) e deficiências motoras

Diversas patologias neurológicas ou episódios traumáticos podem levar à perda

de controle motor dos indivíduos acometidos. Dentre os episódios mais comuns, está o

AVE, sendo este o segundo com maior incidência na população mundial. O AVE ocorre

pela interrupção de parte da circulação sanguínea no encéfalo, devido ao rompimento ou

oclusão de vasos que levam sangue ao mesmo, causando danos ao tecido cerebral (“WHO

| Stroke, Cerebrovascular accident” 2014). Em 65% dos casos de sobrevivência a este

episódio, o indivíduo apresenta comprometimentos funcionais (Teo e Chew 2014), sendo

o mais comum a perda de controle motor ou de força de músculos da face, dos membros

superiores ou inferiores no lado do corpo contralateral ao hemisfério cerebral onde

ocorreu a lesão, condição chamada de hemiparesia.

Em 73 a 88% dos sobreviventes, a função de membro superior é afetada, entre os

quais, 55 a 75% são casos de hemiparesia (de Medeiros et al. 2014). Sendo o membro

superior um segmento muito importante para a realização de funções como manipulação,

preensão e alcance, a perda de sua função pode afetar de forma significativa a realização

das atividades de vida diárias (AVDs) dos indivíduos, tendo como consequência a perda

de qualidade de vida (de Medeiros et al. 2014; Brol e Magagnin 2010). Uma das

condições que decorre da maioria dos casos de hemiparesia após AVE é a espasticidade,

a qual caracteriza-se por um aumento no tônus muscular ao longo do tempo, o que pode

dificultar a reabilitação do paciente (Brol e Magagnin 2010).

1.2 Tecnologias para assistência e apoio à reabilitação

Diversas técnicas têm sido aplicadas com o objetivo de reduzir os efeitos das

disfunções motoras causadas aos pacientes. Em todos os casos, para que a reabilitação

seja eficaz, é necessário que o treinamento seja repetitivo e ao mesmo tempo motivador

para o indivíduo (Kwakkel, Kollen, e Krebs 2007). Dada a dificuldade de se conduzir

treinamentos que atendam a estes requisitos na clínica, tecnologias de suporte têm sido

amplamente empregadas na reabilitação, tais como robôs e exoesqueletos. Tratamentos

com o uso de tais tecnologias já foram relatados na literatura, promovendo melhores

resultados em relação aos tratamentos convencionais (Kwakkel, Kollen, e Krebs 2007;

Dipietro et al. 2005).

2

Uma forma de se controlar estes dispositivos de forma natural é por meio de sinais

de eletromiografia (EMG). Alguns estudos já mostraram a possibilidade de se detectar

atividade de EMG voluntária em pacientes hemiparéticos após AVE (Dipietro et al. 2005;

Zhang et al. 2013) . Deve-se, porém, considerar que há diversas alterações no que diz

respeito ao recrutamento motor e características musculares decorrentes da lesão,

influenciando em características do sinal de EMG destes indivíduos (Dipietro et al. 2005;

Zhou, Suresh, e Rymer 2007). De forma geral, membros paréticos apresentam maiores

níveis de co-contração (contração simultânea dos músculos agonistas e antagonistas a um

dado movimento) que em sujeitos com função motora normal e menores níveis de força

muscular. Na literatura, usualmente se estima a co-contração por meio da razão entre os

valores RMS de um músculo antagonista e um músculo agonista a um dado movimento

(Chae et al. 2002; Ohn et al. 2013). Este dado pode, além de fornecer informações sobre

o estado do paciente, ajudar a distinguir entre movimentos opostos, como a extensão e

flexão dos dedos da mão.

Uma contração muscular é caracterizada pelo aumento do número de unidades

motoras recrutadas e de suas taxas de disparo, levando a variações de energia em certas

bandas de frequência (Merletti e Parker 2004). Assim, a densidade espectral de potências

(PSD) do sinal de EMG pode fornecer dados úteis para a detecção de ativações

musculares e, utilizando-se múltiplos canais, para o reconhecimento de padrões em

diferentes movimentos. Diversos trabalhos realizaram o controle de dispositivo por EMG

com base em características em tempo-frequência do EMG, levando a bons resultados

(M. Khezri e Jahed 2007; Mahdi Khezri e Jahed 2007). Para realizar a classificação dos

movimentos, características com base em PSD para diferentes estados de ativação devem

ser comparadas. Neste contexto, o Teste F Espectral (TFE) pode ser utilizado, visto que

é um teste estatístico para inferir diferenças entre duas estimativas espectrais (Simpson et

al. 2000; Sá et al. 2009).

Propõe-se neste trabalho o desenvolvimento e avaliação de uma técnica para

classificação de movimentos de extensão e flexão dos dedos da mão, com base na razão

entre as variâncias de sinais de EMG de dois músculos, sendo um agonista e o outro

antagonista aos movimentos.

1.3 Objetivo

O objetivo deste trabalho foi desenvolver e avaliar uma técnica de processamento

de sinais estatístico, com base no teste F espectral, para classificação de movimentos de

3

abertura e fechamento da mão baseada em sinais de EMG. Esta técnica deve ser

posteriormente aplicada no controle em tempo real de dispositivos externos por pacientes

com hemiparesia após AVE e na avaliação dos estágios de recuperação motora e

funcional destes pacientes.

1.4 Objetivos específicos

Os objetivos específicos deste trabalho foram:

Desenvolver algoritmos para detectar e classificar movimentos de abertura

e fechamento da mão com base no TFE da razão entre as variâncias dos

sinais provenientes de dois músculos, sendo um agonista e o outro

antagonista aos movimentos, com abordagem bayesiana;

Avaliar o funcionamento do classificador a partir de sinais de EMG

coletados em sujeitos com função normal de membro superior e em

membros paréticos de pacientes após AVE. Comparar seu desempenho

com classificadores LDA (Análise de Discriminantes Lineares) e SVM

(Máquina de Vetores de Suporte).

Realizar uma análise offline preliminar das características extraídas dos

sinais de EMG de pacientes, averiguando a possibilidade de utilização das

mesmas como indicadores do nível de recuperação funcional e motora do

paciente.

1.5 Estrutura do Trabalho

No Capítulo 1 foram apresentados a introdução e objetivos do trabalho. No

Capítulo 2, realiza-se uma revisão da literatura, em que se caracteriza a hemiparesia após

AVE e tecnologias empregadas na reabilitação, apresenta-se uma revisão sobre sinais de

EMG e técnicas de processamento de sinais utilizadas para classificação offline de

movimentos da mão com base nestes sinais, e, finalmente, explica-se os fundamentos

teóricos e técnicas de processamento de sinais que são utilizadas neste trabalho. No

Capítulo 3, descreve-se a metodologia utilizada na coleta de sinais de EMG, na extração

de características e na classificação destes sinais. A seguir, no capítulo 4, descreve-se os

resultados relativos à avaliação das características extraídas pelo algoritmo implementado

e do desempenho do classificador. No Capítulo 5, os resultados são discutidos e, por fim,

apresenta-se a conclusão, no Capítulo 6.

4

2 Revisão da literatura

2.1 A hemiparesia após AVE

A hemiparesia é um comprometimento motor que ocorre em apenas um lado do

corpo, em consequência de episódios de AVE. Tal comprometimento caracteriza-se pela

perda de força e de coordenação motora levando à perda total ou parcial da funcionalidade

do membro acometido. Quando a hemiparesia se manifesta no membro superior, provoca

sérios prejuízos à qualidade de vida do indivíduo, pois funções básicas, como

manipulação, preensão e alcance são bastante dificultadas, prejudicando a realização

normal das AVDs (de Medeiros et al. 2014; Brol e Magagnin 2010).

A perda de força e de coordenação nos membros paréticos é explicada

principalmente por um recrutamento inadequado das unidades motoras e também por

mudanças nas características musculares do membro atingido. Alguns estudos

demonstraram que ocorre um aumento na co-contração (ativação simultânea de músculos

agonistas e antagonistas) correlacionada à severidade da hemiparesia, o que leva à perda

de sinergia no movimento (Ohn et al. 2013). Em grande parte dos casos, os membros

afetados apresentam espasticidade, a qual caracteriza-se por um tônus muscular

aumentado de forma anormal (Ohn et al. 2013). Na hemiparesia de membro superior, a

espasticidade manifesta-se principalmente nos músculos flexores, de forma que o punho

e os dedos ficam permanentemente flexionados, dificultando a execução de movimentos

básicos da mão.

2.2 Reabilitação e tecnologias assistivas

Diversos tratamentos podem ser empregados de forma a amenizar os fatores

responsáveis por prejudicar a função do membro parético. Estes tratamentos em geral

procuram induzir melhoras de forma passiva, como por exemplo pela realização de

movimentos passivos no membro visando principalmente à diminuição da espasticidade,

ou, de forma ativa, como pelo uso de estimulação elétrica funcional, imaginação motora

(Santos-Couto-Paz, Teixeira-Salmela, e Tierra-Criollo 2013) e terapias de indução do

movimento, com foco na recuperação da habilidade motora e da força (Ashford et al.

2008).

Alguns estudos mostram que a eficácia em tais tratamentos é maior quando estes

cumprem alguns requisitos, tais como: incluírem treinamentos repetitivos, serem

orientados a tarefas e serem significativos para o paciente, despertando o interesse e

5

motivando-o (Kwakkel, Kollen, e Krebs 2007). Especialmente durante um período crítico

após o episódio de AVE, se o tratamento for realizado de forma intensiva, há grandes

possibilidades de se reduzirem significativamente os danos (Eriksson, Mataric, e

Winstein 2005; Santos-Couto-Paz, Teixeira-Salmela, e Tierra-Criollo 2013). Porém,

tratamentos convencionais realizados em ambientes clínicos dificilmente conseguem

cumprir estes requisitos. Assim, tecnologias de assistência à reabilitação, como robôs,

próteses e exoesqueletos, têm sido propostas na literatura e implementadas como produtos

comerciais para uso clínico. Alguns estudos já comprovaram a maior eficácia nos

tratamentos que incluem tais tecnologias, além de promoverem diversos benefícios

adicionais como, por exemplo, a redução da dependência do paciente de um profissional

de saúde para execução do treinamento, permitindo que este seja feito mais vezes e com

maior frequência, além da motivação proporcionada ao paciente, devido ao feedback que

em geral pode ser obtido (Kwakkel, Kollen, e Krebs 2007; Dipietro et al. 2005). Tais

dispositivos tecnológicos permitem que o usuário exerça algum tipo de interação com os

mesmos, seja por meio de botões de comando a serem acionados pelo próprio usuário, ou

de sensores que fornecerão informações sobre posição ou intenção de movimento deste.

No caso das chamadas Interfaces Cérebro Máquinas (ICMs), por exemplo, sinais

cerebrais são captados e, dependendo do padrão encontrado a partir de um processamento,

diferentes comandos podem ser enviados ao dispositivo fina,l.

2.3 Sinais de Eletromiografia (EMG)

Uma ativação muscular ocorre a partir do surgimento de um potencial de ação na

membrana pós-sináptica de um motoneurônio alfa, o qual desencadeia uma série de

reações químicas na junção neuromuscular. Este potencial de ação ocorre quando, em um

motoneurônio, o influxo de íons de sódio (Na+) atinge um certo limiar, levando à

despolarização da membrana pós-sináptica. Em seguida, ocorre uma repolarização. Este

ciclo produz um dipolo elétrico que se espalha ao longo da superfície da fibra muscular.

A soma dos potenciais de ação de diferentes fibras em uma dada unidade motora formam

os chamados potenciais de ação de unidade motora (MUAP – Motor Unit Action

Potencial) e produzem a atividade elétrica muscular (EMG). Para que uma contração

muscular ocorra, podendo ou não produzir movimento, vários componentes contráteis

devem ser ativados, o que ocorre mediante o recrutamento de um maior número de

unidades motoras e um aumento nas frequências de disparo do potencial de ação. Assim,

estes potenciais de ação se superpõem, formando os chamados potenciais de ação

6

compostos musculares (CMAPS - Compound Muscle Action Potentials), os quais podem

ser captados por eletrodos de forma invasiva (como, por exemplo, por eletrodos agulha)

ou de forma não invasiva, por meio de eletrodos de superfície (sEMG) (Konrad 2005).

No caso invasivo, apenas os MUAPs de uma ou poucas unidades motoras contribuem

para o sinal captado, com menor nível de ruído, de forma que os potenciais de ação são

distinguíveis. Isto permite avaliar características das fibras musculares e unidades

motoras. Sinais de sEMG, por sua vez, são compostos por potenciais de ação de um

conjunto de muitas unidades motoras superpostos. Tal superposição pode gerar diferentes

formas de sinais a depender da posição dos eletrodos relativas às unidades motoras e das

posições das unidades motoras entre si, além de suas velocidades de condução individuais

(Merletti e Parker 2004). Desta forma dificilmente será possível distingui-las. Em

contrapartida, o sEMG permite uma análise mais ampla sobre os padrões de

recrutamento, sendo útil no estudo de distúrbios de movimentos causados por algumas

doenças ou após episódios traumáticos, e até mesmo no controle de próteses e outros

dispositivos para reabilitação (Merletti e Parker 2004). Para esta última aplicação, o

sEMG mostra-se adequado, pois este se caracteriza pela soma das contribuições de cada

músculo dentro de um grupo muscular na região próxima à localização do eletrodo, as

quais são função do movimento intencionado.

Como este trabalho tem como foco os sinais de sEMG, o termo EMG se referirá

sempre a estes tipos de sinais. O sinal de EMG é um sinal aleatório de média zero, não

estacionário (Merletti e Parker 2004). O sinal bruto captado possui amplitudes em geral

entre alguns microvolts até 3 mV. O EMG sofre ainda influência das características de

condução dos tecidos biológicos existentes entre a fonte do sinal (unidades motoras) e o

eletrodo posicionado na superfície da pele, incluindo-se as características da interface

eletrodo-pele. Em geral, estas interfaces atuam como um tipo de filtro passa-baixas com

frequências de corte e ganho dependentes das dimensões dos tecidos e da interface

eletrodo-pele e suas propriedades de condução. O EMG pode ainda variar ou sofrer

interferências por parte de diversos processos, detalhados a seguir (Merletti e Parker

2004):

Instabilidades no contato dos eletrodos com a superfície da pele durante a

aquisição de sinais: podem resultar em transições rápidas e aleatórias da

linha de base do sinal.

7

Variações de posição da inervação muscular relativa ao eletrodo, durante

a execução de movimentos: provocam uma modulação em amplitude dos

sinais de EMG.

Artefatos de movimento: em geral possuem baixa frequência e podem ser

eliminados por um filtro passa-altas.

Crosstalk: posicionar um eletrodo acima de um dado músculo não garante

que o sinal lido provém de unidades motoras apenas deste, já que pode

haver contribuições de outros músculos próximos.

Interferência eletromagnética: é uma das principais fontes de ruído em

sinais de EMG, sendo a mais comum a da rede elétrica. Esta possui o

espectro centrado em frequências conhecidas (50 ou 60 Hz dependendo da

rede elétrica local), de modo que a simples aplicação de um filtro Notch

nestas frequências e em seus harmônicos é capaz de atenuá-las.

Ruído de instrumentação: componentes eletrônicos são utilizados na

construção dos sistemas de aquisição, os quais introduzem ruído devido as

suas características não ideais. O circuito eletrônico do sistema de

aquisição deve ser projetado de forma a minimizar o ruído de

instrumentação.

Interferências de outros sinais eletrofisiológicos: sinais de

eletrocardiograma (ECG), por exemplo, podem interferir nos sinais de

EMG captados. Requer a aplicação de filtros específicos ou técnicas de

redução de ruído (Merletti e Parker 2004).

Alguns tipos de interferência podem provocar uma interpretação incorreta dos

sinais adquiridos. Especialmente para o controle de sistemas e/ou dispositivos em tempo

real, por exemplo, um pico em amplitude provocado por qualquer um dos fatores acima

citados em sinais de EMG pode levar à ocorrência de um falso positivo, ou seja, o sistema

detecta um movimento, ou intenção de movimento, quando este na verdade não ocorreu.

De forma equivalente, níveis de ruído aleatório muito altos podem dificultar a detecção

das contrações musculares, introduzindo muitos falsos negativos.

No estágio de pré-processamento dos sinais adquiridos é aplicado geralmente um

filtro passa-bandas entre 20 e 450Hz, banda na qual o EMG está presente (Merletti e

Parker 2004). Este filtro é capaz de atenuar alguns dos artefatos acima citados, como o

artefato de movimento, mas não todos.

8

2.4 Controle de dispositivos por EMG

O uso de sinais de eletromiografia (EMG) para controle de dispositivos tem sido

bastante explorado. As primeiras aplicações descritas na literatura foram desenvolvidas

para o controle de próteses para amputados na década de 1960 (Rothchild e Mann 1966).

Inicialmente os dispositivos trabalhavam em um simples modo liga-desliga para controlar

a abertura e fechamento de próteses de mãos. Mais tarde, no Canadá, surgiu o chamado

controlador de três estados (three-state controller), o qual permitia controlar três

diferentes funções da mão através de um único músculo (Scott e Dorcas 1966). Com a

expansão destes estudos e a aplicação prática na clínica, a usabilidade tornou-se um fator

fundamental visto que os benefícios propostos por estas próteses só se concretizariam se

estes fossem bem aceitos pelos usuários e profissionais de saúde. Para tal, estes

dispositivos precisavam ter uma controlabilidade adequada de forma que as pesquisas

passaram a voltar-se para a busca de soluções que tornassem o controle dos dispositivos

mais intuitivo e cada vez mais próximo do natural. No caso, quanto menos o indivíduo

precisar aprender a usar o sistema e quanto mais automático o aprendizado do sistema

sobre o seu movimento, mais natural será o controle. Ou seja, no caso ideal, bastaria que

o usuário executasse ou tentasse executar um movimento para que o sistema interpretasse

esta intenção, acionando a prótese ou dispositivo a ele conectado. Em outras palavras,

seria possível um controle mais ‘inconsciente’ (Merletti e Parker 2004; Cipriani et al.

2008). Os métodos que hoje mais se aproximam de promover um controle natural

baseiam-se em um controle proporcional – no qual o sinal de controle varia de acordo

com determinados parâmetros do EMG - e simultâneo de múltiplos graus de liberdade

(Jiang et al. 2012). O sinal de controle proporcional geralmente é estimado a partir do

valor médio absoluto do sinal de EMG (Scheme e Englehart 2013).

Ao longo dos últimos anos, diversas outras aplicações controladas por EMG foram

propostas, como: robôs de assistência à terapia para reabilitação, teleoperações, realidade

virtual, além de algumas aplicações não necessariamente voltadas para a área da saúde

como o controle de jogos e para Interação Humano Computador (HCI). A detecção da

intenção de movimento tem sido bastante explorada para os casos de controle de prótese

e teleoperações (Dipietro et al. 2005). Muitos dos trabalhos foram, inclusive, lançados

como produtos comerciais, como o Otto Bock e o I-Limb (“Sistemas protéticos de mãos

mioelétricas — Ottobock” 2016; “i-limb ultra | Touch Bionics” 2016).

Uma vantagem clara, portanto, do uso do EMG para o controle destes dispositivos

é a possibilidade de o usuário exercer um controle próximo ao natural (Naik e Kumar

9

2012). Dipietro e colaboradores (2005) enumeraram alguns benefícios do uso do EMG

para controlar um robô de suporte à terapia, dentre os quais, destacam-se:

Permite saber se o paciente está de fato tentando gerar movimento com o membro

em questão durante o treinamento, de forma que o treinamento torna-se mais

eficiente;

Permite que indivíduos com prejuízos severos possam utilizar os robôs, com o

único requisito de que os indivíduos sejam capazes de emitir sinais de EMG, ainda

que com baixas amplitudes e sem que necessariamente sejam capazes de produzir

o movimento;

Fornece dados úteis para entendimento do processo de recuperação do paciente,

além de permitirem avaliar de forma quantitativa e objetiva as habilidades

motoras do mesmo.

Como já mencionado na Seção 2.3, diversos fatores podem influenciar na

amplitude e frequência dos sinais de EMG adquiridos, de maneira que, além de variações

nos sinais durante a coleta individual, há também grandes variações entre indivíduos ou

em diferentes coletas. Tais variações ocorrem principalmente por diferenças nas sinergias

musculares entre indivíduos, diferenças nas densidades musculares e no posicionamento

dos eletrodos entre diferentes coletas (Gibson, Ison, e Artemiadis 2013).

Assim, grande parte dos algoritmos de controle a partir de EMG necessitam

previamente de uma seção para que o sistema “aprenda” as características dos sinais do

indivíduo, a partir das quais se estimam os parâmetros para a classificação. Estas seções

são denominadas, em alguns casos, seções de treinamento e pode ser necessário repeti-

las após determinado período de uso. Porém, especialmente por serem voltados para

pacientes em um ambiente clínico, o sistemas devem ser projetados de forma que não se

exijam longos períodos de treinamento e que tais seções não tenham que ser repetidas em

curtos espaços de tempo (Cipriani et al. 2008).

No caso específico da classificação de diferentes movimentos da mão, algumas

dificuldades devem ser consideradas, a seguir (Naik e Kumar 2012; Naik et al. 2006) :

Trata-se de músculos com pequena atividade, de forma que os sinais adquiridos

apresentarão baixa razão sinal-ruído (RSR).

Os músculos responsáveis pelo movimento da mão estão em sua maioria

superpostos ou muito próximos uns aos outros, gerando um alto crosstalk.

10

Qualquer movimento da mão é resultado da combinação da ativação de múltiplos

músculos, o que dificulta a classificação de um determinado movimento com

base na ativação de um único músculo.

O diagrama da Figura 2.1 ilustra um conjunto de etapas genérico comumente

utilizado no controle de sistemas e dispositivos de reabilitação por meio de sinais de

EMG.

Figura 2.1 - Etapas para classificação de movimentos a partir de sinais de EMG.

Para a classificação em diferentes movimentos, um conjunto de características

pode ser extraído dos sinais de EMG. Características no domínio do tempo, da frequência

e/ou em tempo-frequência podem ser utilizadas. Dentre as principais características no

tempo utilizadas estão: o valor RMS, o valor médio absoluto (MAV) e coeficientes do

modelo autorregressivo (AR). Diversos trabalhos mostraram melhores resultados ao

utilizar características em tempo-frequência do EMG. Por exemplo, Jahed e

colaboradores (2007) empregaram um método para construir o conjunto de características

a partir da Transformada de Fourier de Tempo Curto (STFT, do inglês, Short-Time

Fourier Transform). Para aplicar a transformada, o sinal foi dividido em segmentos

suficientemente pequenos de forma que o EMG pudesse ser considerado estacionário

dentro de cada segmento. A Transformada Discreta de Wavelet também foi citada em

outro estudo sendo utilizada para o mesmo fim (M. Khezri e Jahed 2007; Mahdi Khezri

e Jahed 2007).

Estudos recentes sobre a classificação de diferentes movimentos da mão procuram

ainda de alguma forma decompor os sinais em atividades provenientes de cada músculo

ou de diferentes sinergias, partindo do princípio que a atividade em um músculo é

resultante de diferentes sinergias com diferentes níveis de contribuição. Naik e

colaboradores (2012) utilizaram uma técnica de separação cega (BSS, do inglês, Blind

Source Separation), mais especificamente a Análise de Componentes Independentes para

decompor os sinais em atividade proveniente de cada musculo separadamente. A partir

das características resultantes da decomposição, os autores classificaram seis diferentes

movimentos da mão a partir do monitoramento de quatro músculos do antebraço. Outros

11

métodos como o casamento de espectros wavelet, a Análise de Componentes Principais

(PCA) e a Fatoração Não Negativa de Matrizes (NMF, do inglês, non-negative matrix

factorization) também são citadas na literatura como técnicas para a decomposição dos

sinais de EMG (Atoufi et al. 2014)

A ativação muscular (onset) em cada canal de leitura é em geral detectada como

um primeiro passo para a classificação do movimento. Tal ativação pode ser determinada

por estimativas em amplitude. Dentre os métodos mais utilizados para tais estimativas,

estão o cálculo da média móvel (MAV) e do valor médio quadrático (RMS) em janelas

de tempo do sinal de EMG (Konrad 2005). Estes métodos são calculados pelas Equações

(1) e (2) a seguir, para cada amostra n do sinal, onde N é o tamanho de janela considerado:

∑

(1)

∑

(2)

Geralmente, determina-se então um limiar com base no sinal de repouso e

considera-se que quando o valor RMS do sinal ultrapassa tal limiar, houve uma ativação

do músculo em questão. Do contrário, o músculo está desativado. Apesar de ser uma

técnica de fácil implementação e baixo custo computacional, este método, denominado

‘single threshold’ (limiar simples), é bastante suscetível a erros, especialmente quando há

altas razões sinal ruído. Assim, outros métodos foram propostos na literatura resultando

em detecções mais acuradas. Dentre estes métodos inclui-se a aplicação de modelos

wavelet, utilização de outros critérios estatísticos, como o double threshold (limiar duplo)

e a aplicação do filtro Teager Kaiser (TKEO), cuja saída é proporcional ao produto da

amplitude e frequência instantâneas do sinal (Li, Zhou, e Aruin 2007; Raez, Hussain, e

Mohd-Yasin 2006; Santos 2011).

Porém, para aplicação no controle em tempo real de um dispositivo externo, a

detecção somente de ativação e da desativação muscular pode ser insuficiente. Para a

classificação de sinais de EMG, diversas técnicas são usadas nos diferentes estudos,

dentre os quais destacam-se algoritmos baseados em Redes Neurais Artificiais, lógica

Fuzzy, classificadores lineares como os Discriminantes Lineares de Fisher (LDA) e

Máquinas de Vetores de Suporte (SVM) (Chowdhury et al. 2013).

12

Em pacientes com hemiparesia após AVE, o controle por EMG mostra-se uma

excelente alternativa, visto que estes em geral não conseguem realizar os movimentos de

forma completa, embora apresentem atividade mioelétrica. Dipietro e colaboradores

(2005) desenvolveram um sistema acionado por EMG para um robô de assistência à

terapia de pacientes com hemiparesia, para realização de movimentos de alcance. Foram

monitorados 4 canais de entrada e uma vez que o envelope do sinal de EMG de pelo

menos um dos canais ultrapassasse um dado limiar, o robô era acionado. Neste estudo,

havia apenas duas classes envolvidas: movimento e repouso (Dipietro et al. 2005).

Ao desenvolver sistemas controlados por EMG para pacientes após AVE, deve-

se ter atenção ao fato de que há diversas alterações no que diz respeito ao recrutamento

motor e características neuromusculares decorrentes da lesão, as quais influenciam

diretamente em suas atividades mioelétricas (Zhang et al. 2013). Devido ao recrutamento

inadequado, já mencionado na seção 2.1, alguns estudos mostram a presença de maiores

níveis de co-contração nos sinais de EMG. Isso significa que músculos agonistas e

antagonistas a um determinado movimento serão ativados quase que simultaneamente ao

tentar executar um movimento (Ohn et al. 2013). Chae e colaboradores (2002) estudaram

a correlação entre os parâmetros do sinal de EMG que quantificam o nível de co-

contração e a força de contração muscular e duas escalas de avaliação funcional capazes

de avaliar o nível de recuperação funcional do paciente e o nível de habilidade física do

mesmo, por meio, respectivamente, do método Fugl-Meyer (FMA, do inglês, Fugl Meyer

Motor Assessment ) e do teste de Habilidade Motora da mão (AMAT, do inglês, arm

motor ability test). Os sinais de EMG durante a execução de determinados movimentos

de membro superior em pacientes e em normais mostraram uma correlação negativa entre

os níveis de co-contração e os níveis de avaliação dos pacientes e uma correlação positiva

entre os mesmos níveis de avaliação e a força de contração. Em um estudo similar, Ohn

e colaboradores (2013) mostraram experimentalmente que o nível de co-contração possui

correlação positiva com a espasticidade, medida pela escala modificada de Ashworth

(MAS, do inglês, Modified Ashworth Scale) e negativa com a funcionalidade da mão,

medida com a escala FMA. Em ambos os estudos o nível de co-contração foi obtido pela

razão entre os valores RMS dos músculos agonista e antagonista no intervalo entre a

ativação e a desativação muscular.

Aponta-se também na literatura que nos membros paréticos a frequência mediana

é em geral menor e decresce de maneira mais suave que em membros normais. (Toffola

et al. 2001). Além disso, devido à espasticidade, alguns músculos podem apresentar uma

13

atividade involuntária inerente, que pode ser confundida com a atividade voluntária,

especialmente porque a primeira tende a se manifestar justamente durante a execução do

movimento voluntário. Portanto, esta atividade deve ser modelada como ruído para a

classificação de intenção de movimento. Zhang e colaboradores (2013) realizaram um

estudo no qual pacientes após AVE realizam diversos movimentos com o membro

parético que são classificados por meio de um sistema de controle com base na entropia

do EMG. Diferentes seções foram realizadas, com maior ou menor velocidade do

movimento de forma a se gerar maior ou menor atividade involuntária. O estudo concluiu

que quando a atividade involuntária dos músculos espásticos é maior, a acurácia da

classificação foi bastante reduzida em relação as seções em que a atividade involuntária

teria sido menor (Zhang et al. 2013).

2.5 Teoria da detecção

Um problema básico de detecção ocorre quando se pretende decidir sobre a

presença ou não de um sinal de interesse em meio a ruído branco. Como exemplo,

pretende-se identificar para cada janela de sinais de EMG de um dado músculo, se houve

uma contração muscular ou se foi mantido repouso. Estimando-se os valores RMS do

EMG durante a contração e durante um período de repouso, sabe-se que para cada caso a

função densidade de probabilidade (PDF) correspondente será diferente. Em um caso

simples, pode-se aproximar as distribuições a duas gaussianas, sendo que a média da

distribuição correspondente ao período de contração muscular será maior que a média da

distribuição correspondente ao período de repouso, como ilustra a Figura 2.2.

Assim, os valores RMS de sinais coletados em períodos de repouso podem ser

modelados por um ruído gaussiano de média zero e variância 2 (H0). Por outro lado,

durante uma contração muscular, pode-se modelar tais valores pelo mesmo ruído

gaussiano, porém somado a uma constante A (H1). Estas duas hipóteses são representadas

abaixo:

H0: X ~ η (0,2), corresponde ao repouso

H1: X ~ A + η (0,2), corresponde ao movimento

onde ~ significa “é distribuído segundo” e η (µ,2) é a distribuição normal com média µ

e variância 2.

Para se decidir a qual distribuição pertence um dado segmento do sinal, um teste

de hipóteses deve então ser realizado. Para tal, determina-se um limiar , o qual separa

14

as duas regiões de decisão. Para valores de x menores que o limiar, decide-se por H0 e

para valores maiores que o limiar, decide-se por H1 (Figura 2.2).

Figura 2.2 – PDFs correspondentes a H0 e H1.

Em uma abordagem clássica, utilizando-se o teorema de Neyman-Pearson, fixa-

se um valor, geralmente, para a probabilidade de falsos positivos (PFP), com base na PDF

de H0. Isto é, escolhe-se um nível de significância a partir do qual se determina o limiar.

Para o caso ilustrado na Figura 2.2, a Probabilidade de Falsos Positivos é representada

pela área preenchida em azul. Assim, procura-se maximizar a probabilidade de detecção

(PD), representada como a área sob a curva da PDF de H1 na região de decisão de H1.

Isto é feito através do teste de razão de verossimilhança, pela qual decide-se por H1 se

(Kay 1998):

; 1; 0

(3)

Uma outra forma de se estabelecer o limiar é minimizando-se a Probabilidade de

Erro ( , dada pela equação (4) a seguir (Kay 1998):

0| 1 1 1| 0 0

(4)

onde | denota a probabilidade de se decidir por Hi quando Hj é verdadeiro.

As probabilidades P(H0) e P(H1) são probabilidades a priori, ou seja,

probabilidades previamente conhecidas de cada hipótese testada. Este tipo de teste de

15

hipóteses é chamado de paradigma Bayesiano. Neste caso, para se obter uma

Probabilidade de Erro mínima, deve-se decidir por H1 se (Kay 1998):

| 1| 0

01

(5)

Isto é, o limiar neste caso será dado pela razão entre as probabilidades a priori das

hipóteses consideradas. Quando as probabilidades a priori são consideradas iguais, temos

a equação (6), a qual representa o chamado detector de máxima verossimilhança (ML):

| 1 | (6)

2.6 Classificadores

2.6.1 O Teste F espectral (TFE)

Dadas duas variáveis aleatórias e , com distribuições Qui-quadradas com

e graus de liberdade, respectivamente, tem-se que a razão entre estas variáveis

divididas pelos seus respectivos graus de liberdade resulta em uma distribuição F, como

explicitado a seguir (Kay 1998):

~ ,

(7)

O TFE é um teste estatístico utilizado para detectar diferenças entre duas

estimativas espectrais dentro da mesma frequência ou mesma banda de frequências com

base na distribuição F. Tomam-se dois segmentos distintos de sinais, y[n] e x[n], cada

qual dividido em M janelas. As transformadas de Fourier de cada janela de índice i (sendo

1 < i < M) são estimadas e denotadas, respectivamente, por e . O TFE é

realizado com base na razão das energias dos espectros estimados, conforme a equação

(8) (Sá et al. 2006; Simpson et al. 2000; Tierra-Criollo 2001) :

∅

∑ | |∑ | |

(8)

16

Se y[n] e x[n] são assumidos Gaussianos, de média zero e variâncias,

respectivamente, e , tanto o numerador quanto o denominador da Equação (8) são

distribuições proporcionais a Qui-Quadradas com 2M graus de liberdade. Portanto, a

razão será uma distribuição F da seguinte forma (Sá et al. 2009):

∅ ~ ,

(9)

Assim, denotando-se ⁄ , tem-se:

∅ ~ , (10)

Isto é, ∅ será uma distribuição F com fator de escalonamento a e 2M graus

de liberdade no numerador e no denominador. Quando as variâncias dos dois sinais são

iguais, a vale 1 e portanto ∅ resulta em uma distribuição F central, com valor esperado

e variância dados pelas equações (11) e (12) a seguir (L. Johnson, Kotz, e Balakrishnan

1995) :

, 2, 2 (11)

,2 2

2 4, 4

(12)

Um teste estatístico bicaudal, utilizando-se a abordagem Neyman Pearson, pode

então ser realizado, tendo como hipótese nula (H0) a não existência de diferença entre os

espectros, sendo neste caso ∅ ~ , . Estabelecendo-se um nível de

significância α, calculam-se os limiares inferior ( ) e superior ( ) da distribuição

, . Assim, quando:

• ∅ , conclui-se que não houve diferença significativa entre os

espectros e H0 é aceita;

• ∅ > , conclui-se que houve diferença significativa entre os espectros e a

energia do espectro do segmento do numerador é superior. Neste caso, rejeita-se

H0 à direita;

17

• ∅ < , conclui-se que houve diferença significativa entre os espectros e a

energia do espectro do segmento do numerador é inferior. Neste caso, rejeita-se

H0 à esquerda.

Sá e colaboradores (2006) realizaram um estudo para análise quantitativa do

fotorrecrutamento utilizando o teste F em sinais de EEG. Neste estudo, o mesmo método

de cálculo do teste F acima citado foi utilizado, sendo x[k] o segmento do sinal

imediatamente anterior à estimulação e y[k] o segmento do sinal durante a estimulação.

Utilizando-se o teste F foi possível determinar quando houve ou não resposta cortical ao

estímulo aplicado.

Como explicitou-se na Equação (9), se as variâncias dos trechos em questão forem

diferentes, a distribuição F sofre um escalonamento com um fator igual a a. Se a for maior

que 1, a curva sofrerá um escalonamento que aparentará um deslocamento à direita. Por

outro lado, se a for menor que 1, o deslocamento aparente será para a esquerda, como

mostra o gráfico das distribuições da Figura 2.3.

Figura 2.3- Exemplos de distribuições F variando-se os respectivos fatores de escalonamento a.

Neste caso, a PDF da distribuição F pode ser estimada pela equação (13) (L.

Johnson, Kotz, e Balakrishnan 1995):

p ϕ , H

,

, 1 ,

(13)

18

em que ia corresponde o fator de escalonamento a da distribuição correspondente à

hipótese iH e .

O valor esperado da distribuição F escalonada relaciona-se com o valor esperado

da distribuição F não escalonada (a=1), como dado pela equação (14):

, , (14)

2.6.2 Análise de Discriminantes Lineares (LDA)

O LDA, também conhecido como LDA de Fisher é um classificador linear

comumente utilizado para a classificação em tempo real de sinais biológicos, como o

eletroencefalograma (EEG) e o EMG.

A partir de um conjunto de amostras de dimensão n, x1, x2, ..., xn, dividido em dois

subconjuntos, X1 e X2, uma combinação linear destas amostras seria dada pelo produto

escalar a seguir:

(15)

Assim, um conjunto correspondente de amostras y1, y2, ..., yn, dividido em dois

subconjuntos Y1 e Y2 seria formado. O vetor w deve ser então escolhido de forma que se

obtenha a melhor separação entre estes subconjuntos (Duda, Hart, e Stork 2012). A

técnica Discriminantes Lineares de Fisher determina que a melhor separação pode ser

obtida maximizando-se as distâncias entre as médias das classes e minimizando-se a

variância cruzada entre as mesmas (Lotte et al. 2007). Para tal, escolhe-se w de forma que

J(w) representado pela equação (16) seja maximizado:

(16)

onde e são as médias das amostras dos subconjuntos Y1 e Y2 , respectivamente, e

e são os correspondentes espalhamentos (scatters, em inglês), explicitados nas

equações (17) e (18) a seguir, sendo o comprimento do subconjunto de índice i:

1 (17)

19

(18)

A Figura 2.4 ilustra a classificação utilizando a técnica LDA. Amostras de duas

classes (ω1, em verde e ω2, em vermelho) são classificadas de acordo com a região a qual

pertencem, separadas pela reta rosa.

Figura 2.4 - Dados pertencentes a duas classes (ω1 e ω2) e reta ótima de separação a parir do

algoritmo LDA

2.6.3 Máquina de Vetores de Suporte (SVM)

Assim como o LDA, o SVM também utiliza hiperplanos para separar as regiões

de classificação, diferindo no critério para a escolha do hiperplano. No caso, procura-se

o hiperplano com máxima margem, ou seja, maior distância entre as amostras mais

próximas (Lotte et al. 2007).

Tomando por base um classificador linear descrito pela equação (19), para

amostras xn, sendo 1<n<N e considerando-se que cada amostra recebe um rótulo cn ϵ {-

1,1}, que indica a classe à qual pertence, tem-se (Heijden et al. 2004):

(19)

para y >1, cn=1 e para y ≤ -1, cn=-1. Assim, pode-se escrever a seguinte inequação:

1

(20)

Uma vez que w é o vetor gradiente de y, o quadrado da margem é inversamente

proporcional a ‖ ‖ , o qual deve portanto ser minimizado para a maximização

da margem. Para realizar tal minimização pode-se utilizar os multiplicadores de

20

Lagrange. Assim, na equação (21), L deve ser maximizado com respeito a w e b e

minimizado em relação aos multiplicadores de Lagrange, . Diversos pacotes de

software disponíveis podem ser utilizados para tal.

12‖ ‖ 1 , 0

(21)

Uma outra particularidade do SVM é a possibilidade de utilização de limites não-

lineares através das chamadas funções kernel. Assim, pode-se mapear os dados a um outro

espaço de maior dimensão. Um kernel comumente utilizado é o Gaussiano (Duda, Hart,

e Stork 2012).

21

3 Materiais e métodos

3.1 Sistema de aquisição de sinais

Adaptou-se, para a aquisição de sinais de EMG, o sistema desenvolvido para

adquirir sinais de eletroencefalografia (EEG) e potencial evocado (D’AFFONSÊCA

NETTO et al., 2014; CEVALLOS-LARREA et al., 2014). Este sistema é composto por

3 módulos interligados a seguir (Figura 3.1):

Módulo de Biopotenciais (MB): responsável por captar, condicionar e digitalizar

os sinais de entrada, utilizando-se o kit ADS1299EEG-FE da National

Instruments.

Módulo de Configuração, Monitoramento e Registro (MCMR): consiste de um

software desenvolvido na plataforma Labview da National Instruments que

permite ao usuário monitorar em tempo real os sinais adquiridos, verificar as

impedâncias dos canais de entrada, configurar parâmetros de aquisição, além de

calibrar as entradas do sistema e registrar os sinais brutos adquiridos em disco.

Uma filtragem em tempo real também pode ser realizada para fins de

monitoramento.

Módulo de Controle e Comunicação (MCC): realiza o controle da comunicação

entre o MB e o MCMR, utilizando-se o kit STM32F4discovery da

STMicroeletronics. Assim, os sinais digitalizados no MB são enviados para leitura

no MCMR e os sinais de controle configurados pelo usuário, relativos à aquisição,

como ganho e frequência de amostragem, são encaminhados, do MCRM ao MB.

Figura 3.1 - Os diferentes módulos do Sistema de Aquisição. Os dados (sinais) são processados nos

diferentes módulos até tornarem-se disponíveis ao usuário, o qual, por sua vez, pode também configurar o seu funcionamento.

22

A Figura 3.2 mostra a tela principal do software do MCMR. À esquerda, na seção

Configurações de Hardware, é possível acessar as telas para monitoramento de

impedância, configuração de parâmetros de aquisição (Registros) e calibração, além de

configurações de conexão com o Módulo de controle e comunicação. Logo abaixo, na

seção Monitoramento é possível configurar filtros passa-altas, passa-baixas e Notch,

controlar o início (Start) e parada da aquisição (Stop) e ainda controlar a gravação dos

sinais adquiridos (Salvar). À direita, na mesma figura, é possível visualizar os sinais de

canais selecionados em tempo real. Na janela em destaque no canto esquerdo inferior da

imagem, tem-se uma interface com uma barra deslizante para acompanhamento do

movimento por parte do sujeito do experimento. A utilização desta interface será

detalhada na próxima seção.

Figura 3.2 - Interface do usuário desenvolvida em Labview durante aquisição de sinais de EMG e

acelerometria.

3.2 Protocolo experimental

Foram realizadas coletas de sinais de EMG de dois grupos de indivíduos: Grupo

A, composto por 27 indivíduos normais e Grupo B, composto por 9 sujeitos com

hemiparesia após AVE. No grupo A foram incluídos indivíduos adultos, saudáveis, sem

nenhum comprometimento motor ou lesão de membro superior. Para o grupo B foram

incluídos pacientes adultos e idosos que sofreram episódios de AVE há no mínimo 1 ano,

tendo sido diagnosticados com hemiparesia de membro superior. Todos os indivíduos

participantes do Grupo B estavam em tratamento fisioterápico no Hospital Universitário

23

Clementino Fraga Filho da UFRJ (HUCFF/UFRJ). A pesquisa foi devidamente aprovada

pelo Comitê de Ética e Pesquisa (CAAE: 44647715.1.0000.5257), tendo esta um caráter

voluntário. O protocolo experimental pode ser encontrado no Apêndice A. Os indivíduos

do Grupo A possuem média de idade de (34±13) anos e os indivíduos do Grupo B, (51

±16) anos. Os experimentos do Grupo A foram realizados no Laboratório de

Processamento de Imagens e Sinais (LAPIS/PEB/UFRJ) e os do Grupo B no Serviço de

Fisioterapia do HUCFF/UFRJ, ambos com ambiente controlado com temperatura de

(23±2)° Celsius. Cada indivíduo foi acomodado em uma poltrona com apoio lateral para

o antebraço em posição neutra com 90° na articulação do cotovelo (Figura 3.3).

Figura 3.3 – Voluntário sentado com o antebraço em posição neutra realizando o movimento de

flexão dos dedos da mão com eletrodos conectados para aquisição dos sinais de EMG.

Sinais de EMG superficial foram registrados em 6 derivações bipolares,

colocando-se eletrodos duplos descartáveis (com 1 cm de diâmetro e distância entre os

centros de 2cm) sobre os seguintes músculos: Extensor Comum dos Dedos (ECD),

Primeiro Interosseo Dorsal (PID), Extensor Curto do Polegar (ECP), Flexor Superficial

dos Dedos (FSD), Flexor Profundo dos Dedos (FPD) e Flexor Longo do Polegar (FLP).

O eletrodo terra foi posicionado no epicôndilo lateral ipsilateral. A localização da posição

dos eletrodos nos diferentes músculos se determinou por medidas anatômicas, conforme

protocolo do Apêndice A, de acordo com (Johnson 1980), além de solicitar ao voluntário

que realizasse movimentos específicos para cada músculo, de forma que as posições

pudessem ser identificadas através do tato, quando possível. No caso dos voluntários do

Grupo A, os sinais foram coletados no membro dominante, segundo informado pelo

próprio voluntário. Em voluntários do Grupo B, foram coletados sinais do membro

parético, independentemente da dominância. Na mesma semana do experimento cada

24

paciente foi avaliado com base na escala de Fugl-Meyer (FMA) e os resultados foram

registrados. Além dos eletrodos, foi também colocado um acelerômetro (ADXL335 da

AnalogDevices) no dedo indicador do indivíduo para posterior identificação do início de

cada movimento.

Os indivíduos realizaram 3 seções. Cada seção consistiu em manter o braço

relaxado (repouso) por 5 segundos e logo após executar 10 repetições de extensão dos

dedos da mão e 10 repetições de flexão. Cada repetição iniciava-se em posição relaxada

(Figura 3.4 - intermediária), seguida da extensão (Figura 3.4 – superior) ou flexão (Figura

3.4 – inferior), para finalmente retornar à posição relaxada. Para a velocidade de execução

do movimento, o indivíduo teve que acompanhar uma barra deslizante apresentada em

um monitor (conforme janela na parte inferior esquerda da Figura 3.2). Assim, orientou-

se o voluntário para que realizasse o movimento gradual de abrir ou de fechar a mão (de

acordo com a seção correspondente) enquanto a barra deslizante estivesse subindo, e

relaxasse, de forma também gradual, quando a barra estivesse em movimento

descendente.

Figura 3.4 – Voluntário com os dedos estendidos (figura superior), relaxados (figura intermediária)

e flexionados (figura inferior).

Na primeira seção o indivíduo aprendeu a tarefa, de forma que os sinais de EMG

registrados não foram processados. Os sinais registrados na segunda seção foram

processados para se extrair características do EMG durante flexão, extensão, relaxamento

e repouso e estimar os parâmetros dos classificadores. Os sinais registrados durante a

25

terceira seção foram utilizados para simular uma classificação em tempo real e a partir

desta avaliar o desempenho do classificador.

Nesta dissertação, os termos extensão, flexão, abertura e fechamento se referirão

sempre aos respectivos movimentos dos dedos da mão, bem como o relaxamento e o

repouso serão relativos também a este segmento.

3.3 Processamento de sinais

Os sinais de EMG, adquiridos a uma taxa de amostragem de 2 kHz, das seções II

e III da coleta de sinais passaram por duas etapas em comum: pré-processamento e

extração de características (Figura 3.5).

Na etapa de pré-processamento, os sinais foram filtrados (direta e reversamente -

fase zero) offline com filtro Butterworth passa altas de segunda ordem na frequência de

20 Hz, e passa-baixas em 450 Hz. Também foram utilizados filtros Notch para atenuar o

ruído da rede elétrica, em 60 Hz e seus harmônicos ímpares até 300 Hz.

Na etapa seguinte foram extraídas características dos sinais de EMG. Para os

sinais da seção II, esta etapa dividiu-se em duas partes (Figura 3.5): (i) primeiro,

identificou-se os pontos de iniciação do movimento a partir do sinal do acelerômetro

(seção 3.3.1); (ii) então, encontrou-se, dentro de um determinado intervalo de tempo a

partir destes pontos, as características, com base na densidade espectral de potência (PSD)

do sinal de EMG. A partir destas características foram estimados os parâmetros do

classificador. Os parâmetros estimados dependem do tipo de classificador utilizado e

serão detalhados nas seções correspondentes (seções 3.3.4.1 e 3.3.4.2). Tais parâmetros

de classificação foram armazenados em memória para serem utilizados na simulação da

classificação em tempo real da seção III.

Na seção III, todo o processamento de sinais foi realizado para janelas de 100ms,

simulando a aplicação em “tempo real”. Assim, extraiu-se a característica e classificou-

se cada janela como pertencente a uma das classes: repouso, flexão, extensão e

relaxamento. Para tal, o procedimento de classificação dividiu-se em três partes (Figura

3.5): (i) classificação inicial entre extensão e flexão (TFE Bayesiano, seção 3.3.4.1, LDA

ou SVM, seção 3.3.4.2); em paralelo, (ii) identificação de ativação/desativação muscular

nos diferentes músculos com base no TFE (seção 3.3.3); e finalmente, (iii) por meio de

uma árvore de decisão (seção 3.3.5), obtenção da classificação final.

Em um sistema de tecnologia assistiva cada classe é associada a um comando que

pode ser enviado a um dispositivo externo ou software, executando a ação intencionada

26

pelo usuário. Esta etapa, porém, foge ao escopo deste projeto tendo sido adicionada ao

diagrama da Figura 3.5 apenas para facilitar o entendimento.

O desempenho do classificador foi avaliado estimando-se a sensibilidade,

especificidade e acurácia, tomando-se como referência de iniciação e finalização dos

movimentos os pontos identificados a partir do sinal do acelerômetro.

Figura 3.5 - Diagrama do processo de classificação do sinal de EMG

3.3.1 Identificação dos instantes de movimento pelo sinal de acelerometria

Uma informação muito importante tanto para a extração de características quanto

para posterior avaliação do desempenho do classificador, refere-se aos instantes de tempo

em que se iniciaram os movimentos executados. Esta estimativa foi realizada a partir dos

sinais do acelerômetro colocado no dedo indicador dos indivíduos. O sinal adquirido

corresponde ao eixo longitudinal ao dedo.

O método utilizado baseou-se em uma técnica desenvolvida no trabalho de Branco

(2015), acrescentando-se a estimação do instante de finalização do movimento, que pode

ser também interpretado como início de movimento de relaxamento. O sinal do

acelerômetro (amostrado a 2kHz) foi inicialmente filtrado com filtro passa-bandas de 1 a

10 Hz. Tomando-se a derivada do sinal filtrado, considera-se como início do movimento

o ponto mínimo anterior à primeira inclinação positiva do sinal da derivada (Branco

2015). De forma similar, a finalização do movimento é considerada como o ponto de

máximo posterior a uma inclinação negativa do sinal da derivada. A Figura 3.6 mostra

27

um sinal de acelerometria durante movimentos de extensão e relaxamento e os pontos de

iniciação (vermelho) e finalização (verde) do movimento encontrados. Uma validação

visual destes pontos foi realizada para assegurar que pequenos tremores, irregularidades

no movimento ou até mesmo ruídos presentes no sinal coletado não fossem marcados

incorretamente.

Figura 3.6 - Sinal de acelerometria (rosa) e sinal de EMG (azul) com pontos de iniciação (vermelho)

e finalização de movimento (verde) de extensão dos dedos da mão.

3.3.2 Extração de características

A PSD foi estimada pelo periodograma de Bartlett com segmentos de M janelas

de 100ms sem haver sobreposição entre os segmentos. Assim a PSD de um dado

segmento de sinal, y[n], dividido em M janelas é estimado por meio da Equação (22).

∆

∗∑ ∑ | | (22)

onde é a transformada de Fourier discreta da i-ésima janela de y[n] e nbins é o

número de componentes em frequência considerado. . A transformada de Fourier foi

estimada utilizando-se a técnica FDFT (do inglês, Fast Discrete Fourier Transform).

Todos os algoritmos de classificação utilizados neste trabalho basearam-se nesta

característica.

28

3.3.2.1 Determinação da faixa de frequência das características

extraídas para a classificação

A faixa de frequência considerada foi determinada a partir dos sinais de todos os

voluntários do Grupo A registrados na seção II do experimento. Estimaram-se os

espectros com base em sinais de EMG de dois músculos de referência: o Extensor comum

dos dedos (ECD) e o Flexor superficial dos dedos (FSD), durante cada movimento. A

seguir, foi realizado um teste estatístico de Wilcoxon (nível de significância de 5%),

comparando-se o espectro do sinal durante períodos com a mão em posição relaxada para

cada faixa de frequências com os espectros em cada caso a seguir: (i) músculo extensor

durante movimentos de extensão; (ii) musculo flexor durante movimentos de flexão; (iii)

músculo extensor durante movimentos de flexão; (iv) músculo flexor durante

movimentos de extensão. Com isso, procurou-se a faixa de frequências que atendesse ao

seguinte critério: possuir a maior parte de suas subfaixas com diferença significativa,

segundo o teste de Wilcoxon, quando se tratasse do músculo agonista ao movimento em

questão (casos i e iv) e sem diferença significativa quando se tratasse do musculo não

agonista (casos ii e iii).

Seguindo esta metodologia, foi selecionada a faixa de frequência de 80 a 100Hz

para todos os pares de músculos considerados.

3.3.3 Identificação de ativação e desativação muscular por canal com TFE

Na etapa de identificação de ativação/desativação muscular se aplicou o TFE em

segmentos subsequentes, ao longo do tempo, no sinal de EMG de cada canal pré-

processado, de modo a se detectar diferenças entre as PSDs dos segmentos corrente (L) e

imediatamente anterior (L-1). Assim, com base na equação fundamental do TFE

(Equação (8)), desenvolveu-se a Equação (23), a seguir:

∅ ∆

∑ ∑ | |

∑ ∑ | |

(23)

em que e são as transformadas de Fourier da i-ésima janela do sinal de

EMG pertencentes, respectivamente, ao segmento corrente, , e anterior, . O

valor de ∅ foi calculado a cada nova janela de 100ms e para a banda de frequência

∆ de nbins componentes. O algoritmo pode ser melhor visualizado pelo esquema

exemplo da Figura 3.7, em que se considera M= 4 para cada segmento.

29

Figura 3.7 - Esquema do processo de cálculo do TFE para cada janela do sinal.

Para que o TFE pudesse ser aplicado neste trabalho, assumiu-se os sinais de EMG

como gaussianos. O teste de hipóteses implementado utilizou a abordagem Neyman-

Pearson, onde H0 indica a não existência de diferença entre as PSDs dos segmentos L e

L-1. Neste caso, (a =1) e, portanto, conforme a Equação (9), tem-se:

:∅ ∆ ~ ∗ , ∗ (24)

Por simplicidade, neste trabalho o segmento corrente ( ) será denotado por e

o segmento anterior ( ), por , de forma que ∅ , será denotado por ∅ .

Um teste estatístico bicaudal foi utilizado conforme ilustra a Figura 3.8. Para

tanto, o limiar inferior (limi) e o limiar superior (lims) foram calculados da distribuição

∗ , ∗ para uma probabilidade de falsos positivos (nível de significância) de

α=1%. Assim, valores de ∅ superiores a lims indicam um aumento de energia do

segmento atual em relação ao segmento anterior do sinal, o qual pode ser interpretado

como uma ativação muscular (rejeita-se H0 à direita). Por outro lado, valores de ∅

inferiores a limi indicam uma diminuição na energia do sinal ao longo do tempo, sendo

interpretado como uma desativação muscular ou relaxamento (rejeita-se H0 à esquerda).

Por fim, valores de ∅ entre os limiares inferior e superior (H0 é aceito) indicam que

não houve mudança na energia do sinal (repouso).

30

Figura 3.8- Esquema explicativo do teste estatístico bicaudal realizado.

Finalmente, a cada nova janela do sinal analisado é associado um valor conforme:

∅

1, ∅1, ∅

0, ∅

(25)

Portanto, ∅ assume o valor zero quando a H0 é aceita e os valores 1 e -1

quando H0 é rejeitado à direita e à esquerda, respectivamente.

3.3.4 Classificação inicial entre extensão e flexão

Duas classes foram consideradas, as quais serão abordadas neste texto como

classes C1 e C2. A classe C1 indica um indício de flexão e a classe C2, um indício de

extensão. Assim, os dados utilizados para treinamento caracterizando a classe C1 foram

retirados dos sinais coletados durante movimentos de extensão e os dados para a classe

C2, de sinais durante movimentos de flexão, durante a segunda seção do experimento.

As características utilizadas para esta etapa de classificação basearam-se nas

mesmas características aplicadas na etapa de identificação de ativação e desativação

muscular (PSD). Portanto, a faixa de frequência utilizada foi também de 80 a 100Hz,

conforme descrito na seção 3.3.2.1. As técnicas de classificação utilizadas foram o Teste

Espectral F bayesiano, LDA e SVM.

31

3.3.4.1 Classificador com TFE bayesiano

Sabe-se que diferentes músculos são recrutados para a execução de cada tipo de

movimento com maior ou menor energia dependendo dos seus papéis nas execuções dos

mesmos. Com base nisto, levantou-se a hipótese de que as razões entre as energias de

sinais de pares de canais, em bandas de frequências específicas, seguem diferentes

distribuições dependendo do movimento. Quando o par de músculos em questão são um

par de agonista-antagonista a um mesmo movimento, tais razões indicam também o nível

de co-contração na articulação em questão, podendo ser um parâmetro útil na avaliação e

monitoramento da recuperação funcional de pacientes com membros paréticos.

De forma similar à equação (23), a razão utilizada baseou-se na seguinte equação:

∅ ∆

∑ ∑ | |

∑ ∑ | |

(26)

na qual e são as transformadas de Fourier de e , os quais são

segmentos de sinais de EMG coletados em dois diferentes músculos, durante movimentos

de extensão e de flexão dos dedos da mão.

Se considerarmos que os trechos dos sinais de EMG são gaussianos, na equação

(26),∅ será dado por uma distribuição F com fator de escalonamento a (ver equação

(9)). Porém, neste caso, dependendo de quais os músculos envolvidos e qual o tipo de

movimento, o fator de escalonamento a poderá assumir diferentes valores. Assim, foi

proposto neste trabalho utilizar como base para a classificação as estimativas das razões

entre as variâncias dos sinais de certos pares de músculos em bandas de frequência

especificas, em janelas de tempo em que se sabe da ocorrência de cada tipo de movimento.

Os pares foram escolhidos de forma que estes tivessem diferentes contribuições na flexão

ou extensão. Em resumo, diferentes valores de a relativos às razões entre diferentes pares

de músculos podem ser estimados para cada tipo de movimento.

As estimativas de a para a flexão (aflex) e extensão (aext), para cada par de

músculos, foram obtidas pelas médias de 3 valores consecutivos de ∅ ∆ nos 10

movimentos da seção II (no total média de 30 valores de ∅ ∆ , a partir dos instantes

em que se iniciaram os movimentos (identificados através do sinal de acelerometria).

32

A Figura 3.9 mostra os gráficos das distribuições estimadas para movimentos de

extensão (azul) e movimentos de flexão (vermelho) dos dedos. Neste caso foi considerado

o par de músculos Extensor Comum dos Dedos e Flexor Superficial dos Dedos.

Figura 3.9 - Exemplo de distribuições estimadas para movimentos de extensão (curva azul) e flexão

(curva vermelha) dos dedos.

Uma vez estimadas as distribuições, estas são associadas a duas hipóteses

estatísticas a seguir:

H1: yx ~ aflex Fv1,v2

H2: yx ~ aext Fv1,v2 , (27)

As regiões de classificação foram obtidas com base na razão de verossimilhança

que produz a mínima probabilidade de erro (Bayesiana). Assim, decide-se por H2

(extensão) quando (Kay 1998):

| | 2

| | 112

(28)

Atribuindo-se 1/2 de probabilidade a priori para ocorrência de cada movimento e

substituindo-se a PDF da distribuição F com fator de escalonamento dada pela equação

(13), para as duas hipóteses apresentadas, temos a equação (29) a seguir (por

simplicidade, ∅ ∅ ):

33

∅

,∅

∅

,∅

1

(29)

Isolando-se ∅ no lado esquerdo da equação, decide-se por H2 se a condição

dada por (30) for satisfeita:

1

(30)

onde

Assim, com base no valor de em uma dada janela do sinal de EMG, define-

se a variável C a seguir:

∅ 1, ∅ lim; ã

2, ∅ lim; ã

(31)

O desempenho deste classificador foi avaliado teoricamente por meio da

probabilidade de erro para diferentes valores de aflex e aext.

3.3.4.2 Classificação com LDA e com SVM

Duas outras técnicas de classificação, LDA e SVM, foram utilizadas neste

trabalho para servirem como base de comparação na classificação inicial entre extensão

e flexão. As energias dos sinais em bandas de frequências específicas, conforme equação

(22), de segmentos do sinal em que ocorreu o movimento – determinados como descrito

na seção 3.3.1 - para cada canal considerado, foram utilizadas como características de

entrada dos classificadores LDA e SVM. O Kernel escolhido para a classificação com

SVM foi o Gaussiano.

3.3.5 Classificação final (Árvore de decisão)

Ao longo da aquisição de sinais o classificador final teve que distinguir para cada

janela, 4 classes de eventos: repouso, extensão, flexão e relaxamento. Janelas de tempo

34

que tenham sido classificadas como extensão, flexão ou relaxamento são interpretadas

como intervalos em que se está executando o referido movimento. Por outro lado, janelas

classificadas como repouso indicam que nenhum movimento foi executado no intervalo

de tempo em questão, i.e., não houve mudança significativa nas energias dos sinais.

Uma janela de sinal foi classificada como pertencente a classe extensão ou flexão

quando ∅ resultou respectivamente nos valores 1 e 2 e, nesta mesma janela, foi

detectada ativação muscular no principal músculo responsável pelo respectivo

movimento, ou seja, ∅ 1 (Figura 3.10). Uma janela é considerada como

pertencente à classe relaxamento quando é detectada desativação muscular no principal

músculo responsável pelo último movimento classificado (extensão ou flexão), ou seja,

∅ 1 . Quando nenhum dos critérios acima descritos são cumpridos,

classifica-se a janela como repouso. Esta lógica está ilustrada na Figura 3.10. A estes

critérios foi ainda adicionada a seguinte condição: um movimento só será confirmado se

2 janelas sucessivas cumprirem os critérios anteriormente citados. Este critério adicional

visou a diminuir a taxa de falsos positivos do classificador.

Figura 3.10 - Árvore de decisão para determinação da classificação final de cada janela do sinal de EMG. Não está ilustrado no diagrama a necessidade de as 2 janelas com mesma classificação para

confirmar um dado movimento (Relax=Relaxamento).

3.3.6 Avaliação do classificador

Após a simulação do classificador em tempo real a partir dos sinais da seção III

do experimento, o seu desempenho foi avaliado utilizando-se três diferentes métricas:

especificidade (E) e sensibilidade (S) para cada classe considerada (flexão, extensão e

35

relaxamento), além da acurácia global (A) (Zhang et al. 2013). O cálculo destas métricas

é realizado com base nas equações (32), (33) e (34) a seguir:

(32)

(33)

(34)

VP representa o número de verdadeiros positivos (janelas de uma determinada

classe que foram corretamente classificadas como pertencentes a tal classe), VN

representa o número de verdadeiros negativos (janelas que não pertencem a determinada

classe corretamente classificadas como não pertencentes a tal classe), FP representa o

número de falsos positivos ( janelas que não pertencem a determinada classe classificadas

incorretamente como pertencendo à mesma) e FN é o número de falsos negativos (janelas

que pertencem a uma determinada classe mas que não foram classificadas como

pertencentes à mesma).

Os sinais de EMG da seção III foram separados em trechos de: (a) movimentos de

flexão, (b) movimentos de extensão, os quais consistem da primeira metade dos trechos

delimitados pelos pontos de iniciação e finalização do movimento, indicados pelo

acelerômetro, quando executado o respectivo movimento; (c) relaxamento, consistindo

da primeira metade dos trechos entre os pontos de finalização de um movimento e

inicialização do movimento seguinte e (d) repouso, consistindo de todos os trechos

restantes do sinal. Assim, janelas classificadas, por exemplo, como relaxamento e que

estejam dentro do trecho de relaxamento segundo a separação realizada, foram

consideradas verdadeiros positivos. O mesmo é aplicado às classificações de extensão,

flexão e repouso. Janelas que estejam fora do respectivo trecho verdadeiro são

computadas como falsos positivos para a classe à qual foram associadas.

Cada tipo de classificador foi simulado para 3 diferentes pares de músculos:

ECD/FSD; ECP/FLP e ECD/FPD, os quais representam pares de músculos

36

agonista/antagonista (antagonista/agonista) aos movimentos de extensão e flexão dos

dedos da mão. Para fins de comparação, foi acrescentado o par FDI/FPD.

3.4 Estimativa de co-contração

Os fatores de escalonamento a correspondentes a cada movimento (denotados por

para extensão e , para flexão), cuja estimativa foi descrita na seção 3.3.4.1,

podem ser boas estimativas para os níveis de co-contração dos músculos, visto que a é

uma estimativa da razão entre a variância do músculo extensor e a variância do músculo

flexor. Levando-se em consideração que o músculo extensor selecionado é agonista ao

movimento de extensão e antagonista ao de flexão dos dedos e, ao mesmo tempo, o

músculo flexor selecionado é agonista ao movimento de flexão e antagonista ao de

extensão dos dedos, pode-se estabelecer uma relação entre os valores de e e

os níveis de co-contração de extensão ( ) e flexão ( ), conforme as equações a

seguir:

1

(35)

(36)

Porém, estes valores sofrem influência de diferenças de ganho nos diferentes

canais de leitura, o que pode prejudicar uma comparação entre diferentes sujeitos, ou para

o mesmo sujeito em diferentes coletas. Esta influência pode ser eliminada calculando-se

a razão entre os fatores de escalonamento a (Ra) correspondentes a cada tipo de

movimento, estimados por sinais de uma mesma coleta. Esta nova razão associa-se aos

níveis de co-contração conforme a equação a seguir:

(37)

Assim, os valores de Ra foram calculados para análise dos níveis de co-contração

dos diferentes sujeitos.

37

4 Resultados

Neste capítulo são apresentados resultados referentes às características extraídas

dos sinais de EMG e métricas de desempenho geral dos classificadores utilizando os

sinais de voluntários do Grupo A. Para os voluntários do Grupo B, as características dos

sinais e os desempenhos dos classificadores são apresentados caso a caso. Os sinais de

todos os sujeitos foram inicialmente pré-processados, sendo que os sinais de 2 indivíduos

do Grupo A foram desconsiderados devido à presença de níveis de ruído acima do sinal

de EMG.

A identificação dos pontos de iniciação e finalização do movimento pelo sinal de

acelerometria de alguns indivíduos do Grupo B não pôde ser realizada de forma

automática devido à menor mobilidade dos pacientes. Nestes casos, a seleção visual foi

realizada. Porém, os pontos dos sinais de 2 dos sujeitos ainda assim não puderam ser

identificados devido a altos níveis de ruído ou mesmo a pouca atividade muscular

aparente nos sinais. Estes sujeitos foram, portanto, desconsiderados neste estudo.

4.1 Desempenho teórico do classificador Bayesiano

A Probabilidade de Erro Bayesiana teórica do classificador entre extensão e flexão

dos dedos foi obtida conforme a Equação (4) para diferentes combinações de valores de

e ,. Como resultado, obteve-se o gráfico da Figura 4.1. Conforme esperado,

observa-se que quanto mais próximos tais valores forem uns dos outros, maior a

probabilidade de erro, valendo 1 quando = , ou seja, quando as distribuições se

sobrepõem.

Figura 4.1 - Probabilidade de Erro do classificador entre extensão e flexão a partir dos valores de

aext e aflex.

38

4.2 Identificação de ativação e desativação muscular

Foi aplicado o algoritmo como descrito na seção 3.3.3, utilizando-se M=5 janelas

com N=200 amostras cada e considerando-se o espectro em uma banda de 80 a 100 Hz

(resolução espectral de 10Hz – janela de 100ms), o que corresponde a 3 componentes em

frequência (nbins). Assim, o número de graus de liberdade das distribuições F estimadas

foi de 2 x M x nbins = 30.

A Figura 4.2 mostra o gráfico com o resultado do método apresentado aplicado ao

sinal de EMG do canal referente ao músculo ECD do voluntário1 do grupo A (A01),

durante três movimentos que consistem da abertura da mão seguida de relaxamento. Para

uma melhor visualização, foram traçados os logaritmos de e dos limiares superior

e inferior. É possível observar que o valor de log cresce rapidamente no início de

uma contração (quando o movimento está sendo executado), ficando acima do limiar

superior, e decresce rapidamente ao fim da contração ficando em valores abaixo do limiar

inferior ao completar o movimento (mão relaxada). A Figura 4.3 mostra o mesmo sinal

com o resultado do teste F, ), cujos valores são iguais a 1 para valores de

maiores que o limiar superior; a 0 entre os limiares superior e inferior; e -1 para valores

de menores que o limiar inferior. Pode-se observar neste gráfico que há um atraso

muito pequeno na resposta do identificador de ativação muscular a um aumento de

energia no sinal.

Figura 4.2 - Sinal de EMG (azul) do músculo ECD do voluntário A01 durante movimentos de Extensão (a) e estimado para cada janela do sinal, além dos limiares superior e inferior (b).

39

Figura 4.3 - Sinal de EMG (azul) do musculo ECD, durante movimentos de Extensão e

correspondente. Os valores do foram multiplicados por potencias negativas de 10 apenas para facilitar a visualização.

As Figuras 4.4 e 4.5 mostram resultados para mesma simulação, neste caso

utilizando o sinal do musculo Flexor Superficial dos Dedos durante movimentos de flexão

– relaxamento dos dedos do voluntário A01.

Figura 4.4 - Sinal de EMG (azul) do musculo FSD do voluntário A01 durante movimentos de

Flexão (a) e estimado para cada janela do sinal, além dos limiares superior e inferior (b).

40

Figura 4.5 - Sinal de EMG (azul) do musculo FSD do voluntário A01 durante movimentos de

Flexão e correspondente. Os valores do foram multiplicados por potencias negativas de 10 apenas para facilitar a visualização.

Comportamentos similares do teste F foram observados nos músculos estudados

em todos os voluntários do Grupo A.

4.3 Classificador com TFE bayesiano

A Figura 4.6 apresenta sinais de EMG, durante 3 movimentos de extensão-

relaxamento do voluntário A01 dos músculos ECD e FSD e os valores de log( )

estimados a partir das razões das energias destes sinais. Pode-se notar que tem uma

periodicidade que corresponde à periodicidade do movimento, tendo amplitudes maiores

durante o movimento de extensão e amplitudes menores durante o tempo em que a mão

fica relaxada. O mesmo fenômeno, porém de forma contrária, pode ser observado na

Figura 4.7, em movimentos de flexão-relaxamento, isto é, durante o movimento,

assume amplitudes mais baixas que nos periodos em que a mão está relaxada.

41

Figura 4.6 - Sinal de EMG nos músculos ECD (a) e FSD (b) do voluntário A01 durante movimentos

de extensão dos dedos e correspondente (c).

Figura 4.7 - Sinal de EMG nos músculos ECD (a) e FSD (b) do voluntário A01 durante movimentos

de flexão dos dedos e correspondente (c).

As distribuições estimadas para o voluntario A01 a partir dos sinais dos músculos

ECD e FSD e o limiar de classificação correspondente são mostrados na Figura 4.8.

Observa-se que a distribuição correspondente a extensão (H2) fica deslocada à direita.

42

Figura 4.8 - Distribuições F estimadas a partir dos canais ECD e FSD de sinais do voluntário A01,

para movimentos de extensão e flexão e limiar correspondente.

A Figura 4.9 mostra a classificação final (após árvore de decisão), segundo a

simulação em tempo real realizada com os sinais de EMG da seção III. Nesta simulação

utilizou-se o TFE escalonado como classificador entre extensão e flexão, durante

movimentos de extensão, com base nos sinais correspondentes aos músculos ECD e FSD.

A Figura 4.10 mostra a classificação resultante para movimentos de flexão com base nos

mesmos músculos. Os sinais de EMG traçados apenas para referência visual

correspondem aos músculos ECD, na Figura 4.9, e FSD, na Figura 4.10.

Figura 4.9 - Classificação final utilizando o TFE dos sinais considerando músculos ECD e FSD para o voluntário A01 durante trechos de movimentos de extensão – relaxamento.

43

Figura 4.10 - Classificação final com base no TFE dos sinais considerando canais ECD e FSD para

o voluntário A01 durante trechos de movimentos de flexão – relaxamento.

4.4 Classificadores LDA e SVM

Os classificadores LDA e o SVM foram aplicados, conforme descrito na seção

3.3.6, nas 4 diferentes configurações de canais. A energia de canal corresponde a uma

variável de entrada. A Figura 4.11 mostra as entradas consideradas para um classificador

LDA somente com os músculos ECD e FSD. A linha rosa indica a separação entre as

regiões de classificação.

Figura 4.11 - Dados de entrada do classificador com base em LDA com linha em rosa separando as

regiões de classificação

44

As Figuras 4.12 e 4.13 mostram a classificação final com LDA dos sinais da seção

III do experimento, para a mesma seção correspondente aos sinais ilustrados pelas Figuras

4.9 e 4.10.

Figura 4.12 - Classificação final com base em LDA dos sinais considerando canais ECD e FSD para

o voluntário A01 durante trechos de movimentos de extensão – relaxamento.

Figura 4.13 - Classificação final com base em LDA dos sinais considerando canais ECD e FSD para

o voluntário A01 durante trechos de movimentos de flexão – relaxamento.

A Figura 4.14 mostra o gráfico com as entradas e as regiões de classificação

definidas pelo classificador SVM com os sinais do voluntário A01.

45

Figura 4.14 – Regiões de classificação utilizando SVM

As Figuras 4.15 e 4.16 mostram a classificação final para a mesma seção

anteriormente ilustrada nas Figura 4.9 e Figura 4.10.

Figura 4.15 - Classificação final com base em SVM dos sinais considerando canais ECD e FSD para

o voluntário A01 durante trechos de movimentos de extensão – relaxamento.

46

Figura 4.16 - Classificação final com base em SVM dos sinais considerando canais ECD e FSD para

o voluntário A01 durante trechos de movimentos de flexão – relaxamento.

4.5 Desempenho dos classificadores

Como descrito na seção 3.3.6, diferentes configurações de canais de entrada foram

consideradas para os classificadores e seus desempenhos foram avaliados por diferentes

métricas. As métricas de desempenho dos classificadores, utilizando os sinais do

voluntário A01 são apresentadas a seguir nos gráficos das Figuras 4.17 a 4.20.

Os classificadores obtiveram melhor desempenho para os pares de músculos

ECD-FSD (Figura 4.17) e ECP-FLP (Figura 4.19), com valores médios de sensibilidade,

especificidade e acurácia acima de 95%. Utilizando os pares de músculos PID-FPD e

ECD-FPD, o desempenho foi menor para os três classificadores, principalmente nos

valores de sensibilidade, que em vários casos foi menor que 80%. Os gráficos apontam

que os diferentes classificadores tiveram desempenhos similares utilizando os sinais do

voluntário A01.

47

Figura 4.17 - Métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes aos

músculos ECD e FSD dos sinais do voluntario A01.

Figura 4.18 - Métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes aos

músculos PID e FPD dos sinais do voluntario A01.

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECD e FSD

TFE LDA SVM

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

PID e FPD

TFE LDA SVM

48

Figura 4.19 - Métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes aos

músculos ECP e FLP dos sinais do voluntario A01.

Figura 4.20 - Métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes aos

músculos ECD e FPD dos sinais do voluntario A01.

As Figuras 4.21 a 4.24 mostram os resultados referentes aos desempenhos dos

classificadores finais, a partir das médias das métricas para todos os voluntários do Grupo

A. Pode-se novamente notar que os desempenhos dos diferentes classificadores foram

similares em todos os pares de músculos utilizados. Para o par de músculos ECD-FSD

(Figura 4.21) os classificadores apresentaram melhores desempenhos, com sensibilidades

maiores que 85%, especificidades maiores que 95% e acurácias maiores que 90%. Os

classificadores obtiveram pior desempenho com os músculos PID-FPD (Figura 4.22),

com sensibilidades variando entre 60% e 80%. Nos demais pares de músculos (ECP-FLP

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECP e FLP

TFE LDA SVM

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECD e FPD

TFE LDA SVM

49

e ECD-FPD, Figura 4.23 e Figura 4.24, respectivamente), os classificadores obtiveram

desempenho similar ao par ECD-FSD, porém, com valores de sensibilidade inferiores.

Figura 4.21 - Média das métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes

aos músculos ECD e FSD.

Figura 4.22 - Média das métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes

aos músculos PID e FPD.

0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECD e FSD

TFE LDA SVM

0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

PID e FPD

TFE LDA SVM

50

Figura 4.23 - Média das métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes

aos músculos ECP e FLP.

Figura 4.24 - Média das métricas de desempenho dos classificadores para canais correspondentes

aos músculos ECD e FPD.

4.6 Estimativas de co-contração

Os valores das razões entre as variâncias de 3 diferentes pares de músculos (ECD-

FSD, ECP-FLP e ECD-FPD) durante movimentos de extensão ( ) e flexão ( )

foram registrados para cada voluntário. O par PID-FPD não foi incluído nesta estimativa

pois não representa um par de músculos agonista/antagonista aos movimentos estudados.

A Tabela 4-1 apresenta os valores estimados a partir dos sinais do voluntário A01. Foi

indicado como zero quando o valor de Ra foi muito pequeno.

0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECP e FLP

TFE LDA SVM

0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95

1

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECD e FPD

TFE LDA SVM

51

Tabela 4-1 Valor das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o voluntário A01.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD 313,29 51,07 275,85

2,79 0,13 10,86

0,01 0,00 0,04

A Tabela 4-2 apresenta as médias das razões considerando os sinais de todos os

voluntários do Grupo A. Pode-se observar que, em ambas, os valores de são muito

maiores que os valores de e que todos são maiores que 1, o que indica que mesmo

durante a flexão a variância do músculo flexor é menor. As razões Ra indicam valores

próximos de zero nas duas tabelas, o que pode expressar baixos níveis de co-contração.

As distribuições contendo como amostras os valores de Ra foram ajustadas a

distribuições normais com média e desvio padrão apresentados na Tabela 4-2. A hipótese

nula (H0), de que há condição de normalidade na co-contração em cada par de músculos,

será aceita quando os valores de Ra pertencem ao intervalo de confiança de 95% (nível

de significância de 5%) das distribuições.

Tabela 4-2 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o voluntário A01.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD Média  σ Média σ Média σ

143,25 ±167,77 22,93 ±22,42 38,63 ±63,17 19,70 ±31,81 4,81 ±3,74 6,62 ±10,43

0,20 ±0,30 0,28 ±0,29 0,22 ±0,24

4.7 Estudo de caso com pacientes (Grupo B)

Nesta seção são apresentados os resultados referentes aos sinais dos voluntários

B01 e B02. São mostrados os gráficos referentes a cada etapa do algoritmo de

classificação, os desempenhos dos classificadores, e, finalmente, apresentados os valores

de co-contração. As métricas de desempenho dos classificadores e os níveis de co-

contração dos demais pacientes são apresentados no Apêndice B.

4.7.1 Voluntário B01

Os gráficos a seguir correspondem a resultados das mesmas simulações

apresentadas nas seções 4.2 a 4.5, sendo que, neste caso, os sinais utilizados são do

voluntario 01 pertencente ao Grupo B (voluntário B01). Este voluntário teve avaliação

63/66 pelo FMA.

52

As Figuras 4.25 e 4.26 mostram o comportamento da variável no músculo

ECD durante movimentos de extensão-relaxamento e no músculo FSD durante

movimentos de flexão-relaxamento, respectivamente. Pode-se observar que, para este

paciente, log ) apresentou comportamento similar ao de voluntários do Grupo A.

Figura 4.25 - Sinal de EMG (azul) do musculo ECD, durante movimentos de Extensão (a) e

estimado para cada janela do sinal, além dos limiares superior e inferior (b).

Figura 4.26 - Sinal de EMG (azul) do musculo FSD, durante movimentos de Flexão (a) e

estimado para cada janela do sinal, além dos limiares superior e inferior (b).

53

As Figuras 4.27 e 4.28 apresentam sinais de EMG, durante movimentos de

extensão-relaxamento e flexão-relaxamento, respectivamente, do voluntário B01, dos

músculos ECD e FSD e os valores de log( ) estimados a partir das razões das energias

dos sinais destes músculos. Observa-se que, diferentemente do comportamento em

normais, os valores de log( ) não apresentaram um padrão periódico similar aos

movimentos.

Figura 4.27 - Sinal de EMG nos músculos ECD (a) e FSD (b) durante movimentos de extensão dos

dedos do voluntário B01 e valores de correspondentes (c).

Figura 4.28 - Sinal de EMG nos músculos ECD (a) e FSD (b) durante movimentos de flexão dos

dedos do voluntário B01 e valores de correspondentes (c).

54

As distribuições F estimadas para o voluntário B01 a partir dos sinais dos

músculos ECD e FSD e o limiar de classificação correspondente são mostrados na Figura

4.29. Observa-se que as PDFs ficam quase superpostas, o que indica uma alta

Probabilidade de Erro, prejudicando o desempenho do classificador.

Figura 4.29 - Distribuições F escalonadas e estimadas a partir dos sinais da seção II do voluntário

B01 e limiar bayesiano correspondente.

Os gráficos a seguir (Figuras 4.30 a 4.33) mostram as métricas dos classificadores

utilizando-se sinais do voluntário B01 dos 4 pares de músculos. Para os sinais do par

ECD-FSD (Figura 4.30), os classificadores tiveram acurácias e especificidades maiores

que 85%. Porém, os níveis de sensibilidade foram, em geral, menores, principalmente os

valores referentes à classe extensão, utilizando-se o classificador com base em LDA. As

mesmas observações podem ser feitas para os outros pares de músculos (Figuras 4.31,

4.32 e 4.33), sendo que os níveis de sensibilidade foram pouco maiores para o par ECP-

FLP (Figura 4.32) em relação aos outros pares.

Pode-se observar que as métricas dos diferentes classificadores indicam que estes

tiveram desempenhos similares, exceto por discrepâncias nos valores de sensibilidade,

segundo os quais o TFE foi superior e o LDA, inferior.

55

Figura 4.30- Métricas de desempenho do classificador com base em TFE para canais

correspondentes aos músculos ECD e FSD dos sinais do voluntario B01.

Figura 4.31 - Métricas de desempenho do classificador com base em TFE para canais

correspondentes aos músculos PID e FPD dos sinais do voluntario B01.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECD e FSD

TFE LDA SVM

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

PID e FPD

TFE LDA SVM

56

Figura 4.32 - Métricas de desempenho do classificador com base em TFE para canais

correspondentes aos músculos ECP e FLP dos sinais do voluntário B01.

Figura 4.33 - Métricas de desempenho do classificador com base em TFE para canais

correspondentes aos músculos ECD e FPD dos sinais do voluntario B01.

A Tabela 4-3 mostra as estimativas das razões das variâncias (Ra) entre os pares

de canais durante a extensão ( ), durante a flexão ( ) e, por fim, a razão entre estes

dois valores para o voluntário B01. Pode-se observar que este paciente teve razões

maiores que 1 para dois dos pares de músculos considerados (ECD/FSD e ECD/FPD).

Para verificar se o parâmetro de co-contração estimado para cada par de músculos

encontra-se dentro do padrão de normais (H0), realizou-se um teste estatístico,

considerando 5% de significância. Este teste foi realizado para os dados de todos os

voluntários do Grupo B. Para o paciente B01, a hipótese nula foi rejeitada para os 3 pares

de músculos, com os valores p mostrados na Tabela 4-3, indicando que os níveis de co-

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECP E FLP

TFE LDA SVM

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

extensão flexão relaxamento extensão flexão relaxamento

sensibilidade especificidade acuracia

ECD e FPD

TFE LDA SVM

57

contração não ficaram dentro da normalidade para este indivíduo em nenhum dos pares

de músculos testados. Valores-p indicados como zero representam valores muito baixos,

não sendo necessário especificar.

Tabela 4-3 - Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e

relação entre os dois valores para o paciente B01. ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD

4,18 0,07 5,27

3,79 0,23 5,30

0,91 3,27 1,01

valor-p 0,02  0  0 

4.7.2 Voluntário B02

Os gráficos resultantes das simulações para o voluntário do Grupo B (voluntário

B02), o qual obteve 21/66 como avaliação segundo o teste FMA, são apresentados nesta

seção. As Figuras 4.34 e 4.35 mostram, respectivamente, o comportamento da variável

no músculo ECD durante movimentos de extensão-relaxamento e no músculo FSD

durante flexão-relaxamento dos dedos. Pode-se observar que durante o trecho do sinal em

movimentos de extensão-relaxamento nenhuma ativação muscular voluntária pôde ser

identificada no músculo extensor.

Figura 4.34 - Sinal de EMG (azul) do musculo ECD do voluntário B02, durante movimentos de extensão (a) e estimado para cada janela do sinal, além dos limiares superior e inferior

segundo o TFE (b).

58

Figura 4.35 - Sinal de EMG (azul) do musculo FSD do voluntário B02, durante movimentos de flexão-relaxamento (a) e estimado para cada janela do sinal, além dos limiares superior e

inferior segundo o TFE (b).

As Figuras 4.36 e 4.37 apresentam sinais de EMG, durante movimentos de

extensão-relaxamento e flexão-relaxamento, respectivamente, do voluntário B02, dos

músculos ECD e FSD, além dos valores de log( ) estimados a partir destes sinais.

Nota-se que em movimentos de extensão-relaxamento, tem um comportamento

periódico similar ao movimento, porém, contrário. Isto é oposto ao que ocorreu em

normais, indicando que o músculo flexor está tendo maior ativação durante o movimento

de extensão. Já em movimentos de flexão-relaxamento, não foi possível identificar um

padrão periódico similar ao movimento.

59

Figura 4.36 - Sinal de EMG nos músculos ECD (a) e FSD (b) durante movimentos de extensão-relaxamento dos dedos do voluntário B02 e calculado pela razão das potências do sinal de

EMG destes músculos (c).

Figura 4.37 - Sinal de EMG nos músculos ECD (a) e FSD (b) durante movimentos de flexão-

relaxamento dos dedos do voluntário B02 e calculado pela razão das potências do sinal de EMG destes músculos (c).

As distribuições F estimadas para o voluntario B02 a partir dos sinais dos

músculos ECD e FSD e o limiar de classificação correspondente são mostrados na Figura

4.38. Observa-se que diferentemente da maioria dos casos em normais, a PDF relativa à

60

hipótese H1 (flexão) apresentou um fator de escalonamento superior que ao da PDF

relativa à hipótese H2 (extensão).

Figura 4.38 - Distribuições F escalonadas e estimadas a partir dos sinais da seção II do voluntário

B02 e limiar bayesiano correspondente.

As métricas dos classificadores para este voluntário são mostradas na Tabela 4-4,

a seguir. Pode-se observar que nenhum dos classificadores apresentaram um desempenho

satisfatório (acurácia ≤ 73%), tendo sensibilidade média abaixo de 50% em vários casos.

Tabela 4-4 Métricas de desempenho dos classificadores simulados com os sinais do voluntário B02. S=Sensibilidade, E=Especificidade, A=Acurácia; Ex=extensão;Fx=Flexão;Rx=Relaxamento.

TFE LDA SVM ECD/ 

FSD PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

S Ex 0,00 1,00 0,18 0,00 0,00 1,00 0,19 0,00 0,00 1,00 0,18 0,00Fx 0,59 0,00 0,00 0,58 0,59 0,00 0,51 0,58 0,00 0,00 0,79 0,57Rx 0,67 0,79 0,54 0,54 0,67 0,79 0,48 0,44 0,47 0,79 0,55 0,44

E Ex 1,00 0,93 0,98 1,00 1,00 0,93 0,98 1,00 0,93 0,93 1,00 1,00Fx 0,94 1,00 0,99 0,96 0,95 1,00 0,99 0,99 1,00 1,00 0,97 0,99Rx 0,98 0,92 0,97 0,98 0,98 0,91 0,97 0,98 0,97 0,92 0,97 0,99

A 0,70 0,73 0,61 0,67 0,70 0,73 0,66 0,64 0,56 0,73 0,72 0,65

Foram estimados os valores dos fatores de escalonamento e calculada razão entre

os mesmos (Ra). Os resultados mostram valores de Ra maiores que 1,3, como pode ser

observado na Tabela 4-5.

Para o paciente B02, a hipótese nula de função motora normal foi rejeitada para

os 3 pares de músculos, com os valores p mostrados na Tabela 4-5, indicando que os

61

níveis de co-contração não ficaram dentro da normalidade para este indivíduo em nenhum

dos pares de músculos avaliados.

Tabela 4-5 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o paciente B02.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD 0,12 1,94 0,59

0,47 2,71 1,56

3,84 1,39 2,63

valor-p 0  0  0 

4.7.3 Comparações entre desempenho e FMA de pacientes

Realizou-se uma análise procurando relacionar os resultados dos desempenhos

dos classificadores para os diferentes pacientes, com os seus respectivos níveis de

recuperação funcional, dados pela avaliação FMA. Na Figura 4.39 foram traçados os

níveis médios das métricas de desempenho dos classificadores, ou seja, sensibilidade

(amarelo), especificidade (verde) e acurácia (azul) para os sinais de cada paciente, os

quais estão organizados em ordem decrescente segundo as respectivas notas FMA.

Figura 4.39 - Métricas de desempenho dos classificadores: acurácia(azul), especificidade(verde) e

sensibilidade (vermelho), em função das notas FMA de cada paciente.

Os níveis de especificidade apresentam pequena diferença entre os diferentes

pacientes. Observa-se que há uma certa tendência a que os níveis de acurácia e

sensibilidade aumentem com o aumento das notas FMA, à exceção do paciente B07, que,

apesar de ter baixa nota FMA, os respectivos sinais levaram a um alto desempenho dos

classificadores.

62

5 Discussão

Este trabalho propôs um novo algoritmo para classificar movimentos básicos da

mão (abertura, fechamento e relaxamento dos dedos da mão) com base nas razões das

PSDs de diferentes músculos restritos a uma faixa de frequências especifica para futura

aplicação em tempo real. Empregando-se a razão entre duas PSDs, como característica

para a classificação, foi possível utilizar uma técnica baseada em limiar estatístico, o teste

F espectral (TFE).

A classificação propriamente dita dividiu-se em 3 partes, sendo que, na primeira

procurou-se identificar intenção de movimento, relaxamento, utilizando-se o teste F

espectral, com abordagem Neyman Pearson, com base nas estimativas de energia do

trecho atual do sinal, dividido pelo trecho anterior ( ). O TFE, neste caso, foi

avaliado com níveis de significância de 1%, 2% e 5%, tendo o primeiro levado a um

menor número de falsos positivos com um nível de sensibilidade satisfatório. Portanto, o

nível de significância considerado para o teste com Neyman Pearson foi de 1%.

Simulações em tempo real foram realizadas para analisar o comportamento desta razão

de energias ao longo do tempo e para os diferentes músculos considerados, mostrando

que , e, portanto, a energia do sinal , cresce rapidamente no início do movimento,

mantendo-se aproximadamente constante até decrescer ao final do mesmo, durante o

relaxamento da mão. Este padrão foi observado em todos os músculos coletados em

voluntários do Grupo A, ou seja, com função motora considerada normal de membro

superior. Porém, em alguns dos pacientes após AVE (Grupo B), em certos músculos, não

foi possível identificar ou identificaram-se poucas ativações e desativações musculares

com o método utilizado levando a baixos níveis de sensibilidade no classificador final.

Neste trabalho, avaliou-se a acurácia somente do classificador final. Avaliações do

desempenho deste método de identificação de ativação e desativação muscular de forma

isolada devem ser realizadas, e, uma vez confirmado seu alto desempenho, pode ser

utilizado de forma independente em outras aplicações.

Na segunda parte da classificação, utilizou-se a relação entre as energias de dois

músculos, , para classificação inicial entre extensão e flexão. O comportamento de

, quando avaliado ao longo do sinal durante movimentos repetidos de extensão-

relaxamento e flexão-relaxamento, permitiu observar que existe uma alta correspondência

entre esta razão e os movimentos realizados, tanto de extensão quanto de flexão dos

dedos. Em geral, para a extensão, em normais, estes valores mantêm níveis mais baixos

63

durante o período em que a mão fica relaxada e níveis mais altos durante o movimento.

O contrário ocorre durante movimentos de flexão. Este comportamento é esperado, visto

que, em um movimento, os músculos agonistas possuem ativação muscular maior que os

antagonistas. Em normais, este padrão não ocorreu apenas para o par PID-FPD.

Este tipo de classificador necessita de um parâmetro inicial para determinação do

limiar. Este parâmetro é estimado a partir de sinais registrados em uma seção específica,

denominada seção de treinamento. Neste trabalho, o treinamento consistiu de 10

movimentos de flexão e 10 de extensão, resultando nas acurácias finais apresentadas nos

gráficos das Figuras 4.20 a 4.24. Não foram, porém, simulados os sinais a partir de

números menores ou maiores de movimentos, de forma que o número mínimo de

movimentos para alcançar uma dada acurácia não foi teoricamente determinado. Este

estudo deverá ser feito em trabalhos futuros.

Adicionalmente, a etapa de classificação inicial entre extensão e flexão foi

simulada utilizando-se os classificadores LDA e SVM para comparação. Em geral, as

técnicas quando aplicadas não levaram a diferenças significativas no desempenho do

classificador final, segundo as métricas utilizadas (sensibilidade, especificidade e

acurácia).

Simulações utilizando os classificadores LDA e SVM foram realizadas

adicionalmente com dois conjuntos de 4 músculos (ECD- PID-FSD- FPD e ECD- ECP-

FLP- FSD) e também com todos os 6 músculos (resultados não apresentados). Porém, as

métricas para tais classificadores não indicaram melhora em relação aos classificadores

que utilizaram apenas dois músculos diretamente relacionados aos dois movimentos

(flexão e extensão). Porém, para classificar um maior número de movimentos será

necessário considerar outros músculos relacionados aos movimentos. Assim, no futuro

uma técnica com base no TFE bayesiano para mais variáveis deve ser desenvolvida.

Em relação ao desempenho dos classificadores, pôde-se observar através dos

valores médios das métricas de sensibilidade, especificidade e acurácia que os

classificadores que utilizaram os canais PID e FPD tiveram um menor desempenho. Isto

pode ser explicado pelo fato de que este não representa um par de músculos

explicitamente antagonistas. Além disso, o PID não é um músculo diretamente

relacionado aos movimentos que pretende-se classificar. Ele pode ser ativado de forma

similar tanto na extensão quanto na flexão, não sendo portanto informativo para a

classificação entre estes dois movimentos.

64

Apesar dos valores de nos sinais dos voluntários do Grupo B não seguirem

um padrão tão bem definido quanto o dos voluntários do Grupo A, os classificadores

tiveram desempenhos aceitáveis, tendo a acurácia média ficado acima de 70% em 4 dos

7 pacientes avaliados. Em 3 dos 4 pacientes com bons resultados houve avaliações com

notas altas (maiores que 60) com o FMA (o quarto indivíduo foi avaliado com apenas

27/66), o que sugere que quanto mais próximos de um padrão normal, melhor será o

desempenho do classificador. Um dos fatores que dificultam a classificação em sinais de

EMG de pacientes é que há uma atividade involuntária, a qual representa ruído neste caso.

Porém, se esta atividade for alta dentro da banda de frequências considerada para as

estimativas das energias, esta poderá ser confundida com atividade voluntária, ou, em

outros casos pode mascarar o sinal de EMG resultante de contração muscular voluntária.

Este problema deve ser contornado restringindo-se as bandas avaliadas àquelas que

concentram maiores níveis de atividade voluntária em cada indivíduo. Além disso, este

estudo propôs a aquisição de sinais de 6 músculos, sendo que apenas 2 são usados. Essa

redundância, na prática, permite que se utilize o melhor par de canais, isto é, aquele que

tiver menor probabilidade de erro, o qual poderá ser calculado com base nas estimativas

do parâmetro a nos diferentes movimentos a partir de uma seção de treinamento. Em

resumo, melhores desempenhos dos classificadores quando aplicados a pacientes após-

AVE poderiam ser obtidos ao selecionar pares de músculos que forneçam a probabilidade

de erro mais baixa e faixas de frequências estimadas individualmente, com base nos sinais

da seção II. Caso ainda assim, o desempenho não seja satisfatório, torna-se necessário

realizar um estudo aprofundado de cada caso para a determinação de características

individualizadas que permitam classificar os diferentes movimentos, visto que há baixa

uniformidade do perfil clinico dos diferentes sujeitos após AVE.

Estimativas das razões entre os fatores de escalonamento a, os quais foram

registrados a partir da seção II, podem ser indicadores de nível de co-contração, e, neste

caso, poderiam ser úteis para a avaliação do estágio de recuperação do paciente ao longo

do tratamento. Os valores de a estimados para os indivíduos do Grupo A apresentaram

valores quase sempre superiores a 1 tanto na flexão quanto na extensão dos dedos,

indicando que os sinais provavelmente não possuem mesma proporção quando

adquiridos. Isto pode ser explicado pelo fato de os músculos extensores serem, em geral,

mais superficiais, sofrendo, portanto, menor influência do volume condutor. O índice Ra,

calculado a partir dos fatores de escalonamento forneceu uma medida mais confiável para

comparação entre diferentes sujeitos ou para o mesmo sujeito entre diferentes coletas de

65

sinais. Foi possível observar, por exemplo que os valores de Ra foram

predominantemente muito menores que 1 para voluntários do Grupo A, apontando para

baixos níveis de co-contração, e foram maiores que 1 para alguns pares de músculos de

voluntários do Grupo B, o qual aponta para altos níveis de co-contração. A partir dos

testes estatísticos realizados tomando como base as distribuições ajustadas por meio dos

dados dos voluntários do Grupo A, mostrou-se que os valores de Ra correspondentes a

10 dos 21 pares de músculos testados não estão dentro da normalidade. Sendo Ra uma

estimativa de co-contração, isto indica que em boa parte dos casos, em pacientes após

AVE, os níveis de co-contração dos músculos relacionados à extensão e à flexão dos

dedos são mais altos que em indivíduos normais. Este resultado concordou com uma das

conclusões do trabalho de Chae e colaboradores (2002), em que foi experimentalmente

demonstrada diferença significativa entre os níveis de co-contração entre membros

paréticos e não paréticos. Porém, dentro do grupo de indivíduos com membro parético do

presente estudo, não foi possível estabelecer uma relação entre os níveis de prejuízo motor

dos mesmos (medidos com o FMA) e os níveis de co-contração estimados para 2 dos 7

pacientes. Um destes pacientes teve nota baixa na avaliação FMA (B07 = 27) mas obteve

baixos níveis de co-contração (Ra≤1). Em contrapartida, outro paciente também com nota

baixa segundo o FMA (B02), obteve níveis de co-contração muito altos para os 3

músculos avaliados. Porém, devido à pequena quantidade de dados de pacientes

disponíveis no presente estudo, é necessária uma investigação mais aprofundada,

incluindo-se maior número de sujeitos de pesquisa com membro parético, além de

maiores informações sobre estado do paciente, como, por exemplo, o nível de

espasticidade, os quais possibilitariam explicar melhor as diferenças encontradas.

Em trabalhos futuros deve-se incluir o estudo da razão denotada neste trabalho

por como estimador da velocidade do movimento. Este parâmetro poderia ser

utilizado no controle proporcional, abordagem ainda pouco explorada, embora bastante

promissora, para o controle de dispositivos, como próteses, baseados em EMG (Jiang et

al. 2012).

66

6 Conclusão

Este trabalho propôs a utilização de uma nova característica para a classificação

de sinais de EMG, que é a razão entre as energias de dois trechos de sinais dentro de uma

banda de frequência. Tal característica, é ajustada a uma distribuição F, de forma que seja

possível estabelecer limiares com embasamento estatístico. Considerando-se todas as

etapas, até a classificação final, o método empregado mostrou-se adequado para a

classificação de movimentos de abertura e fechamento da mão com base em sinais de

EMG de indivíduos com função motora normal de membro superior, tendo como

resultado, uma acurácia média de aproximadamente 90%. Já para pacientes com

hemiparesia de membro superior após AVE, alguns ajustes devem ser realizados no

método, como, por exemplo, a restrição da banda de frequência considerada para a

estimação das características, específica de cada indivíduo, afim de se obter maiores

desempenhos na classificação dos movimentos. As características que dificultam a

classificação em membros paréticos não são, porém, encontradas em outras categorias de

indivíduos que utilizam tecnologias assistivas, como os amputados. Portanto, sugere-se

que a aplicação desta técnica para o controle por EMG de próteses por estes indivíduos

deverá gerar bons resultados.

Os resultados relativos ao parâmetro Ra sugeriram que este possa ser um indicador

de diferenças de recrutamento motor entre membros não paréticos e membros paréticos.

Estudos mais focados nesta questão e incluindo-se maior número de sujeitos com membro

parético deverão ser realizados afim de avaliar a hipótese de que Ra possa ainda indicar

o estágio funcional muscular de pacientes, o que, se confirmado, será muito útil na

avaliação de programas de reabilitação após AVE.

Os resultados deste estudo foram obtidos por meio de simulações a partir de sinais

previamente coletados. A aplicação prática do algoritmo controlando um dispositivo ou

software deverá ser realizada de forma que se possa avaliar com maior precisão a sua

usabilidade.

67

7 Bibliografia

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70

8 Apêndice A

Padrão eletromiográfico dos movimentos de abertura e fechamento de

mão

□ Grupo A □ Grupo B Data do Exame: ____/____/________ Sujeito:______________________________________________________________________________ Idade:________________ Contato:______________________________________________________________________________

□ Canhoto □ Destro Medicamentos no dia do exame: __________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ Experimentadores:_________________________________________________________________ Preencher somente caso o voluntário pertença ao Grupo B: Data do AVE:_________________Dimidio paretico:__________ Lateralidade manual antes da lesão:________________________ Posição do paciente: sentado em uma cadeira confortável com o antebraço apoiado em posição pronada com ângulo de aproximadamente 90º na articulação do cotovelo. Deverão ser cumpridas as tarefas enumeradas abaixo com mínimo de 30s de intervalo entre as mesmas. Protocolo:

1. Repouso (1min). Nome do arquivo:_________________________________ 2. Repouso-extensão. x10. Nome do arquivo:___________________________ 3. Repouso-flexão. x10. Nome do arquivo:_____________________________ 4. Repouso-extensão. x10. Nome do arquivo:___________________________ 5. Repouso-flexão. x10. Nome do arquivo:_____________________________ 6. Repouso-extensão. x10. Nome do arquivo:___________________________ 7. Repouso-flexão. x10. Nome do arquivo:_____________________________

71

Canal Músculo Posição do eletrodo MS

Direito (cm)

MS esquerdo

(cm) 1 Acelerômetro      

2 Extensor Comum dos Dedos

Medida do epicôndilo lateral ao processo estilóide

do rádio com eletrodo no terço proximal.

     

3 Primeiro Interosseo Dorsal

(FDI)

Medida 3 cm abaixo da base metacarpofalangiana.

     

4 Extensor Curto do Polegar

Medida do epicondilo lateral ao processo estilóide

do rádio com eletrodo no terço distal.

     

5 Flexor Superficial dos Dedos

Medida do processo ósseo do rádio à cabeça da ulna.

Marcar linha média e posicionar o eletrodo na

região mais medial.      

6 Flexor Profundo dos Dedos

Medida do epicôdilo medial à ulna. Posicionar o eletrodo

no terço proximal.      

Afastar 1cm da ulna para região medial.      

7 Flexor Longo do Polegar

Medida do epicôndilo lateral ao processo estilóide

do rádio com eletrodo no terço distal.      

Medida do processo ósseo do rádio à cabeça da ulna.

Marcar linha média e posicionar o eletrodo na

região mais lateral.      

72

9 Apêndice B

Métricas de desempenho do classificador e co-contrações em pacientes (Grupo B)

9.1 Voluntário B03

FMA: 64/66

Tabela 9-1 Métricas de desempenho dos classificadores simulados com os sinais do voluntário B03. TFE LDA SVM ECD/ 

FSD PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

S Ex 0,32 0,00 0,82 0,14 0,90 0,00 0,92 0,89 0,00 0,00 0,92 0,92Fx 0,76 0,69 0,92 0,78 0,77 0,98 0,91 0,77 0,94 0,98 0,73 0,67Rx 0,80 0,90 0,89 0,91 0,94 0,93 0,97 0,93 0,80 0,93 0,97 0,97

E Ex 0,98 0,97 0,97 0,98 0,97 1,00 0,97 0,97 1,00 1,00 0,96 0,96Fx 0,97 0,94 0,97 0,96 1,00 0,92 1,00 0,99 0,94 0,92 1,00 1,00Rx 0,95 0,91 0,95 0,93 0,94 0,94 0,95 0,93 0,96 0,94 0,96 0,93

A 0,80 0,73 0,88 0,78 0,89 0,79 0,92 0,88 0,77 0,79 0,90 0,88

Tabela 9-2 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o paciente B03.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD 0,51 0,80 0,44

4,27 2,80 2,93

8,31 3,49 6,62

valor-p 0  (rejeita H0) 

0  (rejeita H0) 

0  (rejeita H0) 

73

9.2 Voluntário B04

FMA: 59/66 Tabela 9-3 Métricas de desempenho dos classificadores simulados com os sinais do voluntário B04.

TFE LDA SVM ECD/

FSD PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/ FPD

ECD/ FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/ FPD

ECD/ FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/ FPD

S Ex 0,78 0,44 0,53 0,93 0,69 0,44 0,48 0,94 0,96 0,44 0,51 0,96Fx 0,84 0,95 0,12 0,98 0,85 0,86 0,20 0,95 0,48 0,87 0,20 0,72Rx 0,69 0,47 0,20 0,35 0,56 0,47 0,38 0,64 0,68 0,47 0,41 0,66

E Ex 0,98 0,97 1,00 0,97 0,98 0,96 1,00 0,96 0,97 0,96 1,00 0,96Fx 0,96 0,96 1,00 0,93 0,96 0,97 0,95 0,97 0,99 0,97 0,97 1,00Rx 0,97 0,94 0,98 0,96 0,97 0,94 0,97 0,96 0,96 0,94 0,97 0,96

A 0,84 0,77 0,63 0,80 0,80 0,76 0,66 0,85 0,81 0,76 0,67 0,84

Tabela 9-4 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o paciente B04.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD 32,86 0,04 8,71

7,50 1,38 0,73

0,23 38,66 0,08

valor-p 0,92 (aceita H0) 

0  (rejeita H0) 

0,57 (aceita H0) 

9.3 Voluntário B05

FMA:62/66 Tabela 9-5 Métricas de desempenho dos classificadores simulados com os sinais do voluntário B05. TFE LDA SVM

ECD/ FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

S Ex 0,32 0,38 0,82 0,24 0,65 0,43 0,81 0,41 0,65 0,44 0,60 0,41

Fx 0,88 0,89 0,80 0,90 0,80 0,88 0,81 0,90 0,88 0,89 0,81 0,90

Rx 0,60 0,56 0,53 0,63 0,59 0,55 0,53 0,72 0,65 0,52 0,50 0,72

E Ex 1,00 0,95 0,99 1,00 0,99 0,94 0,99 1,00 0,99 0,95 1,00 1,00

Fx 0,94 0,95 0,99 0,94 0,99 0,96 0,99 0,97 0,98 0,95 0,98 0,97

Rx 0,95 0,92 0,99 0,95 0,97 0,91 0,99 0,96 0,96 0,93 0,98 0,96

A 0,75 0,71 0,82 0,74 0,79 0,70 0,82 0,80 0,81 0,70 0,78 0,80

Tabela 9-6 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o paciente B05.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD 28,20 4,50 33,74 2,75 1,58 6,17

0,10 0,35 0,18 valor-p 0,74 

(aceita H0) 0,79 (aceita H0) 

0,88 (aceita H0) 

74

9.4 Voluntário B06

FMA: 44/66 Tabela 9-7 Métricas de desempenho dos classificadores simulados com os sinais do voluntário B06.

TFE LDA SVM ECD/ 

FSD PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

S Ex 0,77 0,36 0,49 0,78 0,80 0,41 0,54 0,79 0,80 0,50 0,54 0,71

Fx 0,72 0,56 0,28 0,41 0,38 0,63 0,31 0,56 0,38 0,63 0,37 0,57

Rx 0,77 0,57 0,68 0,70 0,74 0,60 0,70 0,69 0,74 0,65 0,70 0,72

E Ex 0,89 0,96 0,98 0,93 0,87 0,94 0,99 0,90 0,86 0,93 0,98 0,90

Fx 0,98 0,95 0,95 0,96 1,00 0,95 0,91 0,97 1,00 0,97 0,93 0,97

Rx 0,85 0,89 0,88 0,86 0,84 0,89 0,88 0,87 0,84 0,89 0,87 0,87

A 0,72 0,64 0,68 0,68 0,67 0,65 0,67 0,69 0,67 0,68 0,68 0,69

Tabela 9-8 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e

relação entre os dois valores para o paciente B06. ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD

47,68 1,35 28,51

10,19 2,68 14,48

0,21 1,98 0,51

valor-p 0,26 (aceita H0) 

0 (rejeita H0) 

0,23 (aceita H0) 

9.5 Voluntário B07

FMA: 27/66 Tabela 9-9 Métricas de desempenho dos classificadores simulados com os sinais do voluntário B07.

TFE LDA SVM ECD/ 

FSD PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

ECD/FSD

PID/ FPD

ECP/FCP

ECD/FPD

ECD/ FSD

PID/ FPD

ECP/ FCP

ECD/FPD

S Ex 0,11 0,95 0,98 0,51 0,99 0,96 0,98 1,00 0,98 0,94 0,98 1,00

Fx 0,51 0,93 0,93 0,89 0,59 0,39 0,93 0,55 0,66 0,68 0,93 0,68

Rx 0,63 0,82 0,44 0,68 0,64 0,73 0,44 0,56 0,59 0,72 0,44 0,64

E Ex 0,98 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,99 0,97 0,98 0,96 0,99 0,97

Fx 0,96 0,99 1,00 0,98 0,99 0,99 1,00 1,00 0,99 0,99 1,00 0,99

Rx 0,98 0,97 0,98 0,97 0,98 0,97 0,98 0,98 0,98 0,96 0,98 0,97

A 0,70 0,92 0,84 0,82 0,84 0,82 0,84 0,81 0,83 0,85 0,84 0,84

Tabela 9-10 Valor médio das razões das variâncias dos sinais durante extensão e durante flexão e relação entre os dois valores para o paciente B07.

ECD/FSD ECP/FLP ECD/FPD 21,87 3,06 16,60

12,06 0,48 3,53

0,55 0,16 0,21

valor-p 0,25 (aceita H0) 

0,68 (aceita H0) 

0,98 (aceita H0) 

75