TÀI LIỆU HỌC TẬP - Khoa Điện

1

BỘ CÔNG THƢƠNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

KHOA ĐIỆN

Nguyễn Đức Dƣơng (chủ biên)

Võ Thu Hà, Trần Ngọc Sơn

TÀI LIỆU HỌC TẬP

ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN (Lƣu hành nội bộ)

Số tín chỉ : 02

Đối tƣợng : Đại học

Ngành : Công nghệ kỹ thuật ĐK và Tự động

hóa

Dƣơng

Hà Nội – 2019

2

MỤC LỤC

MỤC LỤC ...................................................................................................................... 2

CHƢƠNG 1 .................................................................................................................... 7

KHÁI NIỆM CHUNG ................................................................................................... 7

Mục tiêu của chƣơng ...................................................................................................... 7

1.1. Khái niệm và phân loại hệ thống truyền động điện ................................................ 7

1.1.1. Cấu trúc chung và phân loại hệ truyền động điện ............................................ 7

1.1.2. Các khái niệm trong hệ thống truyền động điện .............................................. 8

1.2. Độ chính xác và chỉ tiêu chất lƣợng của hệ thống TĐĐ tự động .......................... 10

1.2.1. Độ chính xác của hệ thống TĐĐ tự động ...................................................... 10

1.2.2. Chỉ tiêu chất lƣợng của hệ thống TĐĐ tự động ............................................. 12

1.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh kiểu nối cấp theo phƣơng pháp các hàm chuẩn 16

1.3.1. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh theo tiêu chuẩn module tối ƣu ................... 17

1.3.2. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh theo tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng ................. 18

1.4. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh số của TĐĐ ...................................................... 20

1.4.1. Khái niệm ....................................................................................................... 20

1.3.2. Các phƣơng pháp tổng hợp mạch vòng điều chỉnh số ................................... 21

1.5. Mô hình trạng thái của hệ thống TĐĐ .................................................................. 21

1.5.1. Phƣơng trình trạng thái của hệ một đầu vào, một đầu ra (hệ SISO) .............. 21

1.5.2. Phƣơng trình trạng thái của hệ nhiều chiều (hệ MIMO) ................................ 23

1.5.3. Phƣơng trình trạng thái của hệ khi vế phải của phƣơng trình có chứa đạo hàm

của kích thích ........................................................................................................... 25

Nội dung thảo luận ....................................................................................................... 27

Tóm tắt nội dung cốt lõi ............................................................................................... 27

Bài tập ứng dụng, liên hệ thực tế ................................................................................. 27

Hƣớng dẫn tự học ở nhà ............................................................................................... 29

CHƢƠNG 2 .................................................................................................................. 30

CÁC PHẦN TỬ TỰ ĐỘNG ........................................................................................ 30

Mục tiêu của chƣơng .................................................................................................... 30

Khái niệm chung về hệ truyền động điện tự động ....................................................... 30

2.1. Các bộ điều chỉnh thuật toán (OA) ....................................................................... 30

3

2.1.1. Khái niệm khuếch đại thuật toán .................................................................... 30

2.1.2. Các bộ điều chỉnh dùng khuếch đại thuật toán ............................................. 31

2.2. Các thiết bị đo lƣờng ............................................................................................. 36

2.2.1. Đo lƣờng dòng điện, điện áp một chiều có cách ly ....................................... 37

2.2.2. Đo dòng xoay chiều....................................................................................... 37

2.2.3. Đo lƣờng tốc độ .............................................................................................. 40

2.2.4. Đo lƣờng vị trí ................................................................................................ 43

2.3. Các bộ chỉnh lƣu.................................................................................................... 44

2.3.1. Chỉnh lƣu không điều khiển ........................................................................... 45

2.3.2. Chỉnh lƣu điều khiển ...................................................................................... 46

2.3.3. Chỉnh lƣu bán điều khiển ............................................................................... 47

2.3.4. Quá trình chuyển mạch .................................................................................. 49

2.3.5. Chế độ nghịch lƣu phụ thuộc ......................................................................... 51

2.4. Biến tần và nghịch lƣu độc lập .............................................................................. 52

2.5. Mô hình của bộ chỉnh lƣu có điều khiển ............................................................... 54

2.5.1. Mạch thay thế xung của chỉnh lƣu ................................................................ 54

2.5.2. Mạch thay thế dạng liên tục của bộ chỉnh lƣu .............................................. 56

Nội dung thảo luận ....................................................................................................... 58

Tóm tắt nội dung cốt lõi ............................................................................................... 58

Bài tập ứng dụng, liên hệ thực tế ................................................................................. 58

Hƣớng dẫn tự học ở nhà ............................................................................................... 59

CHƢƠNG 3 .................................................................................................................. 60

ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ................................................. 60

Mục tiêu của chƣơng .................................................................................................... 60

3.1. Khái niệm chung ................................................................................................... 60

3.2. Mô hình động cơ một chiều .................................................................................. 60

3.3. Tổng hợp mạch vòng dòng điện ............................................................................ 65

3.3.1. Khái niệm mạch vòng điều chỉnh dòng điện .................................................. 65

3.3.2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện khi bỏ qua sức điện động động cơ ............. 67

3.3.3. Tổng hợp mạch vòng dòng điện có tính đến ảnh hƣởng của sức điện động

động cơ ..................................................................................................................... 74

4

3.3.4. Tổng hợp mạch vòng dòng điện có tính đến vùng gián đoạn của dòng điện

phần ứng ................................................................................................................... 77

3.4. Tổng hợp mạch vòng tốc độ .................................................................................. 80

3.4.1. Khái niệm mạch vòng điều chỉnh tốc độ ........................................................ 80

3.4.2. Hệ thống điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tỷ lệ .................................... 81

3.4.3. Hệ thống điều chỉnh dùng bộ điều chỉnh tốc độ tích phân tỷ lệ PI ................ 86

3.5. Tổng hợp mạch vòng tốc độ khi không có mạch vòng dòng điện ........................ 96

3.5.1. Triển khai sơ đồ nguyên lý mạch vòng tốc độ ĐCMC .................................. 96

3.5.2. Đơn giản hóa mô hình động cơ một chiều kích từ độc lập ............................ 96

3.5.3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ ĐCMC .............................................................. 98

3.6. Bài tập điều chỉnh tự động động cơ một chiều ................................................... 103

Nội dung thảo luận ..................................................................................................... 107

Tóm tắt nội dung cốt lõi ............................................................................................. 107

Bài tập ứng dụng, liên hệ thực tế ............................................................................... 107

Hƣớng dẫn tự học ở nhà ............................................................................................. 109

CHƢƠNG 4 ................................................................................................................ 110

VECTOR KHÔNG GIAN CỦA CÁC ĐẠI LƢỢNG BA PHA ................................ 110

4.1. X y dựng vector không gian ............................................................................... 110

4.2. Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian ............................................................ 112

4.3. Khái quát ƣu thế của việc mô tả động cơ xoay chiều ba pha tr n hệ tọa độ từ

thông rotor .................................................................................................................. 114

CHƢƠNG 5 ................................................................................................................ 116

MÔ HÌNH LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ................................ 116

BA PHA ROTOR LỒNG SÓC .................................................................................. 116

5.1. Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ ......................................... 116

5.1.1. Phƣơng trình điện áp stator .......................................................................... 118

5.1.2. Phƣơng trình điện áp rotor ........................................................................... 119

5.2. Mô hình trạng thái của động cơ không đồng bộ tr n hệ tọa độ stator ................ 120

5.3. Mô hình trạng thái của động cơ không đồng bộ tr n hệ tọa độ từ thông rotor .. 124

5.4. Các cấu tr c cơ bản của một hệ truyền động dùng động cơ không đồng bộ điều

khiển tựa từ thông rotor .............................................................................................. 128

5


CHƢƠNG 6 ................................................................................................................ 132

ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG TRUYỀN ĐỘNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG Ộ ...... 132

Mục tiêu ...................................................................................................................... 132

6.1. Phƣơng pháp điều chỉnh tần số điện áp không đổi ............................................. 132

6.2. Phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen để điều khiển tốc độ động cơ không

đồng bộ ....................................................................................................................... 140

6.2.1. Nguy n lý phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen ................................. 141

6.2.2. Sơ đồ cấu trúc của phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen ..................... 149

6.2.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng ... 155

6.2.4. Ví dụ 1(Ví dụ minh họa) .............................................................................. 156

6.2.5. Ví dụ 2 (thảo luận) ....................................................................................... 163

6.3. Phƣơng pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor để điều khiển tốc độ động cơ không

đồng bộ (T4R) ............................................................................................................ 164

6.3.1. Nguy n lý phƣơng pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor ................................ 164

6.3.2. Cấu trúc hệ thống điều khiển FOC ............................................................... 165

6.3.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ ....................................................... 166


CHƢƠNG 7 ................................................................................................................ 183

TỔNG QUAN ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ BA PHA ...................................................... 183

7.1. Khái quát chung .................................................................................................. 183

7.2. Cấu tạo động cơ đồng bộ ..................................................................................... 183

7.3. Mô hình toán học của động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq .................................. 185

7.3.1. Hệ phƣơng trình vi ph n mô tả động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq ............ 185

7.3.3. Hệ phƣơng trình laplace mô tả động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq ............. 188

7.3.3. Sơ đồ cấu tr c mô hình động cơ đồng bộ trên hệ trục tọa độ dq ................. 189

7.4.Tổng quan điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ bằng phƣơng pháp điều chỉnh tựa

từ thông rotor-FOC ..................................................................................................... 192

7.4.1. Mạch vòng điều chỉnh dòng điện isd ............................................................. 192

7.4.2. Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng isq .............................................................. 194

7.4.3. Thiết kế mạch vòng điều chỉnh tốc độ ......................................................... 195

6

7.4.4. Vùng tốc độ lớn hơn tốc độ định mức .......................................................... 197


TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 199

7

CHƢƠNG 1

KHÁI NIỆM CHUNG

Mục tiêu của chƣơng

Hiểu và nắm vững đƣợc các khái niệm cơ bản nhất về hệ thống truyền động

điện. Cần biết đƣợc: độ chính xác và chỉ tiêu chất lƣợng của hệ thống truyền động

điện tự động; tổng hợp mạch vòng điều chỉnh kiểu nối cấp theo phƣơng pháp các hàm

chuẩn; tổng hợp mạch vòng điều chỉnh số; mô hình trạng thái của hệ thống truyền

động điện.

1.1. Khái niệm và phân loại hệ thống truyền động điện

1.1.1. Cấu trúc chung và phân loại hệ truyền động điện

a) Cấu trúc chung của hệ truyền động điện

Hệ truyền động điện là một tập hợp các thiết bị nhƣ: thiết bị điện, thiết bị điện

tử, phục vụ cho việc biến đổi năng lƣợng điện-cơ cũng nhƣ gia công truyền tín hiệu

thông tin để điều khiển quá trình biến đổi năng lƣợng đó.

Cấu trúc chung:

BBÐ MSX

R

K

VHGN

ÐC

RT

KT

Hình 1.1. Mô tả cấu trúc chung của hệ truyền động

Đ- Bộ biến đổi; ĐC- Động cơ truyền động; MSX- Máy sản xuất; RT- Bộ điều chỉnh

công nghệ; KT – Các bộ đóng ngắt phục vụ công nghệ; R – Các bộ điều chỉnh

Cấu trúc chung của hệ truyền động điện bao gồm 2 phần chính:

- Phần lực là bộ biến đổi và động cơ truyền động. Các bộ biến đổi thƣờng

dùng là bộ biến đổi máy điện (máy phát một chiều, xoay chiều), bộ biến đổi từ

(khuếch đại từ, cuộn kháng bão hòa), bộ biến đổi điện tử (chỉnh lƣu tiristo, biến tần

8

tranzitor). Động cơ điện có các loại: động cơ một chiều, xoay chiều đồng bộ, không

đồng bộ và các loại động cơ đặc biệt khác v.v...

- Phần điều khiển gồm các cơ cấu đo lƣờng, các bộ điều chỉnh truyền động và

công nghệ, ngoài ra còn có các thiết bị điều khiển, đóng cắt phục vụ công nghệ và cho

ngƣời vận hành. Đồng thời một số hệ truyền động có cả mạch ghép nối với các thiết bị

tự động khác trong một dây chuyền sản xuất.

b) Phân loại hệ truyền động điện

- Truyền động không điều chỉnh: thƣờng chỉ có động cơ nối trực tiếp với lƣới

điện, quay máy sản xuất với một tốc độ nhất định.

- Truyền động có điều chỉnh.

1.1.2. Các khái niệm trong hệ thống truyền động điện

a) Loại phụ tải

Trong thực tế có 2 loại cơ bản:

* Phụ tải phản kháng (mômen cản phản khảng): cơ cấu ăn dao cắt gọt kim

loại …

* Phụ tải thế năng (mômen cản thế năng): cơ cấu nâng hạ tải trọng …

Trong thực tế làm việc thƣờng có cả 2 loại phụ tải trên tùy trƣờng hợp loại

nào lớn hơn thì tính cho loại ấy.

b) Tính chất phụ tải (đặc tính tải)

Là quan hệ giữa mômen tải với tốc độ quay

c) Dải điều chỉnh

Là tỷ số giữa tốc độ cao nhất và thấp nhất, về mặt lý thuyết là tốc độ lấy tr n

máy sản xuất. Nếu giữa động cơ và máy sản xuất ghép bởi hộp giảm tốc có tỷ số

truyền cố định thì lấy tốc độ tr n trục động cơ.

max dm max

min dm min

n nD

n n (1.1.1)

Trong quá trình tính toán cần xác định tốc độ tại điểm tải định mức.

d) Độ trơn điều chỉnh

1i

i

n

n

(1.1.2)

in : giá trị tốc độ ổn định đạt đƣợc ở cấp i

9

1in : giá trị tốc độ ổn định đạt đƣợc ở cấp i + 1

e) Sai lệch tĩnh

0

0

% .100%mt

n nS

n

®

(1.1.3)

mn® : giá trị tốc độ định mức

0n : giá trị tốc độ không tải lý tƣởng

Nếu các đƣờng đặc tính song song với nhau thì: 0 mn n n const ®

⟹ St% max nằm tr n đƣờng đặc tính thấp nhất.

Nếu các đƣờng đặc tính không song song ⟹tính St% cho đƣờng cao nhất và

thấp nhất, từ đó lấy St cao nhất để tính toán.

f) Quan hệ giữa các đại lƣợng

0

0

yc

t

n nS

n

(1.1.4)

ycn : giá trị tốc độ theo yêu cầu công nghệ

St : sai lệch tĩnh cho phép của công nghệ

Với các hệ truyền động, khi điều chỉnh tốc độ có đặc tính cơ song song thì t maxS nằm

tr n đƣờng đặc tính cơ thấp nhất, ta có:

0min dm min dm mint max

0min 0min

1n n n

Sn n

⟹ (1.1.1)dm min dm max

0min 0min

t max t max1 (1 )

n nn n

S D S

0min dm mint

0min 0min

mà n n n

Sn n

⟹ dm max t0min t

t max(1 )

n Sn n S

D S

(1.1.5)

Ta có t max tS S

Với các hệ khi điều chỉnh tốc độ đặc tính không song song biểu thức tr n sẽ

đƣợc áp dụng: 0min tn n S tr n đƣờng đặc tính có Stmax.

10

1.2. Độ chính xác và chỉ tiêu chất lƣợng của hệ thống TĐĐ tự động

1.2.1. Độ chính xác của hệ thống TĐĐ tự động

Yêu cầu: đại lƣợng điều chỉnh phải bám sát theo tín hiệu điều khiển trong chế độ

xác lập, tựa xác lập, quá độ.

Độ chính xác đƣợc đánh giá tr n cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh. Các sai

lệch này phụ thuộc nhiều yếu tố: ma sát tĩnh, khe hở, sự trôi điểm, sự già hóa …

Xét một hệ thống tự động điều chỉnh có cấu tr c nhƣ sau:

Fo(p) TMR E C

N1

. . .

Ni Nn

Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống tự động

Chú thích:

( )oF p

: hàm truyền đạt mạch hở

TM : thiết bị công nghệ

R, r(t) : tín hiệu điều khiển

C, c(t) : tín hiệu ra

E = R – C

e(t) = r(t)-c(t)

: giá trị sai lệch điều chỉnh

Ni : các tín hiệu nhiễu

( )F p : hàm truyền đạt của hệ kín

( )iF p

: hàm truyền đạt đối với các nhiễu loạn

Ta có:

1

( ) ( ) ( ) ( ) ( )n

i i

i

C p F p R p F p N p

(1.2.1)

( )( )

1 ( )

o

o

F pF p

F p

(1.2.2)

11

Nhận xét: Các thành phần quá độ của C(t) phụ thuộc vào đặc tính của mạch vòng

điều chỉnh và tín hiệu điều khiển (vào), chúng là nghiệm của phƣơng trình vi ph n

không thuần nhất, thành phần nghiệm riêng của C(t) theo R(t) sẽ chép lại R(t) với một

độ chính xác nào đó. Các thành phần của C(t) theo các Ni(t) phải càng nhỏ càng tốt.

Khi giả thiết các tín hiệu R(t) cũng nhƣ Ni(t) thoả mãn Mc. Laurin thì sai lệch

điều chỉnh e(t) = R(t) – C(t) có thể biểu diễn ở dạng hàm chuỗi.

1 1 1 1

2

0 1 2 2

2

1 1 10 1 1 2 2

2

0 1 2 2

( ) ( ) ( )( ) ( ) ...

( ) ( ) ( ) ( ) ...

...

( ) ( ) ( ) ( ) ... ( )

n n n n

i

i i

i

N N N iN i

i

n n nN n N N iN i

dR t d R t d R te t C R t C C C

dt dt dt

dN t d N t d N tC N t C C C

dt dt dt

dN t d N t d N tC N t C C C S t

dt dt dt

(1.2.3)

với Co, C1, Ci, Cn là các hằng số và đƣợc gọi là các hệ số sai lệch

S(t) : thặng dƣ

Trong kỹ thuật tự động, ngƣời ta thƣờng quan t m đến 3 hệ số sai lệch đầu tiên

là Co, C1 , C2 .Các hệ số này đƣợc đặt tên là:

0C

: hệ số sai lệch vị trí

1C

: hệ số sai lệch tốc độ

2C

: hệ số sai lệch gia tốc

Nếu biết trƣớc ( )R t và nhiễu Ni(t) và bỏ qua thặng dƣ S(t); tính toán đƣợc các hệ

số iC thì ta có thể xác định đƣợc sai lệch e(t)

( ) 1 ( )

( )( ) 1 ( ) ( )

e

o

E p M pF p

R p F p N p

Nếu đem chia đa thức ( )M p cho ( )N p ta có:

2

0 1 2( ) ... i

e iF p C C p C p C p (1.2.4)

Cách tính các hệ số sai lệch điều chỉnh

12

0

1 00

2 0 120

1

00

lim ( )

1lim ( )

1lim ( )

....

1lim ( )

o ep

ep

ep

ik

i e kipk

C F p

C F p Cp

C F p C C pp

C F p C pp

(1.2.5)

Nếu hệ có 0iC ⟹ e(t) = 0 ⟹ hệ chính xác tuyệt đối.

Với giả thiết bỏ qua tác động của nhiễu, sai lệch của hệ thống chỉ phụ thuộc vào

tín hiệu vào. Ta có:

Fo(p)R(p) E(p) C(p)

Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc hệ thống khi không có nhiễu

( )( )( )

( ) 1 ( )

o

o

F pC pF p

R p F p

( ) ( ) ( ) ( )( ) 1 1 ( )

( ) ( ) ( )e

E p R p C p C pF p F p

R p R p R p

(1.2.6)

Giả sử F(p) có dạng:

2

0 1 2

2

1 2

...( ) ;

1 ...

m

m

n

n

b b p b p b pF p m n

a p a p a p

(1.2.7)

2

0 1 2

2

1 2

...( ) 1 ( ) 1

1 ...

m

me n

n

b b p b p b pF p F p

a p a p a p

Sử dụng (1.2.5) và (1.2.7) ta có

0 0

1 1 0 1 1

2 2 1 1 0 2 2

1

0

1

1

i

i i i i k i k

k

C b

C a C a b

C a C a C a b

C a C a b C a

(1.2.8)

1.2.2. Chỉ tiêu chất lƣợng của hệ thống TĐĐ tự động

a) Các chỉ tiêu chất lƣợng

13

* Tiêu chuẩn tích ph n bình phƣơng sai lệch (ISE)

ISE – Integral of Square Error

2 2

0 0

( ) ( ) min

T

I e t dt e t dt

(1.2.9)

Giá trị thời gian hữu hạn T đƣợc chọn sao cho t > T thì e(t) đủ nhỏ có thể bỏ qua.

* Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyệt đối của sai lệch

(ITAE)

ITAE - Integral of Time and Absolute Error

0 0

( ) ( ) min

T

I t e t dt t e t dt

(1.2.10)

* Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian với bình phƣơng hàm sai lệch

(ITSE)

2 2

0 0

( ) ( ) min

T

I te t dt te t dt

(1.2.11)

b) Hệ hữu sai và các hệ vô sai cấp 1, cấp 2

Hệ có C0 ≠ 0 đƣợc gọi là hệ hữu sai (hệ bậc 0).

Hệ có C0 = 0, C1 ≠ 0 gọi là hệ vô sai cấp 1.

Hệ có C0 = 0, C1 = 0, C2 ≠ 0 gọi là hệ vô sai cấp 2.

Ví dụ 1: Hệ thống hữu sai – hệ bậc không

Fo(p)R(p) E(p) C(p)

Hình 1.4. Sơ đồ cấu trúc hệ thống

Hàm truyền đạt của hệ điều chỉnh có dạng

10

1

(1 )

( )

(1 )

m

i

i

n

k

k

K T p

F p

T p

(1.2.12)

Xác định hàm sai lệch e(t) ?

14

Lời giải:

Hàm truyền đạt hệ kín

1

1 1

2

1 2

2

1 2

(1 )( )( )

( )( ) 1 ( )

(1 ) (1 )

...1

1 ...

m

i

o i

n m

ok i

k i

K T pF pC p

F pR p F p

T p K T p

Kb p b p

K

a p a p

Hệ số sai lệch vị trí:

0 0

11 1

1 1

KC b

K K

* Nếu R(t) = K1 = const, ta có:

10 1

( )( ) ( ) ... 0

1

KdR te t C R t C

dt K

Sai lệch phụ thuộc vào giá trị của tín hiệu vào và hệ số khuếch đại hệ thống hở K.

* Nếu R(t) = K2 t , ta có

0 1 0 2 1 2

( )( ) ( ) ...

dR te t C R t C C K t C K

dt

Ví dụ 2 : Hệ thống vô sai cấp một – hệ bậc một

Hàm truyền đạt của hệ điều chỉnh có dạng

'

10

1

(1 )

( )

(1 )

m

i

i

n

i

k

K T p

F p

p T p

(1.2.13)


Lời giải:


'

1

'

1 1

' ' ' 2

' ' ' 2 2

' ' ' 2

' ' '

2

(1 )( )( )

( )( ) 1 ( )

(1 ) (1 )

1 ...

1 ... 1 ...

1 ...

11 .

m

i

o i

n m

oi i

k i

i i j

i i j i i j

i i j

i i i j

K T pF pC p

F pR p F p

p T p K T p

K T p T T p

K T p T T p p T p TT p

T p T T p

K T T T Tp p

K K

..

15

''

0 1 1

1 1; ;

i

i

K Tb b T a

K

''

0 0 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 0; 0

i

i

K TC b C a b C a T

K K

Nhận xét : Sai lệch của hệ thống không phụ thuộc vào độ lớn của tín hiệu điều

khiển mà phụ thuộc vào các đạo hàm của nó.


0 1

( )( ) ( ) ... 0

dR te t C R t C

dt

* Nếu R(t) = K1 +K2 t , ta có:

20 1 1 2

( ) 1( ) ( ) ... 0 ons 0

KdR t de t C R t C K K t c t

dt K dt K

* Nếu R(t) = K1 +K2 t + K3 t2, ta có:

2 2

2

0 1 2 1 2 3 22 2

2 32 3

( ) ( ) 1 ( )( ) ( ) ... 0

22

dR t d R t d d R te t C R t C C K K t K t C

dt dt K dt dt

K K tC K

K

Khi ( )t e t

Ví dụ 3 : Hệ vô sai cấp 2

'

10

2

1

(1 )

( )

(1 )

m

i

i

n

i

k

K T p

F p

p T p

(1.2.14)


Lời giải:


'

1

2 '

1 1

' ' ' 2

' ' ' 2 2 2

' ' ' 2

' '

' 2

(1 )( )( )

( )( ) 1 ( )

(1 ) (1 )

1 ...

1 ... 1 ...

1 ...

11 ...

m

i

o i

n m

oi i

k i

i i j

i i j i i j

i i j

i j

i

K T pF pC p

F pR p F p

p T p K T p

K T p T T p

K T p T T p p T p TT p

T p T T p

T TT p p

K

16

' ' '

0 1 2

' '

' ' '

0 1

1; ;

1 1 ;

i i j

i j

i i j

b b T b T T

K T Ta T a T T

K K

0 0

' '

1 1 1 0 1

' ' ' '

2 2 1 1 0 2 2

1 1 1 0

0 0 0

1 10 0

i i

i j i j

C b

C a b C a T T

C a C a C a b T T T TK K


0 1

( )( ) ( ) ... 0

dR te t C R t C

dt

* Nếu R(t) = K1 +K2 t , ta có:

0 1

( )( ) ( ) ... 0

dR te t C R t C

dt

* Nếu R(t) = K1 +K2 t + K3 t2, ta có:

2 221 2 3 3

0 1 2 2 2

2( ) ( ) 1( ) ( ) ... 0 0

d K K t K t KdR t d R te t C R t C C

dt dt K dt K

* Nếu R(t) có thành phần K4 t3 khi ( )t e t

1.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh kiểu nối cấp theo phƣơng pháp các hàm

chuẩn

XR1(p) S01(p) S02(p)

1X1đR2(p)

X2đ X2S0n(p)Rn(p)

Xnđ

p1

p2

pn

Xn

Hình 1.5. Hệ truyền động có các bộ điều chỉnh nối theo cấp

Xét hệ thống có : n thông số X ; n bộ điều chỉnh R(p) của n đối tƣợng S(p) ; n

nhiễu loạn chính p1,…, pn.

Nhận xét :

Ƣu thế của cấu trúc nối cấp các bộ điều chỉnh là : mỗi giá trị của lƣợng đặt Xiđ

đƣợc hạn chế bởi đoạn bão hòa của đặc tính của bộ điều chỉnh Ri+1, giá trị này có thể

là hằng số hoặc là thay đổi đƣợc.

17

Mỗi mạch vòng điều chỉnh có một bộ điều chỉnh và hệ thống đƣợc điều chỉnh

bao gồm đối tƣợng điều chỉnh S0 và mạch vòng phụ.

1 11

1 1

2 2 1

1

( ) ( )( )

( ) ( ) 1

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

o

o

o o

oi oi i

R p S pF p

R p S p

F p S p F p

F p S p F p

(1.3.1)

Các phƣơng pháp tổng hợp mạch vòng điều chỉnh

- Phƣơng pháp dùng ti u chuẩn sai lệch, bù sai lệch

- Phƣơng pháp đồ thị bode diagram

- Phƣơng pháp Nicoln – Zigler

- Phƣơng pháp gán hàm chuẩn

Việc tổng hợp các bộ điều chỉnh đƣợc thực hiện theo từng mạch vòng, từ mạch

vòng đầu ti n đến mạch vòng thứ n. Trong hệ thống truyền động điện điều chỉnh,

thƣờng sử dụng các phƣơng pháp hàm chuẩn tối ƣu để tổng hợp thông số các bộ điều

chỉnh cho các mạch vòng.

1.3.1. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh theo tiêu chuẩn module tối ƣu

R(p) So(p)Xđ X

Hình 1.6. Cấu trúc hệ truyền động điện

Module tối ƣu là một phƣơng pháp hàm chuẩn

Hàm truyền đạt của hệ kín

( ) ( )( )

1 ( ) ( )

oCH

o

R p S pF p F

R p S p

(1.3.2)

Bài toán: Giả thiết hàm truyền đạt đối tƣợng So(p) đã biết, tìm bộ điều khiển R(p)

để hệ tối ƣu (bám theo giá trị đặt và khử đƣợc nhiễu).

Dùng phép biến đổi p j (miền tần số), ta có ( ) ( )F p F j

Đối với một hệ thống kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì module của đặc tính tần

số - bi n độ phải tiến đến 0. Vì vậy đối với dải tần thấp nhất, hàm truyền phải đạt

đƣợc điều kiện:

18

( ) 1F j (1.3.3)

⟹Hàm chuẩn theo tiêu chuẩn module tối ƣu là hàm có dạng:

2 2

1( )

1 2 2CHF p

p p

(1.3.4)

Chú ý: tiêu chuẩn module tối ƣu chỉnh lại đặc tính tần số chỉ ở vùng tần số thấp

và trung bình, không đảm bảo trƣớc đƣợc tính ổn định của hệ thống. Do đó sau khi

ứng dụng tiêu chuẩn module tối ƣu cần phải kiểm tra sự ổn định của hệ.

Ví dụ:

Xét cấu trúc hệ truyền động điện nhƣ hình 1.6

Giả sử hàm truyền đạt của đối tƣợng

( )

1 1

So

KS p

p Tp

(1.3.5)

và bộ điều chỉnh dạng PI

1( ) 1 ; ;

2R R R

R S

TR p K K T T

T p K

(1.3.6)

với hằng số thời gian nhỏ

Tìm FCH ?

Lời giải:

Hàm truyền đạt hệ hở

1 1

( ) ( ) ( ) 12 1 1 2 1

So o

S

KTF p R p S p

K Tp p Tp p p


2 2

1

2 1( ) 1( )

11 ( ) 1 2 21

2 1

oCH

o

p pF pF p F

F p p p

p p

1.3.2. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh theo tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng

Hàm chuẩn tối ƣu đối xứng có dạng:

2 2 3 3

1 4( )

1 4 8 8CH

pF p

p p p

(1.3.7)

Ví dụ:

19

R(p) So(p)Xđ X

Hình 1.7. Cấu trúc hệ thống

Với oS có dạng vô sai cấp 1 và bộ điều khiển kiểu PI

1

1

( )1

o

S

KS p

pT T p

0

0

1( )

T pR p

KT p

(1.3.8)

Với TS có thể là tổng các hằng số thời gian nhỏ

Xác định hàm chuẩn FCH ?

Lời giải:

Hàm truyền đạt hệ hở

1 00 1

2 3

0 1 0 1 0 1

11( ) ( ) ( )

1o o

S S

K T pT p KF p R p S p

KT p pT T p KT T p KT TT p

(1.3.9)


1 0

2 31 00 1 0 1

3 21 0 0 1 0 1 1 0 1

2 3

0 1 0 1

1

1( )( )

11 ( )1

o S

o S

S

K T p

K T pF p KT T p KT TT pF p

K T pF p KT TT p KT T p K T p K

KT T p KT TT p

(1.3.10)

Đặt 0 0 1 1 0 1 2 1 0 3 1; ; ; Sa KT TT a KT T a K T a K , ta có:

2 3

3 2

0 1 2 3

( )a p a

F pa p a p a p a

2 3 2 3

3 2 2 3

3 1 2 00 1 2 3

( )a j a a j a

F ja a j a aa j a j a j a

Với dải tần số thấp, hàm truyền hệ kín cần thỏa mãn điều kiện 2

( ) 1 ( ) 1F j F j

2 2 22 3 2

2 2 2 2 4 2 6

3 2 1 3 1 0 2 0

( )2 2

a aF j

a a a a a a a a

Để ( ) 1F j thì cần bỏ qua số hạng 2 2

2a trong tử số và số hạng 2 6

0a ở mẫu số

(đ y là bất đắc dĩ), và cần thỏa mãn điều kiện sau:

20

2

2 1 3

2

1 0 2

2 0

2 0

a a a

a a a

(1.3.11)

Ta có:

2

1 0 0 1

2 2

0 0 1 1

2 0

2 0S

K T KT TK

KT T KT TT K

Giải hệ phƣơng trình tr n ta có

10

1

2; 4S

S

T KK T T

T

(1.3.12)

Thay (1.3.12 ) vào (1.3.10 ), ta có

2 2 3 3

1 4( )

1 4 8 8

S

S S S

T pF p

T p T p T p

(1.3.13)

Đ y là hàm truyền dạng tối ƣu đối xứng với ST .

Nhận xét: Dễ thấy ở tử số của hàm chuẩn tối ƣu đối xứng có thành phần đạo hàm

độ quá điều chỉnh của đặc tính quá độ là lớn (43%). Vì vậy thƣờng thêm một khâu

quán tính với hằng số thời gian là 4TS đặc tính có độ quá điều chỉnh giảm xuống

còn 8,1%.

Xsp X1

1+4TS pR(p) So(p)

Hình 1.8. Sơ đồ giảm độ quá điều chỉnh của bộ điều chỉnh

Hàm truyền đạt của mạch điều chỉnh sẽ là:

2 2 3 3

( ) 1( )

( ) 1 4 8 8sp S S S

X pF p

X p T p T p T p

(1.3.14)

1.4. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh số của TĐĐ

1.4.1. Khái niệm

Nhiệm vụ đặt ra khi tổng hợp một hệ điều chỉnh tự động truyền động điện có

dạng điều khiển số gồm:

- Xác định chu kỳ lấy mẫu T.

- Xác định hàm truyền số của bộ điều chỉnh D(𝑧).

- Lập chƣơng trình tính để thực hiện D(z).

21

Thông thƣờng T đƣợc cho trƣớc nên nhiệm vụ chủ yếu của việc tổng hợp hệ điều

khiển số là xác định hàm truyền bộ điều chỉnh D(z).

Để đơn giản ta xét hệ có sơ đồ khối dạng tối giản nhƣ sau:

D(z) G(z)X (z)v X (z)rV (z)( )z

Hình 1.9. Sơ đồ khối dạng tối giản

D(z): Hàm truyền bộ điều chỉnh số;

G(z): Hàm truyền số của các kh u tƣơng tự của hệ nhƣ bộ biến đổi,

động cơ và các kh u khôi phục tín hiệu.

Xv(z): Tín hiệu vào; Xr(z): Tín hiệu ra.

V(z): Tín hiệu của D(z). (z): Sai lệch.

Thông thƣờng ta phải tìm D(z) để hệ thoả mãn một hoặc một số chỉ tiêu sau:

V nằm trong một giới hạn nào đó.

() nhỏ hơn một giá trị nào đó (tốt nhất là 0)

Hệ tắt sau một số hữu hạn chu kỳ lấy mẫu.

Hiện nay có nhiều phƣơng pháp để tổng hợp các hệ điều khiển số tuy nhi n

không có một phƣơng pháp chung nào để có thể đạt đƣợc tất cả các chỉ ti u. Vì vậy,

tuỳ theo y u cầu mà ta chọn phƣơng pháp thích hợp. Ngoài ra cũng có thể sử dụng các

phƣơng pháp của hệ li n tục để tổng hợp các hệ điều khiển số khi thay biến z thành

một biến khác.

Hệ ổn định khi tất cả các điểm cực zi của F(z) nằm trong vòng tròng đơn vị của

mặt phẳng z.

1.3.2. Các phƣơng pháp tổng hợp mạch vòng điều chỉnh số

- Theo tiêu chuẩn tối ƣu module số

- Phƣơng pháp gán điểm cực cho vòng điều chỉnh

- Kh u điều chỉnh kiểu Dead-beat (tối ƣu cấu trúc)

1.5. Mô hình trạng thái của hệ thống TĐĐ

1.5.1. Phƣơng trình trạng thái của hệ một đầu vào, một đầu ra (hệ SISO)

a) Phƣơng trình trạng thái

22

Với hệ thống một đầu vào và một đầu ra quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra

đƣợc mô tả bởi phƣơng trình vi ph n cấp n, trong đó thời gian là một biến độc lập.

Tín hiệu vào: x(t) y(t) = fx(t)

Tín hiệu ra: y(t).

Phƣơng trình vi ph n cấp n theo t

1 2( )

1 2 1...n nn

n ny a y a y a y a y u

(1.5.1)

Bằng cách biểu diễn ma trận chuyển vị phƣơng trình vi ph n cấp n thành một

phƣơng trình vi ph n cấp 1 biểu diễn ma trận vector.

Nếu coi n phần tử của của vector là một tập biến trạng thái thì phƣơng trình vi

phân ma trận vừa đƣợc nêu gọi là phƣơng trình trạng thái.

Hệ có một đầu vào và một đầu ra, quan hệ giữa đầu vào và đầu ra đƣợc thể hiện

bằng một phƣơng trình vi ph n cấp n nhƣ trên.

với:

u : là tín hiệu vào (hàm kích thích không có đạo hàm theo (t))

y : là tín hiệu ra (đáp ứng)

jy : là đạo hàm cấp j của y theo t

Khi biết điều kiện đầu y(0); y’(0); yn-1(0) và u(t) tại t 0 ta giải phƣơng trình

(1.5.1) và tìm đƣợc y theo t.

Để đơn giản cho việc giải phƣơng trình (1.5.1) ta đặt:

1

'

2

''

3

( 1)

...

n

n

x y

x y

x y

x y

(1.5.2)

Phƣơng tình (1.5.1) đƣợc biểu diễn nhƣ sau:

1 2 1 2

2 3 2 3

1 1

( )

... ...

n nn n

n

n

x x x x

x x x x

x x x x

x y

1 1 1

...n n nx a x a x u

(1.5.3)

23

Chuyển phƣơng trình (1.5.3) về dạng ma trận ta có

x Ax Bu

(1.5.4)

trong đó:

1

2

1

1 2 1

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

; ; B

0 0 0 0 1 0

1

n

n n n n

x

x

x A

x

x a a a a

Phƣơng trình nghiệm

1

21 0 0

n

x

xy Cx

x

(1.5.5)

với 1 0 0C

b) Tính chất

Trƣờng hợp ma trận vuông A cấp n có n giá trị ri ng tách biệt 1 2, ,..., n để thực

hiện phép biến đổi tuyến tính cho ta ma trận chéo ta chọn ma trận có dạng nhƣ sau:

1

1 2 1

2 2 2 2

1 2

1 1 1 1

1 2 1

1 1 1 1

n

n n

n

n n n n

n n

P

iến đổi tuyến tính ma trận vuông thành ma trận chéo:

1

2

31

1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

n

n

P AP

Trƣờng hợp ma trận vuông A có các giá trị ri ng kép hoặc bội thì không thể thực

hiện đƣợc phép biến đổi tuyến tính đối với trƣờng hợp này, mà phải chọn một phép

biến đổi khác X = S.t với S là ma trận có dạng đặc biệt.

1.5.2. Phƣơng trình trạng thái của hệ nhiều chiều (hệ MIMO)

24

Giả thiết có một hệ điều chỉnh tự động nhƣ hình vẽ: có r đầu vào, m đầu ra và hệ

đƣợc biểu diễn bởi m phƣơng trình vi ph n tuyến tính bậc n.

Hình 1.10. Hệ thống điều chỉnh nhiều chiều

với:

Tín hiệu vào (kích thích): Ui (i = 1 ÷ r)

Tín hiệu đầu ra (đáp ứng): yl (l = 1 ÷ m)

Các biến trạng thái: xk (k = 1 ÷ n)

Ta có hệ phƣơng trình

1 11 1 12 2 1 11 1 1

2 21 1 22 2 2 21 1 2

( ) + ( ) +...+ ( ) + ( ) +...+ ( )

( ) + ( ) +...+ ( ) + ( ) +...+ ( )

...

n n r r

n n r r

x a t x a t x a t x b t U b t U

x a t x a t x a t x b t U b t U

1 1 2 2 1 1

( ) + ( ) +...+ ( ) + ( ) +...+ ( )n n n nn n n nr rx a t x a t x a t x b t U b t U

(1.5.6)

Gọi:

1

2

n

U

UU

U

: vector tín hiệu vào ;

1

2

m

y

yy

y

: vector tín hiệu ra

1

2

n

x

xx

x

: vector trạng thái

11 12 1 11 12 1

21 22 2 21 22 2

1 2 1 2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ; ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n r

n r

n n nn n n nr

a t a t a t b t b t b t

a t a t a t b t b t b tA t B t

a t a t a t b t b t b t

Hệ phƣơng trình (1.5.6) trở thành

( ) ( )x A t x B t U

(1.5.7)

25

Đ y là phƣơng trình trạng thái của hệ nhiều chiều

Về nguyên tắc tín hiệu đẩu ra cũng có thể biểu diễn bằng hệ phƣơng trình:

1 11 1 12 2 1 11 1 1

2 21 1 22 2 2 21 1 2

( ) + ( ) +...+ ( ) + ( ) +...+ ( )

( ) + ( ) +...+ ( ) + ( ) +...+ ( )

...

n n r r

n n r r

y C t x C t x C t x d t U d t U

y C t x C t x C t x d t U d t U

1 1 2 2 1 1

( ) + ( ) +...+ ( ) + ( ) +...+ ( )m m m mn n m mr ry C t x C t x C t x d t U d t U

(1.5.8)

Viết gọn lại ta có

( ) ( )y C t x D t U

(1.5.9)

11 12 1 11 12 1

21 22 2 21 22 2

1 2 1 2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ; ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n r

n r

m m mn m m mr

C t C t C t d t d t d t

C t C t C t d t d t d tC t D t

C t C t C t d t d t d t

Các ma trận A(t), (t), C(t), D(t) hoàn toàn đặc trƣng cho tính chất động học của

hệ bằng cách biểu diễn phƣơng trình trạng thái (không gian trạng thái), ta đã chuyển

hệ phƣơng trình vi ph n cấp n về phƣơng trình vi ph n cấp 1 dạng ma trận nên thuận

lợi cho việc ph n tích cũng nhƣ tổng hợp các hệ thống điều chỉnh tự động, đặc biệt là

với hệ có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra.

Hình 1.11. Sơ đồ không gian trạng thái

1.5.3. Phƣơng trình trạng thái của hệ khi vế phải của phƣơng trình có chứa đạo

hàm của kích thích

Giả sử hệ có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra đƣợc mô tả bởi phƣơng

trình vi phân sau:

1 2 1( )

1 2 1 0 1 1... ...n n n nn

n n n ny a y a y a y a y b u b u b u b u

(1.5.10)

Ta đặt:

26

1 21

'

22 3

''

3

( 1)

...

n

n

x xx y

x y x x

x y

x y

3 4

1 1 2

...

..n n n

x x

x a x a x

( ) ( 1)

0 1. ...n n

n n na x b u b u b u

(1.5.11)

Nhƣ đã biết phƣơng trình (1.5.11) có thể có nhiều nghiệm khi cùng 1 giá trị tác

động vào u, để khắc phục tính không duy nhất của nghiệm ta phải chọn các biến trạng

thái sao cho ở vế phải của các phƣơng trình không có các thành phần đạo hàm của u.

Muốn vậy, ch ng ta lập biến trạng thái khác.

1 0

12 0 1 1

23 0 1 2 2

x y u

x y u u x u

x y u u u x u

( 1) ( 1) ( 2)

10 1 2 1 1

...

... n n n

nn n n nx y u u u u x u

(1.5.12)

Trong đó các hệ số đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

0 0

1 1 1 0

2 2 1 1 2 0

1 1

...

n n n

b

b a

b a a

b a

1 1 0... n na a

(1.5.13)

Ta có:

1

1 1

2 2 2

1 11

1 2 1

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1 n nn

n n n n n

n

xx

xx

u

xx

a a a a x

x

(1.5.14)

1

2

01 0 0

n

x

xy u

x

Viết gọn lại ta có:

27

x Ax Bu

y Cx Du

(1.5.15)

với: 0 01 0 0 ; C D b

Nội dung thảo luận

Câu 1. Phân tích sai lệch trong hệ thống truyền động điện tự động? Tính các hệ số sai

lệch?

Câu 2. Phân tích hệ hữu sai và vô sai ? Đánh giá sai số với các loại tín hiệu điều khiển

có dáng điệu khác nhau ?

Câu 3. Trình bày nội dung chuẩn tối ƣu module ? Ti u chuẩn này có thể sử dụng để

tổng hợp mạch vòng nào trong hệ thống truyền động điện tự động ?

Câu 4. Trình bày nội dung chuẩn tối ƣu đối xứng ? Ti u chuẩn này có thể sử dụng để

tổng hợp mạch vòng nào trong hệ thống truyền động điện tự động ?

Tóm tắt nội dung cốt lõi

Chƣơng này nhằm giới thiệu các khái niệm cơ bản nhất: về hệ thống truyền động

điện; độ chính xác và chỉ tiêu chất lƣợng của hệ thống truyền động điện tự động.

Chƣơng này cung cấp tổng hợp mạch vòng điều chỉnh kiểu nối cấp theo phƣơng pháp

các hàm chuẩn; tổng hợp mạch vòng điều chỉnh số; mô hình trạng thái của hệ thống

truyền động điện.

Bài tập ứng dụng, liên hệ thực tế

Bài 1

Cho cấu trúc hệ thống tự động nhƣ sau:

FR FS

ysp

e y

FF

28

Tìm FF để hệ thống chính xác tuyệt đối ?

Bài 2

Cho hệ truyền động điện có hàm truyền đạt đối tƣợng

( ) =

( )( )

K = 1, L = -0.3, = , =

Tổng hợp bộ điều khiển PID cho đối tƣợng trên ?

Bài 3

Xét hệ thống điều khiển (ĐK) cho hình dƣới đ y

x* e 1

1+pT1

V2

1+pT2

Khâu

Dead-Beat

x

Khâu

ĐK số

Thiết bị

ĐK

Đối tƣợng

ĐK

Trong cấu tr c tr n, đối tƣợng ĐK đƣợc ĐK bởi một thiết bị đƣợc thay thế xấp xỉ

bằng một khâu PT1 với hằng số thời gian TTB

với: T1 = 1ms; V2 = 3,333; T2 = 14,66 ms

a) Hãy tìm mô hình tổng quát GS(z-1

) của đối tƣợng điều khiển trên miền ảnh z. Sau đó

thay số cụ thể với chu ký trích mẫu đƣợc chọn là T = T1/6

b) Hãy thiết kế kh u điều chỉnh Dead-Beat GR(z-1

) với 1 1

0 1( )L z l l z sao cho biên

độ điện áp đầu tiên bị giới hạn bởi umax, sau đó thay số cụ thể với umax = 30V.

Bài 4

Cho mô hình động cơ một chiều kích từ độc lâp

Thành lập mô hình đông cơ này trên không gian trạng thái ?

29

Bài 5

Xét một hệ thống :

Wx

Wd

_W

vR

Wđo

_h(%)

hđặt x

d

uv

(%)

(%)

hph

h

=

; =

; đ = ; =

Tổng hợp bộ điều chỉnh cho đối tƣợng trong hệ thống trên ?

Sau đó thay số cụ thể với

= = ( ) = ( ) = ( ) =

Hƣớng dẫn tự học ở nhà

1. Đọc các mục lý thuyết 1.1 đến 1.5. Từ đó tóm tắt đƣợc các ý chính cốt lõi

trong các mục.

2. Trả lời các câu hỏi ở phần thảo luận và học bài để chuẩn bị cho buổi thảo

luận.

3. Đọc trƣớc các mục lớn ở chƣơng 2.

30

CHƢƠNG 2

CÁC PHẦN TỬ TỰ ĐỘNG


Hiểu và nắm vững đƣợc khái niệm chung về hệ thống truyền động điện tự động.

Cần biết đƣợc: các bộ điều chỉnh thuật toán (OA), các thiết bị đo lƣờng, các bộ biến

đổi A/D, các bộ biến đổi D/A.

Khái niệm chung về hệ truyền động điện tự động

Mục ti u cơ bản của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện là phải đảm bảo giá

trị yêu cầu của các đại lƣợng điều chỉnh mà không phụ thuộc vào tác động của các đại

lƣợng nhiễu lên hệ điều chỉnh.

B§ M MXR

§L

-

NL (NhiÔu lo¹n)

TH§

Hình 2.1. Cấu trúc chung của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện

Hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện gồm:

Phần lực: động cơ truyền động M quay máy sản xuất Mx và thiết bị biến đổi

năng lƣợng Đ.

Phần điều khiển: các thiết bị đo lƣờng ĐL, các bộ điều chỉnh R. Tín hiệu điều

khiển hệ thống đƣợc gọi là tín hiệu đặt THĐ, NL là tín hiệu nhiễu loạn tác

động lên hệ thống.

2.1. Các bộ điều chỉnh thuật toán (OA)

2.1.1. Khái niệm khuếch đại thuật toán

31

Khuếch đại thuật toán là phần tử cơ bản để x y dựng mạch điều khiển tƣơng tự.

Thuật ngữ “Khuếch đại thuật toán” có nghĩa là nhờ mạch khuếch đại này mà ta có thể

tạo ra đƣợc các thuật toán điều khiển khác nhau.

Khuếch đại thuật toán đƣợc x y dựng từ các mạch khuếch đại Tranzitor cơ bản

có đặc tính lý tƣởng nhƣ sau:

- Hệ số khuếch đại điện áp: A

- Trở kháng vào: VZ

- Trở kháng ra: raZ

- Dải tần: 0

- Tuyến tính và đối xứng.

( )

iU

( )

iU

Uo

( ) ( )

0o i iU K U U

(a) (b)

+Un

-Un

Zv

Zr

Hình 2.2. Sơ đồ khuếch đại thuật toán

2.1.2. Các bộ điều chỉnh dùng khuếch đại thuật toán

Bộ điều chỉnh là một trong các phần tử quan trọng nhất trong hệ điều chỉnh tự

động TĐĐ bởi vì nó đảm bảo chất lƣợng động và tĩnh của hệ.

Bộ điều chỉnh có hai nhiệm vụ:

- Khuếch đại tín hiệu sai lệch nhỏ của hệ.

- Tạo hàm điều khiển đảm bảo chất lƣợng động và tĩnh của hệ.

a) Bộ điều chỉnh tỷ lệ (P) dùng KĐTT

R1

R1

R2

U1w

U1 U2

U2

t0

U2 = K ∆UR 1

∆U1

N

P

Hình 2.3. Mạch nguyên lý và đặc tính của bộ điều khiển

32

với: U1w: Tín hiệu đặt; U1: Tín hiệu đo lƣờng

Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ:

2 2 2 2

1 1 1w 1 1

R R

U U U RF p K

U U U U R

(2.1.1)

Chứng minh:

Xét điểm N và điểm P, ta có :

11w 2

1 1 2

0

=0

NN N

N P

U VU V U V

R R R

V V

1w 1 2 2 2 2

1 2 1w 1 1 1

0 R R

U U U U U RF p K

R R U U U R

(đpcm)

b) Bộ điều chỉnh tích phân (I)

R1

R1

C

U1w

U1 U2

N

P

Hình 2.4. Bộ điều chỉnh tích phân dùng KĐTT

1

1 1R

I

F ppCR p

(2.1.2)

với 1I R C là hằng số tích phân

Xét điểm N và điểm P, ta có

1 21w

1 1

0

=0

N NN

N P

U V d U VU VC

R R dt

V V

1w 1 2 21 2 1

1 1 1

1 10

U U dU dUC U U U dt

R dt dt R C R C

2 1 1

1 1

1 1 1R I

I

U p U p F p R CR Cp pCR p

(đpcm)

33

c) Bộ điều chỉnh tích phân tỷ lệ (PI)

R1

R1

R2

U1w

U1 U2

N

P

C2

I

Hình 2.5. Bộ điều chỉnh tích phân tỷ lệ dùng KĐTT

Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh

1

R R

I

F p Kp

(2.1.3)

với 21 2

1

; R I

RK R C

R

Chứng minh:

Xét điểm N và điểm P, ta có:

11w

1 1 2

0

=0

NN N

N P

U VU V U V

R R R

V V

1w 1

2 1

U U U

R R

(2.1.4)

2

2

2 2

Nd U UU V U

I CR R dt

(2.1.5)

Thay (2.1.4) vào (2.1.5) ta có:

1w 12 2

11w 12

1

1w 12 2 1w 1

1 1 2

22 1 1

1 1 2

1

1

U Ud U R

RU UC

R dt

U UU R U U dt

R R C

RU U U dt

R R C

Chuyển sang miền Laplace, ta có

2 12 1

1 1 2

1( )

R UU U p

R R C p

34

2 2 22 1

1 1 2 1 1 1 2

1 1( ) R

R U RU U p F p

R R C p U R R C p

21 2

1

; (dpcm)R I

RK R C

R

Với mạch khuếch đại có ƣu điểm là độ nhạy cao nhƣng nhƣợc điểm là khi đại

lƣợng vật lý đầu ra cần điều khiển đạt đƣợc đ ng bằng y u cầu thì Uv = Uđ - Uphản hồi

= 0 Ur = 0 hệ mất điều khiển. Vì vậy, khi sử dụng mạch khuếch đại tỷ lệ ta phải

chấp nhận tồn tại sai số giữa giá trị đặt và giá trị thực để đảm bảo: Uv ≠ 0 Uđk ≠ 0 .

Trong các công nghệ y u cầu sai lệch tĩnh nhỏ nếu dùng khuếch đại tỷ lệ thì phải

có hệ số khuếch đại rất lớn khi đó chất lƣợng động của hệ thống rất kém (dễ mất ổn

định, không chống đƣợc nhiễu) muốn đảm bảo chất lƣợng tĩnh và động ta mong muốn

khi Uv ≠ 0 Uđk ≠ 0. Muốn vậy ta phải dùng mạch PI.

Tuy nhi n, mạch PI có nhƣợc điểm: khi sai lệch đầu vào biến động thì muốn có

Uđk thay đổi theo ta phải mất một khoảng thời gian nạp hoặc phóng cho tụ. Tức là, độ

nhạy kém Dùng mạch vi tích ph n PID .

d) Bộ điều chỉnh PID, tỷ lệ tích phân đạo hàm

R1

R1

R2

U1w

U1 U2

N

P

C2R3

C3Ui

I

I2

Hình 2.6. Bộ điều chỉnh PID dùng KĐTT

Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh PID

1

R R D

I

F p K pp

(2.1.6)

với:

32 3 3

2 321 2 3

1 1

; ; R I D

CR R R

R RCK R C C

R R

35

Chứng minh:

* Do =0 N PV V , ta thu đƣợc mạch

R2 C2R3

C3

I

Z

U2U

Hình 2.7. Mạch điện tương đương

2 3

.

U Z I

U Z R I

32 3

1

1

U Z

RU Z R

Z

(2.1.7)

23

2 22

3 2

1 1 1

1 1 1

pCpC

Z pR CR

pC pC

(2.1.8)

Thay (2.1. 8) vào (2.1.7 ), ta có:

32 23 3

2 2

2

2 3 2 3 2 2 3 3 3 2

2 2

1 11

1

1

RU pCR pC

U Z pR C

p R R C C p R C R C R C

pR C

(2.1.9)

* Xét điểm N và P ta có:

11w

1 1 2

0

=0

NNN

N P

U VU VU V

R R R

V V

21 1 1w 1

1

; R

U U U U UR

(2.1.10)

* Ta có:

1

2 2

2 2 1

1

1 2

1

Nd U UU V U U

I CR R dt R

U U U dtR C

(2.1.11)

Chuyển sang miền Laplace, ta có:

36

1 21

1 2 1

2 21

31 2 1

1

1

U RU U U U

R C p R

R UU U

RR C p R

Z

32 2

1 1 2 2

2

2 3 2 3 2 2 3 3 3 2

1 2

2 3 3 2 2 3 3 3 2

1 1 2 1 2

1( ) 1 1

1

1

1

R

R D

I

RU RF p

U R R C p Z

p R R C C p R C R C R C

pR C

R R C R C R C R Cp

R R C pR C

K pp

32 3 3

2 321 2 3

1 1

; ; R I D

CR R R

R RCK R C C

R R

Chọn

322 2 3 3 3 2

3 2

2 22 3

2 3 2

1

=1

CRR C R C R C

R C

R RR R

R R R

(2.1.12)

32 3

2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2

1 2 1 2 1

R

CR R

R C R C R C R C R C CK

R C R C R

32

3 2

1CR

R C , do 3

2

C

C không quá lớn 3 2

2 3

2 1

R

C RR R K

C R

Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh PID có thể viết thành

2 3

2

1 1R R

p pF p K

p

(2.1.13)

với: 22 2 2 3 3 3

1

; ; R

RK R C R C

R

2.2. Các thiết bị đo lƣờng

Trong hệ thống điều chỉnh tự động TĐĐ cần phải đo lƣờng các tham số của các

đại lƣợng sau: dòng điện, điện áp, tốc độ , vị trí, tần số, từ thông, mômen.

Từ thông, mômen: dùng phƣơng pháp ƣớc lƣợng (tức là thông qua đo đại lƣợng

khác rồi tính toán).

37

Dòng điện, điện áp, vị trí: có thể đo trực tiếp, cũng có thế ƣớc lƣợng.

Tốc độ: phần lớn đo trực tiếp bằng sensor, nhƣng có một số vị trí không đo đƣợc

trực tiếp cần ƣớc lƣợng (hệ sensorless).

2.2.1. Đo lƣờng dòng điện, điện áp một chiều có cách ly

Yêu cầu:

- Đảm bảo về độ chính xác.

- Cách ly giữa mạch lực và mạch điều khiển.

Phƣơng pháp đo: dùng điện trở shunt hoặc máy biến dòng

Hình 2.8. Biến đổi dùng Shunt

Cảm biến Shunt đồng trục có điện cảm L nhỏ, tần số tới hạn và hệ số tuyến tính

cao.

Biến đổi Shunt trong nhiệm vụ đo đơn giản sử dụng ghép quang analog.

Ƣu điểm: giá hợp lý.

Nhƣợc điểm: tần số tới hạn, đặc điểm phi tuyến, Offset

Hình 2.9. Biến đổi dùng máy biến dòng.

2.2.2. Đo dòng xoay chiều

Đo dòng xoay chiều với tần số f = 50 Hz

Đo dòng xoay chiều với tần số rất nhỏ hoặc rất lớn

a) Đo dòng xoay chiều với tần số f = 50 Hz

38

Đo dòng xoay chiều không chỉ để chỉ thị mà còn dùng tín hiệu đó để điều khiển.

Đo dòng xoay chiều 3 pha dùng biến dòng, gồm 3 biến dòng lắp ở 3 pha với điện

trở Ro. Điện áp sơ cấp biến dòng qua mạch chỉnh lƣu cầu điôt ba pha.

R0

Ia

R0

Ib

R0

Ic

R

Ur

I2

Hình 2.10. Mạch đo dòng xoay chiều ba pha

Máy biến dòng TI nhằm cách ly giữa mạch động lực và mạch điều khiển. Điện

áp ra của TI đƣợc chỉnh lƣu nhờ cầu chỉnh lƣu 3 pha (để đảm bảo cho dòng điện trong

cuộn thứ cấp TI là dòng xoay chiều). Tín hiệu phản hồi dòng điện đƣợc lấy ra từ 1

phần của biến trở R.

Khi sử dụng biến dòng thì dòng không đƣợc hở mạch

1

ra II

vao f

U KF p

I pT

(2.2.1)

với ax ax dm

ax

; 2,5 3ra mI ra m

ra m

UK I I

I là tùy chọn khi thiết kế

Ƣu điểm:

- Vùng làm việc rộng

- Cách ly giữa mạch lực và mạch điều khiển

- Cách ly đạt 5 M

- Cấu trúc mạch đơn giản

Nhƣợc điểm:

- Gặp phải bão hòa và từ trễ (dòng tăng, đầu ra không tăng) độ chính xác

thấp.

Có thể chỉ dùng 2 biến dòng

39

R0

Ia Ib

R0

Ic

R

Ur

I2a

I2b

2 2 2c a bI I I

Hình 2.11. Mạch đo dòng ba pha dùng hai biến dòng

b) Đo dòng xoay chiều với tần số rất nhỏ hoặc rất lớn

Với tần số xoay chiều nhỏ hoặc cực lớn 200 500 kHz dùng biến dòng 50 Hz không

dùng đƣợc (do bị rơi vào vùng bão hòa) phải dùng hiệu ứng Hall (cảm biến LEM).

Hình 2.12. Bộ biến đổi Hall (open loop)

Cấu tạo: Cấu tạo dạng cảm biến lồng dây hoặc có cực nối cố định

Dòng: 1A ... 1 kA; Tín hiệu ra (1 ... 10) V

Tín hiệu ra có dấu

Nuôi bằng nguồn dòng (100 ... 500) mA

Cấu tạo dạng kìm điện

Ƣu điểm: Đơn giản và giá hợp lý

Nhƣợc điểm: Offset và trôi nhiệt

Hình 2.13. Bộ biến đổi Hall (closed loop)

40

Cấu tạo: Cấu tạo dạng cảm biến lồng dây hoặc có cực nối cố định

Có cuộn bù (Khuếch đại bù từ trƣờng về không)

Dòng: 1A ... 1 kA; Tín hiệu ra (1 ... 10) V

Tín hiệu ra có dấu

Dải tần số: 0 Hz ... 500 kHz

Ƣu điểm: Độ tuyến tính rất tốt nhờ có phản hồi

Nhƣợc điểm: Offset tùy theo quá dòng.

2.2.3. Đo lƣờng tốc độ

Tốc độ truyền động là đại lƣợng điều chỉnh chính, vì vậy thiết bị đo tốc độ có vai

trò quan trọng quyết định tới chất lƣợng động và tĩnh của truyền động. Hiện nay đo

tốc độ trong hệ truyền động, ngƣời ta thƣờng dùng máy phát tốc một chiều, phát tốc

xoay chiều và các bộ đo tốc độ xung và số.

a) Máy phát tốc một chiều

Loại này thƣờng là máy phát một chiều kích thích vĩnh cửu với nhiều kích thƣớc

và dạng kết cấu khác nhau phù hợp cho việc lắp đặt.

Ƣu điểm: tín hiệu liên tục cho cả 2 chiều quay, giá hợp lý, tin cậy cao và kết cấu

rất bền vững.

Nhƣợc điểm: không có tín hiệu đo vị trí trực tiếp.

M

R

CRt

U

Hình 2.14. Mạch nguyên lý đo tốc độ bằng máy phát tốc một chiều

Khi từ thông máy phát không đổi, điện áp đầu ra phát tốc

u clU K R I U

Nếu chọn điện trở đủ lớn và gần đ ng, ta có:

U K

Khi có bộ lọc đầu ra thì hàm truyền của máy phát tốc:

( )( )

( ) 1f

U p KF p

p T p

trong đó:

41

K : hệ số tỷ lệ

I : dòng tải của máy phát

uR : điện trở phần ứng máy phát

T : hằng số thời gian bộ lọc

0

U

1

2

Hình 2.15. Đặc tính đo máy phát tốc một chiều

Đường 1: đường yêu cầu; đường 2: đường đặc tính máy phát

Độ chính xác của máy phát tốc cao nhất đạt 1%. Loại máy siêu phát tốc đạt 0,5%

⟹ chỉ dùng với độ chính xác thấp.

Sai số do:

- Từ hóa mạch từ của máy phát tốc ⟹ chọn của máy phát tốc 1,5

lần tốc độ của máy.

- Ở vùng thấp do hệ số khuếch đại phi tuyến, thƣờng chọn phát tốc có

nhiều phiến góp ⟹ đề phòng mất xung (do tiếp xúc kém).

Máy phát tốc chạy một thời gian thì ổ bi, ổ trƣợt bị mòn, khe hở không khí bị

v nh, không trơn ⟹ g y ra dao động âm tần.

Máy phát tốc không chạy trong môi trƣờng cháy nổ, ẩm, nóng, … g y nhiễu,

không dùng trong nhà máy dệt, hầm mỏ.

b) Máy phát tốc xoay chiều

R

C U0

Hình 2.16. Mạch đo tốc độ bằng máy phát tốc xoay chiều ba pha

42

Phần rotor là nam ch m vĩnh cửu, stator là cuộn d y. Điện áp ra của máy phát

tốc là xoay chiều.

0 pospU K c t

i n độ và tần số của nó tỷ lệ với tốc độ quay.

Nhƣợc điểm: không xác định đƣợc chiều quay ⟹ cần đánh dấu pha hoặc mạch

để xác định chiều quay.

c) Đo tốc độ bằng xung và số

Máy phát tốc xung phát ra z xung trong một vòng quay, tần số xung ra:

2

zf

Đo tốc độ xung thƣờng dùng hai loại: dùng điện từ và loại bằng bán dẫn quang.

Để đánh giá chiều quay, ta phải dùng 2 đầu đo đặt lệch nhau 90o. Nhƣ vậy tr n đầu ra

của nó ta nhận đƣợc hai tín hiệu A, B lệch nhau 90o điện.

Hình 2.17. Đo tốc độ bằng đầu đo điện từ

Hình 2.18. Đo tốc độ xung bằng đầu đo quang điện

43

Độ chính xác của encoder phụ thuộc vào số xung trong một vòng. Số xung trong

một vòng càng ít thì kém chính xác, số xung càng nhiều thì chính xác càng cao.

Có hai loại encoder.

+ Encoder thập phân ⟹ cho ra số xung 50; 60.

+ Encoder nhị phân: loại 1024 xung/vòng; 2048 xung/vòng ⟹ đƣa vào hệ

thống có thể xác định đƣợc cả vị trí. Trong truyền động xoay chiều, encoder thƣờng

dũng mã nhị phân.

Bộ nhân xung: để n ng cao độ chính xác ngƣời ta cần tăng số lƣợng xung trong

một vòng quay, tuy vậy việc tăng số vạch chia để tăng số xung trong một vòng quay

sẽ bị giới hạn bởi độ tác động nhanh của phần tử quang điện.

Lấy tín hiệu tƣơng tự tr n đầu ra phát tốc xung với mục đích tạo ra tín hiệu

tr n đầu ra của phát tốc xung ta dùng mạch biến đổi f/U.

Chuyển tín hiệu phát tốc xung ra tín hiệu số.

Encoder thƣờng có các dây sau: , , , , , , , ,A A B B Z Z V V V

Trong đó ,Z Z là độ chính xác; V là nhiễu.

2.2.4. Đo lƣờng vị trí

a) Đo lƣờng vị trí bằng đại lƣợng tƣơng tự

Mạch đo vị trí đơn giản nhất là dùng biến trở. Điện áp ra:

0 nU U

Để đảm bảo độ chính xác thì biến trở phải cuốn đều sao cho quan hệ giữa vị trí

và điện áp tỷ lệ tuyến tính. Tuy vậy mạch đo vị tr1i này ít đƣợc áp dụng trong công

nghiệp vì độ tin cậy kém.

* Selsyn: đo góc quay với hai cặp selsyn, một thu và một phát

ax 1 2sin 90 os -o

SS SSmU U t c

Hình 2.19. Đo vị trí bằng selsyn

44

Nhƣợc điểm: vùng thay đổi góc ;2 2

và quan hệ U không tuyến tính.

* Resolver:

Resolver có rotor một pha và stator có hai cuộn d y đặt lệch nhau một góc 90º.

Đặc điểm:

- Bền vững cơ - nhiệt, (-550C ... 1500C),

- Thƣờng có tích hợp mạch điện tử xử lý tín hiệu (biến đổi A/D)

Ứng dụng:

- Dùng để đo tốc độ quay và vị trị trong truyền động.

- Cảm ứng xếp chồng thành phần tần số Rotor (n kHz), cảm ứng thành

phần cosin (ua) và sin (ub) và đo đƣờng bao.

F

F

os sin

sin cos

Fa

Fb

u ku c t

u ku t

Hình 2.20. Đo vị trí dùng Resolver

b) Đo vị trí số

Lấy tín hiệu từ Resolver biến đổi thành số

Đo vị trí số dùng máy phát tốc xung: tính tổng số xung trong một đơn vị thời

gian.

Nhƣợc điểm: không tìm đƣợc điểm xuất phát khi đo.

Phƣơng pháp lọt hay phản xạ lƣợng tử tia sáng trong đầu đo

2.3. Các bộ chỉnh lƣu

Chỉnh lƣu là quá trình biến dòng điện xoay chiều thành một chiều.

Phân loại theo :

- Sơ đồ đầu van

- Số pha nguồn

Khi phân tích mạch chỉnh lƣu , ta cần quan t m đến các tham số chính sau :

45

Về phía tải : giá trị trung bình của điện áp và dòng điện chỉnh lƣu & => có

công suât phía một chiều = .

Tham số chọn van bán dẫn : gồm dòng trung bình qua van và điện áp ngƣợc

cực đại trên van

Tham số về phía nguồn công suất máy biến áp lực

=

=

( ∑ ) = đ

, là trị số hiệu dụng của điện áp và dòng điện ở cuộn d y sơ cấp

và thứ cấp của máy biến áp .

đ : hệ số sơ đồ chỉnh lƣu.

2.3.1. Chỉnh lƣu không điều khiển

Mạch chỉnh lƣu diode chỉ cho phép nhận đƣợc điện áp một chiều cố định , không

điều chỉnh đƣợc.

a) Nhóm van có katốt đấu chung với nhau

φ1

φ3

φ2

φn

D1

D2

D3

Dn

φKC

.

.

.

φ1

φ3

φ2

φn

D1

D2

D3

Dn

φKC

.

.

.

Hình 2.3.1. Các sơ đồ đấu van thành nhóm

Luật mở van : van dẫn là van có điện thế anốt của nó dƣơng nhất trong nhóm.

VD : Ở thời điểm hiện tại , => diode có khả năng

dẫn ( nhƣng chỉ dẫn nếu thỏa mãn them điều kiện mở của diode là diode

dƣơng => ) .Khi coi dẫn, nếu bỏ qua sụt áp trên van , có thể coi

=

Các van còn lại sẽ chịu điện áp ngƣợc

= = do (2.3.1)

46

= = do

Toàn bộ các van bị khóa

Nếu dƣơng hơn tất cả , => không một van nào

dẫn đƣợc.

b) Nhóm van có anốt đấu chung.

D1

D2

ud

D4

D3

+ (-)

- (+)

e(t)

Ume(t)

Uab

0 2

0

a

b

D1 D2D3 D4

dẫn dẫn

Hình 2.3.2. Sơ đồ chỉnh lưu cầu một pha

Mạch chỉnh lƣu chỉ có một nhóm van ( hoặc ka tốt chung hoặc a nốt chung ) gọi

là chỉnh lƣu hình tia. Mạch chỉnh lƣu có 2 nhóm ( 1 nhóm là ka tốt chung , 1 nhóm là

a nốt chung ) gọi là chỉnh lƣu sơ đồ hình cầu.

Luật mở van ; Van có khả năng dẫn là van có điện thế ka tốt của nó âm nhât

trong nhóm , nó sẽ dẫn điện thế này đồng thời m hơn điện thế ở điểm chung

Nhìn chung điện áp chỉnh lƣu có dạng nhấp nhô ( không phẳng ) gọi là sự

đập mạch . Số pha nguồn càng cao thì độ đập mạch càng nhỏ đi. Trong quá trình hoạt

động các van sẽ lần lƣợt dẫn kể từ thời điểm giao nhau của điện áp nguồn. Ở điểm này

có sự tự chuyển van dẫn từ van này sang van khác n n đƣợc gọi là chuyển mạch tự

nhiên.

2.3.2. Chỉnh lƣu điều khiển

Chỉnh lƣu điều khiển dùng thyristor cho phép thực hiện các yêu cầu kỹ thuật của

hệ TĐĐ một chiều với độ tự động hóa cao => đƣợc sử dụng rộng rãi .

47

T1

T2

ud

T4

T3

+ (-)

- (+)

e(t)

a

b

1

Rd

e(θ) =EmSinωt

Ld

Ed

T

3T

Rd

Ld

e(t)

didi

Hình 2.3.3.. Sơ đồ nguyên lý và sơ đồ thay thế mạch chỉnh lưu cầu một pha

Hình 2.3.4.. Chế độ dòng liên tục, dòng gián đoạn, dòng tới hạn

Ở nửa chu kỳ dƣơng của điện áp xoay chiều e(t) ; van và có thể dẫn nhƣng

chỉ sau thời điểm ψ vì thời điểm này mới có e (t) > để = ( ( ) ) .

Để mở van, ở thời điểm ωt = cho phát xung điều khiển vào cực G => , dẫn. Từ

lúc van dẫn ta có

= .sinωt làm xuất hiện dòng điện tải .

Ở nửa chu kỳ sau vào thời điểm ( + )cũng chính là dòng tải chƣa giảm về

đến 0 do tính điện cảm của mạch => dòng tải sẽ tiếp tục tồn tại và chuyển sang 2 van

vừa mở ra . Ta có chế độ dòng điện lien tục vì mọi thời điểm đều có >0.

Dòng điện đi qua đã kịp giảm về 0, 2 van này khóa lại trƣớc khi 2 van

mở ra. Ta có chế độ dòng điện gián đoạn , vì dòng tải có giai đoạn = 0; cả 4 van

không dẫn.

Ranh giới giữa hai chế độ này ở Hình 2.3.4. góc điều khiển tƣơng ứng của nó gọi

là góc điều khiển giới hạn .

2.3.3. Chỉnh lƣu bán điều khiển

48

T1

D2D4

T3

D0 D0

D4 D6 D2

T1T3 T5

a

b

c

D0

a) b) c)

Hình 2.3.5. Các sơ đồ chỉnh lưu bán điều khiển

Trong chỉnh lƣu, sơ đồ cầu có thể dung hỗn hợp cả diode, thyristor. Thƣờng

thyristor đƣợc mắc chung katốt hoặc nối trực tiếp với mạch điều khiển.

θ

6 2

4

1 3 5

ea eb ec

t1 t2

α=30º

α=60º

α=90º

b)

c)

T1

T1D2 D4

Ud

Ud

a)

θ

θ

θ

Hình 2.3.6. Đồ thị dòng, áp chỉnh lưu ba pha bán điều khiển

49

Khi = điện áp hoàn toàn tƣơng tự khi toàn bộ van là diode =>

=

Khi => dạng điện áp chỉ có số đập mạch là 3.

Trong toàn bộ dải điều chỉnh của góc điều khiển điện áp chỉnh

luu tuân theo quy luật

=

(2.3.2)

Khi => điện áp , dòng điện liên tục.

Khi => điện áp xuất hiện các khoảng = 0

Với tải thuần trở dòng điện = 0; chế độ dòng là gián đoạn ; toàn bộ các van

khóa.

Với tải có chứa điện cảm thƣờng dòng điện là lien tục chảy qua 1 thyristor và 1

diode ở cùng 1 pha. Do vậy điện áp < 0 , có giá trị = tổng sụt áp trên thyristor

và diode ( cỡ 2V ) . Do dòng không chảy về nguồn xoay chiều => hệ số

của mạch bán điều khiển tốt hơn:

=

Khi giá trị điện cảm tải lớn => làm giảm phạm vi điều chỉnh do không thể

khóa toàn bộ 3 thyristor ngay mặc dù đã ngắt hết xung điều khiển vì dòng tiếp

tục chảy qua 1 nhánh nào đó. Để khắc phục, cần mắc th m diode đệm . Lúc

đó dòng tải sẽ đi vòng qua nên cho phép khóa thyristor.

2.3.4. Quá trình chuyển mạch

Xét quá trình chuyển mạch giữa T1 và T2: L c đầu T1 đang dẫn, dòng qua T1 là i1=Id.

T1

T2

~

~

La

La

i1 Id

i2

U1

U2

(U1+U2)/2

α لا

i1 i2

Id

θ1 θ

θ

θ1 + γ

UdN

Hình 2.3.7. Đồ thị dòng và áp khi chuyển mạch ≠

~

~

La

N

i1 Id

i2

UdN

La

U1

U2

50

Đến thời điểm θ1 ta phát xung mở T2, do tính chất của La, xảy ra hiện tƣợng

trùng dẫn, hai van T1 và T2 cùng dẫn. Khoảng trùng dẫn xảy ra trong một góc γ gọi là

góc trùng dẫn. Rõ ràng trong khoảng thời gian trùng dẫn điện áp UdN không còn bám

theo đƣờng điện áp của một nguồn nữa.

a) Quy luật điện áp UdN

Theo sơ đồ tƣơng đƣơng ta có phƣơng trình c n bằng điện áp:

=

=

Cộng hai vế của hai phƣơng trình tr n ta đƣợc:

= (

)

Tại điểm nút catot chung ta có: i1+i2=id. Nếu coi dòng id phẳng hoàn toàn trong

khoảng thời gian trùng dẫn thì đạo hảm hai vế ta đƣợc : (

) =

Nhƣ vậy ta có: =

b) Quy luật dòng điện

Để xác định các dòng i1,i2 trong khoảng γ. Ta xét dòng vòng i trong sơ đồ tƣơng

đƣơng ta có:

=

Với nguồn m pha, nếu lấy u2 làm gốc thì:

= √ =

= (

)

Trừ hai vế ta đƣợc:

=

* (

)+

Vì quá trình bắt đầu từ θ1 nên ta dịch trục tọa độ sang điểm này ta đƣợc:

=

( )

Thay vào tr n ta đƣợc:

=

( )

Giải phƣơng trình vi ph n này ta đƣợc:

( ) =

( )

Ở θ=0 (gốc tọa độ mới) có i(0)=0, tính đƣợc hằng số C:

51

=

Nhƣ vậy cuối cùng ta thu đƣợc:

( ) =

[( ( )]

Biểu thức dòng i2=i(θ), còn i1=id-i2.

c) Góc trùng dẫn

Xác định từ điều kiện i2(θ=γ)=Id. Thay vào biểu thức của i(θ) ta đƣợc:

( ) =

Ảnh hƣởng của chuyển mạch trùng dẫn

- Khi có trùng dẫn điện áp UdN mất đi một phần (phần gạch chéo), tức là điện áp

Ud cũng sẽ bị nhỏ đi một lƣợng ΔUγ :

=

∫ ( )

=

∫ (

)

=

∫ (

)

=

∫

( )

=

[( ( )]

Thay vào biểu thức tính góc trùng dẫn ta đƣợc:

=

Vậy điện áp chỉnh lƣu chỉ còn: Udα =Ud0cosα - ΔUγ

- Các ph n tích tr n đ ng cho quá trình chuyển mạch trong một nhóm van, vì

vậy nó hoàn toàn chính xác với sơ đồ hình tia. Với sơ đồ chỉnh lƣu hình cầu, vì mạch

có hai nhóm van nên quá trình chuyển mạch xảy ra ở cả hai nhóm van, các phân tích

tr n đ ng cho từng nhóm một. Các biểu thức tính toán trên hoàn toàn đ ng cho sơ đồ

chỉnh lƣu hình tia, với sơ đồ chỉnh lƣu cầu thì do quá trình chuyển mạch xảy ra ở cả

hai nhóm van nên sụt áp xảy ra trên cả hai nhóm van vì vậy biểu thức tính ΔUγ cần

nhân thêm hệ số 2, còn các biểu thức giữ nguyên.

- Quá trình chuyển mạch luôn tồn tại khi có điện cảm đầu vào của chỉnh lƣu, kể

cả van có thời gian đóng cắt bằng 0, hoặc van sử dụng là diode (khi đó tƣơng ứng với

α =0).

2.3.5. Chế độ nghịch lƣu phụ thuộc

- Nghịch lƣu phụ thuộc là một chế độ làm việc của các sơ đồ chỉnh lƣu, trong đó

năng lƣợng từ phía một chiều đƣợc đƣa trả về phía xoay chiều. Do tần số của điện áp

52

phía xoay chiều và sự chuyển mạch của các van bán dẫn hoàn toàn phụ thuộc vào lƣới

điện phía xoay chiều nên gọi là nghịch lƣu phụ thuộc.

- Đ y là chế độ làm việc phổ biến của bộ chỉnh lƣu khi làm việc với hệ truyền

động một chiều ở chế độ hãm tái sinh.

- Để thực hiện chế độ nghịch lƣu phụ thuộc phải có ba điều kiện sau:

Phải có tải sdd E có cực tính làm tăng cƣờng dòng Id (tải máy phát).

Phải có tải điện cảm và góc điều khiển α phải lớn hơn 900, khi đó

Ud α =Ud0cosα < 0, khi đó bộ chỉnh lƣu đóng vai trò là tải tiêu thụ.

Góc khóa van δ =π – (α +γ) phải lớn hơn một góc khóa tối thiểu, xác định

bởi thời gian phục hồi tính chất khóa của van tr, δ>=δmin =ωtr.Nếu không

thỏa mãn điều kiện này sẽ xảy ra hiện tƣợng lật nghịch lƣu.

2.4. Biến tần và nghịch lƣu độc lập

Bộ biến tần là thiết bị biến đổi năng lƣợng từ tần số công nghiệp sang nguồn có

tần số thay đổi cung cấp cho động cơ xoay chiều.

Phân loại biến tần:

+ Biến tần trực tiếp : AC (tần số cao) AC (tần số thấp)

+ Biến tần gián tiếp (có khâu trung gian một chiều) AC DC AC

Trong phạm vi bài giảng nay chỉ trình bày về loại biến tần gián tiếp. Trong

biến tần gián tiếp cũng đƣợc chia làm 3 loại chính nhƣ sau:

+ Bộ biến tần chỉnh lƣu diot và nghịch lƣu nguồn áp điều biến độ rộng

xung.

Hình 2.4.1. Biến tần nguồn áp điều chế bề rộng xung

Nghịch lƣu điện áp thƣờng sử dụng các van điều khiển hoàn toàn transitor công

suất, IGBT.

53

Uu điểm: Do tần số đóng cắt phía nghịch lƣu cao (1 vài kHz trở l n) điện áp

đầu ra biến tần gần sin hoặc chỉ cần mạch lọc LC là có thể tạo điện áp hình sin.

+ Bộ biến tần với nghịch lƣu nguồn áp dạng xung vuông và bộ chỉnh lƣu

điều khiển thyristor.

Biến tần này có điện áp ra xung chữ nhật, bi n độ đƣợc điều chỉnh nhờ thay đổi

điện áp 1 chiều

Hình 2.4.2. Biến tần nguồn áp dạng xung vuông

+ Bộ biến tần với nghịch lƣu độc lập dòng điện và chỉnh lƣu thyristor

Hình 2.4.3. Biến tần nguồn dòng

Uu điểm: Có khả năng hãm trả năng lƣợng về lƣới

Hiện nay trong công nghiệp sử dụng phổ biến loại biến tần nguồn áp điều biến

độ rộng xung PWM. Để có thể trao đổi năng lƣợng với lƣới ngƣời ta nghĩ ra 1 giải

pháp là thay thế chỉnh lƣu không điều khiển (CL diot) bằng chỉnh lƣu điều khiển

hoàn toàn. Giải giáp dùng chỉnh lƣu PWM là một giải pháp mới và khắc phục đƣợc

nhƣợc điểm của CL diot.

Hình 2.4.4. Biến tần 4 góc phần tư

54

Uu điểm: + Có khả năng trao đổi năng lƣợng với lƣới.

+ Dòng đầu vào chỉnh lƣu có dạng sin.

2.5. Mô hình của bộ chỉnh lƣu có điều khiển

2.5.1. Mạch thay thế xung của chỉnh lƣu

Mạch thay thế của hệ điều chỉnh hở có bộ biến đổi thyristor trong toàn bộ rải

điều chế xung. Không kể đến tính chất bán điều khiển là mạch xung phi tuyến đa

thong số có tính phi tuyến không dừng. Có thể đơn giản hóa việc giải quá trình bằng

phƣơng pháp biến thiên nhỏ các đại lƣợng.

t0

u

t0

uđk

SS LG KĐug

FTLS

Hình 2.5.1. Sơ đồ khối và đồ thị điện áp mạch điều khiển răng cưa.

Nếu tín hiệu điều khiển biến thi n 1 lƣợng ®k 0U t

®k ®k0 ®kU t U U t

(2.5.1)

=> Gia số góc điều khiển khi điện áp tựa có dạng răng cƣa quét ngƣợc .

Điện áp của Đ = điện áp trƣớc đó trừ đi một mảnh xung áp có độ rộng .

Các xung đƣợc xác định nhƣ sau

®k

0 1

d n

n

U khi nT t n TU t

khi n T t n T

(2.5.2)

2; ; sin

2

nn d m

e e

T U UT m m

55

∆ud

0

0

t

∆αωe

t

ud

Hình 2.5.2. Biểu điễn điện áp ra chỉnh lưu ở dạng bề rộng xung

Giả thiết rằng đặc tính của các phần liên tục của mạch là ít thay đổi trong thời

gian tồn tại các mảnh xung áp ( ) => có thể coi việc điều chế độ rộng xung là

điều chế 1 loại trong đo tín hiệu điều khiển luôn đƣợc đánh giá tại thời điểm đầu của

mõi nhịp của phần tử xung. Nếu 1n => có thể coi việc điều chế độ rộng xung

loại 1 là điều chế biến độ xung bởi các xung Đirac.

n

dN

0 1

U khi nT tU t

khi nT t n T

(2.5.3)

n

n

e

Ảnh của tín hiệu ra của phần liên tục có thể viết ở dƣới dạng biến đổi gián đoạn

Z.

, ,dN

X Z K Z U Z (2.5.4)

Phần tử xung có hệ số khuếch đại

x

d

e

UK

Với Đ làm việc ở vùng dòng điện gián đoạn hoặc chuyển mạch dòng điện khi

biến thiên tín hiệu điều khiển cần phải trừ đi 2 xung. Với độ rộng xung tƣơng đối

ngay trƣớc và sau tín hiệu xác định điểm làm việc .Vì sự biến thiên độ rộng của xung

thứ nhât có ảnh hƣởng đén sự biến thi n độ rộng của xung thứ 2.

56

1 2 1, , ,d h dX Z K Z U K Z U K Z (2.5.5)

với 1dU - bi n độ của xung thứ nhất

2dU - bi n độ của xung thứ hai

1 - biến thi n độ rộng của xung thứ nhất

2 1k - biến thi n độ rộng của xung thứ hai.

Khi giải hệ điều chỉnh mạch kín cần phải tính đến ảnh hƣởng của tín hiệu xác

định điểm làm việc đến đặc tính của các quá trình xảy ra trong hệ. Thời điểm phát

xung mở góc và biến thiên của nó đƣợc xác định từ phản ứng của hệ đến các xung

áp thực của Đ và trừ các xung điều khiển Đirac.

Nếu phần tử lien tục có hằng số thời gian lớn so với chu kỳ phần tủ xung thì có

thể sử dụng các quan hệ dẫn ra ở trên cả khi điều chế rất sau các mảnh xung áp

T và các xung điều bi n đƣợc xác định bởi giá trị trung bình của các xung ra

thực của Đ , thậm chí có thẻ mô tả Đ thyristor nhƣ là phần tử liên tục.

2.5.2. Mạch thay thế dạng liên tục của bộ chỉnh lƣu

UL

Ed

Uđk

FX

Uđk

Ed

α

Hình 2.5.3. Bộ chỉnh lưu thyristor

0

0

os

sin sin 2 os

2

d d

d m d L

m L

E E c

m m m mE U E U c

U U

(2.5.6)

với UL : điện áp pha của lƣới điện ; m: số xung áp đầu ra

Um: bi n độ điện áp lƣới

α : góc mở thyristor

Hệ số bộ chỉnh lƣu

57

®k ®k

d dcl

E EK

U U (2.5.7)

Từ (2.5.6) suy ra

0 sind

d

EE

(2.5.8)

0

Uđk

UrcmUđk

α π 2π α

Hình 2.5.4. Tín hiệu xung răng cưa

Từ hình vẽ, ta có:

®k ®k

®krcm rcm rcm

U Um

U U U U (2.5.9)

Thay (2.5.9) , (2.5.8) vào (2.5.7) ta có :

0 0sin sincl d d

rcm rcm

K E EU U

(2.5.10)

ππ

2

KCl(α)

α0

E

Hình 2.5.5. Đặc tính tĩnh của

Do tính chất xung và tính chất bán điều khiển của thyristor chỉnh lƣu thời

điểm của tín hiệu điều khiển thay đổi không trùng với thời điểm thay đổi góc điều

khiển . Độ dài của khoảng thời gian trễ này có đặc tính ngẫu nhiên. Theo kinh

nghiệm , ta chọn giá trị của thời gian trễ :

0

e

vTm

(2.5.11)

∆Uđk ∆αe

-pTvo

58

Hình 2.5.6. Hàm truyền của chỉnh lưu thyristor

Khi tần số điện áp xoay chiều đủ lớn biểu diễn gần đ ng bằng khai triển

MC.Laurin:

0

2 20 0

1

11 ...

2!

vpT

v v

e

pT p T

Nếu

0vT nhỏ

0

0

1

1v

pT

v

epT

®k ®k 0

1

1 1

d

v

E p

U p pT pT

(2.5.12)

Do tín hiệu điều khiển Uđk để tạo ra có 1 khoảng thời gian chậm bằng Tđk

tƣơng ứng với khâu quán tính ®k

1

1 pT


Câu 1. Mô tả toán học bộ điều chỉnh PID ?

Câu 2. Trình bày các thiết bị đo lƣờng dòng điện, điện áp ?

Câu 3. Trình bày các thiết bị đo lƣờng tốc độ ?

Câu 4. Trình bày các thiết bị đo lƣờng vị trí ?


Chƣơng này nhằm giới thiệu các khái niệm chung về hệ truyền động điện tự

động. Chƣơng này cung cấp nguyên lý, các công thức tính toán, các hàm truyền đạt

của các bộ điều chỉnh thuật toán (OA), các thiết bị đo lƣờng, các bộ biến đổi A/D, các

bộ biến đổi D/A.


Bài 1.

Cho bộ điều chỉnh tích ph n dùng KĐTT sau

R2

R1

R2

U1

U2

N

P

C1R1

Thành lập hàm truyền đạt bộ điều chỉnh này ?

59

Bài 2.

Cho bộ điều chỉnh PI không đảo dấu dùng KĐTT sau

R1

R2

U1

U2

N

P

C1

I


Bài 3.

Cho bộ điều chỉnh PI dùng KĐTT (hiệu chỉnh P; I độc lập nhau) sau:

R1

R2

U1

U2

N

P

C1

R3

U3


Bài 4.

Xét máy đo tuyệt đối quãng đƣờng. Đ đo quãng đƣờng L = 10 m với độ phân

giải x = 0,01 mm thì thiết bị đó đòi hỏi bao nhiêu kênh ?


1. Đọc các mục lý thuyết 2.1; đến 2.5. Từ đó tóm tắt đƣợc các ý chính cốt lõi

trong các mục.


luận.

3. Đọc trƣớc các mục lớn ở chƣơng 3.

60

CHƢƠNG 3

ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU


Hiểu và nắm vững đƣợc các khái niệm chung về điều chỉnh tự động động cơ một

chiều. Cần biết đƣợc: cách xây dựng mô hình động cơ một chiều, tổng hợp mạch vòng

dòng điện, tổng hợp mạch vòng tốc độ, tổng hợp mạch vòng tốc độ khi không có

mạch vòng dòng điện.

3.1. Khái niệm chung

Trong hệ thống điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều có hai phƣơng pháp đƣợc

sử dụng chủ yếu là điều chỉnh điện áp mạch phần ứng động cơ và điều chỉnh từ thông

động cơ. Phƣơng pháp điều chỉnh từ thông động cơ một chiều chỉ áp dụng cho loại tải

có đặc tính mômen cản tỉ lệ nghịch với tốc độ và phạm vi điều chỉnh D 5:1, và

chiếm một tỉ lệ không đáng kể so với phƣơng pháp điều chỉnh điện áp mạch phần ứng

động cơ.

3.2. Mô hình động cơ một chiều

Xét động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Giả thiết mạch từ động cơ chƣa bão

hoà khe hở không khí đồng đều, phản ứng phần ứng đƣợc bù đủ, các thông số động cơ

không đổi. Ta có thể lập sơ đồ thay thế máy điện một chiều kích từ độc lập nhƣ hình

sau:

+ -

+ -Ukt

Rkt

ei

R L

u

Hình 3.2.1. Sơ đồ nguyên lý động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Từ sơ đồ thay thế ta có phƣơng trình cân bằng điện áp:

61

di tu t R i t e L

dt

(3.2.1)

với:

uư : điện áp phần ứng [V]

Rư : điện trở của mạch phần ứng []

Lư : cuộn cảm phần ứng + lọc một chiều [H]

iư : dòng điện mạch phần ứng [A]

Rkt : điện trở của mạch kích từ []

ikt : dòng điện mạch kích từ [A]

ukt : điện áp mạch kích từ [V]

Sức điện động Eư của phần ứng động cơ đƣợc xác định theo biểu thức:

E K (3.2.2)

a

pNK

2

: hệ số cấu tạo của động cơ

p : số đôi cực từ chính

N : số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng, dƣới một mặt cực từ

a : số đôi mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng

: từ thông kích từ dƣới một cực từ [Wb]

: tốc độ góc [rad/s]

m : mômen đện từ của động cơ

m K t i t (3.2.3)

Quá trình điện từ

ktkt kt kt kt

di tu t R i t L

dt

(3.2.4)

ktk i (3.2.5)

C

dm t m J

dt

(3.2.6)

3.2.1. Trƣờng hợp từ thông thay đổi

Mạch kích từ có hai biến: dòng điện kích từ ikt , từ thông phụ thuộc phi tuyến

bởi đƣờng cong từ hóa của lõi sắt động cơ một chiều là đối tƣợng phi tuyến mạnh

dùng phƣơng pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc, ta có:

62

ktoI

o

Mk

kti0

Hình 3.2.1. Tuyến tính hóa đoạn đặc tính từ hóa

0

0

0

0

0

0

0

( )

( )

( )

kt kt kt

kt kt kt

t

i t I I

u t U U

m M M

i I I

u U U

e E E

(3.2.7)

Tại điểm làm việc xác lập có: Điện áp phần ứng U0, Dòng điện phần ứng I0, Tốc

độ làm việc Ω0, Điện áp kích từ Ukt0,Từ thông 0, Dòng kích từ Ikt0, Mô men tải M0,

Sức điện động E0

Biến thiên nhỏ của các đại lƣợng tƣơng ứng là ∆Uư ,∆I ,∆ω,∆Ukt ,∆Tkt ,∆Ф ,∆M,

∆E.

* 0e E E

Từ (3.2.2) và (3.2.7) ta có:

0 0 0

0 0 0 0

v« cïng bÐ bËc cao

0 0

( )( )

( ) . .

( )

E E K

K K K

E K

(3.2.8)

* 0m M M

Từ (3.2.7) và (3.2.3) ta có:

0 0 0

0 0 0 0


0 0

( )( )

( ) . .

( )

M M K I I

K I K I I K I

M K I I

(3.2.9)

* Từ (3.2.1) ta có:

. .d I

U I R E Ldt

63

Chuyển sang Laplace ta có:

( ) ( ) . ( ) . . ( )

. ( ) 1

. ( )(1 )

U p E p R I p p L I p

LR I p p

R

R I p T p

do ®Æt h»ng sè thêi gian m¹ch phÇn øngL

TR

1/I (p) (p) ( )

1

RU E p

pT

(3.2.10)

1/Rư

1+pTư

∆Uư

∆E(p)

∆Iư(p)

Hình 3.2.3. Sơ đồ cấu trúc cho công thức (3.2.10)

* Từ (3.2.4) ta có:

. . kt

kt kt kt kt

d IU R I L

dt


( ) . ( ) . . ( )

. ( ) 1 . (1 )

kt kt kt kt kt

ktkt kt kt kt kt

kt

U p R I p p L I p

LR I p p R I pT

R

(đặt ktkt

kt

LT

R)

1/. ( )

1

ktkt kt

kt

RI U p

pT

(3.2.11)

* Từ (3.2.6) ta có:

-C

dM M J

dt


( ) - ( ) . ( )

1( ) ( ) ( )

C

C

M p M p Jp p

p M p M pJp

(3.2.12)

64

KΩo

∆E ∆ω ∆I ∆M

KIo

∆Ukt 1/Rkt

1+pTkt

∆Ikt 1

Jp

∆M∆MC

∆ω

a b

cd

0

K 0

K

Hình 3.2.4. Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa động cơ một chiều kích từ độc lập

a.Sơ đồ cấu trúc cho công thức (3.2.8)

b.Sơ đồ cấu trúc cho công thức (3.2.9)

c.Sơ đồ cấu trúc cho công thức (3.2.11)

d.Sơ đồ cấu trúc cho công thức (3.2.12)

1/Rư

1+pTư

∆Uư

∆Ukt

1

Jp

KΩoKIo

1/Rkt

1+pTkt

Kµ

∆I ∆M

∆MC

∆ω

∆E

∆Ikt e

0

K

0

K

Hình 3.2.4. Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa động cơ một chiều kích từ độc lập

e.Sơ đồ cấu trúc tổng thể ĐCMC

3.2.2. Trƣờng hợp từ thông kích từ onstc

* Từ (3.2.1) ta có:

diU R i K L

dt


65

1/( ) ( ) ( )

1

RI p U p E p

pT

(3.2.13)

(4.2.2) : ( ) ( )ta cã E p K p (3.2.14)

(4.2.3) : ( ) ( )ta cã M p K I p (3.2.15)

1

(4.2.6) : ( ) ( ) - Cta cã p M p MJp

(3.2.16)

MC

1/Rư

1+pTư

Uư(p) 1

Jp

Iư(p) M(p)

E(p)

ω(p)

0K

0

K

Hình 3.2.5. Sơ đồ cấu trúc ĐCMC khi từ thông không đổi

3.3. Tổng hợp mạch vòng dòng điện

3.3.1. Khái niệm mạch vòng điều chỉnh dòng điện

Đối với động cơ điện một chiều, đại lƣợng cần điều khiển là tốc độ ω và mômen M.

a) Để điều khiển tốc độ có thể lựa chọn mạch điều khiển một mạch vòng

Đ

= BĐ

FX

FT

R

-

n

Đ

= BĐ

FX

FT

R

-

n

spU

tU

Hình 3.3.1. Hệ thống điều chỉnh tốc độ một mạch vòng tốc độ

Rω: bộ điều chỉnh tốc độ, FT: máy phát tốc, FX: mạch phát xung điều khiển các

thyristor của Đ, Đ: bộ biến đổi, SP

ωU :điện áp đặt tốc độ, t

ωU :điện áp phản hồi tốc

độ.

Nhận xét:

66

* Hệ thống điều chỉnh tốc độ vòng kín đơn dùng phản hồi âm tốc độ và bộ điều

chỉnh PI có thể đảm bảo hệ thống ở trạng thái ổn định thực hiện không có sai lệch.

Đối với hệ thống có yêu cầu chất lƣợng động cao, ví dụ yêu cầu khởi động. phanh

hãm nhanh, sai lệch tốc độ ở chế độ động nhỏ, thì hệ thống một mạch vòng khó thoả

mãn yêu cầu. Điều này chủ yếu do trong hệ thống một mạch vòng không thể hoàn

toàn khống chế dòng điện và mô men của quá trình động theo yêu cầu.

* Cấu tr c không quan t m đến nhiễu tải => sai lệch momen M không tốt, độ

chính xác không cao, ổn định tốc độ không lớn,vùng điều chỉnh D = 10÷20/1 => chỉ

sử dụng với máy mài thô.

Hình 3.3.2. Đồ thị dòng điện và tốc độ quay của động cơ trong quá trình khởi động

hệ thống điều chỉnh tốc độ

a/ Quá trình khởi động hệ thống điều chỉnh tốc độ một mạch vòng với phản hồi âm

dòng điện có ngắt

b/ Quá trình khởi động tăng tốc lý tƣởng

Id

t

n

0

n

Idma

x

Ing

Ic

Id

a

Id

t

n

0 n

67

Đ

=

CKĐ

+

-

BĐ

FX

CK

FT

R RI

-

-

Iui

n

uv

Đ

=

CKĐ

+

-

BĐ

FX

FT

R RI

-

-

Iui

n

uv

spU

tU

Hình 3.3.3. Hệ điều chỉnh tốc độ với hai mạch vòng tốc độ và dòng điện

Ri:bộ điều chỉnh dòng điện, CBD-cảm biến dòng điện.

Trong các hệ thống truyền động tự động cũng nhƣ chấp hành thì mạch vòng điều

chỉnh dòng điện là mạch vòng cơ bản. Chức năng cơ bản của mạch vòng dòng điện

trong các hệ thống truyền động một chiều và xoay chiều là trực tiếp hoặc gián tiếp xác

định momen kéo của động cơ,ngoài ra còn có chức năng bảo vệ, điều chỉnh gia tốc.

3.3.2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện khi bỏ qua sức điện động động cơ

1

1+pTf

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1/Rư

1+pTư

EIUi

SP

Ki

1+pTi

Ui

Hình 3.3.4. Sơ đồ khối của mạch vòng dòng điện

Tf,Tđk,Tvo,Tư,Tf – các hằng số thời gian của mạch lọc,mạch điều khiển, mạch

chỉnh lƣu, phần ứng và cảm biến dòng điện.

Rư :điện trở mạch phần ứng.

SP

iU :điện áp đặt dòng điện.

Ui: điện áp phản hồi dòng điện.

Trong trƣờng hợp hệ thống truyền động điện có hằng số thời gian cơ học rất lớn

hơn hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng 10CT T => ta coi sức điện

động của động cơ không ảnh hƣởng đến quá trình điều khiển của mạch vòng dòng

điện =>∆E=0=>E=0.

68

* Hàm truyền đối tƣợng

1/1. . .

1 (1 )(1 ) 1 1

CL io

f dk vo i

K KRS

pT pT pT pT pT

(3.3.1)

Do Tf,Tđk,Tvo,Ti << Tư n n ta đặt TS =Tf + Tđk + Tvo + Ti =>Ts << Tư ,bỏ qua các

đại lƣợng vô cùng bé ta có:

. /

(1 )(1 )

CL io

S

K K RS

pT pT

(3.3.2)

*Áp dụng chuẩn tối ƣu module:

.(1- ) ch

io ch

FR

S F với

2

1

1 2 2

chFpT pT

Từ (3.3.2), ta có: 2

2

1

1 2 2

. / 11-

(1 )(1 ) 1 2 2

i

cl i

S

pT pTR

K K R

pT pT pT pT

(1 )(1 ) 1

.2 (1 ) 2

Si

cl i cl iS

pT pT pTR

K K K KpT pT pT

R R

là khâu PI (3.3.3)

Chọn ST T

* Ta có hàm truyền đạt hệ kín:

2

( ) 1

( ) 1 2 2

i

SPi S S

U p

U p pT pT

2

( ) 1 1.

( ) 1 2 2SP

ii S S

I p

KU p pT pT

(do Ti rất nhỏ)

(3.3.4)

* Sơ đồ nguyên lý của bộ điều khiển

Uiđ

Ui

P

NR1

R2

R2

Uđk

CK

69

Hình 3.3.5. Sơ đồ nguyên lý bộ điều chỉnh

Để tạo lọc F,thƣờng nối thêm tụ Ck song song với điện trở R2 sao cho R2.Ck=Tf

và R2(C2+Ck)=Tư.

Ví dụ:

Động cơ một chiều kích từ độc lập có các tham số

Điện trở phần ứng

800 R m

Điện cảm phần ứng

0,3 L mH

Từ thông danh định 0,04 Vs

Mômen quán tính 20,012 J kgm

Hằng số động cơ 38,2K

Bộ chỉnh lƣu ®k5; 0,03 ; 0,17 cl voK T ms T ms

Cảm biến dòng điện i5; 0,05 iK T ms

Bộ lọc f 0,05 T ms

Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện ?

Lời giải:

Hằng số thời gian điện cơ

20.0041( )

c

M

JRT s

k

Hằng số thời gian điện từ mạch phần ứng

4

3.75 10 ( )L

T sR

® 2

® 1 1

1(c«ng thøc(2.2.3)-ch¬ng 2)

-( - )

1 . 1=

. .2. . .2 . 2 .

k

i i

icl i cl icl i S

S S

U R

U U R R Cp

pT T RR

K K K KK K TT p T p

R R

2

1

1 2

.

2. . .

.. 2 .

cl i S

cl iS

R T R

R K K T

K K TR C T R

R C

70

Ta thấy

10cT T hằng số thời gian điện cơ lớn hơn rất nhiều so với hằng số thời

gian điện từ mạch phần ứng ta coi sức điện động của động cơ không ảnh hƣởng đến

quá trình điều chỉnh của mạch vòng dòng điện.

Áp dụng chuẩn tối ƣu module ta có bộ điều chỉnh dòng điện

1 1

2 22

icl i cl i S cl i S

S

pT T R RR

K K K K T K K T ppT

R

Tham số của bộ điều chỉnh dòng điện

0,022

P

cl i S

T RK

K K T

53,33332

i

cl i S

RK

K K T

Mô phỏng

ƣớc 1: Lập các giá trị ban đầu và khai báo tham số hệ thống bằng cách gọi:

>> DATA

ƣớc 2: Khởi động mô phỏng mô hình: Planar1.mdl

ƣớc 3: Xem các đáp ứng bằng cách gọi:

>> Plot

a) Nội dung của các file:

%% DATA.m

%% General simulation data

T_stop =0.2;

step_max = 0.0001;

%% Voltage reference step

Tstep =0;

%% load torque step

T_MW = 0;

MW = 0;

%% Data of DC motor

Ru = 0.8;

Lu = 0.0003;

Tu = Lu/Ru

PsiR = 0.04;

J = 0.012;

K = 38.2;

71

%% Data of rectification

Kcl = 5;

Tdk = 0.00003;

Tvo = 0.00017;

%% Data of filter

Tf = 0.00005;

%% Data of current sensor

Ti = 0.00005;

Ki = 5;

%% thoi gian trich mau cua bo dieu khien dong

T = 0.0005;

%% Current controller

Tc = J*Ru/(K*K*PsiR^2)

TS = Tc/Tu

Ts = Tdk + Tvo + Tf + Ti

K_P = Tu*Ru/(2*Kcl*Ki*Ts)

K_I = Ru/(2*Kcl*Ki*Ts)

%%PLOT.m

DATA

figure

subplot(211)

plot(t,iu,'b',t,Uiref,'r')

grid on

title('Amature current iu [A],Voltage reference Uiref

[V]','FontSize',12)

xlabel('Time t', 'FontSize',12)

legend('iu','Uiref')

subplot(212)

plot(t,n) % n co gia tri am ?

grid on

title('Speed n [RPM]','FontSize',12)

if exist('print') ==1, print -depsc p_gnm_nia.eps, end

if exist('print') ==1, print -deps p_gnm_nia_sw.eps, end

b) Mô hình

72

Hình 3.3.6. Mô hình Model.mdl

c) Kết quả mô phỏng:

Hình 3.3.7. Đáp ứng dòng điện phần ứng iư và tốc độ quay n

Ở bài trƣớc, ta đã có đáp ứng dòng điện phần ứng iƣ và tốc độ quay n khi chƣa có bộ

điều khiển dòng điện

73

Hình 3.3.8. đáp ứng dòng điện phần ứng iư và tốc độ quay n khi chưa có bộ điều

khiển dòng điện

Nhận xét:

+ Khi có bộ điều chỉnh dòng điện, đáp ứng dòng điện phần ứng đã bám theo giá trị

đặt.

+ So với trƣờng hợp chƣa có bộ điều khiển, đáp ứng tốc độ không bị sụt về 0 mà giữ

ổn định khi dòng điện phần ứng giảm về 0.

Thảo luận

Với đề bài nhƣ ví dụ tr n, hãy xác định giá trị của các phần tử trong sơ đồ nguyên lý

của bộ điều khiển.

Uiđ

Ui

P

NR1

R2

R2

Uđk

C

74

Hình 3.3.9. Sơ đồ nguyên lý bộ điều khiển

Đáp án thảo luận

Tụ thƣờng đƣợc chế tạo theo cấp 10, 22, 33μ, …, ta chon tụ 10C F

2 37,5

TR

C

2 21

1 2P

cl i S P

R T R RK R

R K K T K

+ Chọn 2 36R

2

1 1800P

RR

K

+ Chọn 2 39R

21 1950

P

RR

Kchọn 1 2R k

3.3.3. Tổng hợp mạch vòng dòng điện có tính đến ảnh hƣởng của sức điện động

động cơ

Bổ sung sức điện động E ta có:

1

1+pTf

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1/Rư

1+pTư

Uư

MC

1

Jp

ωUiSP

Ui

Ki

1+pTi

E

Uđk

K

K

I(p) M

Hình 3.3.10. Mạch điều chỉnh dòng điện có tính đến suất điện động động cơ

75

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

E

MC

1

Jp

ωUư 1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

EUư

MC

I(p)

a bchuyển n t rẽ nhánh tín hiệu từ sau

tới trƣớc 1 khối

chuyển n t rẽ nối tín hiệu từ sau tới trƣớc 1 khối

chuyển n t rẽ nhánh tín hiệu từ sau tới trƣớc 1 khối

K

K

1

Jp

Ui

K

Jp

1

JpK

K

1

K

Ui

Hình 3.3.11. Các bước biến đổi

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

E

ωUư

MC

I(p)

MC

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

EUư

a bChuyển n t rẽ nhánh từ sau tới trƣớc 1 n t nối Chuyển n t nối từ trƣớc ra sau 1 khối

2

K

Jp

1

K

1

K

K

Jp

Ui

1

K

2

K

Jp

2

K

Jp

ω

MC

I(p)

1

K

K

Jp

MC

Ui

Hình 3.3.12. Các bước biến đổi (tiếp)

76

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

Uư

MC

EI(p)

G1

Ki

1+pTi

Uư I(p)pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

MC

Uư I(p)pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

MC

1/

1+pTc+p2TcTư

pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

KФ

Jp

Ki

1+pTi

Uư

MC

I(p)

K

Jp

K

Jp

K

K

Jp

2

K

Jp

Ui

Ui

a b

c

d

Chuyển n t nối tín hiệu từ trƣớc ra sau

một khối

G2


1 2

1/

1

1/ ( )1 .

1

R

pTG

R K

pT Jp

đặt 2

( )c

R JT

K

(3.3.5)

2

1/

. /1

1 1 .1(1 )

c

c c

c

R

p T RpT

pT p T T

pT pT

(3.3.6)

2

2 2 2 2

. 1.

. / ( ) 1/. .1 . 1 . 1 .

c

c c c c c c

R Jp

Rp T R KK K KG

Jp JppT p T T pT p T T pT p T T

(3.3.7)

77

1

1+pTf

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

Uư

1/

1+pTc+p2TcTư

MC

MC

ωUiSP

Ui

Ki

1+pTi

Uđk Iđ

IC

I(p) K

Jp

1

KK

Hình 3.3.14. Mạch điều chỉnh dòng điện sau khi biến đổi

Iđ – thành phần dòng điện động của động cơ

Ic – thành phần dòng điện tĩnh của động cơ

* Hàm truyền đối tƣợng (Xét MC=0)

2

/1. . .

1 (1 )(1 ) 11

CL c io

f dk vo ic c

K pT R KS

pT pT pT pTpT p T T

(3.3.8)

Do Tf,Tđk,Tvo,Ti << Tư n n ta đặt Ts = Tf + Tđk + Tvo + Ti =>Ts << Tư , bỏ qua

các đại lƣợng vô cùng bé ta có:

2

/

(1 )(1 )

CL i co

S c c

pK K T RS

pT pT p T T

* Tiêu chuẩn tối ƣu module =>bộ điều khiển:

với

2

2

(1 )(1 );

. ..2 (1 )

S c ci S

cl i cs

pT pT p T TR chän T T

K K Tp T pT

R

2

2

(1 )

. ..2

c ci

cl i cs

pT p T TR

K K Tp T

R

(3.3.9)

Nhận xét: Nếu thông số đối tƣợng thỏa mãn Tc > 4Tư tức là 2

1 21 (1 )(1 )c cpT p T T pT pT => Ri có thể dùng hai bộ điều chỉnh PI nối cấp.

Với các hệ thống không yêu cầu cao lắm về chất lƣợng có thể dùng bộ điều

chỉnh PI để bù hằng số thời gian lớn và chấp nhận sai số của hệ.

3.3.4. Tổng hợp mạch vòng dòng điện có tính đến vùng gián đoạn của dòng điện

phần ứng

Đặc tính và hàm truyền của động cơ một chiều thay đổi rất mạnh khi chuyển từ

vùng dòng điện liên tục sang vùng làm việc gián đoạn => việc tổng hợp các bộ điều

chỉnh của hệ phức tạp =>dùng các bộ điều chỉnh thích nghi.

(1- ) ch

io ch

FR

S F 2

1

1 2 2

chFpT pT

78

Trong vùng dòng điện gián đoạn,giữa các xung dòng điện:

0idLdt

(3.2.1)

1. ( - )U R i E i U E

R

(3.3.10)

1

1+pTf

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1

Rư

Uư

MC

1

Jp

ωUiSP

Ui

E

Uđk

K

K

I(p) M

Ki

Hình 3.3.15. Mạch điều chỉnh dòng điện trong vùng dòng điện gián đoạn

Thực hiện các phép biến đổi nhƣ ở mục 3.3.3 ta có:

1

Rư

Ki

Uư

MC

EI(p)

G1

Uư I(p)pTc/Rư

1+pTc

MC

K

Jp

K

Jp

2

K

Jp

Uia b

Ki


Uư I(p)

MC

1/

1+pTcKФ

Jp

Uư

MC

I(p)

K

Jp

K

Ui

Chuyển n t nối tín hiệu từ trƣớc ra sau

một khối

G2

pTc/Rư

1+pTc

pTc/Rư

1+pTc

Ki

pTc/Rư

1+pTc

a

b


79

đặt 2

( )c

R JT

K

2

2

. 1 1.

. / ( ). .

1 1 1

c

c c c

R Jp

Rp T R KK K KG

Jp pT Jp pT pT

1

1+pTf

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

pTc/Rư

1+pTc

Uư

1/

1+pTc

MC

MC

ωUiSP

Ui

Ki

1+pTi

Uđk Iđ

IC

I(p) K

Jp

1

KK

Hình 3.3.18. Mạch điều chỉnh dòng điện sau khi biến đổi

Xét MC = 0=> hàm truyền đối tƣợng:

/1. . .

1 (1 )(1 ) 1

CL co i

f dk vo c

K pT RS K

pT pT T pT

(3.3.11)

Do Tf, Tđk, Tvo << Tư n n ta đặt TS=Tf + Tdk + Tvo =>Ts << Tư ,bỏ qua các đại

lƣợng vô cùng bé ta có:

. ..(1 )(1 )

CL i co

c S

K K T pS

R pT pT

(3.3.12)

Đa số các trƣờng hợp Tc>>TS=>có thể làm gần đ ng

. ..(1 ) 1

CL i co

S S

K K T p KS

R pT pT

(3.3.13)

đặt

. .CL i cK K TK

R (hệ số khuếch đại của đối tƣợng)

(3.3.14)

Vì K phụ thuộc vào Uđk và E => viết K(Uđk,E)

* Bộ điều chỉnh Ri theo tiêu chuẩn tối ƣu module:

.(1- ) ch

io ch

FR

S F với

2

1

1 2 2

chFpT pT

1;

.2 . (1 )

si s

s s

pTR chän T T

K p T pT

1 1 1.

2 . . ( , ) 2i

s dk s

RK T p K U E pT

(3.3.15)

1 2

/1/ 1/

1 1( )1 11 .

c

c

c

pT RR RG

pTK

pTR Jp

80

I

Uđk

E<0

E=0

E 1>0

E 2>E 1

1

2

0

Hình 3.3.19. Họ đặc tính điều chỉnh dòng điện trong vùng liên tục 1

và gián đoạn 2

E: suất điện động động cơ

Uđk : điện áp điều khiển

Nhận xét: Hình vẽ trên => quan hệ hàm số K = f(Uđk,E)

3.4. Tổng hợp mạch vòng tốc độ

3.4.1. Khái niệm mạch vòng điều chỉnh tốc độ

Hệ thống điều chỉnh tốc độ là hệ thống mà đại lƣợng đƣợc điều chỉnh là tốc độ

góc của động cơ điện,các hệ này rất thƣờng gặp trong thực tế kỹ thuật.Hệ thống điều

chỉnh tốc độ đƣợc hình thành từ hệ thống điều chỉnh dòng điện. Các hệ thống này có

thể đảo chiều hoặc không đảo chiều. Do các yêu cầu công nghệ mà hệ cần đạt vô sai

cấp 1 hoặc vô sai cấp 2.

Rω

Uiđ

Uω

Uωđ

Si

Ri FX Đ Đ

Uk

Uđ ω

MC

Sω

Ui

HCD

Hình 4.4.1. Sơ đồ khối mạch vòng tốc độ

với Rω : bộ điều chỉnh tốc độ

81

HCD : phần tử hạn chế dòng điện trong quá trình quá độ

Ri : bộ điều chỉnh dòng điện

FX : bộ phát xung

Đ : bộ chỉnh lƣu

Si : cảm biến dòng điện

Sω : cảm biến đo tốc độ

Uk : điện áp mạch kích từ

MC : mô men cản (nhiễu tải)

Tùy theo yêu cầu của công nghệ,bộ điều chỉnh tốc độ Rω có thể đƣợc tổng hợp theo

hai tín hiệu điều khiển hoặc nhiễu tải MC.

3.4.2. Hệ thống điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tỷ lệ

UωSP

Rω

HCD

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

MC

I

Ki

1+pTi

Ui

Kω

1+pTω

UiSP E

K

K

Hình 3.4.2. Sơ đồ khối hai mạch vòng điều chỉnh

Ở bài trƣớc ta đã tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện và có:

2 2

( ) 1 1( ) .

( ) 1 2 2i SP

ii S S

I pG p

KU p pT p T

TS = Tf + Tđk + Tvo + Ti

1

KS

pT

với Sω :hàm truyền của sensor tốc độ

Kω :hệ số truyền

Tω :hằng số thời gian (lọc)

đặt '2 2S ST T T (3.4.1)

Do TS << nhỏ => Ts2 << nhỏ, ta có:

82

1 1( ) .

1 2i

i S

G pK pT

(3.4.2)

a) Xét tƣờng hợp MC = 0

Rω

Uω

UωSP

HCD

1

Ki(1+2pTS)

ω

Kω

1+pTω

MC

K

Jp

1

K

Hình 3.4.3. Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ

* Hàm truyền đối tƣợng:

2

1 1. . .1 2 1 ( )

. 1.

. . (1 2 )(1 )

o C

i S

o

i C S

K R JKS do T

K pT Jp pT K

K RS

K K T p pT pT

2


. 1.

. . [1 (2 ) 2 . . ]o

i C S S

K RS

K K T p p T T p T T

(3.4.3)

'

. 1(4.4.1) .

. . (1 2 )o

i C S

K RS

K K T p pT

(3.4.4)

* Bộ điều chỉnh R theo tiêu chuẩn tối ƣu module:

.(1- ) ch

o ch

FR

S F với

2

1

1 2 2

chFpT pT

''

. . (1 2 )( ) . 2

. 2 (1 )

i C SS

K K T p pTR p chän T T

K R pT pT

' '

. . . .1( ) .

. 4 4. .

i C i Cp

S S

K K T K K TR p K

K R T K R T

(3.4.5)

Bộ điều chỉnh tốc độ R có dạng khâu tỷ lệ.

b) Xét trƣờng hợp MC ≠0,SPU =0

83

1

Ki(1+2pTS)-Rω

Kω

1+pTω

ω-MC 1

K

K

Jp

Hình 3.4.4. Sơ đồ khối điều chỉnh tốc độ với MC

'

1

( )

. .1 11 . . .

.(1 2 ) 14. .

C i C

i S S

p Jp

M K K T K

Jp K pT pTK R T

'(1 2 )4. (1 )( )

. (1 2 )(1 )

S S

C C S

pT R T pTp

M K T Jp pT pT

(3.4.6)

'

0

4.( )lim 0

.

S

pC C

R Tp

M K T

(3.4.7)

=>Hệ không khử đƣợc nhiễu tải.

* Sơ đồ nguyên lý của bộ điều chỉnh:

R1

R2

R3

UωSP

Uω

R4

UđkR2

’

Hình 3.4.5. Sơ đồ nguyên lý của bộ điều chỉnh

' '3 1 4'

1 2 2

; . ; .p i i

R R RK K K K K

R R R (3.4.8)

' 4'

' 2

'3 1

1 2

'4 2

' ' 2 3

.

4 . ..

. .

. ..

. .

i

C i CS

p

C i

RK

K T K K T RT

R RR K K RK

R R

K T K R R

R K R R

(3.4.9)

K’ω :hệ số truyền của bản thân sensor tốc độ.

K’i :hệ số truyền của bản th n sensor dòng điện.

84

Ví dụ:

* Đề bài



800 R m


0,3 L mH







Máy phát tốc 0,05 T ms

Tốc độ định mức ®m 1500 rpmn

1) Với bộ điều chỉnh dòng điện dạng PI , các thông số nhƣ ví dụ 1, hãy tổng hợp

mạch vòng tốc độ với tiêu chuẩn module tối ƣu ?

2) Với bộ điều chình tốc độ dạng tỷ lệ P, hệ thống có khả năng khử đƣợc sai lệch

do nhiễu tải hay không ?

* Đáp án ví dụ

1) Với bộ điều chỉnh dòng điện dạng PI , các thông số nhƣ ví dụ 1, hãy tổng hợp mạch

vòng tốc độ với tiêu chuẩn module tối ƣu.

* Hàm truyền đối tƣợng

'

1.

(1 2 )o

i C S

K RS

K K T p pT

* Bộ điều chỉnh R theo tiêu chuẩn module tối ƣu:

(1- ) ch

o ch

FR

S F với

2 2

1

1 2 2chF

pT p T

''

(1 2 )( ) . 2

2 (1 )

i C SS

K K T p pTR p chän T T

K R pT pT

' '

1( ) . 474,4653

4 4

i C i Cp

S S

K K T K K TR p K

K R T K R T

Bộ điều chỉnh tốc độ R có dạng khâu tỷ lệ.

85

2) Với bộ điều chình tốc độ dạng tỷ lệ P, hệ thống có khả năng khử đƣợc sai lệch do

nhiễu tải hay không

Xét trƣờng hợp MC ≠0,0

SPU

1

Ki(1+2pTS)-Rω

Kω

1+pTω

ω-MC 1

K

K

Jp

'

1

( )

1 11 . . .

(1 2 ) 14

C i C

i S S

p Jp

M K K T K

Jp K pT pTK R T

'(1 2 )4 (1 )( )

(1 2 )(1 )

S S

C C S

pT R T pTp

M K T Jp pT pT

'

0

4( )lim 0S

pC C

R Tp

M K T

=>Hệ không khử đƣợc sai lệch do nhiễu tải.

* Mô phỏng


>> DATA

ƣớc 2: Khởi động mô phỏng mô hình: Model_P.mdl


>> PLOT

+ Kết quả mô phỏng

86


với bộ điều chỉnh tốc độ dạng P

+ Nhận xét:

- Khi có bộ điều chỉnh tốc độ dạng PI, tốc độ bám theo giá trị tốc độ đặt.

- Tại thời điểm t = 0,1 s xuất hiện tải, tốc độ của động cơ bị sụt giảm và không

trở về trạng thái ban đầu.

3.4.3. Hệ thống điều chỉnh dùng bộ điều chỉnh tốc độ tích phân tỷ lệ PI

Đối tƣợng: động cơ một chiều kích từ độc lập, làm việc trong vùng dòng điện liên

tục.

a) Triển khai sơ đồ nguyên lý mạch vòng tốc độ ĐCMC

* Hàm truyền của cảm biến đo dòng điện 1

ii

i

KS

pT

Ki :hệ số khuếch đại của cảm biến đo dòng điện

Ti :hằng số thời gian (lọc) của cảm biến đo dòng điện

87

UωSP

Rω

HCD

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

MC

I

Ki

1+pTi

Ui

Kω

1+pTω

UiSP E

K

K

ĐCMC

FX+ Đ

Sω

Si

Uư

Hình 3.4.7. Sơ đồ khối hai mạch vòng điều chỉnh

* Hàm truyền của cảm biến đo tốc độ

1

KS

pT

Kω :hệ số khuếch đại của cảm biến đo tốc độ

Tω :hằng số thời gian (lọc) của cảm biến đo tốc độ

* Hàm truyền bộ biến đổi (1 )(1 )

CL

dk vo

K

pT pT

Tđk,Tvo,Tư,: các hằng số thời gian của mạch điều khiển, mạch chỉnh lƣu, mạch

phần ứng của động cơ một chiều kích từ độc lập.

R :điện trở mạch phần ứng

CLK :hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lƣu

b) Đơn giản hóa mô hình động cơ một chiều kích từ độc lập

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

E

MC

1

Jp

ωUư

K

K

Ui

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

E

MC

1

Jp

ωUư

a

K

K

1

Jp

Ui

a* ƣớc 1: chuyển n t rẽ nhánh tín hiệu từ sau tới trƣớc khối , ta có sơ đồ 1

Jp

Hình 3.4.8. Sơ đồ (a)

88

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

EωUư

MC

I(p)

K

Jp

1

JpK

K

1

K

Ui

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

E

MC

1

Jp

ωUư

a

K

K

1

Jp

Ui

b

* ƣớc 2: chuyển n t rẽ nối tín hiệu từ sau tới trƣớc khối ; chuyển n t rẽ nhánh tín hiệu

từ sau tới trƣớc khối ,ta có sơ đồ

KK b

Hình 3.4.9. Sơ đồ (b)

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

EωUư

MC

I(p)

K

Jp

1

JpK

K

1

K

Ui

b

* ƣớc 3: chuyển n t rẽ nhánh tín hiệu từ sau tới trƣớc một n t nối, ta có sơ đồ

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

Eω

Uư

MC

I(p)

MC

2

K

Jp

1

K

1

K

K

Jp

Ui

c

c

Hình 3.4.10. Sơ đồ (c)

* ƣớc 4: chuyển n t rẽ nối tín hiệu từ sau tới trƣớc khối , ta có sơ đồ

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

Eω

Uư

MC

I(p)

MC

2

K

Jp

1

K

1

K

K

Jp

Ui

c

d

2K

Jp

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

EUư

1

K

2

K

Jp

2

K

Jp

ω

MC

I(p)

1

K

K

Jp

MC

Ui

d

Hình 3.4.11. Sơ đồ (d)

89

* ƣớc 5: chuyển n t nối tín hiệu từ sau tới trƣớc n t nối tín hiệu khác, ta có sơ đồ e

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

EUư

1

K

2

K

Jp

2

K

Jp

ω

MC

I(p)

1

K

K

Jp

MC

Ui

d

1/Rư

1+pTư

Ki

1+pTi

Uư

MC

E

G1

K

Jp

2

K

Jp

Uie

I(p)

Hình 3.4.12. Sơ đồ (e)

Hàm truyền G1

1 2 2

1/ 1/

. /1 1

11/ ( ) 111 .(1 )1

c

c c

c

R R

p T RpT pTG

R K pT p T T

pT pTpT Jp

do 2

( )c

R JT

K

Ta có sơ đồ (f)

Ki

1+pTi

Uư I(p)pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

MC

K

Jp

f

pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

KФ

Jp

Ki

1+pTi

Uư

MC

I(p)

K

Jp

Ui

G2

* ƣớc 6: chuyển n t nối tín hiệu từ sau tới trƣớc khối , ta có sơ đồ

2

/

1

c

c c

pT R

pT p T T

g

g

Hình 3.4.13. Sơ đồ (f) và (g)

Hàm truyền G2

2

2 2 2 2

1.

/ ( ) 1/. .1 1 1

c

c c c c c c

R Jp

RpT R KK K KG

Jp JppT p T T pT p T T pT p T T

Ta có sơ đồ (h)

90

Uư I(p)pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

MC

1/

1+pTc+p2TcTư

K

h

ω

MC

1

K

K

Jp

Hình 3.4.14. Sơ đồ (h)

c) Đơn giản hóa mạch vòng dòng điện

Thay sơ đồ (h) vào hình 3.4.1, ta có sơ đồ (i)

1

1+pTf

Ri

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

pTc/Rư

1+pTc+p2TcTư

Uư

1/

1+pTc+p2TcTư

MC

MC

ωUiSP

Ui

Ki

1+pTi

Uđk Iđ

IC

I(p) K

Jp

1

KK

Gi

i

Hình 3.4.15. Mạch vòng điều chỉnh dòng điện sau khi đơn giản hóa

Iđ – thành phần dòng điện động của động cơ

Ic – thành phần dòng điện tĩnh của động cơ

Ở bài trƣớc ta đã tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện và có:

2 2

( ) 1 1( ) .

( ) 1 2 2i SP

ii S S

I pG p

KU p pT p T (3.4.1)


Do Ts << nhỏ => Ts2 << nhỏ, bỏ qua lƣợng vô cùng bé bậc cao, ta có:

1 1( ) .

1 2i

i S

G pK pT

(3.4.2)

Ta có sơ đồ (k)

91

MC

ωUiSP I(p) K

Jp

1

Kk

1

Ki(1+2pTS)

Hình 3.4.16. Sơ đồ (k)

d) Tổng hợp mạch vòng tốc độ ĐCMC bằng bộ biến đổi PI

Thay sơ đồ (k) vào hình 3.4.1, ta có sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ của

động cơ một chiều kích từ độc lập.

* Xét tƣờng hợp momen tải MC = 0

Rω

Uω

UωSP

HCD

1

Ki(1+2pTS)

ω

Kω

1+pTω

MC

K

Jp

1

K

Hình 3.4.17. Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ

+ Hàm truyền đối tƣợng:

2

1 1. . .1 2 1 ( )

1.

(1 2 )(1 )

o C

i S

o

i C S

K R JKS do T

K pT Jp pT K

K RS

K K T p pT pT

2


1.

[1 (2 ) 2 ]o

i C S S

K RS

K K T p p T T p T T

(3.4.3)

đặt '2 2S ST T T (3.4.4)

92

'

1(4.4.3) .

(1 2 )o

i C S

K RS

K K T p pT (3.4.5)

+ Áp dụng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng

2 2 3 3

1 4( )

(1- ) 1 4 8 8

chch

o ch

F pTR p víi F

S F pT p T p T

''

2 2

(1 4 ) (1 2 )2

8 (1 )

SS

i C

pT p pTR chän T T

K Rp T pT

K K T

'

' 2

1 8.

8 4

i C S

S

K K T pTR

K R p T

' '

11

4 8

i C

S S

K K TR

K R T pT

(3.4.6)

* Xét trƣờng hợp mômen tải MC ≠0,SPU =0

1

Ki(1+2pTS)-Rω

Kω

1+pTω

ω-MC 1

K

K

Jp

Hình 3.4.18. Sơ đồ khối điều chỉnh tốc độ với MC

' '

1

( )

1 1 1-1- . . (- )

1 2 1

1

1 1 1 11 . . . . 1 .

1 2 14 8

C

i S

i C

i S S S

p Jp

KMR

Jp K pT pT

Jp

K K T K

Jp K pT pTK R T pT

' '

' ' '

(1 2 )4 8 (1 )( )

- (1 8 ) (1 2 )4 8 (1 )

S S S

C C S S S S

Jp pT R T T p pTp

M K T pT Jp pT R T T p pT

(3.4.7)

0

( ) 0lim 0

0pC C

p

M K T

(3.4.8)

=>Nếu dùng bộ điều chỉnh PI thì có thể khử đƣợc sai lệch do nhiễu tải.

93

e) Ví dụ

* Đề bài



800 R m


0,3 L mH









Với bộ điều chỉnh dòng điện dạng PI, tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ dạng PI?

* Lời giải


20.0041( )

c

JRT s

K


4

3.75 10 ( )L

T sR

Ta thấy


gian điện từ mạch phần ứng ta coi sức điện động của động cơ không ảnh hƣởng đến

quá trình điều chỉnh của mạch vòng dòng điện.

Áp dụng chuẩn tối ƣu module ta có bộ điều chỉnh dòng điện

1 1

2 22

icl i cl i S cl i S

S

pT T R RR

K K K K T K K T ppT

R


Tham số của bộ điều chỉnh dòng điện

0,022

P

cl i S

T RK

K K T

94

53,33332

i

cl i S

RK

K K T

đặt ' -42

3,25*10 ( )2

S

S

T TT s

Chọn máy phát tốc có tín hiệu đầu ra 0 10 10U V U V

Hàm truyền đạt của máy phát tốc =

1

K

pT với:

Áp dụng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng, ta có:

' '

1 11

4 8

i Cp i

S S

K K TR K K

pK R T pT

' '

474,4653; 182494 8

pi Cp i

S S

KK K TK K

K R T T

* Mô phỏng


>> DATA_PI

ƣớc 2: Khởi động mô phỏng mô hình: Model_PI.mdl


>> PLOT

+ Mô hình

Hình 3.4.19. Mô hình Model_PI.mdl

®m ®m

300,0637

U UK

n

95

+ Kết quả mô phỏng


với bộ điều chỉnh tốc độ dạng PI

+ Nhận xét:

+ Khi có bộ điều chỉnh tốc độ dạng PI, tốc độ bám theo giá trị tốc độ đặt.

+ Tại thời điểm t = 0,1 s xuất hiện tải, tốc độ của động cơ bị sụt giảm nhƣng sau

đó tăng dần và tiếp tục bám theo giá trị tốc độ đặt.

+ Độ quá điều chỉnh của tốc độ

ref

ref

1388,5-1000= 38,85% 43%

1000

n n

n

thỏa mãn tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng.

96

3.5. Tổng hợp mạch vòng tốc độ khi không có mạch vòng dòng điện

3.5.1. Triển khai sơ đồ nguyên lý mạch vòng tốc độ ĐCMC

Đ

= BĐ

FX

FT

R

-

n

Đ

= BĐ

FX

FT

R

-

n

spU

tU

Hình 3.5.0. Hệ thống điều chỉnh tốc độ một mạch vòng tốc độ

* Hàm truyền của cảm biến đo tốc độ

1

KS

pT

Kω :hệ số khuếch đại của cảm biến đo tốc độ

Tω :hằng số thời gian (lọc) của cảm biến đo tốc độ

* Hàm truyền bộ biến đổi (1 )(1 )

CL

dk vo

K

pT pT

Tđk,Tvo,Tư,: các hằng số thời gian của mạch điều khiển, mạch chỉnh lƣu, mạch

phần ứng của động cơ một chiều kích từ độc lập.

R :điện trở mạch phần ứng

CLK :hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lƣu

UωSP

Rω

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

MC

I

Kω

1+pTω

E

K

KĐCMC

FX+BĐ

FT

Hình 3.5.1. Sơ đồ khối mạch vòng tốc độ khi không có mạch vòng dòng điện

3.5.2. Đơn giản hóa mô hình động cơ một chiều kích từ độc lập

* ƣớc 1: Nhân hai khối

1/

1

R

pT và K

97

KФ/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

E

K

K

bMC

1/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

MC

I

E

K

K

a

* ƣớc 2: Chuyển một nút từ sau l n trƣớc một khối

/

1

K R

pT

KФ/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

E

K

K

bMC

KФ/Rư

1+pTư

1

Jp

ω

E

K

K

c

Uđk

KФ/Rư

1+pTư

K

MC

G

Uđk

* ƣớc 3: Chuyển một nút từ trƣớc ra sau khối 2

1/

1 C C

K

pT p T T

Uđk

Rư(1+pTư)

KФ

MC

1/KФ

1+pTC+p2TCTư

ω ω

(1+pTư)Rư/(KФ)2

1+pTC+p2TCTư

MC

UđkK

K

d

1/KФ

1+pTC+p2TCTư

K

K

e


/ 11.

. . .(1 )1

/ 1 111 .1 . .

(1 )1

C

C

K R

K T p pTpT JpG

K RK

T p pTpT Jp

2

1/

1 C C

KG

pT p T T

(3.5.1)

98

3.5.3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ ĐCMC

UωSP

Rω

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

Kω

1+pTω

ω

(1+pTư)Rư/(KФ)2

1+pTC+p2TCTư

MC

Uđk 1/KФ

1+pTC+p2TCTư

K

K

Hình 3.5.3. Sơ đồ khối mạch vòng tốc độ

a) Xét trƣờng hợp MC = 0

Với TC > 4Tư ta có hàm truyền đối tƣợng.

2

2

1/. .

(1 )(1 ) 11

. 1.(1 )(1 )(1 )(1 )

CLo

dk vo C C

CLo

dk vo C C

K KKS

pT pT pTpT p T T

K KS

K pT pT pT pT p T T

2(1 )(1 )(1 )(1 )

so

dk vo C C

KS

pT pT pT pT p T T

(3.5.2)

với .CL

s

K KK

K

Do TC > 4Tư =>2

1 2(1 ) (1 )(1 )C CpT p T T pT pT

Giả thiết T2>T1 và T1 ,T2 lớn hơn nhiều so với Tđk,Tvo,Tω

=> (1 )(1 )(1 ) 1 ( ) 1dk vo dk vo SpT pT pT p T T T pT

1 2, ;S S dk voT T T T T T T

1 2

(4.5.2)(1 )(1 )(1 )

So

S

KS

pT pT pT

(3.5.3)

* Bộ điều chỉnh R theo tiêu chuẩn tối ƣu module:

.(1- ) ch

o ch

FR

S F với

2 2

1

1 2 2chF

pT p T

99

1 2(1 )(1 )(1 )

.2 (1 )

SS dk vo

S

pT pT pTR chän T T T T T

K pT pT

1 2(1 )(1 )

2 S S

pT pTR

K T p

(3.5.4)

(khâu PID)

Nhận xét: Hàm truyền hệ kín:

2 2

( ) 1

1 2 2SP

S S

U p

U pT p T

Hệ kín vô sai cấp 1 đối với tín hiệu điều khiển. Nếu hệ thống có hằng số thời

gian cơ học Tc nhỏ thì tƣơng ứng nên giảm hệ số khuếch đại của mạch vòng điều

chỉnh.

b) Xét trƣờng hợp mômen cản 0, 0sp

cM U

Kω

1+pTω

ω-MC (1+pTư)Rư/(KФ)2

1+pTC+p2TCTư

K

Rω-1RωRω

KCL

(1+pTđk)(1+pTvo)

1/KФ

1+pTC+p2TCTư

K

Hình 3.5.4. Sơ đồ khối mạch vòng tốc độ với MC

2

2

2 2

2 2

1 /

1( )

1 / 11/1

1 1 2 11 1

C C

C CL C C

dk vo S SC C C C

pT R K

pT p T Tp

M pT R K K pT p T T KK

pT pT K T p pTpT p T T pT p T T

2

32

1 / 1 2 1 1( )

1 1 1 2 1 1 /

S S dk vo

C C C dk vo S S CL

pT R K pT K T p pT pTp

M pT p T T pT pT K T p pT pT R K K K

30

( ) 0lim 0

0 /pC CL

p

M R K K K

Hệ khử đƣợc nhiễu tải không cần bù nhiễu.

100

3.5.4. Ví dụ minh họa 1



800 R m


0,3 L mH







Tổng hợp mạch vòng tốc độ khi không có mạch vòng dòng điện ?

Lời giải:


20,0041( )

c

M

JRT s

k


4

3,75 10 ( )L

T sR



1

K

pT với:

®m ®m

300,0637

U UK

n

Áp dụng tiêu chuẩn module tối ƣu, ta có:

21

2

C C

S S

pT p T TR

K T p (dạng PID)

32,89632

CP

S S

TK

K T

1

8000,62

I

S S

KK T

0,01232

CD

S S

T TK

K T

Mô phỏng


>> DATA

101

ƣớc 2: Khởi động mô phỏng mô hình: Model.mdl


>> PLOT

a) Mô hình

Hình 3.5.5. Mô hình Model.mdl

b) Kết quả mô phỏng


102

Ở bài trƣớc, ta đã có đáp ứng dòng điện phần ứng iƣ và tốc độ quay n khi chƣa

có các bộ điều khiển


khi chưa có các bộ điều khiển

Nhận xét:

+ Khi có bộ điều chỉnh tốc độ này, tốc độ bám theo giá trị tốc độ đặt.

+ Tại thời điểm t = 0,1 s xuất hiện tải, tốc độ của động cơ bị sụt giảm nhƣng sau


3.5.5. Ví dụ minh họa 2 (thảo luận)



800 R m


0,8 L mH







103

Tổng hợp mạch vòng tốc độ khi không có mạch vòng dòng điện ?

Đáp án ví dụ 2


20.0041( )

c

JRT s

k


0,001( )L

T sR



1

K

pT với:

®m ®m

300,0637

U UK

n

Áp dụng tiêu chuẩn module tối ƣu, ta có:

21

2

C C

S S

pT p T TR

K T p (dạng PID)

32,89632

CP

S S

TK

K T

1

8000,62

I

S S

KK T

0,03292

CD

S S

T TK

K T

3.6. Bài tập điều chỉnh tự động động cơ một chiều

Đề bài:



800 R m


0,3 L mH



Hằng số động cơ 38,2; 2M e Mk k k

Bộ chỉnh lƣu 5; 0,5cl cl

K T ms

Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập nhƣ sau

104

nu 1/Rư

1+pTư

1

2 JpMk

ek

e

icM

M

a) Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện ?

b) Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ ?

Đáp án:

a) Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện


20.0041( )

c

M

JRT s

k


4

3.75 10 ( )L

T sR

Ta thấy


gian điện từ mạch phần ứng ta coi sức điện động của động cơ không ảnh hƣởng

đến quá trình điều chỉnh của mạch vòng dòng điện.

1/Rư

1+pTư

Kcl

1+pTcl

RI

i

spi

Hàm truyền đối tƣợng :

( ) =

( )( )

Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng điện theo tiêu chuẩn tối ƣu module:

=

( ) với =

⟹ =

( )( )(

)=

( )( )

( )

Do chọn = ,ta có

105

⟹ =

Hàm truyền mạch vòng kín dòng điện

( ) = ư( )

( )

=

b) Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ

n1

2 JpMk

nU

icM

M2 2

1

1 2 2cl clpT p T

spin

spU

K

R

Hàm truyền đối tƣợng

2 2

1 1

21 2 2o M

cl cl

S p k KJppT p T

Do 20,5cl clT ms T nhỏ bỏ qua đại lƣợng vô cùng bé, ta có

1 2

So

cl

KS p

p pT

Với 2

MS

k KK

J

b.1) Xét trƣờng hợp mômen cản 0c

M

* Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ƣu module:

=

( ) với =

⟹ =

( )

(

)=

( )

( )

chọn = ,ta có

=

(khâu P)

* Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng:

=

( ) với với =

= ( )( )

( )

chọn =

106

⟹ =

(khâu PI)

b.2) Xét trƣờng hợp mômen cản 0, 0sp

c nM U

n1

2 Jp

c- M

- KR2 2

1

1 2 2cl clpT p T Mk

M

2 2

2 2

2 2

1

1 2 22

1 1 1 2 21

2 1 2 2

cl cl

c cl cl MM

cl cl

n p pT p TJp

M pT p T k K Rk R K

Jp pT p T

* Bộ điều chỉnh tốc độ đƣợc tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ƣu module:

2 2

2 2

1 2 2

1 2 24

cl cl

Mccl cl

S cl

n p pT p T

k KMpT p T

K K

2 2

0 0 2 2

1 2 2 4lim lim

1 2 24

cl cl S cl

p pMc M

cl cl

S cl

n p pT p T K K

k KM k KpT p T

K K

⟹ có sai lệch

* Bộ điều chỉnh tốc độ đƣợc tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng:

2 2

2 2

2

2 2 2

2 2 2

1 2 2

1 81 2 2

32

32 1 2 2

32 1 2 2 1 8

cl cl

clccl cl M

s cl

s cl cl cl

s cl cl cl M cl

n p pT p T

pTMpT p T k K

K T p

K T p pT p T

K T p pT p T k K pT

2 2 2

2 2 20 0

32 1 2 2 0lim lim 0

032 1 2 2 1 8

s cl cl cl

p pc Ms cl cl cl M cl

K T p pT p Tn p

M k KK T p pT p T k K pT

⟹ không cần bù sai lệch tĩnh

Tóm lại bộ điều khiển tốc độ:

=

(khâu PI)

107


Câu 1. Cấu trúc hệ điều khiển truyền động chỉnh lƣu thyristor động cơ một chiều (với

2 mạch vòng dòng điện và tốc độ) ?

Câu 2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện hệ T-Đ ?

Câu 3. Tổng hợp mạch vòng dòng điện có tính đến vùng gián đoạn của dòng điện

phần ứng ?

Câu 4. Cho hệ T – Đ với mạch vòng dòng điện đƣợc tổng hợp theo tiêu chuẩn modul

tối ƣu bậc hai. Hãy phân tích và so sánh hệ khi sử dụng bộ điều chỉnh tốc độ là P và

PI ?


Chƣơng này nhằm giới thiệu các khái niệm cơ bản nhất: về điều chỉnh tự động

động cơ một chiều. Chƣơng này cung cấp cách xây dựng mô hình động cơ một chiều,

tổng hợp mạch vòng dòng điện, tổng hợp mạch vòng tốc độ, tổng hợp mạch vòng tốc

độ khi không có mạch vòng dòng điện.


Bài 1


Điện trở phần ứng 800 R m

Điện cảm phần ứng 0,3 L mH



Hằng số động cơ 38,2; 2M e Mk k k


K T ms

Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập nhƣ sau

nu 1/Rư

1+pTư

1

2 JpMk

ek

e

icM

M

108



Bài 2.


Điện trở phần ứng 800 R m

Điện cảm phần ứng 0,8 L mH



Hằng số động cơ 38,2; 2e

k k k


K T ms

Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập nhƣ sau :

nu 1/Rư

1+pTư

1

2 Jpk

ek

e

icM

M

Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện ?

Bài 3.

Động cơ một chiều có các thông số sau :

Công suất động cơ: 61,9(kW)

Dòng định mức: 143(A)

Điện áp định mức: 480(V)

Momen định mức: 183(N.m)

Tốc độ định mức: n(vòng/phút) = 3230

Momen quán tính: 0,16(kg.m2)

Điện cảm phần ứng: 2,7 L mH

Điện trở phần ứng: 110 R m

Bộ biến đổi dùng bộ chỉnh lƣu cầu 3 pha

109



Bài 4.

Hệ thống điều khiển tốc độ động cơ một chiều một mạch vòng do bộ chỉnh lƣu

thyristor cấp điện, bộ chỉnh lƣu dùng mạch điện cầu 3 pha, số liệu cơ bản nhƣ sau:

Động cơ điện một chiều: 220 V, 136 A,

Điện trở phần ứng: 0,5 R

Hằng số thời gian điện từ : 0,03 sT



Hằng số động cơ 38,2; 2e

k k k


K T ms

Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ ?


1. Đọc các mục lý thuyết 3.1 đến 3.5. Từ đó tóm tắt đƣợc các ý chính cốt lõi

trong các mục.


luận.

110

CHƢƠNG 4

VECTOR KHÔNG GIAN CỦA CÁC ĐẠI LƢỢNG BA PHA

4.1. Xây dựng vector không gian

Động cơ xoay chiều ba pha dù là động cơ không đồng bộ hay ĐCĐ đều có 3

cuộn dây stator với dòng điện ba pha, bố trí không gian tổng quát nhƣ sau:

Hệ thống ba dòng điện sCsBsA iii ,, chảy từ lƣới vào động cơ. Khi động cơ đƣợc

cấp điện từ biến tần thì đó là ba dòng điện chảy từ đầu ra của biến tần.

Hình 4.1. Sơ đồ cuộn dây và dòng stator

Vì ba dòng điện là đối xứng n n ta có phƣơng trình

0)()()( tititi sCsBsA (4.1.1)

Trong đó dòng điện trong từng pha thoả mãn biểu thức sau đ y:

)cos()( titi sssA (4.1.2)

)120cos()( 0 titi sssB (4.1.3)

)240cos()( 0 titi sssC (4.1.4)

Về phƣơng diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang) ba cuộn dây của động cơ

đƣợc đặt lệch nhau 1200. Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập một hệ toạ độ phức với truc

thực đi qua cuộn dây A của động cơ ta có thể xây dựng vectơ không gian sau đ y :

j

sj

sCj

sBsAs eietietititi 00 240120 )()()(

3

2)( (4.1.5)

Hay có thể viết gọn lại :

CBAs iiii 2 (4.1.6)

Pha A Pha B Pha C

rotor

stator

sai isb isc

111

Trong đó

3

2j

e vì vậy

3

4

2j

e

Hình 4.1.2. Vectơ không gian dòng stator và các thành phần của nó

Vectơ is là một vectơ có môđun không đổi quay trên mặt phẳng phức (cơ học)

với tốc độ quay ss f 2 và tạo với trục thực (đi qua cuộn dây pha A) một góc pha

ts . Trong đó fs là tần số mạch stator

Qua hình vẽ ta thấy dòng điện từng pha chính là hình chiếu của vectơ mới thu

đƣợc lên trục các cuộn d y pha tƣơng ứng. Ta có thể đặt trục thực của mặt phẳng phức

nói trên là và trục ảo là trục , sau đó chiếu vectơ dòng is ở trên xuống hai trục đó

thì chúng ta sẽ đƣợc hai hình chiếu, đặt tên là si và si . Ta nhận thấy hai dòng điện

tr n là hai dòng hình sin và đƣợc tính theo công thức :

)2(3

1sBsAs

sAs

iii

ii

(4.1.7)

Hình 4.3. Biểu diễn vectơ dòng stator trên hệ tọa độ

Nhƣ vậy ta có thể hình dung ra một động cơ điện tƣơng ứng với hai cuộn dây cố

định α và β thay thế cho 3 cuộn d y A, , C, trong đó trục 0α đƣợc chọn trùng với dây

quấn pha a của stator

C

B

is

A

iB

iC

2

= A

si

B

C

si

si

112

Bằng cách làm tƣơng tự đối với vectơ dòng stator, vectơ điện áp stator su

j

s

sas

0 t

u

2

2

su t su t

su

su

su

Hình 4.4. Mô tả hệ toạ độ αβ

Ta có:

sCos( )

( ); ;

sss ss s

s ss s

U UU t dU

U t dtU U Sin

Có thể lập đƣợc mối quan hệ giữa các đại lƣợng trong hai không gian khác nhau:

( ) ( )as

1( ) ( ) ( )

3

U t U ts

U t U t U tcss bs

Bằng cách làm tƣơng tự đối với vectơ dòng stator, vectơ điện áp stator su ,

dòng rotor ri , từ thông stator s hoặc từ thông rotor r đều có thể đƣợc biểu diễn

bởi các phần tử thuộc hệ toạ độ mà sau này đƣợc gọi là hệ tọa độ cố định stator

sss

rrr

rrr

sss

sss

j

j

jiii

juuu

jiii

(4.1.8)

~i

'

sR rR'

' ru'

iu

~sR

MLsi

rR'

su ru

''

sL ' sL ' sL sL

r

rs

s

s

r

s LM

Hình 4.5. Sơ đồ thay thế của động cơ không đồng bộ trong hệ trục tọa độ αβ

4.2. Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian

Xét bài toán tổng quát có một hệ tọa độ xy và một hệ toạ độ khác, nằm chung

gốc nhƣng lệch một góc là * so với xy, là x*y

* . Xét một vectơ V bất kỳ nằm thuộc

hai hệ tọa độ tr n ta đƣợc :

113

Hình 4.6. Chuyển hệ tọa độ cho vectơ không gian

- trên hệ tọa độ xy : jyxV xy (4.2.1)

- trên hệ tọa độ x*y

* :

*** jyxV (4.2.2)

Trong đó :

***

***

cossin

sincos

yxy

yxx

(4.2.3)

Thay vào phƣơng trình tr n và sau vài phép biến đổi ta đƣợc công thức chuyển

hệ tọa độ sau :

** jxyeVV hoặc ngƣợc lại

** jxy eVV (4.2.4)

Vậy ta thấy 2 hệ tọa độ vừa xét vẫn là hai hệ tọa độ đứng yên hay nói một cách

khác là góc * là không đổi. Thực tế * có thể là một góc biến thiên với tốc độ góc là

dtd ** , trong trƣờng hợp ấy hệ toạ độ x*y

* là hệ tọa độ quay tròn với vận tốc

góc là * xung quang điểm gốc của hệ xy.

Quay trở lại với vectơ dòng điện stator đƣợc biểu diễn trên hệ tọa độ tƣớng

ứng với hệ tọa độ xy cố định. Giả thiết ta đang quan sát động cơ quay với vận tốc góc

là dtd , trong đó là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (trục đi qua t m cuộn

dây pha A)

Hình 4.7. Biểu diễn vectơ không gian trên hệ tọa độ dq

jy*

x*

y

y*

x x

x*

jy

V

= A

issqi

is

isd

is

r d

q

114

Trên hình vẽ biểu diễn vectơ dòng stator si và vectơ từ thông rotor r với

môđun cà góc pha ngẫu nhi n nào đó. Vectơ từ thông r quay với vận tốc góc

dtdf sss 2 trong đó fs là tần số của mạch điện stator. Nếu ta xây dựng một hệ

tọa độ mới với trục thực có hƣớng trùng với hƣớng của vectơ r có gốc toạ độ trùng

với gốc của hệ và đặ tên cho hệ mới là dq. Ta thấy hệ tọa độ mới quay quanh

điểm gốc chung với tốc độ góc là s và vectơ si có các phần tử mới là isd và isq, trong

đó

sincos

cossin

sssq

sssd

iii

iii (4.2.5)

Mét u ®iÓm dÔ nhËn thÊy cña hÖ to¹ ®é míi lµ ë chç do çc vector si , r

còng nh b¶n th©n hÖ to¹ ®é dq quay ®ång bé víi nhau víi tèc ®é gãc s quanh ®iÓm

gèc, çc phÇn tö cña vect¬ lµ çc ®¹i lîng mét chiÒu. Trong chÕ ®é x¸c lËp çc phÇn

tö ®ã cã thÓ lµ kh«ng ®æi. Trong qu¸ tr×nh qu¸ ®é chóng cã thÓ biÕn thiªn theo mét

thuËt to¸n ®iÒu khiÓn ®· ®Þnh tríc.

Nhîc ®iÓm ë ®©y lµ ®Ó x¸c ®Þnh ®îc isd, isq th× cÇn x¸c ®Þnh gãc . Gãc

®îc t¹o bëi rs . Trong ®ã chØ cã

s lµ ®o ®îc cßn r th× cha biÕt. VËy

ph¬ng ph¸p m« t¶ trªn hÖ to¹ ®é dq ®ßi hái ph¶i x©y dùng ®îc ph¬ng ph¸p tÝnh r

mét çch chÝnh x¸c

4.3. Khái quát ƣu thế của việc mô tả động cơ xoay chiều ba pha tr n hệ tọa độ từ

thông rotor

Trƣớc khi đi vào ƣu thế của phƣơng pháp mô tả mới, chúng ta hãy xem lại tính chất

của động cơ điện một chiều. Xét hai phƣơng trình cơ bản của động cơ điện một chiều

:

kM

MMM

ik

ikm

.

..

2

1

(4.3.1)

Từ hai phƣơng tình tr n ta thấy từ thông M chỉ phụ thuộc vào dòng kích thích

ki ,

hay nói một cách khác là dòng kích thích ki có thể điều khiển và khống chế một cách

dễ dàng. Thêng ë gi¶i tèc ®é bÐ h¬n tèc ®é danh ®Þnh M ®îc gi÷ æn ®Þnh ë gi¸ trÞ

danh ®Þnh, ë gi¶i tèc ®é lín h¬n tèc ®é danh ®Þnh ta gi¶m M b»ng çch gi¶m ki . MÆt

kh¸c m«men quay Mm tØ lÖ thuËn víi dßng phÇn øng Mi nªn ta cã thÓ sö dông 2 dßng

ki vµ Mi ®Ó lµm ®¹i lîng ®iÒu khiÓn tõ th«ng vµ m«men ®éng c¬, nÕu nh ta thµnh

c«ng trong viÖc ¸p ®Æt dßng ®iÖn ®ã. Do cÊu tróc ®¬n gi¶n cña m¹ch kÝch tõ vµ m¹ch

phÇn øng nªn viÖc ¸p ®Æt nhanh dßng ®iÖn lµ vÊn ®Ò dÔ dµng vµ ®· ®îc gi¶i quyÕt.

115

§èi víi ®éng c¬ kh«ng ®ång bé, ë ®©y kh«ng cßn tån t¹i t¬ng quan minh b¹ch

(dßng~tõ th«ng, dßng~m«men) nh trªn n÷a, ë ®©y tån t¹i mét cÊu tróc m¹ch vµ çc

®¹i lîng 3 pha phøc t¹p. Do vËy ph¬ng ph¸p m« t¶ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé trªn hÖ

to¹ ®é tõ th«ng rotor lµ phÐp m« t¶ dÉn tíi çc t¬ng quan gièng nh ®èi víi ®éng c¬

mét chiÒu nh»m ®¹t ®îc çc tÝnh n¨ng ®iÒu khiÓn t¬ng ®¬ng ®éng c¬ mét chiÒu.

Quay trở lại với động cơ không đồng bộ, sau khi xây dựng xong vectơ không gian

cho các đại lƣợng dòng, áp, từ thông động cơ và chuyển các vectơ đó sang quan sát

trên hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq) ta thu đƣợc các quan hệ vật lý giữa mômen

quay, từ thông rotor và các thành phần dòng nhƣ sau :

sd

r

mrd i

pT

L

1 (4.3.2)

sqrdc

r

mM ip

L

Lm

2

3 (4.3.3)

Trong đó rd là thành phần d của vectơ từ thông rotor

sqsd ii , phần tử d, q của vectơ dòng stator

Mm mômen quay của động cơ

mr LL , điện cảm rotor, hỗ cảm giữa stator và rotor

cp số đôi cực của động cơ

rT hằng số thời gian rotor

p hằng số thời gian Laplace

Quan hệ tuyến tính giữa mômen và thành phần dòng sqi đƣợc thể hiện khá rõ.

Nếu từ thông rotor là hằng số, dòng sqi sẽ đặc trƣng cho mômen quay. Đối với động

cơ không đồng bộ vì từ thông rotor là đại lƣợng biến thiên chậm, ta có thể coi nó là

hằng trong phạm vi chu kỳ trích mẫu của kh u điều chỉnh dòng. Nhƣ vậy từ thông chỉ

có thể bị thay đổi bởi thành phần dòng sdi (gọi là dòng tạo từ thông) với một quán tính

nhất định đặc trƣng bởi hằng số thời gian rotor rT . Với

sdi thành công trong việc điều

chỉnh ổn định rd , đồng thời thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng

sqi thì ta có thể coi sqi là đại lƣợng điều khiển dòng mômen của động cơ. Với cách

quan sát mới ta không còn quan t m đến từng dòng pha riêng lẻ nữa, mà là toàn bộ

vectơ sao cho tại từng thời điểm làm việc của động cơ, vectơ si phải cung cấp hai

thành phần dòng điện thích hợp : sdi để điều khiển từ thông rotor, sqi để sản sinh

mômen quay.

116

CHƢƠNG 5

MÔ HÌNH LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

BA PHA ROTOR LỒNG SÓC

5.1. Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ

Các điều kiện đƣợc giả thiết trong khi lập mô hình:

+ Các cuộn d y stator đƣợc bố trí đối xứng về mặt không gian

+ Các tổn hao sắt từ và sự bão hoà từ có thể bỏ qua

+ Dòng từ hóa và từ trƣờng đƣợc phân bố hình sin trên bề mặt khe từ

+ Các giá trị điện trở và điện cảm tạm đƣợc coi là không đổi

Hình 5.1. Sơ đồ cuộn dây và dòng stator của ĐCXC ba pha

Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ

( )( ) ( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )

sAsA s sA

sBsB s sB

sCsC s sC

d tu t R i t

dt

d tu t R i t

dt

d tu t R i t

dt

(5.1.1)

Biểu diễn điện áp theo tọa độ cực, ta có:

0 0120 2402( ) ( ) ( ) ( )

3

j js sA sB sCu t u t u t e u t e (5.1.2)

Pha A Pha B Pha C

rotor

stator

sai isb isc

117

Thay các phƣơng trình trong hệ (5.1.1) vào (5.1.2), ta có phƣơng trình điện áp stator

dƣới dạng vector:

ss s s

du R i

dt

(5.1.3a)

Tƣơng tự nhƣ đối với cuộn dây stator, ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp của mạch

rotor do các quan sát trên hệ thống rotor lông sóc (rotor ngắn mạch)

0 rr r r

du R i

dt

(5.1.3b)

0 : vector 0 (vector có môdun bằng không)

rR : điện trở rotor đã tính quy đổi về stator

Với các tham số mới đƣợc định nghĩa ta có th m các phƣơng trình của từ thông

stator và từ thông rotor sau đ y:

s s s r m

r s m r r

i L i L

i L i L

(5.1.4)

Trong đó:

mL : hỗ cảm gữa rotor và stator

sL : điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stator

rL : điện cảm tiêu tán phía cuộn d y rotor (đã quy đổi về stator)

s m sL L L : điện cảm stator

r m rL L L : điện cảm rotor

/s s sT L R : hằng số thời gian stator

/r r rT L R : hằng số thời gian rotor

21 /( )m s rL L L : hệ số tiêu tán tổng

Do các cuộn dây stator va rotor có cấu tạo đối xứng về mặt cơ học nên tất cả các

giá trị điện cảm là bất biến đối với mọi hệ tọa độ quan sát. Bởi vậy trong hai phƣơng

trình (5.1.4) ta không cần đến các chỉ số về hệ tọa độ, khi nào sử dụng phƣơng

trình(5.1.4) trên các hệ tọa độ cụ thể ta sẽ điền ch ng th m vào sau. Để hoàn thiện hệ

thống phƣơng trình mô tả ĐCKĐ ta còn phải bổ sung th m hai phƣơng trình cơ sau

đ y.

Phƣơng trình mômen

3 3( ) ( )

2 2c s s c r rM p i p i (5.1.5)

118

Phƣơng trình chuyển động

M T

c

J dm m

p dt

(5.1.6)

Với

M mômen tải, mômen cản

J mômen quán tính cơ

tốc độ góc của rotor

Bây giờ ta hãy hình dung ra một hệ tọa độ vƣơng góc quay tròn quanh điểm

gốc tọa độ chung với tốc độ góc k

bất kì và tìm cách chuyển các phƣơng trình vừa

thu đƣợc sang hệ tọa độ “k” đó. Lần lƣợt xét các phƣơng trình (3.4) và (3.5) nhƣ sau.

5.1.1. Phƣơng trình điện áp stator

Áp dụng công thức chuyển hệ tọa độ (2.10) ta có.

; ;k k kj j js k s k s k

s s s s s su u e i i e e

(5.1.7a,b,c)

Đạo hàm bậc nhất của 3.9c sẽ cho công thức sau.

k k

s kj jks s

k s

d de j e

dt dt

(5.1.8)

Trong các công thức trên,ϑk là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kì “k” và

trục α của hệ TĐST, ϑk thỏa mãn ωk=d ϑk/dt.Thay (3.9a,b và d) vào pt(3.4) ta thu

đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp stator.

kk k kss s s k s

du R i j

dt

(5.1.9)

Phƣơng trình tổng quát (5.1.9) có thể áp dụng cho mọi hệ tọa độ vuông góc.

Tuy nhiên,câu hỏi đặt ra là :cần phải chọn hệ nào để có lợi về phƣơng diện mô tả vật

lí, từ đó dẫn đến các lợi thế cho việc thiết kế hệ thốngđiều khiển/ điều chỉnh. Về cơ

bản có thể chọn một trong các hệ tọa độ sau đ y:

1. Hệ tọa độ cố định trên stator: là hệ tọa độ αβ quen biết.

2. Hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor: là hệ tọa độ dq quen biết.

3. Hệ tọa độ tựa theo từ thông stator.

4. Hệ tọa độ cố định trên rotor.

119

Trong thực tế,việc mô tả trên hai hệ sau cùng không mang lợi thế gì, do đó

ch ng không đƣợc đề cập trong sách này. Bạn đọc có thể tự mình xác minh điều đó.

Đối với hai hệ còn lại ta có.

a) Hệ tọa độ cố định trên stator

Trƣờng hợp này xảy ra khi ωk=0.Trong số bốn hệ tọa độ kể tr n, đ y là hệ duy nhất

đứng cố định.Phƣơng trình điện áp stator giữ nguyên dạng ban đầu của mình nhƣ hình

5.1.

ss s

ss ss

du R i

dt

(5.1.10a)

ss s s

s

s s s

du R i

dt

du R i

dt

(5.1.10b)

b) Hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (hệ tọa độ dq):

Trƣờng hợp này xảy ra khi ωk= ωs. Ở đ y cần đƣợc nhắc lại một lần nữa,là hệ

tọa độ có trục thực d trùng với trục của từ thông rotor r vì vậy không tồn tại thành

phần trục q của vetor r trong trƣờng hợp định hƣớng một cách lí tƣởng. Trong thực

tiễn hƣớng của vector diễn đạt cách khác: góc pha của vector-chỉ có thể đƣợc tính với

độ chính xác nhất định.

Thay ωk bằng ωs và chỉ số “k” bằng chỉ số “f” trong (5.1.9) ta thu đƣợc

phƣơng trình điện áp stator trên hệ tọa độ dq.

ff f fs

s s s s s

du R i j

dt

(5.1.11)

5.1.2. Phƣơng trình điện áp rotor

120

Áp dụng công thức (2.10) tƣơng tự nhƣ đối với phƣơng trình điện áp stator ta

có.

;k kj jr k r k

r r r ri i e e

(5.1.12a, 5.1.12b)

Lấy đạo hàm bậc nhất của (5.1.12b) ta thu đƣợc (5.1.12)

k k

r kj jkr r

k r

d de j e

dt dt

(5.1.12c)

Thay (5.1.12a) và (5.1.12c) vào ( 3.5) ta thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho

điện áp rotor trên hệ tọa độ “k” bất kì, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc ωk so với

rotor.

0k

k frr r k r

dR i j

dt

(5.1.13)

Ở đ y bạn đọc cần lƣu ý đến sự khác nhau trong khái niệm tọa độ “k” bất kì

“so với rotor” trong (5.1.13) và “so với stator “ trong (5.1.9). Do rotor quay tròn so

với stator nên hệ tọa độ “k” trong hai trƣờng hợp đó là không đồng nhất. Sự không

đông nhất đó đƣợc thể hiện rõ trong việc áp dụng pt. (5.1.13) sau đ y.

a) Hệ tọa độ cố định trên stator (hệ tọa độ αβ)

Bạn đọc hãy hình dung ra là rotor đang quay với tốc độ ω so với stator. Một

cách tƣơng đối,ta có thể nói: quan sát từ rotor, đó chính là chuyển động quay của

stator với tốc độ góc – ω, ngƣợc chiều với chiều quay của rotor. Điều đó cho phép kết

luận rằng, hệ tọa độ αβ –nằm cố định trên stator – chuyển động tƣơng đối so với

rotor bởi tố độ góc –ω. Vậy để thu đƣợc phƣơng trình điện áp rotor trên hệ tọa độ αβ

, ta phải thay ωk =ω vào pt.(5.1.13) nhƣ sau.

0s

s srr r r

dR i j

dt

(5.1.14)

b) Hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor( hệ tọa độ dq)

Ta hãy xét trƣờng hợp ωk =ωs-ω=ωr.Hệ tọa độ chuyển động vƣợt trƣớc so với

rotor bởi tốc độ góc ωr=2пfr (fr là tần số của mạch điện rotor) chính là hệ tọa độ có

trục thực trùng với trục từ thông rotor, hệ tọa độ dq. Thay vào pt. (5.1.13) ta thu đƣợc

phƣơng trình điện áp rotor trên hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor.

0f

f frr r r r

dR i j

dt

(5.1.15)

5.2. Mô hình trạng thái của động cơ không đồng bộ tr n hệ tọa độ stator

Hệ phƣơng trình mô tả động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ αβ

121

0

ss s ss ss

ss s

rrr r r

s s ss rs ms

s s ss rm rr

du R i

dt

dR i j

dt

i L i L

i L i L

(5.2.1a)

(5.2.1b)

(5.2.1c)

(5.2.1d)

Phƣơng trình điện áp stator trên hệ αβ

ss s s s

s ss

s ss

s

s s s

du R i

d dtu R i

ddtu R i

dt

(5.2.2)

Phƣơng trình điện áp rotor trên hệ αβ

0

rs r r r r r

s sr

r rr r

r

r r r r r

du R i

d dtR i j

ddtu R i

dt

(5.2.3)

Phƣơng trình toán học mô tả động cơ KĐ tr n hệ αβ

s s s r m

s s s r m

s s s r m

i L i Li L i L

i L i L

(5.2.4)

r r r s m

r s m r r

r s m r r

i L i Li L i L

i L i L

(5.2.5)

Mômen điện từ

3 1 3

2 2

s s s s sm

s sr r rc m c

r r

LM p i L p i

L L

Thay các vector bằng các phần tử tƣơng ứng, ta có:

2

3 3

2 2

3' '

2

mc r s r s c r s r s

r

mc r s r s

r

LM p i i i i p i i

L

LM p i i

L

(5.2.6)

122

Không phải mọi đại lƣợng trong hệ phƣơng trình đều đƣợc sử dụng. Các đại lƣợng

cần thiết có thể triệt tiêu khỏi hệ. Ta có:

1s s s

r sr m

r

s s s sm

s ss rs m

r

i i LL

Li L i L

L

(5.2.7a,b)

Thay (5.2.7a,b) vào (5.2.1b), ta có:

10

s ss s s rms ss s

r

ss s

rms r

r r

di L du R i L

dt L dt

L di j

T T dt

(5.2.8)

Từ (5.2.8) chuyển sang viết dƣới dạng các phần tử của vector, ta có:

'

'

1 1 1 1' '

1 1 1 1' '

1 1' '

1 1' '

s ss r c r

s r r s

s s

s r c r

s r r s

rs r r

r r

r

s r r

r r

di ui p

dt T T T L

di ui p

dt T T T L

di

dt T T

di

dt T T

(5.2.9)

Trong đó: ' '/ ; /r r m r r mL L

Đặt 1 1 1

' s rT T T

, ta có:

123

'

'

1 1 1' '

1 1 1' '

1 1' '

1 1' '

s ss r c r

s r s

s s

s r c r

s r s

rs r r

r r

r

s r r

r r

di ui p

dt T T L

di ui p

dt T T L

di

dt T T

di

dt T T

(5.2.10)

Hình 5.2. Mô hình ĐCKĐB trên hệ trục toạ độ αβ

Hệ phƣơng trình tr n ta có thể viết lại đƣợc dƣới dạng mô hình trạng thái phi tuyến

yếu nhƣ sau :

ss ss s

s

d xA x B u

dt (5.2.11)

với vectơ trạng thái s

x , vectơ đầu vào s

su

; '

'

s

s ss ss

sr

r

i

i ux u

u

s

su : vector đại lƣợng đầu vào (đồng thời là vector điện áp stator) với

các phần tử là số thực

s

x : vector trạng thái với các phần tử là số thực

124

sA : ma trận hệ thống

sB : ma trận đầu vào

sB

( )ssu t

sA

sx

sd x

dt

Hình 5.3. Mô hình tổng quan của ĐCKĐB trong không gian trạng thái

Các ma trận ,s sA B có thể đƣợc viết dƣới dạng các ma trận con và có công thức cụ

thế sau:

11 12

11

21 22

1 10

; 1 1

0

s ss rs s

s s

s r

T TA AA A

A A

T T

(5.2.12)

12 21 22

1 1 1 10

; ;1 1 1 1

0

r r rs s s

r r r

T T TA A A

T T T

(5.2.13)

1

1 2

2

10

0 0; ;

1 0 00

sss s s

s

s

LBB B B

B

L

5.3. Mô hình trạng thái của động cơ không đồng bộ tr n hệ tọa độ từ thông rotor

Hệ phƣơng trình mô tả động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq

125

0

ff f f

ss s ss s

ff f

rr rr r

f f f

s rs s m

f f f

s rr m r

du R i j

dt

dR i j

dt

i L i L

i L i L

(5.3.1)

Phƣơng trình toán học mô tả động cơ KĐ tr n hệ dq

sdf sd s sd s sq

f f fs

s s ss s

sq

sq s sq s sd

du R i

d dtu R i j

ddtu R i

dt

(5.3.2)

0

0

0

rdf r rd r rq

f fr

r rr r

rq

r rq r rd

dR i

d dtR i j

ddtR i

dt

(5.3.3)

Phƣơng trình toán học mô tả động cơ KĐ tr n hệ dq

f f f sd sd s rd ms rs s m

sq sq s rq m

i L i Li L i L

i L i L

(5.3.4)

f f f rd sd m rd rs rr m r

rq sq m rq r

i L i Li L i L

i L i L

(5.3.5)

với sl s r

Từ hệ trên ta có thể rút ra

1( )

( )

f f f

r sr m

r

f f f fm

s ss rs m

r

i i LL

Li L i L

L

(5.3.6)

Thay hai đại lƣợng (5.3.6) vào hệ phƣơng trình (5.3.1), ta có:

126

1 1 1 1 1' '

1 1 1 1 1' '

' 1 1' '

' 1 1' '

sdsd s sq rd rq sd

s r r s

sq

s sd sq rd rq sq

s r r s

rdsd rd s rq

r r

rq

sq s rd rq

r r

dii i u

dt T T T L

dii i u

dt T T T L

di

dt T T

di

dt T T

(5.3.7)

với ' '/ ; /rd rd m rq rq mL L

Đặt 1 1 1

' s rT T T

, ta có:

1 1 1 1' '

'

1 1 1 1' '

'

' 1 1' '

' 1 1' '

sdsd s sq rd rq sd

r s

sq

s sd sq rd rq sq

r s

rdsd rd s rq

r r

rq

sq s rd rq

r r

dii i u

dt T T L

dii i u

dt T T L

di

dt T T

di

dt T T

(5.3.8)

Phƣong trình mômen cho hệ tọa độ dq

3( )

2

f fm

srM c

r

Lm p i

L

(5.3.9)

Phƣơng trình tính mômen tr n cơ sở dòng stator và từ thông rotor

2'3

.2

mM c rd sq

r

Lm p i

L

(5.3.10)

127

Hình 5.3. Mô hình ĐCKĐB 3 pha rotor lồng sóc trên hệ trục toạ độ dq

Hệ phƣơng trình tr n ta có thể viết lại đƣợc dƣới dạng mô hình trạng thái phi tuyến

yếu nhƣ sau :

ff f ff f

s s

d xA x B u N x

dt

(5.3.11)

với vectơ trạng thái f

x , vectơ đầu vào f

su

; '

'

sd

f fsq sds

sqrd

rq

i

i ux u

u

N

: vector trạng thái với các phần tử là số thực

fA : ma trận hệ thống

fB : ma trận đầu vào

Ở đ u ta nhận thấy sự khác biệt cơ bản giữa mô hình trên tọa độ và mô hình trên

tọa độ dq đó là sự xuất hiện của thành phần tƣơng tác phi tuyến. Các ma trận có thể

rút ra từ hệ phƣơng trình nhƣ sau:

128

1 1 1 10

1 1 1 10

1 10

1 10

s r r

f s r r

r r

r r

T T T

T T TA

T T

T T

(5.3.12)

10

0 1 0 0

1 1 0 0 00 ;

0 0 0 1

0 0 0 0 1 0

0 0

s

f

s

L

B NL

(5.3.13)

Hình 5.4. Mô hình tổng quan của động cơ không đồng bộ trong

không gian trạng thái trên hệ tọa độ dq

5.4. Các cấu tr c cơ bản của một hệ truyền động dùng động cơ không đồng bộ

điều khiển tựa từ thông rotor

Đại lƣợng điều khiển điện áp sẽ thông qua kh u ĐCVTKG và biến tần để đặt lên

stator động cơ. Kh u ĐCVTKG đƣợc coi là khâu truyền đạt trung thành về pha, về

fA

fBdt

tdx f )(

( )f tx

N

s

)(tu fs

phÇn phi

tuyÕn

129

bi n độ. Nếu điện áp đƣợc cho trƣớc dƣới dạng usd , usq, s ta cần sử dụng khâu

chuyển hệ tọa độ điện áp (CTĐu) để tính chuyển sang ss uu , trƣớc khi đƣa tới khâu

ĐCVTKG.

Hình 2.5. Động cơ không đồng bộ nuôi bởi biến tần nguồn áp

Để áp đặt nhanh 2 dòng isd, isq ta sử dụng kh u điều chỉnh dòng kiểu PI để biến

ch ng thành hai đại lƣợng điều khiển từ thông rotor và mômen quay

Hình 2.6. Điều chỉnh dòng isd, isq bằng 2 khâu điều chỉnh dòng riêng biệt kiểu PI

Ta cÇn x©y dùng 1 ma trËn tÝnh usd vµ usq tõ çc ®¹i lîng ®Çu ra cña bé ®iÒu

chØnh dßng vµ ma trËn tÝnh isd, isq tõ mM vµ rd . Ta cã c«ng thc tÝnh nh sau:

f ff f f fs m m rs s s s s s s s r

r r

di L L du R i j L i L j

dt L L dt

(5.4.1)

Tõ th«ng rotor f

r lµ mét ®¹i lîng biÕn thiªn chËm, ®Ó ®¬n gi¶n ta ®Æt

0f

rd

dt

. Ngoµi ra ta ®Þnh nghÜa thªm çc ®¹i lîng sau ®©y

s sL L ®iÖn c¶m tiªu t¸n phÝa stator

/s s sT L r h»ng sè thêi gian tõ th«ng tiªu t¸n phÝa stator

hÖ sè tiªu t¸n tæng

sdu CTĐu

j

us

susqu

ĐCVTKG

ĐCKĐB3~

M

se ~3

s

*

sqi

isd

*

isq

isd

qy

yd

ĐCiq

ĐCid

sdi isq

130

'2

)1(

)1(

rd

r

mssdsssqsssq

sqsssdsssd

L

LiLipTRu

iLipTRu

(5.4.2)

çc ®¹i lîng isd vµ isq quan hÖ víi ®¹i lîng ®Çu vµo cña ma trËn tÝnh u, yd , yq

nh sau:

1 1;

1 1

sqsd

d s q s

ii

y pT y pT

(5.4.3)

Tõ ®ã ta sÏ cã ma trËn tÝnh u nh h×nh vÏ :

Hình 5.7. Tính điện áp usd, usq từ đầu ra của khâu điều chỉnh dòng

Quay lại với cấu tr c kinh điển ở chƣơng 2 ta thấy cấu tr c kinh điển này mới

chỉ làm việc tốt ở chế độ tĩnh, chế độ xác lập, ở chế độ động ví dụ nhƣ trong các quá

trình quá độ, cấu tr c này đã bộc lộ nhiều nhƣợc điểm. Để đi tới một giải pháp sát

thực tế hơn ta phải dựa vào mô hình trạng thái và các ma trận.

Hai đại lƣợng isd, isq là hai đại lƣợng không độc lập, mà phụ thuộc lẫn nhau

thông qua thành phần phi tuyến. Kh u điều chỉnh dòng vì vậy phải đƣợc thiết kế dƣới

góc độ coi.


Câu 1.

Trong hệ truyền động điều chỉnh tần số - động cơ không đồng bộ

a) Hệ tọa độ 0, , đƣợc sử dụng nhƣ thế nào ?

b) Hệ tọa độ 0, ,d q đƣợc sử dụng nhƣ thế nào ?

c) Mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ 0, , và 0, ,d q ?

rL

L

pT1

L

pT1s

s

s

s

Rs

sR

2

mL

dy

yq

s

du s

su q

'*

rd

T r

1 pTr

rd'*

r*

si d

si q

*

*

131

Câu 2.

Thành lập mô hình toán học của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc trong

hệ tọa độ cố định 0, , ?

Vẽ mô hình của động cơ này tr n hệ tọa độ 0, , ?

Câu 3.

Thành lập mô hình toán học của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc trong

hệ tọa độ 0, ,d q ?(hệ tọa độ quay tròn có trục thực là trục của từ thông rotor vĩnh

cửu).

Vẽ mô hình của động cơ này tr n hệ tọa độ 0, ,d q ?

132

CHƢƠNG 6

ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG TRU ỀN ĐỘNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

Mục tiêu

Hiểu và nắm vững đƣợc các khái niệm cơ bản nhất về điều chỉnh tự động động

cơ không đồng bộ ba pha, các phƣơng pháp điều chỉnh tốc độ của động cơ này.

6.1. Phƣơng pháp điều chỉnh tần số điện áp không đổi

a) Nguy n lý phƣơng pháp điều chỉnh tần số điện áp không đổi

Nếu giả thiết điện áp và dòng điện đầu ra của các bộ biến tần là hình sin,có biên

độ và tần số điều khiển đƣợc thì nhìn vào các sơ đồ thay thế,các biểu thức tính dòng

điện và mômen có thể thấy rằng khi điều chỉnh tần số thì trở kháng của động cơ có thể

thay đổi dẫn đến dòng điện,từ thông, mômen thay đổi,do đó khi điều chỉnh tần số thì

nhất thiết phải điều chỉnh cả điện áp động cơ để đảm bảo động cơ không bị quá dòng

và khả năng sinh mô men theo y u cầu các đặc tính tải.

Đối với biến tần nguồn áp thƣờng yêu cầu giữ khả năng quá tải về mômen của

động cơ là không đổi trong suốt quá trình điều khiển tốc độ,tức là:

th®m

C®m

thM

C

M M

M M

(6.1.1)

Nếu bỏ qua điện trở dây quấn stato(RS=0) ta có:

2

.th th

UM K

f

(6.1.2)

Thật vậy: Ở chế độ xác lập, biểu thức tính mômen:

2 '

2'

2

3 r

rS S nm

U RM

Rs R X

s

(6.1.3)

2 '

' 22 2 '

' 22 2

2 ' 2

2' 2

2 2 '

3 .(5.1.17)

. 2 .

3 .0

2

r

rS S nm S r

rS nm

r

Sr

S nm S r

U RM

RR X s R R

s

RR X

U RdM s

ds RR X s R R

s

133

' 2 '2 2

2 2 2

r rS nm th

S nm

R RR X s s

s R X

(6.1.4)

(trạng thái động cơ)

Thay (6.1.4) vào (6.1.3) ta có:

2

2 2

3

2 .th

S S S nm

UM

R R X

(6.1.5)

Do RS xấp xỉ 0 ta có :

23

2 .th

S nm

UM

X

(6.1.6)

2

2 .

S

p

nm nm

f

P

X f L

(6.1.7)

'

: sè ®«i cùc cña ®éng c¬ K§B

: ®iÖn c¶m ng¾n m¹ch

p

nm nm S r

p

L L L L

Thay (6.1.7) vào (6.1.6) ta có:

2 22

2

2

3 . 3

2.2 .2 . 8

3®Æt

8

p p

th th

nm nm

p

th

nm

U P P U UM K

f f L f fL

PK

L

(6.1.8)

Mô men tải:

x

0 C®m 0®m

.

0;2;-1

C C CM M M M

x

(6.1.9)

Giả sử MC0=0,từ (6.1.9)ta có:

x

C®m

®m

.CM M

(6.1.10)

Thay (6.1.10); (6.1.2) vào (6.1.1) ta có:

134

th®m

xC®m

C®m®m

.

th thM

C

M M M

M MM

2

x 2 2th®mth

th®m ®m ®m®mth

®m

UK

fM Uf.

M U fUK

f

(6.1.11)

x x

pth

th®m ®m p ®m

2 f/pM f

M 2 f /p f

x2 x+2 1+

2

®m ®m ®m ®m

U f U f

U f U f

(6.1.12)

Viết lại (6.1.12) ở dạng đơn vị tƣơng đối:

1* 2

x

U f

(6.1.13)

ω

ωđm

ωsđm

Uđm ,fđm

MC(ω)

ωU,f

0MMC MCdm Mth Mthđm

Hình 6.1.1. Xác định khả năng quá tải về mômen

Khi điều chỉnh U/,f không chú ý đến dòng điện.

135

PWM

Uf

Hình 6.1.2. Cấu trúc phương pháp điều khiển U/f

Nhận xét: phƣơng pháp này chỉ phù hợp với những ứng dụng đơn giản không đòi hỏi

chất lƣợng truyền động cao, phạm vi điều chỉnh hẹp 10:1.

b) Tìm mô hình động cơ không đồng bộ khi bỏ qua quá trình điện từ

* Phƣơng trình đặc tính cơ

M=M(f,ω) :quan hệ phi tuyến

*Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc xác lập

xl xl Cxl xl xl

xl C

f U M M

f f f M M M

( )-

CC

C

M MM f

f

dMM

d

dM M J

dt

(6.1.14)

M

f

1

Jp

CdM

d

M

∆ω∆M

-∆MC

∆f

G

Hình 6.1.3. Mô hình động cơ KĐB bỏ qua quá trình điện từ

136

Chó ý : . 0 v× 0M M s s

s

1

1

1

11 .1

C

CC

C

dMM

dJpG

JdMMdMMpJp

dMMdJp d

d

1®Æt . hÖ sè khuÕch ®¹i ®éng c¬

h»ng sè thêi gian c¬ häc cña ®éng c¬

mC

mC

MK

dMMf

d

JT

dMM

d

Km

1+pTm

∆f ∆ω

Hình 6.1.4. Mô hình động cơ KĐB bỏ qua quá trình điện từ sau khi rút gọn

* Xác định Km ,Tm

' ' '

2 2

1Coi 0 .

2

r r rS th

nmnmS nm

R R RR s

L fXR X

(6.1.15)

Phƣơng trình đặc tính cơ:

2 (1 )

2

th th

thth

th

M asM

ssas

s s

(6.1.16)

'

20s th

thr

th

R Ma M

ssR

s s

(6.1.17)

.1 1 1

2 2

ps

s s

p

ps

f f

p

(6.1.18)

Từ (6.1.16) và (6.1.18), ta có:

137

' '

2 -

2(2 - )

2

p

nmp

th r r

nm

f p

Ls ff p

s R R

L f

(6.1.19)

22 2 *®m

*th®m ®m

(2.4.16) .thM fU U

M U f f

2*

th®m *th

UM M

f

(6.1.20)

Từ (6.1.17) và (6.1.20), ta có:

2*

th®m *

2

th

th

UM M

ssf

s s

(6.1.21)

mà

2

®mth®m '

®m

3 1

2 2S r

UM

fL L

(6.1.22)

- hệ số tản từ toàn phần

2

,1 M

S r

L

L L

Từ (6.1.21), (6.1.22), (6.1.19), ta có:

22 *

®m

, * '®m

'

3 1 1

2 1(2 - )

2 -

S r nm rp

nm pr

U UM

fL L f L Rf p

L f pR

(6.1.23)

với 0th

th

ss s coi

s , ta có

22 *

®m

, * '®m

2 -3 1

2

p

nm

S r r

f pU UM L

fL L f R

(6.1.24)

2

*

' *2 -M nm

p

r

K L UM f p

R f

Nhận xét:

* Trƣờng hợp f < fđm (điều chỉnh ở tốc độ dƣới tốc độ cơ bản), theo (6.1.16) ta có:

138

2

12* * 2

*

* *

x

xU ff

f f

Thay vào (6.1.24), ta có:

*

' '®m

2 - 2 -

xx

M nm M nmp p

r r

K L K L fM f f p f p

fR R

(6.1.25)

Nếu giữ nguy n điện áp U dòng điện động cơ sẽ tăng rất lớn (do i M). Do vậy

khi giảm tần số cần phải giảm điện áp theo quy luật nhất định sao cho động cơ không

đồng bé sinh ra mômen trong chế độ định mức.

* Trƣờng hợp f > fđm

Với điện áp U giữ không đổi, tức là *

®m

®m

1U

U U UU

2 2*

* *

1U

f f

2 2

' * *

1 12 -M nm

p M

r

K LM f p K

R f f

(6.1.26)

Khi tần số tăng momen tới hạn giảm tỷ lệ với bình phƣơng tần số.

c) Thiết kế bộ điều khiển

Uf

iS

RSS

L

iµ

Lµ

i’r

'

rL

Rr’

er’

Hình 6.1.5. Sơ đồ thay thế một pha của động cơ không đồng bộ

U: trị số điện áp hiệu dụng của điện áp pha stato

iµ,iS ,i’r :dòng từ hóa,dòng điện stato,dòng diện roto đã quy đổi sang stato

SL

: điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stato

rL

: điện cảm tiêu tán phía cuộn d y roto đã quy đổi về stato

L : hỗ cảm giữa stato và roto

Giả sử i<< nhỏ bỏ qua i,

s ri i

' ' ' 's r r nm r r

dU R R i L i e

dt

(6.1.27)

139

với '

nm r rL L L

do 're nhỏ, ta có ' ' '

s r r nm r

dU R R i L i

dt


' ' ' ' '

'1 nm

s r r nm r s r r

s r

LU p R R i pL i R R p i p

R R

'

'

1 1

1

r

nms r

i p

U p pTR R

(6.1.28)

Do 1onst U U

c const Kf f

(6.1.29)

Từ (6.1.28) và (6.1.29), ta có

' '

1'

1

1 1

r r

nm nms r

i p i p U p K K

f p U p f p pT pTR R

(6.1.30)

ta có:

Km

1+pTm

∆f ∆ωK

1+pTnm

'

ri

Quá trình quá độ

điện từ

Quá trình quá độ

cơ học

Hình 6.1.6. Mô hình động cơ không đồng bộ

2 2 2s p p s p pp p f p f p f (6.1.31)

ω

Δωωs

ω

0MΔM

Hình 6.1.7. Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ

Ta có: (6.1.32) ; onstMtg tg c

140

Từ (6.1.31) và (6.1.32), ta có:

22

p

p

f p tgMtg p f

M p p

(6.1.33)

Rω

ΔUω

ΔUωSP Δω

Kω

1+pTω

Km

1+pTm

K

1+pTnm

tga

2ppp

ΔM Δf '

ri

Hình 6.1.8. Mạch vòng điều chỉnh tốc độ

Hàm truyền đối tƣợng

1

2 1 1 1

mo

p nm m

tg KK KS

p pT pT pT

1 1 1

so

nm m

KS

pT pT pT

(6.1.34)

với2

ms

p

tg KK KK

p

*Áp dụng chuẩn tối ƣu module:

.(1- ) ch

o ch

FR

S F với

2

1

1 2 2

chFpT pT

Từ (4.3.2), ta có: 2

2

1

1 2 2

. / 11-

(1 )(1 ) 1 2 2

cl i

S

pT pTR

K K R

pT pT pT pT

1 1 1

2 (1 )

nm m

s

pT pT pTR

K pT pT

Thông thƣờng nm mT T T chọn T T

21 1 1 1

2 2

nm mnm m nm m

s s

pT pTR T T T T p

K pT K T p

(6.1.35)

là khâu PID

6.2. Phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen để điều khiển tốc độ động cơ

không đồng bộ

141

6.2.1. Nguy n lý phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen

a) Nguyên lý chung

2

3 3' ' sin

2 2

ms s r s m r s

s r m

LM p i p K

L L L

(6.2.1)

s - từ thông stator của động cơ không đồng bộ

r - từ thông rotor của động cơ không đồng bộ

- góc giữa s và

r , góc mômen

* Đ y là biểu thức tính mômen trong hệ toạ độ tĩnh, gắn chặt với trục dây quấn

stator . Vector từ thông rotor r thƣờng biến thiên chậm hơn vector từ thông

stator s , do đó có thể đạt đƣợc giá trị mômen yêu cầu bằng cách quay vector từ

thông stator càng nhanh càng tốt theo hƣớng nào đó , làm thay đổi nhanh góc . Biến

đổi phƣơng trình tr n ta có:

2

3 '

2 2

ms s r

s r m

LpM j

L L L

(6.2.2)

Hình 6.2.1. Điều chỉnh mômen bằng cách quay từ thông stator

* Mômen động cơkhông đồng bộ Mlà đại lƣợng biến thiên nên cần phảiđiều

khiển bám theo mômen tải Mc yêu cầu, có ba khả năng:

+ M > Mc cần phải giảm mômen, tức làđẩy lùivector từ thông stator s

+ M < Mc cần phải tăng mômen, tức làđẩy tiếnvector từ thông stator s

+ M = Mc giữ nguyên

* Từ phƣơng trình điện áp stator:

s

s s s s s s s

du R i u R i dt

dt

(6.2.3)

ta thấy vector từ thông stator s là thông sốđiều khiển đƣợc xácđịnh thông qua

vector điệnáp stator.

Từ phƣơng trình (6.2.3), nếu bỏ qua sụt áp tr n điện trở thuần sR tức là 0s sR i

142

s

s s s

du u t

dt (6.2.4)

* Nhƣ vậyđể thay đổi vị trí vector từ thông stator s ta tácđộng lên vector

điệnáp stator su . Vector su có thể xácđịnh về bi n độ thông qua điệnáp một chiềuUd

và vị trí thông qua trạng tháiđóng cắt của các van bán dẫn trong mạch lực của biến

tần. Nếu ta ký hiệuvanđó bằng ba khoá bán dẫn Sa, Sb, Sc, ta có:

2 / 3 4 / 32( . . )

3

j jds a b c

UU S S e S e

(6.2.5)

+

1 1 1

0 0 0

Sa ScSb

Ua Ub Uc

-

Ud

Hình 6.2.3. Mô tả hàmđóng cắt mạch lực biến tần

* Mỗi khoá Sa, Sb, Sclấy giá trị 1 khi nó nối vào dU hoặc 0 khi nó nối vào dU

.Để xác định vị trí vector điện áp ta chia không gian véctơ điện áp ra 6 phân vùng ký

hiệu S1, S2, S3, S4, S5, S6 . Điểm bắt đầu của phân vùng S1 ứng với / 3t với pha a.

Kết hợp trạng thái các van Sa , Sb , Scta có sáu vector điện áp nằm trong sáu phân vùng

là V1 , V2 , V3 , V4 , V5 , V6 đƣợc trình bày trên bảng:

Bảng 6.2.1. Vector điện áp ứng với trạng thái khoá Sabc

Pha V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7

A 0 1 1 0 0 0 1 1

B 0 0 1 1 1 0 0 1

C 0 0 0 0 1 1 1 1

Hai vector còn lại gọi là vector V0 và V7

V0 = 000tƣơng ứng với trƣờng hợp cả ba pha a,b,c nối với cực âm.

V7 = 111tƣơng ứng với trƣờng hợp cả ba pha a,b,c nối với cực dƣơng.

143

S5

S1

S2S3

S4

S6

1V

2V3V

4V

5V 6V

0 7,V V

60o

Hình 6.2.3. Vector điện áp không gian

b) Cách điều chế các vector điện áp không gian

~

T1

T4

T3

T6

T5

T2

a

c

b

ĐCKĐ

a

b

c

T Đ

phía lƣới Ud

D1D3 D5

D4 D6 D2

Hình 6.2.4. Sơ đồ nguyên lý mạch lực biến tần nguồn áp

* Đơn giản hóa ta có sơ đồ sau:

~

D1

D4

D5

D6

a b cT Đ

phía lƣới Ud

Za Zb Zc

T1

T4

T3

T6 T2 D2

T5D3

Hình 6.2.5. Sơ đồ nghịch lưu độc lập

144

`

T1

T2

T3

T4

T5

T6

Ua

0

2

3

dU

U1a

0

UabUd

`

0

Ub

0

Uc

1 2 3 4 5 6 1 2

Hình 6.2.6. Luật điều khiển và điện áp trên tải

Giả thiết: điện áp một chiều trung gian Ud đã là phẳng lý tƣởng

* Xét trong khoảng 60 120 o o các van 1,6,2 dẫn

( // ) à a b c a b cZ nt Z Z m Z Z Z Z , ta có:

Chọn 1 aV U , chiếu l n phƣơng 0a 1

2

3 a dU V U

phƣơng 0b 1

3 b dU U

phƣơng 0c 1

3 c dU U

vector chuyển mạch V1 ứng với tổ hợp van 1,6,2 dẫn

145

Zb Zc

Za

Ud

Z

Z/2

2

3a dU U

1

3b c dU U U

aU

V1

a

b

c

bU

cU

0

Hình 6.2.7. Sơ đồ tương đương phần nghịch lưu trong khoảng 60 120 o o

khoáSa = 1 tƣơng ứng van 1 dẫn

0 tƣơng ứng van 4 dẫn

khoá Sb = 1 tƣơng ứng van 3 dẫn


khoá Sc = 1 tƣơng ứng van 5 dẫn


mà vector V1 ứng với tổ hợp van 1,6,2 dẫn →Sa =1;Sb = 0;Sc = 0 kí hiệu

vector điện áp V1 = (1 0 0)

Khi đó vector V1 tƣơng ứng trạng thái pha a nối với cực dƣơng, pha b nối với

cực âm, pha c nối cực âm của nguồn một chiều.


Theo hình (6.2.5) 2

; 03 3

da b c d ab

UU U U U U

vector V2 ứng với van 1,3,2 dẫn kí hiệu V2 = (1 1 0)


Theo hình (6.2.5) 2 1

;3 3

db a c d ab d

UU U U U U U



146

Theo hình (6.2.5) 2

;3 3

dc b a d ab d

UU U U U U U



Theo hình (6.2.5) 2 1

;3 3

dc a b d ab d

UU U U U U U


* Xét trong khoảng 0 60o o các van 1,5,6 dẫn

( // ) à , c a c a b cZ nt Z Z m Z Z Z Z

1 2; ;

3 3a c d b d ab a b dU U U U U U U U U


c) Bảng chọn vector điện áp khi điều chỉnh trực tiếp mômen

Hình6.2.8. Thay đổi vị trí vector từ thông stator s

Có thể điều khiển riêng biệt bi n độ từ thông stator s và mômen điện từ M

bằng cách tác động vào các thành phần hƣớng kính và thành phần tiếp tuyến của

vector từ thông móc vòng stator trong quỹ đạo của nó.

Hình 6.2.8 là quỹ đạo chuyển động của vector từ thông stator và các phƣơng án

khác nhau tuỳ thuộc vào chuyển mạch của nghịch lƣu áp. Quỹ đạo tròn này đƣợc chia

thành sáu mảng khác nhau, ranh giới là các đƣờng nét đứt, với đƣờng phân giác là các

vector không gian điện áp tƣơng ứng.

Có thể thấy ngay rằng các vector hƣớng kính không đƣợc chọn cho mômen:

+ Vector V1 và V4 trongS1, S4



147

Bảng 6.2.3.Bảng chọn vector điện áp khi điều chỉnh trực tiếp mômen

ψ M S1 S2 S3 S4 S5 S6

FI

TI V2 V3 V4 V5 V6 V1

T= V7 V0 V7 V0 V7 V0

TD V6 V1 V2 V3 V4 V5

FD

TI V3 V4 V5 V6 V1 V2

T= V0 V7 V0 V7 V0 V7

TD V5 V6 V1 V2 V3 V4

trong đó:FD – từ thông giảm ; FI - từ thông tăng

TI – mômen tăng; T=– mômen giữ nguyên; TD – mômen giảm

* Để làm r việc thiết lập bảng chọn vector điện áp tr n, ta có thể phân tích trên

đồ thịvector biểu diễn tr n hình dƣới đ y trong vùngS1

1S

đ

s

2

6

1V

2V3V

4V

5V 6V

Hình 6.2.9. Thay đổi vị trí vectorS ở S1 khi từ thông ở trạng thái FI

* Trƣờng hợp từ thông ở trạng tháiFI tức là từ thông cần tăng. Ta có ba lựa

chọn vector ứng với ba trạng thái của mômen M .

+ Khi M ở trạng thái TI tức là mômen cần tăng l n,ta cần đẩy tiến vectorS

do vậy cần phải sử dụng vectorV2(110).

+ Khi M ở trạng thái TDtức là mômen cần giảm xuống, ta cần đẩy lùi vector

S. Ta sử dụng vectorV6(101).

+ Khi M ở trạng thái T=tức là mômen không đổi ta dùng vectorV7(111)

148

Ch ý: ta sử dụng vector V7 (111) mà không dùng vector V0 (000) là khi thay đổi giữa

hai trạng thái kế tiếp của mômen M thì chỉ đƣợc phép thay đổi trạng thái của một van

bán dẫn.

đ

1S

s

3

5

1V

2V3V

4V

5V 6V

Hình 6.2.9.Thay đổi vị trí vector S ở S1 khi từ thông ở trạng thái FD

* Trƣờng hợp từ thông ở trạng tháiFD tức là từ thông cần giảm. Ta có ba lựa

chọn vector ứng với ba trạng thái mômenM .

+ Khi M ở trạng thái TI tức là mômen có xu hƣớng tăng l n ta chọnV3(010).

+ Khi M ở trạng thái TDtức là mômen có xu hƣớng giảm ta chọnV5(001).

+ Khi M ở trạng thái T= tức là mômen không đổi ta dùng vectorV0(000).

Bảng 6.2.3. Bảng chọn chung cho mảnh quỹ đạo thứ “k”

Chọn vector điện áp

Tăng Giảm

Từ thông stato Vk, Vk + 1, Vk + 1 Vk +2, Vk – 2, Vk + 3

Mômen Vk + 1, Vk +2 Vk - 1, Vk – 2

149

Hysteresis

Flux band

100

110010

011

101001

s

s

Dải trễ từ

thông

(V1)

(V2)(V3)

(V4)

(V5) (V6)

Hình 6.2.10. Đồ thị điều chỉnh từ thông

6.2.2. Sơ đồ cấu trúc của phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen

Để xây dựng cấu tr c điều khiển ta cần ƣớc lƣợng vectorS, ƣớc lƣợng MT .

Các đại lƣợng này đƣợc tính toán qua các đại lƣợng Udc, ia, ib và trạng thái Sa, Sb, Sc

đƣợc tính toán trên toạ độ , .Cấu tr c điều khiển đƣợc trình bày trên hình sau:

Mđ

đs

iến

tần

TÝnh 32

®é & gãc quay

tõ th«ng

Ƣớc lƣợng

m«men

Udc

gãc stato Sx

M

s

,u u

-

-

si

si

-

d

FT

M

eM

Ƣớc lƣợng bi n

Sa,Sb,Sc ĐC

R

B¶ng chän

vÐct¬

®iÖn ¸p

Hình 6.2.11. Sơ đồ cấu trúc điều chỉnh trực tiếp mômen

150

Đ y là sơ đồ đơn giản nhất của điều khiển trực tiếp mômen. Sơ đồ này bao gồm

các bộ phận chính:

+ Bộ điều chỉnh từ thông stator của động cơ

+ Bộ điều chỉnh trực tiếp mômen của động cơ

+ Bảng chọn vector điện áp

+ Bộ điều chỉnh tốc độ của động cơ

+ Bộ ƣớc lƣợng từ thông stator trên hệ tọa độ

+ Bộ ƣớc lƣợng mômen trên hệ tọa độ

a) Bộ điều chỉnh từ thông stator

_

1

0

trạng thái đ

s

e

e

Hình 6.2.13. Bộ điều chỉnh từ thông stator

0

+ /2

- /2

/2

- /2

Từ thông

0

1

t

t

t

đ

s

đ

s

đ

s

Sai số

từ thông

Trạng thái

sai số

từ thông

0

-1

s

e

Hình 6.2.13. Các đường đặc tính của từ thông stator

Giá trị đặt của bi n độ từ thông stator đƣợc so sánh với các giá trị thực của nó.

Giá trị sai lệch từ thông stator đƣợc đƣa vào khối trạng thái có trễ hai mức. Đầu ra của

khối trạng thái trễ lấy các trạng thái gián đoạn đƣợc đƣa cùng với vị trí của các vector

151

từ thông stator vào một bảng tra. Sai số của module từ thông stator nằm trong dải trễ

tƣơng ứng, độ rộng của dải này quyết định độ chính xác điều khiển.

b) Bộ điều chỉnh trực tiếp mômen

-1

M

_

1

0

M

đ

M

eM trạng thái

eM

Hình 6.2.14. Bộ điều chỉnh trực tiếp mômen

M/2

M/2

M

Sai lệch mômen

eM

Tốc độ

Mômen đặtMđ

M

Trạng thái sai lệch mômen

Hình 6.2.15. Các đường đặc tính của mômen

Giá trị đặt của mômenđƣợc so sánh với các giá trị thực của nó. Giá trị sai lệch

mômenđƣợc đƣa vào khối trạng thái có trễ ba mức. Đầu ra của khối trạng thái trễ lấy

152

các trạng thái gián đoạn đƣợc đƣa cùng với vị trí của các vector từ thông stator và

trạng thái sai lệch từ thông stator vào một bảng tra. Sai số của momen nằm trong dải

trễ tƣơng ứng, độ rộng của dải này quyết định độ chính xác điều khiển.

Có thể chứng minh đƣợc rằng độ rộng dải trễ từ thông ảnh hƣởng chủ yếu đến

độ méo sóng hài bậc thấp của dòng điện stator, còn độ rộng dải trễ mômen ảnh hƣởng

đến tần số chuyển mạch của biến tần. Tức là tăng giảm dải trễ mômen thì sẽ tăng giảm

tần số đóng cắt của biến tần.

c) Bảng chọn vector điện áp

Thực hiện bảng 6.2.2 - Bảngchọn vector khi điều chỉnh trực tiếp mômen – DTC.

Có rất nhiều phƣơng pháp thực hiện bảng chọn vector bằng cách lập trình cho

các chip vi xử lý, vi điều khiển. Trong phạm vi bài học này, tôi sẽ giới thiệu cách thực

hiện bảng chọn vector điện áp trên matlab – simulink.

Hình 6.2.16. Bảng chọn vector

Trạng thái gián đoạn của từ thông và momen đƣợc đƣa vào một lookup table 3D.

Lookup Table 3D sẽ chọn ra vector điện áp tƣơng ứng. Sau đó các tín hiệu này chuyển

qua khối lookup table 2D đƣa ra các thành phần của vector điện áp đó.

* Khối direct lookup3-D đƣợc nạp bảng look_up_table. Bảng look_up_table có dạng

nhƣ hình 6.2.17.

Bảng look_up_table có các đầu vào nhƣ sau:

+ Đầu vào thứ nhất (1) hay dF (tƣơng ứng vi phân từ thông stator)

+ Đầu vào thứ hai (2) hay dT M (tƣơng ứng vi phân mômen)

+ Đầu vào thứ ba (3) hay sector

153

Hình 6.2.17. Mô tả bảng look_up_table

Ví dụ nếu (1) = 1 tƣơng ứng dF = giá trị đặt > 0.02

(2) = 2

(3) = 0

⟹ thay đổi từ thông stator bằng vector

Nội dung của bảng look_up_table:

look_up_table(2,3,:) = [2, 3, 4, 5, 6, 1];

look_up_table(2,2,:) = [0, 7, 0, 7, 0, 7];

look_up_table(2,1,:) = [6, 1, 2, 3, 4, 5];

look_up_table(1,3,:) = [3, 4, 5, 6, 1, 2];

look_up_table(1,2,:) = [7, 0, 7, 0, 7, 0];

look_up_table(1,1,:) = [5, 6, 1, 2, 3, 4];

Khối direct lookup 2-D :

154

Hình 6.2.18. Khối direct lookup 2D

đầu vào = 0 ⟹ đầu ra = 000 tƣơng ứng

1 ⟹ đầu ra = 100 tƣơng ứng







Nội dung của bảng

V0 = [0; 0; 0];

V1 = [1; 0; 0];

V2 = [1; 1; 0];

V3 = [0; 1; 0];

V4 = [0; 1; 1];

V5 = [0; 0; 1];

V6 = [1; 0; 1];

V7 = [1; 1; 1];

valve_state = [V0, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7];

155

d) Bộ ƣớc lƣợng mômen

Bộ ƣớc lƣợng mômen đƣợc thiết lập dựa vào biểu thức mômen điện từ

3 3

( ' ' ) ( )2 2

c cM r s r s s s s s

p pM L i i i i i i

(6.2.6)

e) Bộ ƣớc lƣợng từ thông

Bộ ƣớc lƣợng từ thông đƣợc thiết lập dựa vào phƣơng trình điện áp stator

s

s s s

du R i

dt

(6.2.7)

s s s sR i u (6.2.8)

6.2.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng

A. Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ


'C

J dM M

dtp

(6.2.9)

Chuyển sang miền ảnh laplace, ta có

'

'C C

J pM p M p p M p M p

Jpp

(6.2.10)

Hình 6.2.19. Mạch vòng điều chỉnh tốc độ.

Bằng cách chọn vector điện áp thích hợp, bộ DTC – nhƣ một khâu Deadbeat –

tác động rất nhanh, do đó, khi tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ, ta có thể coi khâu

DTC là một khâu quán tính bậc nhất với hằng số thời gian Tm. Mô phỏng bộ DTC với

tín hiệu đặt dạng bậc thang ở chế độ không tải, ta thấy, mômen đáp ứng ngay chỉ sau

khoảng 1-2ms tùy thuộc tốc độ đặt. Mặc dù khi tổng hợp bộ điều chỉnh, ta phải tìm

cách bù ảnh hƣởng của Tm, tuy nhiên nếu Tmquá nhỏ thì dù động học rất nhanh nhƣng

156

sẽ g y ra quá điều chỉnh lớn đối với momen, vậy cho Tm= 2ms để có một đáp ứng vừa

phải chấp nhận đƣợc. Do đó, ta có hàm truyền xấp xỉ của khâu DTC:

®

1 1( )

1 1 0,002DTC

m

MG p

M pT p

(6.2.11)

Hàm truyền đạt của máy phát tốc

1

K

pT

(6.2.12)

Xét tƣờng hợp momen tải MC = 0

Hàm truyền đạt đối tƣợng

''

1 1 1o DTC

m

K p KpS G

Jp pT Jp pT pT

(6.2.13)

Áp dụng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng

2 2 3 3

1 4( )

(1- ) 1 4 8 8

chch

o ch

F pTR p víi F

S F pT p T p T (6.2.14)

2

' 2 2 ' 2 2

(1 4 ) 1(1 4 ) 1 1

8 (1 ) 8 (1 )

m mmpT Jp p T T p T TpT Jp pT pT

Rp K p T pT p K p T pT

Do ,mT T nhỏ, loại bỏ đại lƣợng vô cùng bé bậc cao

2mp T T ,ta có

' 2 2

(1 4 ) 1

8 (1 )

mpT Jp p T TR

p K p T pT

(6.2.15)

mchän T T T (6.2.16)

2'

1 4

8

m

m

p T TJR

pp K T T

(6.2.17)

Bộ điều khiển tốc độ có dạng khâu PI

6.2.4. Ví dụ 1(Ví dụ minh họa)

Cho hệ thống truyền động có động cơ 3 pha rotor lồng sóc với các thông số nhƣ sau

Công suất Pđm = 4 kW

Tần số f = 50 Hz

Mômen định mức M = 10 (Nm)

Số đôi cực '

2p

Idmax

157

Cấp điện áp lƣới 400 V

Điện trở stator S

1,405 R

Điện trở rotor ' 1,395 r

R

Momen quán tính J = 0,005 kgm2

Tốc độ định mức nđm = 1430 (vòng/phút)

Với phƣơng pháp điều khiển trực tiếp mômen, tổng hợp mạch vòng điều chỉnh

tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng?

a) Lời giải

Bƣớc 1. Xác định lƣợng từ thông xác lập, khi chƣa bị suy giảm

Xây dựng mô hình mô phỏng động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc trong

trƣờng hợp đóng trực tiếp vào lƣới điện.

Ta thực hiện lần lƣợt các bƣớc:

ƣớc 1: Lập các giá trị ban đầu và khai báo tham số ĐCKĐ bằng cách gọi:

>>Parameters_Inital

ƣớc 2: Khởi động mô phỏng mô hình DCKDB.mdl

ƣớc 3: Xem các đáp ứng trong các scope hoặc dùng lệnh>>PLOT

Hình 6.2.20. Mô hình DCKDB.mdl

158

Hình 6.2.21. Đáp ứng tốc độ, mômen, từ thông stator khi cấp nguồn 3 pha trực tiếp

Nhận xét

Quá trình khởi động ban đầu không tải và đóng tải tải sau 0.5 s.Tải chỉ đƣợc đóng

sau khi bi n độ của từ thông rotor đã đạt tới giá trị danh định (giá trị định mức).

Sau 0,5 giây tải đƣợc đóng vào, tốc độ bị sụt giảm và không trở lại giá trị tốc độ

xác lập ban đầu. Từ đáp ứng từ thông stator, ta thấy lƣợng từ thông khi chƣa bị suy

giảm = 0,9295 (Wb).

Bƣớc 3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ theo phƣơng pháp tối ƣu đối xứng

Bằng cách chọn vector điện áp thích hợp, đáp ứng mômen của động cơ rất nhanh,

thời gian trễ nhỏ , khả năng động học cao, do đó ta coi kh u DTC là một khâu quán

tính:

®

1 1( )

1 1 0,002DTC

m

MG p

M pT p


159


1

K

pTvới:

®m ®m

300,0668

U UK

n;chọn 0,00075T (s)

Áp dụng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng

2'

1 4

8

m IP

m

p T T KJR K

p pp K T T

Trong đó:

' 2'2,6741; 95,5033

2 8P I

m m

J JK K

p K T T p K T T

b) Mô phỏng

Ta thực hiện lần lƣợt các bƣớc:

ƣớc 1: Lập các giá trị ban đầu và khai báo tham số ĐCKĐ bằng cách gọi:

>>Parameters_Inital

ƣớc 2: Khởi động mô phỏng mô hình DTC_TUDX.mdl

ƣớc 3: Xem các đáp ứng trong các scope hoặc dùng lệnh

>>PLOT

160

Hình 6.2.23. Mô hình điều chỉnh trực tiếp mômen

161

Hàm truyền hệ kín

2 2 3 3

1 4;

1 4 8 8k m

pTF T T T

pT p T p T . Để giảm

bớt độ quá điều chỉnh, ta mắc thêm một khâu quán tính bậc nhất có hàm truyền

1

1 4 mp T T ở ngay sau tín hiệu đặt để làm suy giảm tốc độ biến thiên của nó. Với

tốc độ đặt = nđm = 1430 (vòng/ph t) , đáp ứng với tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng nhƣ sau:

Hình 6.2.23. Đáp ứng tốc độ, mômen, từ thông stator của ĐCKĐB

với tiêu chuẩn tối ưu đối xứng

162

Hình 6.2.24. Đáp ứng dòng điện rotor và dòng điện stator của ĐCKĐB

với tiêu chuẩn tối ưu đối xứng

Hình 6.2.25. Quỹ đạo vector từ thông statorvới tiêu chuẩn tối ưu đối xứng

* Nhận xét:

+ Trong phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen, khi có bộ điều chỉnh tốc độ

dạng PI , tốc độ bám theo giá trị tốc độ đặt, mômen tác động tƣơng đối nhanh.

+ Tại thời điểm t = 0,5 (s) khi có tải, tốc độ của động cơ bị sụt giảm nhƣng sau


163

+ Độ quá điều chỉnh của tốc độ

ref

ref

1695-1430= 18,53% 43%

1430

n n

nthỏa

mãn tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng, nhƣng vẫn tƣơng đối lớn, thời gian quá độ khoảng

0,238 (s). Do đó , ta cần tìm một tiêu chuẩn có đáp ứng tốt hơn.

6.2.5. Ví dụ 2 (thảo luận)

Với bộ điều chình tốc độ dạng tỷ lệ tích phân PI, hệ thống trên có khả năng khử

đƣợc sai lệch do nhiễu tải hay không ?

Xét trƣờng hợp ≠ và = :

Hình 6.2.26. Mạch vòngđiều chỉnh tốc độ( đ = )

'

'

2'

( )

1 4- 11-

1 18

mC

m m

p

p Jp

p T T KM p J

Jp pT p pTp K T T

2'

2

1 8 1( )

- 1 8 1 1 4

m m

C m m m

p pT K T T pT pp

M Jp pT K T T pT p JK p T T

(6.2.18)

0

( ) 0lim 0 0

0pC

pe

M JK

(6.2.19)

⟹ không cần bù nhiễu ⟹ không cần khâu bù ⟹ hệ thống có khả năng khử

đƣợc sai lệch do nhiễu tải.

164

6.3. Phƣơng pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor để điều khiển tốc độ động cơ

không đồng bộ (T4R)

6.3.1. Nguy n lý phƣơng pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor

Nguy n lý điều khiển vector tựa từ thông rotor

Phƣơng trình mômen điện từ:

mrd sq rq sd

r

3 LM p' i i

2 L

(6.3.1)

r rdr

rq

j0truc q

0

mrd sq

r

L3M p' i

2 L

(6.3.2)

jβs

jq

is

isq φ γ isd

vsl

vm

ψr

ωs

ω

d

ar

αs ≡ as

vs

0

Hình 6.3.1. Biểu diễn hệ tọa độ αβ, dq

Ta có:

mr sd

r

Li

1 T p

(6.3.3)

mrd sq

r

L3M p' i

2 L

(6.3.4)

165

Với:

r

M

sqi , sdi

rL , Lm

rT

p '

: i n độ của vector từ thông rotor trùng với thành

phần từ thông trên trục d

: Momen trên trục động cơ.

: Thành phần dòng điện stator trên trục d và trục q.

: Điện cảm từ hóa, đi n cảm pha rotor

: Hằng số thời gian điện từ rotor

: Số đôi cực của rotor

Từ (6.3.3) có thể đƣợc điều chỉnh thông Ψr qua isd => isd là thành phần sinh từ

thông, và có vai trò tƣơng tự dòng điện kích từ ikt trong động cơ điện một chiều. isd

và Ψr là quan hệ trễ bậc nhất với thời gian rT . Nếu thành công trong việc áp đặt

nhanh và chính xác isd có thể ổn định Ψr tại mọi điểm công tác.

Từ (8) thấy quan hệ giữa M và isq là quan hệ tuyến tính, do đó isq là thành phần

dòng điện tạo momen quay và có vai trò tƣơng tự nhƣ dòng điện phần ứng trong

động cơ 1 chiều.

6.3.2. Cấu trúc hệ thống điều khiển FOC

Hình 6.3.2. Cấu trúc hệ thống điều khiển FOC

với :

166

Chuyển hệ tọa độ stato sang hệ αβ và ngƣợc lại

as

b 1s

c

i1 0 0 1 0 0i

i C1 1 1 1i 0 0

i3 3 3 3

(6.3.5)

as 1

b 1s

c

1 0 1 0i

i3 3i 1 ; C 1

2 2ii

3 31 12 2 2 2

(6.3.6)

Chuyển hệ tọa độ αβ sang hệ tọa độ dq

sd s

2sq s

i icos sin cos sinC

i isin cos sin cos

(6.3.7)

6.3.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ

A. Thiết kế bộ điều khiển dòng điện

BỘ ĐIỀU KHIỂN DÒNG ĐIỆN Risd

Mô hình đối tƣợng

Ta có:

sd sdsd s sq rd rq

r s

sq sq

s sd sq rq rqr s

di u1 1 1i p' i ' p ' '

dt T T L

di u1 1 1p' i i p ' ' '

dt T T L

(6.3.8)

với:

2m

sl s rs r s r

L1 1 1; 1 ;

T T T L L

(6.3.9)

Với phƣơng pháp FOC

rq'

rq rqm

0 0L

(6.3.10)

167

p’ : số cặp cực của động cơ

Chuyển (6.3.8) sang miền Laplace ta có:

sdsd sd s sq rd

r s

u1 1pi i p ' i '

T T L

sdsd s sq rd

r s

T u1i p' i '

1 pT T L

(6.3.11)

Hình 6.3.3. Mô hình ứng với công thức (6.3.11)

Chuyển (6.3.8) sang miền Laplace ta có:

sqsq s sd sq rd

s

u1 1pi p' i i p ' '

T L

sqsq s sd rd

s

uT 1i p' i p ' '

1 pT L

(6.3.12)

Hình 6.3.4. Mô hình ứng với công thức (6.3.12)

Gộp mô hình ở hình 6.3.3 và 6.3.4 ta thu đƣợc mô hình đối tƣợng :

168

Hình 6.3.5. Mô hình đối tượng

Hệ có liên kết chéo giữa đầu ra của mỗi kênh với đầu vào kênh còn lại.

Nếu xét với từng kênh bỏ qua liên kết chéo tức là bỏ qua suất điện động ta có:

Hình 6.3.6. Bỏ qua liên kết chéo

Hàm truyền G(p):

sq

ssq s s s

s r

i (p) T1 1 1 1 1G

u (p) L 1 pT L L 1 11 p pTT T

Với 1 1 1

s rT T T

169

s

ss s

s r

1G

L 1L L p

T T

Chia cả tử cả mẫu cho Rs ta có:

s ss

s ss ss

rs s s r s

1 1R R

GL L p 11

1 T T pLTR .T R .T R

Đặt: sA r

1 11 T ;

K T

(6.3.13)

A

s ss

A ss

A

K1R R

G1 K .T p1

T pK

Đặt A s AT T K

A

ss

A

KR

G1 T p

(6.3.14)

Mạch vòng dòng điện isd

Ta có:

A

ss

A

KR

G1 T p

Để đơn giản hóa khi thiết kế bộ điều chỉnh, ĐCVTKG (điều chế vector không

gian) và biến tần sẽ đƣợc coi là một khâu truyền đạt 1:1 trung thành về pha và

module, do đó có thể bỏ qua tr n sơ đồ hàm truyền đạt của hệ thống:

KARs

1+pTA

11+pTi

sdiR sdudatsdi sdi

Hình 6.3.7. Mạch vòng dòng isd

170

Tổng hợp bộ điều chỉnh Risd

Hàm truyền đối tƣợng:

A

soi

A i

KR 1

S .1 T p 1 pT

(6.3.15)

• Theo tiêu chuẩn tối ƣu module ta có:

ch

i ch 2 2oi ch

F 1R voi F

S 1 F 1 2pT 2p T

sd

2 2s A i

iA A

s

2 2A i

1

R 1 pT 1 pT1 2pT 2p TR

K K 2pT 1 pTR 1

11 pT 1 pT 1 2pT 2p T

sd

s A ii

A

R 1 pT 1 pTR

K 2pT 1 pT

Chọn: iT T

s s AAisd p isd

A i A i A i

R R T1 pT 1 1R . 1 K (1 ) R

K 2pT 2K T T .p .p

(6.3.16)

Bộ điều chỉnh Risd là khâu PI

Lập luận tƣơng tự để tìm bộ điều khiển dòng điện isqR

Hình 6.3.8. Mạch vòng dòng isq

s NL s NLisq p isq

NL i NL i NL i

R 1 pT R T 1 1R . 1 K (1 ) R

K 2pT 2K T T .p .p

(6.3.17)

KARs

1+pTA

11+pTi

sqiR squdatsqi sqi

171

Bộ điều chỉnh Risd là khâu PI

B. BÙ SUẤT ĐIỆN ĐỘNG

TH1: Nhánh bộ điều khiển dòng điện isdR

Hình 6.3.9. Bù liên kết chéo kênh 1

Thực hiện bù trƣớc đối tƣợng, sau bộ điều khiển

Chuyển bộ cộng về sau khối:

Hình 6.3.10. Chuyển bộ cộng về sau khối

• Điều kiện bù:

11+pTi

isd

đ

isd

1

1+pTббLs

Tб

X isq

ωs

isqX 1

Tr

1-бб

p’

ψ’rd

ωs

ψ’rd

usd

isdR

b2W

b1W

1

бLs 1+pTб

Tб

X isq

ωs

1

бLsisq

X

p’

ωs

1Tr

1-бб ψ’rd

1

бLs

ψ’rd

isd

usd

b1W

b2W

172

'b1 rd b2 sq s rd sq s

s s r

'b1 rd b2 sq s

s r s

1 1 1 1W ' W i . p'i 0

L L T

1 1 1 1W . W p' i 0

L T L

b1s r

b2s

1 1 1W . 0

L T

1W p' 0

L

sb1

r

b2 s

LW 1

T

W p' L

(6.3.18)

là khâu bù liên kết chéo cho kênh 1

TH2: Nhánh bộ điều khiển dòng điện

Hình 6.3.11. Bù liên kết chéo kênh 2

Hình 6.3.12. Chuyển bộ cộng về sau khối

Risq

11+pTi

isq

đ

isq

1

1+pTббLs

Tб

X isd

ωs

isdX 1

Tr

1-бб

p’

ψ’rd

ωs

usq

ψ’rd

ωX

b3W

b4W

1

бLs 1+pTб

Tб

isdX

p’

ωs

1Tr

1-бб ψ’rd

1

бLs

ψ’rd

isq

usq

ωX

1

бLs

X isd

ωs

b4W

b3W

173

• Điều kiện bù

b3 sd s b4 rd sd s rds s

b3 sd s b4 rds s

1 1 1W i W ' . p 'i ' 0

L L

1 1 1W p' i W ' 0

L L

b3s

b4s

1W p' 0

L

1 1W 0

L

b3 s

b4 s

W p' L

W L 1

là khâu bù liên kết chéo cho kênh 2

(6.3.19)

C. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN TỪ THÔNG ROTOR

Mô hình:

Ta có phƣơng trình điện áp Urd trên hệ dq:

rdrd r rd sl rq r rq

dU R i p' 0; d 0

dt

• Chuyển sang miền Laplace có:

r rd rd0 R i p (6.3.20)

• Phƣơng trình từ thông:

rd sd m rd ri L i L (6.3.21)

với

r : i n độ của vector từ thông rotor ≡ thành phần từ thông trên trục d

M : Mômen trên trục động cơ

m rL ,L : Điện cảm từ hóa , điện cảo pha rotor

p’ : số đôi cực

rT : hằng số điện từ rotor

174

Từ (6.3.20) ta có: rdrd

r

p.i

R

Thế vào (6.3.21) ta có:

rdrd sd m r rd r sd m

r r

p. pi L . L (1 L ) i L

R R

rd sd m rd ri L i L (6.3.22)

• Mô hình từ thông:

1+pTr

Lmsdi r

Sơ đồ mạch vòng từ thông

Rψ1+pTr

Mô hình

tính toán

ψr

đ isdLm

ψr

Hình 6.3.13. Mạch từ thông

Coi mô hình tính toán từ thông tƣơng ứng 1 khâu quán tính bậc nhấts

1

1 pT với

3sT 10

Sơ đồ mạch vòng từ thông

Rψ1+pTr

ψr

đ isdLm

ψr

s

1

1 pT

Hình 6.3.14. Mạch vòng từ thông

Hàm truyền đạt đối tƣợng:

175

mo

r s

L 1S

1 pT 1 pT

(6.3.23)

Theo tiêu chuẩn tối ƣu module

2 2ch

so ch m

2 2r s

r s r s

m m s s

1

F 1 2pT 2p TR

S 1 F L 11

1 pT 1 pT 1 2pT 2p T

1 pT 1 pT 1 pT 1 pT

L 2pT 1 pT L 2pT 1 pT

Chọn sT T

Bộ điều khiển từ thông

r

m s

1 pTR

2L T p

(6.3.24)

D. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ

Từ việc thiết kế bộ điều khiển dòng điện sqiR

sqch d 2 2 2 2

sq i i

i 1 1F

i 1 2pT 2p T 1 2pT 2p T

Do chọn iT T

Bỏ qua thành phần bậc cao, ta có:

chi

1F

1 2pT

(6.3.25)

Mô hình

1

1+2pTi

dsqi sqi

Phƣơng trình mômen

176

mr sq c

r

3 L J dM p' i ; M M

2 L p' dt

Biến đổi laplace, ta có:

c c

Jp p'M M M M

p' Jp

(6.3.26)

Mô hình

3p’ψrLm

2Lr

isq

M ω(ωr)p’Jp

-Mc

Coi r rconst , ta có

3p’ІψrILm

2Lr 11+2pTi

isq

uωđ

p’

Jp

-Mc

Rω 3p’ІψrILm

2Lr

Kω

1+pTω

isq

đ

ω

Khối r

m r

2Lconst

3p'L

dùng triệt tiêu m r

r

3p'L

2L

Nếu nối trực tiếp R vào

dsqi thì

sau khi tính toán sẽ suất hiện một lƣợng nhƣ thế trong R với vai trò hệ số tỷ lệ:

r m0 r

r m i r p

K2L 1 3 L p'S p'

3p' L 1 2pT 2 L J 1 2pT

2

p i i

p'K

J 1 p 2T T 2p TT

Bỏ qua thành phần bậc cao 2

i2p TT

0p s

p'KS

J 1 pT

(6.3.27)

177

với s iT 2T T

(1) Tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng

a. c dM 0; 0

Tiêu chuẩn đối xứng:

2 2 3 3ch

o ch

2 2 3 3p s

1 4T p

F 1 4pT 8p T 8p TR

S 1 F K 1 4T p1

J 1 pT 1 4pT 8p T 8p T

p s

2 2

1 4T p J 1 pT

K 8p T 1 pT

Chọn sT T

s s

2 2s s

1 4pT J 1 pT

K 8p T 1 pT

s2

s

1 4pTJR

p8K T

(6.3.28)

b. c dM 0; 0

Ta có:

-Mc Δω

s

2s

J 1 4pT

8K T p

i

1

1 2pT

K

1 2pT

p '

Jp

Ch ý : 2 lƣợng hệ số tỉ lệ đã triệt tiêu cho nhau

p

sc2

p i s

2i s

2p i s s

p'

J

J 1 4pT Kp' 1M1

J 1 2pT 1 pT8K T p

1 2pT 8K T p 1 pT p'

J 1 2pT 8K T p 1 pT Jp'K 1 4pT

p 0c

0lim 0

M 0 JK

178

kín 0 e 0 không cần bù

(2). Tiêu chuẩn tối ƣu module

a. cM 0

2 2ch

o ch

2 2p s

1

F 1 2pT 2p TR

S 1 F K 11

J 1 pT 1 2pT 2p T

p s

s

J 1 pT

K 2pT 1 pT

Chọn sT T

s

Jconst (khâu K)

2K T

K

b. cM 0 Ta có:

11+2pTi

1

Jp

J

2KωTsω

-Kω

1+pTω

-Mc Δω

c

0M

p

c

p i s

1

J

K1 1 JM1

J 1 2pT 2K T 1 2pT

i s

p i s

1 2pT 2K T 1 1pT

J 1 2pT 2K T 1 pT JK

s s

p 0c

2K T 2Tlim 0

M 0 JK J

phải bù dùng b nhiễu.

c c

dM M J M M Jp

dt

mà m

r sqr

3 LM p' i

2 L

mc r sq

r

3 LM p' i Jp

2 L

Cần bù thêm một lƣợng sao cho c c cM M M 0

179

3p’ІψrILm

2Lr 11+2pTi

isq 1

Jp

Rω 3p’ІψrILm

2Lr

Kω

1+pTω

isq

đ

ω

Jpωb

ωđ

-Mc

Sơ đồ

ωđ Rω1

1+2pTi

-Mcisq 1

Jp

ω

ωb

Mc

ωđ Rω1

1+2pTi

-Mcisq 1

Jp

ω

11+2pTi

ωb

Mc

c c b ci

1M M M 0

1 2pT

b b ii

11 1 2pT

1 2pT

Thêm khâu lọc ta có

ib

si

1 2pT; 0,1

1 2pT

(IV) r m s r rL i L i

Mô hình từ thông rotor trên hệ tính r

Dùng (II) và (IV)

(II) rr r r r r

du 0 R i jp' ( )

dt

m r r m rs r r r s

r r

L R d L Ri R i jp' i

L dt L

180

m r rs r r m s r

r r

L R di L i L i jp'

T L dt

Theo (IV) r r m s rL i L i

rr r

r

1 djp'

T dt

m

s r r rr r

L 1i (p) p jp'

T T

rr r

r

1 pTjp'

T

r mr s r

r r

T Li jp'

1 pT T

Mà r r rj

r r r r rjp' jp' j jp' p'

s s si i i

Realr m

r s rr r

T Li p'

1 pT T

Imagr m

r s rr r

T Li p'

1 pT T


Câu 1.

Thành lập mô hình toán học của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc trên hệ

tọa độ dq dƣới dạng mô hình trạng thái ?

Câu 2.

Cho hệ điều chỉnh tần số của động cơ không đồng bộ - điểu chỉnh vô hƣớng

a) Thiết lập luật điều chỉnh U

f theo khả năng quá tải và giải thích ?

b) Tại sao phải điều chỉnh onstU

cf (vùng dƣới tốc độ cơ bản) ?

Câu 3.

181

Thiết lập bộ điều khiển tốc độ trong phƣơng pháp điều chỉnh điện áp – tần số với

mạch vòng phản hồi âm tốc độ?

.

Câu 4.

Hãy trình bày nguy n lý phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen ?

Câu 5.

Hãy trình bày sơ đồ cấu tr c phƣơng pháp điều chỉnh trực tiếp mômen để điều chỉnh

tốc độ của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc ?

Câu 6.

Cho hệ thống truyền động có động cơ 3 pha rotor lồng sóc với các thông số nhƣ sau

Công suất Pđm = 4 kW

Tần số f = 50 Hz


Điện trở stator S

1,405 R

Điện trở rotor ' 1,395 r

R

Mômen định mức M = 10 (Nm)

Số đôi cực '

2p


Tốc độ định mức nđm = 1430 (vòng/phút)

Dựa tr n phƣơng pháp điều khiển trực tiếp mômen, tổng hợp mạch vòng điều

chỉnh tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng?

Câu 7.

Cho hệ thống truyền động có động cơ 3 pha rotor lồng sóc sử dụng phƣơng pháp điều

chỉnh trực tiếp mômen với bộ điều chình tốc độ dạng tỷ lệ tích ph n PI, hãy đánh giá

ảnh hƣởng của nhiễu tải đối với hệ thống truyền động này ?

Câu 8.

Cho hệ thống truyền động có động cơ 3 pha rotor lồng sóc sử dụng phƣơng pháp điều

chỉnh trực tiếp mômen với bộ điều chình tốc độ dạng tỷ lệ tích phân PI. Hãy vẽ đáp

ứng tốc độ, mô men, từ thông stator và quỹ đạo từ thông stator ?

Câu 9.

182

Trình bày nguy n lý điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng phƣơng pháp

điều chỉnh điện áp ?

Câu 10.

Trình bày sơ đồ cấu trúc trạng thái động gần đúng của hệ thống điều chỉnh tốc độ

động cơ không đồng bộ bằng thay đổi điện áp stator ?

Câu 11.

Trình bày nguy n lý điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng phƣơng pháp

điều chỉnh tựa từ thông rotor (FOC) ?

Câu 12.

Hãy vẽ sơ đồ cấu trúc của phƣơng pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor (FOC)?

Câu 13.

Hãy n u t n các phƣơng pháp điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi tần số?

So sánh các phƣơng pháp này ?

Câu 14.

Cho ĐCKĐ Y có các tham số

Tần số f = 50 Hz.


Điện trở stator Rs = 0,5Ω, Lsϭ = 0,4H.

Điện trở rotor R’ r= 0,25Ω, Lrϭ = 0.4H

Số đôi cực p’=4.

Mômen định mức M = 10 (Nm).


Hãy tổng hợp bộ điều khiển tốc độ theo phƣơng pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor

FOC?

183

CHƢƠNG 7

TỔNG QUAN ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ BA PHA

7.1. Khái quát chung

Động cơ đồng bộ ba pha, trƣớc đây thƣờng dùng cho loại truyền động không

điều chỉnh tốc độ, công suất lớn hàng trăm kW đến hàng MW ( truyền động cho các

máy nén khí, quạt gió, bơm nƣớc, máy nghiền v.v…). Ngày nay do sự phát triển mạnh

mẽ của công nghiệp điện tử và công nghệ vật liệu, động cơ đồng bộ đƣợc nghiên cứu

ứng dụng nhiều trong công nghiệp, ở mọi loại dải công suất từ vài trăm W ( truyền

động cho cơ cấu ăn dao máy cắt gọt kim loại, cơ cấu chuyển động của tay máy, ngƣời

máy), đến hàng MW ( cho các truyền động kéo tàu tốc độ cao TGV, máy nghiền, máy

cán v.v…). Có thể phân loại động cơ xoay chiều đồng bộ ba pha ra làm hai loại chính:

- Loại rôto có kích từ bằng điện với dải công suất lớn từ vài trăm tới vài Mw.

Cuộn kích từ đƣợc cuốn theo cực ẩn hoặc cực lồi.

- Loại rôto là nam ch m vĩnh cửu với dải công suất nhỏ

Tốc độ quay của động cơ đƣợc tính bằng biểu thức:

2

ss

p

f

p (1.1)

trong đó: fs là tần số nguồn cung cấp; pp là số đôi cực của động cơ.

Từ (1.1) ta thấy điều chỉnh tần số nguồn cung cấp sẽ điều chỉnh đƣợc tốc độ

động cơ. Do vậy cấu trúc hệ truyền động điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ bao giờ

cũng có bộ biến đổi tần số.

Trong chƣơng này chúng ta sẽ nghiên cứu cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển

cũng nhƣ các đặc tính và quá trình điện từ trong hệ truyền động bộ biến đổi tần số -

động cơ đồng bộ (BBĐ-ĐB).

7.2. Cấu tạo động cơ đồng bộ

Với giả thiết mạch từ động cơ chƣa bão hoà, các cuộn dây stato ba pha đối

xứng, các tham số của động cơ không thay đổi. Dây quấn rôto mang dòng điện một

chiều, ta có thể coi rằng nam châm điện rôto tạo ra từ thông khe hở không khí, từ

thông này tác động với dòng điện stato tạo mômen kéo rôto quay. Vì rôto luôn quay

đồng bộ vởi từ trƣờng stato (độ trƣợt bằng không) nên có thể gắn một hệ trục quay

đồng bộ vào rôto, hệ trực giao này gọi là hệ d, q, trong đó trục d trùng với “cực bắc”

của nam châm rôto.

184

tc c

Stato

Trôc as

N

S

bs

R«to

Trôc d

c’s R«to

Trôc q

as

Statob’scs

a’s

R«to

Hình 7.1. Động cơ đồng bộ cực lồi ba pha lý tưởng

Hình 1.1 là động cơ cực lồi bởi vì khe hở không khí là không đều, điều này tạo

ra sự không đối xứng của mạch từ dọc theo trục d và trục q, trong trƣờng hợp rôto

đƣợc cấu tạo kiểu hình trụ tròn xoay với khe hở đều thì ta có động cơ đồng bộ cực ẩn.

Ngoài dây quấn kích từ, trên rôto còn có thể có dây quấn cản, giống hệt dây quấn của

động cơ không đồng bộ dùng để khởi động.

Động cơ xoay chiều đồng bộ ba pha kích từ nam châm vĩnh cửu

Sự khác nhau cơ bản giữa ĐCKD và ĐCD là sự khác nhau trong phƣơng

thức sản sinh ra từ thông rotor.

+ Từ thông rotor của động cơ không đồng bộ đƣợc tạo nên bởi dòng kích từ isd,

một thành phần của dòng stator.

+ Từ thông rotor của động cơ đồng bộ hoặc đƣợc tạo nên bởi một cuộn kích

thích biệt lập với các cuộn dây stator, hoặc bởi các nam ch m vĩnh cửu bố trí đều

đặn trên bề mặt rotor. Vì lý do đó, dòng điện stator chỉ còn chứa dòng tạo

momen isq và không còn dòng kích từ isd nữa.

185

Hình 7.2. Kết cấu động cơ đồng bộ trên quan điểm hệ toạ độ

Động cơ đồng bộ có hai loại là kích từ nam ch m vĩnh cửu và kích từ nam

ch m điện nhƣng đều có điểm chung là từ thông rotor luôn có phân cực, có hƣớng

nhất quán và cố định. Tính định hƣớng nhất quán ấy chỉ phụ thuộc vào cấu tr c cơ

học của máy điện và làm đơn giản đi rất nhiều việc xây dựng mô hình điều khiển/ điều

chỉnh động cơ.

Nếu nhƣ ở động cơ không đồng bộ, ta phải tìm cách tính góc pha của từ thông

rotor để có thể điều khiển/ điều chỉnh thì ở động cơ đồng bộ, góc pha ban đầu đã đƣợc

biết trƣớc và do đó có thể liên tục đƣợc theo dõi chính xác bằng máy đo tốc độ quay

rotor. Do đặc điểm trên, hệ toạ độ dq của động cơ đồng bộ có thể đƣợc coi là đã xác

định. Điều này cho phép áp dụng ngay một cách thuận lợi các phƣơng pháp điều

chỉnh trên hệ toạ độ dq mà không cần quan tâm tới hệ toạ độ αβ nữa.

Mặt khác, hệ thống kích thích bởi nam ch m vĩnh cửu có thể đƣợc thay thể tính

toán bằng một hệ thống kích thích bởi cuộn kích từ và dòng kích thích tƣơng ứng.

Điều đó cho phép ta chỉ cần xét đến loại động cơ đồng bộ có kích thích vĩnh cửu kiểu

cực ẩn là đầy đủ.

7.3. Mô hình toán học của động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq

7.3.1. Hệ phƣơng trình vi phân mô tả động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq

Hệ phƣơng trình mô tả động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq

+j

ff f fss ss s s

f f fs ss p

du R i

dt

i L

(7.3.1a)

(7.3.1b)

Để đơn giản ta bỏ qua chỉ số f – đặc trƣng cho hệ tọa độ dq

+j

ss ss s s

ss s p

du R i

dt

i L

(7.3.2)

(7.3.3)

Phƣơng trình mô men

3

2c sd sqsq sdM p i i (7.3.4)


186

C

c

J dM t M

p dt

(7.3.5)

với

,s rR R : lần lƣợt là điện trở stator và rotor

sdL : điện cảm stator đo ở đỉnh cực (vị trí trục d)

sqL : điện cảm stator đo ở ngang cực (vị trí trục q)

cp : số cặp cực

J : mômen quán tính

Điểm khác biệt giữa ĐCĐ và ĐCKĐ qua hệ phương trình cơ bản của ĐCĐB:

+Khác với ĐCKĐ , đối với ĐCĐ , s . Nhờ phƣơng pháp điều khiển FOC,

đặc điểm đồng bộ giữa tốc độ góc s của vector điện và tốc độ cơ học của rotor

luôn đƣợc đảm bảo trong chế độ làm việc của động cơ

+ Trong ĐCKĐ , điện cảm stator sL là không đổi do kết cấu tròn đều của rotor,

do khoảng cách khe từ giữa rotor và stator có thể đƣợc coi là cố định. Còn trong

ĐCĐ , khe từ giữa rotor và stator tại đỉnh cực (vị trí trục d) bé hơn nhiều so với khe

tại vị tri trục q. Do đó trị số điện cảm stator khác nhau khi đo với các vị trí khác nhau

của rotor.

sdL : điện cảm stator đo ở đỉnh cực (vị trí trục d)

sqL : điện cảm stator đo ở ngang cực (vị trí trục q)

mà

s sd sq

s sd sq

s sd sq

i i ji

j

u u ju

(7.3.6)

Từ (7.3.2) và (7.3.6), ta có

+j

j

ss ss s s

sd sq s sd sq sd sq s sd sq

du R i

dt

du ju R i ji j j

dt

187

sd

sq

s s sqsd

s sq s sd

sd

sq

dR i

dt

dR i

dt

u

u

(7.3.7a)

(7.3.7b)

Sau khi xét đến sự khác biệt điện cảm stator trên 2 trục d và q, từ (7.3.3) ta có

sd sd sd p

sq sq sq

i L

i L

(7.3.8a)

(7.3.8b)

Thay (7.3.8a) và (7.3.8.b) vào (7.3.7a), ta có:

sds s sq sqsd sdsdL

dR i i L i

dtu (7.3.9)

Thay (7.3.8a) và (7.3.8.b) vào (7.3.7b), ta có

s ps sq sq ssd sd sdsqd

R i L i L idt

u

(7.3.10)

Từ (7.3.9), ta có

1

1 1

sd

sqssqsd sd

sd sd sd

sq

sqsd sd

sd sd sd

s s sq sqsd sd

sd

sd

sd

s

s

L

LRu i i

L L L

Li i u

T L L

dR i i L i

dt

di

dt

di

dt

u

(7.3.11)

với sd

sd

s

LT

R hằng số trục d của mạch stator

Từ (7.3.10), ta có

1

s p

sq psds sd sq sq s

sq sq sq

s sq sq ssd sd sd

s

sq

sq

di Li i u

dt L L L

dR i L i L i

dt

R

L

u

1 1sq psds sd sq sq s

sq sq sq sq

di Li i u

dt L T L L

(7.3.12)

với sq

sq

s

LT

R hằng số trục q của mạch stator

188

Tóm lại, hệ phƣơng trình vi ph n mô tả động cơ đồng bộ trên hệ trục dq

1 1

1 1sds

sq psds sd sq sq s

sq sq sq sq

sq

sqsd sd

sd sd sd

di

dt

di Li i u

dt L T L L

Li i u

T L L

(7.3.13)

Hệ phƣơng trình vi ph n mô tả động cơ đồng bộ:

'

'

1 1 1' '

'

1 1 1' '

'

1 1' '

1 1' '

s ss r c r r

r s

s s

s r c r r

r s

rs r c r r

r r

r

s c r r r

r r

di ui p

dt T T L

di ui p

dt T T L

di p

dt T T

di p

dt T T

(7.3.14)

So với ĐCKĐ , ƣu thế của ĐCĐ : do đặc điểm kích thích vĩnh cửu, hệ (7.3.13)

bớt đi 2 phƣơng trình từ thông rotor và do đó vector trạng thái đơn giản đi 2 chiều với

ĐCKĐ .

7.3.3. Hệ phƣơng trình laplace mô tả động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ dq

a) Phƣơng trình laplace đối với dòng điện sdi

Từ phƣơng trình vi ph n (7.3.11), ta có:

1 1sd

s

sq

sqsd sd

sd sd sd

di

dt

Li i u

T L L

( ) ( ) 1 1

sd s

sq

sqsd sd

sd sd sd

pi p pL

i i uT L L

1( )

1

sqsds sqsd sd

sd sd sd

LTi p i u

pT L L

(7.3.15)

189

1

sdL

sdu

1

sd

sd

T

pT

s di

s

s qisq

sd

L

L

Hình 7.3.3. Sơ đồ cấu trúc tương ứng công thức (7.3.15)

b) Phƣơng trình laplace đối với dòng điện sqi

1 1sq psds sd sq sq s

sq sq sq sq

di Li i u

dt L T L L

1( )

1( )sq sq

sq

psds sq ssd

sq sq sq

pi p uL

Li i p

L T L

1( )

1sq sq

sq

psds ssd

sq sq sq

i p p uL

Li

T L L

1( )

1

sq psdsq s sd sq s

sq sq sq sq

T Li p i u

pT L L L

(7.3.16)

ssdi

sqi

sd

sq

L

L

p

sqL

1

sq

sq

T

pT

1

sqL

squ

s

s


7.3.3. Sơ đồ cấu tr c mô hình động cơ đồng bộ trên hệ trục tọa độ dq

190

Thay (7.3.8) vào (7.3.4), ta có

3( )

2c p sq sq sqsd sd sdM p i L i i L i

3( )

2c p sq sq sqsd sdM p i i i L L

(7.3.17)

Phƣơng trình laplace của mômen điện từ:

3( ) ( )

2c p sq sq sqsd sdM p p i i i L L

(7.3.18)

p

sd sqL Ls di 3

2cp

M

sqi



C

c

J dM t M

p dt

(7.3.19)

Chuyển sang laplace, ta có:

( ) ( ) -cC

pp M p M

Jp (7.3.20)

ω

MC

Mcp

Jp


Kết hợp các hình từ hình 7.3.2 đến 7.3.5, ta có:

191

1

sdL

sdu

1

sd

sd

T

pT

s di

s

sdi

sqi

sd

sq

L

L

p

sqL

1

sq

sq

T

pT

1

sqL

squ

s

sq

sd

L

L

sqi

sd sqL L3

2cp

M

p

ω

MC

cp

Jp

Hình 7.3.6. Mô hình ĐCĐB trên hệ trục toạ độ dq

192

TỔNG KẾT

- Sơ đồ cấu trúc thể hiện sự xen kênh tín hiệu giữa và sd sqi i của ĐCĐ

- Mô hình này đƣợc sử dụng để tổng hợp bộ điều khiển tốc độ trong phƣơng

pháp điều chỉnh tựa từ thông rotor - FOC

7.4.Tổng quan điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ bằng phƣơng pháp điều chỉnh

tựa từ thông rotor-FOC

Hình 7.4.1. Cấu trúc điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ bằng phương pháp FOC

7.4.1. Mạch vòng điều chỉnh dòng điện isd

Từ mô hình tr n, ta tách ra đƣợc đối tƣợng điều khiển của vòng điều chỉnh

dòng isd nhƣ hình dƣới đ y:

Hình 7.4.1. Mạch điều chỉnh dòng isd

Máy đo tốc

độ quay

k

sje

3~

sje

0i*sd

*sqi

ĐCid

Đciq

MTu CTĐu SVM

3

2

usd

usq

usα

usβ

isd

isq

CTĐi

Khâu

tích

phân

s

*

yd

yq

ĐCω

Id

b

Ic

193

Nếu bỏ qua sức điện động cảm ứng do dòng isq g y ra, ta có đƣợc mô hình

vòng điều chỉnh dòng isd giống nhƣ động cơ một chiều nhƣ hình dƣới đ y:

Hình 7.4.2. Mạch vòng điều chỉnh dòng isd

Do bộ nghịch lƣu có các van là transistor IG T kiểu MOSFET nên thời gian

đóng cắt rất nhanh. Vì vậy, thời gian TNL sẽ rất nhỏ có thể bỏ qua. Khi đó, bộ nghịch

lƣu sẽ đƣợc coi nhƣ một khâu khuyếch đại và ta có mô hình vòng điều chỉnh dòng isd

nhƣ hình dƣới đ y

Hình 7.4.3. Mạch vòng điều chỉnh dòng isd thu gọn

Từ mô hình tr n ta tính đƣợc đối tƣợng điều khiển của Risd là

)pT1)(pT1(

1

Rs

KKS

sisd

siNL0

Dùng tiêu chuẩn tối ƣu module với

22 T2pT2p1

1Fch

Ta có:

isd*

Risd

usd*

Đo

lƣờ

ng

dò

ng

điệ

n

usd

isd

isω isd

194

p.T2

pT1

K.K

R

)pT1)(pT1(

T2ppT1

R

K.K

1

T2pT2p1

11

)pT1)(pT1(

1

R

K.K

T2pT2p1

1

)F1(S

FRi

si

sd

siNL

sTsiT

sisds

siNL

22sisds

siNL

22

ch0

chsd

Để nâng cao chất lƣợng điều khiển ta phải tiến hành bù sức điện động do tác

động của dòng isq g y ra. Mô hình nhƣ sau:

Hình 7.4.4. Mô hình vòng điều chỉnh isd hoàn chỉnh

Từ mô hình tr n ta tính đƣợc hàm bù tác động của dòng isq (với điều kiện bỏ

qua hằng số thời gian của bộ nghịch lƣu) :

sq sqNLsq s b1 sq s b1

sd sd NL

L LKi . .W . i . . W

L L K

7.4.2. Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng isq

Hoàn toàn tƣơng tự nhƣ đối với vòng điều chỉnh dòng điện isd ta xây dựng

đƣợc bộ điều khiển cho dòng isq khi bỏ qua sức điện động do dòng isd và từ trƣờng

cảm ứng của roto gây ra là:

p.T2

pT1

K.K

RRi

si

sq

siNL

ssq

ωs ωs isq

usd

Wb

1

isq

isd* usd*

Ris

d

usd

isd

195

Vấn đề còn lại là thiết kế kh u bù tác động của dòng isd và từ thông roto cảm

ứng. Mô hình tổng thể của hệ thống mạch vòng điều chỉnh dòng điện isq nhƣ sau:

Hình 7.4.5. Mô hình vòng điều chỉnh isq hoàn chỉnh

Theo mô hình tr n ta tính đƣợc khâu bù sức điện động cho vòng điều chỉnh

dòng điện isq (bỏ qua hằng số thời gian của khâu nghịch lƣu) là

NL sd sdsd s b2 sd s b2

sq sq NL

K L Li . .W . i . . W

L L K

NL sd sdp s b3 p s b3

sq sq NL

K L L. .W . . . W

L L K

Theo thiết kế, nghịch lƣu có đầu ra lớn nhất là 220 V. Tín hiệu đặt Usd và Usq

lớn nhất là 10 V. Do đó, có KNL = 220/10 = 22.

Tƣơng ứng, chọn hệ số khuếch đại của cảm biến dòng điện là điện trở Sun có

thông số 50A/100mV. Thông qua mạch khuếch đại để chuyển về mức điện áp chuẩn

đầu ra là 10V. Do vậy, hệ số khuếch đại dòng điện Ksi = 5.

7.4.3. Thiết kế mạch vòng điều chỉnh tốc độ

Với vòng điều chỉnh tốc độ, theo tr n đã ph n tích, động cơ đồng bộ luôn có

một thành phần mômen phản kháng sinh ra do tác dụng của việc điện cảm dọc trục

Lsd và ngang trục Lsq không bằng nhau và một thành phần mômen chính.

Do vậy, ta cũng thực hiện tƣơng tự nhƣ với việc thiết kế bộ điều chỉnh dòng

điện. Ta sẽ thực hiện tính toán bộ điều khiển tốc độ với thành phần chính còn thành

isq*

isd Wb2

usd*

isd

isd

usd* Ris

d

isd*

usd

196

phần phản kháng kia ta sẽ thiết kế một khâu bù sau. Cấu tr c vòng điều chỉnh tốc độ

nhƣ hình vẽ dƣới đ y

Hình 7.4.6. Mô hình vòng điều chỉnh tốc độ

Cấu hình vòng điều chỉnh tốc độ đã bỏ qua ảnh hƣởng của momen phản kháng

và momen tải:

Hình 7.4.7. Mô hình vòng điều chỉnh tốc độ rút gọn

Với vòng điều chỉnh tốc độ, ta coi nhƣ mômen tải mT = 0, nếu thiết kế theo

phƣơng pháp tối ƣu môdule ta sẽ nhận đƣợc bộ điều khiển có dạng là khâu khuyếch

đại – cấu hình sẽ rất đơn giản nhƣng khi mT ≠ 0 sẽ gây ra sai số về tốc độ do hệ thống

khi đó sẽ trở thành hệ hữu sai cấp 1.

Do đó, ta sẽ thiết kế khâu điều chỉnh tốc độ quay theo phƣơng pháp tối ƣu đối

xứng với hàm chuẩn

3322 T8pT8pT4p1

T4p1Fch

mM*

isq* isq mM mM isq

Ris

q isq

ω = ωs

Lsd

-

Lsq

mT isq isd Wb4

isq*

isd

Wb

3

197

Đối tƣợng điều khiển của bộ điều khiển tốc độ là

p)pT1(

1

J

pK

p)pT1)(T2p1(

1

J

pK

pT1

K.

pJ

p.

T2p1

10S

s

c

si

cc

si

Bộ điều khiển tốc độ có dạng:

2s

s

c2s

c

sTsT

s

22c

3322s

c

3322

ch0

chsd

T8p

T4p1

pK

J

T8pJ

pK

T4p1

p)pT1(

)pT1(T8p

J

pK

T4p1

T8pT8pT4p1

T4p11

p)pT1(

1

J

pK

T8pT8pT4p1

T4p1

)F1(S

FRi

Vấn đề còn lại là thiết kế khâu bù mômen phản kháng do sự khác nhau giữa

điện cảm dọc trục và ngang trục gây ra. Theo mô hình trên, nếu bỏ qua hằng số thời

gian của mạch vòng dòng điện, ta có

cb4

3p (Lsd Lsq)W

2

7.4.4. Vùng tốc độ lớn hơn tốc độ định mức

Khi tốc độ hoạt động yêu cầu lớn hơn tốc độ định mức, ta phải giảm từ thông

rotor bằng cách bơm một lƣợng isd < 0 vào mạch điều khiển. Việc duy nhất ta phải

làm là xác định giá trị isd cần là bao nhiêu.

Khi động cơ hoạt động với tốc độ định mức, sức phản điện động của động cơ

khi đó là max E r dm E p dmE K . . K . . . Khi tăng tốc độ động cơ l n lớn hơn tốc

độ định mức, ta phải giảm từ thông rotor đi một lƣợng sao cho sức điện động của

động cơ khi đó không thể vƣợt quá Emax. Hơn nữa, để đảm bảo lƣợng điều chỉnh là tối

ƣu thì tốc độ tăng l n bao nhi u lần, từ thông sẽ giảm đi bấy nhiêu lần.

Ta có: r p sd sdi L . Do đó ta có

198

max E p dm E p sd sd

p dm p dmsd

sd sd

E K . . K . i .L .

i 1L . L

Vậy, khi hoạt động ở tốc độ đặt lớn hơn tốc độ cơ bản thì lƣợng đặt isd cần thiết

đƣa vào trục d đƣợc tính toán nhƣ công thức trên.


Câu 1.

Thành lập hệ phƣơng trình vi ph n mô tả động cơ đồng bộ trong hệ tọa độ 0, ,d q

Câu 2.

Thành lập Hệ phƣơng trình laplace của động cơ đồng bộ trong hệ tọa độ 0, ,d q ?

Câu 3.

Vẽ mô hình của động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ 0, ,d q ?

Câu 4

a) Vẽ sơ đồ phƣơng pháp điều chỉnh FOC cho động cơ đồng bộ ?

b) Dựa tr n phƣơng pháp điều khiển FOC, tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng

điện sdi bằng các tiêu chuẩn tối ƣu? Xác định các khâu bù?

Câu 5

Dựa tr n phƣơng pháp điều khiển FOC, tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng

điện sqi bằng các tiêu chuẩn tối ƣu? Xác định các khâu bù?

Câu 6.

Dựa tr n phƣơng pháp điều khiển FOC Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ

động cơ đồng bộ ? Xác định các khâu bù?

199

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] PGS.TS. Bùi Quốc Khánh (2008), Điều chỉnh tự động truyền động điện, NXB

Bách Khoa

2 GS.TS. Nguyễn Phùng Quang (2016), Điều khiển tự động truyền động điện xoay

chiều ba pha, NXB Bách Khoa Hà Nội

[3] PGS.TS. Bùi Quốc Khánh (2006) Cơ sở Truyền động điện, NXB Khoa học Kỹ

thuật

Documents

TÀI LIỆU HỌC TẬP - Khoa Điện