UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES

Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto

Resúmen. En el presente trabajo se presentará una breve introducción del interés que se ha llevado a cabo por mejorar la transmisión de señales punto a punto, hasta llegar a los fundamentos de la teoría del espectro disperso, en donde se presentará la noción básica de la modulación por espectro disperso, la modulación por corrimiento de fase por llaveo binaria coherente y finalmente, se enfatizará en la dimensionalidad del espacio de señales y la ganancia del procesamiento.

Abstract. In this paper provide a brief introduction of the interest that has been done to improvide signal transmission point to point, down to the foundations of the theory of spread spectrum, where present the basic concept of the modulation spread spectrum, the modulation and phase shift keying coherent binary and finally, will emphasize the dimensionality of space and signal processing gain.

Palabras claves. Espectro disperso, llaveo binario coherente, señal pseudoaleatoria, ganancia de procesamiento.

1. Introducción

El interés de mejorar la transmisión de una señal de un punto a otro ha llevado a intentar diversos sistemas de comunicaciones. Al principio bastaba con que la señal se recibiera aceptablemente; luego se insistió en reducir el ancho de banda o de subirlo un poco a cambio de relación señal a ruido. Durante la segunda guerra mundial lo más importante era que las comunicaciones no fuesen interceptadas. En 1942 Hedy Lamarr presenta una patente que contiene los fundamentos sobre la teoría de espectro disperso en los cuales al dispersar el espectro a través del uso de un código personalizado, se lograba un aumento del ancho de banda pero también se fortalecía la transmisión frente al ruido y a las interferencias, intencionales o no. Su sistema fue la base de la técnica conocida como Frequency Hopping, que detallaremos posteriormente. Hacia la década de los 90s aparecen los primeros equipos que explotan estos principios.

Hoy en día la tecnología de espectro disperso se aplica en telefonía celular como técnica de acceso múltiple, transmisión de datos inalámbrica, redes de comunicación personal (PCN), redes de área local inalámbricas (WLAN), etc.

2. Contenido

2.1. Noción básica de la modulación por espectro disperso

El espectro disperso es una técnica de comunicación, que trabaja en un amplio ancho de banda.

Un sistema de espectro disperso debe cumplir algunos criterios básicos como:

• El ancho de banda de la señal transmitida debe ser mayor que el ancho de banda de la señal original.

• El ancho de banda de transmisión está determinado por una función o código que es independiente del mensaje y que es conocida por el transmisor.

Para lograr una mayor ocupación del espectro y además personalizar la transmisión, se puede simplemente multiplicar la señal digital que se quiere transmitir por una secuencia pseudo-aleatoria o de pseudo-noise (PN) tal y como se muestra a continuación:

(figura1. Modulación por espectro disperso)

Multiplicar dos señales en tiempo implica hacer una convolución en frecuencia lo cual esparce o dispersa el espectro. Al dispersar el espectro, la Densidad Espectral de Potencia disminuye, disminuyendo así la interferencia entre sistemas; además, se puede multiplexar casi indefinidamente un canal, asignando códigos diferentes a cada usuario. Esta personalización de los códigos hace también más difícil la intervención indebida de las comunicaciones.

Una secuencia pseudo aleatoria o de ruido (Pseudo Noise-PN) se define como un conjunto de señales binarias, periódicas y de cierta longitud de tal forma que, dentro de cada período, la señal puede aproximarse a una señal aleatoria. Se hace esto para tener la certeza de que la misma secuencia puede generarse tanto en el transmisor como en el receptor. Si fuese totalmente aleatoria esto no sería posible.

Dentro de estas secuencias PN se define un chip como la duración de cada elemento dentro de la misma, al cual se le denominará Tc.

TRABAJO COMUNICACIONES DIGITALES

ESPECTRO DISPERSO

1

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES

Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto

Este tiempo será mucho menor que la duración de 1 bit en la secuencia que se quiere codificar.

2.2. Espectro disperso de secuencia directa por corrimiento de fase por llaveo binario coherente

En este tipo de modulación la señal digital de información es modulada mediante una secuencia pseudo aleatoria (PN), con una velocidad mucho mayor que la de la señal de información y luego transmitida utilizando algún tipo de modulación digital como se observa en la siguiente figura:

(figura2. Modulación por espectro disperso por corrimiento de fase por llaveo binario coherente)

Se puede observar un ejemplo para un mensaje b (t ) dado:

(figura3. Ejemplo de una modulación por espectro disperso)

Por ejemplo, para una señal SS/DS modulada en BPSK con

portadora cos ( 2π f 0t ) la señal SS/DS BPSK será:

s (t )=b (t )c (t )cos ( 2 π f 0t ) 2.1

La función de densidad espectral de potencia de la señal SS/DS BPSK es:

A2T c

4{sinc2 ( f −f 0 ) Tc+sinc2 (f + f 0 ) T c} , 2.2

y se grafica a continuación:

(figura4.Densidad espectral de potencia de la señal modulada)

Si se toma el lóbulo principal, el ancho de banda de la señal

modulada es 2Tc

o 2fchip. Por lo tanto resulta mucho mayor que

el ancho de banda que produciría modular directamente los datos originales.

Para rescatar la señal b (t ) se pueden usar cualquiera de los dos

esquemas siguientes:

(figura5.demodulación antes de multiplicar por el código)

(figura6.multiplicación por el código antes de demodular)

2.3. Dimensionalidad del espacio de señales y ganancia del procesamiento

Para caracterizar los sistemas de espectro disperso se usan dos criterios: la ganancia de procesamiento (Gp) y el margen sobre la interferencia (jamming margin, J). --En este informe solamente se explicará la ganancia de procesamiento--.

2.3.1. Ganancia del procesamiento

Da a conocer una idea del aumento del ancho de banda con relación al de la señal en banda base; se define como la razón de las relaciones señal a ruido entre la salida y la entrada al receptor:

G p=SNRsalida−receptor

SNRentrada−receptor

2.3

2

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES

Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto

En la práctica se utiliza la siguiente aproximación equivalente:

GP=2 f c

f b

2.4

Siendo G p la ganancia del proceso, 2 f c el ancho de banda de la

señal transmitida y f b el ancho de banda del mensaje original.

2. Conclusiones

El uso de un código de dispersión (con propiedades pseudoaleatorias) en el transmisor produce una señal transmitida de banda ancha que se asemeja al ruido en un receptor que no tiene conocimiento del código de dispersión.

Para una velocidad de datos preestablecida cuanto más grande hacemos el periodo del código de dispersión, más cercana será la señal transmitida a una onda binaria verdaderamente aleatoria.

El precio que se tiene que pagar por la protección mejorada contra la interferencia es:

El aumento en el ancho de banda de transmisión.

La complejidad del sistema. El retardo del procesamiento.

Demuestra una mejora en la relación señal a ruido que llega al receptor del sistema pero no una medida del nivel de interferencia.

3. Bibliografía

S.HAYKIN. Sistemas de Comunicación. Editorial Limusa. 2002. México.

4. E-grafía

http://prof.usb.ve/tperez/docencia/3413/contenido/SS.pdf.

http://www.eie.fceia.unr.edu.ar/~comunica/cx/ss.pdf

3