11
Full Papers The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup By Peter Fischer*, Kentaro Maruyama, and Erich J. Windhab The breakup of a flowing liquid jet surrounded by a second flowing liquid is governed by capillary instabilities. These instabil- ities are caused by minor perturbations in the flow field that build up sinusoidal waves at the jet interface and eventually break it up. The phenomenon of such fatal wavelengths was described first by Lord Rayleigh and later extended by several authors to quiescent and flowing liquid-liquid systems. The jet formation in a co-flowing environment was only recently in- vestigated. Originating from the forced breakup of liquid jets in air, this paper reports on the breakup mechanism of liquid jets surrounded by a fluid. By using different flow cells and consequently different flow profiles along the jet trajectory, the breakup mechanism given by the material and process parameters could be excited or suppressed. Two questions concerning droplet generation and the droplet size distribution are addressed: the suppression of the fatal wavelength in transient flow fields and the use of external flow fields to support the fatal wavelength. 1 Introduction Emulsions and blends are metastable systems of one liq- uid dispersed in another liquid. They are generally prepared by a fragmentation process where large domains of the dis- persed phase are broken up by shear or elongation forces applied to the liquid-liquid interface by the continuous phase. This disruption of larger droplets to smaller ones dur- ing emulsification or blending is a crucial step since it con- trols the droplet size and other material parameters. One im- portant dispersing parameter is the ratio of shear to elongational flow contributions acting on the interface of the liquid-liquid system. In addition to the process conditions, such as flow rate and geometry, many factors such as the vis- cosity ratio and interfacial tension affect the final size distri- bution of the droplets in an emulsion. In the presented paper we focus on the deformation and disruption of a liquid jet into small droplets. In specially de- signed flow cells that allow controlled transient shear/elon- gational flow profiles we observed the breakup of a continu- ously fed jet into single droplets. The use of mixed shear and elongational flow originates from the knowledge that drop- let deformation in such flow fields is encountered in several dispersing devices [1]. The breakup of an elongated droplet in a constantly stretching surrounding is, however, promoted when the elongation rate drops towards zero or to a less dominant value. It is such relaxation in the elongation rate that allows the evolution of capillary instability at the liquid- air or liquid-liquid interface, and that eventually breaks up the elongated droplet, i.e., the liquid jet. It was also investi- gated whether the jet breakup can be promoted by modifica- tions in the flow field profile following the work by Cramer et al. [2] where the velocity and the velocity difference be- tween the two phases was used to control breakup. To distinguish the different approaches taken, it is helpful to differentiate two regions of the liquid jet, as shown in Fig. 1. First, an initial non-equilibrium zone in which the di- ameter of the disperse phase jet narrows from the capillary diameter to the point where both phases velocities are equi- librated. For the investigated flow rates of both phases we assume low Reynolds numbers and therefore can reduce the non-equilibrium zone to roughly 5 ± 1 mm. Second, the equilibrium zone (equal velocities of continuous and dis- persed phases) of the jet diameter corresponds to the value that can be calculated from the continuity equation [2]. It is only here that the perturbations on the interface amplify and eventually lead to the breakup of the filament. Such a liquid jet is characterized by the jet length, L jet , from the capillary exit to the tip of the jet, the jet radius, r jet , mea- sured after the non-equilibrium zone (spatial average value), the critical breakup distance, q, which is also assumed to be the distance between two successive drops formed from the Chem. Eng. Technol. 2004, 27, No. 11 DOI: 10.1002/ceat.200402125 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim 1161 L jet 2r jet 2r drop q Non-equilibrium zone (flow controlled) Equilibrium zone (perturbation controlled) Figure 1. Schematic of the jet breakup in a co-flowing environment. ± [*] P. Fischer (author to whom correspondence should be addressed, [email protected]), K. Maruyama, E. J. Windhab, Eidgenös- sische Technische Hochschule Zürich (ETH Zürich), Institute of Food Science and Nutrition, Food Process Engineering, Building LFO E20, Schmelzbergstrasse 9, CH-8092 Zürich, Switzerland.

The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

���� �����

�� � ���� �� �� ��� ����� �� ����� ��� ���� ����� � ���������� �������� ����� ��� �������

�� ����� ������� �� ���� ��������� ��� ���� �� �� ���

��� ���� �� � ������� ������ ��� �������� � � ������ ������� ������ �� ������� � �� ����� ������������� ����� ������������� �� ������ � ���� ��������� �� ��� ���� ����� ���� ���� � ���������� ����� �� ��� ��� �������� ��� ������������� �� � � ��� ��������� �� ���� ����� ����������� ��� ������� ���� � ��� �������� ��� ���� �������� � ������������ �� ��������� ��� ������� ������������� �������� ��� ��� �������� �� � ���������� ���������� ��� ���� ������� �������������� ��������� ��� ��� ����� ���� �� ������ ���� �� ��! ���� � � � ��� �� ��� ���� ��������� �� ���������� �������� � � ������ �� ����� �������� ���� ����� ��� ������������ �������� ���� ������ ����� ��� ��� ��������! ������� ��������� ����� � ��� ������� ��� ����� ������� ����� � ������� � �� ������ ��� ��������� ����������� ��� ��������� ��� ��� �� ��� ��"� ���������� �� ��������# ��� �� ������ �� ��� ����� ���������� �� �������� ���������� ��� ��� ��� �� ������� ���� ������ �� �� �� ��� ����� �����������

� ���������

$�������� ��� ����� �� ��������� ������� �� ��� ������� ��� ���� �� ������ ������� ���� �� �������� � ���� � ������������ ����� ���� ���� ������� �� ��� ���� ���� ���� �� ���� � � ���� � ���������� ������ ���� �� ��� ������������� �������� � ��� ���������� ����� ���� ���� ���� �� ���� �� ���� �� ������ ���� ������ �������������� � ������� �� � ������ ��� ����� �� �������� ��� �� ��� ��"� ��� ���� ������� �������� �� ��� ����� ��� ����� ������ �� ��� ���� �� ���� �������������� ���� ����������� ������ �� ��� �������� �� ���������������� ������� %� �������� �� ��� ����� ����������!���� �� ���� ��� ��� �������! ���� ������ ���� �� ��� ���������� ���� ��� ���������� ������� ������ ��� ����� ��"� ����������� �� ��� �� ���� �� �� ���������%� ��� ������� � � �� ����� �� ��� ���������� ���

���� ���� �� � ������ ��� ���� ����� �� ����� %� � ������� ��������� ���� ����� ���� ����� ��������� �������� ����&������������� ���� ������ �� ������ ��� ���� �� � ������������� ��� ��� ���� ������ �� ����� ��� ��� �� ����� ���� ��������������� ���� ��������� ��� ��� ��������� ���� �� ���� ���������� �� ���� ���� ������ �� ���������� �� ��������� ����� ������� '()� ��� ���� �� �� ��������� �� ����� � ���������� ��������� ��������� ��! ������! ���������� ��� ���������� ��� �� � ������ "�� � �� � ������������ ������ %� �� ���� ��������� �� ��� ���������� ������� ������ ��� ��������� �� �� ����� ���������� �� ��� �������

�� � ������������� ��������! ��� ���� ���������� ���� � ��� ��������� �� ���! ����! ��� ������ ���� %� ��� ���� ������������� ������ ��� ��� ���� ��� � ������ � �������������� �� ��� ���� ����� ����� ��������� ��� ��� � *����� ��� '+) ���� ��� �������� ��� ��� �������� ��������� ������� ��� ��� ����� ��� ���� �� ������ ���� ��� ����������� ��� �������� � ������ �����! �� �� ��� ���

�� ������������ ��� ������ �� ��� ������ ���! �� ����� ��,��� (� ,���! �� ������� ������������� "��� �� ����� ��� �������� �� ��� ��� ��� ���� ��� ����� ��� ��� �� ������������ �� ��� ���� ���� ��� ����� ���������� �� ������������ ,� ��� ������������ ���� ���� �� ��� ����� �������� ��� �������� ����� ��� ������� ��� ����� ���������������� "��� �� ������ - � ( ��� .�����! ������������ "��� /����� ���������� �� ���������� ��� ���� ���� �����0 �� ��� ��� ������� ���� ���� �� ��� ��������� ��� � ���������� ��� ��� ���������� �������� '+)� %� ������ ��� ���� ��� ��������� �� ��� �������� �� ������� ���������� ���� �� ��� ���� �� ��� ��������� .��� ������� ��� �� ��������"�� � ��� ��� ������! ����! ��� ����� ����� ���� �� ��� �� �� ��� ���! ��� ��� �����! ����! �������� ���� ��� ������������� "��� /� ����� ������ �����0!��� ������� ���� ��������! �! ����� �� ���� ������� �� ���� �������� ������ ��� ���������� �� � ����� ��� ���

���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� (( �$�% (2�(22+&�����+2232+(+- 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ((=(

Ljet

2rjet2rdropq

Non-equilibriumzone (flow controlled)

Equilibrium zone(perturbation controlled)

��&��� ' .�������� �� ��� ��� ���� �� � ���������� �����������

>

'?) @� ,����� /����� �� ���� ���� ������� ������ � ��������! ����������A�����������"���0! ;� B������! $� C� 5�����! $�����D�������� ���������� 8��������� EF��� /$�8 EF���0! %�������� �� ,���.������ ��� 1�������! ,��� @����� $���������! �������� �, $+2!.�����"�������� G! *8�H2G+ EF���! .���"������

Page 2: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

��������! ��� ��� �� �����! ����# /��� ,��� (0� ��� ����������� � ����� �� ,��� ( ��� ��� ��������� �� ���� ������ ��������� ��� ��� ������! ������ ��� ���� ���� ���!

����! ��� �������� ��� ��� �������� ��������� �� ��� ��������� � ��������� '+>3)� � ��� ���� ����! �� ���� � ��� ����� �� ��� ��������� �� �������� ���� ������ ������ ����� ���� 8�� ��� ������ �� ������������ ���� ��� ��� ��������� ������ ����� ��� ���I� �������� ������������ ��������� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ����� �� ����� � ������� ��� �������� �� ���������� ������ %� ��� �� ����"����� �� � �� ����! �������� ��������� �� ��� *����.��� ������� ��� ��*������ ��� ������� ��������� ��� ���� ��������� �� � ������ ��� �� ��!

�������� ������� �� ��� ��������� �� ����� ��� ��� ��������� ���� ����������� J� ������ �� ��� �������� �� ������ �� ���� �� ��� �� ����� ������������! �� ���� ���� ���������� ��� � ������"�� �� ��� ��������� ������� ��� '-)� ��� �� � ������� �� ������� ���������� �� ������������ ���� ����� �� ���������� ������� ��! ������! ������������� ���� %������ �� ����� ����������! ��������� ������� ��������! �� ��� ������� �� ��� ���� ������� ���� ��� ��� �� ������� ��������� �� ��� ��������� ��� ����� ������� ��� �������� �� ��� ���� ������� ���� ��������� ���� ������ �� ��� ���������� �������� ����� ������ � ��� �� ��� ����� ��� ������ �� ��� ��������������� ����������� ��� ������� �������� ���� ���������� �������� �������� ������ ��� ������� ��� � �������� �� �� ����� ����������� ���� ��� ������ �� �� � �� � ��� ��� ����� �� ��� ���� ��������� %� ��� ������"� ���� ������������! � ������� ������� ���� ��� � ��� ��� �� � ����� ��� �����

! (�)��� ��� ������� *���� ��

��� ���� ��������� �� ������ ���� ��� ��� ������������� ����� ��� ���� (K2 ���� ��� �� ���������� ��� �������������! ���� ����� �� ��� �������� ����� ����������� ����������� ����������� %� ���� ��������� ����������! ����! �� ������� ��� ������� � ���������� ��������� /$�� � L 20! ������������ �� ��� ���I� �������� ���� ����� � ����� ��� ��� ���� ���������� ���� ���� ���������� ����������� ��� ��� /��������� �! ����! $���� '=)! ���� 'M)! <����" ��� B�������'H)! ��� ;�������� �� ��� 'G)0� ��� ������ ��������� �������� ����� �� ���� ���������� �� ��� ���� ���� ��� ������������� � ���� ������ /��� ���� ��� ���������� �����0 ��������� ���� ��� �� ������ �� ��� ���������! ������ ������� ���������� �� ��� ��������� �� ���� ���� ��� ������������ �� ��� �������� ,� ��� ����� �� ���� ���������������������� ��� �������� ���������� ���� � ���� ���� ���������� ������������ <� ���� ������ �� ���� ��� �� ������� �� ��� ������� ������ ���� ���� ����� ����� �� ������� ��� �����! �� ����� ���� ��� ��� ���� ���� ���� � ������� ��� ��������� � ���� ����� ���������� �� ��� ���� ����� ������ ��� ����� ���� ������ �� � �� ����������������� ��� ������� ������ ���� ������ ��������� ���

������ ���� �� ��� �� ������ ��� ��� ������ ���� �� � ��������� ��� � ��������� ���� � ������������ ���������������� ��������� ���� ���� � ���! ������� � ����� �� ���������"�� ������� �� � ���� ����� ���������� ������� �� ������� �� ���� � ���� �� ����� ��� �� ��� ����������!

���� ������! ��� ���������� ��� �� ��� ��"� �� ����� � �������"����� �������� ���� ��� ��������� �� ��� ������ ����� ��� �� ����������� ���������� '(2)� .��� �������������������� ����� �� � ��� ����� �������� �� ��� ����� ��� ��� ���������� ��������� �� � �������� �� ��� ��������� ������� ��������� ����������� N���� ���� �������� ��� �������� ��� �������� �� ��� ������� ������ ���� �� � �������������� ���� ��� � ���������� ��� �� �������� ����� ����� ��������� �� ���� ����� � �/���0 L �2�

�/��%&'0! ����& L +�&� �� ��� �������� ��� � ��� ����������� 8�� ������ �� ��������� ��� ���������� ����� ��� �������� �� ������� ��� ������ ,� ����� ����������! ��� ������� ��� ��������� �������� '(2!(()#

�+ � �&�� +

���

��(� &� +

���� ((�&���� �(2�&���� �

�/(0

8�� ()*&����+ ��� (,*&����+ �� ������ ���������! � �������� ��� �� ��� ���������! &���� ��� ������������� ��������! � ��� ������ �������! � ��� �������! ��� ���� �� ��� ��������� ,� ������� ��� ��� � /&���� O (0! ��� ��������� ������� �� ���� ����� �� �������� � /&���� P (0 ��� ������������� ��� ���� ��� ������� ������ ��������� ��� � ����������� �� � ������������� �������� �� &����� -���� � 2�M� %� ���������� ����� ��� ���� ��� ��������� ���� � �����! ���� ���� ��� ������� ������ ��� ���� �������� ��� ��������������� ��� ���������� ��� ��� ����������� .���� ��� �������� ����� ����� ���� ���� �������� �� �������! ��� ��� ��������� � ��� ��� ���������� �� �������� ���������� ������ ��� ������������� �� ��� ���� 5����� ��� ����� �������!��� ��� ��� ������������ �� �� ������������� ������ ��� ���� ������� ��� �� �� ����� ���� ��� ������� ����� ��� ����� ���������� ����� �� ��� ��������� ���������� ���� ��3�-2H ����� ���� ���� ��� ������� �� ��� ��������� ����5��� ��� �� ��� ������ ���� ����������! ����������� ������ ����� �� ��� �������� �� � �� ��� �� ��� ������� ������ ������ (�G�%�������� ��� ��������� �� ��� ��� ����� �� � ��� ����� ��

��� ��������� ���! �� � �����������! �� � ������ �������� ��� ��� ������������� ���� ����� ����� �� ����� *���������� ���� � ������� ���! 5�� '(+) ��������� � ����������� ����� ��������#

�+ �K�

���#&����

�� +���

�� �+�� K

���

�(� &� +

���

��&�

+���� 2 /+0

��� ����� ���������� �� ��� ����� �#

�-���� ����+�

�����

�������������������������(�

K����#������������������

��

� ���+�

�����������������������(� K.�

/K0

���� . �� ��� ������� ����� <�����������! ��� ����������! ����#! �� ��� ��� �� � �������� ������� ������ ����

((=+ 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ��� #&&����������������� ���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� ((

���� ��#��

Page 3: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

������� ��� �� � ��� ������� ��� ������������� ��������� �� ��� ��� ����� ��������� ���� ��������� ������"�� �������� �� ������ ��� ���� �� ��� �� ����� ��� �������� ��� ��� ��� ������! �� ��� ������� ����� �� �� ����������� ��� ��� �������� �� ��������� �� ���� �� ��� ��������� ����� �������� ��������� ������� ��� ������������� ������� � ���������� ����� ��� ���� �� ������ ����� ��������� ���������� ��� �� � ��������� ��������� /$���# L 20 �� ��������� �� � ������ /$�� � L 20 �� ������ �! ����! ���� 'M)! ����� ��� ����� '(K)! ��� 6��� '(3)�%� ��� �������� ������� ���� �� � ������ ��� �� �� � ���

/���&��� L 2! $�� � L 20 ��� ������� �� � ��� �� ��������� ���� ���� ��� �� ��� ������� .���� ��� ��������� �� �� �� �������� �� � "�� � �� ���������! ���� ��� ���� ��� �� ������� ���� ��������� ���������� ��� ���� � �� ��� ������������ ����! ��������� ��� ������������� ������� ����������������� ����������� ��� ���� ���� ��� �������� ,� ������� ���� �� � ������ ��� ��������� ���� � L ����#&��� � ��� ������������� ������� � ������ � ���������� ���� ���������� ��������� � �������� '(-) ��� ������������ ��� ����������� �� � ���� ��������� ���������� ��� �� � ������� �������� �� �������� ���� �� ������ ��������� ������� ������ B������������� ��� �� �������� � �� ��������! �� ����� ��������� ���� �� ����� ��� ��� ������ ��� �� ��� ��"� ����� ��� �� �������� ���� �� ��������� ��������� ����� '(=>+=)������ �������������� ����� ����� ������������ �� ��� ����� ��������� ���� �� ����� �������� ��� �� ����� /���������� �� ���� � ��� �� ������ ���������0 � �� ���������� ����� ���� �� � ��� �������� ���� � ����� �������B��� ���� ��� ��� ������� �� ���������� �������������

������� /��������� �� � ������ ����� ���� ������ ������� ���������� ������0! ��� ��� �� ��������� � ������������� �������� ���� ��������� ���������� ����� '+>3! +M)� <� � ���������! ��� ��� ������� ��� ��� ������� ������ ��� ����������� ������� ����� ���� ����� ��� ��� ����������������� ��������� � ���������� ����� ���������� ���� ���������� ��� ���� �� ���� � .����� �� ��������� �������! ����������� �� +>+�+ ������ ��� ��"� �� ��� ���� ���� ������� ��� ��� ��������� ��� ������� ��� ����� '+M)�;������ ������� ��� ��������� �� ��� ������� ����������!

/! �� ��� ���������� ��� ��� ��� ���� ����� �� ��� ���������! ����! ��� ����� � ������� ��������� �� ��� ��� ��B����� ��� .������ '(=) �� ��� ���� �� / L 2 �� �� ��������� �� $���# L 2� < ����� �������� �� ��� ��� /������� �����0 ��� ������ ���� �� ��������� ���� ���� ������ ��� ����� // L 20� ,� ������� ���������� N � 2! � ���� �������� ���������� �� ��� �������� ��� ������ �������� ���� � ������� ��� ������ �� � �������� �� $���#�*��� �� ��� ������ ���� ������� �� ��� ��������� �� ������ ���� ����! ��� ��������� ���� �� ��� ��� � � ����� ������ �� ������ ��� ��� ����� �� ��� ��������������� '+)�.����� ������� �� ����� �� ������ ��� �� ��� ��"� ���

�� ��� ��"� ����������� <������� �������� ��������� ������� �� ����� ������� ���������� �� ������ ��� �������������� �������� ����������! ���� ���� ��� ��� � ���� � �����

�� ����� ��� ��� ����� ���� ����� *��� �� ��� ���� ����������� ������� �� ��������� ��� ��� ���� '+H)� ���� �������� ����� ��� ���� ����� ������������� ���� ��������I�������� ���� ����� ��� ���������� ������ �� ��� ������ ����������� �� �� �� �������� ��� ������ J������� ��� 9������� ���� � ������ ����� �� ��� ���������� �� � ������ ���� ���������� ���������� ���������� �� �������� ������������ � ����� � ����� ���� � � �������� � ������������� ���� ��� ��� '+G)� ���� ��� ��� �� ���� ���� �������� ��� ��� �������� ��� ������������ ��������� ������ ��������� ������� ��� �� � ��������� ��! ����� ��������� ���� ��������I� ������9���� ��� �� ���������� ������ ������ ����� �� �� �

���� ���������� ��� � ������ ��� �������� ���� ��! �� ���� ����� ��������� ������������ �������� ������ �� ���������� ���� ������ /����! 'M)0! ��� ���� ���� ��� ����������� ���� ���������� ,� �� ��� ���������� ���������� ������������ �� �������� �� ��� ���� �� ��� ��� � ���������� ��""��! � � ����� ����� ����� �� ��� ��� ���� ����! � � � ����� � ����� ������� ����� �� ��� ��� '-!K2>KK)� ��� ��������� �� ��� ��""�� ������ �� ��� �������� �� ��������� ��� /������������� /������0 ��� ����������������! Q�� �

L 20 ��� ������� �� ������ � B�*���� ��� B����� 'K3)�������� ��� ��������� �� ��� ��� �������� ����� ��� � ���������� �����! �� ���� ���� �� ������ �� ������� ���� ��� ������� ������ �� � ��� ���������! ������ �� ��� ����������������� �������� ���� ��� �����! �� ����� ������ �� ���

�� ��� ����� ������ � $���� '=) � B�������� '(() ���������� ���� 5����� 'K-) ����# R���� �� ����� ���������� �� ������� ��� ��� ������ �� ������� �� � �� ��� ��� ���������� � ���� 'M) �� ��� �� ��� �� ��� ���� ��� � ������ �� �� ���� ��S�

+ �������� ��� ,����

��� ������� ���������� ��� ����� ������� ���� ���������� �� ��� ������� �������� ���� ���� �����! ����������� ��� ���������� ������� ��� ��� ��������� ����! ������������ �� ����� ���������� �� �� ����� �� ,��� (� �� �������� ��������� ���� ���������! ��� ������ �� ������������ ������� ����� ������ �� ��� ��� ��� � ��������� ��� ������� ��� � ����� ������� � ����������� ��� � � ���� ����� ���� � ����� /*����.��� ����0 �� ����� ��,��� +� �� ����� � ��� �������� ���� �������� ���� �������� ��� ����� ��� ��������� �� ���� ������� ��������������� ���� ����� ,� ��� ���� �������"�����! ��� � � ��� ������ ����� �� ���� � ��� ��� ������ $��� ������� �������� ��� ���������� ���� �� �� �� �� ��������� �� ������ ��� �� ! ����� ��� ��� ���� ���� �� �������� ���� ������� �� ���� ��� ����� �� ��� ����� ���� ������������� ��� ���� ����� ���� ����� ��� ���� �� ��� � ����� ���������! � �������� �� ��� ����� ��������� J�� �� ��� ������������ �� ��� ������� �����������! ������� �������� ������������� ��� ���� ���� ������ ��� � �� ����� ���� ���

���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� (( ��� #&&����������������� 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ((=K

���� ��#��

Page 4: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

�������� ���� �� ������ ��� ������� ��� � ��� ��������������� ��� ����� � �����! �������� ���� ��������� ��� ����������� �������� ��� ���������<� ���������� ������� ���� ��� ����� �������� �� ���

������ /��*������0 �� ���� �� ����� ��� ��������� �� � ��������� ������������ ��� ���� �� ������ � ��� �� ����� ���� ����� /��� ,��� +0� <� � �����������! � �������� ����������� ��� �� � ��� �������� �� ��� ��������� �� ��������� <������� ������� /*������0 ���� �� ���� ��� � ��� � ������ ��� ���� ���� �� ����� ���� � �� ������� �� ��� ������� ������������ ������� ������ �� ��� ��� �� � �������������& ������� ���� �� ��� �� ����� ������������ /���,��� +�0� ��� � ����� ��� ���� ��������� ��� ���� �� ��� ��� �������� �������! ����! ����� �����������! � ����������� ��� ������ ���� <� � �����������! � �������� ���� ����� ������ �� ������� ������ �� �� ���� ��� � �� ������< �� �� ������� ��� ����� �� ��� ���� �������! �� ������- �� ��� ( �� ��� ��� ��� �� ������� ��� ����� �� ������� ������� �� �� ������� �� ( �� /�� ����� - ��0� ������������� ��"�� ��� ����� �� ��� ��������� ����� ������� �� ��� �� ������� ��� ���������� �� ������"�� ��,��� K�

,� ��� *����.��� *��� ��� ��� ��*������! ���� ���������� ����� ��� ���������� ���� �� �� �� �� ��������� ����� ��� ��� �� /B��� �� (+2 B���� 2-2! B��� �� %���! 7�������&5<! N.<0! ����� � �����"�� ���� ������� �� ��� *������ *���� ��� ��� ���� ���� �� �������� ����� ����� ���� � ������ �� /8������� B����� -22! 8�������� <9! �����! .���"�����0� ��� ����� �� ��������

((=3 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ��� #&&����������������� ���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� ((

25 mm

Needle (Vdisp)

Vco

nt

80 mm

Area for flow in-lays(see Fig. 3)

JetDroplets10 mm

Vco

nt

a)

25 mm

Vco

nt

80 mm

Area for flow in-lays(see Fig. 3)

Jet Droplets10 mm

Vco

nt

Needle (Vdisp)

b)

dApp

g

Vcont

10 mmNeedle (Vdisp)

c)

��&��� !' .�������� �� �0 � *����.��� ���� ���� /*. �����0! 0 ��*������! ����0 *�������

Geometry CS2

Geometry CS1

Geometry CS4

CS8

CS9

Geometry CS3

Geometry TC1

Geometry TC2

Geometry TC3

a) b)

��&��� +' *�������� ��������� �� �0 *����.��� ���� ���� /*. �����0 ���0 ��*������ ���� /�* �����0�

��&��� #' ��������� ������ �� ��� ����� �� �������� ���� ��������� ��� �� �! ������ �� �! ����� ����! ��� ���� �����

���� ��#��

Page 5: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

���� �� ��� *����.��� ���� ��� ��� ��*������ ������������ ��� �� �! ��� ������ �� ! ��� ��� ���� ���� ������� �� ,��� 3� ��� ���� �� ��� *������ �� ������� ���� ����� �� *��� �� ��� '+)�

# *������� � � *�����

#' *���� �����

��� ����� ������� ���������� �� ��� ��������� ���������� ���� �� ��� �� �������� %� ��� ���� ����! �������� �������� ���� / ���/����������������0! 5�����*����� 9�8!BF�����! 9�����0 ��� ���� ����������� ������ ���������/,����! �����! .���"�����0 ��� ���� �� ��� ���������� ���� /*�@����0 ��� ��� ���� ���� /J�@����0! �� ���������� ,� ��� ������ ����� ������! � ����� ������ ������������ @$9! 8+ ��� $� 8 ���� ������ ��� ���� ������ ����������� �� ��������� ��� ������� � �������� ��� ���� �� ��� ����������� ��� ���� �� ���������� ����� %� �� ���� � ������� �� +MT /�&�0 �� ��� /�������� ������0 /K-222 .!*������ 9�8! ���������! 9�����0! 32�(-T /�&�0 ������� ������� /B��� ;9�<! J�������! 9�����0! ���K+�H-T /�&�0 ���������"�� ���� ��� ����� 5���� .�������� ,���� <; -2 ��� ���� �� ��� ��� ���� �������� ��������� ��� ������� ����� � JB< KH J������

B��� /<���� @�� 9�8! 9�"! <�����0� < ����� �������� ����� ����� ��������� /@�����0 ������ � ����� ����������� ��� ����� ���� �� ������� �� � 2�( U*� < ��������������� J.� ������� /��������� .���������! %���! @����������! N.<0 ��� ���� �� ������ ��� ������ ���� ���������� �� ��� ��� ���� ��� ���������� ������ ���� ��� ���� �� ����� � ������ ���������� ���� ����� � *������ ����������� � � ������� �� +G�- ��! � � ������ �� 33�3 ��

��� � �� ������� �� K+ ��� %� ��� ������������ ���� �������� ��� ���� ������� ������ 1�������� ���� �������%��������� �������� ��� ������� � ��� �� ������������� ��� ���� ��������� ��� ��� ������� �� ��� ������ ����� �� ����� �� ��� (� ��� ��������� ����! ��� ����������� �������! ��� ��� ������� ��������� �� ��� ���������������������� ������� �� ������"�� �� ��� +�

#'! *������� �

��� ���������� ��� ��� ����� �� ��� ������ ��� �� �� ����� ���� **J ������ ��� ��� ����� ������ ����������� � ��� ��� �� ������� ���������� � �� �� ������ ����������� %� ��� ���� ���� � *�� ��� �$*�B-- ����! � .���J,5�7-22 ���� ����� ���� ,��5�� �������� ��� �B�������� 93 ��� ��� ���� ,����*�� @� ������� ���

���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� (( ��� #&&����������������� 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ((=-

���� 'B������� ��� ���� ������� � ������

� '�@��) � '�&��K)

* @����

<; (22 (22 2�GM

<; +-2 +3- 2�GM

<; (222 (22= 2�GM

@$9&8+ &$� 8 -(M 2�GM

J @����

@$9 +22 =3 (�(K

@$9 K22 G= (�(K

@$9 322 (++ (�(K

<; -2 3H 2�GM

���� !' *�� ������� �� ��� ���� ��������

*�@���� J�@���� � L ��&�� '>) � '�1&�) �� '�&��K)

.����� ( <; (22 @$9 +22 2�=3 (2�(- 2�(=

.����� + <; (22 @$9 K22 2�G= G�=- 2�(=

.����� K <; (22 @$9 322 (�++ G�G+ 2�(=

.����� 3 <; +-2 @$9 +22 2�+= > 2�(=

.����� - <; +-2 @$9 K22 2�KG > 2�(=

,���� - ./ !0" ��1 #"" "'0 2'20 "' -

.����� M <; (222 @$9 +22 2�2= > 2�(=

.����� H <; (222 @$9 K22 2�( > 2�(=

,���� 2 ./ """ ��1 #"" "' ! "'+3 "' -

.����� (2 <; -222 @$9 +22 2�2(K ((�K 2�(=

.����� (( <; -222 @$9 K22 2�2(G (2�=H 2�(=

.����� (+ <; -222 @$9 322 2�2+3 (2�GM 2�(=

,���� + ��145!$4��$5 ./ #"" "' 6 "

���� ��#��

Page 6: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

����� ��� ������ ���� �������� �� � 1���� B��� 1����-- �� ������� �� � .��� ..* BKM2*$ ���� ��� ����������� ��� ������ ��� ������ �� � @�������� .�78. ������ ����� <9MK-2� ��� ������ ��� ���� �� ��������������������� ������ ��� ��� ��������� ���� �� ��� ���� ���� ����� �� ��� ����� �� ��� ���� ���� ��� ��� ������� ��� �� ��� ��������� ��� �� ��� ���� ���������J�� �� ��� ���������� ���������� �� ��� ���� ���� ���� ������� ����� ����� ��� ����� ���������� ��������� ����� ��������

#'+ ���������� �� ����� �� ����

�� ����� ���������� �� ��� ������� ������ ���� ��������������� ������� ����� ��� �� I� ���! �������� ������������� ����� ��� ������ ������� ������� ������ .$@�<1/%������������ .$@�<! ������������! ��� 1����������0 ��� ������� ��� ��� ���� �� ����� �������� ��������������� ��� ���������� ������� ���������! ����� �� �������� ��� ���������� ���� �� �������! ������ ��� ������������� �� ��� ������ ����� ����� ��������������� ���� ������������ ��� ���� ����� ���� �� ��� ����

������� ���� �� ������������ ��� ���� ����! �� ���� ����� ���������� �� ��� ������� ������� �� ��� ������������ ���� ,�� ���� ������������ ��� �����&�������������� �� ���� ����� ���������� / ������ �����0 ��� � �������� ��� ���������� ���� � ����� �� ���� ��� ��� ����� �� �������� �������� ��� 0��� 0����� <� � �����������!������� ��������� ��� ����� ���� ����� ������������ ��� ��� ����� �� ���� �� � ��� ���� ��"� ������������ ��� ��� ���� �� ����� <�� ������������ ��� �������� +J ����! ���������� ��� ������ ���� ��������� �� ��� ���������� 5� ���� ���� ��� ����� ���� ������� ��� � ����� ����������� �� ��� ��� ��� ��� �� �� <� � �����������! ������� ����� ���� ����� ��� �� ��� ������ �� ��� ��� ���� ���� ����� ����������

0 7���� � � ������

0' ���� ,��������

<� � ���� ��� ! ���� ����������� ��� ������ �� �������� ������ �� ��� ������� ��� � �� ��� ������������ �������� ��� ���I� ��������� ������� ������� ��� �� ��������������� ���� ���� � ����������� ������ �� ��������������� ����� �� � ��� � �� ��� /���� �������� �����! ���������������� ����0 � ��� � ����� ���� �� ���� /���� ��������� �����! ������� �� �������� ������������ ����0�5����� ��� ������������ �������� ��������� �� ��������� ��,��� K ��� �������� ����� ��� ���������! ��� � L +-2 �@��!��� ��� ������ ���� ��� �� ��� ���������� ����! $�� � L(M2 ��&���! ��� �� � ��������� 9��������� ������� ����� ���� �����! ����! ��� ������ �� ���� ��� ������������

����� ����� ��� ���I� ��������! ��� ����� �� ��� � ����! ��������� �� ��� ��� ������ "��� �� ��� ���� �������! ��� ������� ��� ���� �� ��� ��� ������ "���! ��� ��� �� ����� ������ �� ��� ��� ������ "��� ��� ������������� ��� ����������� �� ��� ������������ ��� �� ��� ����� ���� ���� �� ���� ����� ���������� �� �������� ��������� �� ����� �� ,��� -�,��� =� ����������� ��� ������������ ��� �� ��� ������

��� �� ���������� ������������ *����.��� *���� /*.(>*.30���� ������������ ��� ��� ���������� �� �������� ���������� ���� ��� ������! �! �� ��� ������� ������� ��� ��������� /�*.+ O �*.K O �*.30 ������ ��� ����� /���������� ���� �� ��� ���������� ���� ��� ��������� ���� �� ��� ���� ���� ����0� �� ������� ��� �� ��� ��� ������� ������ ��������! ��� ����� �� ��� ������������ "��� ����������� ��� ������������ ��� ��� ��� ���������� ���� �� ��������� �� ����� �� ,��� =�� %� ��� ���� �� *.3! ��� �������� ��� ������������ ��� ����� ��� ���� ���� ��� ������������ � �������� ������� ����� ��� ������ ��� ��� ����������� ����! ����� � �������� ��� ��� ������ ( �� ������������� ���� ��� ������ ������� ��� +�- �� ��� ��������� ��� ����� ��� ��� � �������� �� *.+>*.3 �� ������������� ���� �� ��� ����� �� ��� ��������� ��������1����������! ��� � �� ������ �� ���������� �� ��� ������/�������� ����������0 ��� � �������� � ��� ��� � ����������������� ������ �� ���� ����� ������ �� ��� ������������ ���!

����! ������ �� ��� ��� ������ "��� �� ��� ���� �������! ������������� �� ������� *.3 ��� ��� �������� ���������!*.H ��� *.G! �� ��������� %� ��� ����� ����! ��� ������ ����� ��� ������ "��� ��� �������� � +>= �� ����� ��� ���� ��� ����� ��������� <� � �����������! ��� ����� � ��������� ���� ��� ��� ������ "��� /�*.3 O �*.H O �*.G0� ��������������� ���� ��� ���������� �� ��� ��������� /*.3!*.H! ��� *.G0 ��� �� ����� �� ,��� =� ��� ������� �������� �� ��� ������� ��� �� ���������� ��� ��� ����� ����� ���� ���� �� ��� ���������� � ������� �� �������� ����������� ��� �� ������������ ���� /��� ������ "���0 ��!������! ���������� � ��� ��� ������ ������ �� ��� ������������ ��� ����� ��� ��� ������ "��� ������! ������� �������� ��� �������� ��� ��� <��� ��� ������������ ����� ������ ��� ��� ������ ������� ����� ��� ���� �������� ������ ������� ��� �� ��� ���������� �� ����� ��������� � ��� ������� ���� ���� ��� ��������� ����������� ������������ ����� �� ��� ��������� /���I� ��������0

�� ��� ��*������ /�*0 �� ����� �� ,��� M� �� ���� �������������� /�*(>K0� J�� �� ��� ���� �����! ��������� � ������� ������������ �� ������ ���� ��� �������� ������ �������� ����� ���� ������� ���� �������� �� � �������� ������ ���� ���� ���� ������ "�� ���� ��� �� ����� ����� ����� ������������ "��� ��� ������ ,��� M ����� ��� ������ ��� ��� ��������� ����� �������� ����������� �� ��� �������������� ���� ��� ���� �� � ������ ��� ������������ ������ � �������� ������� ����� �� ��� ���������� ���� ����� � ����� ��� � ���� ����� ������ "�� ������� �� ������������� "����

((== 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ��� #&&����������������� ���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� ((

���� ��#��

Page 7: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� (( ��� #&&����������������� 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ((=M

a) b)

c) d)

e) f)

��&��� 0' *����� ��� �� ������������ ��� ��� ��������� ��� �� *.+! *.K! ��� *.3 ���� ����� /����� L +-2 �@��! $���� L +22 ��&���0�

���� ��#��

Page 8: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

0'! ��� ������� � ���8���� �� � ,���� � � ��� &���� ������

��� ��� ���� �� ��� *. ��������� ��� ������������ �������� �� .����� = ��� .����� G /<; +-2>@$9 322 ���<; (222>@$9 322! �� ��������0� ,� ��� *. ���� ����� ����������� �� � ������ ��� ��� ��� ���� ����� � �������� � �������� �� ��� ������ ���� ��� �� ��� ���������� ���� ��� ��� ��� ���� ���� �� ���� �� ��� ��������� ��������� ��� �� ��� �������� ���� � ���� ��� �� $�� � LH- ��&��� /�� ���0 ��� �� ��� � ����� � ��������� $�� � L 322 ��&��� ����� ��� ������ ��� ��� ����� ���������� ������� ��� ������� ��� �� ��� ���� ����� 5���������� ���� ���� �� ��� ���������� ����! ��� ��� ���� ��������� � ����� �� ��� ��������� ���� /������I� �� 0 ��� ����������� ��� ������ /,��� H0� %� ������! ��� ��������� ����� ��� ��� ��� �������� ���� ��������� ������ ������� �� ��� ��� ���� ����� 5��� ��������� ��������� �� ������������� ����! ��� �! ��� ��� /$���# L ��������0 ��� ��������� �������� ��� ���� � �

��� ��������� �� � �� ������� �� ������������ ��� �� ������� ��� ������� �� ��� *.(>3 ���� ����� ���� � �������������������� ����� ��� �� ����� ���� ��� ���� ��� ������������� ��� ��� ��� ���������� ���� �� ��� ������ ��� �� *.3�� ����� �� ,��� H �� .����� = /<; +-2>@$9 3220 �� � ������� ���� ��� �� ��� ���������� ����! $�� �! �� +22 ��&��������� �� ��� ��� ����� ��� ��� �������� ������������ ������ ���� ���� ��� ������ ������� ���! ����! �� ��� ������ ���� �� ������������ ��� ��� �������� �� ������� ������ ����� ��� ������! ����! �� ������ (�M � 2�+ �� /�������� �� ��������� ����>���� ����0� 5����� ��� ����� ���� ���� /(22 ��&��� � Q�� � � K22 ��&���0 �� ��������� �� ��� ���� ������� ����� �� ��� ��� *. ��������� ������� ���� ��� ��� ����� ���� ����� ���� ��� ������������� ��������� ��� ��������� ����� ��� ���� � %� ���� ����! ��� ��� R�������S��� �� ����� ���� ����� ��� ���� � �� � ����� �������� ���� �� �� ������� ���� '+)� ���� ����� �� �� ���� � ����� ������� �� ;������ �� ��� ��� ����� ���� �� ������������ ���� ���� ��� �������� ��������� ������ ��� ��� ������ ���������� ����� ��� �� ��������� �� ��� ��� ������ '3)�

((=H 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ��� #&&����������������� ���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� ((

0 2 4 6 8 10-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Position x [cm]

ε [1/s] CS1ε [1/s] CS2ε [1/s] CS3ε [1/s] CS4

Elo

ngat

iona

l ε R

ate

[1/s

]

a.)

0 2 4 6 8 10-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Position x [cm]

ε [1/s] CS4

ε [1/s] CS8

ε [1/s] CS9

Elo

ngat

iona

l Rat

e ε

[1/s

] b.)

��&��� -' �0 $����������� ��� �� � �������� �� ������� ����� ��� ���� ���� ����� *����.��� ���� /*.(>3! ����� L +-2 �@��! $���� L +22 ��&���0� 0 $������������ ��� �� � �������� �� ������� ����� ��� ���� ���� �� ������ ������� �� ����/*.3! H! G! ����� L +-2 �@��! $���� L +22 ��&���0�

Ela

onga

tiona

l rat

e ε

[1/s

]

0 2 4 6 8 10-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Position x [cm]

ε [1/s] TC1ε [1/s] TC2ε [1/s] TC3

a.)

Ela

onga

tiona

l rat

e ε

[1/s

]

-10 0 10

0

20

40

Position x [cm]

ε [1/s] Douple apertureb.)

��&��� 3' �0 $��������� ��� �� � �������� �� ������� ����� ��� ���� ���� �� �����*������� 0 $��������� ��� �� � �������� �� ������� ����� ��� ���� ���� ����� ����� � ���� ������� /����� L +-2 �@��! $���� L +22 ��&���0�

���� ��#��

Page 9: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

�� ����������� ��� ������ �� ���� ������� �� ��� �������������������� ��� �� ��� ���� ! ���� �������� ���� ���������� *.3! *.H! ��� *.G ��� ���� �� .����� = /<; +-2>@$9 3220� ��� ���� ���� �� ��� ���������� ���� ��� ���� ���� ����! �� ���� �� ��� ��������� �� ��� ��� ���� ������� ������������ �� ����� �������� 5��� ��������� ���������� ��� �� ��� ��� ���� ����! $���#! ��� ������ ��������� �� �������� ������� ��� ��� ������ �� ��� ������������ ����� ���� ��� ���� ����� <� � �����������! ������� ���� ��� �������� ����� ��� ����� ��� ��� ���������� /����������0 ���� �� ����� �� ,��� G� ���� ��� ����� �� *.3 ���� � �������� ������� �� ��� ���� ������ � �������� �� $���# �� ������� %� ,��� G ���� �� ������� ����� R���� ��������� �����S ������ ��� ���� ���������� �� ���� /�������� ���������0 ���������� %��������$���#! ��� ��� ������ ������� ��� ���������� �� ��� ���� ������� ���� � �� ��� ���� ���� ��������� ����������������� ,� ��� ���� ������������ ���� �����! *.H ���*.G! ��� ��������� �� ��������� �� $���# � (- �&� �� ���������������� ���� ��� ��� �� ��������� ���� ��� ���� ���� ���/��� ������ "���0 �� ��� �����! ����! ��� ��� ������ ������� �� ����� ���� �� ��� ������������������ ���� �� ��� ����� �� ��� *.(>3 ������ %� ������! ���� ���� ���

�������� ����� ��� �������� �� ��� ��� ����� �������� ���� ������ �� ��� ��������� ���� ������ ��� ������ "������ ���� ��� %� ���� ���� ��� �� ���� ��� �� ����� ��� ���������! ����! ��� ��� �������.����� �� ��� ������� ������� ����"�� �� *.(>3! � �����

�� ������� ��� �������� ���� �� ��� ���������� ���� ��� ���������� ��� �������� �� ��� ���� 8�� ��� ������������� �� ���� ���� � ��� ������� ������� ��� ��� �������� ����� ������ � ��� ���� ����! �� *.H>G ���� ���� ����������� ������ ��� ��� ��� ����� ��� ��� ������ "��� ��� �������������� ���� �� ������ <� ����� �� ,��� =! ���� ��������������� ���� � "�� ���������� ���� �� ������ ��� ���� ��� ��� ��� �������� ��� �� ��� ���� ������� ����� ��� ������ ��� ���������� ����� ���� � ,� ���� ����� ������� ��� ��� � ��������� ���� ����� ����� /*.H0 � �������� ������ "���� /*.G0 �� $���# � +2 �&� �� ����������� �� ,��� G� <����! ������ �� ��� ��� �� ;������'K!3)! � ����� �������� �� ��� ��� /���� ��� �����0 ��� ������� �� ���� ���� ���� /�������� ���������0�%� ���� ��� �� ����� � ����� ���� �� ����� ���� ������

����� ������ ��� ��� ������ ���� ����� ���� ��� �������� ����� ��� ����� ��� �������� ���� ����� � �� ��������� ��� ���� ����� /,��� G0� ��� ���� ����� �� ����������� ��������� ��� ���� ��� �� ��� ���������� ����! $�� �!�� ��� ��� ��� ���� ��� �� ��� ��� ���� ����! $���#! ���������� ��� ��� ��� �������� ��� ��� ���� ���� ��� ������������� ������� ���� ��� ��� ��������� /����������0 ������ ����� �� ,��� (2� %� ��� ��������� �� �������� ��� ���� ���� �� *.3 �� ���� ���� ���� ������ ��� ������� ��� ���� ���� �� ��� ���� ���� ������ J�� �� ��� ���������� ������ �� �� ��� ��������� � ���������� �����! � ������� ����� �������� �� ��� ��"� ���������� ��� ������� ����������� �� ��� �������� �� ���� �� ���� �� ��� ���������� ���� �� ��� ��� ���� ��� ���������� ����� �� ���������� �� ������ � *��� �� ��� '+)�.�����"��� ��� ������ ��� ��� *. �� �������! �� �� ��

����� ���� ��� �� ����� ���������� �� ��� ���������������� �� ��� ��� ���� ��� ������������� ������ ��� ��� ������!����! ��� ���� ������ ���� �� �� ���� � ��� ������ �������� �� ��� ��*������ ���� ���� �������� ����������

���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� (( ��� #&&����������������� 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ((=G

-10

0

10

20

30

-3 -2 -1 0 21 3

Position x [cm

Elo

ngat

iona

l rat

e ε

[1/s

]

��&��� 9' C�� ���� �� *.3 /.����� =0�

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

Injection rate Qdisp [µl/s]

Jet l

engt

h L j

et [c

m]

CS9CS8

CS4

flow controlled

perturbation controlled

��&��� 2' C�� ������ �� � �������� �� ��� ��������� ��� �� ��� ��� ���� ������ *.3! *.H! ��� *.G /.����� =!$���� L +22 ��&���0�

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

1

2

3

4

5

6

7

CS4CS8CS9

flow controlled

perturbation controlled

Flow rate Qcont [ml/min]

Jet l

engt

h L j

et [c

m]

��&��� "' C�� ������ �� � �������� �� ��� ���� ��� �� ��� ���������� ���� ��*.3! *.H! ��� *.G /.����� =!$���� L - �&�0�

���� ��#��

Page 10: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

���� �� ������ ����� � ��������� ���� ���� �� ��� ���/.����� (K! <; 322 �� @$9&8+2&$� 80! �� ����� ��,��� ((� �� ��� ��������� "��� �� ��� ���! ����! ���������������������� ����� �� ������ ����� �� ��� ������������"���� �� ��� ������� �������� ���� ��� ���� ����!����! ��� ��� ������! ��� ��� � ���������� ������� � ��� � � ���� ������������ ���� �� 3 ��� H �>(� %� ��������� ���� ��� ������� ���� ��� ��� �� �������� ���� � ������ �����! ������� � ������� ���� ����� ���� ��� ���������� �������� � ��� ������ "���� 8�����! ��� ���� ��� ��������� � ����� ��� ���� ��� �� ��� ��� ���� � ����������� ����! �� ��������� � ��� ���� ����! � �� ������� �� ����������! ����! �� ���

���� �����! ��� � �������� � � ����� ������ �� ���� � ��������� <� ��������� �� ��� �������� *. �����! ���� � �� ��� �������� ������ �� ��� ���� ���������� /���������� ���!��������0 ��� ����� ��� ������������� "��� ��� �������� ��� �������� �� ��� ���� <� ��������� �� ��� ������������! ���� �� �������� ��� �� ��������� ��� ���� ������� �� ���������� �������� �� ��� ��������� �� ����� �� ���� �� ������ ��� �� ���� ������ N���� ��� � �������� ! ��� � ��� ��� �� � ����� ��� ���� �� �� �������� ����������� ���� ��� ���� ���� ��� � ������ �� ����#������ �1��� �� ���������� ���� ��� ������ �� �� �������� �� ��� ���������� ������ � ��������I� ������������,� ��� ������ � ���� ���� ��� .����� (K /<; 322 ��

@$9&8+ &$� 80! � ���� ���� �� ���� ���� ��� ��������� ��� ������ ��� ���� ���� ��� ������ �� � ��� �� �������� ��� ���� ����� ������ ��� ������� /-2 ��&���� $�� � � 3+2 ��&���! K2 �&� � $���# � (22 �&�0� < ������� ���� ���� � ���� �� �� - �� ��� ��� ���� �� �� ��� ����� ��� ������ � ���� �����! ����! ��� ����� �� ��� ���

�������� ����� ��� ����� ��������� ������ ���� � ������ �� ( �� ���� �� � R����S �� ��� ���� �����! ����!��� ����� �� ��� ���������� ��������� ��� ��� �� ���� ���� ��������� ������"�� ��� ��� ������� ���� ��� � ����� �� ����� �� ,��� ((� ��� ���� ����� ������ ����������� ��������� "��� /���� �����0 ���� ��� �������� �� ���� ������ �� ��� �������� ���� ���������� /����� ���� �������0� %� ������! � ������ �� �� ���� � ������ ���� ��� ������"� ��� ���� ����� ����� ��� ����� �� � ��� ������ ���� � ��� ���������� ����� ��� �������� ���� ������ ���� �� ��� ��� ������ ����� �� ���*. ���� ��������� ���� � �� ��� �������� ������� ����� ��� ������������� "��� �� ��� ��� �� ����� ����� ��� ���� ����� ����������� ���� ��� ���� %� ���� ���������! ������ �� ��� �� ������� �� *.H ��� *.G! � ��� ������� "��� �� ��� �� ������ ��� ���� ������ /������������� ������ ������0� .���� ��� ������� �� ��� ���� �� ����� �������� ��� ��� ���� �� ��� ���� �� ! �� �� ����������� ���� ���� �� � ��������� �� � ������� �� ����� ������� ��� ��� �������� �� �������,� ��� ������� ������� ���� ��� ���� �� � ����� ���

������� ���� ��� ����� ���������� � ��� �� ��� ����� ��������� ����� ��� ����� �������� �� ( �� ������ ��� ������������! ��� ������ ���� ���� �� ��� ����� /<; 322 ��@$9&8+2&$� 8! Q�� � L (-2 ��&���! $���# L (- �&�! �������� �������� / L 20 ��� �������� �� ��� �� ����� ��� ���������� ���������� ��� *��� �� ��� '+)� ���� ����� ����� ���� �� ������� ��� ���������� ����� �� � ������ ��2�- �� ���� ������ ��� ������� ������ ��� ������� � ���������� ��� ���� ����� 1����������! �� ���� ����� ���������������� � �� ��� ���� �� ��� ��������� ��� ��������������� ����� ��� ����� �������� ��� ��� ���� ������ ������ � ������"�� � ������ � ��� � ���� ��������������� �� ������������ ���! ����! ��� ���� ������,� ��� ���� ��������� ���� �� ����� � ����� ���� ��� ���

����� ������������ ��� ���� ��� ������������� ������ ��� �����������! ����! ��� ������ /*.(>3! �*(>K0� %� ���� ���� ��� ���������� ��� �� ����� ���������� ������ ��� ������� �� ������� ����� �� ��� ���� �� ��������� ��� ���I� �������� ������ ���� �� ��� ��������� "���� C�� ���� ���� ������ ��� ���� ����� �� �� � ������� ������� ���� ������� ����� ����� ����������� <��� ���� ������������� ��� ������/���� ��� ������ "��� �� *.H � G0! �������� ������� �� ������� ����� �! ����! ��� ��������� ���� �� ��� ������������ �� ��� �������� ������ ������ /*.H � G �� ,���� (2 �((! �� ��������0� � ��� ���� ����! �� ����� ������ ��������� ��� *��� �� ��� ���� ���� �������� ��� �������� ����� �� ��� ��� ����� ����� �� ���������� �� ���������� �������� '+)� ,�� ����� ������ �� ������� ���� ��� �������� ��� ��� ��� ������ �� ���� ��������� /���������! ���� ������0! ��� ��� ��� �� ����� ������������ ��� �� ��� ���� ����� "���! ������ ��� ��� ���� � 8�����! ���������� ����� ��� ������ � ��� �������� ���� ������ ��� ������������� ��� ���� ����� ������������� ���������� ��� �� ��� ��"���� �� ��� ��"� �����������

((M2 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ��� #&&����������������� ���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� ((

��&��� ' �0 $�������� �� ���������� ����� �� ��� ���������� "��� �� �*K/.����� (K0� 0 ����� ��� �������� ���� �� �� ����� ������������ �� *������������� ���� ��� ��� �� ���� � ����� ��� � ���� ��������� "��� /.������ (K0�

���� ��#��

Page 11: The Influence of the External Imprinted Flow Field on Capillary Instability Driven Jet Breakup

- �� �����

%� ���� ����� ��� ������ �� ��� �������� ���������� ��� ����� ���� �� � ���������� ������������� ������ ��� ������������� �� ����������� < ��� �� �������� *����.���! ��*�������! ��� *������ ���� � ��� ���� �� ������� ���������������� ��� �������� �������� �� ������������ ���� %� ������� ���� ��� ���� ������������ ���� � ���� �� ��� ��������� �� ��� ��������� ��� ��� ���� ���������! ����� ��������� � �� ����� ������������� ��� ��������� �� ��� ��������� �� ��� ��� /���� ����� ���� �� ����� ������������0 �������� ���� �� ���� ������ ���� ���� �� ��� �� ��������� ���� � �� ������� �� ����������� 5��� � ��� ������"��� �� ����� �� ��� ���� ���� /*.H! G ��� ������ � ����0!������! ��� ��� ������ ��� � �������� � ������� ��� �� ������ ������������ ������ ���� ���� ��� � ��������� �� ������������� ��� ������ ���������� ��� ��������� ����������� �������� ���� ������� ������! ����! ������ �� ������� ��� ���� �� ��� ��"� ����������� <� ���� �����!���� ���� ��������� ���� ��� �������� ��� ����� ������������ ����������� � ��������� �� ��"�� ��� ��"� � ������� ������� ��� ��������� �� ����� ����������� ���� ���� ���������� ��� ��� ���� ��� ������ ���� ��� ������� ���� �� ��� ���� �� � ������8�����! ��� ������� ��� � /� �� ��� ��������

�������0! ��� ���� ��� �� ���������� ����! ��� ������������ �� ��� ��� ���� ����! ��� ��� ������� � ����� /���������� �� ���������� ��� ��� ���� ����! ��������� ����! ����������� �������0 ��� ���������� �� ������� ������������ ��������� ��� ��� ������������� �� � ��� ��� ������*��� �� ��� ������� ��� ����� ������� �� ������ �� �������������� ���������� '+)� ,� ��� ���� ������ /�������� ��� �0 �� ��� � ������� ������ ���� ��� ���������� ������� ��� ������ ��� �� ����� �������� � ������� �� ��� ����������� ������� ��� ����� �� ��������� �� � ��� ������� ��������� ���� ��� ���� � ���������� � ����� ��������� ��� ���� ������� ������� � ������ � ������� �� ������������ �������

.�� �����&��� �

��� ������ ����� ���� �� ����� ��� 9���� �� ��������� ��� ���������� ��������! J����� ;����� ��� N�� 9���� ������������� ��� ���� ���� ��� ������� ��� ���� ������������! ��� *����� *��� ��� @���� $�� �� ���������� ������� �� ������� ��� �� ���� ������� �� �� �� �������� ������������ ���� ��� �� � �� �� ��� $N �����

R.������ ���������� �� ��������� � ������������������������� ���� ��������S /Q�;(�*��+222�2(-3K0� ������ ��� ��� ����� ��� ���� ��������� �� �� ��� ���.���� ,����� ����� �� $�������� ��� .������ /@�������5 22�22M+0� %� ���� ��� ���������� ������ ��� ���� �� ���*��������� �� ��� $�� ��� *���������� ��� ��� .����,����� ����� �� $�������� ��� .������! ��� �� �� ��� ������� ���� ��� ������� �����I ����� ������� �� ��� ���� ,��������� �� �� � ��� $�8 EF��� ������ ��� RB��� �S ����� �� ��������� �������������

��������# B�� +M! +223 '*$� +(+-)

7����� ��

'() ;� ,����! .� ,� B� ;�������! @� ,�����! $� C� 5�����! ���� � �� 2���!""!! 34! +K-(�

'+) *� *���! �� ��F��! @� ,�����! $� C� 5�����! ���� � �� �� ���!""!! !3! 3GG�

'K) 6� ;������! 8� B������! �� ���������! �� � �� ���� � �� 29!! 5)!M+K�

'3) 6� ;������! �� ���������! �� � �� ���� � �� 29!! 5)! MK+�'-) 9� B������! ���� ���� �- 6��#��� �������� � J���� N�������� @���!

J���� 22!�'=) C� $����! 7�0� ���� ���� 223! 58! H=-�'M) J� �� ����! 9 �� 7�0� ����� ���� 232! ,,! +2M�'H) 1� <����"! ,� B�������! �� ����� ���� 220! !8,! (=K�'G) *� B� ;��������! 8� ����! .� B� B�������! ( �� �� �����#��� ���: 22#!

!)! -+K�'(2) ��� ��������! ����� �� �� ���� 2��� 939! ,)! 3�'(() .� B��������� ������ � 91���������� ���:� % 6� ����� �- ������ �����

� � 6��#�� <������� @���! .�� J���� 220�'(+) *� 5��! ;� 9 ��:� ���� ���� 2+ ! ,,! (K=�'(K) J� @� �����! <� @� 9� 9� �����! ����� 6� ����� 7��� 292! 3! (-G�'(3) B� *� 6���! �� ����� ���� 2-9! <<! (-(�'(-) .� ��������! ����� 7� 2��� �� �� 2��� 9 2+0! ,3)! K++�'(=) �� C� B�����! 9� ,� .������! 9(�� �� 2-3! ,<! =H+�'(M) �� C� B�����! 9� ,� .������! 9(�� �� 2-2! ,3! =HG�'(H) �� C� B�����! 9� ,� .������! 9(�� �� 2-2! ,3! M22�'(G) �� C� B�����! 9� ,� .������! 9(�� �� 2-9! ,=! G�'+2) <� C� .�������! ;� �� C������! �� � �� ���� � �� 23#! 3!! MK+�'+() <� �����! ���� � �� 7��� 6���� 290! 5<! -G�'++) 8� ����! *� B� ;��������! .� B� B�������! ( �� �� �����#��� ���: 220!

!,! (+G�'+K) J� 7� ;�����! C� B� �����! ( �� �� �����#��� ���: 293! ,<! M(�'+3) J� 5� ���������! �� ;�������! 9� B�����! B� B� J���! �� >� ?

>�:�� �� ����� ���� 29-! !,! MG�'+-) ;� *� *�������! �� 9� ������ ! �� ����� ���� 29"! 85! +-M�'+=) ;� *� *�������! �� B�������! �� ����� ���� 29"! 85! +M-�'+M) 8� @� 9���! ���� � �� ����� � 29 ! ,=! ++-�'+H) �� *���! .� ����! @� J� B�*�����! @�� �� 9##�� ���� 2-#! ,3! M3K�'+G) �� C� J�������! 5� 9������! ����� 7� 2��� �� �� 2��� 9 2--! !8)!

-3M�'K2) 5� �� @�����! 8� *� ���! (@� �� 7��� 6�0� 233! !,! +(�'K() J� �� 5����! $� ;� �������! �1#����� �� � ������ !"" ! <)! 3M�'K+) $� ,� 9�����! B� *� 6���! �� ����� ���� 23"! =)� 3G-�'KK) J� 5� ���������! %� 8� .������! *� ;� 1���������! �� ����� ���� 22"!

!,4! =2(�'K3) B� B�*����! 1� B�����! ���� � �� �� 23#! "! (�'K-) .� J� �� 5�����! �� ����� ���� 299! ,8)! -=(�

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

���� � �� �� ��� !""#! !"! 1�� (( ��� #&&����������������� 4 +223 5%�$6�7*8 7���� 9�8 : *�� ;9�<! 5������� ((M(

���� ��#��