Trabajo de Carlos

7/17/2019 Trabajo de Carlos

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I. INTRODUCCIÓN

En el presente informe se han desarrollado puntos importantes tanto en laquímica como en la física, en este caso acerca de La Teoría Cuántica de Planck,

La luz, Espectros, Efecto foto eléctrico, Modelo Atmico de !ohr, MecánicaCuántica, "aturaleza del electrn # Teoría # Análisis de !ro$lie hemos realizadotanto su concepto como características de cada tema en especí%co propuestoante el docente del curso& En este sentido, el informe antes descrito, se harealizado con el %n de apreciar de una me'or manera el tema en cuestin #ser(ir de apo#o a tra)a'os posteriores que ten$an relacin&

II. OBJETIVO

Conocer más acerca de cada tipo de teorías tanto en la cuántica #*o mecánicatam)ién de los modelos atmicos como el de !ohr&

III.LA TEORÍA CUÁNTICA DE MAX PLANCK

Ma+ Planck es ampliamente reconocido como el fundador de la física cuántica&Este cientí%co alemán fue uno de los físicos más inu#entes del si$lo --,conocido principalmente por su creacin de la teoría cuántica& Considerandoque la teoría de la relati(idad de Einstein más tarde e+aminaría las propiedadesde la materia más $rande en el uni(erso, la teoría cuántica de Planck se centren la naturaleza de las partículas su)atmicas más diminutas& En ./.0 o)tu(oel Premio "o)el de física por sus lo$ros& Planck marc el comienzo de unanue(a era del pensamiento la cual lle( a la física a otro ni(el&

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TEORÍAS ANTIGUAS

Los físicos lucha)an para entender las interacciones entre la materia #radiacin que precedieron al descu)rimiento de Ma+ Planck& Las teoríasclásicas no espera)an nue(as o)ser(aciones de la radiacin #electroma$netismo& La naturaleza de la luz demostr ser particularmentecomple'a& Al$unos cientí%cos consideraron incorrectamente que la luz era unacontinua de ener$ía electroma$nética que u#e como una corriente continuade a$ua& Las o)ser(aciones de Planck traerían al$o de claridad al tema&

TEORÍA DE PLANCK

Ma+ Planck present su teoría cuántica en el a1o ./22, re(olucionando la física

moderna& 3l demostr que la luz # la radiacin no emiten continuamente enuna cantidad constante de toda la materia& Planck su$iri que luz # radiacineran emitidas # a)sor)idas en distintas cantidades por di(ersas partículassu)atmicas en toda la materia& Estos hallaz$os se )asaron en la o)ser(acincuidadosa de la radiacin del cuerpo ne$ro& Las frecuencias de la radiacin dela materia mostraron que dependían de los átomos de ener$ía conocidos comofotones& Planck ha)ía descu)ierto una frmula matemática, apo#ando la ideade que la ener$ía es siempre emitida o a)sor)ida en unidades discretasdenominadas cuantos& Por lo tanto, la luz es producida # a)sor)ida endiferentes cuantos dependiendo de la estructura atmica de la materia&

IMPLICACIONES

La teoría cuántica de Planck cam)i la cara de la física, contradiciendo losconceptos tradicionales so)re las propiedades de la radiacin, la ener$ía # laluz& 3l propuso la idea re(olucionaria de que la estructura atmica determinalas propiedades internas de la material, así como la naturaleza de la ener$ía #la luz emitida por la materia&

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IMPACTO EN LAS TEORÍAS POSTERIORES

La teoría cuántica tu(o un impacto en muchos de los físicos que si$uieron ladireccin de Planck en el si$lo --& Al)ert Einstein utiliz la teoría en ./25 paradesarrollar su concepto del efecto fotoeléctrico de la ener$ía& 6tros cientí%coscontinuaron estudiando el papel del átomo en relacin con la radiacin # la luz&Más tarde, "iels !ohr, otro físico, se )as en la a%rmacin de Planck de que losátomos tenían (alores ener$éticos discretos cuando desarroll su modeloatmico # analiz con é+ito el espectro del átomo de hidr$eno&

PANORAMA GENERAL

"uestra comprensin actual de las moléculas # átomos es en $ran parte de)ido

a la fundacin esta)lecida por Planck # sus contemporáneos& La física cuánticase ha utilizado para desarrollar nue(as fuentes de ener$ía, construir )om)asde(astadoras # la hiptesis so)re el nacimiento del uni(erso& Mucho si$uesiendo desconocido, pero la teoría cuántica ciertamente se$uirádesempe1ando un papel a medida que los cientí%cos se esfuercen en aprender

más so)re el mundo en que (i(imos&

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IV.LA LUZ

La luz es una forma de ener$ía capaz de pro(ocar cam)ios en los cuerpos& Así,por e'emplo, nuestra piel # la de muchos animales cam)ia de color cuando see+pone a la luz solar& Tam)ién es una importante fuente de ener$ía para las

plantas, que la utilizan para fa)ricarse el alimento&

8racias a ella podemos (er todo aquello que ha# a nuestro alrededor& 9a#cuerpos que producen # emiten su propia luz& Estos cuerpos reci)en el nom)rede fuentes luminosas& 9a# fuentes luminosas naturales, que producen luzpropia # se encuentran en la naturaleza, como el :ol, el fue$o # al$unosinsectos como las luciérna$as, # fuentes luminosas arti%ciales, fa)ricadas por

las personas, como la )om)illa ;ampolleta<, las (elas, las cerillas ;fsforos< #los tu)os uorescentes&

=urante el día la luz del :ol nos ilumina, los ra#os de luz que nos lle$an del :olson una forma más en que se mani%esta la ener$ía, la cual puede ser utilizadapor el hom)re para su pro(echo& =e noche, sin em)ar$o, necesitamos otrasfuentes de luz, por eso conectamos )om)illas ;ampolletas<, usamos unalinterna o encendemos una luz para poder (er&

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Luz? una forma de ener$ía&

PROPAGACIÓN DE LA LUZ

La luz emitida por una fuente luminosa es capaz de lle$ar a otros o)'etos eiluminarlos& Este recorrido de la luz, desde la fuente luminosa hasta loso)'etos, se denomina ra#o luminoso&

Las características de la propa$acin de la luz son?

@ La luz se propa$a en línea recta& Por eso la luz de'a de (erse cuandose interpone un cuerpo entre el recorrido de la luz # la fuenteluminosa&

@ La luz se propa$a en todas las direcciones& Esa es la razn por lacual el :ol ilumina todos los planetas del sistema solar&

• La luz se propa$a a $ran (elocidad&

:i encendemos una )om)illa en una ha)itacin, inmediatamente lle$a laluz a cualquier rincn de la misma& Es decir, la luz se propa$a en todasdirecciones& A no ser que encuentren o)stáculos en su camino, los ra#osde luz (an a todas partes # siempre en línea recta&

Además, en el mismo momento de encender la )om)illa (emos la luz&Esto ocurre porque la luz (ia'a desde la ampolleta hasta nosotros mu#rápido& La luz se propa$a en el aire a una $ran (elocidad& En un se$undorecorre trescientos mil ;722&222< kilmetros& :in em)ar$o, la (elocidadde la luz no es la misma en todos los medios& :i (ia'a a tra(és del a$ua,o de un cristal, lo hace más lentamente que por el aire&

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El sol? fuente de luz # ener$ía&

PROPIEDADES DE LA LUZ

Al$unas propiedades de la luz, como el color, la intensidad, dependen del tipode fuente luminosa que las emita& "o o)stante, e+isten otras propiedades,como la ree+in # la refraccin, que son comunes a todos los tipos de luz&

LA REFLEXIÓN: LA LUZ CAMBIA DE DIRECCIÓN

Al situarnos ante un espe'o, en una ha)itacin iluminada, (emos nuestraima$en en él es decir, nos (emos ree'ados en el espe'o& BA qué se de)e esto

Los ra#os de luz que entran por la (entana nos iluminan # lle$an hasta elespe'o& Al chocar con él cam)ian de direccin # (uel(en hacia nosotros& Estonos permite (er lo que ilumina)an a su paso, es decir, nos (emos a nosotrosmismos&

=e la misma manera que una pelota choca contra una pared, re)ota # cam)iade direccin, los ra#os luminosos, al chocar con una super%cie como la del

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espe'o, (uel(en en una direccin distinta de la que lle(a)an& Este fenmeno sellama ree+in&

LA REFLEXIÓN DE LA LUZ ES UN CAMBIO DE DIRECCIÓNQUE EXPERIMENTA LA LUZ CUANDO CHOCA CONTRA UN

CUERPOLa ree+in de la luz hace posi)le que (eamos los o)'etos que no tienen luzpropia&

Los espe'os son cuerpos opacos, con una super%cie lisa # pulida, capaces deree'ar la luz que reci)en&

:e propa$a a $ran (elocidad # en todas direcciones&

9a# dos tipos de espe'os?

@ Es!"#s $%&#s, que producen imá$enes de la misma forma # tama1o queel o)'eto que ree'an&

@ Es!"#s !s'()*+#s, que producen imá$enes de diferente tama1o al delo)'eto que ree'an&

9a# dos tipos de espe'os esféricos?

Es!"#s +,&+%-#s, como la parte interna de una cuchara& :i nos miramos enél, (eremos nuestra ima$en peque1a # hacia a)a'o, pero al apro+imarnosmucho, la ima$en aparece ampliada # hacia arri)a& Por e'emplo, los espe'os de

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maquilla'e son cnca(os, porque permiten (er ampliados los detalles de lacara&

Es!"#s +#&-!#s/ como la parte e+terna de una cuchara& Producenimá$enes más peque1as que el o)'eto que ree'an, # siempre hacia arri)a& Losretro(isores de los coches son espe'os con(e+os # nos a#udan a (er máscarretera&

LA REFRACCIÓN: LA LUZ CAMBIA DE VELOCIDAD

La luz no se propa$a del mismo modo en el aire que en otro medio& Al cam)iarde medio, la luz cam)ia de direccin # de (elocidad& Este fenmeno se llamarefraccin& Por eso decimos que la luz se ha refractado&

La refraccin de la luz es el cam)io de direccin que sufre la luz cuando pasade un medio a otro diferente, por e'emplo cuando pasa del aire al a$ua&

La refraccin de la luz sir(e para (er los o)'etos con una dimensin diferentede la real& Ello se consi$ue con el uso de las lentes&

Las lentes son cuerpos transparentes que refractan la luz, # pueden ser?

C#&-!)0!&1!s # D*-!)0!&1!s

Estos efectos de la refraccin de la luz se utilizan en al$unos aparatos, como lalupa # el microscopio, que nos permiten (er los o)'etos aumentados& Los ra#osluminosos se refractan en unos cristales especiales, de que están pro(istosestos aparatos, # de este modo podemos (er los o)'etos a un tama1o mucho

ma#or del que tiene en realidad&

LA LUZ 2 LOS COLORES

La luz que reci)imos del :ol se llama luz )lanca& La luz )lanca es una mezclade siete colores? ro'o, naran'a, amarillo, (erde, azul, a1il # (ioleta& Cuando laluz )lanca atra(iesa un prisma de cristal podemos (er estos siete colores&

Tam)ién podemos (erlos en el arco iris&

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Fefraccin de la luz



9a# tres colores, amarillo, azul # ro'o, con los que podemos conse$uir todos losdemás, por eso se llaman colores primarios&

Cuando llue(e # a la (ez hace sol, aparece en el cielo el arco iris, una )anda decolores en forma de arco& La luz del :ol es )lanca, pero cuando esta luzatra(iesa las peque1as $otas de a$ua de llu(ia, se descompone en los sietecolores anteriormente citados&

BCuál es el color de la luz

NATURALEZA DE LA LUZ

El hom)re siempre se ha pre$untado qué es la luz& En el intento de responderesta cuestin ha desarrollado diferentes teorías, que se han ido ela)orandopara interpretar la naturaleza de la luz, hasta lle$ar al conocimiento actual&

Para e+plicar la naturaleza de la luz, los %lsofos de la anti$ua 8reciapropusieron al$unas teorías en las que ésta se confundía con el fenmeno de la(isin&

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:e$Gn decían los pita$ricos, la luz procedía de los o)'etos que se (eían # queal lle$ar al o'o producía el efecto de la (isin& En cam)io, Euclides # losplatnicos sostenían que la sensacin (isual se produce cuando los HhacesocularesH en(iados desde los o'os chocan con los o)'etos # permite (erlos&Podría resumirse la idea de los platnicos acerca de la (isin diciendo? I6'os

que no (en, luz que no e+isteJ&

=e esta manera, los $rie$os se a)ocaron a la solucin de estos pro)lemas sinencontrar respuestas adecuadas&

:i$uiendo el curso de la historia, los cientí%cos han propuesto di(ersas teoríaspara e+plicar la naturaleza de la luz, siendo tres las más importantes& 3stasson?

K Teoría propuesta por saac "eton ;corpGsculos<

K Teoría propuesta por 9u#$ens ;ondas<

K Teoría de los Notones&

%3 T!#)4% 5! Is%%+ N!61#&? Esta teoría fue planteada en el si$lo -O por elfísico in$lés saac "eton& :e$Gn "eton, la luz consistía en un u'o depeque1ísimas partículas o corpGsculos emitidos por las fuentes luminosas quese mo(ían con $ran rapidez, lo$rando atra(esar los cuerpos transparentes,permitiéndonos de esta forma (er a tra(és de ellos& En los cuerpos opacos, loscorpGsculos re)ota)an, por lo cual no se podía o)ser(ar lo que ha)ía detrás deellos& :in em)ar$o, e+periencias realizadas posteriormente demostraron queesta teoría no e+plica)a en su totalidad la naturaleza de la luz&

73 T!#)4% 5! C8)*s1*%& H90!&s: Este cientí%co holandés ela)or una teoríadiferente a la de saac "eton para e+plicar la naturaleza # el comportamientode la luz& Postula)a que la luz emitida por una fuente esta)a formada porondas, al i$ual que los cuerpos sonoros& Las ondas corresponden al mo(imientoespecí%co que si$ue la luz al propa$arse&

Esta teoría puso de mani%esto que su poder e+plicati(o era me'or que el de lateoría de "eton, lo que lle( a descartar de%niti(amente, en el si$lo --, lacreencia de que la luz esta)a formada por partículas&

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Christiaan 9u#$ens&

+3 F#1#&!s 5! $9;: Aunque durante el si$lo -- se ha)ía aceptadode%niti(amente la naturaleza ondulatoria de la luz, e+periencias realizadas aprincipios del si$lo (einte demostraron que la luz es a la (ez onda # corpGsculoes decir, se comporta como onda o como partícula&

Ma+ Planck ;.050K./><, físico alemán, premiado con el "o)el, considerado elcreador de la teoría cuántica, fue el primero en enunciar que la luz no secomporta ni como una onda ni como una partícula, sino que com)ina laspropiedades de am)as, una teoría que desarrollo más tarde Al)ert Einstein&

Para e+plicar la ree+in, la refraccin # la difraccin ;o sea la propa$acin< dela luz, ha# que ima$inarla similar a una onda sonora, con una frecuencia # unalon$itud de onda& Pero para e+plicar la emisin # a)sorcin de luz por unátomo, ha# que ima$inarla como paquetes de partículas ;llamados inicialmentecuantos<, cada uno de los cuales transporta una cantidad de ener$ía& 9o# día,estos Ipeque1os paquetes de ener$íaJ se denominan fotones&

Así la luz, en cuanto a su propa$acin, se comporta como una onda& Pero, laener$ía de la luz es transportada, 'unto con la onda luminosa, por unospeque1ísimos corpGsculos que se denominan fotones ;Hpeque1os paquetes deener$íaH<&

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V. ESPECTROS

Fesultado de la separacin de los componentes de distinta lon$itud de onda dela luz o de otra radiacin electroma$nética& Los espectros pueden ser deemisin o de a)sorcin # cada uno de ellos a su (ez puede ser continuo #discontinuo ;de ra#os o )andas<& Los espectros de emisin se o)tienen a partirde la radiacin emitida directamente so)re el cuerpo& Los espectros de emisincontinuos se o)tienen al pasar la luz de un cuerpo incandescente a tra(és deun prisma ptico ;luz solar, )om)illa de %lamento<& Los espectros de emisindiscontinuos los producen $ases o (apores a ele(ada temperatura& Los ra#osproceden de emisiones de átomos e+citados, mientras que los de la )andaproceden de las moléculas e+citadas& En am)os casos la emisin de ra#as o

)andas se de)e a la li)eracin de e+ceso de ener$ía que poseen los átomos omoléculas e+citadas, en forma de radiacin luminosa, cu#a frecuenciacaracteriza al átomo o molécula que la emite& Los espectros de a)sorcin seforman cuando una radiacin luminosa compuesta pasa a tra(és de un cuerpo# este la a)sor)en total o parcialmente& Cuando la a)sorcin es total, seo)tiene un espectro continuo porque faltan todas las radiaciones a)sor)idasentre dos frecuencias distintas&

Por e'emplo, en (idrio azul a)sor)e prácticamente todas las radiaciones(isi)les menos la azul& Cuando la a)sorcin es parcial, aparece, destacandoso)re un espectro continuo, un con'unto discontinuo de ra#as o )andas oscuras

formadas por las radiaciones que faltan al ha)er sido a)sor)idas por el líquido,$as o (apor que se interpuso entre el foco # la pantalla& Los espectros deemisin son $eneralmente espectros atmicos, mientras que las de a)sorcinpueden ser atmicas, pero la ma#oría de las (eces son moleculares& En lanaturaleza, el espectro más hermoso # comGn es el arco iris, formado por larefraccin de la luz solar en las $otas de la llu(ia& Las ondas de luz (isi)le,desde el ro'o hasta el (ioleta, ocupan apenas una sesenta(a parte del espectroelectroma$nético total # están cerca del centro de este&

TIPOS DE ESPECTRO 2 EJEMPLOS

Espectro de emisin?

:on ori$inados por radiaciones emitidas de cuerpos incandescentes&

E'emplos

Espectro de emisin del :odio&

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Espectro de emisin del 9elio&

Espectro de emisin del 9idr$eno&

ESPECTRO DE ABSORCIÓN

Los espectros de a)sorcin son o)tenidos por a)sorcin parcial de lasradiaciones emitidas por un foco luminoso cuando la luz producida por élatra(iesa una sustancia en estado $aseoso, #a que cualquier $as o (apora)sor)e, a cualquier temperatura, las mismas radiaciones que es capaz deemitir si estu(iera incandescente&

E'emplos

Espectro de a)sorcin del Mercurio&

Espectro de a)sorcin del 9idr$eno&

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Espectro de a)sorcin del "en&

ESPECTRO CONTINUO

El espectro continuo, tam)ién llamado térmico o de cuerpo ne$ro, es emitidopor cualquier o)'eto que irradie calor ;es decir, que ten$a una temperaturadistinta al 2 a)soluto 47QC<& Cuando su luz es dispersada, aparece una)anda continua con al$o de radiacin a todas las lon$itudes de onda& Pore'emplo, cuando la luz del :ol pasa a tra(és de un prisma, su luz se dispersa enlos siete colores del arco iris ;donde cada color es una lon$itud de ondadiferente<&

Espectro continGo en luz (isi)le&

ESPECTRO DISCONTINUO

:e conoce como espectro discontinuo a la luz a la luz que se o)tiene al ponerincandescente una muestra de un elemento químico en estado $aseoso ;mu#pocos átomos<& Para cada elemento, su espectro discontinuo es diferente #característico&

Espectro discontinuo&

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VI. EFECTO FOTOEL<CTRICO

El efecto fotoeléctrico es el fenmeno en el que las partículas de luz llamadasfotn, impactan con los electrones de un metal arrancando sus átomos& El

electrn se mue(e durante el proceso, dado ori$en a una corriente eléctrica&Este fenmeno es apro(echado en las plantas que utilizan paneles solares, loscuales reci)en la ener$ía lumínica del sol transformándola en electricidad&

Al)ert Einstein pu)lic en ./25 (arios artículos entre los cuales uno trata)a delefecto fotoeléctrico # por el cual reci)i el premio "o)el de Nísica en ./44&Mucho antes, en ./22, Ma+ Planck ha)ía e+plicado el fenmeno de la radiacindel cuerpo ne$ro su$iriendo que la ener$ía esta)a cuantizada, pero Einsteinlle$ aGn más le'os e+plicando Kde acuerdo a los cuantos de Planck que no solola ener$ía sino tam)ién la materia son discontinuas&

=EN QU< CONSISTE EL EFECTO FOTOEL<CTRICO>

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisin de electrones ;corriente eléctrica<que se produce cuando la luz incide so)re una super%cie metálica endeterminadas condiciones&

:i la luz es una corriente de corpGsculos o fotones # cada uno de ellos tieneuna ener$ía hR, esta ener$ía podría ser capaz de arrancar un electrn de lared cristalina del metal # comunicarle, además, una ener$ía cinética& Lae+presin matemática que lo e+plica sería la si$uiente?

hR hRS Ec

:iendo?

@hRS? Ener$ía de atadura del electrn al átomo metálico Ener$ía mínima queha de tener el fotn para arrancar el electrn

@Ec? Ener$ía cinética comunicada al electrn una (ez arrancado&

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Este razonamiento de Einstein e+plica tam)ién el hecho de que la (elocidad desalida de los electrones fuese proporcional a la frecuencia de la luz incidente #que la ener$ía cinética de los electrones tu(iese unos (alores discretosdeterminados&

ELECTRICIDAD PRODUCIDA POR EL EFECTO FOTOEL<CTRICO

:a)emos que la corriente eléctrica es el mo(imiento de electrones, siendoéstos portadores de car$as eléctricas ne$ati(as& Cuando los electrones semue(en, se ori$ina una corriente eléctrica& La corriente es i$ual al nGmero decar$as en mo(imiento entre un inter(alo de tiempo&

i d;U<*dt

i? Es la corriente eléctrica

U? Es la car$a eléctrica que atra(iesa el área trans(ersal de un conductor&

d*dt? Es un operador que indica la (ariacin de car$as eléctricas respecto deltiempo&

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Cuando una lámina de metal está e+puesta a la luz a una sola frecuencia,di$amos la luz solar, se produce electricidad en su interior de esta manera? laluz cuando (ia'a se comporta como una onda, pero al intercam)iar su ener$íacon cualquier o)'eto lo hace como una partícula que es llamada fotn& Cuandoel fotn choca con un electrn de un átomo de la lámina metálica, desaparece

# cede toda su ener$ía al electrn, e+pulsándolo hacia otro átomo& Estae+pulsin electrnica es precisamente la corriente eléctrica&

Como el fotn desaparece durante la colisin, se hace fácil comprender que laener$ía de mo(imiento a)sor)ida por el electrn depende de un solo fotn&Esto nos indica que la electricidad resultante no depende de la intensidad de laluz, sino más )ien de la ener$ía que porta el fotn&

E hN

VEV Es la ener$ía que porta el fotn VhV es la constante de Planck, # VNV es lafrecuencia del fotn de luz&

Tomando en cuenta que la lámina metálica contiene una cantidad enorme deátomos, de)e contener una cantidad ma#or de electrones # como la frecuenciade la onda lumínica es la misma, su intensidad será la misma así cada electrne+pulsado a)sor)e la misma cantidad de ener$ía&

CANTIDAD MÍNIMA DE ENERGÍA PARA EXPULSAR UNELECTRÓN

:i VWV es la cantidad mínima de ener$ía que necesita el fotn para e+pulsar unelectrn del átomo, entonces la má+ima cantidad de ener$ía que necesita elelectrn para a)andonar su átomo # salir hacia otro, está dada por la ecuacin?

E hNKW

En este caso VEV será la ener$ía necesaria para producir la corriente eléctrica #VWV será el tra)a'o que realiza el fotn&

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VII. MODELO ATÓMICO DE BOHR

9acia ./.., por medio de un e+perimento de dispersin de partículas enmetales, Futherford descu)ri que el átomo contenía una estructura interna, #que no era como la IsandíaJ que Thomson ha)ía propuesto& :e$Gn Futherford,el átomo esta)a compuesto por un nGcleo car$ado positi(amente, # un e+teriorcompuesto por electrones ;ne$ati(os< la suma de las car$as de los electronesera i$ual a la car$a del nGcleo ;# se conse$uía la neutralidad del átomo<& Paraque los electrones no ca#eran al nGcleo de)ido a la fuerza eléctrica, eranecesario que éstos $iraran, # así su fuerza centrífu$a fuera i$ual a la fuerza deatraccin eléctrica, para e(itar el colapso del átomo pero este mo(imiento porser cur(ado $enera)a una aceleracin, # se$Gn la teoría de Ma+ell éstosde)erían emitir radiacin, lo que $enera)a que perdieran ener$ía, # por endese precipitaran en espiral hacia el nGcleo& Así pues, con las teorías # las le#esde que se disponía no era posi)le e+plicar la esta)ilidad del átomo, comotam)ién el fenmeno de las líneas espectrales IperfectasJ de una sustanciapura& "iels !ohr, en ./.7, introdu'o un nue(o modelo atmico, el cualcom)ina)a tanto ideas clásicas como cuánticas su tra)a'o se )as,$eneralmente, en introducir la constante de Planck al modelo matemático querepresenta)a al átomo& Asumiendo el átomo como un sistema solar enminiatura, las ideas de !ohr fueron? Las r)itas de los electrones en el interiordel átomo no son todas esta)les de aquí se si$ue que el electrn slo puedeestar en

r)itas de%nidas ;a determinadas distancias del átomo<& Esto de)ido a quecada r)ita representa un ni(el de ener$ía para el electrn, pero el electrn nopuede tomar cualquier (alor de ener$ía, slo hf siendo el ni(el uno

correspondiente al (alor de ener$ía uno, el ni(el dos al dos& Los ni(elesaumentan de adentro hacia afuera al ni(el uno se le llama estadofundamental, # el electrn no puede )a'ar de este estado, pues no ha# r)itasmas )a'as que uno ;los (alores son enteros positi(os<&

Cuando el electrn se encuentra en una r)ita esta)le, éste no emite ener$ía,slo emite o a)sor)e ener$ía cuando salta de una r)ita a otra& Como elelectrn no puede emitir (alores ar)itrarios # continuos de ener$ía en unar)ita esta)le, no se cumple la prediccin electroma$nética, el electrn sloemite (alores enteros de ener$ía esta emisin cuanti%cada slo se da cuandoel electrn salta de una r)ita o ni(el de ener$ía ma#or a uno menor, laemisin es un fotn, e+actamente con la ener$ía que el electrn necesito para

pasar de un estado menor a uno ma#or tam)ién se da el caso contrario? parahacer su)ir a un electrn de r)ita o ni(el, se necesita e+actamente la ener$íade diferencia entre las dos r)itas o ni(eles, # el electrn permanece allí durante un tiempo ;se dice? e+itado< hasta que cae otra (ez a la r)ita o ni(elori$inal, # de(uel(e la misma ener$ía que le fue suministrada en un comienzo;es de(uelta en forma de un fotn<&

Mediante estas ideas, !ohr e+plic las líneas aparecidas en el espectro delátomo más sencillo, el hidr$eno estas líneas eran mu# )ien de%nidas, # esto

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de)ido a que los electrones al ser e+citados ;con la ener$ía e+acta<, salta)an ar)itas ma#ores que lue$o a)andona)an, de(ol(iendo la ener$ía en forma defotones con frecuencias mu# especí%cas estos fotones componían las líneasespectrales& Para cada elemento las líneas eran distintas, pues lo átomostam)ién lo eran&

Esta interpretacin, aunque errnea ;pues lue$o fue tum)ada por la mecánicaondulatoria<, fue capaz de dar una e+plicacin satisfactoria, )onita # acordecon lo o)ser(ado con relacin a los espectros atmicos # a la parado'a delIátomo de emisin continuaJ&

La (erdadera importancia de esta e+plicacin, es que todos los cientí%cos de laépoca se esta)an con(enciendo de que la teoría cuántica ;o mecánicacuántica<, era una potente # Gnica herramienta para e+plicar el mundo de lomu# peque1o? el mundo de lo atmico&

VIII. MECÁNICA CUÁNTICA

La Mecánica Cuántica # la teoría de la relati(idad son las dos $randes teoríasde la Nísica del si$lo --& Am)as sur$ieron a principios del si$lo pasado parae+plicar fenmenos que contradecían las predicciones de la Nísica Clásica,nacida con saac "eton en el si$lo -O &El nom)re Mecánica Cuántica fueutilizado por primera (ez por Ma+ !orn en ./4> en un papel que lle(a)a comotítulo?

SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA ?ZUR QUANTUMMECHANIK3.

La Mecánica Cuántica )rinda el marco $eneral para descri)ir sistemas físicosen todas las escalas, desde las partículas elementales ;tales como electrones #quarks<, nGcleos, átomos # moléculas hasta la estructura estelar& :u campo deaplicacin es uni(ersal, pero es en sistemas de dimensiones mu# peque1asdonde sus predicciones di%eren sustancialmente de aquellas proporcionadaspor la física clásica& Fecordemos aquí que la dimensin de un átomo es mu#

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peque1a? Típicamente una diez millonésima de milímetro ;2,222222. mm,equi(alente a un An$strom<& X la de un nGcleo atmico es aGn cien mil (ecesmenor ;2,22222222222. mm, equi(alente a un Nermi<&

SEG@N EXPRESA RICHARD FE2NMAN

En su te+to de Mecánica Cuántica, la relacin entre la física clásica # lacuántica es la misma que ha# entre un o)'eto # su som)ra& La som)ra nospermite conocer de manera apro+imada la forma del o)'eto, pero no es posi)lereconstruir de forma directa el o)'eto ori$inal a partir de su som)ra&Análo$amente, en la mecánica clásica e+isten som)ras de las le#es de lamecánica cuántica que son las que (erdaderamente se encuentran en la )asede todo& La mecánica clásica es solo una apro+imacin&

La mecánica cuántica resulta así imprescindi)le para e+plicarsatisfactoriamente todas las propiedades de la materia& Es la )ase de los

desarrollos tecnol$icos de ma#or é+ito de la se$unda mitad del si$lo --,constitu#endo el fundamento de la química moderna # de la microelectrnicaactual ;inclu#endo las computadoras<&

La mecánica cuántica ;tam)ién llamada física cuántica< nos re(ela aspectosmu# sorprendentes de la naturaleza, aGn más le'anos a nuestra intuicin quelos predichos por la teoría de la relati(idad& Esto es natural pues nuestraintuicin se desarroll en el mundo macroscpico cotidiano ;donde lasdistancias son mucho ma#ores que las atmicas # las (elocidades muchomenores que la (elocidad de la luz<, el cual es correctamente descripto por lafísica clásica& En sistemas macroscpicos las predicciones cuánticas coinciden

normalmente con las de la física clásica&

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=PORQU< SE LLAMA MECÁNICA CUÁNTICA>

Porque en esta teoría, las magnitudes físicas tales como la energía y otras cantidades importantes

están normalmente cuantizadas: No pueden tomar cualquier valor, sino sólo ciertos valores posibles,

que pueden ser determinados en experimentos o mediante complejas !pero elegantes"# ecuaciones

matemáticas$ %eamos un ejemplo: &ientras que una rueda de bicicleta puede en principio girar

alrededor de su eje con cualquier velocidad de rotación, y por lo tanto tener cualquier energía

energía cin'tica de rotación#, una mol'cula rotante rotador cuántico# puede tener sólo

determinadas energías de rotación$ (sí, mientras la energía de la rueda de bicicleta puede variarse

en forma continua incrementando su velocidad, la energía de rotación de una mol'cula sólo puede

incrementarse de a saltos$

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) más sorprendente a*n resultan los valores que puede tomar la energía$ Por ejemplo, para una

mol'cula di atómica como la del cloruro de +idrógeno -l, que en solución acuosa se denomina

ácido clor+ídrico o com*nmente ácido muriático# los valores son ., /, 0, 1/, /., etc$, en unidades de

energía apropiadas$ 2s decir, no son valores al azar sino ciertos m*ltiplos enteros de una

determinada unidad de energía$ 2stos valores son los predic+os por la teoría cuántica y coinciden,

por supuesto, con los medidos experimentalmente$ 3a cubanización de la energía explica en

particular las se4ales de luz emitida por átomos espectro de emisión#$ &ás detalles, las energías delrotador cuántico son de la forma E L(L+1) $ 5orprendente, es las grandes sorpresas que nos depara

la mecánica cuántica 2instein se refería a veces a la misma como 6cálculo de magia negra6$#

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

9eisen)er$

Yn aspecto fundamental de la Mecánica Cuántica es el Principio dencertidum)re, de)ido a Zerner 9eisen)er$& =icho principio dice que a ma#orprecisin so)re la medida de la posicin de una partícula, menor precisinha)rá so)re su (elocidad # (ice(ersa& Esto implica que en mecánica cuánticano podemos ha)lar ni siquiera de tra#ectoria ;si sa)emos dnde está, nosa)emos para donde se mue(e # (ice(ersa<& Por supuesto que en estasconsideraciones inter(iene nue(amente la constante de Planck h, # por ello

estos efectos se (uel(en insi$ni%cantes en el mundo macroscpico cotidiano&

IX. NATURALEZA DEL ELECTRON

En el momento en el que sur$e la teoría de !ohr, comenz la fascinacin ali$ual que la intri$a, #a que cuestiona)an que por que las ener$ías del electrnde hidro$eno eran cuantizadas& Esa intri$a se conser( durante una décadahasta que Louis =e !ro$lie dio la solucin a este eni$ma& =e acuerdo con =e!ro$lie tal (ez las partículas como los electrones ten$an propiedadesondulatorias, # que un electrn enlazado al nGcleo se comporta como una ondaestacionaria&

El ar$umento de =e !ro$lie era que si el electrn del átomo de hidro$eno secomporta como una onda %'a, su lon$itud de)ería a'ustarse e+actamente a lacircunferencia de la r)ita de lo contrario, la onda se cancelaria parcialmenteen cada or)ita sucesi(a& Con el tiempo, la amplitud de la onda se reduciría acero # en consecuencia se anularía&

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http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Detalles





La relacin entre la circunferencia de una r)ita permitida ;4[r< # la lon$itudde onda ;\< del electrn está dada por

4[r n\

Además como la ener$ía del electrn depende del tama1o de la r)ita, de)eestar cuantizada&

Con este razonamiento, =e !ro$lie lle$o a la conclusin de que las ondas secomportan como partículas, # estas e+hi)en propiedades ondulatorias&

X. TEORÍA 2 ANÁLISIS DE BROGLIE

En el mundo macroscpico resulta mu# e(idente la diferencia entre unapartícula # una onda dentro de los dominios de la mecánica cuántica, las cosasson diferentes& Yn con'unto de partículas, como un chorro de electronesmo(iéndose a una determinada (elocidad puede comportarse se$Gn todas laspropiedades # atri)utos de una onda, es decir? puede ree'arse, refractarse #difractarse&

Por otro lado, un ra#o de luz puede, en determinadas circunstancias,comportarse como un chorro de partículas ;'#1#&!s<con una cantidad demo(imiento )ien de%nida& Asi, al incidir un ra#o de luz so)re la super%cie lisade un metal se desprenden electrones de éste ;!'!+1# '#1#!$(+1)*+#<& La

ener$ía de los electrones arrancados al metal depende de la frecuencia de laluz incidente # de la propia naturaleza del metal&

:e$Gn la hiptesis de =e !ro$lie, cada partícula en mo(imiento lle(a asociadauna onda, de manera que la dualidad ondaKpartícula puede enunciarse de lasi$uiente forma? una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v

puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse

como una onda de longitud de onda, λ. La relación entre estas magnitudes fue

establecida por el físico francés Louis de Broglie en 19!.

"uanto mayor sea la cantidad de movimiento #mv$ de la partícula menor ser%la longitud de onda #λ$, y mayor la frecuencia #&$ de la onda asociada.

'n la siguiente dirección puedes encontrar un experimento que te ayude acomprender la dualidad onda(partícula) experimento 1

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http://www.nobel.se/physics/laureates/1929/index.html

http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/two-slit2.html

http://www.nobel.se/physics/laureates/1929/index.html

http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/two-slit2.html



Veamos un ejercicio de aplicación:

1. "alcular la longitud de onda asociada a un electrón que se

mueve a una velocidad de 1 * 1+ m s(1- y a un coce de 1/++

0g de masa que se desplaa a una velocidad de 1+2 0m * (1.

3olución)

a$ caso del electrón)

p = m · v = 0,91096 · 10!0 · 1 ·106 = 0,91 · 10"# $g · m · s1

b$ caso del coce)

p4 m * v 4 1/++ 0g * 1+2 0m * (1 * 1+++5/++ 4 /691,6 0g *

m * s(1

7uede observarse, a partir de este resultado, la menor cantidad de

movimiento del electrón, comparada con la del coce, a pesar de su

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mayor velocidad, pero cuya masa es mucísimo m%s peque8a. 'n

consecuencia, la longitud de onda asociada al coce es muco m%s

peque8a que la correspondiente al electrón.

XI. CONCLUSIONES

E$ 1## +## #;# #1!&+*%$

• Cada electrn del átomo está en un pozo de potencial de)ido a laatraccin del nGcleo

• :lo puede llenar aquellos ni(eles de ener$ía que ha$an posi)le la

ca)ida a la onda asociada al electrn en el pozo&

EL !'!+1# 1&!$

• Cuando el electrn le falta poco ener$ía para salir del átomo lacapacidad de difraccin de las ondas le permite saltar la )arrera&

L#s &!)#s +9&1*+#s 5!$ !$!+1),& !& !$ 1##

• Fepresentan las ma$nitudes que ponemos medir a la (ez• "., 4,7]relacionado con la ener$ía del electrn # el tama1o del or)ital

&• l 2, ., 4, nK. Felacionado con el momento an$ular del electrn # laforma del or)ital&

• MK., 2,. Felacionado con un componente del momento an$ular # laorientacin del or)ital&

• :K2,5 o 2,5 Felacionado con el momento an$ular intrínseco delelectrn&

XII. BIBLIOGRAFÍA

• !erna#s Paul ;.//<& Causalit# =eterminism and Pro)a)ilit# in #our$rau

;.//< pá$ina 4D2K4D/• !ond# 9ermann ;.//<Lo$ical Nundations in Ph#sics in Xour$rau ;.//<pá$ina 4>7K4>7

• Einsten Al)ert ;./4D<?Carta ma+ !orn (olume Cam)rid$e• "eumann ^hon Oon;./>/<? Nundamentos Matemáticos de la mecánica

cuántica Madrid Pu)licaciones del nstituto de Matemática ^or$e ^uan

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Trabajo de Carlos