Točka pokrića[1]

7/29/2019 Toka pokria[1]

1/32

Model toke pokria

dr. sc. Hrvoje Perevi


2/32

Model toke pokria CVP analiza (cost volume profit analysis)

Razina aktivnosti (koliina) kod koje su

prihodi od prodaje jednaki ukupnimtrokovima

Odnos izmeu trokova, prihoda i koliine priemu se utvruje kako trokovi i prihodi

reagiraju na promjenu poslovne aktivnosti Planiranje i kontrola trokova, prihoda,

prodajne cijene, razine aktivnosti (prodaje)


3/32

Elementi modela toke pokria Trokovi (prema razini aktivnosti)

Prihodi od prodaje

Toka pokria

Marginalna kontribucija - Doprinospokria

Razina prodaje (outputa)

Planirana dobit


4/32

Definiranje toke pokria Sredinji element modela

Razina aktivnosti na kojoj su prihodi od

prodaje jednaki ukupnim trokovima

Prag rentabiliteta

U toki pokria ne ostvaruje se dobit nigubitak


5/32

Marginalna kontribucija

(doprinos pokria) Razlika izmeu prihoda od prodaje i

ukupnih varijabilnih trokova

Dio prihoda za pokrie fiksnih trokova iostvarivanje planirane dobiti

Instrument kratkoronog odluivanja

(odreivanje proizvodnog mix-a)


6/32

Utvrivanje toke pokria i

doprinosa pokria Koliinski

Vrijednosno

Grafiki


7/32

Pretpostavke modela toke

pokria1. Svi trokovi dijele se na fiksne i varijabilne.

2. Fiksni trokovi ostaju konstantni, dok se

varijabilni trokovi mijenjaju proporcionalnopromjeni aktivnosti (volumena prodaje).

3. Unutar promatranog raspona aktivnosti,promjena trokova i prihoda je u linearnomobliku.


8/32

Pretpostavke modela toke

pokria4. Promjene u aktivnosti su jedini faktor koji

utjee na trokove i prihode.

5. Proizvodnja je jednaka prodaji.6. Tehnologija, metode proizvodnje i

efikasnost ostaju nepromjenjive.

7. Analiza se odnosi na jedan proizvod ili nakonstantni proizvodni mix.


9/32

Podjela trokova prema razini

aktivnostiAktivnosti - mjerljiva veliina koja imajak utjecaj na nastanak trokova

(koliina proizvodnje, koliina prodaje) Jedinica mjere za definiranu aktivnost

naziva se baza (mjera, indeks)aktivnosti

(npr. jedinica proizvodnje, prodaje, sat dir.rada, sat strojnog rada...)


10/32

Podjela trokova prema razini

aktivnosti Prema definiranoj razini aktivnosti

trokovi mogu biti:

1. fiksni

2. varijabilni i

3. mjeoviti


11/32

PrimjerPretpostavimo da je troak plaa prodajnog osoblja u poduzeu Trgovina d.o.o.mjeoviti troak koji se sastoji od fiksne plae i varijabilnog dijela koji ovisi o koliini

prodanih komada trgovake robe. Mjesene plae za i koliina prodaje u prvom

kvartalu prikazani su u sljedeoj tabeli:

Mjesec Koliina prodanerobe

Troak plaaprodajnog osoblja

Sijeanj 900 5.700

Veljaa 850 5.500

Oujak 700 4.700


12/32

PrimjerRazine aktivnosti Koliina

prodane robe

Troak plaaprodajnog osoblja

Najvia razina aktivnosti 900 5.700Najnia razina aktivnosti 700 4.700

Promjene 200 1.000


13/32

PrimjerPromjena iznosa troka

Varijabilna komponenta

mjeovitih trokova Promjena razine aktivnosti

tj. u primjeru 1.000 kn / 200 kom = 5 kn/kom. Varijabilna komponenta trokovaplaa prodajnog osoblja iznosi 5 kn po komadu prodane robe.

Ako npr. uzmemo najniu razinu aktivnosti fiksna komponenta se utvruje na sljedeinain:

iksni trokovi = Ukupni trokovi Varijabilni trokovi

= 4.700(5x700)= 4.7003.500= 1.200 kn


14/32

Primjer Formula za izraunavanje fiksne i varijabilne

komponente troka plae prodajnog osoblja glasi:

1.200 kn (fiksni trokovi) + 5 kn/kom xkoliina prodane robe


15/32

Metode odreivanja toke

pokria1. Metoda jednadbe (engl. equation method)

2. Metoda marginalne kontribucije (engl.

contribution margin method)3. Grafika metoda (engl. graph method)

Prve dvije metode su meusobno povezanei predstavljaju utvrivanje toke pokria

matematikim modelom Zadnja metoda prikazuje toku pokria

putem dijagrama


16/32

Metoda jednadbe

Temelji se na jednadbi:

pc x qvt x qFT = D

Znaenje simbola je sljedee:

pc prosjena prodajna cijena

vtvarijabilni troak po jedinici

q koliina prodaje ili proizvodnjeFT ukupni fiksni trokoviDoperativna dobit (dobit prije poreza).


17/32

Metoda jednadbe

Budui da toka pokria determinira razinu aktivnosti odnosno koliinu

outputa kod koje se ostvaruje samo pokrie svih trokova, a dobit je jednaka nuli,

toka pokria utvruje se na sljedei nain:

pc x qvt x qFT =0, odnosno

FT

q =

pcvt


18/32

Metoda jednadbe

Koliina outputa kod koje se ostvaruje ciljana dobit:

FT + D

q=

pcvt


19/32

Metoda marginalnekontribucije

Oslanja se na metodu jednadbe Kod ove metode definira se marginalna

kontribucija tj. doprinos pokriakoji seukljuuje u prethodno prikazani matematikimodel

Mara kontribucije = Ukupan prihod Ukupni varijabilni trokovi

(doprinos pokriu)

mara kontribucije po jedinici = prodajna cijena - varijabilni troak(jedinini doprinos pokria) po jedinici po jedinici


20/32


Ako se mara kontribucije ukljui u matematiki model prikazan kod metodeednadbe dobit e se sljedee:

MKFT = D

mk x q FT = D

MK mara kontribucijemk mara kontribucije po jedinici

Toka pokria izraena koliinski rauna se na sljedei nain:

FT FTq = =

mk pc - vt


21/32


Razina outputa kod koje se ostvaruje eljena dobit kod metode mare kontribucije

rauna se ovako:

FT + D FT + D

q = =

mk pc - vt

Prihod od prodaje kod kojeg se ostvaruje pokrie trokova odnosno eljena dobit

dobije se tako da se razina outputa pomnoi s jedininom prodajnom cijenom.


22/32

Stopa marginalne kontribucije(doprinosa pokria)

Utvruje se kao postotak od prihoda od prodaje

Odraava uinke promjene prihoda od prodaje nadobit

Mara kontribucijeStopa mare kontribucije = ili

(% mk) Ukupni prihod

Jedinina mara kontribucijeStopa mare kontribucije =

Prodajna cijena po jedinici


23/32


24/32

Mara sigurnosti

Razlika izmeu ostvarene koliine prodaje ikoliine kod toke pokria

Viak prihoda od prodaje iznad toke pokria Dio prihoda nakon pokria ukupnih trokova

DobitMara sigurnosti = odnosno,

Stopa doprinosa pokria

D DMara sigurnosti = = x pc

pcvt pc - vtpc


25/32

Primjer

Poduzee DF proizvodi proizvod H ija je prodajna cijena 10 kn, a varijabilni troakpo jedinici 6 kn. Fiksni trokovi iznose 60.000 kn. Treba izraunati:

a) maru kontribucije po jedinicib) toku pokriac) stopu mare kontribucijed) prihod kod toke pokriae) koliinu prodaje kod koje se ostvaruje dobit od 20.000 knf) prihod kod kojeg se ostvaruje dobit od 20.000 kng) maru sigurnosti kod dobiti od 20.000 knh) koliinu prodaje u situaciji kada se jedinini varijabilni troak povea na 6,50

kn po jedinici, fiksni trokovi se poveaju na 70.000 kn, prodajna cijena ostajeista, a poduzee eli i dalje ostvarivati dobit od 20.000 kn.


26/32

Primjer

a) mk = 106 = 4 kn/jed.

b) 60.000 knq = = 15.000 jedinica4 kn/jed

10 - 6c) % mk = = 0,4 = 40%

10

60.000

d) prihod = = 150.000 kn0,4


27/32

Primjer

60.000 kn + 20.000 kne) q = = 20.000 jedinica

4 kn

. 60.000 kn + 20.000 knf) prihod = = 200.000 kn0,4

20.000 kn

g) mara sigurnosti = = 50.000 kn ili (200.000 150.000)

0,4

70.000 kn + 20.000 knh) x = = 25.714 jedinica

10 kn/jed.6,5 kn/jed.


28/32

Grafika metoda

Toka pokria utvruje se na grafu kaosjecite krivulje ukupnih prihoda i krivuljeukupnih trokova

Pretpostavka linearnih krivulja ukupnihtrokova i ukupnih prihoda

Primjenjuje se:1. kada je dovoljan jednostavan globalni pregled

2. kada je potrebno izbjei detaljni numerikipristup


29/32

Vrste grafike metode

1. Tradicionalni pristup - uz krivuljeukupnih prihoda i ukupnih trokova

prikazuje se i krivulja fiksnih trokova2. Kontribucijski pristup - uz krivulje

ukupnih trokova i prihoda prikazuje

se i krivulja varijabilnih trokova.


30/32

Tradicionalni pristup

trokovi/prihodipravac uk. p rihoda

toka pokria zona dobiti pravac uk. trokova

varijabilni trokovi

p ravac fiksnih trokovzonagubitka

fiksni trokovi

razina aktivnosti (outputa, prodaje)


31/32

Kontribucijski pristup

trokovi/prihodip ravac uk. p rihoda

toka pokria zona dobiti pravac uk. trokova

pravac varijabilnih trokova

mara fiksni trokovikontribucije

zonagubitka

varijabilni trokovi

razina aktivnosti (outputa, prodaje)


32/32

Alternativna formakontribucijskog pristupa

trokovi/mara kontribucije

toka pokria

pravac mare kontribucije

zona dobiti

pravac fiksnih trokova

zona gubitka mara

kontribu- fiksni trokovicije

Razina aktivnosti (outputa prodaje)

Documents

Točka pokrića[1]