Topografía

Triangulacin Dr. Baldo Olivares


CLASIFICACIN DE LA TRIANGULACIN

PRIMER ORDEN

SEGUNDO ORDEN TERCER ORDEN

CLASE I CLASE II CLAE I CLASE II

USO PRINCIPALRED

PRIMARIA NACIONAL

REFUERZO DE LA RED NACIONAL

COMPLEMENTO

DE LA RED NACIONAL

LEVANT. LOCALES DE CONTROL

LEVANT. LOCALES DE CONTROL

ERROR DE CIERRE DE UN TRINGULO

MXIMO, NO DEBE EXCEDER DE

3.0" 3.0" 5.0" 5.0" 10.0"

ERROR DE CIERRE LINEAL, NO MAYOR DE

1 PARTE EN 100,000

1 PARTE EN 50,000

1 PARTE EN 20,000

1 PARTE EN 10,000

1 PARTE EN 5,000


MEDIDA ALTURA

BASE

RADIO

L HC

R=

MEDIDA ALTURA

BASE

RADIO

L HC

R=


CONCONCONCON RESPECTORESPECTORESPECTORESPECTO AAAA LALALALA CORRECCINCORRECCINCORRECCINCORRECCIN PORPORPORPOR REDUCCINREDUCCINREDUCCINREDUCCIN AAAA NIVELNIVELNIVELNIVEL DELDELDELDEL

MAR,MAR,MAR,MAR, COMOCOMOCOMOCOMO PARAPARAPARAPARA UNUNUNUN NGULONGULONGULONGULO DADODADODADODADO LOSLOSLOSLOS ARCOSARCOSARCOSARCOS SONSONSONSON

PROPORCIONALESPROPORCIONALESPROPORCIONALESPROPORCIONALES AAAA SUSSUSSUSSUS RESPECTIVOSRESPECTIVOSRESPECTIVOSRESPECTIVOS RADIOS,RADIOS,RADIOS,RADIOS, PUEDEPUEDEPUEDEPUEDE ESCRIBIRSEESCRIBIRSEESCRIBIRSEESCRIBIRSE

LALALALA SIGUIENTESIGUIENTESIGUIENTESIGUIENTE RELACINRELACINRELACINRELACIN::::

COMOCOMOCOMOCOMO PUEDEPUEDEPUEDEPUEDE TOMARSETOMARSETOMARSETOMARSE


UUUUNNNN TTTTOPGRAFOOPGRAFOOPGRAFOOPGRAFO HAHAHAHA MEDIDOMEDIDOMEDIDOMEDIDO DIEZDIEZDIEZDIEZ VECESVECESVECESVECES UNAUNAUNAUNA DEDEDEDE UNUNUNUNSISTEMASISTEMASISTEMASISTEMA DEDEDEDE TRIANGULACINTRIANGULACINTRIANGULACINTRIANGULACIN YYYY ELELELEL PROMEDIOPROMEDIOPROMEDIOPROMEDIO REPORTADOREPORTADOREPORTADOREPORTADO ESESESES::::

CCCCORREGIRORREGIRORREGIRORREGIR,,,, PORPORPORPOR ,,,, LALALALA LONGITUDLONGITUDLONGITUDLONGITUDPROMEDIOPROMEDIOPROMEDIOPROMEDIO DEDEDEDE LALALALA BASEBASEBASEBASE,,,, SSSS LALALALA PARCELAPARCELAPARCELAPARCELA SESESESE ENCUENTRAENCUENTRAENCUENTRAENCUENTRA UBICADAUBICADAUBICADAUBICADA AAAA

METROSMETROSMETROSMETROS ENENENEN LASLASLASLAS CERCANASCERCANASCERCANASCERCANAS DEDEDEDE LALALALA CIUDADCIUDADCIUDADCIUDAD DEDEDEDE

MEDIDA ALTURA

BASE

RADIO

L H (2,321.254m)(2,745.000m)C 1.000m

R 6 '371,000m= = =


UUUUNNNN TTTTOPGRAFOOPGRAFOOPGRAFOOPGRAFO HAHAHAHA MEDIDOMEDIDOMEDIDOMEDIDO UNAUNAUNAUNA ENENENEN,,,, DEDEDEDE UNUNUNUN SISTEMASISTEMASISTEMASISTEMA DEDEDEDE TRIANGULACINTRIANGULACINTRIANGULACINTRIANGULACIN....

CCCCORREGIRORREGIRORREGIRORREGIR,,,, PORPORPORPOR REDUCCINREDUCCINREDUCCINREDUCCIN AAAA ,,,, LALALALA LONGITUDLONGITUDLONGITUDLONGITUD DEDEDEDE LALALALABASEBASEBASEBASE,,,, SSSS LALALALA PARCELAPARCELAPARCELAPARCELA SESESESE ENCUENTRAENCUENTRAENCUENTRAENCUENTRA UBICADAUBICADAUBICADAUBICADA AAAAENENENEN LASLASLASLAS CERCANASCERCANASCERCANASCERCANAS DEDEDEDE

MEDIDA ALTURA

BASE

RADIO

L H (1,326.854m)(823.252m)C 0.171m

R 6 '371,100m= = =


NMNGULO

Gr Min

1 78 15

2 48 36

3 37 32

4 44 54

5 53 48

6 52 15

7 44 36

8 57 54

9 62 48

10 59 15

LA LNEA BASE DE METROS, SE HA MEDIDO EN EF Y A UNA ALTURA DE325.000 METROS

NMNGULO NGULO

DECIMALGr Min

1 78 15 78.250000

2 48 36 48.600000

3 37 32 37.533333

4 44 54 44.900000

5 53 48 53.800000

6 52 15 52.250000

7 44 36 44.600000

8 57 54 57.900000

9 62 48 62.800000

10 59 15 59.250000


NMNMNMNMNGULONGULONGULONGULO NGULONGULONGULONGULO

DECIMAL (DECIMAL (DECIMAL (DECIMAL ())))CORRECCINCORRECCINCORRECCINCORRECCINGEOMTRICAGEOMTRICAGEOMTRICAGEOMTRICAGrGrGrGr MinMinMinMin

1 78 15 78.250000 78.261667

2 48 36 48.600000 48.611667

3 37 32 37.533333 37.545000

4 44 54 44.900000 44.911667

5 53 48 53.800000 53.811667

6 52 15 52.250000 52.261667

7 44 36 44.600000 44.611667

8 57 54 57.900000 57.911667

9 62 48 62.800000 62.811667

10 59 15 59.250000 59.261667

SUMATORIA 539.883333 540.000000

DEFECTO 0.116667

DEFECTO/10 0.011667


log.sen( ) log.sen( )C

pp( ) pp( )

=

+


PARAPARAPARAPARA CALCULARCALCULARCALCULARCALCULAR LALALALA CORRECCINCORRECCINCORRECCINCORRECCIN TRIGONOMTRICATRIGONOMTRICATRIGONOMTRICATRIGONOMTRICA DEDEDEDECADACADACADACADA UNOUNOUNOUNO DEDEDEDE LOSLOSLOSLOS NGULOSNGULOSNGULOSNGULOS DELDELDELDEL SISTEMA,SISTEMA,SISTEMA,SISTEMA, SESESESE APLICAAPLICAAPLICAAPLICA LALALALASIGUIENTESIGUIENTESIGUIENTESIGUIENTE ECUACINECUACINECUACINECUACIN::::

NMNMNMNMCORRECCINCORRECCINCORRECCINCORRECCINGEOMTRICAGEOMTRICAGEOMTRICAGEOMTRICA

NG. ORDENADOSNG. ORDENADOSNG. ORDENADOSNG. ORDENADOS

NMNMNMNM VALORVALORVALORVALOR

1 78.261667 2 48.611667

2 48.611667 4 44.911667

3 37.545000 6 52.261667

4 44.911667 8 57.911667

5 53.811667 10 59.261667

6 52.261667 1 78.261667

7 44.611667 3 37.545000

8 57.911667 5 53.811667

9 62.811667 7 44.611667

10 59.261667 9 62.811667

SUMA 540.000000 SUMA 540.000000


NG. ORDENADOSNG. ORDENADOSNG. ORDENADOSNG. ORDENADOS SUMATORIAS DE ANGULOS SUMATORIAS DE ANGULOS SUMATORIAS DE ANGULOS SUMATORIAS DE ANGULOS y y y y

NMNMNMNM VALORVALORVALORVALOR SENO NG.SENO NG.SENO NG.SENO NG. x 100x 100x 100x 100 LOG.x 100LOG.x 100LOG.x 100LOG.x 100

2222 48.611667 48.611667 48.611667 48.611667 0.750246 0.750246 0.750246 0.750246 75.024571 75.024571 75.024571 75.024571 1.875204 1.875204 1.875204 1.875204

4444 44.911667 44.911667 44.911667 44.911667 0.706016 0.706016 0.706016 0.706016 70.601579 70.601579 70.601579 70.601579 1.848814 1.848814 1.848814 1.848814

6666 52.261667 52.261667 52.261667 52.261667 0.790814 0.790814 0.790814 0.790814 79.081422 79.081422 79.081422 79.081422 1.898074 1.898074 1.898074 1.898074

8888 57.911667 57.911667 57.911667 57.911667 0.847230 0.847230 0.847230 0.847230 84.723011 84.723011 84.723011 84.723011 1.928001 1.928001 1.928001 1.928001

10101010 59.261667 59.261667 59.261667 59.261667 0.859511 0.859511 0.859511 0.859511 85.951050 85.951050 85.951050 85.951050 1.934251 1.934251 1.934251 1.934251

1111 78.261667 78.261667 78.261667 78.261667 0.979087 0.979087 0.979087 0.979087 97.908692 97.908692 97.908692 97.908692 1.990821 1.990821 1.990821 1.990821

3333 37.545000 37.545000 37.545000 37.545000 0.609384 0.609384 0.609384 0.609384 60.938434 60.938434 60.938434 60.938434 1.784891 1.784891 1.784891 1.784891

5555 53.811667 53.811667 53.811667 53.811667 0.807081 0.807081 0.807081 0.807081 80.708056 80.708056 80.708056 80.708056 1.906917 1.906917 1.906917 1.906917

7777 44.611667 44.611667 44.611667 44.611667 0.702298 0.702298 0.702298 0.702298 70.229802 70.229802 70.229802 70.229802 1.846521 1.846521 1.846521 1.846521

9999 62.811667 62.811667 62.811667 62.811667 0.889509 0.889509 0.889509 0.889509 88.950943 88.950943 88.950943 88.950943 1.949151 1.949151 1.949151 1.949151

540.000000 540.000000 540.000000 540.000000 pares (pares (pares (pares ()))) 9.484345 9.484345 9.484345 9.484345

impares (impares (impares (impares ()))) 9.478301 9.478301 9.478301 9.478301


ANG. ORDENADOSANG. ORDENADOSANG. ORDENADOSANG. ORDENADOS SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE y y y y

NUMNUMNUMNUM VALORVALORVALORVALOR INCR. 1 SEGINCR. 1 SEGINCR. 1 SEGINCR. 1 SEG SENO INC..SENO INC..SENO INC..SENO INC.. x 100x 100x 100x 100 LOG.x 100LOG.x 100LOG.x 100LOG.x 100 DIFERENCIADIFERENCIADIFERENCIADIFERENCIA

2 48.611667 48.611944 0.750249 75.024892 1.875205 0.000002

4 44.911667 44.911944 0.706019 70.601922 1.848817 0.000002

6 52.261667 52.261944 0.790817 79.081719 1.898076 0.000002

8 57.911667 57.911944 0.847233 84.723268 1.928003 0.000001

10 59.261667 59.261944 0.859513 85.951298 1.934252 0.000001

1 78.261667 78.261944 0.979088 97.908790 1.990822 0.000000

3 37.545000 37.545278 0.609388 60.938818 1.784894 0.000003

5 53.811667 53.811944 0.807083 80.708342 1.906918 0.000002

7 44.611667 44.611944 0.702301 70.230147 1.846524 0.000002

9 62.811667 62.811944 0.889512 88.951165 1.949152 0.000001

540.000000


ANG. ORDENADOSANG. ORDENADOSANG. ORDENADOSANG. ORDENADOS SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE SUMATORIAS DE LAS PARTES PROPORCIONALES (pp) DE y y y y

NUMNUMNUMNUM VALORVALORVALORVALOR INCR. 1 SEGINCR. 1 SEGINCR. 1 SEGINCR. 1 SEG SENO INC..SENO INC..SENO INC..SENO INC.. x 100x 100x 100x 100 LOG.x 100LOG.x 100LOG.x 100LOG.x 100 DIFERENCIADIFERENCIADIFERENCIADIFERENCIA

2 48.611667 48.611944 0.750249 75.024892 1.875205 0.000002

4 44.911667 44.911944 0.706019 70.601922 1.848817 0.000002

6 52.261667 52.261944 0.790817 79.081719 1.898076 0.000002

8 57.911667 57.911944 0.847233 84.723268 1.928003 0.000001

10 59.261667 59.261944 0.859513 85.951298 1.934252 0.000001

1 78.261667 78.261944 0.979088 97.908790 1.990822 0.000000

3 37.545000 37.545278 0.609388 60.938818 1.784894 0.000003

5 53.811667 53.811944 0.807083 80.708342 1.906918 0.000002

7 44.611667 44.611944 0.702301 70.230147 1.846524 0.000002

9 62.811667 62.811944 0.889512 88.951165 1.949152 0.000001

540.000000 Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. 0.000008

Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. 0.000008

pp (pp (pp (pp ( + + + + )))) 0.000016


Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. 0.000008 0.000008 0.000008 0.000008

Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. Dif. Tab. 0.000008 0.000008 0.000008 0.000008

pp (pp (pp (pp (+ + + + )))) 0.000016 0.000016 0.000016 0.000016

pares pares pares pares 9.484345 9.484345 9.484345 9.484345

impares impares impares impares 9.478301 9.478301 9.478301 9.478301

DiferenciaDiferenciaDiferenciaDiferencia 0.006044 0.006044 0.006044 0.006044


log .sen( ) log .sen( )C

pp( ) pp( )

=

+

O

GRAD

9.484345 9.478301C 0.104255

0.000008 0.000008

= =

+

NG. ORDENADOSNG. ORDENADOSNG. ORDENADOSNG. ORDENADOS NGULOSNGULOSNGULOSNGULOSCORREGIDOSCORREGIDOSCORREGIDOSCORREGIDOS

NUM.NUM.NUM.NUM. VALORVALORVALORVALOR

2 48.611667 48.507411

4 44.911667 44.807411

6 52.261667 52.157411

8 57.911667 57.807411

10 59.261667 59.157411

1 78.261667 78.365922

3 37.545000 37.649255

5 53.811667 53.915922

7 44.611667 44.715922

9 62.811667 62.915922

SUMASUMASUMASUMA 540.000000 540.000000

NGULOS CENTRALESNGULOS CENTRALESNGULOS CENTRALESNGULOS CENTRALES

11 53.126667

12 97.543333

13 73.926667

14 77.476667

15 57.926667

360.000000



TENIENDOTENIENDOTENIENDOTENIENDO ENENENEN CUENTA,CUENTA,CUENTA,CUENTA, QUEQUEQUEQUE::::LLLL ==== 356356356356....468468468468 mmmmHHHH ==== 325325325325 mmmmCCCC ==== ????

MEDIDA ALTURA

BASE

RADIO

L H (356.468m)(325.000m)C 0.018m

R 6 '371,000m= = =


AB sen11

AF sen2=

AF.sen11AB

sen2=

o

o

536.450m(sen53.126667 )AB 572.920m

sen48.507411= =

BASE en el lado AF = 536.450 metros

LAD_DESCON ANG. OPUEST LAD_CONOC ANG. OPUEST

A BA BA BA B 11 536.450 2

B FB FB FB F 1 572.920 11

B CB CB CB C 12 701.468 4

C FC FC FC F 3 986.763 12

C DC DC DC D 13 608.003 6

D FD FD FD F 5 739.819 13

D ED ED ED E 14 622.211 8

E FE FE FE F 7 717.753 14

E AE AE AE A 15 517.313 10



LAD_DESCON ANG. OPUEST LAD_CONOC ANG. OPUEST DISTANCIA

A BA BA BA B 11 536.450 2 572.920

B FB FB FB F 1 572.920 11 701.468

B CB CB CB C 12 701.468 4 986.763

C FC FC FC F 3 986.763 12 608.003

C DC DC DC D 13 608.003 6 739.819

D FD FD FD F 5 739.819 13 622.211

D ED ED ED E 14 622.211 8 717.753

E FE FE FE F 7 717.753 14 517.313

E AE AE AE A 15 517.313 10 510.559



LAD_DESCON ANG. OPUEST LAD_CONOC ANG. OPUEST DISTANCIA

A BA BA BA B 11 536.450 2 572.920

B FB FB FB F 1 572.920 11 701.468

B CB CB CB C 12 701.468 4 986.763

C FC FC FC F 3 986.763 12 608.003

C DC DC DC D 13 608.003 6 739.819

D FD FD FD F 5 739.819 13 622.211

D ED ED ED E 14 622.211 8 717.753

E FE FE FE F 7 717.753 14 517.313

E AE AE AE A 15 517.313 10 510.559

COMPROBACION

A EA EA EA E 9 510.559 15 536.450



LADLADLADLAD R U M B O SR U M B O SR U M B O SR U M B O S DISTANCIDISTANCIDISTANCIDISTANCI

A B S 3.662400 E 572.920

B C N 89.819067 O 986.763

C D N 8.542400 O 739.819

D E N 74.584267 E 717.753

F A S 46.139067 E 510.559


LAD R U M B O S DISTANCIAA L E J A M I E N T O S L A T I T U D E S

ESTE OESTE NORTE SUR

A BA BA BA B SSSS 3.662400 3.662400 3.662400 3.662400 EEEE 572.920572.920572.920572.920 36.597 36.597 36.597 36.597 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 571.750 571.750 571.750 571.750

B CB CB CB C NNNN 89.819067 89.819067 89.819067 89.819067 OOOO 986.763986.763986.763986.763 0.000 0.000 0.000 0.000 986.758 986.758 986.758 986.758 3.116 3.116 3.116 3.116 0.000 0.000 0.000 0.000

C DC DC DC D NNNN 8.542400 8.542400 8.542400 8.542400 OOOO 739.819739.819739.819739.819 0.000 0.000 0.000 0.000 109.894 109.894 109.894 109.894 731.612 731.612 731.612 731.612 0.000 0.000 0.000 0.000

D ED ED ED E NNNN 74.584267 74.584267 74.584267 74.584267 EEEE 717.753717.753717.753717.753 691.930 691.930 691.930 691.930 0.000 0.000 0.000 0.000 190.794 190.794 190.794 190.794 0.000 0.000 0.000 0.000

F AF AF AF A SSSS 46.13906746.13906746.13906746.139067 EEEE 510.559510.559510.559510.559 368.125 368.125 368.125 368.125 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 353.772 353.772 353.772 353.772

TOTALES 3527.8143 3527.8143 3527.8143 3527.8143 1096.652 1096.652 1096.652 1096.652 1096.652 1096.652 1096.652 1096.652 925.521 925.521 925.521 925.521 925.522 925.522 925.522 925.522

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


LADOMEDIDAS CORREGIDAS COORDENADAS

DOBLES REASNGULOS DISTANCIAS ESTE NORTE

A B -3.662400 572.9198 0.000 0.000 0.000

B C -89.819067 986.7634 36.597 -571.750 -20,810.084

C D -8.542400 739.8191 -950.162 -568.634 -698,110.258

D E 74.584267 717.7529 -1060.055 162.978 -977,800.848

F A -46.139067 510.5591 -368.126 353.772 59,996.355

3527.8143 -1,636,724.835

REA m2 818,362.418

Documents

Topografía