Teste Matemática 10º ano Dez 09

Escola Secundária da Cidadela

Teste de Avaliação - Matemática A Dez. 2008 10º Ano

VERSÃO I

I Parte

A 1ª parte do teste consta de cinco questões de escolha múltipla, apenas uma das respostas está correcta.

Na sua folha de teste assinale a opção correcta

1. Um cubo com 8 cm de aresta foi seccionado por um plano e a secção obtida é um quadrilátero, como mostra a figura. M e M’ são os pontos médios das arestas a que pertencem.

O valor exacto da área da secção é :

2. O ponto Q ( -2 , 1 ) é simétrico do ponto M ( -1 , 2 ) em relação:

(A)à recta (B) à bissectriz dos quadrantes pares

(C)à recta (D) à origem do referencial

3. O conjunto de pontos definido pela condição y≤x y≥0 x≤ 2 é:

(A)um rectângulo (B) um triângulo(D)um quadrado (D) um losango

4. O raio da circunferência de centro M ( -1 ; 2 ) e que contem o ponto A ( 4 , -3) é:

(A) (B) 50 ( C) (D) 5

5. A condição que define analiticamente a região do plano a sombreado é:

(A) + ≥ 4 2 ≤ y ≤ 4

(B) + ≤ 4 2 ≤ x ≤ 4

(C) + ≥ 4 2 ≤ x ≤ 4

(D) + ≥ 4 2 ≤ x ≤ 4

Esc.Sec.Cidadela – Dep. Matemática – Matemática A- 10º ano – Teste de Avaliação - profº Margarida Pinto Teixeira e profª Marta Filipe Pág 1

II ParteA 2ª parte do teste consta de problemas que se pretende que resolva.

Apresente o seu processo de resolução, os cálculos que tiver de efectuar e as justificações que lhe sejam exigidas e/ou considerar pertinentes.

Nos cálculos intermédios, conserve 4 casas decimais1. Na sua folha de teste represente geometricamente o conjunto de pontos caracterizado pelas

seguintes condições:

a) ~ ( x > 0 y < −1)

b)

2. Considere o referencial ortonormado OXY e o triângulo ABC], em que:

A coincide com a origem do referencial e B ( 4, 4) e C( 4, -4 )

a) Indique as coordenadas do ponto simétrico de B

em relação ao eixo OY.

b) Indique as coordenadas do ponto simétrico de C

em relação à recta y=2.

c) Determine, analiticamente, os valores reais de

m e de n, de modo que o ponto

P ( 2n ) seja simétrico de B em relação à origem.

d) Defina por uma condição o triângulo [ABC].

3. Considere num referencial o.n (O,X,Y) os pontos M(2,-3) e N(-5,0)

a) Calcule a distância de M a N.b) Escreva uma equação da circunferência de diâmetro [MN]c) Verifique, analiticamente, que a equação da mediatriz de [MN] é a recta de equação

.

d) Determina as coordenadas de um ponto P, de tal modo que o triângulo [MNP], de base MN, seja isósceles.

4. Considere o sólido da figura, constituído por um cubo de aresta9m e de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4m.

O sólido representa um reservatório de água. Considere o reservatório meio cheio de água (isto é, por metade da sua capacidade),


1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5

-1 -2 -3 -4 -5

x

y

A

B

C

qual é a altura da água no interior do reservatório? Dê um valor arredondado à décima .

Escolha Múltipla – 50 pontos- 10 pontos cada questão2ª parte – 150 pontos 1a 1b 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4

15 15 5 5 15 15 10 20 20 10 20Escola Secundária da Cidadela

Teste de Avaliação - Matemática A Dez. 2008 10º Ano

VERSÃO II

I Parte

A 1ª parte do teste consta de cinco questões de escolha múltipla, apenas uma das respostas está correcta.

Na sua folha de teste assinale a opção correcta

1. Um cubo com 8 cm de aresta foi seccionado por um plano e a secção obtida é um quadrilátero, como mostra a figura. M e M’ são os pontos médios das arestas a que pertencem.

O valor exacto da área da secção é :

2. O ponto Q ( -2 , 1 ) é simétrico do ponto M ( -1 , 2 ) em relação:

(A)à recta (B) à recta

(C)à bissectriz dos quadrantes pares (D) à origem do referencial

3. O conjunto de pontos definido pela condição y≤x y≥0 x≤ 2 é:

(A)um triângulo (B) um rectângulo (C) um losango (D) um quadrado

4. O raio da circunferência de centro M ( -1 ; 2 ) e que contem o ponto A ( 4 , -3) é:

(A) (B) ( C) (D) 5

5. A condição que define analiticamente a região do plano a sombreado é:

(A) + ≤ 4 2 ≤ x ≤ 4

(B) + ≥ 4 2 ≤ x ≤ 4


(C) + ≥ 4 2 ≤ x ≤ 4

(D) + ≥ 4 2 ≤ y ≤ 4

II ParteA 2ª parte do teste consta de problemas que se pretende que resolva.

Apresente o seu processo de resolução, os cálculos que tiver de efectuar e as justificações que lhe sejam exigidas e/ou considerar pertinentes.

Nos cálculos intermédios, conserve 4 casas decimais1. Na sua folha de teste represente geometricamente o conjunto de pontos caracterizado pelas

seguintes condições:

a) ~ ( x > 0 y > −1)

b)

2. Considere o referencial ortonormado OXY e o triângulo ABC], em que:

A coincide com a origem do referencial e B ( 4, 4) e C( 4, -4 )

a) Indique as coordenadas do ponto simétrico de B

em relação ao eixo OY.

b) Indique as coordenadas do ponto simétrico de C

em relação à recta y=2.

c) Determine, analiticamente, os valores reais de

m e de n, de modo que o ponto

P ( 2n ) seja simétrico de C em relação à origem.

d) Defina por uma condição o triângulo [ABC].

3. Considere num referencial o.n (O,X,Y) os pontos M(2,-3) e N(-5,0)

a) Calcule a distância de M a N.b) Escreva uma equação da circunferência de diâmetro [MN]c) Verifique, analiticamente, que a equação da mediatriz de [MN] é a recta de equação

.

d) Determina as coordenadas de um ponto P, de tal modo que o triângulo [MNP], de base MN, seja isósceles.


1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5

-1 -2 -3 -4 -5

x

y

A

B

C

4. Considere o sólido da figura, constituído por um cubo de aresta9m e de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4m.

O sólido representa um reservatório de água. Considere o reservatório meio cheio de água (isto é, por metade da sua capacidade),

qual é a altura da água no interior do reservatório? Dê um valor arredondado à décima .

Escolha Múltipla – 50 pontos- 10 pontos cada questão2ª parte – 150 pontos 1a 1b 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4

15 15 5 5 15 15 10 20 20 10 20


Documents

Teste Matemática 10º ano Dez 09