Embed Size (px)
Citation preview
TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGChương 3: THUẬT TOÁN
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
1. Khái niệm thuật toán
Thuật toán là một tập hữu hạn các bước, các phép toán cơ bản
được sắp xếp theo một trình tự nhất định để từ thông tin đầu vào của
bài toán sau một tập hữu hạn các bước đó sẽ đạt được kết quả ở
đầu ra như mong muốn.
Input Algorithm Output
1. Khái niệm thuật toán
Thông thường, thuật toán dùng để giải một lớp các bài toán cụ thế.
Gồm 2 thành phần chính:
• Input : Thông tin bài toán đã cho
• Output : Thông tin cần tìm hoặc trả lời câu hỏi cần thiết
Ví dụ:
S = a *b
1. Khái niệm thuật toán
Ví dụ : Giải phương trình bậc nhất P(x): ax + b = 0, (a, b là các số
thực)
• Input : a, b
• Output : Kết quả P(x)
o Mô tả thuật toán:
Nếu a = 0
Nếu b = 0 thì P(x) có nghiệm bất kì
Nếu b <> 0 thì P(x) vô nghiệm
Nếu a <> 0
P(x) có duy nhất một nghiệm x = -b/[email protected]
1. Khái niệm thuật toán
Ví dụ 2 : Kiểm tra một số nguyên X có chia hết cho 5 không ?
• Input : X
• Output : Kết quả kiểm tra Result
o Mô tả thuật toán:
o Bước 1: Tìm số dư r của phép chia x cho 5
o Bước 2: Kiểm tra Nếu r = 0 thì result = True
Nếu r <> 0 thì result = False
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
2. Tính chất của thuật toán
Tính dừng
Tính xác định
Tính đúng
Ðầu vào và đầu ra (input/output)
Tính hiệu quả
Tính tổng quát
2. Tính chất của thuật toán
■ Tính dừng : Thuật toán phải bao đảm được kết thúc sau một số
hữu hạn bước.
■ Tính dừng là tính dễ bị vi phạm, thường là do sai sót khi trình bày
thuật toán dẫn đến “Lặp vô tận”.
2. Tính chất của thuật toán
Thuật toán phải có tính xác định: các bước trong thuật toán phải
được xác định rõ ràng, có thể thực thi được, không gây mập mờ,
nhập nhằng, tùy chọn.
Thuật toán phải có Tính đúng đắn: để đảm bảo kết quả tính toán
hay các thao tác mà máy tính thực hiện được là chính xác.
Trong một kỳ thi kiểm tra không phải tất cả các học sinh điều đưa
ra được lời giải “đúng”.
Khi thiết kế thuật toán cần kiểm nghiệm và chỉnh sửa nhiều lần để
có được một thuật toán đú[email protected]
2. Tính chất của thuật toán
o Ðầu vào và đầu ra (input/output): Mọi thuật toán đều có đại
lượng vào và ra.
o Tính hiệu quả: Một bài toán có thể có nhiều thuật toán khác nhau
để giải, một thuật toán tốt thì nó phải hiệu quả, tính hiệu quả của
thuật toán được đánh giá dựa trên một số tiêu chuẩn như khối
lượng tính toán, không gian và thời gian khi thuật toán được thi
hành.
o Tính tổng quát: Thuật toán có tính tổng quát là thuật toán phải áp
dụng được cho mọi trường hợp của bài toán chứ không phải chỉ
áp dụng được cho một số trường hợp riêng lẻ nào đó.
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
3. Các cách biểu diễn của thuật toán
Phương pháp liệt kê
o Tại mỗi bước sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả công việc phải
làm.
o Các bước được đánh số thứ tự, bước có số thứ tự nhỏ hơn được
thực hiện trước.
o Ưu điểm: Dễ hiểu, dễ thực hiện.
o Khuyết điểm: Phụ thuộc cách trình bày của người thiết kế, khó áp dụng
cho những thuật toán có tính phức tạp.
3. Các cách biểu diễn của thuật toán
Ví dụ : Giải phương trình bậc nhất P(x): ax +b = 0:■ Input: a,b
■ Output: Kết quả giải phương trình.
■ Bước 1: Nhập vào 2 số thực a, b
■ Bước 2: Kiểm tra nếu a = 0 thực hiện:
■ Bước 2.1: Nếu b = 0 thì phương trình vô số nghiệm
■ Bước 2.2: Nếu b <> 0 thì phương trình vô nghiệm
■ Bước 3: Khi a <> 0 phương trình có nghiệm x=-b/a
■ Bước 4: Kết thúc thuật toán
3. Các cách biểu diễn của thuật toán
Phương pháp sơ đồ khối
o Sử dụng các hình khối để biểu diễn các lệnh hay thao tác.
o Sử dụng mũi tên để biểu diễn thứ tự thực hiện.
o Ưu điểm: Diễn đạt khoa học, có tính nhất quán, dễ hiểu và dễ kiểm tra.
o Khuyết điểm: Phải vẽ nhiều hình, cồng kềnh, không phù hợp với các
thuật toán phức tạp.
3. Các cách biểu diễn của thuật toán
Hình Ý nghĩa
Bắt đầu thuật toán
Kết thúc thuật toán
Nhập dữ liệu
Xuất dữ liệu
Begin
End
Input
Output
3. Các cách biểu diễn của thuật toánHình Ý nghĩa
Câu lệnh rẽ nhánh
- Nếu đúng thì thực hiện nhánh Đ
- Nếu sai thì thực hiện nhánh S
Biểu diễn thực hiện công việc A
Biểu diễn việc gọi chương trình con A
Hướng của thuật toán
End
Biểu thức
Đ
S
A
A
3. Các cách biểu diễn của thuật toán
Phương pháp mã giả
o Dựa trên các ngôn ngữ bậc cao (Pascal, C...)
o Sử dụng ngôn ngữ tự nhiên con người
o Ưu điểm: Tương tự ngôn ngôn ngữ lập trình và ngôn ngữ tự nhiên,
chuyển từ thuật toán sang chương trình dễ dàng.
o Khuyết điểm: Viết như cách biểu diễn liệt kê, khó bao quát với những
bài toán nhiều chương trình. Phải làm quen với những ngôn ngữ mới.
3. Các cách biểu diễn của thuật toán
Ví dụ: Tính tổng n số tự nhiên đầu tiên
Nhập n
■ i:=0
■ s:=0
■ REPEAT
s=s+i;
i=i+1;
■ UNTIL (i>n)
■ Xuất s
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
4. Các cấu trúc cơ bản của thuật toán
Cấu trúc tuần tự:
• Gồm nhiều bước, sắp xếp theo trình tự nhất định, chương trình
được thực hiện theo các bước đã tạo sẵn.
• Trong biểu diễn thuật toán bằng phương pháp liệt kê từng bước
cấu trúc tuần tự được thể hiện ở việc mô tả cụ thể bước thứ i thực
hiện: Bước 1, Bước 2, Bước 2.1, …..
• Khi dùng sơ đồ khối ta sử dụng để biểu diễn thứ tự
thực hiện của thuật toán.
4. Các cấu trúc cơ bản của thuật toán
Cấu trúc rẽ nhánh:
o Là cấu trúc kiểm tra một điều kiện, khi điều kiện đúng chương trình
sẽ thực hiện theo nhánh đúng, khi điều kiện sai chương trình sẽ
thực hiện theo nhánh sai.
4. Các cấu trúc cơ bản của thuật toán
Cấu trúc lặp:
o Là cấu trúc lặp đi lặp lại một hành động nhiều lần:
o Số lần lặp xác định trước.
o Số lần lặp không xác định trước.
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
4. Một số thuật toán cơ bản
■ Tính chu vi và diện tích hình tròn
■ Cho 3 số a,b,c. In ra màn hình 3 số sau khi đã cộng thêm 1
■ Nhập n. Nếu n>0, in ra màn hình n sau khi bình phương
■ Tính tổng dãy số p = 1+2+3+...+n
■ Tính tích dãy số p = 1x2x3x...xn
■ Tìm n min thỏa mãn S = 1 + ½ + 1/3 + ... + 1/n >= 3
4. Một số thuật toán cơ bản
Kiểm tra xem N có phải là 1 số nguyên tố không ?
Ý tưởng :
- Nếu N=1 -> N không là số nguyên tố
- Nếu 1<N>4 -> N là số nguyên tố
- Nếu N >= 4 : Tìm ước i > 1 của N
+ Nếu i <N -> N không phải số nguyên tố ( vì N có ít nhất 3 ước
N, i, 1)
+ Nếu i=N -> N là số nguyên tố
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng dãy số
o Tính tích dãy số
o Tìm kiếm một số có trong dãy hay không
o Đếm số lượng phần tử thỏa mãn điều kiện
o Tìm giá trị max, min
o Sắp xếp tăng, giảm dãy số
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3....an Hãy tính tổng ra dãy số trên
o Ý tưởng:
- Sử dụng một biến để tính tổng các phần tử. Ban đầu biến này bằng 0.
- Duyệt từng phần tử và cộng phần tử vào biến tổng.
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3....an Hãy tính tích ra dãy số trên
o Ý tưởng: tương tự như thuật toán tính tổng
- Sử dụng một biến để tính tích các phần tử. Ban đầu biến này bằng 1
(nếu biến ban đầu bằng 0 thí tích sẽ bằng 0 sai).
- Duyệt từng phần tử và nhân phần tử vào biến tích.
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3....an Kiểm tra số X có nằm trên
dãy trên hay không ?
o Ý tưởng:
■ Sử dụng một biến để đánh đánh dấu xem có tìm thấy phần tử X hay
không. Ban đầu biến đánh dấu có giá trị là FALSE.
■ Duyệt từng phần tử, nếu phần tử thứ i có giá trị bằng X thì gán biến
đánh dấu là TRUE.
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3....an Đếm xem trong dãy có bao
nhiêu phần tử thỏa mãn điều kiện nào đó.
o Ý tưởng:
■ Sử dụng một biến đếm số lượng phần tử
■ Duyệt từng phần tử.
■ Kiểm tra phần tử đó có thỏa điều kiện hay không, nếu thỏa điều kiện
thì tăng biến đếm lên 1.
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3....an Tìm phần tử Max – Min
trong dãy số.
o Ý tưởng:
■ Sử dụng một biến lưu giá trị max (min), ban đầu max = a1
■ Duyệt từng phần tử.
■ Kiểm tra phần tử đó có lớn hơn biến giá trị max (nhỏ hơn giá trị min)
nếu thỏa điều kiện biến max bằng phần tử đó.
4. Một số thuật toán cơ bản
o Tính tổng: Cho dãy n phần tử a1,a2,a3....an Sắp xếp dãy số tăng giảm
o Ý tưởng:
- Duyệt từng phần tử:
- Phần tử đang duyệt được gọi là phần tử hiện tại
- Thực hiện một vòng lặp con, duyệt các phần tử còn lại. Nếu giá trị
của phần tử được duyệt trong vòng lặp con bé hơn phần tử hiện tại
thực hiện việc đổi chỗ 2 phần tử.
Nội dung
1. Khái niệm thuật toán
2. Tính chất của thuật toán
3. Các cách biểu diễn thuật toán
4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán
5. Một số thuật toán cơ bản
6. Bài tập
5. Bài tập1. Vẽ sơ đồ khối biểu diễn thuật toán tính trung bình cộng dãy
số a1,a2,a3,….,an
2. Vẽ sơ đồ thuật toán kiểm tra xem số N có phải là số nguyên tố hay
không?
3. Vẽ sơ đồ khối biểu diễn thuật toán nhập dãy số a1,a2,a3,….,an , sắp
xếp và in ra màn hình dãy số tăng dần.
4. Vẽ sơ đồ khối biểu diễn thuật toán nhập dãy số a1,a2,a3,….,an , in
ra màn hình dãy số theo chiều ngược lại.
5. Vẽ sơ đồ khối biểu diễn thuật toán nhập dãy số a1,a2,a3,….,an ,
xuất ra màn hình 3 số âm lớn nhất trong dãy.
6. Vẽ sơ đồ khối biểu diễn thuật toán nhập dãy số a1,a2,a3,….,an , tìm
và in ra màn hình số xuất hiện nhiều lần nhất trong dãy trê[email protected]
![[Soan Thao VB]Soan thao thong bao](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5575b8b5d8b42a3b498b52ae/soan-thao-vbsoan-thao-thong-bao.jpg)
