Testing pQCD with antiprotonsTesting pQCD with antiprotons

S. Ong , J. Van de WieleS. Ong , J. Van de Wiele

( IPN Orsay, Juillet 2006)( IPN Orsay, Juillet 2006)

Tests of Dimensional Counting Rules (pQCD)Tests of Dimensional Counting Rules (pQCD)

cmst or / fixedat

BA nn

AB

s

stFABpp

dt

d 4

2)/(

)(

photonsor leptonsfor 1 and mesonsfor 2

Baryons,for 3

BA nn

Dimensional Counting Rules for hard exclusive processes , Dimensional Counting Rules for hard exclusive processes , Brodsky, Farrar, Matveev, Muradyan, Tavkhelidze (1973) et Brodsky, Farrar, Matveev, Muradyan, Tavkhelidze (1973) et

Brodsky, Lepage (1981)Brodsky, Lepage (1981)

T. N. Armstrong et al. (E760 collaboration)T. N. Armstrong et al. (E760 collaboration)Phys. Rev. D56, 2509 (1997)Phys. Rev. D56, 2509 (1997)

Des mesures à Fermilab Des mesures à Fermilab (E760) pour les deux pions (E760) pour les deux pions neutres avec des valeursneutres avec des valeurs

de S :de S :

Montrent une dépendence en Montrent une dépendence en S de la formeS de la forme

Pour :Pour :

Au lieu d’une puissance -8 Au lieu d’une puissance -8 prédite par cette Règle de prédite par cette Règle de comptagecomptage

0cos

18.7Sdt

d

GeVS 274.4911.2

S. J. Brodsky, hep-ph/0411046S. J. Brodsky, hep-ph/0411046

L. Y. Zhu et al., nucl-ex/0409018 (JLab E94-104 L. Y. Zhu et al., nucl-ex/0409018 (JLab E94-104 collaboration avec E(photon) entre 1.1 et 5.5 GeV)collaboration avec E(photon) entre 1.1 et 5.5 GeV)

(A. W. Hendry, Phys. Rev. D10, 2300 (1974)(A. W. Hendry, Phys. Rev. D10, 2300 (1974)

Mentionons également des anomalies de cette règle Mentionons également des anomalies de cette règle

de comptage observées dans des réactions de de comptage observées dans des réactions de diffusion élastique proton-protondiffusion élastique proton-proton

Un autre canal :Un autre canal :

photon+photon… …..> proton + antiproton photon+photon… …..> proton + antiproton

a été étudié avec le détecteur BELLE.a été étudié avec le détecteur BELLE.

Il semblerait que le comportement de scaling est Il semblerait que le comportement de scaling est repoussé à plus grande valeur de Srepoussé à plus grande valeur de S

C.C. Kuo, BELLE Collaboration hep-ex/0503006C.C. Kuo, BELLE Collaboration hep-ex/0503006

La Règle de comptage prédit la dépendance en 1/W avec La Règle de comptage prédit la dépendance en 1/W avec une puissance n=10une puissance n=10

J. Polchininski and M. J. Strassler, Phys. Rev. Lett. 88, J. Polchininski and M. J. Strassler, Phys. Rev. Lett. 88, 031601 (2002)031601 (2002)

Il semblerait que ce comportement d’échelleIl semblerait que ce comportement d’échelle

(scaling behavior) de la section efficace différentielle peut etre (scaling behavior) de la section efficace différentielle peut etre décrit par la Théorie des Cordes !!!décrit par la Théorie des Cordes !!!

AdS/CFT : Duality between String Theory in Anti-de Sitter AdS/CFT : Duality between String Theory in Anti-de Sitter Space and Conformal Field Theory.Space and Conformal Field Theory.

AdS/CFT ………..> Holographic Model : predictions of light AdS/CFT ………..> Holographic Model : predictions of light quark baryons spectrum, proton form factors, meson wave quark baryons spectrum, proton form factors, meson wave functions etc… with only one parameter functions etc… with only one parameter λλ_QCD._QCD.

G. Teramond, S.J. Brodsky, Phys. Rev. Lett. 94,201601 (2005)G. Teramond, S.J. Brodsky, Phys. Rev. Lett. 94,201601 (2005)

S.J. Brodsky, G.P. Lepage, Phys. Rev. D24, 2848 (1981)S.J. Brodsky, G.P. Lepage, Phys. Rev. D24, 2848 (1981)K. Wijesooriya et al. (JLab Hall A Collaboration) Phys. Rev. C66, K. Wijesooriya et al. (JLab Hall A Collaboration) Phys. Rev. C66,

034614 (2002)034614 (2002)

Pour les processus exclusifs Pour les processus exclusifs durs, il existe aussi la règle de durs, il existe aussi la règle de sélection des hélicités sélection des hélicités hadroniques (HHC : hadron hadroniques (HHC : hadron helicity conservation).helicity conservation).

Elle traduit directement la Elle traduit directement la nature vectorielle du gluon. Le nature vectorielle du gluon. Le couplage des quarks avec le couplage des quarks avec le gluon conserve l’hélicité des gluon conserve l’hélicité des quarks dans la limite où l’on quarks dans la limite où l’on néglige la masse des quarks. néglige la masse des quarks. L’hélicité se conserve le long L’hélicité se conserve le long de chaque ligne de quark et de chaque ligne de quark et d’anti quark dans un d’anti quark dans un diagramme de Feynman. On diagramme de Feynman. On obtient ainsi finalement :obtient ainsi finalement :

Cette règle est souvent violéeCette règle est souvent violée

initial final

fH

iH

NNee

*22

2*22

2

sin)(4

)cos1()(4

sGs

msG

sC

dd

EN

M

2

22

2

)(2

)(3

4sG

s

msG

sC

EN

M

02 Qs

Asymptotic Behavior

The dashed line is afit to the PQCD prediction

222 lns

s

CG

p

M

The expected Q2 behaviouris reached quite early, however ...... there is still a factor of 2between timelike and spacelike.

Cette Règle de sélection se manifeste déjà dans Cette Règle de sélection se manifeste déjà dans l’étude du facteur de forme du proton, en effet, le l’étude du facteur de forme du proton, en effet, le premier terme ~|G_m|premier terme ~|G_m|^2 ^2 corresponds à corresponds à l’amplitude qui respecte le HHC et le second celui l’amplitude qui respecte le HHC et le second celui du « proton helicity-flip amplitude »du « proton helicity-flip amplitude »

On voit bien que lorsque S tend vers l’infini,On voit bien que lorsque S tend vers l’infini,

c’est le terme en (1+ cos^2c’est le terme en (1+ cos^2θθ) qui domine.) qui domine.

X. Ji, J.P. Ma and F. Yuan, Phys. Rev. Lett. 90, 241601 X. Ji, J.P. Ma and F. Yuan, Phys. Rev. Lett. 90, 241601 (2003)(2003)

Explications possibles de la défaillance éventuelle Explications possibles de la défaillance éventuelle de cette Règle de comptage et de HHC :de cette Règle de comptage et de HHC :

Role important du moment angulaire orbital des Role important du moment angulaire orbital des quarks à l’intérieur des hadronsquarks à l’intérieur des hadrons

Récemment certains auteurs proposent une Récemment certains auteurs proposent une généralisation de cette Règle incluant le moment généralisation de cette Règle incluant le moment angulaire orbital des partons :angulaire orbital des partons :

«  Generalized constituent counting rule’’«  Generalized constituent counting rule’’

A. Freund et al., Phys. Rev. Lett. 90, 092001 (2003)A. Freund et al., Phys. Rev. Lett. 90, 092001 (2003)

P. Kroll and A. Schafer, hep-ph/0505258P. Kroll and A. Schafer, hep-ph/0505258

Récemment, dans le cadre Récemment, dans le cadre du Formalisme des GPD, 2 du Formalisme des GPD, 2 canaux particuliers ont été canaux particuliers ont été étudiés avec des étudiés avec des prédictions sur les taux de prédictions sur les taux de comptage attendus à comptage attendus à FAIR/GSI :FAIR/GSI :

pp 0pp

The fixed angle cross section scales as S^8.2 in Handbag The fixed angle cross section scales as S^8.2 in Handbag approach (power of 6 is expected from counting rules)approach (power of 6 is expected from counting rules)

Propositions, en plus de la mesure du facteur de forme du Propositions, en plus de la mesure du facteur de forme du proton du genre tempsproton du genre temps

Etudes systématiques des Etudes systématiques des canaux exclusifs à deux canaux exclusifs à deux corps, à savoir :corps, à savoir :

pp00pp

0pppp 0pp

pp

Les résultats préliminaires de notre étude pour les canaux Les résultats préliminaires de notre étude pour les canaux de deux pions neutres ou chargésde deux pions neutres ou chargés

Nous cherchons une paramétrisation des sections Nous cherchons une paramétrisation des sections efficaces différentielles en s’inspirant des règles efficaces différentielles en s’inspirant des règles de comptage de pQCD utilisant les résultats de comptage de pQCD utilisant les résultats expérimentaux existants.expérimentaux existants.

Certes, les valeurs de S ne sont pas très grandes,Certes, les valeurs de S ne sont pas très grandes,

nous avons pour le canal chargé, des valeurs nous avons pour le canal chargé, des valeurs jusqu’à S= 6.5 Gev2 et le canal neutre jusqu’àjusqu’à S= 6.5 Gev2 et le canal neutre jusqu’à

S=16 GeV2S=16 GeV2

Paramétrisation utiliséeParamétrisation utilisée

46 /

),(

)(cos stus

sf

d

d

i

ii Psasf )(cos)(),(

Par exemple pour la production de deux pions neutres et Par exemple pour la production de deux pions neutres et avec \sqrt{S}=2.45 GeVavec \sqrt{S}=2.45 GeV

Valeurs de iValeurs de i Cofficients a_i en Cofficients a_i en (nb. GeV(nb. GeV^12^12/sr)/sr)

Rapport Rapport a_i/a_0a_i/a_0

i=0i=0 0.149 E+70.149 E+7 0.1 E+10.1 E+1

i=2i=2 -0.184 E+7-0.184 E+7 -0.123 E+1-0.123 E+1

i=4i=4 0.145 E+70.145 E+7 0.9730.973

i=6i=6 -0.149 E+7-0.149 E+7 -0.1 E+1-0.1 E+1

i=8i=8 0.1699 E+70.1699 E+7 0.1139 E+10.1139 E+1

i=10i=10 -0.106 E+7-0.106 E+7 -0.7134 -0.7134

i=12i=12 0.222 E+60.222 E+6 0.1490.149

Extrapolation à des valeurs plus grandes de S et des Extrapolation à des valeurs plus grandes de S et des

valeurs de valeurs de θθ vers l’avant vers l’avant et l’arrièreet l’arrière

Notre paramétrisation continue à bien marcher pour des Notre paramétrisation continue à bien marcher pour des valeurs plus grandes de S jusqu’à 16 GeV2 et seulement 5 valeurs plus grandes de S jusqu’à 16 GeV2 et seulement 5 termes dans le développement en polynomes de Legendre.termes dans le développement en polynomes de Legendre.

Ce qui est nouveau c’est la paramétrisation qu’on peut Ce qui est nouveau c’est la paramétrisation qu’on peut utiliser pour des petites valeurs de utiliser pour des petites valeurs de θθ (dans le centre de (dans le centre de masse) où les mesures expérimentales manquent masse) où les mesures expérimentales manquent cruellement et que la section efficace est très piquée avant cruellement et que la section efficace est très piquée avant arrière.arrière.

Conclusion : construction possible d’un générateur Conclusion : construction possible d’un générateur d’évènement pour les canaux neutres et chargés malgré d’évènement pour les canaux neutres et chargés malgré que pour ce dernier, on n’a pas des mesures à plus grande que pour ce dernier, on n’a pas des mesures à plus grande énergie S.énergie S.

Etude de la faisabilité de ces réactions avec le détecteur Etude de la faisabilité de ces réactions avec le détecteur PandaPanda

• 1) Correspondance cinématique en fonction de S pour 1) Correspondance cinématique en fonction de S pour différentes valeurs de différentes valeurs de θθlablab

• 2) Energie cinétique du pion en fonction de S pour 2) Energie cinétique du pion en fonction de S pour différentes valeurs de différentes valeurs de θθlablab

• 3) Limites supérieures permises de l’énergie cinétique 3) Limites supérieures permises de l’énergie cinétique du pion neutre reconstruit à partir des deux photons du pion neutre reconstruit à partir des deux photons émis en fonction de la résolution angulaire émis en fonction de la résolution angulaire ΔθΔθ du du calorimètrecalorimètre

• 4) Courbe d’efficacité de détection du pi04) Courbe d’efficacité de détection du pi0

Layout of the detector (top view)Layout of the detector (top view)