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� Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichenund energetischen Phänomenen in der Natur

� kann voraussagen, ob eine chemische Reaktion abläuftoder nicht

� kann nichts über den zeitlichen Ablauf vorhersagen

Thermodynamik

3 Hauptsätze:� Energieerhaltungssatz� Entropiesatz� Nernstscher Wärmesatz

System: definierter Teil des Universums, der von derUmgebung abgegrenzt werden kann.

offenes System Systemgrenzen für Materieund Energie durchlässig

geschlossenes System Grenzen für Energie durchlässig,für Materie undurchlässig

isoliertes System Grenzen sowohl für Materieals auch für Energie undurchlässig

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T - Temperatur

U - Innere Energie (Gesamter Energieinhalt von Stoffen)

H - Enthalpie (Wärmeenergieinhalt von Stoffen bei konstantemDruck)

S - Entropie (Maß für den Unordnungszustand eine Systems)

F - Freie Energie (maximale Nutzarbeit bei konstantem Volumen)

G - Freie Enthalpie (maximale Nutzarbeit bei konstantem Druck)

Zustandsgrößen in der Thermodynamik

(Zustandsfunktionen)

Extensive und intensive Größen (Eigenschaften)

Intensive Größen (mit Großbuchstaben bezeichnet):

• hängen nicht von der Stoffmenge ab

• verhalten sich nícht additiv

• werden durch Division durch die Stoffmenge aus extensivenGrößen erhalten:

Vm Molvolumen = V/n

M Molmasse = m/n

U molare innere Energie = u/n

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Zustandsänderungen

isotherm �T = 0 konstante Temperatur

isochor �V = 0 konstantes Volumen

isobar �p = 0 konstanter Druck

adiabatisch �Q = 0 ohne Wärmeaustausch

isentropisch �S = 0 konstante Entropie

• Arbeit (mechanische Energie): W = Kraft × Weg

• Wärmeenergie: W = Wärme (Q)

• Elektrische Energie: W = Spannung × Ladung

• Strahlungsenergie: E = h × ν

• Chemische Energie

• Magnetische Energie

Energieformen

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Energieerhaltungssatz:

Energie kann weder aus dem Nichts entstehennoch spurlos verschwinden.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Innere Energie �U = Q + W

Zunahme oder Abnahme der inneren Energie ist gleich der Summe von aufgenommener oder abgegebener Wärme und Arbeit

Summe aller im System enthaltenen Energieformen (Ei),z.B. Wärmeenergie (Q) :

U=E1+E2+.....+En=∑=

n

i

iE1

Für isolierte Systeme

∆E1+∆E2+.....+∆En=∆U=0

Für geschlossene Systeme

∆USyst= -∆UUmg

Innere Energie U

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W = F·r

dW =-pex·dV

W =

Volumenarbeit

dVrA =⋅

W = ∫ ⋅

2

1

V

V

dVp

Expansion eines Gases:

r

A = Fläche des Kolbensr = Kolbenweg

Kompression eines Gases: ∫ ⋅−

2

1

V

V

dVp

Wärmeenergie Q: Summe der Bewegungsenergien aller in einem System enthaltenen Stoffbausteine, wobei die Bewegung in Translation, Schwingung oder Rotation der Teilchen bestehen kann.

Joule (J) = 1 N m Kalorie (K) = 4,184 J

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Wärmekapazität eines Systems: Summe der Wärme-kapazitäten seiner Komponenten (i):

iiii cncmC ∑=∑=

Molare Wärmekapazität

J·K-1·mol-1

T

Q

nCmol

∆

∆⋅=

1

Spezifische Wärmekapazität:

J·K-1·kg-1

T

Q

mC

∆

∆⋅=

1

Wärmekapazität C eines Systems

T

QC

∆

∆=

Wärmekapazität (früher Molwärme) bei konstanten Volumen:

dT

dQ

nC v

v

1=

Wärmekapazität (früher Molwärme) bei konstantem Druck:

dT

dQ

nC

p

p

1=

Für feste Elemente: Dulong-Petit`sche RegelDie Wärmekapazität hängt von der Anzahl der Atome ab und beträgt

etwa 25 J mol-1 K-1

Für Verbindungen gilt: Die Molwärme ist die Summe der Atomwärmen.

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Wärmekapazität (früher Molwärme) bei Gasen:

γ=v

p

C

C

pdV = n R dT pdVdQdQ vp +=

nRTdQdQ vp +=

)(1

dT

dQ

dT

dQ

nCC vp

vp −=−

)314,8()(1 11 −−=−

+=− molJKR

dT

dQ

dT

nRTdQ

nCC vv

vp

Für ideale Gase:

Adiabatenkoeffizient, entspricht Ausdehnungskoeffizient

Volumenarbeit

Adiabatische Expansion: Wärmeaustausch mit der Umgebung unterbunden (�Q = 0). Volumenarbeit muss aus der inneren Energie des Systems entstammen

�W = �U

Bei der adiabatischen Expansion von idealen Gasen führt die Arbeitsleistung an der Umgebung zur Abkühlung des Systems:

�W= n Cv�T

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Für die adiabatische Veränderung vom Zustand 1 zum Zustand 2 erhält man, temperaturunabhängige Cvvorausgesetzt,

)( 12

2

1

TTCn

T

T

dTCnW vv −⋅⋅=⋅⋅= ∫

Adiabatische Expansion bewirkt- Volumenzunahme- Druckabnahme- Temperatur nimmt ab- Dichte nimmt ab- innere Energie nimmt ab

Wärmereservoir

mit der

Temperatur T2

Wärmereservoir

mit der

Temperatur T1

Carnot-

Maschine

W1

W2W3

W4

q1

q2

-q1

+q2

+W3

-W1

W2

+W4

V1

V4

V2

V3T1

T2

Volumen

Dru

ck

a b

Carnot-MaschineUmwandlung von Wärme in Arbeit

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Quelle: Wikipedia

Aufgaben:

10

Welche Aussage über isolierte Systeme trifft zu?

(A) Sie tauschen nur Materie mit der Umgebung aus.(B) Sie tauschen nur Energie mit der Umgebung aus.(C) Sie tauschen Energie und Materie mit der Umgebung aus.(D) Sie sind durchlässig für Arbeit, aber undurchlässig für Wärme (E) Sie sind undurchlässig für Materie und Energie

Welche Aussage trifft aufgrund des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik für die isotherm durchgeführte Expansion eines idealen Gases zu?

(A) �U = � Q(B) �U = � W(C) �U = 0(D) U = 0(E) �W = 0

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• Welche der folgenden Größen sind Zustandsgrößen ?

(1) Temperatur

(2) Kompressionsarbeit

(3) Entropie

(A) nur 1 ist richtig

(B) nur 1, und 2 sind richtig

(C) nur 1 und 3 sind richtig

(D) nur 2 und 3 sind richtig

(E) 1-3 = alle sind richtig

• Welche Aussage trifft zu?

Bei der adiabatischen Kompression eines idealen Gases gilt:

(A) Änderung der Energie �U = 0

(B) Änderung der Wärmeenergie �Q = 0

(C) Änderung des Drucks �p = 0

(D) Änderung des Volumens �V = 0

(E) Änderung der Temperatur �T = 0

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• Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

Einem idealen Gas wird Wärmeenergie bei konstantem Volumen zugeführt.

(1) Es wird keine äußere Arbeit geleistet.(2) Die innere Energie nimmt zu.(3) Die Temperatur steigt.(4) Der Druck steigt.

(A) nur 1 und 2 sind richtig (B) nur 3 und 4 sind richtig(C) nur 1,2 und 3 sind richtig(D) nur 2,3 und 4 sind richtig(E) 1-4 = alle sind richtig

• Welche Aussage trifft zu?

Ein ideales Gas werde so komprimiert, dass die Kompressionsarbeit vollständig in eine Erhöhung der inneren Energie umgesetzt wird.

Es handelt sich um einen

(A) adiabatischen Prozess

(B) isothermen Prozess

(C) isochoren Prozess

(D) isobaren Prozess

(E) anderen Prozess, der vorstehend nicht aufgeführt ist.

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• Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

Der 1.Hauptsatz der Thermodynamik�U = �Q + �W(1) ist auf ideale Gase nicht anwendbar.(2) gilt auch bei festen Stoffen.(3) ist eine Form des Energieerhaltungssatzes.(4) gilt auch bei adiabatischen Prozessen.

(A) nur 3 ist richtig (B) nur 2 und 3 sind richtig(C) nur 2 und 4 sind richtig(D) nur 2,3 und 4 sind richtig(E) 1-4 = alle sind richtig