1 1. Ngi nui c MtnginuicnuimtloiccgilGE.Anhta thyrngloi c nygpiloi c bnhthng.Mtnm sau khi th mt by c thng v mt lng nh hn c GE vo trong ao. Ngi nui c bt c 343 con c t trong ao v ghi li chiu di ca chng. Anh ta m phng chiu di ca nhng con c trn nhng th tn s. Nhng th ny cng c ghi trn 2 2. Trng lng ca ci ba l Nhng ci ba l qu nng c th l nguyn nhn ca vic au vai hay au phn lng di. Cc bc s ni rng bn khng nn mang nng qu 15% trng lng ca c th. Cc nh khoa hc quyt nh kim tra trng lng ba l ca cc hc sinh mt trng tiu hc vlm mt th ngng strng lngbal camu cc hc sinht lp 1 n lp 3. Cc nh khoa hc t hi rng c phi cc hc sinh ln tui hn th mang nhng ci ba lnnghnhaykhng.Hquytnhcng sthuthpdliucamtvihcsinh lp trn. y l tt c d liu ca h t mu gm nhng hc sinh lp 1, 3, 5, v 7. Nhng nh du i din cho trung v ca tng nhm lp. 3 3. i chung xe Trn mt con ng c thu ph trong thnh ph, mi ngi li xe tr $2.50 tin ph. Mi ngy Cc Vn Ti m c 1400 chic xe i qua trm thu ph trong khong thi gian t 8 n 9 gi sng. CcVnTimunmingiichungxe gimchi ph cu ng. Ccang xem xtvic tomtlnngdnhringchoxei chung llnngdnhchonhngchicxet3 ngitrln.Phcungchonhngchic xetrnlnngdnhringchoxeichungsgimcn$1.Cnglc,phcu ng cho nhng chic xe trn nhng ln ng thng thng s tng ln 4$. CcVnTilmmtcuckhost v c lngthyrng20%lngxecss dng ln ng dnh ring cho xe i chung. Cc Vn Ti cng mun bit bao nhiu ngi s dng on ng c thu ph ny. trlicuhitrn,mtsginhcara:Mtchicxesdngln ng dnh cho xe ichung ch3ngi, v mtchicxe sdngln ngthng thng ch ch c mt ngi. CcVnTiangxemxtkhngbitcnnpdngkhochsdnglnng dnhchoxeichunghaykhng.Bngcchxemxtsthayilngtinphthu c, s thay i s lng xe c lu thng trn ng, v mt vi yu t khc. giiquytbitonlnngdnhchoxeichungny,bnhysdngmt phng php c m t nh sau: S tin $3400 th hin cho k vng ca bn; y, l lng tin bn mong i s thu c. Cc nh ton hc gi l gi tr k vng. Thnh thong, n hu ch khi tnh ton gi tr k vng nh l t l. Trong v d ny, t l s l tin thu ph k vng trn mi xe. 4 4. Qung co Linsay sp m mt ca hng dnh cho thanh thiu nin. hng n nhng khch hng tim nng, c quyt nh qung co trn t bo a phng. S c khong 15000 thanh thiu nin c t bo ny. y l nhm mc tiu ca c. Linsay bit rng khng phi thanh thiu nin no c bo cng s c mu qung co ca c. C cng nhn ra rng khng phi ai c qung co cng tr thnh khch hng ca mnh. C c lng rng 40% nhng ngi c bo th c qung co. C cng ch ngh rng 10% nhng ngi c qung co s tr thnh khch hng. Mt cchkhc cthmkhchhnglngtinqung co tronghaingylintc. Xc sut mt thanh thiu nin s xem mu qung co trong ngy utinl 40%, vxc sut mtthanhthiu nin sxemmu qung co vongyth haicng l 40%. Trong trng hp ny, cy xc sut s nh sau. 5 6 5. Thi gian sng k vng ca mt con ph du phc v cho mt cng trnh khoa hc, mt nhm sinh vin nui 1000 conphdu v quan st chng mt cch cnthn. Sau sugi,tt c nhngconphduucnsng,nhngcsau1gi150consb cht. 7 6. Nm pht Mark l thnh vin trong mt i tuyn bng r. Anh ta l mt cu th c kh nng nm pht rt tt vi xc sut trung bnh l70%. iu ny cnghal trungbnh 70% nhng cnm pht caanhtaltrngch.Bncng cthnirngxc sut anh ta ghi bn t nhng c nm pht l 70%. Trong bngr c s khcnhau gia nhng tnh hungnm pht.Trongtnhhung1-1,mtcuthcthcnm phtlnthhaichkhinoanhtanmtrngtriutin. Trong tnh hung nm pht hai im, cu th c th nm pht hai ln bt chp c nm u tin c thnh cng hay khng. Mark thng thc hin nhng tnh hung nm pht hai im. iu ny c ngha l anh ta c php nm hai ln. Gi s trong sut gii u, anh ta s c 100 tnh hung nm pht hai im. ivitnhhungnmpht1-1.Mtcuthscnmphtmtln.Nunm trng th cu th mi c nm c th hai. Cn nu anh ta nm ht c u tin, th s khng c nm c th hai. Trong tnh hung ny, Mark vn c xc sut nm trng l 70%. 8 7. Ba n min ph Cchc sinh lp tm ti trngtrung hc Takadona angt chcmt skintn l Fun Night dnh cho tt c cc sinh vin lp 7 v 8. S c nhng tr chi, phim nh v thc n dnh cho hc sinh. Mi hc sinh n vi Fun Night s c nhn mt v mu vmt vmuxanhl cy.Mtsvmucmtngisao,nhng vnys c nhnmtbnh xcxchminph.Tng t, mt s v mu xanh cng cmt ngisao chophp bn clymtloi ungmin ph.Nhng vkhngcngi sao th s c gim gi khi mua thc n hoc ung. Nhng ngi tchc mun cung cp s v c ngisaoxc sut mt hc sinh nhncbnhxcxchminphl 16,vxcsutmthc sinhnhnc ung min ph l 12. Trc khi lm nhng ci v ny, gio vin ton hi c lp l lm th no tm c xc sut mt hc sinh va nhn c cng mt lc bnh xc xch v ung min ph. Cthlmtngtnhclngxcsutmtsinhvincnhncnglc bnh xc xch v ung min ph. Thay v lm nhng ci v v pht cho hc sinh, lp quyt nh s dng hai loi hnh khi c ghi s mu: mt loi mu v mt loi mu xanh. Mi ln quay s ta c hai cp s. Hnh khi ghi s mu tng trng cho v mu ; hnh khi ghi s mu xanh tng trng cho v mu xanh. Bn d nh s pht hnh 100 cp s m phng 100 hc sinh n vi Fun Night. 9 Kiesha mun s dng mt m hnh khc tm xc sut. C ngh mt m hnh chia s c hiu qu.Di ylmtlotcc bn vm Kieshalmcho tnh hung Fun Night. Nhng ngi t chc Fun Night lo lng v chi ph pht sinh. H quyt nh thay i s lng v c ngi sao xc sut nhn c mt bnh xc xch min ph l 18 v xc sut nhn c ung min ph l 13. MttrongnhngskinFun Night l mt gii u bng chuyn danhchohcsinh.ybant chc Fun Night lp k hoch tng chomicuthcaichin thng mt chic o thun c in logo ca trung tm th thao Takadona. C2loiolothunctayv o thun khng c tay. 23 s o l o thun c tay. Logo s xut hin ngu nhin trn o thun vi xc sut 14. Sau gii u, i trng ca i thng s ly mt ci o thun ra khi hp. 10 Mt cch tm ra xc sut ca mt s kin l lit k ra cc kh nng c th xy ra v m chng, nhng iu ny thng rt tn thi gian. Di y l mt cch c v em li hiu qu hn. Xc sutxy ra ca hai s kin kt hp chnh bng xc sut ca s kin u nhn vi xc sut ca s kin th hai. Chng ta gi y l quy lut nhn xc sut. Gi s trungtm ththaoTakadona pht hin rarng nhng logo ca h khng va vi nhng ci o thun khng c tay. H nhn ra rng ch c th in logo ln nhng ci o thun c tay m thi. 23 s o thun vn l o thun c tay v cng ch 14 s o thun c tay ny c in logo. Nhn chung nu khng c mi lin h gia kt qu nhn c vi nhng kt qu khc th bn c th s dng quy tc nhn tm xc sut m hai s kin cng xy ra. Nu khng, bn phi s dng mt phng php khc nh bn s dng bi 13. 1 1 8. Hnh l n tr Vernon anglpkhoch chomt chuyn ivo knghng.Anh ta thch i du lch bng my bay, nhng anh cng nghe ni v vic hnhlcthbgintr.Anhtathikhngbitckhnng anhtasinghbngmybaymhnhlkhngbntrhay khng. Thng qua mt nghin cu nh, anh thy rng khong 1 trong s 200 n v hnh l b chm tr trong mi chuyn bay. Vernon mun tmxc sut hnhl ca anh ta khng b chm tr trong mt chuyn bay c mt thi gian ch. (Trong sut thi gian ch, ngi v hnh l thng chuyn my bay.) Anh ta quyt nh s dng biu cy.Anhtabtuvi1000nv hnh l. Vernonktlunrng,khong990nv hnh l s khng h b tr trn mt chuyn bay c mt thi gian ch. Richard,mtngibncaVernon,nghi ng v tnh ton ca Vernon. Anh ta ch ra rng trn chuyn bay u tin. Nn n v hnh l trn 1000 s b tr. V trn chuyn bay th hai, cng s c 5 trn 1000 n v hng ha s b tr. iu ny c ngha l c chnh xc 10 n v hnh l b chm tr, do s c 990 n v hnh l n ng gi. Mcdtnh ton ca Vernon vRichardgingnhau, nhng cch tnh ca hli khc nhau. 1 2 9. Mng truyn hnh nh gi chng trnh ca h nh th no? Mingithngthanphinvslngqungcophtsongtrongsutchng trnh truyn hnh yu thch ca h, nhng tin t nhng qung co ny c dng trphnlnchiphsnxutchngtrnh.Chiphphtsongqungcolnlph thuc vo nh gihintica chngtrnhtruynhnh. Nhng chng trnh truyn hnh ni ting thng c gi chi ph cao cho 1 pht qung co, trong khi nhng chng trnh t ni ting hn th chi ph thp. Do , nhng mng truyn hnh xem xt cht ch nh gi ca mi chng trnh trn c s hang tun. Snhgica1chngtrnhcthlphntrmnhnggianhctivivxem chng trnh . Lm th no m nhng mng truyn hnh ln xc nh c ai ang xem chng trnh g? Cngmtlc,nhngcngtykhostclphimtslnglnnhiungi hon thnh cun nht k m h lit k tt c nhng chng trnh h xem mi tun. V d nh, mt thnh ph c 297.970 gia nh c ti vi, cng ty kho st c th cho 463 gia nh ghi nht k. 1 3 10. Mt khu rng c nguy c mtkhuvcrngctrnggnSnowCreek,trungbnhc12 cytrn10mu chtdoiukinthititkhcnghittrongvngvinmqua.Nhngnmnayt thng1nthng8,kimlmrngbocockhong42cychthocangcht trn 10 mu. nhiu khu vc ca dy ni Rocky, lc lng kim lm tm c nhiu nhm cy ri rc khp khu rng ang cht dn. H pht hin ra rng nhng ci cy b tn ph do b cnh cng o hang vo trong v cy. Loi b cnh cng sng cy thng min ni l loi hung hn v ph hoi nht m nh hng nnhng cythong vngphatyBcM.B cnhcngthongl1phn ca chuktnhintrongrng.Nhngbngchnggnychrarngtrongnhng khu vc nht nh, s lng b cnh cng thng ni ang gia tng. dy ni Rocky c nhiu cy ang cht dn hn bnh thng. C 1 im ging nhau gia 2 v d. Trong mi trng hp 1 cu hi quan trng c a ra. Khi no th s khc bit do kt qu mong i, mt s ngu nhin (hay do may ri), v khi no c th c mt li gii thch khc cn c iu tra? 14 Gi cu hi trong u trong sut chng ny khi bn gp nhng trng hp khc. V dvSnowCreek,slngcychthayangchtcaodngnhl1sngu nhin, trong khi c 1 li gii thch khc cho t l cy cht cao dy Rocky. Trong mi trnghp trn,ktqucthda vo s mayri haycl c 1 li gii thchkhc.Trongmitrnghpcho1ligiithchkhcngoismayri.Sau quyt nh ci no ng theo bn ngh, cch gii thch ca bn hay s may ri. 1 5 11. Ly mu Di y c vi iu s gip ch khi bn ni v s may ri. Mt tp hp l 1 nhm m bn nghin cu. Mt mu l 1 phn ca tp hp. Trong mt th trn c 400 ngi, c 80 ngi ng k bo a phng. iu ny c th c miu t bng s m c 80 trn 400 vung c t mu ngu nhin. mu tng trng cho nhng ngi ng k bo. Ngi nghin cu mun ly 1 mu ngu nhin ca 10 ngi trong s dn th trn. 16 12. Ai thch loi sa chua no Tara ang c phn loi hc sinh trong trng c y liu thch sa chua hng vani, hngchuihayhngdu.Cyhi4ngibnvghilicutrli.Datrn nhng cu tr li Tara kt lun 1 na s hc sinh thch du, 25% thch vani v 25% thch chui. Carla cng nghin cu vi cu hi tng t. C y ng cng trng v hi 50 hc sinh hng v noh thch.Carla ktlun22%hc sinh thchdu,26%thch vani v 52% thch chui. 1 7 13. Ai thch i s th Gi s bn l 1 gim c s th v bn c on hc sinh tham d l khai trng trung tm mi ca loi kh. C 5 trng khu vc ca bn, mi trng khong 300-500 hc sinh, nhng bn bit rng khng phi hc sinh no cng c th tham d. Bn chn ngu nhin 20 hc sinh mi trng v hi chng c thch tham d khng. Kt qu cho thy c 30 hc sinh ni s tham d vo 70 hc sinh ni khng. 18 14. Th loi m nhc m bn thch Natasha v David ngh rng nh trng nn chi nhc vo gi n tra cn tin. Hiu trng ng v ni vi David v Natasha tm hiu loi nhc m sinh vin mun nghe. Hai ngi quyt nh tham kho kin ca sinh vin lp k bn cng nh nhng sinh vin h gp snh. Natasha i n nhng lp nhc, David t lp tin hc. Natasha v David np kt qu kho st cho hiu trng. Theo di tin tc: im d liu; Cho nhng ngi yu nhc, tui gi khng l ro cn cho m nhc Vit bi Mark Glassman Xut bn: 17/02/2005 Nhng hnh bng tr tui xut sc c th l gng mt mi cho loi nhc k thut s di ng, nhng sut! ngi ln cng nghe thy. Khong 1/9 cng dn M trn 18 tui c Ipod hay my mp3, theo kt qu kho st c pht hnh trong tun ny bi d n Pew Internet v cuc sng M. Nhngngitrngthnhtrhnhunhmunshuringmnh1thitbnh vy. Khong 1/5 s ngi tui 18-28 c hi th c my nghe nhc. Khong 2% nhng ngi trn 69 tui c my nghe nhc. R rng l va mi t ti nh im ca cng ngh l nhng g Lee Rainie , trng dnkhinivnhc sdingTinghthmchchngtastngtcphttrin trong 1,2 nm sp ti. ng y ni them v nhng ngi trng thnh c th s mua nhng thit b khi m nhiu thit b c bn th gi s gim, khi Apple t tung ra sn phm mi. Cuc kho stc thchinvi2201 ngi trli trnin thoi,cng chothy1 khong cch gii nh, 14% n ng mun s hu thit b hn ph n l 9%. Nhn trn btksphttrincngnghnokhongnathkgny,ngRainiechol n ng c xu hng chim u th, ph n c xu hng chy theo. 1 9 15. Thm d kin Thng ti, ngi dn Milo s c cuc trng cu dn Cu hi: Thnh ph Milo c nn xy cy cu th 2 gia b ng v b ty khng? T bo a phng t chc cuc thm d kin vi mu l c dn thnh ph. Biu trangkchktqu.Mivungidincho1ngidnthamgiavngn ng ni h ang sng. trng l ngi khng ng , xanh l ng . 2 0 Bn c th chia 300 ngi thnh 2 nhm: nhng ngi b ty v b ng. Bn c th chia nh them 2 nhm na, ngi ng v ngi khng ng , chng ta c tng cng 4 nhm. Bn c th miu t iu ny bng 1 s cy. Chng takhngth chia mingitrong mu thnh 1 nhnh, nhng nhnhc kt hptheo1cchmbnc2nhnh,1bnlnhngngibty,1bnchob ng. C 2 kh nng cho vic b phiu xy cu Milo IKhng c lin h no gia ni h sng v cch h bu. Ni cch khc l 2 s kin ny c lp. D hiu hn l kh nng b phiu tn thnh l nh nhau cho tt c ngi dn, khng quan trng h sng b no. IIC s lin h. 2 s kin ny ph thuc. Trong trng hp ny, phiu bu ca 1 ngi c th b nh hng bi ni h sng. Bygi,hygislkhng cslinktnogiah v cchhbu.Nicch khc, nhng s kin ny c lp. ct u tin bng di bn c th thy ngi b ty bu nh th no. 2 1 16. Thuc dit cn trng Mt loi thuc dit cn trng mi ang c kim tra liu n c ngn c nhng vt mui chch. Qu l khng d kim tra trn ton dn s M, nhng nh nghin cu s dng mu. Bi v nhng loi mui th khc nhau nhng vng khc nhau trn t nc, nhng nh nghin cu thc hin kim tra trn 4 vngalkhcnhau.Mtmucanhngngicla chn mi vng th c chia thnh2 nhm. Mt nhmc pht cho nhng l cha thuc mi, mt nhm th khng. Nhng ngi trong nhm th khng bit liu h c nhn c thuc mi hay khng. Ch thch R: thuc mi NR: khng c thuc mi B: b cn NB: khng b cn 2 2 17. Kh xp hnh KoKo l1 coni i s th.N c cho chivinhng hnh khi,c3dng: hnhtr,hpvungvtamgic.Nhngkhinyc2mulxanhdngvcam. Di y l 40 khi Koko ly ra t thng Nhn vin s th t hi liu c s lin kt gia hnh dng v mu sc ca cc khi m koko chn khng. Ni cch khc, koko c thch khi hp xanh hn hp cam khng? Tr cam hn tr xanh v tng t. Bc u tin tr li cu hi l tp hp d liu 2 3 Koko v nhn vin s th chi 1 tr chi vi nhng ngi khch. Koko chn 1 trong 40 khi v cho khch xem. Nhn vin s th b bt mt s on mu ca khi . Nhn vin s th on mu cam. 2 4 18. Nhng cp knh Trong bng 2 chiu di y bn s thy d liu v nhng ngi eo knh. D liu t mu c 130 ngi. 1 ngi t mu ny c chn ngu nhin. Bn c th v cy kh nng bng cch lit k cc kh nng, xc sut cho mi s kin. Nhng kh nng c vit cnh mi tn. V d, kh nng 1 ngi t mu l nam :68%. 2 5 19. Mt chuyn i ca lp Hcsinhkhilp7trongtrng caRobert anglnkhochmtchuynihaingy n mt h nc cho mt chuyn i lnh vc khoa hc. Hcthchnimttrongbnhsau:h Norma, h Ancona, h Popo hay h Windus. Ngoivicchnh,lpcnphichncm tringoitri hay nh ngh vnxebut i do quanh h hay mt chuyn i thuyn. Lp phi a ra nhiu quyt nh! Tht kh quyt nh chn chuyn i no. Nhng sinh vin khc nhau thch nhng s chn la khc nhau. Fiona ngh rng h ch nn vit mi chuyn i c th trn mt mugiy,bmugiyvomtciti,v chnmttrongnhng chuynictht chic ti . 2 6 20. Nhng a con trong gia nh Gny,nhiubgicngnhbtraicsinh ra. S khc bit qu nh n ni bn c th ni rng xc sut c mt b trai bng xc sut c mt b gi. Sonya, Matthew, v Sarah l nhng a con ca gia nhJansen.Mtgianhmiangchuynn ngi nh k bn nh Jansen. H bit gia nh ny c ba a con cng la tui trng thnh nh l Sonya, Matthew, v Sarah. Ti hy vng h c hai con gi v mt con trai ging nh gia nh chng ti, Sonya ni, nhng ti on rng khng c nhiu c hi xy ra. Biu cybncnh chothynhng xc sut khc nhau cho mt gia nh c hai con. Bncthbiuthmtxc suttheomtt sut,rtnhiutrnrtnhiu,nhngbn cngcthsdngmtphnshaymt phn trm. Xc sut c hai a con trai trong mt gia nh c hai con l: Mt trong s bn. Ci ny c th c vit l 14. Mt cch vit cng nh th l 25%. 2 7 21. Nhng mt m Bncnmtmtmmmtstkhatrnghccngnhltruycpvo nhng ci my ATM v m ca nh xe. Mt m bn con s c s dng cho ca nh xe ti nh ca Brenda. Mt m c to thnh t nhng con s t khng n chn.Tt c nhng con s ny c th c s dng nhiu hn mt ln. V l do bo mt, nu s dng sai mt m ba ln lin tip th cnh ca nh xe s b kha trong na gi tip theo. Anh trai ca Brenda ca nh xe, nhng anh y qun mt m. Anh y ch nh n bt u vi s 35, v anh y bit chc l trong mt m khng c s 0. Vy mt m l: 35____(khng c s 0) 2 8 22. Mu xe t i khi nhng xc sut c th c tm thy bi v bn bit v c th tnh c ht cc p s hoc kt qu c th xy ra. Trongnhngtnhhungkhc,bncthtrnhbyvxcsutbngcchthuthp thng tin v nhng kt qu c th xy ra. Nhng chic t trong nhng mu sc khc nhau. Mt s mu xe ph bin hn nhng mu khc. Janet v ch gi Karji ca c y tho lun v mu sc ca xe t. Janet ni rng mu xe yu thch trong hng xm ca h l mu trng bi v nhng chic xe mu trng th d dng nhn thy trn ng. Karji ch ra rng mu ph bin hn v m l mu yu thch ca nhiu ngi. bit ai ni ng, Janet v Karji ghi li mu ca 100 chic xe trong nhiu bi u xe gn . Kt qu nh trong bng sau. 2 9 23. Tr chi on t BrittneyvKenjiangchitrchich.BrittneyangonmttmKenjiang ngh ti. Kenji to mt hng gm mi du chm, mt du chm cho mi ch ci trong t m anh y ngh. By gi Brittney phi on mt ch ci. Nu on ng ch ci th Kenji t ch ci trnduchm(hocnhngduchm)ngtrongt.Nuchcinykhngc trong t ca anh y th Kenji ghi ch . Brittneysthng nu c yon t ngtrckhicyon satmch ci. Kenji thng nu Brittney ontm cha ci m khng ctrong t v vn khng onc t ca anh y. u tin Brittney hi ch E c trong t khng. 3 0 24. Tn s xut hin ch ci Khng phi ngn ng no cng thng s dng cng b ch ci. BngnychothytnsxuthinchcitrungbnhtrongvnbntingAnhtiu biu. Bng tn s xut hin ch ci ting Anh Ch ciCh ci 3 1 25. Ba n gia nh Thay v vic t thu thp thng tin v nhng kt qu c th xy ra lm nhng bo co xc sut, bn thng c th s dng thng tin c thu thp t nhng ngi khc. Nhng sinh vin c thng n ti vi gia nh ca h khng? Cc nh nghin cu quan tm n vic tr li cu hi ny. H kho st nhng hc sinh trong tui t 12 n 17, v kt qu trong bng bn di. 3 2 26. Ai eo mt knh? Mt s ngi eo mt knh, v mt s ngi khng eo. Khng d dng g tnh xc sut ngi u tin m bn gp trn ng s eo mt knh l g. Joshua tuyn b rng anh y ngh nam eo mt knh nhiu hn n eo mt knh. Hnh minh ha ny c s dng trong mt qung co cho mt dn nhc. Vicmnamvnceohockhngeomtknhcthnichobnbitvi nhng ngi m bn m c bao nhiu nam v n eo knh. Nhng vic ch tnh s ngi eo knh th khng th cho bit xc sut mt ngi eo knh l g. 3 3 Bng hai chiu di y tng kt li thng tin v nhng nhc s trong hnh c eo knh hay khng. Mt thnh vin ca dn nhc c chn ngu nhin. Xc sut c th c din t theo nhiu cch. Bn c th biu din mt xc sut nh mt t sut, nh l 35 trong s 130. Bn c th dng mt phn s, nh 35130. Bn c th dng s thp phn hay phn trm nh 350.269 27%130 ~ ~ . Sandra ni,Xc sutngiphnc chnmt cchngunhintrongdn nhc th khng eo knh l 39 trong s 42, gn nh 100%. Juan ni,Ti khngng .Xc sut ngi ph n c chn mt cch ngunhin trong dn nhc th khng eo knh l 39 trong s 130, ch c 30%. 3 4 27. Xem TV Khi lp 7 trong trng ca Robert v Hillary kho st ton th hc sinh trong lp 7 v lp 8 tm ra rng h xem bao nhiu gi mi ngy. Mt vi kt qu ca h th trong bng sau. 3 5 28. Phn tch tn s Vic bit tn s xut hin cc ch ci th rt hu ch chinthngtrchinhlHangmanvcnggii mt m. Trongthkth9,mtnhkhoahcngiArabian tn l Al-kindi vit v mt phng php gii mt m by gi c bit n l phn tch tn s. ng khm ph ra rng s bin i trong tn s cc ch ci trong mt ti liu c th c s dng gii m on vn c m ha. y l mt bn dch ca mt s onvnAl-kindicSimonSinghlytschThe Code Book. Mtcchgiimttinnhncmha,nu bnbitngnngcan,lcngvingnng, tmraonvnthngthngcdikhongmt trang giy hoc c , v sau m s ln xut hin mich ci. Bn cth gich cixuthinthng xuynnhtlutin.Chcixuthinnhiutip theolthhai,chcixuthinnhiusaunal th ba,v ctiptcnhth, cho ti khibn dng ht cc ch ci khc nhau trong on mu . Sau,chngtanhnvoonmmchngta mun gii, phn loi theo tng k hiu ca n. Chng ta tm k hiu thng xy ra nht v thay i hnh thc chutincamuonvnngin;khiu thngthngnhttiptheocihnhthcca ch th hai; v k hiu thng thng tip theo c ihnhthccachthba;vtiptcnhth, cho ti khi chng ta tnh tt c cc k hiu ca ti liu vit bng mt m m chng ta mun gii. Bncthdngphngphpphntchtnsca Al-Kindi ny gii m on vn ting Anh c m ha sau! KL, KHUH L KDYH D VKRUW WHAW IRU BRX WR GHFLSKHU, L JXHVV BRXFDQ GHFUBSW LW. Bn c th t to nhng on vn c m ha ca chnh bn bng cch s dng mt thit b ging nh ci ny. 3 6 Bn c th thu thp thng tin trn nhng kt qu chc chn thng xuyn xy ra. Thng tinnycthctrnhbytrongbng hoc th. Thng tin ny c th c thu thp trong tt ccctrnghpangcnghin cu, ging nh trong cu hi mi ngi trng ca Robert l h xem TV bao nhiu gi. Bncthsdngthngtinnytnh xc sut canhng ktqu chc chn cho nhng trng hp . i khi, khng phi tt c cc thng tin ny u c sn v bn phi ly mt mu ging nh trong vic tnh s lncc ch ci ca bng ch ci c dng trong mt bi bo. Vi trng hp ny th bn ch c th tnh xc sut ca mt kt qu xy ra. Khi xcsutc tnh tthc nghimhayt cc cuc khost, th ikhinc gi l xc sut thc nghim. Nu xc sut ny c bit trc khi thu thp d liu, ging nh vic thy khi s hoc ng xu, th bn c th gi ci ny l xc sut l thuyt. Hnh v xc sut m mt s kin c th xy ra th ph thuc vo nhng g bn bit. V d, nu bn bit mt hc sinh lp 7 trng ca Robert, th bn ch s dng thng tin v lp 7 tnh xc sut v khng dng bt k thng tin no v lp 8 ht. Bn c th ghi li p s ca nhng kt qu c lin quan trong bng hai chiu sau v s dng thng tin trong bng tnh xc sut. 3 7 29. on p n mt bi kim tra Charlie c 1 bikim tra al. Bikim tra gm 10 cu pht biu, c thng hoc sai. V d: Charlie khng hc bi, v vycuon p ncho tt c cc cuhi. Nu ngt 7 cu tr ln, cu s vt qua bi kim tra. Charlie ngh rng kh nng vt qua bi kim tra bng cch on p n nh vy l ln hn 50%. Josh ni vi Charlie: Chng ta c th m hnh ha vic on p n trong bi kim tra albng cchtungngxuvdavo mxcnhkhnngthiu cacu nu cu on p n. 500 m phng ca vic on p n trong 1 bi kim tra 10 cu dng ng/Sai Tn s S p n chnh xc 3 8 30. Tr chi Hog ChitrchiHog20lnvi1ngibncnglpcabn.Bncn8vinxngu hoc bn s tung 1 vin x ngu 8 ln. Lut chi nh sau: -Ni trc s vin x ngu m bn s tung, bn c th chn t 1 n 8. -Tung s x ngu ln. -Nukhngxuthinmt1nt,s imcabn bngtng snt xut hin trn cc vin x ngu m bn tung. -Nu nh xut hin mt 1 nt, s im ca bn l 0! -n lt ngi kia chi. -Bn c th thm hoc bt s vin x ngu s tung trong mi lt chi. Mc tiu ca tr chi l kim cng nhiu im cng tt. Trong mi ln tung, ghi li: -S x ngu tung v s im tung. Thnh thong bn gpphi kh nngxy ra canhiu s kin.C lbn s quantm n kh nng xy ra ca s kin u tin v ca nhng s kin khc hay c l c kh nng xy ra ca nhiu s kin cng 1 lc. Lm cch no tnh c kh nng xy ra ca 1 t hp cc s kin? V d, trong tr chi Hog bn bit rng kh nng xut hin mt 1 nt khi tung 1 vin x ngu l mt phn su, hay 16. Nhng cn kh nng khng xut hin mt 1 nt, xut hin 1mt1nthayxuthin2mt1nttrongtrnghptung2vinxnguth sao? Hoc nhiu x ngu hn na th sao? Akio ang chi Hog v c va tung 3 vin x ngu Vi 3 vin x ngu, Akio mun tnh kh nng ca vic xut hin mt khc 1. Cu quyt nh s dng 1 biu cy lm iu . y l 1 phn biu cy ca cu y. 3 9 Vin x ngu th nhtVin x ngu th haiVin x ngu th ba Celia cho rng Aikio c th s dng 1 biu cy n gin hn bi v cc kt qu quan trng ch gm c 1 v khc 1. C gi s dng biu sau. Vin x ngu th nhtVin x ngu th haiVin x ngu th ba Joshni:Chc1ngiduynhttrongbiutrnlkhc1vimivinx ngu. Do,khnngtungcnhngmtkhc1 vi3vinxngulmtphn tm. 4 0 Celiani:Khng,Josh,mnhkhngnghvy.Thtracn5x5x5,tc125, ng i khng xut hin mt 1 nt. NubnmunbiucycaCeliatrnndhiu,bnphiinthmvo1s thng tin. Biu cy lc ny s tr thnh 1 cy c hi. . 4 1 31. Mt Bui Hp Cc Cu Lc B Trng Hc Sonia v Aysa l ch em h. C 2 u sng Middletown nhng h khng hc chung trng trung hc. C Sonia v Aysa u l thnh vin ca y ban t chc cc cu lc b trng mnh. Tt c cc trng trung hc Middletown u s gi ngi i din t cc y ban t chc cu lc b ca mnh n hi ngh cp thnh ph. y ban ca Sonia c 5 hc sinh, trong s c 2 ngi i d hi ngh. y ban ca Aysa c 3 hc sinh v s gi 1 ngi i tham d hi ngh. C 2 y ban u chn ngi i d hi ngh 1 cch ngu nhin. Sonia t hi kh nng c c v Aysa u c d hi ngh l bao nhiu. bit, c lp 1 biu . u tin c v mt hnh ch nht.

C chia n thnh 5 ct bng nhau v t mu 2 ct. Sau c chia hnh ch nht thnh 3 hng bng nhau v t mu 1 hng. Lu rng c phi iu chnh mu sc ti nhng ch giao nhau. Cui cng, c ghi vi phn s ln biu . 4 2 32. Bng v mt tri Khimttrichiunhnng,nstorabng.Chiudicabngkhcnhautrong ngy. C lc bng rt ngn (khi mt tri ln cao), v cng c lc li rt di (khi mt tri mi mc hoc sp ln). Hnh 1 y l ba hnh v ca mt ci cy v bng ca n vo lc sng sm, gia bui sng v gia tra. Bng sau dng sp xp v ghi li thng tin: Bng 1: Thi gianHng ca mt tri di ca bng Gc ca tia sng 6:00 S5 m 9:00 S 12:00 CH tm gc ca tia sng mt tri, bn c th to ra mt bn v theo t l ca mt hnh tam gic vung, trn biu din chiu cao ca cy v chiu di bng ca n. Sau , bn dng thc o gc hoc compa c thang o gc xc nh gc ca tia sng. y l hnh v theo t l ca bc tranh lc 6 gi sng. 4 3 Mt tri v tr cng thp th bng m n to ra cng di. cao ca mt tri khng ch tythuc vo thi imtrong ngy mcn tythuc vo ccmatrong nm.Trn l hnh v mt bn hng ca ta nh vo khong gia tra ca nhng ngy h. di ca bng ta nh bng mt na chiu cao ca ta nh. Bit rng vo khong gia tra trong nhng ngy ma ng, di ca bng ta nh gp 2 ln chiu cao ca ta nh. Trongsutmaxun,vo khong gia tra,gc giatia sngmttri v mtt l 450. 4 4 33. Nhng chic bng c to ra bi mt tri v n Mt tri to cho nhng vt th c xp song song nhng chic bng song song. Ly vdnhtronghnhiy,nhngthanhhngrobngsongsongtrnl ng. Nhng vimt cynng lihon tonkhc. y lbc tranh camt cyn ng c bao quanh bi cc tr. 4 5 34. Tu Ahoy Tng tng bn ang trn mt chic thuyn nh cho v hng mt con tu c buc vi mt si dy. Trong bc nh u tin, ngi ch huy trn boong tu c th nhn thy bn. Khi bn tin gn hn, ti mt s im v ch huy y khng th thy bn na. Cchiucaovvtrcavthuyntrngtrntuhyxcnhcimvthuyn trng y c th thy cngnhkhng thy pha trc contu.Hnhdng ca con tucng cthnhhngntmnhn.xcnhtmnhn,bncthkmt ngngm.Mtngngmlmtngtngtngniditmtcangi thuyn trng qua cnh tu, v n tn mt nc. Gi s bn ang bi trn mt nc v mt con thuyn ln ang tin v pha bn. Nu bnqugn conthuyn,ngithuyntrng cthkhngththybn!nhn 4 6 thymtdintchlncamtnc,mtthuyntrngcthdchchuyntheo ng ngon ngoo. 4 7 35. Xe c v im m Bc nh chic xe Pontiac Star Chief nm 1958. Chic xe di 5,25m. Nhn t mt bn chic xe vi ng ngm cho bit khong m. Ngy nay xe hi cthit k sao cho khong m pha trc xe l nh nht. Chic xe hi bn di l chic Buick Skylark nm 1997 di 4,7m. Ch cc ng ngm chm vo mui xe nh th no. 4 8 36. Ca hng bch ha ca trng Monica v Martin lm vic ti ca hang bch ha ca trng.Cahngmcacngycungcpcc dngchctpcnthitchohcsinh.Thtkhng may,MonicavMartinkhngth cmt cahng sutngythutin,dohquytnhdngmt h thng t gic tr tin. Bt ch v gm l nhng th nm trong danh sch mua bn ca h thng ny. Hc sinh s tin vo mt ci hp c kha tr tin chonhngthmnhmua.Mtccgm c gi25 xu v mt cy bt ch c gi 15 xu. Monica mun tm ra mt phng php tnh s gm v bt ch mt cch d dng da trn lng tin trong hp,clprahaidanhsch:danhschthnhtl gicanhnglnggmkhcnhau,danhschth hai l gi ca nhng lng bt ch khc nhau. Monica v Martin vn cha hi lng. mc d c hai danh sch trn, h vn phi tnh ton qu nhiu, H ang ngh cch a gi ca tt c cc nhm ca gm v bt ch 4 9 37. Nhng ci t trong phng lm vic Anna v Dale sp thit k li phng lm vic. H mun t mt chic t mi dc theo mt bc tng ca cn phng. H bt u bng vic o c cn phng v v ra m hnh sau Anna v Dale bit rng c 2 loi t vi chiu rng khc nhau : 45 cm v 60 cm. . Anna and Dale t hi lm th no h c th thit k s t cho bc tng di hn. Ca hng t c mt biu . Biu ny gip ta d dng bit c cn bao nhiu t loi 45 cm v 60 cm cho nhng bc tng c chiu di khc nhau. 5 0 Nu nhng chic t khng th t va, ca hng c bn nhng mnh g lp vo nhng k h. Hu ht khch hng u mun nhng thanh g ny cng nh cng tt. 5 1 38. Cu chuyn v nhng con g Ba con g i cn theo nhng nhm khc nhau 1. bc hnh th t, chic cn ch s bao nhiu ? 2.Hy ch ra cch tm ra cn nng ca mi con g ? 5 2 39. Nh hng ca Mario Mario qun l mt nh hng kiu Mexico, anh y rt bn rn. Anh i khp cc bn, ghi li nhng yu cu ca khch hng. Bn c th thy cch anh y ghi ch trong cun s tay ca anh ta di y. 5 3 40. Tr li vi nhng ch g Cch m Mario ghi ch nhng li yu cu trong s tay ca anh ta cho php anh y c mt ci nhn rt bao qut v nhng nhm yu cu. Nhng ghi ch kiu ny cng c ch khi p dng gii quyt cc vn khc. Nu bn p dng cch ghi ch s tay ca Mario cho vn ca nhng ch g, bn s c c hnh di y. S l cn nng ca ch g nh nht M l cn nng ca ch g c va. L l cn nng ca ch g c ln. 5 4 41. Th gii sandwich Sau y l mt vi yu cu c phc v ca hng TH GII SANDWICH trong hm nay. Bn c th ghi ch chng vo s tay. Trong s tay ca bn, hy to ra nhng nhm khc c th tnh c gi tin ca mi mn n.

5 5 42. Siu th C chua c gi 1.50 la 1 pound. Carl mua 2 pound c chua. 1. a/ Tm tng gi ca 2 pound c chua ca Carl? b/ Vit mt chui mi tn ch r bn tm ra gi nh th no ? Ti Veggies-R-US, bn c th t cn s tri cy v s rau v tm ra chi ph mua hng ca bn l bao nhiu. Bn chn cc nt trn bn cn tng ng vi loi tri cy hoc loi rau m bn cn. My tnh c sn ca bn cn s tnh ton gi mua hng ca bn v in ra mt nhn ghi gi nh. Trn nhn ghi gi lit k loi tri cy hoc rau, gi mi pound, khi lng v tng gi. 5 6 Bn cn, nh l mt chui mi tn, ly cn nng nh tn hiu vo, v sinh ra gi c nh mt gi tr u ra 2.Tm gi ca mi khi lng c chua sau y, s dng chui mi tn ny: Khi lngx $ 1.50Gi a.4 pound b. 3 pound c.0.5 pound 57 Gi ca cc loi tri cy v rau khc cng c tnh trong cng 1 cch. u xanh gi 0.9 la mt pound. 3.a/ Vit mt chui mi tn ch r cc tnh ton gi cho u xanh. b/ Tnh gi ca 3 pound u xanh. Ca hng Corner khng c mt bn cn tnh. Gi c chua ti ca hng Corner l $1.20 mt pound. Siu mua c chua, v ha n l $ 6. 4.Siu mua bao nhiu pound c chua? Bn tm ra cu tr li nh th no? 58 43. Thi li tin Tihuht cc cahng hinnay,vic thilitinrtl ddng.Nhnvinbn hng chcn nhpvomytnh slng hng mua vstin nhnc.Sau , mytnh hinth slngtinncn thili.Tuynhin,trckhi phtminhra mytnh victhilitinkhnghonton nginnhvy.Ngi phtminh ra cc phng php thc vic thi li tin sdngcccngctnhton.Nhng phngphpny vncnhuch m bo bn s c c ngay tin thi li. N rt hu ch c phng php m lm vic trong bt k tnh hung no, c hoc khng cmtmytnh. Rachel chothy ctnh lmt cch tt bt u. Trong vd, bgii thch, "rt d dng c lng cho s thi li s nhiu hn $ 15". C y ni rng bc u tin l a li cho khch hng $ 15. Rachel gii thch rng u tin nhn vin thi li cho khch hng $ 15, sau nhn vin c th lm vic nh l khch hng thanh ton vic mua hng vi $ 5. "By gi s chnh lch gia $5,00 v $3,7 phi c tm thy. S chnh lch l $ 1,30. Nhiu ngi s dng mt phng php khc l tr li cc ng xu nh v cc t tin. Hy nh rng, tng chi ph l $ 3,70, v khch hng a t $ 20. 59 u tinnhn vin bn hng cung cp cho khch hng mt niken v ni, "$ 3,75." Tiptheo, nhnvinbnhng acho khch $0,25 v ni, " l $ 4." Sau , nhnvinbnhngacho khchhngmtng$1v ni, "l $ 5." Tiptheonhnvinathmchokhch hng mt t $ 5 v ni, "$ 10." Cui cng, nhn vin a cho khchhng mt t $ 10 v ni, " $ 20." Phng php ny c th c gi l " thi li n hai mi la." Phngphpnycngcth c gi l phng php Tinxu nh v ha n u tin . Nhngphngphpny minh ha cc chin lc thilimkhngcnmtmytnh hoc my vi tnh. l nhng chin lc cho cc tnh ton v tr tu, v c th c minh ha bng chui mi tn. Mt ha n ca khch hng mua ht tng s $ 7,17, v khch hng a mt t $10. Ngnng mitn cth csdng minhhachophngphptin xunh-v-ha n u tin. Chui mi tn ny cho thy vic thi li khi mua hng ht $ 3,70. 6 0 By gi hy thnu mtsvntrongkhi mua sm. i vi mi vn, vit mt chui mi tn bng cchsdngphngphptinxu nh vhan utin. Sauvit mtchuikhcvi chmt mi tn hin th tng s thi li. Mtkhchhngtr cho mtnhnvin$ 2,00 chovicmua $ 1,85. Nhnvinthilicho khch nhng c nhn ra c y khng c mt niken. V vy, nhn vin bn hng yu cu khch hng a cho mt ng xu. 6 1 44. Kch thc xe p Bn khm ph ra mt s cng thc c vit ra bng nhng chui mi tn. Trn cc trang tip theo, bn s s dng cc cng thc m ngi khc pht trin. Cc ca hng xe p s dng cc cng thc tm ra chiu cao yn xe v khung xe tt nht i vi mi loi khch hng. Mt trong s nhng cng thc ny c s dng l theo ng qun ca ngi i xe p. y l chiu di ca chn ngi i xe p, c o theo centimt dc theo ng khu bn trong qun. Chiu cao yn xe c tnh ton theo cng thc: ng qun (cm) x 1.08 = chiu cao yn xe (cm) nhanh chng c c ci nhn tng quan v mi lin h gia chiu cao ng qun v chiu cao yn xe, bn nn v mt th vi nhng d liu trong bng. Trong th ny, imctn A chothychiu dicangqunl60cm vi chiu caoynxetng ng l 64.8 cm. i vi th, im 64.8 ny c lm trn thnh 65 th 1 6 2 Nubn hontontnhton chnh xc, nhngimtrongthc th ni thnhmt ng thng. Nhn vo cng thc tnh chiu cao ca mt chic xe p: ng qun (cm) x 0.66 + 2 = chiu cao khung xe (cm) th 2 Margit s dng cng thc ny tm hai chiu cao khung xe u tin trong bng. C y khng lm trn nhng chiu cao ny. Sau c y s dng hai gi tr u tin ny tnh ton gi tr th ba Cc cng thc thng c vit vi kt qu lc ban u ca cng thc . Chiu cao yn xe (cm) = ng qun (cm) x 1.08 Chiu cao khung xe (cm) = ng qun (cm) x 0.66 + 2 6 3 45. Thy triu cao, thy triu thp Vo nhng khi thu triu xung thp, nhng nh t nhin hc i b ven nhng bi triu dc b bin.H chra rng cnhiu loithc vt v ng vt sng mi trngc o ny.Mt viloi mhthytrnng il to bin,chim n s, chimm nht, chim choi choi, trai, sa v hi cu. Nhng ngi i b khng phi lc no cng kh ro trong sut cuc hnh trnh; i khi mc nc thm ch cao ngang tht lng ca h. H phi em theo nhng b qun o kh ro trong ba l v mang giy tennis bo v chn khi v s c v nhng hn sc nhn. Cc th hin th thy triu cho ccbitriutronghaingy vo thng T Nhng hng dn i b khuyn rngkhngnnibtng ncsuhn45cmtrn mc thp nht ca thy triu. 6 4 46. Khong cch Mt phn ca quc l 22 l ng vnh aibaoquanh Springfield. Ccbin bocngdctheoconng hin th khong cch n cc li ra. y l mt trong nhng bin bo ny. Dng ny i din cho ng vnh ai. Du bn tri l bin bo. Du bn phi l im trn ng cch 1 mile (dm) so vi bin bo. S dng thng tin trn bin bo xc nh v tr ca ba li ra trn ng thng. Binbo ktipdctheongvnh aic nimytti lira Sth. Mt s thng tin phabnphibnghiub mt.12Town Centre ZooRosewood Forest Chp li bin bo ny v in vo cc khong cch b thiu. in vo khong cch sn bay, bn cn phi bit rng li ra rng Rosewood chnh xc nm gia li ra S th v li ra ca sn bay. 65 131234Town Centre ZooRosewood Forest Khong cch gia li ra sn bay v bin bo u tin bng bao nhiu? t li ra sn bay vo ng thng m bn v trong cu 1a. 131234Town Centre ZooRosewood ForestAirport 6 6 47. Cu c Camilla v Lewis ang cu c bin. Thuyn ca chng c ct vo mt ct tr trong nc.Lewisangrtchnvcmimkhngcncu,nncuquytnhgiitr bng cch theo di s thay i mc nc theo thy triu. Cmi15pht,culinhmtdulncyct.Cunhduutin(phatrn cng) vo lc 9:00 AM. . 9.00 9.459.309.15 6 7 48. ng i xe p RngRosewood lkhu bo tnthinnhin c m giitr. Niting nhtl mtngmn xepdi30 kilometers (30 km). Dctheo ng mn ccckhuvc ngh ngi v nhngnic bitxem ng vt hoang d. Di y ldanhsch ccaim dc theong mn ny. Nh v sinh (R1): 13ng Nh v sinh (R2): 34 ng. n ong (BC): 12 ng. Khu vc d ngoi(P): 23 ng. Khu vc cm tri ni hoang d (W): 56 ng. Lu xem chim (H): 15ng Khu chn th gia sc (C): 35 ng Du khch c th c c mt t ri vi thng tin v ng mn v a im ca nhng ni c bit dc theo n. Sam v Nicole ang ngh tp lu xem chim (H). HBCP WR1 R2 C13233412561535 6 8 49. Vn ca trng Mi ma xun, trng THCS Springfield (Vn Xun) cho php cc nhm hc sinh ca mnh ng k chm sc v gi gn nhng mnh t nh ca trng. Tt c mnh vn u c cngkchthc.Diylmtphn cakhuvn vi7mnhkhcnhau nmtrong.Minhmchiamnhtcamnhthnhtngmingbngnhaucho tng thnh vin trong nhm. Inez, Kewan, Tim, v Waya chm sc mnh A. H dng dy thng chia mnh t ny thnh 4 ming bng nhau. 6 9 Marc,Melinda,vJoycechmscmnhB.Hcngmunchiamnhvncah thnh tng ming bng nhau bng cch s dng cc di bng. Chn mt s lng hc sinh khc phn chia phn cui cng ca mnh vn, mnh t G. Chia mnh t G ph hp vi cch trn. Trongvn24trn,bnsdngmtdigiynhmtloiodi (measuring strip) to ra cc phn bng nhau. Bn cng s dng cc phn s m t tng phn . V d Tim, Waya, and Inez chia s ba phn t ca mnh t A. Mt quan h phn s (fraction relationship) miu t trng thi ny l: 14 +14 +14 =34. 7 0 50. H nc Hcsinhsdngnc ma c cung cp sn chatrongb,ti nhng mnh vn.Blnnhttrongvn cthchati400lt nc(L). D vy,khic duhiucamakh, nthng c t hn 400 L nc. bn ngoi b, cmtcik(gauge) th hin mc nc trong b. Bn c th s dng ci k nh l mt thanh phn s. y c 2 b, mt ci c sc cha l 50L v mt ci khc 300L. 7 1 Di y l nhng ci k ca ba ci b khc trong vn ca trng. Sc cha ti a ca mi b c ch ra trn u ca mi ci k tng ng. Tun ny, Tim v Maya chm sc ti nc tt c cc tha. H s ni mt ng vo mt trong cc b nc. H mun s dng b cha nhiu nc nht. 7 2 7 3 51. Phn trm trn my tnh Manita tm thy mt chng trnh trn mt trang Web, c y mun ci t chng trnh ny trn my ca mnh. u tin, c y bt u ti tp tin v my. Sau mt lc, c y thy trn mn hnh my tnh: Khi chng trnh c ti v, Manita bt u ci t n. Mt mn hnh mi xut hin vi mt ci thanh (bar). Sau , thanh (bar) ny i thnh: Tm pht sau khi c bt u ci chng trnh, thanh (bar) ny th hin: 7 4 Manita thi,lm saoccth tnhton chnhxc tng s thi gian ci t. C bt u v thanh phn trm (percent bar) sau: Manitacitchngtrnhthhai.3phtsau,mnhnhhinra: Thanhphntrmcthcsdngtmmtphncatngthcthhin bng mt t l phn trm. Ton b phn bi m ca di hoc thanh i din cho tng th, hay 100%. Mt na ca thanh i din 50%. Cn 14 thanh, i din 2 5 %. Thanh phn trm c th c s dng gii quyt nhng vn c tnh hoc tnh ton chnh xc. 7 5 52. Tin boa cui cng (A Final Tip) Hu ht cc bi bn phthuc vo tin tin boa trong thu nhp cah.Huhtccbibn ctrlngthnmc lngtithiu,vytinboatiuchunchophcvtt thng l t 15% n 20% trn tnghantrckhitnh thugitrgiatng.Tt nhin, viclitinboahaykhng ltychn,vkhchhng thng li nhiu hoc t hn mc15%n20%,tyvo chtlngcathcnv ngi phc v. 7 6 53. Cm tri trng hc Vo khong thng t ca nm, tt c hc sinh lp 7 v lp 8 ti Trng Springfield Middle u cimtchuyncmtriquam.chunb,cFerrerosonmtdanhschcho chuyn i nm nay. Lp 7A 27 sinh vin Lp 7B 31 sinh vin Lp 8A23 sinh vin Lp 8B24 sinh vin a im cm tri l rng Rosewood, cch trng hc 150 m. Jared t hi s mt bao lu n khu cm tri. Anh c tnh rng nhng chic xe but i vi tc trung bnh l 45 m mt gi. Rtnhiutrchitpthcchunbcho chuyn cm tri. Vo th ba, din ra mt cuc thi Olympic. Cc tri vin phi thi mn chy 200 m v nhy xa. FaizavPablothikhngbitklcnhyxa cacucthiOlympiclbaonhiu.Hthuthp 7 7 c nhng thng tin sau. Vo nm 1996, ti cuc thi vn ng Olympic ti Atlanta, Carl Lewis (ngi M) t mc nhy xa 8.5 m 7 8 54. Quy m hai dng Trong nhiu thnh ph, khong cch c biu din bng n v kilomet. M ,khong cch c biu din bng miles. Ngy nay, nhiu tm bn s dng quy m hai hng , s dng c n v kilomet v miles. y l tm bn Toronto , Canada ,s dng quy m hai hng Sn bay trung tm ca thnh ph Toronto to lc trn mt hn o gn b bin. Khong cch t th trn Toronto ti sn bay khong 4 kilometers. Bn c th o khong cch 2 cch khc nhauo bng ng chim bay (o trn ng thng) hoc o bng taxicab, l mt loi taxi (o trn mt t t ni ny ti ni khc). di ng chim bay th ngn hn (ngoi tr trong trng hp 2 khong cch ging nhau) KhongcchtthtrnTorontotiVaughancobngngchimbaylkhong15 miles 7 9 55. Khi thnh ph Khi Thnh ph nh nhng cnh ng ma xun c to thnh t nhng ng ph v i l v trng nh mt mng li. Mi thnh phnh nhng cnh ng mua xun c chiu di l 1/8 miles. Springfield Gary sng cch trng khong miles . Anh y b ti trng vo mi bui sng. Rene i qua 11 khi ti trng . Marcus mun bit c t ni c Andreson sng ti trng l bao xa . Anh y bit l c phi i qua 19 block ti trng . Anh y v 1 hng s kp nh sau : 8 0 Hng s kp ny c v o cn bng gia con s trn v s pha di. Hc cch s dng hng s kp s gip bn thc hin cc php tnh ton 1 cch d dng v chnh xc. Vo mi bui sng, Gary tn khong 10 pht i b ti trng. Xe p ca Sharon b hnn c y phi lp k hoch i b 1 v miles ti trng. C y hi Gary l tn khong bao nhiu thi gian c y ti trng? Gary v Sharon thch i do. Cui tun ny, h d nh s i b khong 4 v miles ng mn quanh h. H c lng thi gian h s i. Gary s dng hng s i nh trang 43. Sharon s dng 1 bng t l tnh ton 8 1 56. Trng lng v gi c Ca hng ca Jack bn nhiu loi thc n khc nhau. Jack l ch shop. Anh y nhp nhng loi tht ti ngon v hn 80loi phomatkhcnhau.Cngnhn ct nhng loithc n, cn nng chng v tnh ton gi c. Susan cn mt gi xc xch nng 0.2kg. Ahmedimuasmmua1tbrie,mtloi phomatPhp.Anhymuntrnglngming phomatlkhong1/4kg.Susanctra1ming phomat v t n ln cn. Cn ch : (hnh 2 trang 45) Ahmed thng mua brie ti ca hng ca Jack. Gn y anh y thng ngh v mt phng phpthngminhtnhtongitin.Cicngichoanhynhvhngskp.Anhy nhn ra c th thc hin theo hng s kp bao gm hai gi tr l khi lng v cn nng trn hng. 8 2 Tun ny, brie ang c gim gi l $0.9 mi kilogram.

Ca hng ca Jack cn bn cc loi tri cy. Tun ny, nho California ang gim gi xungcn $1.89 mi kg. Madeleine t nho ca c y chn ln cn. y l hnh anh trn cn: Ahmed quyt nh s dng s tin cn li mua nho. Sau khi m th anh y cn li $1.25 Susan cn tri cy cho 5 khch hng. C y vit gi tin ln 1 mu giy nh nhng chng may c y li lm ln xn chng ln 8 3 57. Lch s ton hc EdmunGunter(1581-1626),mtnhtonhc ngiM,ngiphtminhramtcngco lngdngtrongvicov.Ncavo sdngphbinvokhongnm1700,vl n o lng chnh cho vic o di trong hn 150nm.McxchGunterdi66ft,shuch ca nnt vicktni vihthpphn,h c chia thnh 100 kt ni. 8 4 58. Dng tng gp i s Mt s tng gp i l mt dy s c quy m trn u trang v mt quy m khc nhau pha di bn c th t chc v so snh cc mt hng thay i thng xuyn theo mt quy tc hoc mu. V d 1 Nhngthayi$12chomikgmua. V d 2 Nhngthayithigian10phtcho mi dm i. Bn c th s dng mt s gp i gii quyt vn vi phn s, s thp phn, v t l. T l Bng Model Bn c th s dng mt bng t l gii quyt nhng vn tng t. V d 3 Nhng thay i thi gian 10 pht cho mi dm i. Trn mt dng s tnggp i,nh trn mtdng s duynht, nhng con s lun lunxut hin theo th t. 85 8 6 59. V t l Tim mun sp xp li c trong phng. Anh y quyt nh to mt bn v t l ca cn phng, c gi l s cn phng. Anh c th s dng s cn phng th nhngcchspxpctrongcnphngtheonhngcchkhcnhau.iuny gip anh y khng phi di chuyn c trong thc t. Anh y c th di chuyn c trn giy theo bn v t l ca mnh. Cn phng hin ti ca Tim rng 2.6m v di 3m. Tim quyt nh s dng giy v th. tng u tin ca anh y l vmtscnphngvikchthc26cmx30cm.Tim quytnhsdngkchthc13cmx15cmchoscn phng ca mnh. Thctllmtcngchuchchothymiquanh gia kch thc trong bn v v kch thc thc t ca cn phng. y lthct ldnh chobn v tl cn phng ca Tim. 8 7 60. S dm i c cho mi gallon xng (Gallon:n v o lng cht lng.1gallon = 4,54 lt Anh v =3,78 lt M) Cch khc gim nhim khng kh l khuyn khch cc ti x dng xe t s tng hiu qu hn.Mtitruyn hnha phngquytnh thc hinmtlotccbi cbit trong vic lm th no gim nhim khng kh. Trong mt bi bo co,mt pht ngn vin cp rng: Cc t vi qung ng i c trn mt n vxng cao s t gynhimkhngkhhn lnhngt c qung ng i c trn mt n v xng t. Gas mileage l con s trung bnh v s dm m t ic trn mt n v gallon xng.N c biu din bng t l ca s dm trn gallon (mpg). John ni: S dm m xe ti i c trn mi gallon xng l 25 mpg. Cindy,Arturo v Sheenaxem bo co trn tivi. Hquytnh tnh ton xemtl s dm trn gallon ca h xem xe ca ai lm nhim khng kh t nht. 8 8 Cindy nh rng c i c 50 dm vi 2.5 gallon xng. C y thit lp bng t l di y trn giy nhp. Dm5010020 Gallon2.551 Cindy ni, S dm trn mi gallon ca xe ti l 20 mpg. Ln gn y nht m Arturo np xng cho xe, anh i c 203 dm trong 8.75 gallon xng. Arturo cnglp bng t l tnh ton t l dm trn mi gallon ca mnh. S dm203203020300 S gallon8.7587.5875 Sheena i i c 81.2 dm trn 3.75 gallon xng. 8 9 61. Bn ng thng t l trn bn gip chng ta lm c rt nhiu vic. ng thng t l gingnhmt cythc.Bn cthdngnclnghaythmchloc khong cch trn bn . Bn pha di l phn pha Bc ca San Francisco Sarita i b t Marina Green n Khu lch s quc gia Fort Point. ng chm en t qung biu th cho ng i ca Sarita. Nubn mun xcnhkhong cchtrnbn,bn cn i t n vony sang n v o khc. Sau y l nhng cng thc i khong cch ph bin.1 meter= . centimeters 1 kilometer = . Meters Bn c th i mt ng thng t l trn bn sang mt ng thng s kp (double number line) y l mt ng s kp c i t ng thng t l trn bn San Francisco 9 0

ylbabnkhcnhaucabahn okhcnhau:Norfolk(c),IwoJima (NhtBn),vHierro(TyBanNha).Mi bn cmitl xch khcnhau, chng c ghi trn bn .Nubnso snhkchthccacco bngmtthng,bnsnghc3o trngcvcngkchthc.Thct, iu ny sai! 9 1 62. M hnh c t l ha Thay v s dng bn v t l trn giy th tasdngmhnhtltrongkhng gian ba chiu. Bcnhphabntrichotathymt chic my bay cng vi m hnh ca n da trn chiu di cnh my bay. Mhnhcxydngvitl1:6. Chiu di thc s ca my bay l 6,6m, cn cnh ca n l 8m.Bn c th s dng bng t l ging nh bng di y dng cho vic tnh ton ca bn (Lu : Thay v s dng h cm, ta cng c th s dng h m) Chiu di thc s ca my bay (cm) Chiu di ca my bay m hnh (cm) Bc nh pha bn tri cho tathy5m hnhtulakhcnhau.Micic xydngdatrnnhngtlkhc nhau. 5tldiylnhngtlthng c s dng: -TlZ:Toatucxydng da trn t l 1:220 -TlN:Toatucxydng da trn t l 1:160 -T l Ho: Toa tu c xy dng da trn t l 1:87 -TlS:Toatucxydng da trn t l 1:64 -TlO:Toatucxydng da trn t l 1:48 ` 92 63. T L Vng Chng ta hy bt u vi 1 th nghim nh. C 84 hnh ch nht. Chng c cng chiu cao nhngkhc chiurng.Hychnhnhmbnthch.Nhngngikhc cnglm nh vy. V xem hnh no c a thch hn. iuthvrtnhiungichnhnhch nhtvngngaylachnutincah (l hnh th4 t bn tri qua ca dng th 3)Tronghnhchnhtvngchiudi(a)v chiu rng (b) lin hvi nhau: a:b=(a+b):a Mtbngli:tlcachiudi(a)v chiu rng (b) ca hnh ch nht vng bng tltngchiudivchiurng(a+b)vichiudi(a).Tlltlvngvn khongt 1 ti 1.618 Hnhchnhtvngthngcsdng trongnghthut vkintrc.Nuquan st bn c th tm thy hnh ch nht vng trong nhng cng trnh ny. ` 93 64. Phn trm Mtphngphp tmthy phntrm lsdngcc miquanhgia phns v phn trm. V d, nu nhng chic xe chy qutc 12th tc l 50% . Mt cch khc tm phn trm l s dng cc mi quan h gia t s, phn s, s thp phn v phn trm. Bn bit rt nhiu nhng mi quan h ny ri. Hy nhn vo bng di y. T lPhn sThp phnPhn trm 1:2 1:3 1:4 1:5 1:15 0.3 120 10% Joshua tnhton t l phn trm canhngchicxe vtqutc.Nhngxec tc 55/76 th khng vt qu tc cho php. Khi ng tnh ton th c kt qu l s thp phn 0.7236842. ` 94 65. Nhng t l n gin (tm tt) Bn c th s dng t l th hin cc mi lin h.T l gia nam v n trong mt lp l 15:12 T l gia ngi v xe mt gc ng t l 14:10 Bn c th vit t l thnh mt con s duy nht th hin s trung bnh Trung bnh trong mt lp, c mi b trai th c 1,25 b gi Trung bnh mt gc ng t, c mi xe th c khong 1,4 ngi vit c t l thnh mt s duy nht, bn c th s dng bng t l hao ph nhin liu Karla li c 75 dm trn 2,5 ga-lng xng. hao ph nhin liu ca xe c y l bao nhiu? Tl75:2,5thncngbng vitl30:1.iunycnghaltrongchuyni ny, c mi 30 dm th Karla tn 1 ga-lng xng. hao ph nhin liu ca xe c y l 30 mpg. - vit t l bng mt con s ring l, bn c th s dng php chia75 dm : 2,5 ga-lng =30mpg S dng t l bng mt s duy nht th hin s trung bnh th s d hn cho vic so snh. V d-So snh tc trung bnh Serena mt 2 ting li 90 km. Karla li 75km trong vng 1,5 ting. So snh tc trung bnh- S dng bng t l Serana S dm9045 S gi21 KarlaS dm7515050 S gi1,531 ` 95 Trung bnh Serena chy 45 dm 1 gi. Tc trung bnh ca Serana l 45 dm/h Trung bnh Karla chy 50 dm 1 gi. Tc trung bnh ca Karla l 50 dm/h V th Karla chy nhanh hn. Bi tp 1.a. Tm s trung bnh ca s ngi trn mt xe t nu bn m c 16 xe t v 40 ngib. Tm s trung bnh ca s hc sinh trong mt lp hc nu tng cng c 320 hc sinh trong 9 lp 2.S dng bng t l tnh hao ph nhin liu Mt xe t chy 108 dm ht 6 ga-lng xng S dm S ga-lng xng XecaMarthacsa chatinhxe.Diylmtphncaho n m c nhn c t ngi th sa xe ca c. 3.S dng bng t l tm hiu xem th sa xe t ca c Martha tnh ph sa xe bao nhiu mt gi. Gi tin S gi David v nhm ca anh ta m xe v ngi T l gia ngi v xe l 25:15 4.Vit t l ny thnh mt s duy nht din t trung bnh s ngi trn mt xe 5.Hy t a ra mt vn ca bn lin quan n t l v s trung bnh. D nhin l bn phi cung cp cu tr li cho vn m bn a ra. ` 96 Hy miu t lm cch m bn c th gii thch cho cc ch xe v cch m h tnh ton hao ph nhin liu. p n 1.a. C 2,5 ngi trn mt xe t C nhiu cc tr li cho cu hi ny S dng bng t l S ngi40201052,5 S xe t168421 S dng php chia 40 16 = 2,5 b. C khong 35,6 ngi 1 xe t S dng my tnh tnh, 320 9 = 35,5555, lm trn n 1 ch s thp phn th kt qu l 35,5 2.18 mpg Gii thch S dm1085418 S ga-lng xn661 3.Cc th my tnh ph 60 la 1 gi Gii thch bng 1 trong 2 bng t l di y S tin ( la) 90 90018060 S gi1,51531 S tin ( la)903060 S gi1,50,51 4.25:17 vit thnh mt con s duy nht l 1,7 Gii thch bng bng t l di y S ngi2551,7 S xe t1531 ` 97 5.Hi cc bn cng lp lm cch no gii quyt vn ca bn. Kim tra v tho lun cu tr li y. Di y l mt mu vn Taliathchinkhong82%cnmpht(trongbngr).Bitrngmagii ny c ta nm c tt c 40 c nm pht. Vy c ta thc hin bao nhiu c nm pht? Gii quyt: 82% c ngha l 82:100, thit lp bng t l, c ta thc hin khong 33 c nm pht S c nm thc hin828,233 S c nm pht1001040 ` 98 66. Ch dnDiego mi mt s ngi bn n nh anh y ng li qua m. Anh y ni ng n nh anh rt d tm, t cng vin Pioneer bn i quacon ng s 3 pha ng khi i n con ng s2 pha Namn l nh ti. By gi Diego ch cho chng ta bit v tr s dng v s m , chng ta c h thng ch dn nh sau: Nu Pioneer Park l im m ti bt u xut pht, ti s dng s dng nu ti i v hng ng v nu ti i v hng Ty th dng s m, khi i v hng Bc th dng s dng cn i v hng Nam th dng s m, ch s dng hai trc s vung gc y l hnh v ca Diego ` 99 C th chuyn v tr ca im trn h thngli , n rt tin cho mi ngi khi dng , bn c th chn cho mnh v tr ban u. Ton hc ngi ta s dng h thng li vi im ban u gi l im gc v trc ngang l trc s Ox, trc dc l trc s Oy. H thng li nh vy ngi ta gi l h thng ta , s m s dng trn c th ln ty ty vo s la chn ca bn. Trn h thng ta im A(3,-7). Bn c th bt u vi trc nm ngang cch gc ta (0,0) v bt u m ti im (0,0). Du + nu l s dng. ` 100 67. Tnh ton bng cch s dng sai s S im (tnh theo %) trong mt bi kim tra mn ton ca mt nhm 20 hc sinh l: 74 74 76 80 84 84 84 84 85 88 88 91 91 93 93 93 96 96 97 99 V gio vin d on rng im trung bnh s khng qu cch xa s 85. kim tra iu ny, ng ta tnh ton s sai lch gia mi s im v 85. ng xt s sai lch ny l tiu cc nu im s di 85 v l tch cc nu im s trn 85 Di y l mt khi u ca bng gi tr cc sai lch. 11 11 ........ .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... 14 ` 101 V gio vin ngh Iris, hc sinh c s im cao nht, cng tnh s im trung bnh. ng y khng ni cho c y kt qu ca mnh. Iris on im trung bnh s l 90, v vy c y lp mt bng gi tr sai lch t gi tr 90 v tnh im trung bnh bng cch s dng trung bnh ca nhng im sai lch. ` 102 68. My gi ri? A.Harold v Felicia l ngi hm m qun vt ln. H ang theo di gii c m rng cui cng c truyn i trc tip t c. t nhin, em trai ca h i vo phng. +Bn vn ang xem truyn hnh? By gi l gia m ri. + c th khc. Hy nhn xem, mt tri ang chiu sng. B.Bygil7:30sngvPeterbitrngngymaiSusancemhcamnhcbui biu din n piano solo u tin ca mnh. Anh y gi cho c y London chc c y may mn. +Xin cho, Susan y. +Cho Susan, Peter y. +Anh gi chc em may mn. +Cm n anh, nhng sao anh li gi lc gia m vy. ` 103 69. Thun li A.MarycmtchuynbaytMinneapolisnSeattle.ylthngtinvchuynbay ca c y (Mari rt vui khi chuyn i ch mt 3/2gi.) Mary t hi l do ti sao chuyn i tr li t Seattle mt nhiu thi gian hn hn so vi chuyn i n Seattle. (Mary t hi l do ti sao chuyn i tr li t Seattle mt nhiu thi gian hn hn so vi chuyn i n Seattle.) ` 104 70. Mi gi th gii Bn ny cho thy cc mi gi quc t. Thi gian c tnh t mt dng khng Greenwich. C 24 khu vc. Khi bn di chuyn t mt khu vc thi gian ti khu tip theo, bn phi thay i xem gi ca bn bng mt gi ng h li li hoc v pha trc, ty thuc vo cch bn ang i du lch. Mtdidicngcabnchothycckhuvcclinquan vngkhng-thigian.Vd,nuthigianGreenwichl9:15AM,nc10:15 Rome (khu vc c nh du 1). Bn c th mun nhn vo mt tp bn xem cc khu vc thi gian thc t. Lc a Hoa K c bn khu vc: ng, Trung, Mountain, v Thi Bnh Dng. ` 105 71. Robot Ronnie Chng ta c th di chuyn R Bt Roonie trn h trc ta cho bi s hng dn sau : - Vi mt trong hai php ton Cng hoc tr ; - i theo bi mt s dng hay mt s m. Khi shng dn bt u viphp cng,Ronnietin v phatrctheo ng i. Nu l s dng th rbtdi chuyn v pha trc,ngc li nu l s m robot di chuyn v pha sau. y l 2 v d : Gi s robot Ronnie ang ng v tr s 2. Theo s ch dn l +5. robot s nhn theo trc dng v di chuyn ti v tr s 7. Trong hnh tip theo, theo s hng dn l -5, robot s di chuyn ngc li v dng v tr -3. 10. Robot bt u v tr s 2 . ` 106 a. Theo s hng dn, khi cng thm 18 robot dng li v tr 20. b. Theo s hng dn, khi tr i 18 robot s dng li v tr-16. 11. By gi robot s bt u v tr -5. a. Theo s hng dn, khi cng thm 5 robot s dng li v tr 0. b. Tng t khi cng thm (-5) robot s dng li v tr -10. Gi s s hng dn bt u vi php tr. V l php tr nn ronnie s nhn v pha trc m, hy nhn vo hnh sau : -Nu l s dng, robot di chuyn tin v phia trc. -Nu l s m, robot di chuyn tin v pha sau. Hnh a.Hnh b. Trong hai hnh trn, bn nhn thy robot bt u v tr s 4. Nu theo s hng dn l cng thm -5 th robot s dng li v tr-1 (hnh a), cn tr i-5robot dng li v tr 9 (hnh b).b)Bygirobot munquaytr v. Vy s hngdn cabn chorobotdngli s8l g ? -By gi robot ang ng s -14 v bn mun cho robot n v tr-24. Theo s ch dn, bn phi cng thm -10.

` 107 72. Cng v tr B Parkeranglm victi 1ta nh, c 40 cu chuyn v pha trn v pha di tng nh. Ta nh c ch u xe bn di tng hm vi 6 tng. Nhng tng hin ra vi cc s: -1 n -6. Tngbndihinralbis0vtngtrncccst1 n 40. BParkerri khi chic xe tng -4 v vo thang my. Sau b ta i thang my 28 tng. 1. B y n tng 24. 2. Php tnh trong vn ny c th biu th bi php cng: -4 + 28 = 24 a)Sdichuyntrongthangmytngngviphptnh sau: -6 +40 = 34 b) S di chuyn trong thang my tng ng vi php tnh sau: 24 + (-28) = - 4 3.a. V tr cao nht m b parker c th i ln trong thang my l tng 40. b. Mt biu thc v dng php cng v tr cao nht: 0 + 40 = 40 c. Mtbiu thc dng php cng ca s di chuyn pha di ln nht:-1 +(-5) = - 6 Gis,bnmuntnhbiuthcbndi.Mtphngphpltchs68 thnh 2 on, bn c th hnh dung h trc ta vi kt qu l 36. 4. a. gip bn tnh, khong 68 c chia: 68=36+32 b.Bncththayitrctanhthno hinthphptnhbn di: 32 68 = -36 T biu thc trn, php tnh s c vit ngn hn: -32 + 68 = 36 32 + (-68) = -36 ` 108 6. Dng dy hot ng ca hc sinh hon thnh 2 dy php cng sau : 7. y l nhiu khong cch, vit cc s in y chng theo php cng bn di, sao chp li trong bng v in y vi cc s khc nhau v kt qu cui cng l s 0. Nh li ta nh trong 1 vn . Khong cch gia tng 24 v tng -5 l 29 tng. c vit nh sau : 24-(-5) = 29 l mt v d ca php tr. ` 109 73. iu ha khng kh Gi s trong biu bn trihin thnhit thay i trong phng my iu ha. 8. Din t s thay i ca biu . Ti sao bn ngh v s thay i ? th bn nhn thy c im khi u : H cho1 thlpli.Mt thlpilpli nhvycgilthtunhon. Lngthigiancaclpligil stunhon ca th. Phn chia ca th c lp li th gi l 1 chu trnh. ` 110 74. Huyt p Tri tim bm mu qua h thng ng mch. Khi bc s o huyt p, h thng o huyt p ca mu ng mch pha trn ca cnh tay. Huyt p ca bn khng c nh.Biu pha bn phi din t s thay i ca huyt p theo thi gian. ` 111 75. Vn tc Sn vn ng Cleveland Browns c hn 73,200 ch ngi. Khn gi ca Cleveland thng to ra ln sng c v bng cch ng dy v gi tay ln sau mau chng ngi xung. Khi mt nhm ngi xung th nhm khc k s tip tc lm ging vy. C nh vy ln sng c v lan rng khp sn vn ng. Nu nh mt sn vn ng c ln sng c v lan truyn 60 dm (ft) trong 2 giy (s), th n s lan truyn vi vn tc trung bnh 30 dm trong 1 giy hoc 30 ft/s. ` 112 76. S phn nh thi gian Con s trn ng h ci thin s chnh xc. ng h eo tay ny th chnh xc. Tuy nhin chng da trn sphnnhthigiancangisdngngh.Trong thi gian ngn bn c th nghe v thy tn hiu. Chng nm bt c thi gian tn hiu truyn n no ca bn, thi gian no ca bn phn ng li. Cui cng l thi gian cho cc dy thnkinh v cc ctrn cc chi ca bn phnngli.Bn s xc nh c thi gian phn nh c nhn ca bn khi s dng nhng d liu thu thp c theo sau cc hot ng. ` 113 77. Thc hnh Trong bi tp ny, bn phi cn cy thc o chiu di. Bn s lm vic ny vi cc ngi bn trong lp. Mt sinh vin th gi thng ng cy thc, mt ngi khc th dng tay bt ly cy thc v tr cao 3 cm so vi mc 0 cmca cy thc. Khngdngbtkduhiuno,ngigicythcbt udichuyn.Vngibtcythcphiphnngtht nhanh c th bt li c cy thc. a ra con s bng (cm) ca vic btly cy thcny. Con s ca vic nm bt cy thc l khong cch dng tnh ton thi gian phn ng ca ngi ny. Mi ngi lm th nghim ny 5 ln v a ra kt qu bng (cm). Khi bn bit khong cch bng cm, bn c th s dng cng thc tnh thi gian phn ng trong 1 giy. 2980sdt=(d l khong cch tnh bng cm) Cng thc dng tnh thi gian phn ng l: 0.002st d = 490sdt =0.045st d = CathyFreemanngiAustralialvnng vinxut scthgii,clpthnhtch 0.223giynidung400mntrongtrnchungktcpvchthgiinm1995. Thnh tch ca c c lu li bng dng c in t bn trong vch xut pht. Dng c ny ghi li khong cch gia lc thi ci bt u v vn ng vin u tin ri khi vch xut pht. ` 114 78. Trong khong thi gian ngn Nm2002,TimMontgomery,mtvnngvininkinh ngi M lp thnh tch 9.78 giy ni dung 100m. Anh ph v k lc c lp vo nm 1999, vi thnh tch 9.79 giy ca vn ng vin Maurice Green. Gischaivnng vincngchycly100m,mi ngi c tc chy ca ring mnh. Cuc chy ua c c gi l ngang sc khng? kim tra iu ny bn cn phi quan st n on cui. Thi im khi m Tim gn n ch. Thay v d on, bn c th tnh khong cch ny bng cm. Bng t l bn di s gip cho vic tnh ton ca bn. Khong cch(cm) 10,000 Thi gian(giy) 9.7910.10.01 ` 115 79. Lch s ca ton hc H thng nhng con s khc nhau Hthngnhngconscachngtagm10chs,ging nh s lng cc ngn tay m ta c. Vthchngtasdnghthngcbngm10cons tnh ton. Ti sao chng ta c 24 gi mi ngy? V ti sao 1 gi bng 60 pht, 1 phtbng 60 giy? gii thch iu ny, chng ta phi quay li lch s 4000 nmtrc,tivngtgiaTigrisvEuphratesRivers ni m ngi Sumer sinh sng. H cng s dng nhng ngntaycamnhmiunynhnghlmtheo cch khc. Hmccttrnmtngntaysaumtiptc cctcanhngngntaykhc.Hsdngngnci thchinvicm.Hthngscahgm12 con s c bn, iu ny gii thch ti sao h chia ngy ra thnh 12 phn. Mtngnnmsau,ngiBabylonians,sinhsng vng m ngi Sumer tng sng, h s dng h thng gm60conscbn.Khngbitrtisaohlichn con s 60. C th l do cc thao tc chia trn con s 60 th d dng hn, nh 60 chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12. Hchiamtngylm2ln12gi.Biv12thchhp nht trong h thng tnh ton ca h. (12 = 3 x 4, v60 = 3x4x5).Mt githchia cho60pht, cnmtphtth chia cho 60 giy. NgiBabylonianskhngcholngvthigianmhcnhcvthinvn,o lng v gc. H chia bu tri lm 12 phn (hnh qut). l thi gian tri t quay mt vng quanh mt tri. Mi phn c hnh qut c gc l 30ov vy hon tt trong 1 nm th l 3600 (12 x 30). cp xa hn na l chia cho 60 pht v 1 pht th chia cho 60 giy. ` 116 80. Php nhn Hngxm ca bn ngh tr tin cho bn lm gia s ton ca con trai anh ta.Bn ng v chun b cho bui dy km u tin cho Harvey. Harvey n nh bn, chn nn ngi xung gh, m quyn sch ton lp 4 c nhng vn ny. -Mt thng ca cng ty nc chanh Lemon Drop th cha 24 chai. -Nungiqunlsiuthmua49thngncchanh,thhicymuabaonhiu chai?Bn boHarveyth trli cu hiny,v cu nhc min cngnht cyvit chln bt u gii quyt vn .Trong khi cu nhc ang lm th bn cng ang suy ngh v cu hi ny. Thi gian sau bn thy Harvey trong vai tr gia s, n li t balo ra mt cun s chp tay v ni cn nh cu hi v nhng ci chai chng ta lm lc trc khng? nhng ngi bn ca em lm bng cch khc. H c gii thch cch lm ca h, nhng em nhm. Mc d u ra cng mt p n vi em, nhng em ngh cch lm ca cc bn y sai ri. Harvey cho bn xem bng t l ca Sean v ni Sean cng s dng bng t l ging em nhng y l nhng g n lm. Sean lm th c ng khng? Thng15049 Chai241,2001,176 Harvey cho bn xem cch lm ca Sandra v Hattie cho cu hi nc chanh,24x49 Sandra gii quyt cu hi nh sau: Thng194049 Chai242169601,176 Hattie gii quyt cu hi nh sau: Thc hin php tnh nhn:24x49 24492169601,176 ` 117 Harvey ni Sandra v Hattie ni rng 2 cch lm ca h l nh nhau.Nhng Sandra dng bng t l trong khi Hattie s dng mt cch hon ton khc.Lm th no 2 iu ny c th nh nhau? Hattie s dng mt thut ton chun tnh24x49. Mt thut ton l tp hp nhng qui tc c nh trc thc hin php tnh. T ny bt ngun t tn ca mt nh khoa hc ngi A-rp, al-Khwarimi, sng vo th k 19. Harvey cho bn xem cch tnh ca Clarence (cch tnh ca Clarence thc hin lin tip 4 php tnh nhn9 4 ,9 20 ,40 4 ,40 20 ri cng kt qu li). Clarence thc hin lin tip 4 php tnh nhn lin tip. Harvey v ni hy xem nhng g m Clarence lm ny! em ngh l n khng th ng c! 9 4 3620 9 18040 4 16040 20 8001,176 === = 409 20800180 416036 ` 118 81. Php chia VokhonguthngBa,Harveyn buidykm mt cchrur.Nnikhi em thc hin c php tnh nhn, th vn thay i. By gi bn em phi thc hin php tnh chia. Bnqu quyt vi cu nhcl n cthgii quytcc vn vphp chia mt cchddng nh gii quyt cc vn v php nhn. Bn ngh t by gi nu n thch s dng bng t l php tnh nhn n c th p dng n vo php tnh chia. Harvey quyt nh th n. Harvey c nhng vn ny trong sch ca n. Mt cng ty sn xut dp ghim c th gi 32 ci dp ghim vo mt ci hp chun. Harvey hon thnh vic tnh ton v ni, cng ty ny cn ng gi v vn chuyn 62 chic hp v tm cch gi 16 ci dp ghim cn li. Hoc h c th gi in thoi cho nhng ngi cng ty hi l h mun 62 hay 63 chic hp. Harvey hi bn lm bi tp ny bng no. Bn ni vi cu nhc l bn tnh nhm. Gi s bn chia s cch tnh nhm ny cho Harvey Mt hp cha c 32 ci dp ghim. Mt trm hp cha c 3,200 ci dp ghim. Nm mi hp cha c 1,600 ci dp ghim. Vy su mi hp cha c 1920 ci dp ghim. Mnh vn cn ng gi 80 ci dp ghim na. Hai chic hp c th cha c 64 ci dp ghim na, nhng vn cn 16 ci dp ghim trong s 2,000 ci khng c ng gi. Sau ba ca Harvey n n nhc v nh. Harvey ang rt phn khch v nhng vn lm v php chia, n cho ba xem cu hi v cng ty sn xut dp ghim v n mun bit ng s tr li cu hi ny bng cch no? Ba ca Harvey cm cy bt ch ln v vit ra nhng dng sau. ng thc hin php chia 2,000 cho 32 kt qu l 62 d s l 16. Phpnhn vphpchiaclin quanvinhau.Trongthct,ttcccvn ca php tnh nhn th c lin quan n t nht hai php chia. Bn s tm thy nhng mi quan h ny da vo nhng vn ca php tnh nhn Harvey c t sch ca n. Mt thng nc chanh ca Lemon Drop th c 24 chai. Nu mt ngi qun l siu th mua tt c l 49 thng th hi c y mua tt c bao nhiu chai nc chanh? Php tnh ph hp trong trng hp ny l24 49 1,176 =` 119 Bn c th ngh v nhng ci thng v nhng ci chai nh sau: Trong cc thng ny c tt c 1,176 chai nc chanh. Mi thng c 24 chai. C ngha l cn 49 thng cha ht s chai nc chanh trn. Php tnh cn thc hin trong trng hp ny l 1,176 24 49 = ` 120 82. Cc php ton phn s TithtrnniHarveysinh sng, mi cityblock th vokhong 18 dm(mtdmvokhong 1.609 km)..di y trc s cho thy mi quan h gia city block v dm. 012468 blocks Dm 012 Ni Harvey cch trung tm mua sm 40 block. Hi khong cch t nh Harvey n trung tm mua sm l bao nhiu dm? bn tm ra p n nh th no? Php tnh 1408c lin quan nh th no n cu hi trn? S dng bng t l sau tnh 1408. Block1 Dm 18 tnh 1 134 8 , bn c th vit mt tnh hung nh sau. 18ca 134dm l bao nhiu city block hay 134 dm th bng bao nhiu ln 18 dm. tnh 263bn c th dng bng t l, nhng Chi thch lm bng mt cch khc. 263ngha l chng ta tm xem 6 bng bao nhiu ln ca 23. Cho nn mnh s vit 6 di dng phn s vi mu s l 3. 2 18 26 18 2 93 3 3 = = =.MHarveyc 172 ltkem.Bymunctchngvonhngcihp 34 lt.Hibycnbao nhiu ci hp cha ht s kem trn. Hy vit mt php tinh chia cho cu hi trn. ` 121 Mt phn t ca 172lt kem l bao nhiu? 17 2 2 4..= =Hi m ca Harvey cn bao nhiu ci hp cha ht s kem trn? Nhng phn s trong nhng bi ton trn u c mu s khc nhau. tm xem l172 bng bao nhiu ln ca 34, chng ta s phi qui ng mu s. p n cui cng ca bnl s nguyn.pn ca bn cthlphn s.hyxem cu17b v 17c. Nhng s 1 12 v 16 8 c gi l hn s bi v y l tng ca mt s nguyn v mt phn s. Khi thc hin php chia hai hn s kt qu thng l hn s. Vit mt php ton chia gia cc hn s v gii theo cch ca bn. ` 122 83. Thut ton Thut ton l tp hp nhng qui tc c nh trc thc hin php tnh. Trc khi my tnh c pht minh, con ngi pht trin rt c hiu qu cc thut ton cng, tr, nhn, chia. (vit bi ton chia 2000 cho 62) M hnh din tch: 705 402,800200 214010 i vi mt vi bi ton nhn. Bn c th thnh lp m hnh din tch ny. V d: 42 75 42 75 2800 140 200 10 3,150 = + + + =.S tng quan gia php nhn v php chia. Php nhn v php chia c lin quan vi nhau. Tt c cc vn ca php tnh nhn th c lin quan n t nht hai php chia. Nu24 49 1,176 =th 1,176 24 49 =v1.176 49 24 = . ` 123 84. Php chia phn s Nu bn gii mt bi tp m khng c tnh hung,hy xy dng mt tnh hung theo cch ca bn ph hp vi bi ton. V d 394 , bn c th cho n mt tnh hung nh sau. Ti c mt on ruy bng di 9 feet v mun ct n thnh nhng mnh 34 ft. Hi ti s ct c bao nhiu mnh ruy bng? Bn c th s dng mt trong s cc cch sau: Bng t l: Cch qui ng mu s ca Chi: 3 36 39 36 3 124 4 4hay = = .Lm r cch ca Chi:Vi 9 ft, bn ct c 36 mnh ruy bng c chiu di 14 ft. nhnc nhng mingruybng c chiu di 34ft, bn cthnhmba su phntlm3 nhm mi nhm c 12 ming. Kt qu: Bn ct c 12 ming ruy bng ,mi ming c chiu di 34 ft, t 9 ft ruy bng ban u. ` 124 85. Tnh cht s Nu bn hon thnh mt cng vic trong nm ting ng h, bn s nhn c ba la mt gi. Nu bn hon thnh mt cng vic trong ba ting ng h, bn s nhn c nm la mt gi.Dirk lm vic ti mt nh hng vo cui tun. ng kim c 142 la mt gi. Cui tun ny, ng lm vic 5 gi vo ngy th By, 3 gi vo ngy Ch nht.Dirk quyt nh cng 5 v 3 trc tin ri sau nhn vi 142 v tnh kt qu, thay v lm php nhn 15 42 v 13 42 ri mi tnh kt qu (bng php cng). Chin lc ca Dirk minh ha tnh cht phn phi ca php nhn . Nhiu ngi s dng tnh cht phn phi m khng nhn ra h ang s dng n. Gloria minh ha lm th no s dng tnh cht phn phi ca php nhn (vi php cng) tnh ton 16 152. y l cng vic ca c. ` 125 86.S pha long Bnphiphalongmt s snphmgiadngtrckhisdng chng. Bn phipha long nc ra chn vi nc trc khi ra chn a. H bi pha cht ha hc, nh l clo, lm sch nc. Bn cng pha long sp c vi sa hoc nc trc khi nu. nghin cu qu trnh lm long, Shelia pha mu thc phm vi nc. Cy1ounce(28,35gram)volcha9ouncenc.Sheliac1dungdch nng 10 ounce. Tip theo, Shelia trch 1 ounce ca dung dch vo 1 l rng, thm nc vo cho 10 ounce v khuy u dung dch. Shelia thch mu mi ny. C quyt nhlmln na, c trch 1 ounce dung dch th 2 vo 1 l trng khc. C thm nc vo c dung dch nng 10 ounce. Bn c th thy s t nht khi vit s rt b cng nh vit s rt ln. Mt h thng quy tc vit tt s rt ln c th pht trin v s dng hiu qu cho s rt b. Khi bn pha mu thc phm, bn chia s phn mu thc phm trong mi dung dch cho 10. y l cch m t qu trnh pha long s dng s mi tn. 0,1 0,010,001 ` 126 87. th g CySequoiaphttrintrongcngvinqucgiaCalifonia.Cy lnnhttrongcngvincchol3000n4000nmtui.16 tr em nm tay rng th vng quanh c mt cy Sequoia khng l hin th y.ylbnvmtctngangca mt ci cy. Ch s ring bit v mhnhvng.Vcylmtphn tibnngoi.Minmtng trng,mtlptbomic thmvolpgc.Milpto thnh mt vng.Khong cch gia cc vng ti cho thy cy tng trng bao nhiu. Cy trng thnh lin quan trc tip n lng cung cp m. nhn mt ct ngang trn trang 1 ln na. ch rng mt trong cc vng l rt hp. c bit n cy sng lu i nht l mt cy thong bristlecone (Pinus aristata)ct tnlMethuselah.Methuselahkhong 4.700 nm tui v pht trin ti dy ni White ca California. N khng cn thit ct gim mt cy kim tra m hnh ca cc vng. Cc nh khoa hc s dng k thut gi l coring (ly mu li) nhn vo cc vng ca mt cy sng. H s dng mt mi khoan c bit loi b mt mnh g t trung tm ca cy. Phn ny ca g l khong dy ca mt ng ht nc v c gi l core simple (mt mu li).Ccvngtngtrnghinthnhlngdytrnli mu.Bngcchkthpccmhnhvngtmtcysngvi nhng cy c th, cc nh khoa hc c th to ra mt lch trnh v s tng trng ca cy trong mt khu vc nht nh. Nhng hnh nh di y cho thy lm th no hai mu li kt hp c vi nhau. Ct li B l t mt cy sng. Ct li A l t mt cy ct gim trong cng mt khu vc. Ph hp vi hai mu li theo cch ny to ra mt lch ca g. ` 127 Tracy hi bn ca c y l Luis ngi ang nghin cu v cc loi cy trng trong trng cao ng gip c y tm ra cu tr li v tui ca ci cy ny. Luis a cho Tracy mt biu nh hnh v bn di, biu ny c dng phn tch cc vng g ca cy tuyt tng ang sng trong khu vc.

` 128 88. Tng Trng Cc cu hi cho hnh. VongysinhnhtcaMarshabcyo chiu caochoMarshabngcchtcvocnhcaca phng ng. ng ylmcng vicnyhngnmt ngy sinh nht ca c cho n lc c 19 tui. th m cc bn to ra trong vn 12 c gi l th ng ( th gp khc) hay th theo thi gian. N biudinthngtinxyratheothigian.Nubnni im cui ca cc on trong th cc bn to ra trong vn 8 trang 4, cc bn cng s thy mt th theo thi gian biu din s khc bit trong s pht trin ca cytnmnysang nmkhc.Nhngthnycho thy mt xu hng nht nh, nh vic Marsha pht trin chiu cao nh th no hay ci cy pht trin nh th no mi nm. Cc bn khng th vit mt cng thc hay phng trnh no m t s pht trin ny. ` 129 89. Biu pht trin Cn b y t s dng biu pht trin gim st s pht trin ca tr em cho n khi 3 tui. Biu pht trin di y ghi li nhng s liu cn nng, theo kilogram (kg), ca mt b trai 28 thng tui. th theo sau y th hin phm vi bin thin thng thng v cn nng v chiu cao ca tr nh mt quc gia. Phm vi bin thin thng thngv pht trin chiu cao v cn nng c ch ra bi nhng ng cong. Ch : ng zigzag pha di bn tri ca th chiu cao ch ra rng phn di ca th, t 0-40, c b qua. Biuphttrincnnngbtraitlcmisinhn36thngtui,trcdc:Cn nng(kg),trcngang:Tui(thng),Birth:Misinh.thbnphilbiuphttrin chiu cao b trai t lc mi sinh n 36 thng tui, trc dc: Chiu cao(cm), trc ngang: Tui(thng),Birth:Misinh.Vdngchphadithbnphi:Am.J.Nutr. AmericanSocietyofClinicalNutrition,cmtAm.J.Nutr.lvitttcaAmerican Journal of Clinical Nutrition (Tp ch dinh dng lm sng Hoa K), cn cm t American Society of Clinical Nutrition dng di tm dch l Hi dinh dng lm sng Hoa K. ` 130 90. Nc cho sa mc nhiu ni trn th gii, bn c th tm thy cc sa mc gnbin.Bivcmttnhtrngthiunctrongsa mc,bn cthnghrngbncth s dngbingn nhlmtngunnc.Thtkhngmay,ncbin c cha mui s git cht cc loi thc vt sa mc.Mt s nh khoa hc ang iu tra cch mang li bng t bin Nam Cc sa mc. Cc bng t mt tng bng tri c lm t nc ngt. N c ng gi v c th d dng ko bng thuyn. Tuy nhin, c mt vn : bng stanchytrongsutchuyni,vnctbngtan chy s b mt. C kin khc nhau v cch thc cc tng bng c th tan chy trong mt chuyn i. Ba th minh ha cho kin khc nhau. Cc th khng da trn d liu, nhng xu hng cho thy c th. ` 131 91. Hoa Hng Dng Roxanne,Jamal,vLeslielmmtdnnhmtngtrng hng dng cho lp sinh hc ca h. H iu tra lm th no iu kin pht trin khc nhau. Cchcsinhthuthpdliumituntrongnmtun.Vocui nm tun, h phi vit mt bo co nhm s bao gm mt th v mt cu chuyn ca ba iu kin pht trin. Thtkhngmay,khicc sinhvin cng vicca h vinhau, cc trang b phn tn, v mt s b mt. Cc th v bo co bng vn bn cn st li c hin th Kiu tng trng ca hoa hng dng Roxanne c gi l s tng trng tuyn tnh. Mt ci cyhunh khngthtng trng tuyntnh tt c ccthiim, nhng mt giai on stng trng cthltuyn tnh.Hyxemxt mt cy hng dng c chiu cao20 cm, khi bn bt u quan st s thy cy pht trin 1.5 cm mi ngy ` 132 92. Marathon Nm 490 trc cng nguyn, c mt trn nh gia ngi Hy Lp v ngi Ba T gn ngi lng mang tn Marathon. Ngi ta tng truyn rng, ngay khi ngi Hy Lp thng trn,mtngilnhHyLpcgiaonhimvchytMarathonnAthensbotin chin thng. Anh ta chy tng cng 40 km. Khi n ni, anh ta va cn hi ni lp bp tin chin thng trc khi cht. Nhng ngi chy Marathon cn nng lng cho mt chng ng di. C th bn ly nng lng t vic tiu th thc n. Nh ng c xe t, t nhin liu sinh ra nhit lng. C th bn phi gim nhit nu khng s gy nn tn thng nghim trng. NaokoTakahashilngivchtrongphnMarathon dnh cho cc vn ng vin n vo Olympics 2000. C y c thnh tch l 2 gi, 23 pht v 14 giy. C l ngi ph nNhtBnutinginhhuychng vngOlympic b mn in kinh. Ngy nay mt cuc thi Marathon c tng chiu di l 42.195 km, khc vi lc u l 40 km. ` 133 Nhit bnh thng ca c th con ngi l 37 C hay 98.6 F. Khi nhit ln n 41 C (105.8 F), cc t bo s ngng pht trin. Khi nhit c th l 42 C ( hay 107,6 F), no b , ni tng hoc cc c quan khc b ph hy mt cch t t.Khi chy Marathon, nhit lng m c th sn sinh ra lm nhit c th bn tng ln 0.17 C mi pht. ` 134 93. S khc bit trong sinh trng Chcnngchnhcalltnghpthc nchocy.Michiclhpthunng lng nh sng v s dng nng lng tch nc trong l thnh cc nguyn t thnhphnlhidrovoxi.Oxicgii phngvokhngkh.Hidrocthp vi cacbon ioxit trong khng kh to thnh ngnuicy.Qutrnhnygils quang hp. Sauylhnhcabachiclbch dng.Marshaphtbiu:Nhng chicl ny tng t nhau. Mi chic l l bn thu nh ca chic l trc. Mtcchtnh dintchbmt calbch dnglvhnh vungchan nhsbn phi. Condiu-hnh dngnhbntri chimmtphn hnhvungging nh chic l thc. ` 135 94. Hoa sng ReginaVictoria,cttheotnNhongVictoriacancAnh,lmtloihoasngrt ln, mc Nam M. Tn loi hoa ny sau c i thnh Victoria amazonica. ng knh l ca loi cy ny c th ln n gn 2 mt (m). Gi s bn iu tra v s pht trin ca mt l cy Victoria amazonica v v v s tng trng ca l sau mt tun nh hnh di y: Ngi ta thng so snh din tch l cacy Victoria amazonica hn l di bn knh ca chng trong vic so snh kch thc ca l trong khi chng pht trin. Cc hnh nh sau y cho thy cch xp x din tch ca mt vng trn nu bn bit bn knh. Nhng hnh nh ny cho thy rng nu mt vng trn c bn knh nm n v, th din tch ny l khong 75 n v vung. tm din tch ca mt vng trn, c th s dng cc nguyn tc chung c tm thy trong cc vn trc. Vi: Din tch hnh trnR R = 3.14 R R = vi R l bn knh ca ng trn. ` 136 95. Thu xe gn my Trong sut nhng thng ma h, c nhiu ngi n thm Townsville. Mt hot ng du lch ph bin y l cho thu xe gn my v chy vng quanh khp nhng dy ni trong mt ngy. Bn c th thu xe gn my ti E.C.Rider Motorcycle Rental v ti Budget Cycle Rental. Cch tnh ton gi thu ca hai cng ty th khc nhau. Chuyn i ph bin nht trong ma ny l i t Townsville, qua Cove Creek, n Overlook Point, v quay v Meadowville. Trong nhng thng ma h, c rt nhiu ngi thm Townsville. Mt hot ng du lch ph bin l thu xe myvthamgiamtchuyndulchmtngybng qua cc dy ni. BncththuxemototiE.C.RiderMotorcycle RentalvtiBudgetCycleRental.Haicngtyny tnh tin thu xe theo hai cch khc nhau. Hu ht cc chuyn i ph binl bt u t Townsville,bngquaCoveCreek,nOverlookPoint,vquaytrvbngquaMeadowville. S kin m hu ht mi ngi tham gia l thc hin chuyn i 170 dm, ch ca cng ty BudgetCycleRentalthanphinltnhhnhkinhdoanhcahrtt.iunylmc ngc nhn v c c mt chic xe moto cht lng rt tt. Budget v so snh vi cng ty E.C. Rider ? Githuxephthuc vo sdmmbn phii.VicngtyBudgetCycleRentas tng thm l $0.75 cho mi dm m bn i. Budget Cycle Rental s dng cng thc tnh gi thu xe l P = 0.75M. CRider ang ngh v thay i mc gi cho thu xe moto ca mnh. iu ny s thay i cng thc tnh ca mnh. C ngh v nng cao s lng bt u t $ 60 n $70. Budget Cycle Rental cng c nh thay i gi thu xe . xem cc du hiu mi . ` 137 96. Tc v mng tay Paul i ct tc. Khi cu y v nh, cu y nhn vo gng v la ln, N qu ngn! Cu y quyt nh khng i ct tc ca mnh ln na trong mt thi gian di. Trong thi gian , cu quyt nh o xem tc ca cu y mc li nhanh nh th no. Bng di y th hin di tc ca Paul (tnh bng cm) m cu y o c trong mi thng. Nu bn bit chiu di tc ca Paul trong thng hin ti, bn c th s dng n tm ra chiu di tc ca cu ta trong thng tip theo. Tc ca Sacha di 20cm v n tng u 1.4cm mi thng. Gi s bn quyt nh khng ct mt mng tay trong vng vi thng, v mng tay di ra theo mt mc l hng s cho trc. Bng sau th hin chiu di ca mt mng tay tnh bng mm tai thi im ban u v sau 4 thng. ` 138 97. Nhn i Gi s rng Carlos dng 840mg gm cc loi thuc khc nhau. Vi s thuc ny, mi hai gi mt na lng trong d dy ca anh ta th c hp thu vo trong mu. S tng trng theo hm m vi nhng h s tng trng. V dtrnthhinstngtrngtheohmmvimths tng trng dng nh hn s trc. Ta gi l s phn hy theo hm m.Gi s s lng vi khun tng gp i mi 20 pht. Haingn vikhun angpht trin gc bnrachn.Bn quytnh lc ny l thi gian lm sch cn nh ca bn.Bn s dng mt cht ty bn ra chn v c 99% vi khun b tiu dit: ylmtloi tngtrng, trongmi gitrmi ctmthy bngcchnhns lngtrc cho mt yu t tng trng, c gi l tng trng theo cp s nhn.

` 139 98. Cha m v con ci thcadliucth gipchngtaxemccmum chngtakhngth nhnthy trong mt danh sch gm ton cc con s. Nhn vo mt hnh v chng ta c th thy tt c cc mu trong d liu cng mt lc. Mt dng biu c gi l mt th tt cho vic s dng x l khi chng ta c hai liu c ghp ni theo mt cch no . thbnphicdliuchiucaocamvcongi theo n v inch. Cc dng biu c th gip chng ta thy cc c im ca d liu, chng hn nh chiu cao ln nht ca ngi m c bng chiu cao ln nht ca con gi khng. ng thi, biu cng c th tit l cc hnh mu. Trong cc dng biu ging nh vi chiu cao ca cha mvconcicah,chngtacthvmtng thngquanhngimmninhng cpthnh vin ccnggitr.Nhngngnycthgipbnnhn thy c nhng mi quan h. Bi tp 1.Trong th phn tng kt, chng ta thy d liu chiu cao ca nhng b m v con gi ca h theo inch. a.Nhng im nm bn trn ng chm chm cho thy iu g? b.Nhng im nm trn ng chm chm cho thy iu g? c.Nhng im nm ding chm chm cho thy iu g? d.Hy a ra mt khng nh chung v chiu cao ca cc b m v con gi ca h trn th ny. 2.Cc vn ng vin in kinh c th o lng tnh trng ca h bng mt bi kim tra gi l Copper. H phi chy xa n mc c th trong vng ng 12 pht. n tm tui, h chy trong 6 pht. Trongbng, chngta cthtmthyktqu camtnhmn giatuibn v tm tui. ` 140 a.Lm mt dng biu s dng nhng kt qu trong bng trn. t tui ca h trn trc thng ng. b.Vit mt kt lun da trn th v. p n 1a. Nhng a con gi cao hnm ca chng. b. Nhng a con gi vi cng chiu caom ca chng. b. Nhng a con gi thp hnm ca chng. c. Hu ht nhng a con gi cao hn m ca chng. ` 141 2 a b. Bn c th c nhng khng nh khc nhau. V d tr li nh: Nhn chung, c v nh cng ln tui th chy cng xa hn. Vn ng vin (Rayna) chy di nht (1,210m) khng phi l ngi ln nht trong nhm; c y ch c 7 tui. Vn ng vin chy ngn nht trong nhm l mt trong nhng ngi tr nht trong nhm. ` 142 99. H c s mi Ch vit tng hnh Tr li thi im m th gii khng cn my vi tnh, my tnh, vtruynhnh,nAicpkhong3000nmtrccng nguyn. Vo thi im ny, Horus l th khc tt nht ca lng.ng chmkhc mt s hnhnh gil chtnghnh ghi li thng tin. ylcngvicsmnhtcaanhy.Ccchtnghnh trn tng trng cho s 1333331. Ch tng hnh nyl mt ngi n ng ngc nhin. C l ng ngc nhin v ng din t mt s lng ln. ` 143 y l s 3,544 c vit trong ch vit tng hnh Ngy nay, chng ta s dng h thng ch Rp v numerals(s) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, v 9 din mt vi con s.

Bn tm thy 3 mnh c cha ch tng hnh Ai Cp. ` 144

Gp mi ln V d, trong s 379: Ch s 3 c gi tr ca 3 trm. Ch s 7 c gi tr ca 7 chc. Ch s 9 c gi tr ca 9 n v. Bn c th gii thch s 379 vi cc t nh 3 trm 7 chc v 9 n v hoc nh 3*100 +7*20 +9*1. Nhng hnh nh di y so snh vic nhn mt s vi 10 trong c hai h thng s. AncientEgyptianHieroglyphicsvs.ArabicNumberSystem(chtnghnhAiCp c i vi h thng s rp) ` 145 Hthng ch sAiCpkhngph hp cho s thpphn hocphn s. Khiu sthpphn chngtasdngngynaycphttringn4000nmsau.MtnhtonhcHLan, Simon Stevin, pht minh ra du thp phn. Hy xem xt kt qu ca 57,38*10. ` 146 100. Nhng con s ln Vo nm 2004, dn s ca Hoa K l khong 292 triu v dn s ca th gii l khong 6 t. Lu cc du phy chia mi nhm c 3 ch s. iu ny lm cho nhng con s d dng c. Bn c s 2,638,577 l hai triu, su trm ba mi tm ngn, nm trm by mi- by. C nhiu cch khc nhau c v vit mt s ln. V d, bn c th c 3,200,000 l: ba triu, hai trm ngn hoc n gin hn l: 3,2 triu. ` 147 101. K hiu hm s m tit kim thi gian vit s khng v m s khng, cc nh khoa hc pht minh ra mt k hiu c bit, c gi l exponential notation( k hiu hm s m). S 1,000 c vit trong k hiu cp s nhn l 103 (c nh mi tng ln 3 power (ly tha) hoc mi m 3) 1,000=103 v 1,000= 10*10*10 Trong 103, s 10 l base(c s) v 3 l exponent (s m). ` 148 102. K hiu khoa hc Lm th no my tnh hin th mt lng s ln? Hy tm hu cu tr li sau y: i vi mt s rt ln, hu ht cc my tnh chuyn sang ch acientific notation (K hiu khoa hc)(Khoa hc) . Mn hnh hin th cho thy mt s t 1 n mi v mt ly tha ca 10. My tnh hin th k hiu khoa hc vi nhiu cch khc nhau. Di y l hai my tnh khc nhau hin th cho dn s th gii nm 2004.l 6,400,000,000 ngi. Cc con s l hin th sn phm 6,4*109. Khong cch t tri t n mt trng l khong 240 ngn dm. ` 149 103. M hnh bn c vua Sissa pht minh ra tr chi c vua n trong th k th 6. Nh vua rt hi lng vi tr chi mi m Sissa pht minh nn ralnhkhenthng chongmtlng vng.NhngSissa li ngh gii thng l thc ch khng phi vng. Sissa s nhnthctrongvng64ngy(tngngvi64trnbn c). ng a ra quy trnh nhn nh sau: Mt ht vo ngy u tin Hai ht vo ngy th hai Bn ht ngy th ba Tm ht ngy th t V nh vy, tng gp i s lng thcmi ln. Nh vua xem nh mt gii thng nh nn bng lng vi yu cu ca sissa. Khi bt u cng vic tnh ton bn lm vic vi ly tha ca 10. Bn vit lp i lp limikhiutheocpsnhn:10101010cvitnh104.Bncthvit nhiu s hn da bng cch s dng k hiu theo cp s nhn. V d 555 = 125 = 53 ` 150 104. Thng thc vi Ly tha hai Bn c th gii bi ton thng thc cho Sissa bng vic s dng ly tha hai. Bng ny c xy dng da trn s thc m Sissa nhn c trong 10 ngy. Vo ngy th 19, Sissa s nhn c 262, 144 ht thc. Nm bng di y l ca nm bn hc sinh s dng ly tha hai vit tng s ht thc m Sissa nhn c sau 64 ngy. ` 151 ` 152 Bng ny c th c s dng tm sn phm ca ly tha 3. 243729=177147 ` 153 105. Chu vi Dannylmtnhthucthuxydngmtngmnxep/chyxung quanh cc h ncnh hnhdiy.Ch s humun tr choDanny cngmt s tin cho mi con ng mn bi v cc h u c cng din tch. Danny ng rng cc h u c din tch bng nhau, nhng ng mun nhiu tin hn xy dng con ng quanh h Marie. Di y l bn v ca bn khu vn m thnh ph mun trng cng vin trung tm thnh ph. Dc theo bin ngoi ca mi vn, thnh ph s xy dng mt trang tr hng ro. Mi din tch trong li i din cho 10 m x 10 m. Di y l mt bn v ca mt khu vn vi din tch ca 15 n v din tch. ` 154 106. Din tch v chu vi m rng Di y l ba cp s liu. i vi mi cp, hnh i l m rng to ra hnh ii. Mi cp c hnh dng tng t nhng khng c cng kch thc. Cp ACp BCp C Hnh nh ny c th c phng to. S phng to khc nhau ca cng mt hnh nh c hnh dng tng t nhng khngc cng mt kch thc. y l mt s phng to (Hnh B) ca hnh nh ban u. l m rng t bn gc bng mt yu t ca hai. iu ny c ngha rng c hai chiu di v chiu rng tng gp i. ngkhunghnhnhgc(A), mtmingknhcgi$5,v khunggckchthc28cmc gi l 10 $. ` 155 107. ng trn v din tch McaPetercmtsnthnghnhchL.By mun thay i hnh dng ca snthng thanh mt hnh trn. y chnh l bn v th hin thit k ca b y. Mt cng thc c xa, dng tnh din tch hnh trn l: Din tch hnh trn th khong 3 bn knh bn knh. Cc cng thc tnh din tch v chu vi ca hnh trn c rt nhiu ng dngtrongthct.Diylbngthitk ca2 gng,mt ci hnhtrnvmtcihnhchnhtnhngchnhbnnguyttrn u. ` 156 108. Hnh lang khch sn Hnh lang ca mt khch sn hin i di 14 yard v rng 6 yard. Nhng ngi ch ang xem xt 3 la chn tri sn hnh lang: thm (trong c hai kh l 3 yard hoc 4 yard) hoc nha vinyl. Gi thnh hin nay ca mi loic hin th bn di. Ch rng thm c hai kh;3 yard hoc 4 yard. ` 157 Gisbnlnhn vinbnhng camt cngtylt snnh.Qunlkhch snyu cu bn trnh by bn vcch thc hnh lang c th bao ph vi mi loi thm lt sn v tnh ton gi c ca mi loi trong s 3 la chn i vi vic lt sn hnh lang. Cui cng, bn s ngh ngi qun l t mua chng. ` 158 109. o din tch C hai h thng o lng khc nhau l h mt v h customary. Mi h thng s dng n v o lng chiu di v din tch khc nhau. Chng ta cn phi bit v quen thuc vi cc n v ny. Chng gip ta thc hin nhng danh sch lit k cc kch thc ca cc vt. V d, Mt, xt v khong cch, nhiu hn mt cht so vi Yard. Mt Km l ni v khong cch bn i b trong mi pht, i b mt dm mt khong 15 pht. Mt Kilomet vung c th c lp y vi nhng hnh vung nh hn, v d, mt vung. Do , 1 Km =1.000 m, mt hng s mt 1.000 m2, vi 1.000 dng, 1 Km2 s l 1.000.000 m2 che ph. (1.000 1.000 = 1.000.000). Cch tnh din tch: tnh ton hoc c tnh din tch ca mt vng, bn c th thit k mt bn v, s dng mt cng thc, hoc nh v li nhng mu . y l mt v d: Hnh trn cho ta thy c 12 vin gch hnh vung v 7 vin gch c kch thc mt na ca hnh vung (hoc 312 ton b s gch) v 14 ca 1 vin gch cn thit bao ph nn nh.Cng li vi nhau: 12 +312 + 14 = 1534vin gch, v vy, din tch ca sn nh l 1534m2 ` 159 110. Phn s l g? Lauren Cook c yu cu vit mt bibo v mt tu ch du b tai nn. Cho n nay, c y pht tho c bi bo ny. Tu ch du b mc cn Sng th by, tu ch du Great Lady m mt rng san h cch pha nam b bin Bella khong 20 dm. Con tu Great Lady mang theo 2000 thng du. N mt 1/5 s du trong khi ch i s gip . Smith Branch Offshore gi cc i sa cha tu dubhng vlmschdutrn. Mcdilmvickhngbitmtmi,tu ch du vn b mt thm 3/8 s du cn litrong 24 gi sau khi cc i Offshor n gip . Laurentnhn ra rng cu cui cng c vit c s nhm ln. Thc ra, c y mun cp n t l ca tt c du b mt sau khi nhng i Smith Branch Offshore n. C quyt nh tm 3/8 ca 4/5. Hai ngy sau v trn du, con tu Great Lady c ko v cng Bella. n thi im ny, 3/4 ca 2000 thng du b mt. Cc chuyn gia c tnh 80% du trn cui cng s vo b. Laurent nghe ni v mt v trn du khc. Sau nhng c gng sa cha tu ch du th hai, cc i nhn ra rng ch c 1/3 trong 3/4 s du cn li trong con tu c gi li. Laurent khng ni tng s du m ban u tu ch du mang theo. ` 160 111. Nhng phn s ti ch Enrique Caston ang lm 1 bi bo v cc thng rc ti ch c s dng WelomeWoods,mtcngvingn.Chonbygingvit c bn pht tho ny. Welcome woods Nm ngoi, cc cng vin v khu vui chi gii tr lp t nhng thng rc tichtrongWelcomeWoods.Chnglnhngthnglmbngnhom. PatriciaSelfield,nhn vin coiquncng vinpht biu:Khilngrc dukhchvtbrtln.Chngtictnhdukhchvtrckhong 250kg/nm. Selfield hy vng rng c t nht 4/5 rc thi ra s c t vo thng rc ti ch. Hu ht nhng rc thi ny c em n trung tm ti ch, bi v ch khong 1/10 rc thi b ri ra trn ng i n trung tm ti ch. Enriquemunxcnhslngrc(c biudindidngphns)mdukhch vtisctichlbaonhiu.thc hin c iuny,Enrique cntm phn s tng ng vi9/10 ca 4/5.1.Ti sao Enrique cn tnh 9/10 ca 4/5 Enrique khng bit lm cch no tnh c 9/10ca4/5.Trctin,anhyquytnh tnh s lng rc c ti ch. 2.a.Cbaonhiu(kg)rcthitrong nhngthng nhm sc b vothng rc ti ch? b.Cbaonhiu(kg)rcthicths c ti ch? c. T l s lng rc thi c ti ch trn slngrcthidukhcvtilbao nhiu? d. Thc cht s lng rc thi m du khch vt i trong cc thng nhm cng vin s c ti ch l bao nhiu? ` 161 112. Tng quan v t l Mt vits cth vitdidngthpphn,phn shocphntrm.Xttsgia 247 v 599 -Biu din dng phn s : 247599. -S dng my tnh tm s thp phn: 247 599=0.41235392321 c lm trn gn ng hng phn trm l s thp phn 0.41. -Chuyn i t phn s thp phn 0.41 sang phn s 41100, s ny cng c vit di dng phn trm, l 0.41%. N c th rt hu ch thc hin cc php tnh ca mt vi t s. S dng cng mt v d, 2 cch tnh chia 247 cho 599 l: -240 chia cho 600 (lm trn xung) hoc -250 chia cho 600 (lm trn ln) Mi cch tnh c th dn n tnh nh mt phn s, s thp phn v phn trm T s gia 240 cho 600: (hnh nh minh ha th nht trang 40) -Nh mt phn s: 25. -Nh mt s thp phn: 0.40 hay 0.4 (ct th hai v ct th ba). -Nh mt s phn trm: 40% (ct th hai) T s gia 250 cho 600: (hnh nh minh ha th hai trang 40) -Nh mt phn s 512. S dng my tnh tm s thp phn v phn trm: -Nh mt s thp phn: Tnh 512 l 0.416 lm trn ln l 0.42 -Nh mt s phn trm: 0.42 =42100, 42%. Bi tp A.Trongmtcucnghincu,cuhictracho250phhuynhnhsau: Trung bnh trong mt ngy, con ca cc anh (ch) xem ti vi bao nhiu ting? Cu tr li nhn c nh sau: 25 trong tng 250 ni rng trn 3 gi. 98rong tng 250 ni rng t 1 n 3 gi. ` 162 1.a. C bao nhiu on trong 100-on bn s t m trong nhm xem hn 3 gi TV mi ngy ? b.C bao nhiu on trong 100-on bn s t m trong nhm xem t 1 n 3 gi TV mi ngy ? Bn c th s dng mt s c lng. c.Bn mun bit g v nhm nhng a tr xem t hn 1 gi TV hng ngy? d.Hy v mt vng trn v chia vng trn ra thnh 100 phn lm biu v kt qu nghin cu trn. e.Vit nhng kt qu nghin cu ny di dng phn trm hoc phn s. 2.a.Sdngccphngphpkhcnhauchngminhrngtsgia600v 800 tng ng vi 75% b.Bn c th vit nhng s thp phn di dng nhng phn s thng thng. Bn c th bit c tt c cc phn s khng ? (hnh nh minh ha trang 41). Sao chp bng vo tp v vit kt qu phn trm tng ng. B.Trongnhng cucphng vn v vicbu c,ngiphng vn shiccthnh vin trong cng mt ng rng h ng h ai. Sau y l kt qu t 755 mu n ca cc thnh vin y: (hnh nh minh ha trang 42) 3.a. Vit phn s v phn trm v s thnh vin i din cho mi ng. Bn c th c lng cc s liu y. Trong mt bi bo, Breatrice Flores m t thng tin, d liu di dng phn s v s phn trm. b. Vit mt tiu cho mc bo ca Breatrice Flores. Gii thch l do bn s dng phn s, s phn trm hoc s thp phn. p n 1. a. S dng 10 phn trong 100 phn t m gi tr i din 25 trong tng s 250. y l 2 phng php. -S dng bng t s: (hnh th hai trang 55) -S dng phn s 25 trong 250 c th c vit di dng phn s l 25250, m 25 1250 10= . Do bn nn t mu 110ca 100 on hay 10 on. b.Cutrlil39v40uchpnhnc.Hynuphngphpsuyraktqu tng ng. y l 2 phng php . -S dng phn s. ` 163 (0.392) : 98 trong tng 250 c th c vit di dng phn s 98250. Chia 98 cho 250, lm trn kt qu; bn nhn c 0.39 hoc 39100. Con s 98 gp s 25 khong 4 ln. V bn t mu 10 on cho con s 25 nn bn s t mu 40 on cho con s 98. c. S hc sinh l: 250 - 25 98 = 127. on ny khng c t m. C 10 + 39 ( hoc 40) on; nn vi nhm ny, c 100 49 = 51 (hoc 100 50 =50) on. d - e. 2.a.Mt phng php khc: Bn c th lm bng t s v chia 100 thnh cc phn bng nhau (hnh th hai trang 56) 75 ca 100 l 75%. n gin 600800 thnh 34v s dng nhng g bn bit v mi lin h gia phn s v phn trm. 34 = 75%. (hnh minh ha trang 557) Bn c thngh rng trong 100 on, mi on = 8. Hy chia 600 cho 8 xem c bao nhiu on c t. -600 8 =75. Nn 75 ca 100 on l 75% -600 ca 800 l600800. Chia 600 cho 800 v bn nhn c 0.75, v s nyc th c vit di dng 75100 , tc l 75%. ` 164 b. 3.a. ng Cng Ha: 24875533% khong13 ng Dn Ch: 30175540%khong25 Ngi c lp: 18975525%khong 14 ng CpTin: 177552%khong 150 b. Ty tng trng hp m cc mc s khc nhau. Bn c th s dng phn s hoc s phn trm trong mc ny ging vi v d trn y. 40 phn trm s ngi c phng vn ng h ng Dn Ch Nhn xt: s dng phn trm s d hiu hn v biu din y ch ra c s lng ngi ng h ng Dn Ch trn 100 ngi c phng vn. ` 165 113. S la chn Tronggintra,HillaryvRobertu mun chiSuper Math Whiz III, mt my tnh tr chi. Tr chi c ci t trn mt my tnh trong lp hc. V ch c mt ngi c th chi ti mt thi im, Hillary v Robert phi quyt nh ai s chi tr chi trc. Cnhiutnhhungmbnphitmmtcch cng bng a ra quyt nh. RobertniviHillary,"Nubnnmramtmt-6 vi nhng s xc xc ny, bn s c chi trc, nu khng, ti s c chi trc ". HillaryvRobert cui cng quytnh sdng mt vng quaynh trong hnh v bn phi. H quyt nh mi ngi s quay mt ln. Nu mi tn chtm,Hillaryslngi chiutin.Nu mitn chmu xanh l cy, Robert s l ngi chi u tin. By gi, tt c mi ngi trong lp ca Hillary v Robert nghe ni v tr chi ny v ai cng munchi.Hillaryni,"cri,cri!Chngtahytttccctncachngtatrong mt chic m, v tn ai c rt ra u tin, ngi s c chi u tin " Mtphngphpcgilcngbngnunmanglichottcminginhngchi c chn nh nhau. ` 166 114. Cc s kin xy ra hay khng xy ra? i khi tht kh on trc mt s kin no c xy ra hay khng. Nhng cng c khi chng ta bit mt cch chc chn. Nu bn mun bit xc sut xy ra ca mt s kin c th, hy ngh n mt ci thang. Nu bn kh chc chn rng s kin s xy ra, bn c th ngh n nh l ang gn bc cao nht ca chic thang. Nu bn kh chc rng vic s khng xy ra, bn c th coi n nh l ang gn chn ca chic thang. Cn nu nh bn chc chn rng vic s khng xy ra, bn c th ngh n nh l ang trn mt t. ` 167 115. ch Newton Hillary ang i n phng th nghim khoa hc v mang theo con nh ng ca c y, c y t tn n l Newton. Newton lo s cho cuc sng ca n khi nghe bi ging ca c gio v kt cu ca loi ch. N nhy ra khi b nui v tung ngi mnh ht mc c th. Hillary cui cng cng tm thy Newton. N ang ngi trn mt vin gch trong hi trng. Hi trng 1. Nhn vo sn trong hi trng. Bn ngh Hillary tm thyNewton ang ngi trn mt vin gch mu en hay mt vin gch mu trng? Gii thch. ` 168 Qun n nh2. iu g xy ra nuthay vo Newton c tm thy trn mt vin gch trong phng n. C kh nng n ngi trn nhng vin gch cng mu khng? 3. Gi s Newton nh dumt du gch ngang cho s t do trn sn ny. Hy v mtphm vi nh ch dn y. nh duchn cc kh nng m Newton s kt thc cc bc nhy v dng litrn vin gch en. Gii thch ti saobn nh du phm vi nh vy. By gi hy nhnvo sn nh khc 4. a.Trn nhng phm vi tng t m Chng ta s dng trong vn 3, Hy nh du chn kh nng m Newton sdng li rrn mt vin gch en trong sn ny. b. Kh nng s ln hn hay nh hn so` 169 vi vn 3. Gii thch. 5. a.Trn bn Hot ng hc sinh 2, hy t mu sn utin m Newton s c 50% kh nng p trn mt vin gch en. b. nh du phm v m kh nng Newton dng ti ch l 50%. c. Mt cch khc ni rng C hi 50% l g? 6 . a. Vi ci sn c m t trong cu 3, chng ta c th ni kh nng Newton s dng li vo mt vingch en l 4 trn16. Gii thch. b. Jim ni u ging nh 1 trn 4. Bn c ng khng? Gii thch. c.Phn s no c th c s dng din t kh nng ny khng? Tng t vi s phn trm l bao nhiu? d. Nhn vo ci sn trong cu 4. Kh nng Newton s dng li trn mt vin gch en trn sn ny l bao nhiu? a. T mu sn th hai bn Hot ng hc sinh 2 c hi Newton kt thc trn mt vin gch en l 1trong 5. b. By gi t mu sn th hai trn bn hot ng sinh vin 2 vi bt k mugch en hay trng. C hi Newton s kt thc trn mt vin gch en trn sn bn lm l g? ` 170 13. Suy ngm nu bn c mt sn gch en v trng, gii thch cch bn c th tm c hi mt con nh ng nhy xung quanh n s dng li tr mt vin gch en. ` 171 116. C hi Bi tp 1.a.Phn s g bn s s dng i din cho mt c hi 50-50? b. t mt s phn s khc, cc c hi trn hnh bc thang. c. Bn s t phn s 1/ 6 v tr no trn mt ci thang c hi? 2. Diyl mt s boco vc hi.ylnhngcchkhcnhauni iu tng t. Hotng sinhvin Bng 3,ktnitt c cc boco mniiutng t. Mt v d c thc hin. 3.V mthnhtrnvchiahnhtrnthnhccphnsautmuensao cho mi mt phn mu en i din cho mt c hi 20%. 4.Tm tt Trongphnny,bnthycc cchthhinchikhcnhau. Bn thyrng chi trnmtbcthangc th cthhinviphntrm. Nu n l mtcig nht nhsxy ra, bncthnichil100%. Nu chcchn nskhngxyra,c hi l0%.Cth cngchi cth hinviphns. Bncth lmchi hnhthangv ghiln visthp phn thay v phn trm. ` 172 a. Nu giovin cabn chn giy cahc sinh cctronglphc, chi bi vit ca bn s c la chn nh th no? b. Lm th no gio vin ca bn c th lm iu ny mt cch cng bng? Nu gio vincabnlachn mtcchcngbng,chi giovincabn schngiyca bn s nh th no ? p n 1. a.1/2, hoc phn s no tng ng vi n, chng hn nh 5/10 hoc 500/1000. b. Bn c th c cu tr li khc nhau. ylmtvd.Tho lun cu tr li ca bn vi mt ngibncnglpv bnc ng vi cc v tr trn cc bc thang. 1/5 nn cmuen v 4/ 5 mukhc (bncth clng 1/5).ivi sn gch, 1/5 gch c mu en v phn cn li nn c mu khc (v d, mu trng). N l d dngnu snnhc mts gch cthc chiacho 5.Vvy,bn cth chiasn thnh 25 gch, 5 trong s mu en. a. Nu gio vin la chn cng bng, c hi s l 1 trong s hc sinh tron