UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS- ESPE

Nombre: Mara Victoria Garzn Pazmio

Nrc: 1639

Teorema del Lmite Central

Cuando la muestra es suficientemente grande, la distribucin de x se parece mucho a una

distribucin normal. Esto es cierta sea cual sea la forma de x se parece mucho a una distribucin

normal. Esto es cierto sea cual sea la forma de la distribucin de la poblacin, siempre y cuando

esta poblacin tenga una desviacin tpica finita .

Si X1, X2, ..., Xn son variables aleatorias (discretas o continuas) independientes ,con idntico

modelo de probabilidad, de valor medio y varianza 2 , entonces la distribucin de la variable.

Se aproxima a la de una variable normal tipificada N(0,1), mejorndose la calidad de la

aproximacin a medida que n aumenta.

Este resultado prueba que el estadstico o estimador media muestral:

Con carcter general, o al menos en los modelos de probabilidad clsicos, se admite una

aproximacin aceptable al modelo normal siempre que n sea mayor o igual que 30, a pesar de

que esta cifra es insuficiente en determinados casos y excesiva en otros; por lo que debemos ser

cautelosos en su aplicacin.

Tipo de Muestreo:

Muestreo No Probabilstico:

Los mtodos no probabilsticos no se basan en un proceso de azar sino que es el investigador el

que elige la muestra. La eleccin puede realizarse de diferentes formas utilizando la informacin

previa del investigador o buscando maneras sencillas de seleccin. Con estos procedimientos se

pueden obtener buenos resultados si el investigador conoce bien su poblacin. No es posible

controlar el error de muestreo.

-Muestreo de conveniencia:

El investigador recolecta la muestra segn su conveniencia.

Obtiene la informacin en una etapa inicial y determina si merece la pena continuar el estudio.

Sirve para generar una hiptesis.

Se utiliza en investigaciones donde no se requiera exactitud.

-Muestreo segn el criterio:

Elegida por un experto de acuerdo a su criterio.

Se desconoce el grado de error y las conclusiones no son definitivas.

Se utiliza cuando el tamao de la muestra es pequeo.

Se utiliza para proceder a la eleccin de las personas de una empresa que va a proporcionar la

informacin.

-Bola de Nieve:

Estudia poblaciones pequeas muy especializadas, que son difciles de localizar.

El procedimiento consiste en que a cada persona, despus de la entrevista, se le pide el nombre

de una o ms de la misma poblacin que se estudia.

-Muestreo secuencial:

Se obtiene la informacin mientras sucesivas unidades de muestra proporcionen informacin

nueva o relevante.

Cuando se observa que sucesivas incorporaciones no aportan informacin significativa se

detiene el proceso y ya no se aade ms informacin.

-Muestreo por Cuotas:

El entrevistador es libre de elegir las unidades, pero de manera que haya un nmero fijado

previamente de sujetos de cada caracterstica o grupo especfico de poblacin.

Muestreo Probabilstico:

Est basado en un proceso de azar y las unidades que componen la muestra se seleccionan

aleatoriamente. Este procedimiento es el nico que es cientfico y permite medir o acotar el

error de muestreo.

-Muestreo Aleatorio simple

Consiste en extraer una muestra de tamao n, de una poblacin de tamao N, de manera

totalmente aleatoria.

Para tomar la muestra se necesita un listado de componentes de esa poblacin, o componentes

como un mapa de manera que se elija al azar.

Estudia: La media y el total si la variable analizada es cuantitativa o mtrica. Por ejemplo m gasto

en gasolina, consumo de aceite.

Tambin estudia: la proporcin si la variable es cualitativa, en cdigo disyuntivo completo.

Ejemplo: proporcin de fumadores dentro de una poblacin.

Tab.1 Frmulas del Muestreo Aleatorio Simple

-Muestreo Estratificado:

Reduce los errores muestrales.

Se utiliza cuando la poblacin se puede distribuir en estratos o grupos.

Se clasifica cuando: posean semejantes componentes en un estrato, muy diferente entre los

componentes de diferentes estratos.

Se define los estratos, luego se elige una muestra aleatoria simple en cada estrato

independiente, en consecuencia se obtiene: las estimaciones de los parmetros de la variable

objeto de estudio en cada uno de los estratos son las frmulas de muestreo aleatorio simple.

Estimaciones de los parmetros de la poblacin con un error de muestreo inferior al obtenido

con el mismo tamao de la muestra si sta se obtiene mediante un procedimiento aleatorio

simple.

Tab2. Frmulas del muestreo estratificado.

Muestreo por etapas:

Menos eficiente que el muestreo aleatorio simple, pero facilita la eleccin de los elementos de la

muestra aleatoria, especialmente cuando no se dispone de una lista de las unidades de la

poblacin.

Muestreo Aleatorio Sistemtico:

Es una tcnica de muestreo aleatorio que los investigadores eligen con frecuencia por su

sencillez y calidad regular.

En el muestreo aleatorio sistemtico, el investigador primero escoge aleatoriamente la primera

pieza o sujeto de la poblacin. A continuacin, el investigador seleccionar a cada ensimo

sujeto de la lista.

El procedimiento del muestreo aleatorio sistemtico es muy fcil y se puede hacer

manualmente. Los resultados son representativos de la poblacin a menos que se repitan ciertas

caractersticas de la poblacin por cada ensimo individuo, lo que es muy poco probable.

El proceso de obtencin de la muestra sistemtica es muy similar a una progresin aritmtica.

Nmero de inicio:

El investigador selecciona un nmero entero que debe ser menor al nmero total de individuos

en la poblacin. Este nmero entero corresponder al primer sujeto.

Intervalo:

El investigador elige otro nmero entero que servir como la diferencia constante entre dos

nmeros consecutivos en la progresin.

El nmero entero se selecciona tpicamente de modo que el investigador obtenga el tamao de

la muestra correcto.

Bibliografa:

o http://e-stadistica.bio.ucm.es/glosario2/teor_limite_central.html

o https://explorable.com/es/muestreo-sistematico

o David S. Moore, Estadstica aplicada bsica, Antoni Bosch editor, 2005

o Elena Abascal, Ildefonso Grande Esteban, Anlisis de Encuestas, ESIC Editorial, 2005