Embed Size (px)
Citation preview
1.1.4 Efectele principale ale deformării plastice la rece
1. ecruisarea materialului – recoacerea interoperaţională 2. texturarea 3. efectul termic 4. tensiuni reziduale 5. transformări de fază -;
Fig.10 Fig.11
1.2 Starea de tensiune şi de deformaţie a metalelor supuse deformării
Starea de tensiune a metalelor
zzyzx
yzyyx
xzxyx
T
στττστττσ
σ =
- tensiuni normale: zyx σσσ ,,
- tensiuni tangenţiale: xzzxzyyzyxxy ττττττ === ,,
3
2
1
00
00
00
σσ
σ
σ =T
- tensiuni normale principale: 321 ,, σσσ
Starea de tensiune: - liniară: 00; 321 ==≠ σσσ
- plană: 0;00; 321 =≠≠ σσσ
- spaţială: 0;00; 321 ≠≠≠ σσσ
Reprezentarea stării de tensiune
Ecuaţii diferenţiale de echilibru:
=∂∂
+∂
∂+
∂∂
=∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
=∂∂
+∂
∂+
∂∂
0
0
0
zyx
zyx
zyx
zzyzx
yzyyx
xzxyx
σττ
τστ
ττσ
(1)
=∂
∂+
∂∂
=∂∂
+∂∂
0
0
yx
yx
y
x
στ
τσ
(2) τττ == yxxy (3)
0=−
+ρσσ
ρσ θρρ
d
d
(4) 0=ρθτ
Starea de deformaţie
εT =
zzyzx
yzyyx
xzxyx
εγγ
γεγ
γγε
2
1
2
12
1
2
12
1
2
1
- deformatii liniare: zyx εεε ,,
- defomatii unghiulare: xzzxyzyzyxxy γγγγγγ === ;;
3
2
1
00
00
00
εε
ε
ε =T
- deformatii liniare principale: 321 ,, εεε
0321 =++ εεε
1331
3223
2112
εεγ
εεγ
εεγ
−=
−=
−=
0312312 =++ γγγ
Starea de deformatie: - spatiala: 0;0;0 321 ≠≠≠ εεε
- plana: 0;0;0 321 =≠≠ εεε
- liniara: 0;0;0 321 ==≠ εεε ⇒ 01 =ε
1.3 Ipoteze de plasticitate
starea liniară - cσσ =1
starea spaţială - 0;00; 321 ≠≠≠ σσσ ;
suprafaţa limita a deformaţiilor plastice: ( ) 0,, 321 =σσσF
1. Ipoteza constanţei tensiunilor tangenţiale maxime: Tresca Saint-Venant
2;
2;
213
3132
2321
12
σστ
σστ
σστ
−=
−=
−= (1)
starea liniara de tracţiune: 220; 1
max321c
c
σστσσσσ ==⇒=== (2)
starea spaţială de tensiune: 2
3113max321
σσττσσσ
−==⇒>>
(3)
(4)
2. Criteriul energetic al plasticităţii: Huber Misses Hencky
( ) ( ) ( )[ ]213
2
32
2
216
1σσσσσσ
µ−+−+−
+=
EW f (1)
starea liniară de compresiune: cσσσσ −=== 321 ;0 (2)
226
1cf
EW σ
µ+=
(3)
( ) ( ) ( ) 22
13
2
32
2
21 2 cσσσσσσσ =−+−+− (4)
cβσσσ =− 31 (5) ( )2σβ f=
15,13
2
2
1
312
3212
==⇒+
=
=⇒==
βσσ
σ
βσσσσ
cσσσ =− 31
