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Captulo 16. Temperatura y dilatacin
Presentacin PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Fsica
Southern Polytechnic State University
2007
LA TEMPERATURA es una medida de la energa cintica promedio por molcula. La radiacin infrarroja proveniente del canal de aire en el odo pasa a travs del sistema ptico del termmetro y se convierte en una seal elctrica que produce una lectura digital de la temperatura corporal.
Fotografa de Blake Tippens
Objetivos: Despus de terminar esta unidad, deber:
Trabajar con escalas de temperatura Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto para temperaturas especficas como para intervalos de temperatura.Escribir y aplicar frmulas para dilatacin lineal, de rea y de volumen.Energa trmica
La energa trmica es la energa interna total de un objeto: la suma de sus energas cintica y potencial molecular.
Energa trmica = U + K
Energa interna: las analogas de resorte son tiles:
U = kx2
K = mv2
Temperatura
Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energa cintica promedio por molcula.
La temperatura se relaciona con la actividad cintica de las molculas, mientras que la dilatacin y los cambios de fase de las sustancias se relacionan ms con la energa potencial.
Temperatura contra energa interna
Las jarras grande y pequea tienen la misma temperatura, pero no tienen la misma energa trmica. Una mayor cantidad de agua caliente funde ms hielo.
El volumen ms grande tiene mayor energa trmica
Misma temperatura inicial
agua
hielo
hielo
Equilibrio de temperatura
Carbones calientes
Agua fra
Misma temperatura
Equilibrio trmico
Contenedor aislado
El calor se define como la transferencia de energa trmica debido a una diferencia en temperatura.
Dos objetos estn en equilibrio trmico si y slo si estn a la misma temperatura.
Termmetro
Un termmetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicacin de su propia temperatura.
T = kX
X es propiedad termomtrica: dilatacin, resistencia elctrica, longitud de onda de luz, etc.
Ley cero de la termodinmica
Ley cero de la termodinmica: Si dos objetos A y B estn en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B estn en equilibrio trmico mutuo.
A
Objeto C
A
B
Equilibrio trmico
Misma temperatura
B
Objeto C
Escalas de temperatura
El punto fijo inferior es el punto de congelacin, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de presin:
0 0C o 32 0F
El punto fijo superior es el punto ebullicin, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presin:
100 0C o 212 0F
1000C
2120F
00C
320F
Comparacin de intervalos de temperatura
Intervalos de temperatura:
100 C0 = 180 F0
5 C0 = 9 F0
Si la temperatura cambia de 79 0F a 70 0F, significa una disminucin de 5 C0.
2120F
320F
180 F0
1000C
00C
100 C0
tC
tF
Etiquetas de temperatura
Si un objeto tiene una temperatura especfica, se coloca el smbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F).
t = 60 0C
Se dice: La temperatura es sesenta grados Celsius.
Etiquetas de temperatura (Cont.)
Si un objeto experimenta un cambio de temperatura, se coloca el smbolo de grado 0 despus de la escala (C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura.
Se dice: La temperatura disminuy cuarenta grados Celsius.
Dt = 60 0C 20 0C
Dt = 40 C0
ti = 60 0C
tf = 20 0C
Temperaturas especficas
Mismas temperaturas tienen nmeros diferentes: 0C 0F
2120F
320F
1000C
00C
180 F0
100 C0
tC
tF
Ejemplo 1: Un plato de comida se enfra de 1600F a 650F. Cul fue la temperatura inicial en grados Celsius? Cul es el cambio en temperatura en grados Celsius?
Convierta 160 0F a 0C de la frmula:
tC = 71.1 0C
9 F0 = 5 C0
Dt = 52.8 C0
Limitaciones de las escalas relativas
El problema ms serio con las escalas Celsius y Fahrenheit es la existencia de temperaturas negativas.
Claramente, la energa cintica promedio por molcula NO es cero o en 0 0C o en 0 0F!
T = kX = 0?
-25 0C?
Termmetro a volumen constante
La bsqueda para un cero verdadero de temperatura se puede hacer con un termmetro a volumen constante.
Para volumen constante:
T = kP
La presin vara con la temperatura.
Vlvula
Volumen constante de un gas. (Aire, por ejemplo)
Presin absoluta
Cero absoluto de temperatura
P
T
Grafique los puntos (P1, 00C) y (P2, 1000C); luego extrapole a cero.
Cero absoluto = -2730C
1000C
00C
P1
P2
T1
T2
-2730C
00C
1000C
Cero absoluto
Comparacin de cuatro escalas
1 C0 = 1 K
5 C0 = 9 F
TK = tC + 2730
Cero absoluto
hielo
vapor
1000C
00C
-2730C
Celsius
C
Fahrenheit
320F
-4600F
2120F
F
273 K
373 K
Kelvin
0 K
K
Rankine
0 R
460 R
672 R
R
Dilatacin lineal
Cobre: = 1.7 x 10-5/C0
Aluminio: = 2.4 x 10-5/C0
Hierro: = 1.2 x 10-5/C0
Concreto: = 0.9 x 10-5/C0
L
Lo
L
to
t
Ejemplo 2: Una tubera de cobre mide 90 m de largo a 20 0C. Cul es nueva longitud cuando a travs de la tubera pasa vapor a 1000C?
Dt = 1000C - 200C = 80 C0
DL = aLoDt = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)
DL = 0.122 m
L = Lo + DL
L = 90 m + 0.122 m
L = 90.12 m
Lo = 90 m, t0= 200C
Aplicaciones de la dilatacin
Las juntas de dilatacin son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y las tiras bimetlicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.
Junta de dilatacin
Tira bimetlica
Latn
Latn
Hierro
Hierro
Dilatacin de rea
La dilatacin de rea es anloga a la ampliacin de una fotografa.
El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge para un firme ajuste despus de enfriarse.
Dilatacin al calentarse.
A0
A
Clculo de dilatacin de rea
A0 = L0W0 A = LW
L = L0 + aL0 Dt W = W0 + aW0 Dt
L = L0(1 + aDt ) W = W0(1 + aDt
A = LW = L0W0(1 + aDt)2
A = A0(1 + 2a Dt)
Dilatacin de rea: DA = 2aA0 Dt
DW
DL
L
Lo
Wo
W
Dilatacin de volumen
La dilatacin es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto:
DV = bV0 Dt
b = 3a
La constante b es el coeficiente de dilatacin de volumen.
Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. Cunta glicerina se desborda del contenedor?
Glicerina: b = 5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3a b = 3(0.3 x 10-5/C0) b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = DVG - DVP
Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Vdesb= ?
V0
V
200C
800C
200 cm3
Ejemplo 3. (continuacin)
Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3
Vdesb= ?
V0
V
200C
800C
200 cm3
Glicerina: b = 5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3a b = 3(0.3 x 10-5/C0) b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = DVG - DVP
Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Resumen
La energa trmica es la energa interna de un objeto: la suma de sus energas cintica y potencial molecular.
Energa trmica = U + K
Ley cero de la termodinmica: Si dos objetos A y B estn en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo objetos A y B estn en equilibrio trmico uno con otro.
B
A
Equilibrio trmico
A
B
Objeto C
Resumen de escalas de temperatura
1 C0 = 1 K
5 C0 = 9 F
TK = tC + 2730
Cero absoluto
hielo
vapor
1000C
00C
-2730C
Celsius
C
Fahrenheit
320F
-4600F
2120F
F
273 K
373 K
Kelvin
0 K
K
Rankine
0 R
460 R
672 R
R
Resumen: dilatacin
Dilatacin lineal:
L
Lo
L
to
t
DA = 2aA0 Dt
Dilatacin de rea:
Dilatacin
A0
A
Dilatacin de volumen
La dilatacin es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto:
DV = bV0 Dt
b = 3a
La constante b es el coeficiente de dilatacin de volumen.
CONCLUSIN: Captulo 16
Temperatura y dilatacin
2
mv
T
N
=
0
LLt
a
D=D
0
L
Lt
a
D
=
D
0
0
0
32
100 div180 div
C
F
t
t
-
-
=
(
)
0
5
9
32
CF
tt
=-
0
9
5
32
FC
tt
=+
0
9
5
32
CF
tt
=-
0
0
0
5 C
95 F
9 F
t
D=
0
00
55(128)
(16032)
99
C
t
=-=
000
160F65F95 F
t
D=-=
0
V
Vt
b
D
=
D