11

430201 Engineering Statics430201 Engineering Staticsสถตยศาสตรวศวกรรมสถตยศาสตรวศวกรรม

รศรศ..ดรดร.. สทธชยสทธชย แสงอาทตยแสงอาทตยสาขาวชาวศวกรรมโยธาสาขาวชาวศวกรรมโยธาสานกวชาวศวกรรมศาสตรสานกวชาวศวกรรมศาสตร

22

Instructor: Associate Professor Dr. Sittichai SeangatithEmail: sitichai@sut.ac.thTel. 044-224326, 4420-1, and 4006Office: Room D23, 4th Floor, Academic Building

Textbook:1. Engineering Statics, Sittichai Seangatith, SUT, 20062. Engineering Mechanics: Statics, 11th SI Edition, R.C. Hibbeler,

Prentice Hall, Singapore, 2004

33

Objectives:1. เขาใจถงวธการทระบบ (โครงสราง) อยางงายตานทานตอแรงและโมเมนตทกระทาตอระบบ [recognize the ways in which simple systems resist forces and moments to which they are subjected];

2. สามารถลดความซบซอนของปญหาการวเคราะหแรงในระบบ (โครงสราง) ใหงายและสามารถถกนามาวเคราะหได [be able to simplify a complex force analysis problem down to one that can be analyzed];

44

3. สามารถเปลยนปญหา (จรง) ทางกายภาพใหอยในรปการคานวณเชงตวเลขหรอการคานวณเชงกราฟกได [be able to express the physical problems in a mathematical orgraphical form];

4. เขาใจถงความสาคญของคาตอบทไดตามสมมตฐานทใชในการวเคราะหปญหา [understand the significance of the solution to the problem of any assumptions made.

T = 1140.06 NT = 1140.1 NT = 1140 N

เมอเราทราบคาของแรงดง T ในเคเบลแลว เราจะทาอะไรตอ? อะไรจะเกดขนเมอเราคานวณแรง T ไดตากวาคาทถกตอง!

ในกรณน แรงทไมทราบคาจะหาไดโดยใชสมการความสมดล

T = 1.14 kN

55

ทาไมตองศกษาวชาน

2. ทาใหเกดไหวพรบเชงวศวกรรม (Engineering senses)

3. ไดฝกใชการคาดคะเนเชงวศวกรรม (Engineering judgments)

1. ฝกการมองปญหาในชวตจรงแบบวศวกร

ปญหาจรง Model ทฤษฏ คาตอบ

4. เปนวชาบงคบของสภาวศวกรในการขอใบประกอบวชาชพวศวกรรมควบคม (กว.) ของสาขาวชาวศวกรรมโยธา ไฟฟา เครองกล อตสาหการ และเหมองแร

66

Chapter Subjects:1. General Principles2. Force Vectors

2.1 Parallelogram Law2.2 Addition of Rectangular Components2.3 Cartesian Vectors2.4 Position and Force Vectors2.5 Dot Product

3. Equilibrium of a Particle3.1 2-D Equilibrium3.2 3-D Equilibrium

4. Force System Resultants4.1 Moment of a Force 2-D4.2 Moment of a Force 3-D4.3 Moment of a Force About Specified Axis4.4 Moment of a Couple4.5 Simplification of a Force System4.6 Simple Distributed Loading

77

Chapter Subjects:5. Equilibrium of a Rigid Body

5.1 Free-Body Diagrams5.2 Equilibrium in 2-D5.3 Equilibrium in 3-D

6. Structural Analysis6.1 Trusses: Method of Joints6.2 Trusses: Method of Sections6.3 Frames and Machines

7. Internal Forces7.1 Internal Forces in Structural

Members7.2 Shear and Moment Diagrams7.3 Relation Between Distributed

Load, Shear, and Moment88

Chapter Subjects:8. Friction

8.1 Dry Friction8.2 Wedges8.3 Screws

10. Moment of Inertia10.1 Moment of Inertia for Areas10.2 Composite Bodies

9. Center of Gravity and Centroid9.1 Center of Gravity and Centroid by

Integration9.2 Composite Bodies9.3 Theorems of Papus and Guldinus

11. Virtual Work11.1 Work and Virtual work11.2 Potential Energy and Stability of

Equilibrium

99

Conduct of Course:Assignments and Quizzes 20%Midterm Examination 35%Final Examination 45%

Grading Guides:80 and above A75-79 B+70-74 B65-69 C+60-64 C55-59 D+50-54 Dbelow 50 F

The above criteria may be changed at the instructor’s discretion.

1010

สถตทนาสนใจ:

a.bc

15xx/???

1/2550

1.74

954/206

1/2547

1.33

1258/438

1/2549

1051/265ลง/ตด F

1.56GPAXClass

1/2548Trimester

““The most efficient way of learning this The most efficient way of learning this course is to solve problems by yourself.course is to solve problems by yourself.””

1111

Attendance Policy:1. Class attendance is mandatory. Missing classes more than

80% will receive an automatic grade of “F”.

3. Homework must be turn in 1 week after assigned.

2. Students attending the lectures must bring the calculator for a quiz and the lecture note.

4. Cheating on the quizzes, homework, and examinations will get a “zero score”, and/or be punished according to the rules of Suranaree University of Technology.

5. No make up quizzes or examinations will be given without a written Dean's permission. Student who passes the make-up examinations will be given a maximum grade of “C”.

1212

บททบทท 1:1: บทนาบทนาจดประสงค

เพอใหเขาใจถงปรมาณพนฐานและการจาลองทางกลศาสตรเพอทบทวนพนฐานของกฎของนวตนทเกยวกบการเคลอนทและการดงดดเพอทบทวนหลกการใชหนวยวด SIเพอใหทราบถงขนตอนทใชในการคานวณเชงตวเลขเพอใหทราบถงแนวทางในการแกปญหาโจทย

1313

1.1 1.1 กลศาสตรกลศาสตร (Mechanics)(Mechanics)เปนสาขาหนงของวทยาศาสตรกายภาพ (physical sciences) ทศกษาเกยวกบสภาวะทอยนงหรอเคลอนท (motions) ของวตถ (bodies) ซงถกกระทาโดยแรง (forces)

Statics Dynamics

Rigid Bodies(Things that do not change shape)

Deformable Bodies(Things that do change shape)

Incompressible Compressible

Fluids

Mechanics

1414

ตวอยางของระบบตวอยางของระบบ ((โครงสรางโครงสราง)) ทศกษาในวชานทศกษาในวชาน

1515

1.21.2 แนวคดและหลกการพนฐานแนวคดและหลกการพนฐาน ปรมาณพนฐานปรมาณพนฐาน (Basic Quantities)(Basic Quantities)

ความยาว (length) ⇒ บอกตาแหนงของจดใน space และใชในการบอกขนาดของวตถเวลา (time) ⇒ บอกถงลาดบของเหตการณทเกดขนมวล (mass) ⇒ เปนคณสมบตของสสารทใชเปรยบเทยบการกระทาของวตถหนงตอวตถอกอนหนงแรง (force) ⇒ บงบอกดวยขนาด ทศทาง และตาแหนงทแรงกระทา

1616

Idealizations Idealizations ((การจาลองการจาลอง))อนภาค (particle) มมวล แตมขนาดทเลกมากจนไมนามาพจารณาวตถแกรง (rigid body) ประกอบดวยอนภาคจานวนมาก ซงอนภาคแตละอนภาคจะอยทตาแหนงเดม เมอเทยบกบอนภาคอนๆ ทงกอนและหลงจากทถกกระทาโดยแรง แรงกระทาเปนจด (concentrated force) เปนแรงทถกสมมตใหกระทาเปนจดๆ หนงบนวตถ

1717

Newton’s Three Laws of Motion

Σ F = 0Σ F = ma

1818

Newton’s Law of Gravitational Attraction

นาหนก (Weight)

221

rmmGF =

2rmMGW e=

mgW =

1919

1.3 1.3 หนวยวดหนวยวด (Units of Measurement)(Units of Measurement)

2020

Conversion of UnitsConversion of Units

m3048.0ft1:Lengthkg5938.14slug1:Mass

N4482.4lb1:Force

==

=

2121

จงแปลง 2 km/h ใหมหนวยเปน m/s จากนน แปลงใหมหนวยเปน ft/sSOLUTION:เนองจาก 1 km = 1000 m และ 1 h = 3600 s ดงนน

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

s3600h1

kmm1000

hkm2h

km2

เนองจาก 1 ft = 0.3038 m เราจะไดวา

sft82.1

sft824.1

m3048.0ft1

sm556.0

sm556.0 ==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

sm0.55650.555

sm

36002000

hkm2 ===

2222

1.4 The International System of Units (SI)Prefixes for SI units

Exponential form Prefix SIsymbol

Multiple1,000,000,000 109 giga G1,000,000 106 mega M1,000 103 kilo kSubmultiple0.001 10-3 milli m0.000001 10-6 micro µ0.00000001 10-9 nano n

2323

ตวอยางท 1-1จงเขยนคาตอไปนใหมหนวยวดตามหนวยวด SI ทม prefix ทเหมาะสม:second, kilo-Newton, และ gram ตามลาดบ

8653 ms 3 3 8.653(10 )(10 ) s 8.653 s −= =

8368 N 8.368 kN=

0.893 kg -3 3 893(10 )(10 ) g 893 g= =

2424

1.51.5 การคานวณเชงตวเลขการคานวณเชงตวเลข ความสอดคลองกนของหนวยวด

Significant Figures (เลขนยสาคญ)ตวเลขใดๆ ไมรวมตวเลขศนยกอนจดทศนยม

5604, 0.3124 และ 34.52

2525

การปดตวเลข

2.3262.326 ⇒⇒ 2.3 2.3 และและ 0 0.454 .454 ⇒⇒ 0.450.45

1.2451.245((101033)) ⇒⇒ 1.241.24((101033)) และและ 0.86550.8655 ⇒⇒ 0.8660.866

0.723870.72387 ⇒⇒ 0.7240.724 และและ 565.5003565.5003 ⇒⇒ 5665662626

ตวอยางท 1-3จงคานวณหาคาตางๆ ตอไปน โดยกาหนดใหมเลขนยสาคญสามหลกและมหนวยวดตามหนวยวด SI ทม prefix ทเหมาะสม

2(200 kN) 6 2 240000(10 ) N 40.0 GN= =

2(0.005 m) -6 2 2 25(10 ) m 25.0 mµ= =

3(400 m) 6 3 9 3 3 64(10 ) m = 0.064(10 ) m 0.064 km= =

2727

การคานวณโดยใชเครองคดเลขโดยทวไปแลว ในการคานวณโดยใชเครองคดเลข เราควรใชจานวนของ significant figures เทากบส [เปนอยางนอย] แตจะตอบคาตอบสดทายดวยจานวน significant figures เทากบสาม

เครองคดเลข – ควรเปน CASIO รน FX350 เปนอยางนอย

2828

1.6 ขนตอนในการวเคราะห อานโจทยอยางระมดระวง และหาความสมพนธของสถานการณทางกายภาพกบทฤษฎเขยนแผนภาพ (diagrams) หรอรปภาพตางๆ จากขอมลทใหมาใชทฤษฎและหลกการทถกตองเหมาะสมในการแกปญหาแกสมการและตรวจสอบความสอดคลองของหนวย และตอบคาตอบโดยมจานวน significant figures ไมมากไปกวาจานวน significant figures ของขอมลทใหมาศกษาคาตอบวามความเปนไปไดหรอไม โดยใชการคาดคะเนเชงวศวกรรม (engineering judgment) และไหวพรบ (common sense)

2929

1.7 ทบทวนคณตศาสตรพนฐาน การแกสมการเชงซอน (simultaneous equation)

เขยนสมการ 1 และ 2 ใหอยในรป x

แทนสมการ 4 และ 5 ลงในสมการ 3

แกสมการ 7 จะได3030

แทน ลงใน จะได

แทนคา y = 0.25 และ z = 0.75 ลงใน

3131

ตรโกณมต (trigonometry)ความสมพนธของมมในสเหลยมและสามเหลยม

สามเหลยมมมฉาก

3232

สามเหลยมมมฉาก

3333

Law of cosine:

Law of sine:

ถาหาดานตองรมม 2 มมและดาน 1 ดาน ถาหามมตองรมม 1 มมและดาน 2 ดาน

หาดานจากดาน 2 ดานและมม 1 มม

สามเหลยมมมไมฉาก

3434

สมการอนพนธ (trigonometry)

dxdunu

dxdu n

n1−=

Diff. ครงท 1 ไดความชน (slope) และ diff. ครงท 2 ไดความโคง (curvature)จดท slope = 0 เปนจดท function u(x) มคาสงสดหรอคาตาสด

slope = 0slope เปนบวก

slope เปนลบ

30.75 0.08333M x x= −225.075.0 x

dxdM

−=

225.075.00 x−=1.732 mx =

max3

0.75(1.732)

0.08333(1.732) 0.866 kN-m

M =

−=

3535

Mahatma Gandhi:

Live as if you were to die tomorrow.

Learn as if you were to live forever.

3636