-
AB=BC=CA (triangolo equilatero) DE=EF=FD (triangolo equilatero)
hABC = 3 hDEF = 3 cm GH= 3 cm
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. I momenti dinerzia rispetto agli assi
principali dinerzia 3. Il momento dinerzia rispetto alla retta r,
inclinata di 60, a una distanza dal centro di massa di 3 cm.
C
B A
F
E D G h/3
h/3
H
r
x
y
h/3
-
AD= 1 m DB= 2 m DE= 2 m EC= 2 m F= 30 Kg
DETERIMINARE
1. Isostaticit analitica e calcolo dei gradi di libert 2.
Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica 3.
Reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali 4. Reazioni
vincolari con il poligono funicolare
A
C
B
F
D
E
-
AB= 3 m BC= 2 m CD=GH= 1 m DE= 2 m
DETERIMINARE
1. La terna principale dinerzia 2. Il nocciolo dinerzia
A
B C
D E
F G
H
-
AB= 4 m AD= 2 m DE= 1 m DG= 0,5 m F1= 2 Kg F2= 1 Kg
DETERIMINARE
1. Isostaticit analitica 2. Reazioni vincolari con le equazioni
cardinali della statica 3. Reazioni vincolari, solo per il carrello
in A e per quello in B, con il principio dei lavori virtuali
A
C
B
G D
E F1
F2
60
-
AB= 2 m AC= 1 m
DETERIMINARE
1. Il centro di massa con considerazioni di simmetria 2. Il
centro di massa rispetto al sistema Axy 3. La coppia di assi
centrali dinerzia 4. Il nocciolo dinerzia
C
B
A
x
y
-
AB= 4 m BC= 4 m CD= 2,5 m DE= 2,5 m EG= 4 m GH= 4 m GI= 1 m IL=
1 M F1= 10 Kg F2= 30 Kg F3= 15 Kg
DETERIMINARE
1. Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica
2. Reazioni vincolari, solo per la cerniera in H, con il principio
dei lavori virtuali
C
B G
A
F1
F2
D E
H
I L
F3
-
AB= 3 m BC= 1 m CD= 1 m DE= 1 m EF= 1 m
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. Mediante considerazioni di simmetria,
la coppia di assi centrali e principali dinerzia 3. Verificare
analiticamente la coppia di assi calcolata nel punto due. 4. Il
momento dinerzia rispetto allasse x0
A B
C D
E F
G H
x0
-
AB=BC= 3 m AD= 2 m F= 3 Kg
DETERIMINARE
1. Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica
2. Reazione vincolare RCy con il principio dei lavori virtuali
B
D
F
A C
y
x
-
r1= 3 m r2= 2 m OP= 3 m
DETERIMINARE
1. La coppia di assi centrali e principali dinerzia 2. Il
nocciolo dinerzia 3. Il momento dinerzia rispetto alla retta s,
perpendicolare allasse x e passante per il punto P
P
s
O r2 r1
x
y
-
4.
AB= 2 m AC= 1 m F1= 5 Kg F2= 3 Kg
DETERIMINARE
1. Se il sistema isostatico 2. Reazioni vincolari con le
equazioni cardinali della statica 3. Reazioni vincolari con il
principio dei lavori virtuali
C
B
A
F1
F2
30 x
y
-
In una terna cartesiana Oxyz, sia S, il sistema di vettori
applicati: , con
Si chiede di determinare:
1. Lequazione dellasse centrale 2. Il centro C di S 3.
Verificare che C appartiene allasse centrale 4. Un sistema S
equivalente ad S
-
AD=DF=FA= 2 m (triangolo equilatero) BC=CE=EB= 1 m (triangolo
equilatero)
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. Mediante considerazioni di simmetria,
se la coppia di assi Oxy principali dinerzia 3. Ellisse di Culmann
e il nocciolo centrale dinerzia
yh/3
C B A
F
E
D x O
-
AB= 6 m BC= 5 m EF= 5 m FG= 3 m AE= 1 m
DETERIMINARE
1. Il nocciolo dinerzia 2. Il momento dinerzia rispetto ad una
retta r, passante per D, inclinata di 60 rispetto allasse x.
A x
B
D
C
E
F
H
G r
60
-
AB=BC=CD= 1 m F= 30 Kg
DETERIMINARE
1. Isostaticit analitica 2. Reazioni vincolari con le equazioni
cardinali della statica 3. Reazioni vincolari con il principio dei
lavori virtuali
A B
D C
F
60
-
AB=BC=CD= 1 m F= 30 Kg
DETERIMINARE
1. Se il moto dellasta un moto rigido piano. 2. Il centro
distantanea rotazione, rispetto alla terna fissa Oxy. 3. Lequazione
della base
A
B l
h v
-
AB=BC= 2 m AE= 1 m CD= 1 m F1= 5 Kg F2= 8 Kg
DETERIMINARE
1. Se la struttura apparentemente isostatica. 2. La reazione
vincolare in B con il principio dei lavori virtuali, una volta
modificato lorientamento di uno
dei carrelli in A o in D, per rendere la struttura
isostatica.
A B
D C
F1
45
F2
E
-
OA=AB=BC=CD= 2 m DE= 4 m
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. Langolo di cui ruotare la coppia di
assi di riferimento Oxy affinch diventino assi principali dinerzia.
3. Il momento dinerzia rispetto alla retta r
A
B C
D E
F
x
y
O
r
-
OA=AB= 7 cm BC=FG= 1 cm ML=DC= 2 cm
DETERIMINARE
1. Gli assi principali e centrali dinerzia 2. Ellisse di Culmann
3. Il nocciolo centrale dinerzia
A B
C D
E F
x
y
O G
H I
L M
-
AB=BC = 4 m BD=DC= 2 m F= 20 N
DETERIMINARE
1. Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica
2. Reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali
A
B C D
F
x
y
-
OA=BC= 6 cm AB=OC= 4 cm OD=EF= 4 cm DE=OF= 3 cm
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. Langolo di cui ruotare la coppia di
assi di riferimento Oxy affinch diventino assi principali dinerzia.
3. Lellisse di Culmann
A x
B
D
C
E F
O
y
-
AB= 6 m AC= 2 m F= 9 Kg
DETERIMINARE
1. Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica
2. Reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali
x A
F 30
y
45
B C
-
AB=BA= 1 m
DETERIMINARE
1. Se il moto dellasta un moto rigido piano. 2. Il centro
distantanea rotazione, rispetto alla terna fissa Oxy. 3. Base e
rulletta
A l
B
A
l
-
r1= 4 m r2= 2 m
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. La coppia di assi centrali e principali
dinerzia 3. Il nocciolo dinerzia 4. Il momento dinerzia rispetto
alla retta s, inclinata di 45 rispetto allasse x e passante per il
centro di
massa del sistema.
s
O
r2
r1 x
y
O
45
-
5.
AB= 2 m BC= 1 m AD=DB= 1 m F1= 10 Kg F2= 5 Kg
DETERIMINARE
1. Isostaticit analitica e calcolo dei gradi di libert 2.
Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica 3.
Reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali
x A
y 45
B
C
D
F2
F1
-
Dati
Si chiede di determinare:
1. e
2. Il vettore velocit angolare 3. Se latto di moto
elicoidale
-
OA=BC= 5 cm AB=OC= 3 cm OD= 3 cm AF= 1 cm DE=FG= 1 cm
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. Gli assi principali e centrali dinerzia
3. Lellisse di Culmann 4. Il nocciolo dinerzia
A x
B C
O
y
D E
F G
-
AB=AC= 2 m AD= 1 m F= 8 Kg
DETERIMINARE
1. Se il sistema isostatico 2. Reazioni vincolari con le
equazioni cardinali della statica 3. La reazione vincolare della
cerniera, lungo lasse y, con il principio dei lavori virtuali
x A
F 30
y
B
C
D
-
AB= 6 m BC= 5 m EF= 5 m FG= 3 m AE= 1 m
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. Gli assi principali e centrali dinerzia
3. Il nocciolo dinerzia
A x
B
D
C
E
F
H
G
-
AB= 3 m BC= 2 m CD= 1 m DE= 1 m F1= 10 Kg F2= 4 Kg F3= 15 Kg
DETERIMINARE
1. Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della statica
2. Reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali
A B
D C
F1
45
F2
F3
E
-
r= 2 m OA=OB= 1 m
DETERIMINARE
1. Il baricentro e la coppia di assi centrali e principali
dinerzia 2. Langolo di cui ruotare la coppia di assi di riferimento
Oxy affinch diventino assi principali dinerzia. 3. Lellisse di
Culmann 4. Il nocciolo dinerzia
P O
r
x
y
A
B
-
AB= 2 m AC= 1 m F= 10 Kg
DETERIMINARE
1. Se il sistema isostatico, altrimenti ruotare uno dei due
vincoli. 2. Reazioni vincolari con le equazioni cardinali della
statica 3. Reazioni vincolari con il principio dei lavori
virtuali
C B
F
y
A
x
-
AB= 4 cm CD= 2 cm
DETERIMINARE
1. Se il sistema Oxy principale dinerzia 2. I momenti dinerzia
rispetto alla terna Oxy 3. Il momento dinerzia rispetto alla retta
s
A
x C
y
D
O
B
s
-
AB= 4 m AC= 2 m F= 5 Kg
DETERIMINARE
1. Se il sistema isostatico 2. Reazioni vincolari con le
equazioni cardinali della statica 3. La Reazione vincolare del
carrello in B con il principio dei lavori virtuali
C
F
y
A x B
45
-
Considerare i seguenti vettori del piano:
Si chiede di:
1. Verificare la formula di variazione del momento. 2.
Determinare lequazione dellasse centrale e verificare che una retta
parallela alla risultante.
Siano:
I vettori caratteristici di un moto rigido. Si chiede di
1. Verificare che qualunque sia t, latto di moto rotatorio. 2.
Determinare le equazioni dellasse istantaneo di rotazione, mediante
luso della formula
fondamentale della cinematica rigida.
3. Verificare che il moto un moto di precessione intorno al
punto
In un moto rigido piano data unasta che passa costantemente per
un punto fisso, A, di una circonferenza di centro O e raggio R,
mentre un suo estremo B si muove sulla circonferenza stessa.
Determinare
1. Il centro distantanea rotazione 2. Base e rulletta
-
AB=BC=CA= 1 m
DETERIMINARE
1. Il centro di massa 2. La coppia di assi principali e centrali
dinerzia 3. Il momento dinerzia rispetto alla retta r, inclinata di
60, passante per il vertice B.
C B
A
r
x
y
60
-
AB=BC= 2 m AD= 1 m F1= 2 Kg F2= 1 Kg
DETERIMINARE
1. Se il moto dellasta un moto rigido piano. 2. Reazioni
vincolari con le equazioni cardinali della statica 3. Reazioni
vincolari con il principio dei lavori virtuali
A
B
C
F1 F2
D 45 45
-
AB=BC=CA= 2 m AD=BE= 1 m F1= 1 Kg F2= 2 Kg F3= 3 Kg
DETERIMINARE
1. Analiticamente se il sistema isostatico 2. Reazioni vincolari
con le equazioni cardinali della statica 3. Reazione vincolare RAx
con il principio dei lavori virtuali
B
D
F2
A
y
x
C F1
F3
E
O
