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I. CUENCA HIDROGRAFICASabemos que la Curva Hipsomtrica representa en coordenadas rectangulares la relacin entre la altitud y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. As pues en nuestro ejercicio se nos muestra la correspondiente curva hipsomtrica y se nos pide determinar la superficie que queda inundada entre las cotas 2000 y 2500.Para ello solo habremos de trazar rectas que intersequen a la curva hipsomtrica y nos indiquen as en las abscisas del grafico la superficie que queda por encima y por debajo de las cotas sealadas.
Del grafico podemos observar que las reas correspondientes a las cotas son:Para los 2000 msnm el rea correspondiente es de: 42 km2 aprox.Para los 2500 msnm el rea correspondiente es de: 84 km2 aprox.Por lo tanto el rea o superficie inundada ser igual a la diferencia entre las dos reas:rea inundada= 84-42 = 42 km2 aprox.II. HIDROLOGIA ESTADISTICAPREGUNTA 2.1A) Probar que estaciones se correlacionan linealmenteVamos a probar si una estacin A se correlaciona linealmente con una estacin B, en este caso haremos la prueba para las 4 estaciones arriba mencionadas.
a) Prueba de correlacin lineal entre la estacin CHONTACA TAMBILLO1. Sea la ecuacin que correlaciona las variablesy=a +bxdonde:x= caudales de la estacin Ay= caudales de la estacin B2. De acuerdo a los datos se tiene n = 12 (nmero de pares de datos); los clculos de sus sumatorias, se muestran en la tabla siguiente:xyxyx2y2
150.213620427.222560.0418496
141.8153.521766.320107.2423562.25
129.6122.415863.0416796.1614981.76
60.949.22996.283708.812420.64
13.713.4183.58187.69179.56
9.16.760.9782.8144.89
12.111.8142.78146.41139.24
14.712.3180.81216.09151.29
25.226.3662.76635.04691.69
50.148.92449.892510.012391.21
68.266.54535.34651.244422.25
102.5108.311100.7510506.2511728.89
778.1755.380369.6682107.7979209.67sumatoria
3. Calculo de r:
Sustituyendo valores resulta:0.99160.98324. Prueba de significacin4.1 HiptesisH0: r=0Ha: r04.2 Calculo de tc
24.1774.3 Calculo del ttDe la tabla A.5 del libro Hidrologa Estadstica de Mximo Villon Bejar, se puede observar que para v=n-2=12-2=10, y una probabilidad del 95% 0 , se tiene que:2.2284.4 Criterio de decisinComo: , se rechaza la hiptesis nula, siendo r0
5. Calculo de los parmetros a y b Se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:-1.3679 Tambin se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:0.99186. Ecuacin de regresinSustituyendo valores en la ecuacin planteada inicialmente se tiene:
b) Prueba de correlacin lineal entre la estacin CHONTACA BELLAVISTA1. Sea la ecuacin que correlaciona las variablesy=a +bxdonde:x= caudales de la estacin Ay= caudales de la estacin B2. De acuerdo a los datos se tiene n = 12 (nmero de pares de datos); los clculos de sus sumatorias, se muestran en la tabla siguiente:xyxyx2y2
150.2136.720532.3422560.0418686.89
141.812217299.620107.2414884
129.6123.816044.4816796.1615326.44
60.948.22935.383708.812323.24
13.713.4183.58187.69179.56
9.16.155.5182.8137.21
12.112.6152.46146.41158.76
14.719.7289.59216.09388.09
25.224.2609.84635.04585.64
50.153.32670.332510.012840.89
68.262.64269.324651.243918.76
102.598.41008610506.259682.56
778.172175128.4382107.7969012.04sumatoria
3. Calculo de r:
Sustituyendo valores resulta: 0.9951 0.99024. Prueba de significacin4.1 HiptesisH0: r=0Ha: r04.2 Calculo de tc
31.774.3 Calculo del ttDe la tabla A.5 del libro Hidrologa Estadstica de Mximo Villon Bejar, se puede observar que para v=n-2=12-2=10, y una probabilidad del 95% 0 , se tiene que:2.2284.4 Criterio de decisinComo: , se rechaza la hiptesis nula, siendo r0
5 Calculo de los parmetros a y b Se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:1.9541 Tambin se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:0.89656 Ecuacin de regresinSustituyendo valores en la ecuacin planteada inicialmente se tiene:
c) Prueba de correlacin lineal entre la estacin CHONTACA PUCALOMA1. Sea la ecuacin que correlaciona las variablesy=a +bxdonde:x= caudales de la estacin Ay= caudales de la estacin B2. De acuerdo a los datos se tiene n = 12 (nmero de pares de datos); los clculos de sus sumatorias, se muestran en la tabla siguiente:xyxyx2y2
150.2123.618564.7222560.0415276.96
141.8138.119582.5820107.2419071.61
129.610613737.616796.1611236
60.934.12076.693708.811162.81
13.78.1110.97187.6965.61
9.15.348.2382.8128.09
12.14.655.66146.4121.16
14.76.595.55216.0942.25
25.221.2534.24635.04449.44
50.132.71638.272510.011069.29
68.247.13212.224651.242218.41
102.587.78989.2510506.257691.29
778.161568645.9882107.7958332.92sumatoria
3. Calculo de r:
Sustituyendo valores resulta:0.98750.97514. Prueba de significacin4.1 HiptesisH0: r=0Ha: r04.2 Calculo de tc
19.7724.3 Calculo del ttDe la tabla A.5 del libro Hidrologa Estadstica de Mximo Villon Bejar, se puede observar que para v=n-2=12-2=10, y una probabilidad del 95% 0 , se tiene que:2.2284.4 Criterio de decisinComo: , se rechaza la hiptesis nula, siendo r0
5 Calculo de los parmetros a y b Se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:-7.6797 Tambin se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:0.90886 Ecuacin de regresinSustituyendo valores en la ecuacin planteada inicialmente se tiene:
d) Prueba de correlacin lineal entre la estacin TAMBILLO - BELLAVISTA1. Sea la ecuacin que correlaciona las variablesy=a +bxdonde:x= caudales de la estacin Ay= caudales de la estacin B2. De acuerdo a los datos se tiene n = 12 (nmero de pares de datos); los clculos de sus sumatorias, se muestran en la tabla siguiente:xyxyx2y2
136136.718591.21849618686.89
153.51221872723562.2514884
122.4123.815153.1214981.7615326.44
49.248.22371.442420.642323.24
13.413.4179.56179.56179.56
6.76.140.8744.8937.21
11.812.6148.68139.24158.76
12.319.7242.31151.29388.09
26.324.2636.46691.69585.64
48.953.32606.372391.212840.89
66.562.64162.94422.253918.76
108.398.410656.7211728.899682.56
755.372173516.6379209.6769012.04sumatoria
3. Calculo de r:
Sustituyendo valores resulta: 0.9864 0.97294. Prueba de significacin4.1 HiptesisH0: r=0Ha: r04.2 Calculo de tc
18.9514.3 Calculo del ttDe la tabla A.5 del libro Hidrologa Estadstica de Mximo Villon Bejar, se puede observar que para v=n-2=12-2=10, y una probabilidad del 95% 0 , se tiene que:2.2284.4 Criterio de decisinComo: , se rechaza la hiptesis nula, siendo r0
5 Calculo de los parmetros a y b Se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:4.1655 Tambin se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:0.88846 Ecuacin de regresinSustituyendo valores en la ecuacin planteada inicialmente se tiene:
e) Prueba de correlacin lineal entre la estacin TAMBILLO - PUCALOMA1. Sea la ecuacin que correlaciona las variablesy=a +bxdonde:x= caudales de la estacin Ay= caudales de la estacin B2. De acuerdo a los datos se tiene n = 12 (nmero de pares de datos); los clculos de sus sumatorias, se muestran en la tabla siguiente:xyxyx2y2
136123.616809.61849615276.96
153.5138.121198.3523562.2519071.61
122.410612974.414981.7611236
49.234.11677.722420.641162.81
13.48.1108.54179.5665.61
6.75.335.5144.8928.09
11.84.654.28139.2421.16
12.36.579.95151.2942.25
26.321.2557.56691.69449.44
48.932.71599.032391.211069.29
66.547.13132.154422.252218.41
108.387.79497.9111728.897691.29
755.36156772579209.6758332.92sumatoria
3. Calculo de r:
Sustituyendo valores resulta: 0.9957 0.99144. Prueba de significacin4.1 HiptesisH0: r=0Ha: r04.2 Calculo de tc
34.0094.3 Calculo del ttDe la tabla A.5 del libro Hidrologa Estadstica de Mximo Villon Bejar, se puede observar que para v=n-2=12-2=10, y una probabilidad del 95% 0 , se tiene que:2.2284.4 Criterio de decisinComo: , se rechaza la hiptesis nula, siendo r0
5. Calculo de los parmetros a y b Se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:-6.4171 Tambin se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:0.91626. Ecuacin de regresinSustituyendo valores en la ecuacin planteada inicialmente se tiene:
f) Prueba de correlacin lineal entre la estacin BELLAVISTA - PUCALOMA1. Sea la ecuacin que correlaciona las variablesy=a +bxdonde:x= caudales de la estacin Ay= caudales de la estacin B2. De acuerdo a los datos se tiene n = 12 (nmero de pares de datos); los clculos de sus sumatorias, se muestran en la tabla siguiente:xyxyx2y2
136.7123.616896.1218686.8915276.96
122138.116848.21488419071.61
123.810613122.815326.4411236
48.234.11643.622323.241162.81
13.48.1108.54179.5665.61
6.15.332.3337.2128.09
12.64.657.96158.7621.16
19.76.5128.05388.0942.25
24.221.2513.04585.64449.44
53.332.71742.912840.891069.29
62.647.12948.463918.762218.41
98.487.78629.689682.567691.29
72161562671.7169012.0458332.92sumatoria
3. Calculo de r:
Sustituyendo valores resulta: 0.9799 0.96034. Prueba de significacin4.1 HiptesisH0: r=0Ha: r04.2 Calculo de tc
15.5484.3 Calculo del ttDe la tabla A.5 del libro Hidrologa Estadstica de Mximo Villon Bejar, se puede observar que para v=n-2=12-2=10, y una probabilidad del 95% 0 , se tiene que:2.2284.4 Criterio de decisinComo: , se rechaza la hiptesis nula, siendo r0
5 Calculo de los parmetros a y b Se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:-8.9000 Tambin se tiene que:
Sustituyendo valores resulta:1.00116 Ecuacin de regresinSustituyendo valores en la ecuacin planteada inicialmente se tiene:
B) Probar que estaciones se correlacionan potencialmentePREGUNTA 2.2A) COMPLETAR LOS DATOS FALTANTES CON EL METODO DE LOS PROMEDIOS
REGISTRO DE PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)
ESTACION: SAN MIGUELREGION: AYACUCHOALTITUD: 2,720 m.s.n.m.
TIPO: CLIMATOLOGICAPROVINCIA: LA MARLATITUD: 1301'01"
CODIGO: 000666DISTRITO: SAN MIGUELLONGITUD: 7359'01"
OPERADOR: SENAMHICUENCA: RIO TOROBAMBAREGISTRO: 1964-1993
AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL
196429.874.2108.044.937.20.60.01.028.230.247.242.8444.1
196568.359.474.516.94.10.016.05.237.441.523.598.9445.7
1966139.1107.145.513.872.40.04.00.01.3106.950.956.8597.8
196780.6153.0185.962.713.312.09.04.012.436.415.042.6626.9
196889.276.663.118.94.01.613.317.615.740.168.083.0491.1
196958.289.014.411.90.58.32.515.030.244.4274.4
1970113.090.862.80.02.012.70.00.02.030.324.881.6420.0
1971113.090.862.80.02.012.70.00.02.030.324.881.6420.0
1972114.135.961.50.019.62.824.813.224.835.339.749.5421.2
1973145.159.543.041.83.00.06.017.47.816.044.1101.7485.4
197466.485.638.76.011.55.813.214.734.416.041.9334.2
1975110.779.3113.36.019.71.00.54.423.131.544.6126.0560.1
1976106.8154.6103.717.713.622.40.01.032.43.510.516.5482.7
197742.766.430.56.512.51.57.02.521.517.599.149.2356.9
197866.042.263.111.26.28.66.24.817.642.176.330.2374.5
197923.943.647.813.85.16.126.04.02.9109.015.7297.9
198092.618.766.513.39.88.72.55.463.89.262.7353.2
1981151.3315.76.50.00.00.00.076.231.432.975.4689.4
198263.8183.181.642.40.18.00.00.322.435.8120.160.7618.3
198336.170.64.60.03.26.111.20.617.535.451.0236.3
1984171.282.874.30.042.51.00.24.68.833.631.9105.0555.9
1985122.642.164.513.53.35.25.91.411.925.136.477.8409.7
1986139.682.7112.00.02.60.60.624.536.665.4102.964.6632.1
1987183.279.750.344.817.149.12.76.85.278.530.645.6593.6
1988120.558.513.72.44.62.90.21.40.728.756.8290.4
1989106.150.3105.568.16.61.10.40.222.328.147.7111.1547.5
199051.837.10.91.30.20.70.16.337.061.0115.7312.1
199128.984.455.018.219.50.30.410.014.140.065.9336.7
199254.566.879.20.98.90.53.827.37.952.119.7321.6
1993140.2117.099.40.00.50.90.715.35.397.063.4104.4644.1
MEDIA97.885.872.619.311.86.04.78.715.235.549.166.4452.5
1.2 a) Completaremos la informacin faltante por el mtodo de los promedios.
COMPLETAMOS DATOS DE ENERO PARA LOS DISTINTOS AOS:Primeramente tomaremos como estacin ndice la estacin de Huamanga, que se encuentra cercana a nuestra estacin con los datos faltantes.
REGISTRO DE PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)
ESTACION:HUAMANGAREGION:AYACUCHOALTITUD:2772 m.s.n.m.
TIPO:CO-AUTOMATICAPROVINCIA:HUAMANGALATITUD:1308'51" S
CODIGO:005DISTRITO:AYACUCHOLONGITUD:7413'06" W
ESTADO:OPERATIVOOPERADOR:UNSCH - GRAREGISTRO:1962-2012
AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL
196449.097.780.634.029.20.06.48.138.113.647.835.5440.0
196594.293.0100.617.43.90.011.50.330.738.659.895.5545.5
196667.888.967.04.232.20.10.023.031.1109.147.548.4519.3
196769.2131.5194.325.811.90.721.817.221.129.246.6126.6695.9
1968103.489.3129.923.64.515.56.021.85.648.538.082.3568.4
196943.755.9120.129.00.024.64.17.614.953.445.172.7471.1
1970162.883.654.549.812.71.011.20.055.823.643.699.0597.6
1971118.3198.887.433.90.612.90.713.99.235.360.273.8645.0
1972144.937.393.354.52.00.018.010.729.850.039.960.2540.6
197390.2120.8141.369.20.05.04.321.728.529.256.395.7662.2
1974125.0176.6128.234.01.313.20.025.727.722.57.834.4596.4
1975108.456.859.221.731.92.30.82.426.528.350.685.1474.0
1976142.8103.0126.837.525.411.52.31.048.216.38.153.8576.7
197759.3115.534.735.818.50.011.52.511.24.098.844.9436.7
1978161.3140.252.921.40.74.10.00.028.647.278.694.0629.0
197989.269.881.423.311.20.713.519.012.421.536.636.2414.8
198085.577.4121.611.67.420.92.95.530.771.467.353.4555.6
1981100.1159.266.741.60.53.40.053.552.990.573.4121.9763.7
1982126.7159.956.916.91.314.80.022.025.763.285.131.2603.7
198382.745.490.941.21.47.56.215.331.854.314.653.2444.5
1984120.5208.1100.210.90.013.23.74.95.546.4105.491.3710.1
198573.433.929.852.80.01.92.60.024.86.242.985.4353.7
1986124.1148.0168.667.012.50.07.516.722.519.845.748.4680.8
1987129.237.128.820.712.37.610.73.312.037.362.044.7405.7
198884.079.493.061.18.72.57.50.018.616.826.589.1487.2
1989107.365.4116.54.916.01.60.03.233.027.829.951.2456.8
199076.698.794.511.45.66.60.08.011.17.0142.0143.1604.6
199160.257.9107.098.717.526.010.516.515.040.053.615.5518.4
1992104.9164.2153.517.09.210.06.026.013.024.028.525.5581.8
1993125.0100.094.034.58.07.015.016.526.022.075.0116.0639.0
MEDIA101.0103.195.833.59.57.26.212.224.736.653.970.3554.0
Nos dice la teora que:
Donde:Dato faltante Promedio de datos de la estacin con dato faltante Promedio de datos de estacin ndice o con datos completosEntonces:
COMPLETAMOS DATOS DE FEBRERO PARA LOS DISTINTOS AOS:
COMPLETAMOS DATOS DE MARZO PARA LOS DISTINTOS AOS:
COMPLETAMOS DATOS DE ABRIL PARA LOS DISTINTOS AOS:
COMPLETAMOS DATOS DE MAYO PARA LOS DISTINTOS AOS:
COMPLETAMOS DATOS DE JULIO PARA LOS DISTINTOS AOS:
COMPLETAMOS DATOS DE DICIEMBRE PARA LOS DISTINTOS AOS:
B) COMPLETAR LOS DATOS FALTANTES CON EL METODO RACIONALLos datos faltantes fueron completados en hoja Excel, adjunto en el archivo digital.
PREGUNTA 2.3A) MEDIANTE EL ANALISIS VISUAL DETERMINAR SI EL REGISTRO PRESENTA UN POSIBLE SALTO, INDICAR EL MES QUE SE PRODUCIRIA ESTEMediante un anlisis visual se puede observar que si existe un salto en el registro de datos, y este se presenta en el periodo ENERO FEBRERO del ao 2004, puesto que los caudales medios mensuales antes del mes de febrero del 2004 son mucho menores en la media que los datos a partir de febrero del 2004.B) MEDIANTE EL ANALISIS ESTADISTICO DETERMINAR SI LA INFORMACION ES CONSISTENTE EN LA MEDIA Y LA DESVIACION ESTANDAR, PARA UN 5% DE SIGNIFICACIONAOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC
20022.9716.6418.054.542.421.881.301.271.091.224.384.48
20033.8317.2118.384.232.571.661.261.070.950.992.082.52
20047.6828.9032.5930.1215.1214.3214.5015.2016.4017.8022.6030.22
200535.4136.1834.5121.8918.6717.9317.2316.7717.0618.2819.6220.81
SOLUCIN:Procedemos a realizar el anlisis estadstico de nuestra informacin para determinar la consistencia de nuestra informacinI. Consistencia de la mediaProbaremos mediante la prueba t (prueba de hiptesis), si los valores medios (x1 , x2 ) de las submuestras, son estadsticamente iguales o diferentes con una probabilidad de 95% o con 5% de nivel de significacin.a) Calculo de la media y de la desviacin estndar para un periodo:Dividimos nuestra serie de datos en 2 muestras, la primera muestra comprender los datos pertenecientes a los aos 2002 y 2003; es decir n1=24; la segunda muestra comprender los datos pertenecientes a los caudales de los aos 2004 y 2005; es decir n2=24.Por lo tanto haciendo uso de las formulas:
Donde:Xi = valores de la serie del periodo1Xj = valores de la serie del periodo 2=media de los perdidos 1 y 2 respectivamente=desviacin estndar de los periodos 1 y 2 respectivamenten= tamao de la muestran=n1 + n2Reemplazando los valores obtenemos: 4.87 5.926 21.66 7.841b) Calculo del t calculado (tc):
Donde: (por hiptesis, la hiptesis es que las medias son iguales), quedando:
Adems:
Siendo: Desviacin de las diferencias de los promediosDesviacin estndar ponderadaReemplazando valores: 6.950 2.006 -8.36582c) Calculo del t tabular ttEl valor critico de t se obtiene de la tabla t de Student, con una probabilidad al 95% o con un nivel de significacin del 5%, y con grados de libertad v=n1 + n2 -2 = 24+24-2=46d) Comparacin del tc con el tt
En este caso siendo las medias estadsticamente, se debe corregir la informacin.II. Consistencia de la desviacin estndarProbaremos mediante la prueba F, si los valores de las desviaciones estndar de las submuestras son estadsticamente iguales o diferentes con un 95% de probabilidad.a) Calculo de las varianzas de ambos periodos
Reemplazando valores:35.11761.487b) Calculo de f calculado () segn:
Como , entonces:1.75c) Calculo de F tabular (valor critico de F o Ft) se obtiene de las tablas F, para un nivel de significacin de 0.025 y grados de libertad:, G.L.N.=n2 1= 23 G.L.D.= n1 1= 23Observando tenemos que: Ft = 2.01d) Comparacin de Fc con el Ft:
En este caso siendo las desviaciones estadsticamente, no debe corregirse la informacin.III. Correccin de datosDel anlisis estadstico realizado, se pudo observar que en la prueba de anlisis de consistencia de la Media, se nos recomienda corregir los datos de los caudales medios.Entonces teniendo en cuenta que los registros de los ltimos aos son los ms confiables, en nuestro caso los datos correspondientes a nuestra sub-muestra n2, procederemos a corregir los datos de la sub-muestra n1, para ello haremos uso de la siguiente formula:
Haciendo uso de nuestros resultados: 4.87 5.926 21.66 7.841Tenemos los resultados de nuestros nuevos datos corregidos:Datos a corregir: n1AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC
20022.9716.6418.054.542.421.881.301.271.091.224.384.48
20033.8317.2118.384.232.571.661.261.070.950.992.082.52
Datos corregidos: n2AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC
200219.1437.2339.0921.2218.4117.7016.9316.8916.6516.8221.0021.14
200320.2837.9839.5320.8118.6117.4116.8816.6216.4716.5217.9618.54
Realizando nuevamente la prueba de consistencia de la media tenemos que: 21.66 7.841 21.66 7.841Por lo que: 7.841 2.264 0Calculando la t tabular ttEl valor critico de t se obtiene de la tabla t de Student, con una probabilidad al 95% o con un nivel de significacin del 5%, y con grados de libertad v=n1 + n2 -2 = 24+24-2=46Comparacin del tc con el tt
En este caso siendo las medias estadsticamente, ya no es necesario corregir la informacin.III. PRECIPITACION DE DISEOPREGUNTA 3.1Segn el Mtodo del IILLA-SENAHMI-UNI, la intensidad est dada por la siguiente formula:
Para la regin de Ayacucho determinamos ciertos parmetros: Parmetro a:Ayacucho se encuentra en la Subzona 1239. Segn la tabla del IILLA-SENAHMI, se obtiene el parmetro de intensidada= 12.10 mm. Parmetro b:Para Ayacucho es decir la Sierra tenemos que:b=0.40 horas. Parmetro de duracin:Para Ayacucho n = 0.242 Parmetro de frecuencia:Para Ayacucho K = 0.553Con los parmetros ya establecidos, procedemos a determinar los valores de i, por ejemplo para una duracin de 10min a 180min, y para un tiempo de retorno de 5 aos:
Los resultados lo muestro en la siguiente tabla para los distintos periodos de retorno y las distintas duraciones:5 aosMETODO DE MINIMOS CUADRADOS
iX = Dy = 1/i
1190.000.142827.132836100
2200.000.148529.693240000
3210.000.154132.352544100
4220.000.159635.109648400
5230.000.165137.963352900
6240.000.170540.912757600
7250.000.175843.956762500
8260.000.181147.094467600
9270.000.186450.325072900
10280.000.191653.647678400
11290.000.196857.061484100
12300.000.201960.565690000
13310.000.207064.159496100
14320.000.212067.8423102400
15330.000.217071.6134108900
16340.000.222075.4721115600
17350.000.226979.4179122500
18360.000.231883.4500129600
4950.003.3907957.76991409700
0.000522664
0.044640402
1913.273885.4093106
Ecuacion de TALBOT:
a1913.2738
b85.4093106
Tr = 5 aos
D (min)
1906.95
2006.70
2106.48
2206.26
2306.07
2405.88
2505.70
2605.54
2705.38
2805.24
2905.10
3004.96
3104.84
3204.72
3304.61
3404.50
3504.39
3604.30
10 aos
METODO DE MINIMOS CUADRADOS
iX = Dy = 1/i
1190.000.127524.224436100
2200.000.132626.510340000
3210.000.137528.884644100
4220.000.142531.346148400
5230.000.147433.893952900
6240.000.152236.527257600
7250.000.157039.244962500
8260.000.161742.046367600
9270.000.166444.930672900
10280.000.171147.897078400
11290.000.175750.944884100
12300.000.180254.073490000
13310.000.184857.282096100
14320.000.189360.5701102400
15330.000.193763.9370108900
16340.000.198267.3821115600
17350.000.202670.9049122500
18360.000.207074.5048129600
4950.003.0273855.10441409700
0.000466639
0.039855296
2142.985285.4093106
Ecuacion de TALBOT:
a2142.9852
b85.4093106
Tr = 10 aos
D (min)
1907.78
2007.51
2107.25
2207.02
2306.79
2406.59
2506.39
2606.20
2706.03
2805.86
2905.71
3005.56
3105.42
3205.29
3305.16
3405.04
3504.92
3604.81
15 aosMETODO DE MINIMOS CUADRADOS
iX = Dy = 1/i
1190.000.120022.795136100
2200.000.124724.946140000
3210.000.129427.180344100
4220.000.134129.496648400
5230.000.138731.894152900
6240.000.143234.371957600
7250.000.147736.929362500
8260.000.152239.565467600
9270.000.156642.279572900
10280.000.161045.070978400
11290.000.165347.938984100
12300.000.169650.882990000
13310.000.173953.902296100
14320.000.178156.9962102400
15330.000.182360.1644108900
16340.000.186563.4063115600
17350.000.190666.7212122500
18360.000.194770.1088129600
4950.002.8486804.65011409700
0.000439105
0.037503686
2277.357885.4093106
Ecuacion de TALBOT:
a2277.3578
b85.4093106
Tr = 15 aos
D (min)
1908.27
2007.98
2107.71
2207.46
2307.22
2407.00
2506.79
2606.59
2706.41
2806.23
2906.07
3005.91
3105.76
3205.62
3305.48
3405.35
3505.23
3605.11
20 aosMETODO DE MINIMOS CUADRADOS
iX = Dy = 1/i
1190.000.115221.879136100
2200.000.119723.943840000
3210.000.124226.088144100
4220.000.128728.311348400
5230.000.133130.612552900
6240.000.137532.990857600
7250.000.141835.445462500
8260.000.146137.975667600
9270.000.150340.580672900
10280.000.154543.259978400
11290.000.158746.012684100
12300.000.162848.838390000
13310.000.166951.736396100
14320.000.171054.7060102400
15330.000.175057.7469108900
16340.000.179060.8585115600
17350.000.183064.0403122500
18360.000.186967.2917129600
4950.002.7342772.31791409700
0.000421461
0.035996726
2372.696685.4093106
Ecuacion de TALBOT:a2372.6966
b85.4093106
Tr = 20 aos
D (min)
1908.62
2008.31
2108.03
2207.77
2307.52
2407.29
2507.07
2606.87
2706.68
2806.49
2906.32
3006.16
3106.00
3205.85
3305.71
3405.58
3505.45
3605.33
30 aosMETODO DE MINIMOS CUADRADOS
iX = Dy = 1/i
1190.000.109020.706536100
2200.000.113322.660440000
3210.000.117624.689944100
4220.000.121826.793948400
5230.000.126028.971852900
6240.000.130131.222657600
7250.000.134233.545662500
8260.000.138235.940267600
9270.000.142238.405672900
10280.000.146240.941378400
11290.000.150243.546584100
12300.000.154146.220790000
13310.000.157948.963496100
14320.000.161851.7739102400
15330.000.165654.6519108900
16340.000.169457.5967115600
17350.000.173260.6079122500
18360.000.176963.6850129600
4950.002.5876730.92361409700
0.000398872
0.034067392
2507.069285.4093106
Ecuacion de TALBOT:
a2507.0692
b85.4093106
Tr = 30 aos
D (min)
1909.10
2008.78
2108.49
2208.21
2307.95
2407.70
2507.47
2607.26
2707.05
2806.86
2906.68
3006.50
3106.34
3206.18
3306.04
3405.89
3505.76
3605.63
50 aosMETODO DE MINIMOS CUADRADOS
iX = Dy = 1/i
1180.000.098017.638032400
2190.000.102119.396736100
3200.000.106121.227140000
4210.000.110123.128244100
5220.000.114125.099148400
6230.000.118027.139252900
7240.000.121929.247657600
8250.000.125731.423762500
9260.000.129533.666967600
10270.000.133235.976372900
11280.000.137038.351678400
12290.000.140740.792084100
13300.000.144343.297190000
14310.000.148045.866396100
15320.000.151648.4990102400
16330.000.155151.1949108900
17340.000.158753.9535115600
18350.000.162256.7742122500
4770.002.3562642.67131312500
0.000377104
0.030968929
2651.785682.12296021
Ecuacion de TALBOT:a2651.7856
b82.12296021
Tr = 50 aos
D (min)
1909.74
2009.40
2109.08
2208.78
2308.50
2408.23
2507.98
2607.75
2707.53
2807.32
2907.13
3006.94
3106.76
3206.59
3306.43
3406.28
3506.14
3606.00
Finalmente tenemos las curvas IDF conjunta
PREGUNTA 3.2Cogemos los datos de precipitacin mxima en 24 horas de una estacin meteorolgica, la cual sometemos a una prueba de consistencia y de bondad de ajuste en este caso Smirnov-kolmogorov, luego obtenemos la precipitacin de diseo para cada periodo de retorno.Finalmente calculamos las intensidades para cada duracin y periodo de retorno.Los resultados los muestro a continuacin:xmx ordP(x)F(x)I F-P I
Prom32.551063836.1alpha116.50.020.0050.016
Des9.1708155342.17.1507216.70.040.0060.036
n4740mu3180.060.0140.049
27.928.424419.50.080.0310.053
38519.60.10.0320.072
33.1619.90.130.0370.088
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CURVAS IDF PARA DATOS PLUVIOMETRICOS EN LA REGION AYACUCHO