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Tópicos Selectos de Física. Clave de la asignatura: ETF-1027 OBJETIVO GENERAL DEL CURSO Analizar, describir, solucionar problemas y aplicar los conceptos básicos de

fluidos, termodinámica, ondas y óptica.

Unidad I: Fluidos

1.1 Estática de los fluidos…………………………………………………..……..2

1.1.1 Conceptos y propiedades de los fluidos…………………………….……2

1.1.2 Presión. Variación de la presión con la profundidad……….…….……..6

1.2 Ecuación de la hidrostática………………………………………………….11

1.3 Principio de Arquímedes…………………………………………………….12

1.3.1 Empujes sobre superficies sumergidas y cuerpos sumergidos……...13

1.4 Efectos de la tensión superficial…………………………..………………..15

1.5 Dinámica de los fluidos……………………………………………………...16

1.5.1 Definiciones y características del movimiento de los fluidos…………16

1.5.2 Ecuación de continuidad……….………………………………………....16

1.5.3 Ecuaciones de Euler para fluidos…………………………………..……17

1.5.4 Deducción y aplicación de la ecuación de Torricelli………………..….18

1.5.5 Deducción y aplicación de la ecuación de Bernoulli…………..…..…..20

1.5.6 Deducción y aplicación de la ecuación de cantidad

de movimiento lineal………………………..………………………………..…..23

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Unidad I: Fluidos

1.1 Estática de los fluidos.

Hidrostática: es la parte de la física que estudia a los fluidos en reposo.

Introducción.

La materia ordinaria se presenta en alguno de los tres estados siguientes:

sólido, líquido o gaseoso. Existe un cuarto estado de la materia denominado

plasma que es esencialmente un gas ionizado con igual número de cargas

positivas que negativas.

Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia, tiene una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas siguen siendo suficientemente grandes para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene. En el estado gaseoso, las moléculas están en continuo movimiento y la interacción entre ellas es muy débil. Las interacciones tienen lugar, cuando las moléculas chocan entre sí. Un gas se adapta al recipiente que lo contiene pero trata de ocupar todo el espacio disponible. En este capítulo, se estudiarán los denominados fluidos ideales o perfectos, aquellos que se pueden desplazar sin que presenten resistencia alguna. Posteriormente, estudiaremos los fluidos reales, aquellos que presentan cierta resistencia al fluir. La dinámica de fluidos es muy compleja, sobre todo si se presentan los denominados vórtices o torbellinos. 1.1.1 Conceptos y propiedades de los fluidos.

Definición de fluido:

Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia

entre cuyas moléculas hay una fuerza de atracción débil. Los fluidos se

caracterizan por cambiar de forma sin que existan fuerzas restitutivas

tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal

diferencia con un sólido deformable). Un fluido es un conjunto de partículas que

se mantienen unidas entre sí por fuerzas cohesivas débiles y/o las paredes de

un recipiente; el término engloba a los líquidos y los gases. En el cambio de

forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza

aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del

recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los

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gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no

cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los

gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los

segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

Densidad de un fluido

La densidad se define como la cantidad de materia contenida por unidad de volumen de una sustancia. La unidad de medida en el S.I. de Unidades es kg/m3, también se utiliza frecuentemente la unidad g/cm3. ρ =m/V

Densidad de sólidos y líquidos a (20ºC)

Sustancia Densidad (g/cm3) Sustancia Densidad (g/cm

3)

Acero 7.7-7.9 Oro 19.31

Aluminio 2.7 Plata 10.5

Cinc 7.15 Platino 21.46

Cobre 8.93 Plomo 11.35

Cromo 7.15 Silicio 2.3

Estaño 7.29 Sodio 0.975

Hierro 7.88 Titanio 4.5

Magnesio 1,76 Vanadio 6.02

Níquel 8.9 Volframio 19.34

Sustancia Densidad (g/cm3) Sustancia Densidad (g/cm

3)

Aceite 0.8-0.9 Bromo 3.12

Acido sulfúrico 1.83 Gasolina 0.68-0.72

Agua 1.0 Glicerina 1.26

Agua de mar 1.01-1.03 Mercurio 13.55

Alcohol etílico 0.79 Tolueno 0.866

Viscosidad

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales.

Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los

fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad

nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad

sólo se manifiesta en líquidos en movimiento.

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También se puede definir como la dificultad que presentan las capas de un

líquido a deslizarse con respecto a las demás.

Cohesión

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Adhesión

Capilaridad

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1.1.2 Presión. Variación de la presión con la profundidad

La presión (P), en particular, se define como la fuerza por unidad de área

(F/A) que actúa perpendicularmente a la superficie del fluido.

P = F / A

Donde:

P = Presión

F= Fuerza

A = Área o Superficie.

Unidades: kgr/cm2, lb/pulg 2, atmosfera, columna de mercurio, columna de

agua.

La ley de pascal establece que toda presión aplicada a un fluido confinado se

transmite sin reducción a todos los puntos del mismo y a las paredes del

depósito que lo contiene, en otras palabras, si la presión en un punto se

incrementa o disminuye en una cantidad ∆p, en todos los de más puntos la

presión varia en la misma cantidad.

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TABLA DE PRESIONES

Po = Presión

Absoluta

Presión Atmosférica Presión Manométrica

Po= P. Abs.= PMan + PAtm

PA PM

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PRESION MANOMETRICA

Todo aquel recipiente, que tenga confinado un gas, debe calibrarse

adecuadamente para su óptimo desempeño. En el interior de estos dispositivos

existe una presión originada por el gas contenido, a esta presión se le llama presión manométrica, y es la presión medible, sin tomar en cuenta la presión

atmosférica.

PRESION ABSOLUTA

Es el que se obtiene de la suma, de la presión manométrica y atmosférica.

PRESION ATMOSFERICA (BAROMETRICA)

Es la presión originada por las masas de gas, que rodean a la tierra. La presión

atmosférica varía dependiendo de la altura sobre el nivel del mar. A nivel del

mar la presión atmosférica es mayor, al ascender la presión atmosférica

disminuye.

PRESION RELATIVA

Es la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica del lugar donde se

realiza la medición.

Presión

Presión Manométrica

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PRESION DIFERENCIAL

Es la diferencia entre 2 presiones.

VACIO

Es la presión medida por debajo de la atmosférica, esta expresado en mm

columna de mercurio, mm de columna de agua o pulgadas de columnas de

agua. Las variaciones de las presiones atmosféricas influyen

considerablemente en las lecturas de vació.

DISPOSITIVOS PARA VISUALIZAR LA PRESION

Los elementos que se usan para visualizar la presión manométrica, son los

manómetros de carátula análoga y digitales, hay para diferentes rangos de

presión y tipos de ambiente.

Manómetro análogo lleno de glicerina, manómetro digital

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Manómetro de doble aguja, la aguja roja es la pluma, que indica la constante

del valor del proceso.

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1.2 Ecuación de la hidrostática.

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1.3 Principio de Arquímedes.

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido

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Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

1.3.1 Empujes sobre superficies sumergidas y cuerpos sumergidos.

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1.4 Efectos de la tensión superficial.

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1.5 Dinámica de los fluidos.

Liquido en movimiento

Ahora abordaremos el estudio de los líquidos en movimiento, cuya importancia reside en comprender cómo ocurre el flujo dentro de las tuberías, el cambio de la presión en la tubería al disminuir la sección transversal, etc. Se despreciará el rozamiento interno y la viscosidad.

Fluidos ideales

El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes.

1.5.1 Definiciones y características del movimiento de los fluidos.

1.-Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido.

2.-Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.

3.-Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.

4.-Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.

1.5.2 Ecuación de continuidad.

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1.5.3 Ecuaciones de Euler para fluidos.

Las ecuaciones que rigen toda la mecánica de fluidos se obtienen por la

aplicación de los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica

a un volumen fluido. Para generalizarlas usaremos el teorema del transporte de

Reynolds y el teorema de la divergencia (o teorema de Gauss) para obtener las

ecuaciones en una forma más útil para la formulación euleriana.

Las tres ecuaciones fundamentales son: la ecuación de continuidad, la

ecuación de la cantidad de movimiento, y la ecuación de la conservación de la

energía. Estas ecuaciones pueden darse en su formulación integral o en su

forma diferencial, dependiendo del problema. A este conjunto de ecuaciones

dadas en su forma diferencial también se le denomina ecuaciones de Navier-

Stokes (las ecuaciones de Euler son un caso particular de la ecuaciones de

Navier-Stokes para fluidos sin viscosidad).

No existe una solución general a dicho conjunto de ecuaciones debido a su

complejidad, por lo que para cada problema concreto de la mecánica de fluidos

se estudian estas ecuaciones buscando simplificaciones que faciliten la

resolución del problema. En algunos casos no es posible obtener una solución

analítica, por lo que hemos de recurrir a soluciones numéricas generadas por

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ordenador. A esta rama de la mecánica de fluidos se la denomina mecánica de

fluidos computacional. Las ecuaciones son las siguientes:

1.5.4 Deducción y aplicación de la ecuación de Torricelli.

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Si tomamos como referencia dos puntos, ubicados uno en la superficie, y otro

en la perforación, observamos que la presión externa que actúa en cada uno es

la presión atmosférica; es decir, la presión en el punto uno es igual, es igual a

la presión en el punto dos, utilicemos la ecuación de Bernoulli.

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1.5.5 Deducción y aplicación de la ecuación de Bernoulli.

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1.5.6 Deducción y aplicación de la ecuación de cantidad de movimiento lineal.

FLUJO LAMINAR

Las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas,

o capas, con una capa deslizándose suavemente sobre otra adyacente. El flujo

laminar no es estable en situaciones que involucran combinaciones de baja

viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, y se rompe en flujo turbulento.

Para este tipo de flujo es la viscosidad del fluido la que se opone al movimiento

al generar esfuerzos cortantes viscosos según la ley de Newton.