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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTEINGENIERA CIVILTRABAJO DE:ANLISIS ESTRUCTURALDOCENTE:Ing. Walter H. Pompa MarnALUMNOS:GUEVARA DAZ, Tefilo.GUZMAN BAZAN, Ernesto J.TORRES CASTAEDA, Wilman.

CICLO: VIII

Cajamarca: 31/ 10 /2015

NDICE

I. INTRODUCCINII. OBJETIVOS DE LA PRCTICAIII. UBICACIN DE LA PRCTICAIV. MATERIALES Y/O EQUIPOS UTILIZADOSV. MARCO TERICOVI. PRESENTACIN DE RESULTADOSVII. CONCLUSIONESVIII. RECOMENDACIONESIX. BIBLIOGRAFAX. ANEXOS

I. INTRODUCCIN Se dice que un problema es hiperesttico cuando el nmero de incgnitas estticas (reacciones, esfuerzos, tensiones) es mayor que el nmero de ecuaciones de equilibrio de las que se dispone para resolverlo. El nmero de incgnitas en exceso sobre el nmero de ecuaciones se define como grado de hiperestaticidad del problema.

Un sistema elstico lineal se define como sistema estticamente indeterminado (hiperesttico) cuando no es posible, usando nicamente las ecuaciones de equilibrio, calcular las reacciones externas y/o las fuerzas internas. Para solucionar sistemas hiperestticos es necesario desarrollar ecuaciones adicionales, basadas en las propiedades del material u las caractersticas de las deformaciones. Tales ecuaciones suelen llamarse Ecuaciones de Compatibilidad. Un sistema es ISOSTTICO cuando se dice que el grado de hiperestaticidad es de cero quiero decir que no necesitamos ninguna ecuacin adicional para poder desarrollar nuestro sistema de vigas o estructuras

II. OBJETIVOS Aprender la hiperestaticidad interna y/o externa de las armaduras. Conocer cmo se determina el grado de hiperestaticidad de un sistema estructural. Diferenciar entre hiperestaticidad externa interna y total de una estructura

III. UBICACIN DE LA PRCTICA:Lugar: Institucin educativa: Santa TeresitaCoordenadas.N: 9208321.44E: 774763.74

Lugar: Cancha deportiva, El GolazoCoordenadas.N: 9209054.36E: 775541.87

IV. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS Cuaderno Lapicero Camara fotogrfica Laptop

V. MARCO TERICO5.1. Grados de indeterminacinEn el anlisis estructural se consideran dos tipos de indeterminacin, la esttica y cinemtica. La primera tiene relacin con las fuerzas y la segunda con los desplazamientos.

5.2. Indeterminacin esttica Se refiere a un exceso de reacciones y fuerzas internas desconocidas, comparadas con las ecuaciones de equilibrio de la esttica. Esto da lugar a clasificar las estructuras como estticamente determinadas y estticamente indeterminadas. Las fuerzas internas o reacciones desconocidas que no se pueden obtener con las ecuaciones de equilibrio se denominan fuerzas redundantes y el nmero de fuerzas redundantes define el grado de indeterminacin esttica o hiperestticidad. Existen dos tipos de indeterminacin esttica: externa e interna, la indeterminacin externa se refiere al nmero de reacciones redundantes de la estructura y la indeterminacin interna al nmero de fuerzas de la estructura que no pueden conocerse con las ecuaciones de la esttica. El grado total de indeterminacin es la suma de ambas.

5.3. Indeterminacin cinemtica Se refiere al nmero de desplazamientos desconocidos o redundantes que describen el comportamiento de la estructura (movimiento) cuando sta se sujeta a acciones de carga.

5.4. Clasificacin de estructurasLas Estructuras se dividen, desde el punto de vista de los mtodos de anlisis, en isostticas o estticamente determinadas, hiperestticas o estticamente indeterminadas. Las primeras son aquellas que se pueden resolver utilizando nicamente las ecuaciones de equilibrio de la esttica. Por el contrario, para analizar estructuras hiperestticas es necesario plantear, adems de las ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad de deformaciones entre los elementos de la estructura y los apoyos.

5.5. Clculo del grado de indeterminacin o HiperestaticidadCuando una estructura es Isosttica, su grado de indeterminacin G = 0, ya que es estticamente determinada. Las estructuras Hiperestticas pueden tener distintos grados de indeterminacin GH 0, si una estructura es inestable su grado de indeterminacin es GH 0.

GH 0 Estructuras hiperestticasGH = 0 Estructuras IsostticasGH 0 Estructuras Inestables

En el caso de armaduras y marcos pueden ser externa o internamente indeterminadas. Son externamente indeterminadas cuando el nmero de reacciones es mayor que el nmero de las 4 ecuaciones de equilibrio ms las ecuaciones de condicin. La indeterminacin interna ocurre cuando el nmero de miembros es mayor al mnimo necesario para que la estructura sea estable.

Cuadro N 1: Representacin de frmulas.

Donde: GHT = Grado de hiperestaticidad totalGHE = Grado de hiperestaticidad externaGHI = Grado de hiperestaticidad interna NR= Nmero de reacciones NEE = Nmero de ecuaciones de la esttica NE = Nmero de elementos NN = Nmero de nodos C = Ecuaciones adicionales de condicinGL = Grado de libertad o desplazamiento redundante

VI. PRESENTACIN DE RESULTADOS:

Caso 1:

GHT = GHE GHI

GHE = NR NEE GHE = 3 3 = 0

GHI = NE 2NN + 3 GHI = 21 2(15) + 3 = -6

GHT = 0 + (-6) = -6

ARMADURA ESTATICAMENTE DETERMINADA, EXTERNAMENTE E INESTABLE INTERNAMENTE, DE GRADO -6

GL = 2NN NR GL = 2(15) 3 = 27

Caso 2:

GHT = GHE GHI

GHE = NR NEE GHE = 3 3 = 0

GHI = NE 2NN + 3 GHI = 29 2(16) + 3 = 0

GHT = 0 + 0 = 0

ARMADURA ESTATICAMENTE DETERMINADA, EXTERNA E INESTABLE INTERNAMENTE, (ISOSTATICA)

GL = 2NN NR GL = 2(16) 3 = 29

VII. CONCLUSIONES En este caso, cada sistema de armaduras, por sus elementos que lo conforman tienen igual nmero de reacciones y ecuaciones y para determinar su grado de estaticidad. A mayor nmero de elementos en la estructura, distribuidos adecuadamente. se obtiene una armadura ms resistente.

VIII. RECOMENDACIONES En la armadura del caso 1, se requiere mayor nmero de elementos, para que la armadura funcione isostticamente o hiperestticamente. Por consiguiente cuando se requiera incrementar la capacidad de resistencia de un elemento estructural, o bien su ductilidad, ser necesario reforzarlo Tener en cuenta el diseo y clculo apropiado, de armaduras para no perjudicar el presupuesto en la construccin.

IX. BIBLIOGRAFIA Curso de Anlisis estructural de JUAN TOMS CELIGETA- EUNSA Disponible en internet: materiales.azc.uam.mx/gjl/Clases/ISOSTATICAS/S2.pdf

X. ANEXOS:

10.1. Fotografas.

Lugar: Santa Teresita.

Lugar: Cancha deportiva: El Golazo.