Universidad Nacional Agraria La Molina

Ciclo 2011-I

Topografía I

Ingeniero Cayo Leónidas Ramos Taipe

Poligonal Cerrada

AlumnoJaramillo Ortiz Jhonatan

Jhonatan.jaramilloortiz@hotmail.com20070190

I.-Objetivos:● Elección y estacado del sistema de apoyo cerrado, para un control

vertical y horizontal.● Realizar con precisión mediciones longitudinales y angulares sobre

el sistema de apoyo establecido.

II.- Trabajo de Campo● Luego del Estacado de la zona, en nuestro caso son cinco puntos,

realizamos mediciones de los lados, de ida y vuelta, con ayuda de la Wincha.

● Determinamos el Azimut de un lado, con el teodolito estacionado en el Punto A.

● Medimos los ángulos internos de la poligonal cerrada por el método de repetición (con 4 repeticiones).

● Determinamos las coordenadas UTM del vértice A con un GPS Navegador

III.-Datos1 Winchado:

Winchado de Lados

Vértice Lado Medición Distancia Observación

Ida Vuelta

A AB 47.480 47.490 47.485

Inicio en Vereda de

Rojos

B BC 59.460 59.400 59.430Esquina del

Modulo Rojo

C CD 51.080 51.080 51.080

Frente a Facultad

Economía

D EF 29.750 29.740 29.745

Vereda del Modulo Naranja

E EA 24.750 24.700 24.725

Jardín del Modulo Naranja

2 Ángulos Por Repetición: Su usó el método indicado por el profesor en clase; con 4 repeticiones y acumulando las lecturas además dando siempre

Ceros (0°0’0”) en uno de los vértices para obtener al final el ángulo interno.

Ángulos Por

Repetición

Estación Vértice LadoPunto Visado

Primera Lectura

Lectura Acumulada

Angulo Interiores

Ángulos Internos

Corregidos

1 A AB EAB 101.12 404.35 101.09 101.08

2 B BC ABC 93.70 374.83 93.71 93.70

3 C CD BCD 79.77 318.92 79.73 79.73

4 D DE CDE 106.97 427.87 106.97 106.96

5 E EA DEA 158.53 634.12 158.53 158.53

Suma 540.02 540.00

Además se tomó la medida del Azimut del Lado AB, teniendo como resultado 242° 12´; la lectura del GPS, también en el vértice A es en coordenadas UTM:Zona: 18L, X = 0288087 Y = 8663692; con un margen error bajo los 3 metros.

3 Tolerancia Angular (Ta)La tolerancia es la relación entre la aproximación del instrumento y el número de vértices de la poligonal, en nuestro caso fue un Teodolito Zeiss, luego:

Ta=0°5’00”5 = 0° 11’11”

4 Error AngularTratándose de un polígono de 5 vértices, la suma de los ángulos internos debería ser 540°. La suma de los ángulos medidos da como resultado 540° 2’; ya que está por debajo de la tolerancia, se pasó a realizar la compensación. El error angular son 2’.

5 La Compensación Angular (Ca):Tomamos el Error Angular y lo dividimos entre el número de vértices. La compensación angular entonces seria Ca= 0.0042°=

16”Este valor se le resta a cada uno de los ángulos internos pues el error es por exceso, así en la columna “Ángulos Internos Compensados” obtenemos como suma 540°0’0”

6 Calculo del Azimut (Az):Tomamos el azimut en el lado AB, luego se fueron obteniendo los demás por cálculo en gabinete.

7 Calculo de Rumbos (Rb):Los rumbos fueron calculados también según la regla correspondiente en la Guía de Topografía y lo indicado en clase.

Azimut Rumbo

242.20 27.80 SO

155.90 24.10 SE

55.63 55.63 NE

342.59 17.41 NO

321.12 38.88 NO

8 Coordenadas Parciales (Cpx, Cpy)Estas coordenadas las he calculado usando la formula:Para Cpx: Li Seno (Azimut)Para Cpy: Li Coseno (Azimut)

9 Corrección de Coordenadas Parciales (Cxi,Cyi)Esta corrección se realizó luego de que la suma algebraica de los lados resulta diferente a cero, en Ex =1.9E-06 metros, en Ey = 3.2E-

04 metros; entonces se procedió a la compensación de estas coordenadas mediante la fórmula:C(x-y) i= -(E(x-y)/P) Li

Donde: P = perímetro

Ex o Ey = error de cierre, resulta de la suma algebraica de Cpx y Cpy respectivamente

10 Coordenadas Parciales Corregidas (Cpcx, Cpcy)A cada una de las Coordenadas Parciales, se le sumará su respectiva corrección,

Cpcxi= Cpxi + Cxi y Cpcyi= Cpyi + Cyi

En la guía se calcula además el error de cierre en la poligonal, en mi caso también obtuve ese error en Autocad®

11 Error de Cierre (Ec)Esto se encuentra por la relación: Ec (metros)=(Ex)2+(Ey)2

Todos estos datos se encuentran en el* ANEXO 1

IV. Trazado de la poligonal: El trazado inicial con las medidas obtenidas con Wincha, lo hice en Autocad® *ANEXO 2

V. Trazado con Coordenadas Topográficas.*ANEXO: Plano Número 6

VI. Trazado Con Coordenadas UTM*ANEXO: Plano Número 7

VII. Discusión de resultados:Sobre el Teodolito: El teodolito fue operado solo por una persona, puesto en estación de la mejor manera posible, para obtener medidas que fueran acordes con la realidad. Otra de los motivos por los que, ya hablando de los puntos, se eligieron los puntos fue para poder tener a través de ellos la mayor cantidad de puntos posibles en el levantamiento siguiente que haremos. Podemos fiarnos de que los puntos elegidos serán suficientes para cubrir toda el área en estudio.Sobre los Puntos: Los puntos fueron estacados de manera que cumplieran con las recomendaciones, es decir, que desde un punto se puedan ver los puntos anterior y siguiente, para no tener problemas en calcular los lados ni los ángulos.Coordenadas Topográficas: Estas coordenadas solo son utilizadas de referencia ya que no se rigen a una referencia mayor que la indicada arbitrariamente por la brigada. Los resultados obtenidos tanto en longitudes y ángulos corresponden, dentro del margen de error aceptable, a las medidas que se tienen en el campo; como anteriormente fue señalada esta Poligonal Cerrada, es el primer paso para un trabajo mucho más elaborado la Taquimetría.

VIII. Conclusiones y Recomendaciones:● Las longitudes que se muestran en el plano (Anexo 2) son las

halladas mediante las winchas y la medición con jalones; así como también los ángulos calculados por repetición también sin compensar. En este se muestra el error de cierre obtenido con Autocad®, dicha medida es la única que se encuentra acotada.

● Se manejo en campo una tabla como la recomendada en la Guía de Topografía, y fue suficiente para la colección correcta de datos.

● Los errores propios del instrumento y los del operario están en el rango de lo aceptable El error relativo es de 0.000321698; arroja que la poligonal es de Primer Orden.

● Aunque el Teodolito Zeiss , no ofrece mayor precisión que los 5’ ,ha sido suficiente para tener un trabajo acorde con las exigencias de esta práctica, así pues se espera que la precisión mejore conforme mayor practica y con instrumentos de mayor calidad y exactitud.

● Las Coordenadas UTM, dan mayor referencia sobre la ubicación real de la zona en estudio, en comparación con las Coordenadas Topográficas.

● El margen de error y/o aproximación del GPS, es mayor cuanto mayor es el número de satélites con los que se alinea, en esta oportunidad se tuvo 4 satélites en línea, y la precisión estuve en (+/-) 3 metros, lo obtenido en el GPS también puede ser comparado con otro tipo de herramientas como Google Earth®.

IX.- Bibliografía-“Apuntes de las practicas de Topografía I” – Ing. Marcelo Portuguez – pág. 41-55.