8/18/2016

1

Thôøi gian: 45 tieát

THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG KINH TEÁ & KINH DOANH

NOÄI DUNG

Chöông 1: Moät soá vaán ñeà cô baûn cuûa thoáng keâ

Chöông 2: Phaân tích thoáng keâ kinh teá

Chöông 3: Thoáng keâ cuûa caûi quoác daân

Chöông 4: Thoáng keâ keát quaû saûn xuaát

Chöông 5: Thoáng keâ ngaân saùch nhaø nöôùc

Chöông 6: Thoáng keâ tieàn teä vaø tín duïng

Chöông 7: Thoáng keâ möùc soáng daân cö

Taøi lieäu tham khaûo

1. Nguyễn Quốc Triệu, Thống kê kinh tế, Nhà xuấtbản Kinh tế quốc dân.

1. Phân tích và rút ra kết luận về hoạt động SXKDqua 3 năm của DN (nơi các anh/chị đang công tác).

2. Phân tích và đưa ra 1 số biện pháp nâng cao hiệuquả sử dụng tài sản cố định của DN.

3. Phân tích và đưa ra một số biện pháp nâng cao hiệuquả sử dụng tài sản lưu động của DN.

4. Phân tích và đưa ra một số biện pháp sử dụng hợplý hơn nguồn lao động của DN.

5. Phân tích và đưa ra một số biện pháp nâng caonăng suất lao động của DN.

Tieåu luaän moân hoïc

NOÄI DUNG

MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ

8/18/2016

2

Thoáng keâ laø gì ?THỐNG KÊ LÀ GÌ?

Nghĩa thứ hai: Là một hệ thống các phương pháp về

thu thập, phân tích, dự báo, diễn giải và trình bày dữ

liệu để từ đó tìm ra bản chất và tính quy luật vốn có

của các hiện tượng kinh tế, xã hội, tự nhiên trong điều

kiện không gian và thời gian cụ thể.

Nghĩa thứ nhất: Thống kê là những con số được ghi

chép để phản ánh sự thay đổi của các hiện tượng tự

nhiên, kinh tế, kỹ thuật và xã hội trong một khoản thời

gian và không gian cụ thể.

THỐNG KÊ SUY DIỄN (Inferential statistics):

nghiên cứu sự ngẫu nhiên, nghiên cứu các tập dữ liệu

mẫu, từ đó mô hình hóa và đưa ra các suy luận cho

tổng thể.

9

THỐNG KÊ MÔ TẢ (Descriptive statistics): nghiên

cứu việc tổng hợp, số hóa, biểu diễn bằng bảng biểu,

đồ thị các số liệu thu thập được. Tính toán các tham

số đặc trưng cho tập hợp dữ liệu với mục đích mô tả

các đặc tính cơ bản của nó.

MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG THỐNG KÊ

Đơn vị của tổng thể (element): Là một phần tử củatổng thể.

Mẫu (Sample): Là một tập con bất kỳ của tổng thể.

Cỡ mẫu (Sample size): Là số phần tử của mẫu.

Tiêu thức thống kê (variable): Là một đặc điểm củađơn vị tổng thể.

Tổng thể (Population): Là một đối tượng được hìnhthành từ nhiều phần tử.

Quan sát (observation): Là một phần tử của mẫu.

PHÂN LOẠI: (Được chia làm 2 loại)

Tiêu thức thuộc tính (biến định tính): Là loại tiêuthức không có biểu hiện trực tiếp bằng các con số.

Tiêu thức số lượng (biến định lượng): Là loại tiêuthức có biểu hiện trực tiếp bằng các con số.

Các trị số cụ thể khác nhau của tiêu thức số lượng gọilà các lượng biến.

LƯỢNG BIẾN CHIA THÀNH 2 LOẠILượng biến rời rạc: Là lượng biến mà các giá trị cóthể có của nó là có thể đếm được.

Lượng biến liên tục: Là lượng biến mà các giá trị cóthể có của nó lấp kín một khoảng trên trục số.

PHÂN LOẠI: (Được chia làm 2 loại)

Tiêu thức thuộc tính: Là loại tiêu thức không có biểuhiện trực tiếp bằng các con số.

Tiêu thức số lượng: Là loại tiêu thức có biểu hiệntrực tiếp bằng các con số.

Các trị số cụ thể khác nhau của tiêu thức số lượng gọilà các lượng biến.

12

LƯỢNG BIẾN CHIA THÀNH 2 LOẠI:Lượng biến rời rạc: Là lượng biến mà các giá trị cóthể có của nó là có thể đếm được.

Lượng biến liên tục: Là lượng biến mà các giá trị cóthể có của nó lấp kín một khoảng trên trục số.

8/18/2016

3

CHỈ TIÊU THỐNG KÊ:

Chỉ tiêu thống kê là các trị số phản ảnh các đặcđiểm, các tính chất cơ bản của tổng thể thống kê trongđiều kiện thời gian và không gian xác định.

CHỈ TIÊU THỐNG KÊ CÓ HAI LOẠI:Chỉ tiêu số lượng: Biểu hiện qui mô của tổng thể nhưsố công nhân, số lượng sản phẩm sản xuất được, diệntích gieo trồng…

Chỉ tiêu chất lượng: Biểu hiện trình độ phổ biến, mốiquan hệ so sánh của hiện tượng nghiên cứu như năngsuất lao động, tiền lương, giá thành…

Thang đo: là một công cụ dùng để lượng hoá hiệntượng nghiên cứu, trong thống kê người ta thường sử 4loại thang đo sau:

Thang đo định danh (Nominal Scale): Là loại thangđo sử dụng cho biến định tính nó có công dụng phânloại, nhận dạng đối tượng nghiên cứu bằng cách sửdụng mã số, ký số để biểu hiện cho dữ liệu, các mã số,ký số này không có sự hơn kém, khác biệt về thứ bậc.Các con số không có mối quan hệ hơn kém, không thựchiện các phép tính đại số. Các con số chỉ mang tínhchất mã hóa.

Ví dụ: Giới tính, Tôn giáo, Bằng cấp,...

Thang đo thứ bậc (Ordinal Scale): là thang đo địnhdanh nhưng có mối quan hệ hơn kém giữa các biểuhiện của tiêu thức, nhưng phép trừ và phép cộng khôngthực hiện được giữa các biểu hiện của biến cần đo.

Ví dụ: huân chương có 3 hạng…

Thang đo khoảng (Interval Scale): Là một dạng đặcbiệt của thang đo thứ bậc và khoảng cách giữa các bậclà bằng nhau, phép trừ và phép cộng có thể thực hiệnđược giữa các biểu hiện của biến cần đo, phép chiakhông có ý nghĩa giữa hai biểu hiện của biến cần đo.Không có số không tuyệt đối/“thật”.

Thang đo tỷ lệ (Ratio Scale): Là thang đo khoảngvới một điểm 0 tuyệt đối /”thật” trên thang đo.Phép chia giữa các biểu hiện của biến cần đo là cóý nghĩa.

QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

17

Xác định mục đích, nội dung, đối tượng cần nghiên cứu.

Xây dựng hệ thống các khái niệm, chỉ tiêu thống kê.

Điều tra thống kê.

Xử lý số liệu: Tập hợp, xắp sếp số liệu.Phân tích thống kê sơ bộ.

Phân tích và giải thích kết quả. Dự đoán xu hướng phát triển của hiện tượng.

Viết báo cáo và truyền đạt kết quả nghiên cứu.

18

Xác định rõ dữ liệu nào cần thu thập, thứ tự ưu tiêncủa các dữ liệu này.

Yêu cầu trong quá trình thu thập dữ liệu:− Chính xác: Số liệu thu thập phải phản ánh đúng thực trạng của các đơn vị tổng thể.−Kịp thời: Cung cấp tài liệu đúng lúc để phát huy hết tác dụng của tài liệu.−Đầy đủ: Dữ liệu thu thập phải đúng số lượng và nội dung được quy định cụ thể trong các văn bản điều tra.

THU THẬP DỮ LIỆU

8/18/2016

4

19

PHÂN LOẠI DỮ LIỆU

Dựa vào nguồn gốc của dữ liệu

Dữ liệu sơ cấp

Dữ liệu thứ cấp

Dựa vào thời gianDữ liệu chéo

Dữ liệu theo thời gian

20

PHÂN LOẠI ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

Nếu căn cứ vào tính liên tục hay không liên tục củaviệc thu thập dữ liệu, ta chia việc điều tra, thu thập sốliệu làm 2 loại:

Điều tra thường xuyên. Điều tra không thường xuyên.

Nếu căn cứ vào phạm vi của đối tượng điều tra, tachia việc điều tra, thu thập số liệu làm 2 loại:

Điều tra toàn bộ. Điều tra không toàn bộ.

21

ĐIỀU TRA KHÔNG TOÀN BỘ BAO GỒM: Điều tra chọn mẫu. Điều tra trọng điểm. Điều tra chuyên đề.

Điều tra chọn mẫu: Là loại điều tra chọn ra một sốđơn vị nhất định thuộc tổng thể nghiên cứu để tiếnhành điều tra thực tế, sau đó dùng các kết quả thu thậpđược để tính toán và suy rộng thành ra cho toàn bộtổng thể.

Điều tra trọng điểm: Là loại điều tra chỉ tiến hành ởbộ phận chủ yếu trong toàn bộ tổng thể nghiên cứu,thường là những bộ phận chiếm tỷ trọng lớn trong tổngthể.

22

Điều tra chuyên đề (điều tra đơn vị cá biệt): Chỉ tiến hành trên một số rất ít đơn vị cá biệt thuộc tổng thể nghiên cứu, nhưng đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh khác nhau của đơn vị đó.

23

Thu Thập Gián TiếpNhân viên điều tra thu thập tài liệu qua trao đổi

bằng điện thoại, gửi thư qua bưu điện, e – mail,….

Thu Thập Trực Tiếp Quan sát. Phỏng vấn trực tiếp.

CÁC PHƯƠNG PHÁP THU THẬP DỮ LIỆU

24

Báo cáo thống kê định kỳ. Báo cáo thống kê đột xuất. Điều tra chuyên môn.

CÁC HÌNH THỨC BÁO CÁO ĐIỀU TRA TK

8/18/2016

5

25

Sai số do đăng ký (Sai số chủ quan): Sai số nàyphát sinh do việc ghi chép tài liệu không chính xác, dokhai báo sai,…

Sai số do tính chất đại biểu (Sai số khách quan):Sai số này chỉ xảy ra trong điều tra không toàn bộ, đặcbiệt là trong điều tra chọn mẫu.

SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

26

Làm tốt công tác chuẩn bị: Chọn, huấn luyện,kiểm tra nhân viên; in ấn chính xác phiếu điều travà các tài liệu hướng dẫn, phổ biến mục tiêu, ýnghĩa của cuộc điều tra…

Làm tốt công tác tuyên truyền đối với các đơn vịđược điều tra. Nâng cao tinh thần trách nhiệm vớiđối với nhân viên điều tra ( điều kiện làm việc, chếđộ thù lao, chế độ thưởng, phạt,…

Phải có phương pháp kiểm tra khoa học, hiệu quả.

SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

27

Là loại bảng in sẵn theo mẫu quy định trong kếhoạch điều tra, được sử dụng thống nhất để ghi dữ liệucủa các đơn vị điều tra.

PHIẾU ĐIỀU TRA – BẢNG CÂU HỎI

ÑAÙNH GIAÙ NOÄI DUNG CAÂU HOÛINhaèm xeùt xem caùc caâu hoûi ñặt ra coù theå thu thaäp ñöôïc caùc thoâng tin

mong muoán hay khoâng. Ñeå coù caâu hoûi hôïp lyù caàn chuù yù: Caâu hoûi phaûi roû raøng, deã hieåu. Töø ngöõ söû duïng phaûi phuø hôïp vaên

hoaù ñòa phöông. Ñoái vôùi caùc döõ lieäu coù tính hoài töôûng (döõ lieäu trong quaù khöù), caàn

xaùc ñònh roû thôøi gian trong quaù khöù keát hôïp nhöõng caâu hoûi gôïi laïi trí nhôù (caùc söï kieän coù lieân quan).

Ñoái vôùi caùc vaán ñeà coù tính chaát rieâng tö, bí maät caàn hoûi giaùn tieáp. Traùnh nhöõng caâu hoûi quaù daøi doøng vaø coù tính chaát toång hôïp cao. Coù theå söû duïng theâm hình aûnh ñeå minh hoaï caâu hoûi. Söû duïng linh hoaït caâu hoûi môû vaø caâu hoûi ñoùng .

TÓM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Các bước tiến hành phân tổ: Lựa chọn tiêu thức phân tổ. Xác định số tổ cần thiết.

Khái niệm: Phân tổ thống kê là căn cứ vào một (haymột số) tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia hiệntượng nghiên cứu thành các tổ khác nhau.

Lựa chọn tiêu thức phân tổ: Dựa vào mục đích nghiên cứu. Phải dựa vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện

tượng nghiên cứu.

Trường hợp phức tạp: Nếu tiêu thức có rất nhiềubiểu hiện, chúng ta ghép nhiều biểu hiện gần giốngnhau (về tính chất, giá trị sử dụng …) thành 1 tổ.

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Xác định số tổ

Phân tổ cho tiêu thức thuộc tính (dữ liệu định tính).

Trường hợp đơn giản: Nếu số biểu hiện của tiêu thứcít thì mỗi biểu hiện sẽ phân thành 1 tổ.

Ví dụ: giới tính, tình trạng hôn nhân,...

8/18/2016

6

Số con Số hộ

01234

100200300

5030 31

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Phân tổ cho dữ liệu định lượng

Trường hợp đơn giản: Nếu lượng biến của tiêu thứcthay đổi ít, thì thường là mỗi lượng biến hình thành 1 tổ.Ví dụ: bậc thợ cn, số nhân khẩu trong hộ… 3/1)2( nk

32

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Trường hợp phức tạp (lượng biến liên tục)

Mỗi tổ có giới hạn dưới và giới hạn trên. Chênhlệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của tổ gọi làkhoảng cách tổ h.

k: số tổ.n: số quan sát

Khi phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau, khoảng cáchtổ được xác định:

33

k

xxh minmax

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Ví dụ: Tuổi của 30 sinh viên ngành QTKD:

28, 23, 30, 24, 19, 21, 39, 22, 22, 31, 37, 33, 20, 30,35, 21, 26, 27, 25, 29, 27, 21, 25, 28, 26, 29, 29, 22,32, 27.

PHƯƠNG PHÁP NHÁNH VÀ LÁ

Ta có biểu đồ nhánh và lá cho dữ liệu ở trên như sau:

1 9

2 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9

3 0 0 1 2 3 5 7 9

Lượng biến

(Xi)

Tần số

(fi)

Tần suất Tần số tíchlũy

x1

x2

…

xk

f1

f2

…

fk

f1/n

f2/n

…

fk/n

f1

f1 + f2

…

f1 + f2 + … + fk

Cộng 1

35

nfk

1ii

i

i

f

f

BẢNG TẦN SỐ

Tuổi Tần số Tấn suấtTần suất tích lũy

18

19

20

21

22

3

15

40

17

5

0.0375

0.1875

0.5000

0.2125

0.0625

3

18

58

75

80

Cộng 80 1 36

BẢNG TẦN SỐ

Ví dụ: bảng phân phối/bố về tuổi của SV như sau:

8/18/2016

7

37

BẢNG KẾT HỢP

Chúng ta ta có thể phân tổ theo 2 hay nhiều tiêu thứccùng một lúc và kết quả được trình bày trong bản kếthợp.

Ví dụ: Trong một cuộc khảo sát có 3 tiêu thức sau: Nghề nghiệp. Giới tính. Trình độ học vấn.

Nghề nghiệpSố

người

Học vấn

Cao đẳng

Đại học

Thạc sỹ

Tiến sỹ

Giáo viên

Nam

Nữ

Công nhân viên

Nam

Nữ

400

244

156

200

90

110

0

0

0

10

3

7

60

32

28

70

24

46

180

100

80

73

36

37

160

112

48

47

27

20

Cộng 600 10 130 253 201

BẢNG KẾT HỢP

BIỂU ĐỒ - HÌNH TRÒN

Biểu đồ và đồ thị là các hình vẽ, đường nét hình họcdùng để mô tả có tính quy ước các số liệu thống kê.

Cơ cấu GDP của Tp.HCM

50

75

90

120

0

20

40

60

80

100

120

QD LD HTX XNTN

QD

LD

HTX

XNTN

40

Giá trị sản lượng

Thành phần kinh tế

BIỂU ĐỒ - CỘT

4

5,56,3

7,1 7,68,8

10,1

12,5

15,216,3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 200041

Triệu tấn

Lượng dầu thô xuất khẩu

BIỂU ĐỒ - ĐƯỜNG

MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG

8/18/2016

8

SỐ TUYỆT ĐỐI

Khái Niệm: Số tuyệt đối là chỉ tiêu dùng để biểu hiệnquy mô, khối lượng của hiện tượng.

Soá Tuyeät Ñoái Thôøi Kyø: Phaûn aùnh quy moâ, khoáilöôïng cuûa hieän töôïng trong moät khoaûng thôøi gian cuïtheå.Ví duï: naêm 2015 coâng ty AA saûn xuaát ñöôïc 1.000 SP.

Soá Tuyeät Ñoái Thôøi Ñieåm: Phaûn aûnh quy moâ, khoáilöôïng cuûa hieän töôïng taïi moät thôøi ñieåm nhaát ñònh.Ví duï: daân soá vieät nam coù vaøo luùc 0 giôø ngaøy1/4/1999 laø 76.324.753 ngöôøi.

Soá tuyeät ñoái laø soá coù ñôn vò ñi keøm

Ñơn vị tính: Coù 3 loaïi ñôn vò tính chuû yeáu duøng cho caùcsoá tuyeät ñoái nhö sau:

Đơn vị hiện vật: Laø ñơn vị tính toaùn phuø hôïp vôùi ñaëcñieåm vaät lyù cuûa hieän töôïng.

− Ñơn vị hiện vật tự nhieân: ngöôøi, caùi, chieác, con …

− Đơn vị hiện vật quy öôùc: kg, taï, taán, lít, meùt …

− Đơn vị hiện vật quy ñoåi

Ñôn vò thôøi gian: Nhö giôø coâng, ngaøy coâng … duøng ñeåtính löôïng lao ñoäng hao phí.

Ñôn vò tieàn teä: Nhö ñoàng, ñoâla, baûng anh …

44

SOÁ TUYEÄT ÑOÁI

So saùnh qua:− Thôøi gian− Khoâng gian− Boä phaän vôùi toång theå− Möùc ñoä cuûa caùc hieän töôïng coù lieân quan

45

SOÁ TÖÔNG ÑOÁI

Khaùi Nieäm: Soá töông ñoái laø chæ tieâu bieåu hieän quan heä sosaùnh giöõa caùc möùc ñoä cuûa hieän töôïngnghieân cöùu.

Soá töông ñoái ñoäng thaùi :

SOÁ TÖÔNG ÑOÁI

y1, y0: Phaûi thoûa maõn nhöõng ñieàu kieän sau:

− Phaûi cuøng 1 phöông phaùp tính

− Cuøng noäi dung tính

− Cuøng phaïm vi tính

− Cuøng ñoä daøi khoaûng thôøi gian tính

− Cuøng ñôn vò tính

y1: Möùc ñoä kyø nghieân cöùu (baùo caùo)y0: Möùc ñoä kyø goác

0

1

y

yt

Soá töông ñoái nhieäm vuï keá hoaïch

yk: Möùc ñoä kyø keá hoaïchy0: Möùc ñoä thöïc teá kyø goác

0y

yt knk

SOÁ TÖÔNG ÑOÁI

k

hky

yt 1 yk: Möùc ñoä kyø keá hoaïch

y1: Möùc ñoä thöïc teá kyø baùo caùo

Ta coù: t = tnk×thk

Soá töông ñoái hoaøn thaønh keá hoaïch

VD: Tại doanh nghiệp A kết thuùc naêm 2007 doanh thucuûa DN ñaït ñöôïc laø 200 tyû ñoàng. DN ñaët ra muïc tieâu chonaêm 2008 laø: Doanh thu phaûi taêng theâm 20 tyû ñoàng. Keátthuùc naêm 2008 DN baùo caùo doanh thu ñaït ñöôïc thöïc teá laø218 tyû ñoàng.

SOÁ TÖÔNG ÑOÁI

y0 = 200 tyû yk= 220 tyû y1= 218 tyû

8/18/2016

9

Soá töông ñoái keát caáu

Soá töông ñoái cöôøng ñoä: Duøng ñeå bieåu hieän trình ñoäphoå bieán hoaëc trình ñoä thoûa maõn cuûa moät chæ tieâu naøoñoù.

SOÁ TÖÔNG ÑOÁI

i

ii

y

yd

Soá töông ñoái khoâng gian: Bieåu hieän quan heä so saùnhgiöõa caùc hieän töôïng cuøng loaïi nhöng khaùc nhau veà khoânggian, hoaëc so saùnh giöõa caùc boä phaän trong cuøng moät toångtheå.

Daïng ñôn giaûn

50

N

xN

ii

1n

x

x

n

ii

1

Cho toång theå

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

Cho maãu

Ví du: Moät doanh nghieäp coù 7 coâng nhaân, vôùi caùc möùclöông trong thaùng 4/2005 nhö sau (tr. Ñoàng):

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

Tieàn löông trung bình 1 coâng nhaân trong thaùng 4/2005:

tr47

28

7

5,555,445,335,21

N

xN

ii

Trung bình soá hoïc coù troïng soá

Trong ñoù:

Tính cho maãu: nfk

ii

1

Trong ñoù:

Nfk

ii

1

k

ii

k

iii

f

fx

1

1

k

ii

k

iii

f

fx

x

1

1

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

Tính cho toång theå:

Ví duï: Tình hình tieàn löông trong thaùng 4/2005 cuûa moät toåcoâng nhaân nhö sau :

Tieànlöông

Số CN xi ×fi

2.53.54.05.5

1015123

2552.548

16.5

Coäng 40 142

52

55,340

1424

1

4

1

ii

iii

f

fx

x

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

Trong tröôøng hôïp döõ lieäu ñöôïc phaân thaønh nhieàu toå

Ngöôøi ta laáy trò soá giöõa moãi toå laøm löôïng bieán ñaïi dieäncho toå ñoù.

2minmax

i

xxx

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

xmax: Giôùi haïn treânxmin: Giôùi haïn döôùi

Ví duï: Tình hình về năng suaát lao ñoäng taïi moät phaânxöôûng saûn suaát trong thaùng 03/2015 nhö sau:

NSLÑ (KG) TRÒ SOÁ GIÖÕA (xi) SOÁ CN (fi) xi fi

600 – 700700 – 800800 – 900

900 – 1000

650750850950

4580305

2925060000255004750

COÄNG 200 140.500

54

1. Neáu f1 = f2 =...= fn = f thìn

x

f

fx

x

n

ii

n

ii

n

iii

1

1

1

2. Neáu ñaët

n

ii

ii

f

fd

1

thì

n

iiin

ii

n

iii

dx

f

fx

x1

1

1

Moät soá tính chaát

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

8/18/2016

10

55

3. 01

n

ii xx

4.

n

ii

n

iii

f

fx

x

1

1

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

Trung bình ñieàu hoøa

Loaïi vaûi Ñôn giaù Doanh thu

Loaïi ILoaïi IILoaïi III

150.000100.000

80.000

225.000.000500.000.000520.000.000

56

n

i i

i

n

ii

n

n

n

x

M

M

x

M

x

M

x

M

MMMx

1

1

2

2

1

1

21

...

...

VD:Ñôn giaùtrung bìnhmoät m vaûi laøbao nhieâu?

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

77,95

80

000.520

100

000.500

150

000.225

000.520000.500000.225

x

57

Neáu M1 = M2 =...= Mn = M thì:

n

i i

n

i i

n

i i

n

in

i i

i

n

ii

x

n

xM

nM

x

M

M

x

M

M

x

111

1

1

1

11

TRUNG BÌNH SOÁ HOÏC

Soá Trung Bình Nhaân (Soá Tb Hình Hoïc)

58

mi

m

i

mm tttttt

1321 ...

TRUNG BÌNH NHAÂN

ti : Soá töông ñoái ñoäng thaùi lieân hoaøn thöù i (toác ñoä phaùttrieån lieân hoaøn)

Trong tröôøng hôïp caùc löôïng bieán ti ñöôïc gaëp nhieàu laàn,coâng thöùc treân ñöôïc vieát goïn:

k

i

ii

k

i

i

kf k

i

fi

ffk

ff ttttt 11 21

121 ...

1,0470673x1,082x1,0,987x1,0544

4

1i

itt

Naêm 1999 2000 2001 2002 2003

Saûn löôïng (1.000 taán)

400 395 416 450 480

ti 0.987 1.053 1.082 1.067

59Toác ñoä phaùt trieån trung bình veà saûn löôïng luùa cuûa tænhA giai ñoaïn 1999 – 2003 laø: 4,7%

TRUNG BÌNH NHAÂN

VD: Coù taøi lieäu veà saûn löôïng luùa cuûa tænh A nhö sau:

60

Döõ lieäu ñaõ phaân toå nhöng khoâng coù khoaûng caùch toå

Khaùi nieäm: Mode laø löôïng bieán coù taàn soá lôùn nhaát.

MODE

Xaùc ñònh mode cho daãy soá lieäutreân.

Tuoåi Soá sinhvieân

1819202122

Coäng

37

40104

64

8/18/2016

11

61

)()(100100

100

0(min)00

MMMM

MM

MMffff

ffhxM

Tính moát töông töï nhö tröôøng hôïp ñeàu, nhöng khoângdöïa vaøo taàn soá maø döïa vaøo maät ñoä phaân phoái.

MODE

Döõ lieäu ñaõ phaân toå vôùi khoaûng caùch toå ñeàu nhau

Xaùc ñònh toå chöùa mode: Laø toå coù taàn soá lôùn nhaát.

Xaùc ñònh mode:

Döõ lieäu ñaõ phaân toå vôùi khoaûng caùch toå khoâng ñeàu nhau

Maät ñoä phaân phoái = taàn soá(fi)/kct (hi)

NSLÑ (Kg) Soá coâng nhaân

400 – 500500 – 600600 – 700700 – 800800 – 900900 – 1000

10304580305

coäng 200

62kgM 2,741)3080()4580(

45801007000

MODE

Yeâu caàu: Tínhmode cho daõy soálieäu treân

VD: Coù taøi lieäu sau

63

2

2/)2(2/

nn

e

xxM

TRUNG VÒ (Me)

Khaùi nieäm: Trung vò laø löôïng bieán chia daõy soá lieäulaøm 2 phaàn baèng nhau (vôùi ñieàu kieän daãy soá lieäu ñaõñöôïc xaép seáp).

Döõ lieäu ñaõ phaân toå nhöng khoâng coù khoaûng caùch toå

VD: Coù taøi lieäu veà tuoåi ngheà cuûa 7 coâng nhaân:5,6,7,8,9,10,11.

VD: Coù taøi lieäu veà tuoåi ngheà cuûa 8 coâng nhaân:5,6,7,8,9,10,11,12

64

TRUNG VÒ (Me)

Döõ lieäu ñaõ phaân toå vôùi khoaûng caùch toå ñeàu nhau

Xaùc ñònh toå chöùa trung vò: Laø toå coù taàn soá tíchluõy > (n+1)/2.

Xaùc ñònh trung vò:

e

e

e

M

Mi

MMeef

Sf

hxM1

min

2

65

VDï: Tính soá trung vò theo taøi lieäu sau:

NSLÑ(Kg) Soá CN Taàn soá tích luõy

400 – 500500 – 600600 – 700700 – 800800 – 900

900 – 1000

10304580305

104085

165

Coäng 200

TRUNG VÒ (Me)

)(75,71880

852

200

100700 kgMe

66

- Q1 : Töù phaân vò thöù nhaát,ôû vò trí (n+1)/4- Q2 : Töù phaân vò thöù hai, ôû vò trí 2(n+1)/4- Q3 : Töù phaân vò thöù ba, ôû vò trí 3(n+1)/4

TRUNG VÒ (Me)

Khaùi nieäm: Töù phaân vò laø nhöõng löôïng bieán chia daõySoá lieäu ra laøm 4 phaàn baèng nhau.

8/18/2016

12

67

VD: Coù hai toå coâng nhaân, moãi toå coù 5 ngöôøi vôùi caùc möùcnaêng suaát lao ñoäng nhö sau (kg):

Toå 1: 240 260 280 300 320

Toå 2: 276 278 280 282 284

Giuùp ta ñaùnh giaù tính chaát ñaïi bieåu cuûa soá trungbình.

Ñaëc tröng veà phaân phoái, veà keát caáu, tính chaát ñoàngñeàu cuûa toång theå.

CAÙC ÑAËC TRÖNG ÑO LÖÔØNG ÑOÄ PHAÂN TAÙN

68

R1=80kg R2=8kg

Ñoä Traûi Giöõa: Laø cheânh leäch giöõa töù phaân vò thöùba vaø töù phaân vò thöù nhaát.

KHOAÛNG BIEÁN THIEÂN – ÑOÄ TRAÛI GIÖÕA

minmax xxR

13 QQRQ

69

VD: Coù taøi lieäu veà tieàn löông cuûa 2 toå CN:

KHOAÛNG BIEÁN THIEÂN – ÑOÄ TRAÛI GIÖÕA

RQ1 = 1,8 tr.ñ RQ2 = 0,6 tr.ñ

Toå 1 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9

Toå 2 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

70

n

xxd

i

i

ii

f

fxxd

kgd 241 kgd 4,22

ÑOÄ LEÄCH TUYEÄT ÑOÁI TRUNG BÌNH

71

Phöông sai cuûa toång theå

N

xi

2

2

Hoaëc

i

i2

i2

f

fx

PHÖÔNG SAI

72

Phöông sai tính töø maãu:

2

2 2 21

( )ˆ ( )

n

ii

x x

S x xn

Hoaëc

2

2 1

1

( )ˆ

k

i ii

k

ii

x x f

S

f

Vôùi

k

1iifn

PHÖÔNG SAI

8/18/2016

13

73

Phöông sai maãu hieäu chænh:

2

2 1

( )

1

n

ii

x x

Sn

Hoaëc

2

2 1

1

( )

1

k

i ii

k

ii

x x f

S

f

PHÖÔNG SAI

74

2σσ

QUY TAÉC Tchebychev:Baát kyø moät toång theå naøo vôùi tb laø vaø ñoä leäch tieâu

chuaån laø , thì coù ít nhaát 100(1-1/m2)% giaù trò rôi vaøokhoaûng:

m vôùi m >1.

m = 1,5: 55,6%

ÑOÄ LEÄCH CHUAÅN

m = 2: 75% m=3: 88,9%

75

Quy Taéc Thöïc Nghieäm:Ñoái vôùi moät toång theå lôùn, phaân phoái chuaån ñöôïc söû

duïng ñeå moâ taû hình daùng cuûa phaân phoái:

− Khoaûng 68% giaù trò rôi vaøo

− Khoaûng 95% giaù trò rôi vaøo 2

− Khoaûng 99,73% giaù trò rôi vaøo 3

ÑOÄ LEÄCH CHUAÅN

76

%100x

sv Hoaëc %100

v

HEÄ SOÁ BIEÁN THIEÂN

Chiều cao trung bình cuûa thanh nieân Vieät Nam laø168cm, ñoä leäch chuaån laø 10cm, trong khi caân naëngtrung bình laø 57kg vôùi ñoä leäch chuaån laø 5kg. Haõy sosaùnh möùc ñoä bieán thieân giöõa chieàu cao vaø caân naëng.

%95,5%100168

101 v %77,8%100

57

52 v

77

Phaân phoái ñoái xöùng khi:

oe MMμ

PHAÂN PHOÁI CUÛA DAÕY SOÁ LIEÄU

78

Phaân phoái leäch phaûi khi:

oe MM

PHAÂN PHOÁI CUÛA DAÕY SOÁ LIEÄU

8/18/2016

14

79

Phaân phoái leäch traùi khi:

oe MM

PHAÂN PHOÁI CUÛA DAÕY SOÁ LIEÄU

80

P → -3 phaân phoái leäch traùi

)(3 eMP

s

MxP e)(3

P → 3 phaân phoái leäch phaûi

P → 0 phaân phoái ñoái xöùng

HEÄ SOÁ PEARSON

81 82

83 84

BIEÅU ÑOÀ PHAÂN BOÁ ÑIEÅM CUÛA 141 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC NAÊM 2003

12482

12451

19413

26595

32797 34878

35707

35506

35357

34640

33588

32802

31724

30629

29420

28858

27731

26697

25326

24237

23161

21803

20560

19509

18769

17397

16543

15350

14540

13442

12746

11668

10663

10036

9081

8587

7734

6939

6308

5764

5023

4469

3887

3519

3038

2531

2185

1818

1613

1275

1041

825

609

433

293

207

100

60324 2

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

00.0

01.0

02.0

03.0

04.0

05.0

06.0

07.0

08.0

09.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

19.0

20.0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

26.0

27.0

28.0

29.0

30.0

Ñieåm

SO

Á T

HÍ SIN

H