Tip-Top : LA nouvelle méthode de mathématiques axée ...primaire.plantyn.com/content/assets/images/enseignement/Tip-Top_3A... · Quantité Ordre Mesure Lieu ... S6 - Construction

Cahier de mathématiques

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Déborah AnselmiSandrine Lavend’HommePierre-Yves Payon


Tip-Top : LA nouvelle méthode de mathématiques axéesur la manipulation et la différenciation.

Les cahiers sont divisés en 4 parties :

Nombres et opérations

Grandeurs

Solides et figures

Traitement de données

Afin de permettre à l’élève de faire des liens entre lesdifférentes parties, une 5e partie : Mise en scène des savoirs a été ajoutée.

L’élève découvrira la matière de façon claire et structuréeau fil des leçons.

La collection se compose de 2 livres-cahiers par année.

ISBN 978-2-8010-0697-9

9 7 8 2 8 0 1 0 0 6 9 7 9

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nselmi - S. Lavend’H

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Tip-Top, une méthode top !

Tip-Top, une méthode facile !

Tip-Top, une méthode complète !

Nombreset opérations

Traitements de données

Mise en scène des savoirs

Aux quatre premiers domaines, vient s’ajouter une cinquième partie essentielle : la « Mise en scène des savoirs ». Celle-ci a pour objectif de proposer des leçons destinées à pousser l’élève à faire des liens entre tout ce qu’il aura vu au sein du cours de mathématiques.


Tip-Top est une collection qui accompagneles élèves de la 1re à la 6e année primaire.

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4Grandeurs3

Tip-Top, c’est LA méthode de mathématiques axée sur :

La manipulation ET la différenciation.

Pour l’enseignant : un

mine de conseilset de préparations.

Pour l’élève : deux livres cahierspar année (A et B).

Solides et figures2

Pour l’enseignant :

axée sur :

la différenciation.

Pour l’élève : deux par année (A et B).

Pour l’enseignant :

Aux quatre premiers domaines, vient s’ajouter une cinquième partie essentielle : la « Mise

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Tip-Top, une mé thode structurée !

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T3 - Découverte de la proportionnalité directe

Cet apprentissage va me permettre de trouver des valeurs

en utilisant des données.




La recette de la pâte à tarte

Pour réaliser une pâte à tarte, il faut :

Adapte la recette pour réaliser deux pâtes à tarte.

Tu vas pouvoir résoudre ce défi dans ton cahier de recherche. Si tu as besoin d’aide,

tu peux demander des indices.

200 g

de farine

2 cuillères de sucre

1/2 verre d’eau

100 g de

beurre

Une pincée de sel


2. J’y réfléchis

Au départ, on connait la recette pour une tarte. Comment faire pour connaitre les ingrédients

pour deux tartes ?

On doit les ingrédients par :

Ingrédients

farine sucre beurre eau sel

1 tarte 200 g 2 cuillères 100 g 1/2 verre Une pincée

2 tartes

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indicesindices

1

2

1. Situation de départ : Explication méthodo + manipulation

Situations de départ variées (défi , manipulation, observation, recherche) en lien avec les intérêts et le vécu des élèves.

Une fois la situation de départ terminée, l’élève va aborder le sujet par un autre angle afi n « d’y réfl échir encore ». C’est l’étape de vérifi cation des hypothèses émises par l’élève.

à chaque situation de départ, des indices peuvent être distribués, au cas par cas, afi n d’aider l’élève dans sa compréhension. Ces indices se trouvent dans le . indices se trouvent dans le .

Ces situations de départ sont axées sur de la manipulation. Ces dernières sont expliquées dans le .

. Ces dernières sont expliquées dans le .

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5

Tip-Top, une mé thode structurée !

40

Associe les calculs entre eux pour faire 124.

222

Complète les bulles suivantes pour faire le nombre demandé. Attention, tu dois mettre deux nombres différents et tu dois utiliser aussi les dizaines et les unités. Ne te limite pas aux centaines !

1

300

400

600

200

700

900

Complète le nuage ci-dessous en utilisant le brainstorming que tu viens de faire en classe.

3. Je retiens

4. Je m’exerce

Pour recomposer,

je …

100

50

26

110

123

63

74

1

24

98

114

61

9

entre eux pour faire 124. 100

50

26

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Maintenant que tu as compris les astuces des tapis, complète les comptages suivants.

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Maintenant que tu as compris les astuces des tapis,

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125

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5. Je vais plus loin

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La recette de la pâte à tarte


Adapte la recette pour réaliser deux pâtes à tarte.

Tu vas pouvoir résoudre ce défi dans ton cahier de recherche. Si tu as besoin d’aide,

tu peux demander des indices.

200 g

de farine

2 cuillères de sucre

1/2 verre d’eau

100 g de

beurre

Une pincée de sel



Au départ, on connait la recette pour une tarte. Comment faire pour connaitre les ingrédients

pour deux tartes ?

On doit les ingrédients par :

Ingrédients

farine sucre beurre eau sel

1 tarte 200 g 2 cuillères 100 g 1/2 verre Une pincée

2 tartes

x

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1

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1. Situation de départ : Explication méthodo + manipulation

Exercices d’applicationpour l’élève.

Une fois l’étape de découverte et de compréhension de la leçon terminée, arrive l’étape de synthèse. Ces synthèses sont présentées de façons différentes pour convenir au plus grand nombre.

Exercices permettant à l’élève de se dépasser. Une banque d’exercices supplémentaires, de différents niveaux est également disponible via le .

Ceux-ci permettent à l’enseignant de pratiquer de la différenciation.

également disponible via le .

Ceux-ci permettent

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Le ticket de caisse

Tout autour de nous, nous rencontrons des chiffres de toutes sortes. T’es-tu déjà demandé à quoi ils servaient ?

Voici un ticket de caisse du magasin « Au Jouet doré » à Liège.

Tu y rencontres beaucoup de chiffres ! Mais tous ne signifi ent pas la même chose.

Défi :Pour mieux t’y retrouver, essaie de les classer en catégories.

Tu vas pouvoir résoudre ce défi dans ton cahier de recherche. Si tu as besoin d’aide, tu peux demander des indices.

Mise en commun : Nous avons repéré les catégories suivantes :

T2 - Donner du sens aux chiffres qui m’entourent

Cet apprentissage va me permettre de m’y retrouver dans les chiffres que je rencontre autour de moi.

qui m’entourent

Cet apprentissage va me permettre de m’y retrouver dans les chiffres que je rencontre autour de moi.

indicesindices

1

2

les chiffres que je rencontre autour de moi.

COSTUME SPIDERMAN (5)3217670105943 42,95 42,95VOITURE TÉLÉGUIDÉE (5)4906974614587 89,95 89,95SAC TORTUE (5)3085004730112 2,00 2,00

NET À PAYER EN EUROS : 134,90

PAIEMENT EN EUROSCarte bancaire Euro : 134,90

DETAIL TVA

CODE TAUX HT TVA TTC

5 21,00% 112,42 22,48 134,90

Nombre d’ar ticles : 3Nombre de retours : 0

CAISSE : 02TICKET : 71598

LE 01/08/2015A 17:01:04

TICKET À CONSERVER POUR TOUT ÉCHANGEMERCI ET À BIENTÔT

04 67 94 765

Au Jouet doré

Quai Kennedy, 28 4000 Liège

6002 0300 2000 7159 81

1. Situation de départ : Explication méthodo

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➜ Sur un ticket de caisse, les informations chiffrées peuvent être classées en plusieurs catégories. Place dans le tableau les chiffres adéquats. Dans certaines cases, il y aura plusieurs nombres !

Un code postal Un n° de maison Un âge

8 / 10

Un numéro d’article (référence)

Un prix Une catégorie d’article

3217670105943

(5)

Un code Un taux de TVA Un montant en €

5 21,00 112,4222,48

Un nombre d’articles Un nombre de retours Le n° de caisse

Une date Une heure Un numéro de ticket

Un code-barres Un numéro de téléphone

6002

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➜ Autour de toi, cherche d’autres chiffres que tu pourras classer dans les grandes catégories suivantes :

Quantité Ordre Mesure Lieu

N° de téléphone Moment Référence Autres

Pour mettre de l’ordre dans tous les chiffres qui nous entourent, nous pouvons les ranger dans une des huit catégories principales :

3. Je retiens

Des chiffres autour de nous

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4. Je m’exerce

Par petits groupes, cherchez un chiffre pour chaque catégorie : 1

Dans l’histoire, souligne les chiffres puis classe-les dans le tableau du dessous : Dans l’histoire, 2

Des chiffres autour de nous

Nous sommes le 18 mars et Madame Lucette est ravie, cela fait plusieurs jours qu’il fait beau. Il faut dire que pour la Belgique, c’est un exploit ! En ce 3e mois de l’année, nous sommes plus habitués aux températures inférieures à 10 degrés qu’aux températures agréables permettant promenades et farniente…

Elle se rend à la bibliothèque au n°83 de la rue du Parc où elle travaille. Aujourd’hui, ce n’est pas le travail qui manque : elle doit classer les 421 livres « Jeunesse », trouver un livre portant la référence « LF57 », téléphoner à la librairie (06/0456223) puis, s’il lui reste du temps, ranger l’étagère des albums.

Quantité Ordre Mesure Lieun° de

téléphoneMoment Référence

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207

1. Nombres et opérations ............................................................. 7

Table des matières

N0 - Classement des nombres jusque 100 .................................................... 7N1 - Notions de dizaines et unités .............................................................. 11N2 - Manipulation du carré de 100 .............................................................. 15N3 - Passage à la dizaine ........................................................................... 20N4 - Composition, décomposition et recomposition des nombres ............... 24N5 - Décomposition asymétrique des nombres jusque 1000 ....................... 29N6 - Décomposition des nombres en fonction du calcul à résoudre ............ 33N7 - Recomposition asymétrique de nombres jusque 1000 ......................... 38N8 - Tapis de 10, 100 et 1000 ...................................................................... 42N9 - Comparaison des arbres de 10, 100 et 1000 et constatation

des similitudes.................................................................................... 48N10 - Comparaison des nombres entiers jusque 1000 ................................ 54N11 - Réalisation d’additions et de soustractions en passant

par la centaine .................................................................................. 58N12 - Association d’un nombre à son complément pour arriver à 100 ......... 63N13 - Utilisation de stratégies pour calculer efficacement .......................... 67

G1 - Que peut-on mesurer ? ....................................................................... 73G2 - Utilisation de l’instrument approprié pour mesurer des longueurs ...... 77G3 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures ...... 80G4 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures (2) . 85G5 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures (3) . 88G6 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures (4) . 93G7 - Découverte de la notion de périmètre ................................................. 97G8 - Construction et utilisation de démarches pour calculer

des périmètres ..................................................................................101G9 - Calculer le périmètre du rectangle et du losange plus rapidement .... 104G10 - Découverte de la notion de surface : l’aire....................................... 109G11 - Notion de durée ...............................................................................115

S1 - Déplacement dans un système de repérage .......................................119S2 - Situation des personnes et des objets ................................................124S3 - Découverte des solides ......................................................................127S4 - Distinction des polyèdres et les non-polyèdres ...................................130S5 - Découverte des empreintes des solides ............................................ 134S6 - Construction de solides avec du matériel varié ..................................138S7 - Reconnaissance de droites, de demi-droites et de segments

de droite ............................................................................................142

2. Grandeurs ............................................................................. 73

3. Solides et figures ............................................................ 119

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S8 - Distinction des différentes positions de droites entre elles ................ 146S9 - Tracer des parallèles ........................................................................ 150S10 - Repérer et tracer les angles droits, aigus, obtus .............................. 154

T1 - Compréhension et analyse d’un message ...........................................157T2 - Donner du sens aux chiffres qui m’entourent ......................................161T3 - Découverte de la proportionnalité directe ......................................... 165T4 - Combiner des critères de classement ................................................ 169T5 - Lecture et compréhension de tableaux ...............................................173

Mess 1 - La visite au zoo ...........................................................................181Mess 2 - La classe de sports .................................................................... 185

FO1 - L’abaque de numération .................................................................. 195FO2 - L’abaque pour transformer des grandeurs ...................................... 196FO3 - Le géoplan .......................................................................................197FO4 - L’heure ........................................................................................... 198FO5 - Se repérer dans l’espace ................................................................ 199FO6 - L’équerre aristo .............................................................................. 200FO7 - La construction de l’angle droit avec une feuille .............................. 201

4. Traitement des données ..................................................... 157

5. Mise en scènes des savoirs ....................................... 181

6. Fiches outils ...................................................................... 195

Annexes .................................................................................... 203

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Tip-Top : LA nouvelle méthode de mathématiques axéesur la manipulation et la différenciation.


Nombres et opérations

Grandeurs

Solides et figures

Traitement de données

Afin de permettre à l’élève de faire des liens entre lesdifférentes parties, une 5e partie : Mise en scène des savoirs a été ajoutée.

L’élève découvrira la matière de façon claire et structuréeau fil des leçons.

La collection se compose de 2 livres-cahiers par année.

ISBN 978-2-8010-0697-9

9 7 8 2 8 0 1 0 0 6 9 7 9

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ISBN 978-2-8010-0702-0

9 782801 007020

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Chapitre 4 Traitement de données

Leçon n° 2 Pages 161‐164 du cahier A

TD2 ‐ Donner du sens aux chiffres qui m’entourent I. GÉNÉRALITÉS 1° Prérequis Différence entre chiffre (représentation graphique, dessin) et nombre

(l’objet de la leçon) 2° Objectifs

a) Savoirs Les 8 catégories de nombres :

b) Savoir‐faire Classer des chiffres (nombres) dans la bonne catégorie.

3° Prochaine(s) découvertes(s) Exploitation de chiffres issus des 8 catégories. DÉROULEMENT PÉDAGOGIQUE / MÉTHODOLOGIE SITUATION DE DÉPART Analyser et comprendre un message Titre Le ticket de caisse Objectif Classer les différents nombres présents sur le ticket de caisse. Commentaires méthodologiques

La mise en commun ne débouchera peut‐être pas sur 17 catégories comme détaillé dans la partie « J’y réfléchis » mais peu importe, l’essentiel est que chaque élève comprenne le concept de classement des nombres. 2 indices sont proposés en annexe.

Matériel nécessaire Annexe 1 : indices pour le défi J’y réfléchis Résoudre, raisonner et argumenter Commentaires méthodologiques

L’analyse du ticket de caisse est ici complète, désignant 17 catégories. Il est évident que toutes ne sont pas dignes d’intérêt pour les élèves de 3e année, mais elles reflètent la réalité du terrain. Remarquez que les plus difficiles sont déjà complétées (« code » ou « taux de TVA »). Dans un second temps, nous proposons de s’arrêter à 8 catégories qui se retrouvent très souvent autour de nous. Ces 8 catégories sont structurées dans une carte mentale (partie « Je retiens ») et il serait intéressant, si le temps le permet, de réaliser un panneau‐synthèse sur lequel viendront se greffer les exemples apportés des élèves. « Chiffre » ou « nombre » ?

Il nous semble opportun de repréciser aux élèves la différence entre : – « chiffre » : symbole, dessin utilisé pour représenter un nombre. Les chiffres sont d’origine indienne et nous ont été transmis par les Arabes. Il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. – et « nombre » : un ou plusieurs chiffres utilisés pour représenter (montrer) une des catégories :

Matériel nécessaire

328

Je retiens Structurer et synthétiser Commentaires méthodologiques

En annexe 2, vous trouverez une copie de la carte mentale de la page 163 à afficher.

Matériel nécessaire ANNEXE 2 : carte mentale‐synthèse Je m’exerce Appliquer et généraliser Commentaires méthodologiques

Reprise de la carte mentale, à compléter avec des exemples personnels.L’exercice peut aussi se pratiquer individuellement, chacun apportant ses exemples, ou en devoir.

Matériel nécessaire Je vais plus loin Commentaires méthodologiques

Matériel nécessaire DIFFÉRENCIATION Commentaires méthodologiques

Matériel nécessaire ÉVALUATION Commentaires méthodologiques

Après manipulations collectives, demander à chaque élève de retrouver un nombre de chaque catégorie.

Matériel nécessaire

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ISBN 978-2-8010-0702-0

9 782801 007020

D. A


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e - P.-Y. Payon3

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