TRABAJO DE DIPLOMA “Compendio para el detallado del

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE CONSTRUCCIONES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE DIPLOMA

TÍTULO: “Compendio para el detallado del refuerzo en estructuras

de hormigón armado”.

Diplomante: Victor Manuel Canto Ramirez.

Tutor: Dr. Ing. Juan José Hernández Santana.

Santa Clara 2016

´´Año 58 de la Revolución´´

PENSAMIENTO.

I

PENSAMIENTO.

“Una persona que nunca cometió un error nunca intentó algo nuevo”.

Albert Einstein

AGRADECIMIENTOS.

II

AGRADECIMIENTOS.

Primeramente, quisiera agradecer a la persona que más ha contribuido con mi formación

como ingeniero civil, mi mamá Estelita. Luego a mi papá Roberto que me supo guiar y

aconsejar en los momentos más difíciles. Mi hermano Yandrys que para mí es mi

segundo papá. Mis compañeros de cuarto graduados el año anterior Erick, Oña, Sandy,

Luis Miguel, el Barbero, el Lucho, Manuel. A mis compañeros de cuarto este año el Tigre,

Yosley, Yoel, el Kpi y compañía.

También merecen mis agradecimientos Tata y Lidis que tanto me apoyaron con su

computadora. A mi tutor Juan José que tanto tiempo me dedico durante el transcurso de

la tesis incluso en el exterior.

Existen 2 personas que dieron un gran giro en mi vida en mi etapa como estudiante y

quiero agradecerles con todo mi corazón y amor ellas son mi esposa Yeni y mi kiki

Neymar los cuales me han dado una razón para seguir adelante en cualquier

circunstancia, en las buenas y en las malas.

Todas estas personas mencionadas e incluso unas cuantas que quedan sin nombrar

reciban mis más sinceros agradecimientos.

Victor Manuel Canto Ramirez.

RESUMEN.

III

RESUMEN

En el trabajo se abordan las principales problemáticas existentes en el detallado de refuerzo

en estructura de hormigón armado. Se presenta un compendio de los detalles constructivos

más usados en la construcción y a su vez se organizan los aspectos más fundamentales

respecto a tema en la bibliografía existente para el análisis del fenómeno en nuestro país.

Finamente se realiza un ejercicio práctico donde se soluciona el detallado de refuerzo en

cada uno de los elementos componentes de un práctico como son las vigas, las columnas

y uniones que lo conforman.

ABSTRACT.

IV

ABSTRACT.

In this term paper are exposed the different existing on detailed reinforcement in armored

hormigon structures. It is presented a compend of some constructive details very useful in

the construction and so the most important aspects are organized with the bibliography

existing in use for the analysis of the phenomeno in or country. Finally, a practical exercise

is done where it is solved on detailed reinforcement in every of the elements components in

a porch like beans, columns and all joints that fits the structure.

CONTENIDO.

V

CONTENIDO.

Contenido PENSAMIENTO. .................................................................................................................................... I

AGRADECIMIENTOS............................................................................................................................. II

RESUMEN ........................................................................................................................................... III

ABSTRACT. .......................................................................................................................................... IV

CONTENIDO. ........................................................................................................................................ V

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1

Problema científico ......................................................................................................................... 2

Objeto de estudio ............................................................................................................................ 2

Campo de Acción ............................................................................................................................. 2

Objetivo general .............................................................................................................................. 2

Objetivos específicos ....................................................................................................................... 2

Hipótesis .......................................................................................................................................... 2

Tareas científicas: ............................................................................................................................ 2

Valor metodológico ......................................................................................................................... 3

Valor práctico .................................................................................................................................. 3

Organización del informe ................................................................................................................ 3

CAPÍTULO-I: “ESTADO DEL CONOCIMIENTO SOBRE EL DETALLADO DEL REFUERZO EN

ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO”. ......................................................................................... 4

1.1. Importancia del detallado de refuerzo. .............................................................................. 4

1.2. Cambios de dirección de las fuerzas internas. .................................................................... 4

1.3. Detallado de vigas. .............................................................................................................. 5

1.3.1. Comportamiento de las vigas con refuerzos en el alma ............................................. 6

1.3.2. Interacción momento-cortante ................................................................................... 7

1.4. Detallado de columnas. ....................................................................................................... 8

1.5. Uniones. ............................................................................................................................ 12

1.5.1. Unión Viga-Columna. ................................................................................................ 12

1.5.2. Viga secundaria-Viga principal. ................................................................................. 14

1.5.3. Uniones esquinas. ..................................................................................................... 14

1.6. Disposiciones en zonas sísmicas........................................................................................ 15

1.6.1. Requisitos para vigas. ................................................................................................ 15

CONTENIDO.

VI

1.6.2. Intersecciones de vigas y columnas. ......................................................................... 17

1.6.3. Columnas. .................................................................................................................. 18

1.6.4. Uniones. .................................................................................................................... 18

1.6.5. Cortante en vigas. ...................................................................................................... 19

Conclusiones parciales del capítulo. ............................................................................................. 19

CAPÍTULO II: “COMPENDIO SOBRE EL DETALLADO DEL REFUERZO EN ESTRUCTURAS DE

HORMIGÓN ARMADO”. .................................................................................................................... 21

Introducción. ................................................................................................................................. 21

2.1. CAMBIOS DE DIRECCIÓN DE LAS FUERZAS INTERNAS. .......................................................... 21

2.2. DETALLADO DE LAS VIGAS. .................................................................................................... 23

2.2.1. El refuerzo en las zonas de anclaje.................................................................................. 23

2.2.2. La interacción del refuerzo a flexión y cortante.............................................................. 25

2.2.3. El detallado en los apoyos y en zonas con cargas concentradas. ................................... 29

2.2.4. Los cortes de barras y el efecto decalaje. ....................................................................... 32

2.3. DETALLADO DE COLUMNAS. .................................................................................................. 33

2.3.1. Distribución del refuerzo en la sección. .......................................................................... 33

2.3.2. Barras empalmadas. ........................................................................................................ 34

2.3.3. Colocación de los estribos. .............................................................................................. 34

2.3.4. Casos especiales de uniones en columnas. ..................................................................... 36

2.4. DETALLADO DE UNIONES. ...................................................................................................... 41

Resistencia a cortante de un nudo. ........................................................................................... 44

Confinamiento y refuerzo transversal en el nudo..................................................................... 46

Anclaje y desarrollo del refuerzo de vigas. ............................................................................... 47

Uniones con vigas anchas.......................................................................................................... 48

2.4.1. Uniones viga-columna de esquina. ................................................................................. 49

2.4.2. Uniones viga-columna laterales. ..................................................................................... 53

2.4.3. Uniones viga-columna interiores. ................................................................................... 56

2.5. DISPOCISIONES CONSTRUCTIVAS PARA ZONAS SISMICAS. .................................................... 57

2.5.1. Requisitos para vigas. ...................................................................................................... 57

2.5.2. Requisitos para columnas. .............................................................................................. 59

2.5.3. Requisitos de anclaje. ...................................................................................................... 60

2.5.4. Detallado de uniones en estructuras expuestas a cargas sísmicas. ................................ 61

Conclusiones parciales. ............................................................................................................. 64

CONTENIDO.

VII

CAPÍTULO- III: “Ejemplo”. .................................................................................................................. 65

Introducción. ................................................................................................................................. 65

3.1. Calculo de las solicitaciones en el agotamiento. .................................................................... 66

3.2. Cálculo del refuerzo. .............................................................................................................. 68

3.3. Calculo de la distribución de barras, recubrimientos y longitudes de desarrollo. ................. 69

3.4. Corte de barras. ...................................................................................................................... 78

3.5. Empalmes. .............................................................................................................................. 82

3.5.1. Vigas. ............................................................................................................................... 82

3.5.2. Columnas. ........................................................................................................................ 86

3.6. Diseño de uniones. ................................................................................................................. 89

Resistencia a cortante en uniones. ........................................................................................... 89

3.6.1. Diseño de la Unión 1 ....................................................................................................... 90

3.6.2. Diseño de la Unión 2. ...................................................................................................... 91



CONCLUSIONES GENERALES. ............................................................................................................ 95

RECOMENDACIONES. ........................................................................................................................ 96

ANEXOS. ............................................................................................................................................ 97

BIBLIOGRAFIA. ................................................................................................................................. 100

INTRODUCCIÓN.

1

INTRODUCCIÓN Detallar correctamente las estructuras es fundamental para que hormigón armado se

comporte satisfactoriamente ante las condiciones a las cuales se expone. Los detalles de

armado actuales son el resultado de una evolución gradual y desarrollo de novedosas

técnicas constructivas. El uso de métodos computacionales nos permite realizar los

diferentes análisis elásticos e inelásticos de estructuras altamente indeterminadas; por

tanto, se podría pensar que este desarrollo produce estructuras más funcionales y

económicas. A su vez debemos agregar que no siempre es así debido a que todo buen

diseñador sabe que el diseño no solo consiste en proporcionar una sección estructural u

ofrecer esfuerzos seguros, sino que se deben tener en cuenta aspectos importantes como

son la economía y la facilidad de construcción. Un análisis estructural minucioso no es

suficiente para lograr el éxito en el funcionamiento de las estructuras. El detallado consiste

en la confección de un dibujo para la posterior colocación de refuerzo en las estructuras.

También se puede argumentar que este proceso de detallado incorpora varios requisitos

de razonamiento que el diseñador debe tener en cuenta para llevar a cabo tal proceso. Para

lograr el refuerzo correcto de una estructura de hormigón se debe tener en cuenta el

comportamiento de la misma desde el punto de vista de los materiales y el comportamiento

estructural que evidencian las pruebas, más que en los resultados obtenidos de modelos

matemáticos. Es importante tener en cuenta también que para avanzar con rapidez en este

proceso de detallado debe existir cierta estandarización y simplificación para así aprovechar

al máximo el potencial de las computadoras para realizar el proceso.

Es necesario la revisión detallada de los planos de detalles constructivos a la hora de

emprender la construcción de cualquier estructura que lleve refuerzo. A su vez se debe

tener en cuenta que solución escoger para lograr un mejor funcionamiento de las

estructuras y con ello una mejor interpretación del comportamiento de las mismas. La

consulta de distintos materiales para llevar a cabo estos estudios permiten comprender el

desarrollo vertiginoso del tema y por ende incorporar conceptos nuevos que son necesarios

para mejorar la interpretación de las diferentes situaciones que pueden presentarse; así

como de presentar la necesaria valoración cualitativa y cuantitativas en los cambios

fundamentales de las normas y documentos en forma de casos de estudio ejemplos de

estructuras analizadas por varios enfoques o métodos de solución, los cuales contribuyan

a cuantificar ante los ojos de los proyectistas y se escoja la mejor opción.

INTRODUCCIÓN.

2

Problema científico

¿De qué manera se podrá brindar una información ordenada y confiable acerca del

detallado del refuerzo en estructuras de hormigón armado, debido a la incompleta y

dispersa documentación existente para fines de diseño en Cuba?

Objeto de estudio

El detallado del refuerzo en elementos de hormigón armado.

Campo de Acción

Estructuras de hormigón armado.

Objetivo general

Realizar un compendio sobre el detallado del refuerzo basado en los principales

reglamentos de obras de hormigón armado con el fin de facilitar su consulta; así como

complementar estudios acerca del tema.

Objetivos específicos

-Actualizar los principales contenidos sobre el tema expuestos en documentos existentes

(libros, Internet, normas)

-Ordenar las principales disposiciones constructivas abordadas en los textos estudiados.

-Brindar un compendio de los aspectos prácticos más relevantes de forma ordenada de

acuerdo a su importancia y aplicación actual.

Hipótesis

La existencia del compendio facilitará la compresión del fenómeno y contribuirá a mejorar

la calidad del detallado del refuerzo por los proyectistas cubanos.

Tareas científicas:

1. Presentación del marco teórico con metodología de investigación y aprobación del

tema.

2. Realizar una búsqueda bibliográfica para establecer el nivel de conocimientos sobre

el tema del trabajo, realizando una síntesis de los aspectos esenciales de los

mismos.

3. Redacción del Capítulo I “Estado del conocimiento sobre el detallado del refuerzo

en estructuras de hormigón armado.”

4. Redacción del Capítulo II “Compendio sobre detallado del refuerzo.”

INTRODUCCIÓN.

3

5. Redacción del capítulo III: “Ejemplo”.

6. Formular y redactar las “Conclusiones” y “Recomendaciones

Valor metodológico

Con la elaboración del compendio se tendrá un documento que recopilará la información

básica para la posterior consulta acerca del tema del detallado del refuerzo en estructuras

de hormigón armado.

Valor práctico

Se analizarán varios enfoques y situaciones que darán solución a problemas prácticos

que se podrán encontrar durante cualquier proyecto que se lleve a cabo y requiera de un

análisis del detallado del refuerzo en estructuras de hormigón armado.

Organización del informe

La tesis está estructurada en tres capítulos:

Capítulo I: “Estado del conocimiento sobre el detallado del refuerzo en estructuras de

hormigón armado.”

Capítulo II: “Compendio sobre detallado del refuerzo.”

Capítulo III: “Ejemplo”.

Capítulo-I “ESTADO DEL CONOCIMIENTO SOBRE EL DETALLADO DEL REFUERZO EN ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO”.

4

CAPÍTULO-I: “ESTADO DEL CONOCIMIENTO SOBRE EL DETALLADO DEL

REFUERZO EN ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO”.

Este capítulo es el resultado de una revisión bibliográfica que pretende resumir los

principales aspectos abordados en los documentos fundamentales como son los libros,

normas y manuales acerca del detallado de refuerzo en vigas, columnas, uniones y también

se enfatizará en estos propios detalles para las zonas sísmicas.

1.1. Importancia del detallado de refuerzo.

La colocación del refuerzo responde a las siguientes razones:

Resistir las fuerzas internas de tensión deducidas del análisis, el que supone que el

hormigón circundante no desarrolla tensión. En consecuencia, el refuerzo debe asegurar

que la estructura posee la resistencia adecuada por lo que se debe asegurar que los anchos

de las grietas bajo condiciones de servicio no excedan los valores recomendados. Impedir

el agrietamiento excesivo que pueda derivarse de la concentración de cambios de

temperaturas cuando los elementos estructurales están restringidos así se suministran

fuerzas de compresión cuando el hormigón solo que es más adecuado para satisfacer esta

función, no puede resistir la presión interna. Restringir las varillas a compresión contra el

movimiento lateral impidiendo el pandeo y suministrar confinamiento en áreas altamente

esforzadas a compresión en columnas vigas y juntas. Dar protección contra el

desalojamiento del recubrimiento protector de incendios sobre miembros de acero rolado,

dando también soporte temporal al sistema de refuerzo durante la construcción.(R. and T.,

1988)

1.2. Cambios de dirección de las fuerzas internas.

Siempre que un miembro estructural de hormigón cargado no sea recto o cuando cambian

abruptamente sus dimensiones se generan fuerzas internas Estas fuerzas son capaces de

provocar agrietamiento a lo largo de la barra, si se excede la resistencia a tensión del

hormigón, ocasionando el desprendimiento de una porción del miembro en cuestión Se

establece que si el ángulo entre las direcciones de las barras es inferior a unos 15º, la

tendencia de las barras es a enderezarse provocando agrietamiento. Este agrietamiento

puede evitarse disponiendo estribos que transfieran a la zona de compresión la fuerza que

aparece debido al doblez. Para el caso anterior se plantea que se deben utilizar estribos en

el quiebre y en la vecindad inmediata para transferir las fuerzas de la zona de compresión

del miembro. Para ángulos mayores se prefiere prolongar el refuerzo a una longitud igual a


5

la longitud de desarrollo. Puede recurrirse al uso de ganchos estándar para proporcionar

un anclaje adecuado.(R. and T., 1988, Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Algunos aspectos particulares que debemos tener en cuenta en estos casos:

En las juntas se generan grandes fuerzas transversales y en los miembros curvos con

fuerzas radiales iguales y opuestas inducidas por momentos flexionantes provocan tensión

transversal interna por lo que requiere de estribos espaciados regularmente para balancear

las fuerzas mutuas. Se debe tener en cuenta además el diseño de los estribos y a su vez

el recubrimiento y se deben chequear también las fuerzas radiales.(R. and T., 1988)

1.3. Detallado de vigas.

Existe una amplia información sobre los aspectos a tomar en cuenta para garantizar un

comportamiento del elemento reforzando la importancia del anclaje de las barras por

flexión. Podemos decir que generalmente constituye una práctica aceptada que las varillas

terminen en las zonas de compresión, sin embargo, esto no es factible en todos los casos.

Además, cuando se tiene una longitud de anclaje insuficiente se procederá al empleo de

dispositivos. El anclaje en las vigas con extremos simplemente apoyados es importante

para lograr el correcto funcionamiento de la estructura en aquellas sometidas a presión

normal. Cuando las varillas se terminan en la zona a tensión de la viga que contiene

suficiente refuerzo transversal en el alma se obtienen beneficio en la compresión del alma

como resultado de la acción de la armadura.(R. and T., 1988)

En los apoyos de vigas simplemente apoyadas y en los puntos de inflexión de vigas

continuas, donde la fuerza cortante es grande y los esfuerzos de tensión son bajos, ya que

el momento es teóricamente nulo, puede ser crítica la adherencia por flexión y se debe

utilizar un artificio para calcular la longitud de desarrollo del refuerzo positivo de tal forma

que se incluya la actuación de la adherencia. En cuanto al desarrollo del acero negativo en

vigas empotradas y en vigas continuas, ya que los esfuerzos máximos en el acero se

presentan en la cara de las columnas a las que se unen las vigas, la longitud de desarrollo

debe medirse a partir de dicha cara. No es conveniente doblar las barras ya que se debilita

la viga en la sección del doblez, falla más fácilmente, las vigas con barras rectas soportan

mayores cargas que las que poseen barras dobladas. Cuando las vigas fallan por

aplastamiento en los apoyos es conveniente colocar refuerzo horizontal en la zona cercana

a dichos apoyos y cuando las vigas fallan por cortante es importante analizar la colocación

de estribos en las zonas más esforzadas. El refuerzo longitudinal de vigas de hormigón


6

reforzado puede variarse a lo largo de su longitud de acuerdo con la variación del momento.

Esto puede efectuarse cortando barras o doblándolas a 45grados y haciéndolas continuas

con el refuerzo del lado opuesto. Puede suponerse que el acero requerido en las diversas

secciones es directamente proporcional al momento correspondiente; o, de otra manera,

que el diagrama del acero necesario en las distintas secciones tiene la misma forma que el

diagrama de momentos. Esto permite determinar fácilmente los puntos teóricos donde

pueden cortarse o doblarse barras.(ACI, 2008, Calavera.Ruiz.Jose, 1991,

Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Las barras longitudinales que se doblan para utilizarlas como refuerzo del alma, deben

continuarse como refuerzo longitudinal cerca de la cara opuesta si esta zona está en

tensión. Si se trata de una zona en compresión, la barra deberá prolongarse una longitud

Ld, más allá del medio peralte de la viga. Las recomendaciones de las NTC-04 son

semejantes. En las NTC se especifican estribos cerrados con dobleces de 135 grados en

sus extremos. Para el refuerzo transversal en vigas tenemos que el refuerzo requerido por

la fuerza cortante o torsión debe estar anclado de manera que se disponga de su capacidad

máxima a medio peralte de la viga. Además, este refuerzo debe llegar cerca de las caras

de compresión y tensión; deben terminarse en ganchos estándar para estribos. Se

procederá al empleo de estribos abiertos y cerrados si ocurren esfuerzos de torsión, para

vigas de ancho mayor de 500mm se procede al empleo de estribos múltiples.(ACI, 2008,

Calavera.Ruiz.Jose, 1991, Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Si no existe un amplio margen de seguridad con respecto a la resistencia o cortante se

utiliza cortante o refuerzo especial conocido como refuerzo en el alma para aumentar la

resistencia de la viga. En general el refuerzo en el alma se suministra en forma de estribos

verticales espaciados a intervalos variables a lo largo del eje de la viga. Se utilizan barras

de tamaño relativamente pequeño por lo general de los No 3, No 4, No 5. Los estribos se

conforman para ajustarse alrededor de las barras longitudinales de diámetro pequeño en la

parte superior de los estribos para proveer soporte durante la construcción. El soporte a

cortante puede proporcionarse mediante el doblamiento hacia arriba de una fracción del

acero longitudinal cuando este no se requiera más para resistir la tensión por

flexión.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.3.1. Comportamiento de las vigas con refuerzos en el alma.

Según Nilson después que se desarrollan las grietas diagonales el refuerzo en el alma

aumenta la resistencia o cortante de la viga de cuatro maneras diferentes.


7

Las barras que atraviesan la grieta particular resisten parte de la fuerza cortante puesto que

la presencia de estas mismas barras restringe el crecimiento de las grietas diagonales y

reduce una penetración dentro de la zona de comprensión. De esta forma los estribos

también contrarrestan el ensanchamiento de las grietas de manera que las dos caras de la

grieta permanecen en estrecho contacto. Los estribos estarán distribuidos de manera que

amarren el refuerzo longitudinal al cuerpo principal de hormigón produciendo alguna medida

de restricción contra el fracturamiento del hormigón a lo largo del refuerzo longitudinal. Si

la tensión transversal de la viga se limita causa de consideraciones arquitectónicas y otras

restricciones puede ocurrir que el hormigón no sea capaz de desarrollar una fuerza

necesaria de comprensión para resistir el momento actuante. Por ende, si se adiciona un

refuerzo en la zona de comprensión, la viga será doblemente reforzada, una viga con

refuerzo a compresión y tensión.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.3.2. Interacción momento-cortante.

Para asegurar una buena interacción momento-cortante es necesario tener en cuenta

recomendaciones concretas sobre el uso de los estribos y la colocación de las barras

principales. Entre ellas están:

Los anchos máximos de las grietas van a depender del tipo de acero colocado y además

de su forma de colocación por lo que debe mejorarse el detallado de refuerzo en la parte

superior de la viga. El doblado de los estribos en determinados situaciones vigas cortas con

estribos cerrados y podemos referirnos además a dar algunas soluciones con estribos al

igual que algunas de las razones de carácter indeseable de varillas diagonales dobladas

como refuerzo cortante. Para lograr que no se produzcan fallas a flexión de los elementos

se deben chequear correctamente el anclaje de los estribos puesto que las varillas no

garantizan el confinamiento del hormigón en compresión, pero los estribos si lo logran. El

empleo de varillas conduce a mayores anchos de grietas y a su vez son difíciles de fabricar

y son costosas mientras que los estribos diagonales son imprácticos, aunque se pueden

utilizar con eficiencia en vigas de cimientos y muros donde ocurre inversión de esfuerzos.

Podemos comprobar que el sentido de la reacción va a definir la posición de las grietas

diagonales que van a aparecer en la viga y podemos referirnos a estribos de suspensión a

elementos que se usan para controlar las deformaciones que pueden llevar a cabo la

aparición de grietas de fisuración horizontal a lo largo del refuerzo a flexión enfatizando en

algunos tipos de refuerzo para vigas que soportan losas en voladizo y se dan soluciones

lógicas.(Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005, R. and T., 1988)


8

1.4. Detallado de columnas.

Podemos afirmar que las condiciones de adherencia y anclaje son más favorables en los

miembros sometidos a compresión. Debemos tener en cuenta que para el empalme en

columnas contamos con una fracción considerable de la fuerza de compresión que se

transfiere por apoyo del extremo de las varillas ya que estas no cumplen con el margen de

separación debido. El hormigón próximo a los extremos de las varillas puede no ser capaz

de resistir los esfuerzos y fallan o sea revientan. Se sugiere colocar el empalme en un área

de bajo esfuerzo (mitad de la altura de la columna).(R. and T., 1988)

El refuerzo transversal en columnas tiene como objetivo, suministrar confinamiento al

núcleo de hormigón y eliminar la formación de posibles articulaciones plásticas donde sea

mínima la contribución del hormigón a la fuerza cortante producida por un sismo.(R. and T.,

1988)

Algunos detalles especiales de armado requeridos para las barras longitudinales dobladas

y los núcleos de acero de las columnas compuestas son: la pendiente de la parte inclinada

de la barra, con respecto al eje de la columna, no debe ser mayor que 1:6, los tramos de

las barras que estén por encima y por debajo de la zona doblada deben ser paralelos al eje

de la columna, las barras que se doblan a causa de un cambio en la sección de una columna

deben tener un apoyo horizontal adecuado. Este apoyo puede ser proporcionado por

estribos cerrados horizontales, zunchos en espiral o parte del entrepiso. Si se utilizan

estribos cerrados o zunchos en espiral, estos se deben ubicar a una distancia menor o igual

que 6 in. Este apoyo horizontal se debe diseñar para resistir 1,5 veces la componente

horizontal de la fuerza calculada en la zona inclinada de la barra. Las barras que se deben

doblar antes de ser colocadas en los encofrados. Las barras longitudinales no se deben

doblar cuando al cambiar de sección la columna sus caras resultan desalineadas más de 3

in. En este caso se deben agregar barras adicionales, empalmadas por yuxtaposición con

las barras longitudinales, adyacentes a las caras desalineadas. En algunos casos, algunas

de las caras pueden estar desalineadas más de 3 in y otros menos de 3 in., con lo cual en

una misma columna podría haber algunas barras longitudinales dobladas y algunas barras

adicionales empalmadas por yuxtaposición.(ACI, 2008, Assosiation, 2013, Nilson.Arthur.H,

2001)

La capacidad de transferencia de carga por apoyo directo del núcleo de acero de una

columna compuesta puede ser como máximo igual al 50 por ciento de la carga de

compresión que actúa sobre el núcleo. El resto de la carga debe ser transferida mediante


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soldaduras, barras empalmadas, placas de empalme, etc. Este requisito debería asegurar

una capacidad mínima de tracción similar a la de una columna de hormigón armado

convencional.(ACI, 2008, Assosiation, 2013, Nilson.Arthur.H, 2001)

En los nudos viga-columna de los pórticos se deben confinar las zonas de los empalmes

de las armaduras continuas y de los anclajes de las barras que terminan en dichos nudos.

Este confinamiento lo puede proporcionar el hormigón externo, o bien se puede materializar

mediante estribos, estribos cerrados o zunchos internos.(ACI, 2008, Assosiation, 2013,

Nilson.Arthur.H, 2001)

Los estribos arriostrarán la armadura longitudinal con un ángulo menor o igual a 135 grados,

pero pueden arriostrar las barras longitudinales alternativamente si la separación entre

estas no es superior a los 150mm.Debe emplearse el menor número de barras posible; esto

permite un correcto hormigonado y cercos simples; conduce a una mejor resistencia del

hormigón y la pieza. En columnas de sección muy alargada es especialmente interesante

el empleo de barras gruesas y conseguir la mejor disposición para no perturbar el

hormigonado con un número excesivo de cercos.(Calavera.Ruiz.Jose, 1991)

Se utilizan tres tipos de columnas de hormigón reforzado que son: el elemento reforzado

con barras longitudinales y flejes transversales, el elemento reforzado con barras

longitudinales y espirales continuos y elementos compuestos a compresión reforzados

longitudinalmente con perfiles de acero estructural o con tubos con o sin barras adicionales,

además de diferentes tipos de refuerzo transversal.(ACI, 2008, Nilson.Arthur.H, 2001)

En cuanto al refuerzo transversal para columnas tenemos que es muy importante el análisis

de los sunchos que refiere a continuación. El diámetro mínimo de los zunchos usados en

las construcciones hormigonadas en obra es de 3/8 in., y la separación libre debe estar

comprendida entre 1 in y 3 in. Este requisito no impide usar barras de diámetro más

pequeño en los elementos prefabricados. A partir de la publicación del Código 1999 se

comenzaron a permitir los empalmes mecánicos que satisfacen ciertos requisitos.

Anteriormente sólo estaba permitido utilizar empalmes por yuxtaposición y soldaduras

completas. Las ediciones del Código anteriores a 1999 exigían que los empalmes por

yuxtaposición debían tener una longitud igual a 48 diámetros de barra, sin importar si las

barras o alambres eran lisos o conformados o si tenían revestimiento epoxi o no lo tenían.

El código 1999 se revisó para exigir que los empalmes por yuxtaposición de las barras o

alambres lisos con o sin revestimiento epoxi tuvieran una longitud igual a 72 diámetros de

barra. Se permite reducir la longitud de los empalmes por yuxtaposición de las barras o


10

alambres lisos con y sin revestimiento epoxi a 48 diámetros de barra cuando los extremos

de las barras o alambres empalmados terminan en un gancho normal de 90 grados como

los requeridos para los estribos y los estribos cerrados. La longitud de los empalmes por

yuxtaposición de las barras o alambres conformados se mantuvo igual a 48 diámetros de

barra; también se mantuvo el requisito que establece que la longitud mínima de los

empalmes por yuxtaposición debe ser mayor o igual que 12 in. La armadura en forma de

zunchos (espiral) se debe anclar agregando una vuelta y media adicional en cada extremo

del zuncho.(ACI, 2008, Assosiation, 2013)

Los zunchos se deben prolongar, desde la parte superior de la fundación o de la losa de

cualquier nivel, hasta la altura de la armadura transversal más baja de la losa, ábaco o viga

soportada. Cuando no hay vigas o ménsulas en todos los lados de la columna, se deben

colocar estribos cerrados por encima de la terminación del zuncho, hasta la parte inferior

de la losa o ábaco. En las columnas con capitel el zuncho se debe prolongar hasta un nivel

en el cual el diámetro o el ancho del capitel sea igual a dos veces el de la columna.(ACI,

2008, Assosiation, 2013)

Los zunchos se deben mantener firmemente colocados en su posición, y su paso y

alineación deben ser correctos para impedir su desplazamiento durante la colocación del

hormigón.(ACI, 2008, Assosiation, 2013)

Los zunchos se deben mantener firmemente colocados en su posición y su paso y

alineación deben ser correctos." Este requisito, basado en el comportamiento, permite usar

métodos alternativos para mantener la jaula de armadura en la posición especificada

durante la construcción del elemento; la práctica actual consiste en atar las jaulas. Los

requisitos originales que exigían separadores se mantuvieron, pero se trasladaron al

comentario. Observar que las especificaciones técnicas deben establecer los requisitos

para los separadores (si corresponde) o para el atado de los zunchos. El empleo de estribos

también ayuda al comportamiento correcto de las columnas por eso es necesario el análisis

de los aspectos más importantes en cuanto al tema.(ACI, 2008, Assosiation, 2013)

En las columnas de hormigón armado, la distancia vertical entre el estribo cerrado del

extremo inferior de la columna y la parte superior de la fundación o de la losa de entrepiso,

y la distancia entre el estribo cerrado del extremo superior de la columna y la armadura

horizontal más baja de la losa o el ábaco superior, deben ser menores que la mitad del valor

de la separación entre estribos. Cuando a una columna concurren vigas o ménsulas desde

las cuatro direcciones, el último estribo de la columna se debe colocar como máximo 3 in


11

por debajo de la armadura más baja de la viga o ménsula menos profunda.(ACI, 2008,

Assosiation, 2013)

El diámetro mínimo de los estribos usados en las columnas de hormigón armado depende

del diámetro de las barras longitudinales. Los diámetros mínimos son los siguientes: No. 3

para las barras longitudinales no pretensadas No.10 y menores; yNo.4 para las barras

longitudinales No. 11 y mayores y para los paquetes de barras. También se aplican las

siguientes limitaciones: La separación de los estribos debe ser menor o igual que 16 veces

el diámetro de las barras longitudinales, menor o igual que 48 veces el diámetro de los

estribos, y menor o igual que la menor dimensión de la columna; los estribos se deben

ubicar de forma tal que cada barra longitudinal de esquina y cada barra alternada tengan

un apoyo transversal proporcionado por la esquina de un estribo con un ángulo interior

menor o igual que 135 grados. La separación libre máxima entre una barra longitudinal sin

apoyo transversal y la barra arriostrada más próxima debe ser menor o igual que 6 in.(ACI,

2008, Assosiation, 2013)

Los estribos cerrados deben estar compuestos por un solo tramo de barra continua con

ganchos de 90 ó 135 grados yuxtapuestos en sus extremos, o bien por uno o dos tramos

de barra continua con empalmes Clase B(longitud de traslapo 1.3 ld) Además, los estribos

cerrados constituidos por un solo tramo de barra continua con ganchos yuxtapuestos en

sus extremos no son prácticos de colocar.(ACI, 2008, Assosiation, 2013)

Ensayos realizados han demostrado que cuando hay esfuerzos de torsión elevados y el

confinamiento proporcionado por el hormigón externo es limitado, este tipo de detalles de

armado resultarán en la pérdida del recubrimiento de hormigón y la consiguiente pérdida

del anclaje.(ACI, 2008, Assosiation, 2013, Calavera.Ruiz.Jose, 1991)

Algunos aspectos referidos a la colocación de acero longitudinal en las columnas se

analizarán a continuación enfatizando en la forma de colocar los mismos.

Refuerzo Distribuido.

Para columnas sometidas a grandes momentos flectores es más económico concentrar

todo o la mayor parte del acero a lo largo de las caras exteriores paralelas al eje de flexión.

Para excentricidades pequeñas en las cuales prevalece la comprensión axial y cuando se

necesita una sección transversal pequeña a menudo es ventajoso colocar el acero

distribuido uniformemente alrededor de perímetro. Debe prestarse atención a las barras

intermedias, las que no están colocadas a lo largo de las dos caras sometidos a los mayores

esfuerzos.


12

Refuerzo asimétrico.

En las columnas de pórticos rígidos en los cuales los momentos con uniaxiales y la

excentricidad en grande es más económico utilizar un patrón asimétrico de barras con la

mayor parte de ellos en el lado de la tensión.

Columnas circulares.

En las columnas reforzadas en espiral se permite una utilización más económica de los

materiales en particular para excentricidades pequeñas. Los espirales están disponibles de

formas prefabricadas, lo cual permite ahorrar mano de obra en la conformación de los

armazones de acero para las columnas.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.5. Uniones.

Las uniones con frecuencia son los eslabones más débiles del sistema estructural y por

ende es muy importante identificar los principales problemas en el comportamiento de las

mismas. Estas deben exhibir un comportamiento bajo cargas de servicio igual en calidad a

los miembros que une y también deben poseer una resistencia que corresponda al menos

a las combinaciones de carga más adversas que podrán soportar los miembros adjuntos,

varias veces si es necesario. Deben tener facilidad de concentración y acceso a depositar

y compactar el hormigón.(Nilson.Arthur.H, 2001, R. and T., 1988)

1.5.1. Unión Viga-Columna.

El refuerzo de la viga penetra en una unión viga-columna debe pasar por el lado de las

barras verticales de la columna y la consideración oportuna de este hecho en la sección de

los anchos de los elementos de los tamaños de las barras y del espaciamiento, puede evitar

atrasos muy costosos en la obra. La creciente utilización del hormigón de alta resistencia

que genera elementos con sección transversal más pequeños y la utilización de barras de

refuerzo con diámetros mayores exigen una mayor atención al diseño y al despiece de las

uniones.(Nilson.Arthur.H, 2001)

Las uniones se clasifican de la siguiente manera, las de tipo 1 que conectan elementos en

estructuras corrientes diseñadas con base en la resistencia para resistir cargas

gravitacionales y normales de viento y las de tipa 2 que conectan aquellos elementos

proyectados para mantener la resistencia cuando se invierten las deformaciones dentro del

intervalo inelástico como elementos de una estructura diseñada para movimientos sísmicos,

para cargas de viento muy grandes o para efectos de explosiones.(Nilson.Arthur.H, 2001)


13

Los nudos por su parte deben diseñarse para resistir la fuerza que las vigas y las columnas

le transfieren incluyendo cargas axiales, flexión, torsión y cortante. La unión interior tiene

vigas que llegan desde los cuatro lados del nudo. Sin embargo, para que se clasifique como

unión interior las vigas deben cubrir al menos 3/6 de ancho de la columna y la altura total

de la viga de menos altura no debe ser menor que ¾ de la altura total de la viga mayor. Las

uniones interiores que no satisfagan este requisito deben clasificase como uniones

exteriores. La unión exterior tiene al menos dos vigas que empatan en caras opuestas del

nudo. Sin embargo, para que se clasifique como unión exterior los anchos de las vigas en

las dos caras opuestas del nudo deben cubrir al menos ¾ del ancho de la columna y las

alturas de estas dos vigas no deben ser menores que ¾ de la altura total de la viga mayor

que llega hasta el nudo. Las uniones que no satisfagan este requisito deben clasificarse

como uniones esquina.(Nilson.Arthur.H, 2001)

El comportamiento exitoso de una unión viga-columna depende fundamentalmente del

confinamiento lateral del nudo. Este confinamiento tiene dos beneficios. en primer lugar,

aumenta la resistencia del núcleo de hormigón y mejora una capacidad de formación y en

segundo lugar evita el pandeo hacia afuera de las barras verticales de la columna. Si llegan

vigas a las cuatro caras del nudo el confinamiento se considera adecuado si el ancho de

cada viga es por lo menos 3/4del ancho de la cara de la columna que se intersecta y si no

quedan más de cuatro pulgadas de la cara de la columna expuestas a cada lado de la viga.

Cuando las vigas llegan a dos caras de la unión se puede suponer un confinamiento ideal

en la dirección de las vigas si el ancho de cada una es por lo menos igual a ¾ del de la

columna y si no quedan más de cuatro pulgadas de hormigón expuestos a cada lado de las

vigas. En la otra dirección debe proveerse refuerzo transversal para lograr el confinamiento.

Si las vigas no proporcionan un confinamiento apropiado debe suministrarse entonces

refuerzo transversal si requiere acero de confinamiento este debe cumplir todos los

requisitos usuales para flejes de columnas. Debe existir al menos dos filas de flejes en el

nudo entre el acero a flexión superior y el inferior de las vigas, el espaciamiento vertical

centre a centro de estos flejes no deben exceder los 30cm.Para uniones interiores el

refuerzo a flexión de una viga que penetra en una cara del nudo se prolonga normalmente

a través del nudo para convertirse en el acero a flexión para la viga que llega a la cara

opuesta.(Nilson.Arthur.H, 2001)

Las dimensiones de la columna rara vez permiten el desarrollo del acero que entra en la

unión considerando únicamente empotramiento en línea recta por lo general se requieren


14

ganchos para el refuerzo negativo de la viga. Se utilizan ganchos de 90 grados que se

extienden hacia y más allá de la mitad del ancho del nudo.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.5.2. Viga secundaria-Viga principal.

La reacción principal se transmite desde la viga secundaria a la principal mediante un puntal

diagonal a compresión, que aplica su empuje cerca de la parte inferior en la viga principal

de carga. El hecho de no considerar este empuje puede generar un fracturamiento del

hormigón en la parte inferior de la viga principal seguido de un colapso en la viga

secundaria. Un despiece apropiado del acero en la región de una unión, requiere el uso de

estribos de suspensión bien anclados a la viga principal para absolver el empuje hacia abajo

del puntal a compresión en el extremo de la viga. Estos estribos funcionan como flejes a

tensión para transmitir la reacción de la viga secundaria hasta la zona de compresión de la

viga principal. Los estribos de suspensión adicionales a los estribos corrientes en la viga

principal requeridos por cortante, pueden diseñarse con base en el equilibrio de parte o de

toda la reacción que genera la viga secundaria teniendo en cuenta que los estribos de

suspensión se someten al esfuerzo de fluencia para un estado mayorado de las cargas. Si

la viga secundaria y la principal tienen la misma altura los estribos de suspensión deben

tomar la totalidad de la reacción. Si la altura de la viga secundaria es mucho menor que la

de la viga principal, los estribos de suspensión pueden no ser necesarios. Los estribos de

suspensión tampoco serán necesarios si el cortante mayorado en la viga secundaria es

menor que ØVc, puesto que en tal caso no se formaran grietas diagonales en el elemento

soportado. Los estribos de suspensión deben pasar alrededor del refuerzo a flexión de la

viga principal. Si la viga principal y la secundaria tienen la misma altura las barras

principales a flexión de la viga principal deben pasar por debajo de las que penetran en la

conexión procedente de la viga secundaria, con el fin de proveer la mejor plataforma de

reacción posible para el puntal diagonal a compresión.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.5.3. Uniones esquinas.

Las esquinas de sistemas estructurales son zonas débiles debido a que en ellas se

desarrollan concentraciones de esfuerzos y se presentan problemas de anclaje de barras.

Conviene, por lo tanto, detallarlas cuidadosamente, para evitar que fallen a cargas menores

que las de diseño o que se desarrollen en ellas grietas importantes bajo cargas de

trabajo.(Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005, Nilson.Arthur.H, 2001)

Cuando las esquinas de marcos estructurales tienden a abrirse se procede a tomar medidas

y lograr un satisfactorio detallado de refuerzo. El refuerzo diagonal es un detalle que mejora


15

notablemente las condiciones de trabajo de la unión. El área de este refuerzo debe ser por

lo menos igual al 50 por ciento del área de refuerzo del elemento más reforzado de los que

concurren en la esquina.(Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Las uniones esquinas pueden someterse a momentos con tendencia a abrir la unión, que

causan tensión por flexión en la parte interna de la unión, o momentos con tendencia a

cerrar la unión que ocasionan tensión por la parte externa. Las uniones sometidas a

momentos con tendencias a cerrar las uniones, en donde el refuerzo principal pasa

alrededor de la esquina más cercana de la cara externa producen pocos problemas de

despiece puesto que los aceros a tensión principal provenientes de los elementos entrantes

pueden continuar de igual manera en la parte exterior de la esquina. Existe un riesgo de

fracturamiento del hormigón en el plano del doblez, o de aplastamiento del hormigón en la

parte inferior del doblez. Las eficiencias de estas uniones pueden mejorarse si se aumenta

el radio del doblamiento de la barra.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.6. Disposiciones en zonas sísmicas.

Es importante que las estructuras de hormigón reforzado construidas en zonas sísmicas

sean de comportamiento dúctil. Las estructuras deben tener un amplio margen de

capacidad para absorber la energía que les transmite un sismo. Durante la acción de sismos

moderados y fuertes, las estructuras trabajan generalmente en la zona de comportamiento

no lineal y están sujetas a inversiones en el signo de las acciones. Resultaría antieconómico

diseñar estructuras que pudiesen resistir sismos de esta naturaleza trabajando

exclusivamente en la zona de comportamiento lineal. Los detalles del refuerzo tienen gran

in fluencia sobre el tipo de comportamiento, dúctil o frágil, de las estructuras. Las fallas de

tipo frágil, como las que se originan por fuerza cortante, falta de anclajes adecuados o

empalmes incorrectos, son especialmente peligrosas.(ACI, 2008,


1.6.1. Requisitos para vigas.

Refuerzo longitudinal: las vigas deben ser francamente sub-reforzadas para que su

comportamiento sea dúctil. El ACI limita la cuantía del acero longitudinal a 0.025 y las NTC

al 75 por ciento de la correspondiente a la condición balanceada. Ambos reglamentos

coinciden en que el refuerzo mínimo, que debe consistir por lo menos en dos barras, debe

mantenerse en la longitud total de las vigas, en sus dos caras. Todo el refuerzo longitudinal

debe estar constituido por barras rectas; el doblado de barras no es aconsejable. Se

especifica también que en todas las secciones de las vi gas se proporcione una resistencia


16

a momento positivo y negativo no menor que la cuarta parte de la disponible en los paños

de los apoyos. Debido a que existe la posibilidad de inversión de los signos de momento

flexionante, recomienda que la capacidad por momento positivo en los paños de los apoyos

sea del orden de 50 por ciento de la capacidad por momento negativo. Estas medidas

obedecen a las incertidumbres que existen en la determinación de las acciones sísmicas y

a las grandes variaciones que pueden sufrir los puntos de inflexión durante un temblor. No

son aconsejables los traslapes en zonas de esfuerzos máximos o de inversión de esfuerzos.

Cuando no sea posible evitarlos, los traslapes deben confinarse con refuerzo especial, de

acuerdo con las recomendaciones de los reglamentos. La soldadura afecta las propiedades

físicas y químicas del acero y reduce su ductilidad. Por lo tanto, no es recomendable hacer

traslapes soldados en las zonas de momentos máximos.(ACI, 2008,


Refuerzo transversal: según el ACI, el refuerzo transversal puede consistir en estribos

cerrados de una sola pieza, con ganchos de 135" y una prolongación de 6 diámetros, pero

no menor de 7.5 cm, o bien, de estribos de dos piezas, una abierta en forma de U y una

grapa con un gancho de 90" y otro de 135”. Las NTC sólo permiten usar estribos cerrados

con ganchos de135 grados seguidos de tramos rectos de no menos de 10 diámetros.(ACI,

2008, Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Para colocar los estribos deben tenerse en cuenta las siguientes porciones de las vigas.

Un tramo de longitud igual al doble del peralte del miembro a partir de los paños de los

apoyos. Un tramo de longitud igual al doble del peralte del miembro a ambos lados de

cualquier sección donde se prevea que el acero pueda fluir si se presen tan

desplazamientos laterales inelásticos del marco del que forma parte la viga.(ACI, 2008,


Resistencia a flexión mínima: tanto el ACI como las NTC dan reglas para evitar que el

refuerzo longitudinal de las columnas llegue a fluir. En otras palabras, se busca que al

formarse los mecanismos de falla las articulaciones plásticas aparezcan en las vigas y no

en las columnas.(ACI, 2008, Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Resistencia a cortante: según el ACI, la fuerza cortante de diseño, Ve, a considerar en el

dimensionamiento de columnas debe estimarse a partir de las resistencias a flexión no

minales (es decir, suponiendo + = 1) en los paños de las juntas correspondientes a la carga

axial de compresión que produzca los momentos máximos. Las indicaciones de las NTC


17

son semejantes. Lo que se busca es que las columnas no fallen por cortante antes de que

se formen articulaciones plásticas en las vigas.(ACI, 2008, Gonzales.Cuevas.M.Oscar,

2005)

Refuerzo longitudinal: el ACI especifica una cuantía mínima para el refuerzo longitudinal

igual a 0.01. Limita el valor máximo de la cuantía a 0.06, menor que el valor de0.08 permitido

en columnas no expuestas a acciones sísmicas. Los empalmes a base de traslapes sólo se

permiten en la mitad central del miembro y deben detallarse como empalmes de tensión.

Pueden utilizarse empalmes soldados en cualquier sección del miembro siempre que se

hagan empalmes únicamente en barras alternadas.(ACI, 2008, Gonzales.Cuevas.M.Oscar,

2005)

Refuerzo transversal: según el ACI la separación, S, de los estribos no debe ser superior

a la cuarta parte de la dimensión menor de la sección, seis veces el diámetro del refuerzo

longitudinal.(ACI, 2008, Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

1.6.2. Intersecciones de vigas y columnas.

En ensayes de intersecciones de vigas y columnas sujetas a cargas alternantes que

simulan un sismo se ha encontrado que es necesario colocar refuerzo especial en dichas

intersecciones para que pueda presentarse un comportamiento no lineal sin disminución de

resistencia. Dicho refuerzo consiste en estribos o hélices que confinan el hormigón de la

zona de intersección y que resisten las fuerzas cortantes que se desarrollan en ella. Se ha

observado que las intersecciones de vigas con columnas de esquina son las que requieren

mayor cantidad de refuerzo de confinamiento. En las intersecciones interiores, las vigas

perpendiculares a la viga contenida en el plano considerado proporcionan cierto grado de

confinamiento al hormigón, por lo que su comportamiento es más favorable. El refuerzo

negativo y el positivo deben ser continuos a través de las juntas entre vigas y columnas.

Cuando esto no es posible, como en las columnas perimetrales o de borde, las barras deben

prolongarse hasta la cara exterior de la columna o del miembro perimetral, de manera que

resulte un anclaje adecuado. Según el ACI, esto puede lograrse utilizando un gancho

estándar de 90" con una longitud de desarrollo dada por una expresión matemática. Para

lograr un anclaje por medio de un tramo recto de barra, debe preverse una longitud de

desarrollo Ld igual a 2.5 veces la especificada para ganchos, si el hormigón bajo la barra

tiene una profundidad inferior a 30 cm, e igual a 3.5 veces la especificada para ganchos, en

caso contrario. Como en el caso de los ganchos, esta recomendación no es aplicable a


18

barras superiores al No. 11. Puede comprobarse que estos requisitos son más

conservadores.(ACI, 2008, Gonzales.Cuevas.M.Oscar, 2005)

Los coeficientes de reducción para el diseño en zonas sísmicas son Ø=0.6 para el cortante

si la capacidad a cortante nominal de un elemento es menor que el cortante basado en la

resistencia a flexión nominal y Ø=0.85 para las uniones.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.6.3. Columnas.

El confinamiento del hormigón se proporciona mediante refuerzo transversal consistente en

estribos, aros y amarres suplementarios. Para garantizar el anclaje adecuado se utiliza un

gancho sísmico (con un doblez no menor de 135 grados y una extensión no menor a 6db,

pero no menos de 3 in) que agarra el refuerzo longitudinal y se proyecta al interior del

estribo. Un amarre suplementario en una barra de refuerzo continúa con un gancho sísmico

en uno de los extremos y con un doblez de no menos de 90 grados y una extensión de al

menos 6db en el otro extremo. Los ganchos en los amarres suplementarios deben anclarse

a barras de refuerzo longitudinal en la periferia. Los empalmes soldados o conexiones

mecánicas en las columnas deben satisfacer los mismos requisitos especificados para

elementos a flexión, mientas que los empalmes por traslapo deben diseñarse a tensión y

se permiten solo dentro de la mitad central de la columna. El refuerzo transversal mínimo

para las columnas debe satisfacerse a través de la totalidad de la altura de la misma y el

refuerzo transversal debe prolongarse hasta el elemento rígido discontinuo por al menos la

longitud de desarrollo o del refuerzo longitudinal mayor.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.6.4. Uniones.

Las vigas que llegan hasta un apoyo de ancho mayor, el ancho efectivo de la unión es el

menor ancho de la viga más el espesor de la unión o 2 veces la distancia perpendicular

más pequeña desde el eje longitudinal de la viga hasta el lado de la columna. Para

proporcionar un confinamiento adecuado dentro de la unión, el refuerzo transversal utilizado

en las columnas debe prolongarse a través de la unión. Este refuerzo debe introducirse

hasta la mitad dentro del espesor del elemento de menos altura que llegue, el

espaciamiento de los espirales o aros puede aumentarse a 6 in si las vigas principales que

llegan hasta los 4 lados de la unión y los elementos a flexión cubren al menos ¾ del ancho

de la columna. Para uniones donde la viga es más ancha que la columna se propone

refuerzo transversal como el que se requiere para columnas, para confinar el acero a flexión

en la viga, a menos que el confinamiento este proporcionado por un elemento a flexión

transversal. Para proporcionar un desarrollo adecuado al refuerzo de la viga que pasa a


19

través de la unión, la dimensión de la columna en dirección paralela al refuerzo de la viga

debe ser al menos 20db de la mayor barra longitudinal para hormigón de peso normal y

26db para hormigón ligero.(Nilson.Arthur.H, 2001)

Para el refuerzo longitudinal de la viga que se termine dentro de una columna, tanto el

refuerzo con gancho como el refuerzo recto deben extenderse hasta la cara más alejada

del núcleo de la columna. El refuerzo debe anclarse a compresión y tensión. Para barras

rectas ancladas dentro del núcleo de la columna, las longitudes de desarrollo de las barras

inferiores deben ser 2.5 veces el valor de los requeridos para ganchos y la longitud de

desarrollo para barras superiores deben ser al menos 3.5 veces la longitud requerida para

ganchos.(Nilson.Arthur.H, 2001)

1.6.5. Cortante en vigas.

Para proporcionar una ductilidad y un confinamiento adecuado del hormigón, el refuerzo

transversal dentro de una longitud igual a dos veces el espesor del elemento medido desde

la cara del apoyo, en los 2 extremos del elemento a flexión se diseña con base en una

capacidad a córtate del hormigón.(Nilson.Arthur.H, 2001)

Conclusiones parciales del capítulo.

Después de analizar las fuentes bibliográficas consultadas podemos arribar a las

siguientes conclusiones:

El tema de los cambios angulares en elementos está muy sutilmente expuesto en

los documentos estudiados y puede entorpecer la solución en algunos casos

encontrados en la práctica.

Es muy importante para el detallado de las vigas lograr un correcto funcionamiento

de la interacción refuerzo flexión y cortante, basándonos sobre todo en la técnica

de la analogía de la armadura para dar solución a la problemática.

Para el detallado de las columnas debemos tener en cuenta aspectos importante

como son el confinamiento de núcleo, la colocación de los estribos y a su vez los

tipos de estribos a emplear en cada caso, y la separación de los elementos

componentes de la armadura de refuerzo.

Las uniones deben ser diseñadas en dependencia a su tipo y debemos tener en

cuenta el refuerzo por cortante necesario en ella que va a depender de los

elementos que concurran en la misma.


20

Las soluciones para elementos expuestos a zonas sísmicas están correctamente

abordadas en la bibliografía, incluso actualizadas por la norma ACI 318-014,

donde se enfatiza en los temas de refuerzo longitudinal para vigas y columnas, el

refuerzo transversal para ambos elementos, así como en las uniones. Los tipos de

estribos y la forma que tendrán será un aspecto determinante en el detallado de

estos elementos.

Capitulo-II:” COMPENDIO SOBRE EL DETALLADO DEL REFUERZO EN ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO”.

21

CAPÍTULO II: “COMPENDIO SOBRE EL DETALLADO DEL REFUERZO EN

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO”.

Introducción.

Para que las estructuras tengan un buen comportamiento frente a cargas estáticas y

dinámicas (sísmicas entre otras), debemos tener en cuenta el detallamiento de la armadura

de refuerzo. Frente a problemas (fallas) producidos por un detallamiento inapropiado

generalmente se dice que no se cumplió con la buena práctica de la ingeniería. Es por lo

tanto muy importante disponer de un compendio que indique muy claramente cómo se debe

disponer la armadura de refuerzo, al menos en los casos de uso más frecuente

2.1. CAMBIOS DE DIRECCIÓN DE LAS FUERZAS INTERNAS.

Las fuerzas de tracción en las barras inclinadas, al no ser co-lineales, producen una tercera

fuerza, F, que tiende a provocar agrietamiento a lo largo de la barra. En la figura 2.1 se

muestra como en la zona de confluencia de las fuerzas T1 y T2 debido a las barras

traccionadas se provoca un estado tensional especial debido a la resultante F.

En los casos que los cambios angulares sean menores que 15º la problemática puede

resolverse utilizando estribos en el quiebre y en la vecindad inmediata para transferir la

fuerza de la zona a compresión del miembro. Sin embargo, para cambios angulares

mayores a 15º es necesario anclar el refuerzo por medio de una extensión recta de manera

que no se genere ninguna fuerza transversal en el quiebre. Se traslapan las varillas

principales cuando la inclinación es grande. Se recomienda que los estribos que se

coloquen en la zona resistan 1,5 veces la fuerza F.

Figura 2.1 Cambios de dirección la fuerzas a tracción


22

Cuando la resultante que apunta hacia afuera generada en una pequeña viga T o sea

cuando la fuerza interna a compresión cambia abrupta o continuamente su dirección se

procede al uso de estribos espaciados estrechamente y refuerzo transversal en el patín

para impedir una separación del mismo, situación expuesta en la figura 2.2

Figura 2.2 Cambios de dirección de la fuerza en vigas T

Para miembros curvos aparecen fuerzas radiales iguales y opuestas inducidas que

provocan momentos flexionantes y a su vez tensión transversal interna. Esto requiere el

empleo de estribos espaciados regularmente para permitir que estas fuerzas se balanceen

mutuamente, como se expone en la figura 2.3. Este balance se plantea, para una longitud

unitaria como:

𝜌𝑟 =𝑇

𝑅=

𝐴𝑠𝑓𝑦

𝑅

Donde R es el radio del miembro curvo. Finalmente, el espaciamiento de los estribos se

calcula por:

𝐴𝑣 =𝜌𝑟𝑠

𝑓𝑦𝑡

Figura 2.3 Cambios de dirección de la fuerza en elemento curvos


23

2.2. DETALLADO DE LAS VIGAS.

En el detallado de vigas deben atenderse las problemáticas siguientes:

El estado tensional que se origina en las zonas de anclajes de las barras.

La interacción que surge entre el refuerzo colocado por flexión y el situado para

tomar las fuerzas cortantes.

La concentración de esfuerzos que se crean en las zonas de apoyo o con cargas

concentradas.

Los puntos donde se cortan las barras traccionadas.

2.2.1. El refuerzo en las zonas de anclaje.

Aunque es recomendable que el anclaje de las barras se produzca en regiones

comprimidas, donde el hormigón no está fisurado, esto no es siempre posible. Cuando la

reacción se aplica en la cara traccionada de la viga o cuando se sujeta el hormigón a

esfuerzo de tensión transversal, las condiciones de adherencia solo pueden deteriorarse,

lo que puede suceder para las barras superiores en las vigas T, que están en la zona de

momentos negativos, casos mostrados en la figura 2.4.

Figura 2.4 Anclajes del refuerzo en vigas

Si las barras terminan en la zona a tracción de una viga que contiene el suficiente refuerzo

transversal en el alma se pueden obtener considerables beneficios de la compresión que

existe en esta como resultado de la acción de la armadura de confinamiento, por tanto, se

pueden doblar las barras horizontales en el alma para exponerla a la presión diagonal.

También se puede mejorar de forma considerable el anclaje del gancho en el extremo

simplemente apoyado de la viga, si se inclinan o preferiblemente, si están en una posición

casi horizontal, como se expone en la figura 2.5. De esta manera se contrarrestan

mayormente los efectos de fisuración por la presión normal que se origina en la reacción.


24

Figura 2.5 Anclajes por ganchos en zonas con alta compresión diagonal

En ménsulas, vigas pared u otro elemento prefabricado donde la zona de anclaje es muy

limitada, es recomendable la utilización de dispositivos especiales, como planchuelas o

barras soldadas, soluciones esquematizadas en la figura 2.6.

Figura 2.6 Dispositivos especiales para anclajes en vigas prefabricadas

Cuando el punto de apoyo esta próximo al extremo de libre de la viga es muy probable la

falla a lo largo de una grieta diagonal, caso típico de rotura por cortante a fricción, como se

aprecia en la figura 2.7. Ante esta situación se pueden suministrar barras adicionales

inclinadas de diámetro pequeño para asegurar que no ocurra falla por deslizamiento y este

refuerzo se coloca siguiendo los principios de chequeo a cortante por fricción estudiados

en el capítulo correspondiente.


25

Figura 2.7 Fallo por cortante a fricción en apoyos

Resulta significativo la distribución del refuerzo por momento negativo en vigas T para evitar

alta fisuración en esta zona y mejorar las condiciones de adherencia. Como se explicó en

el capítulo correspondiente al estudio del agrietamiento por flexión se hace recomendable

una distribución del refuerzo extendida en todo el ancho efectivo de la viga T, utilizando

para ello barras de menor diámetro con un menor espaciamiento entre ellas, como se

muestra en la figura 2.8.

Figura 2.8 Distribución del refuerzo superior en vigas T

2.2.2. La interacción del refuerzo a flexión y cortante.

Para garantizar el trabajo integrado de un elemento de hormigón armado a flexión debe

asegurarse que funcionen articuladamente cada uno de sus componentes: hormigón, acero

longitudinal y transversal, que fueron calculados por separado para resistir el momento

flector y las fuerzas cortantes, cuando estos son efectos de un mismo fenómeno. Esta

simplificación está sustentada en la adopción de la “analogía de la armadura” para obtener

la resistencia a cortante del elemento de hormigón armado, modelo que se basa en el

trabajo conjunto de las bielas de hormigón, en el cordón superior y las diagonales, el

refuerzo longitudinal a flexión y el acero transversal.


26

A partir de este principio el estribo, que es el miembro a tracción del alma debe poder

desarrollar su resistencia en toda su altura, aproximadamente el brazo del par a flexión. Por

tanto, deben anclarse correctamente entre el acero comprimido y las barras colocadas por

tracción a lo largo del claro a cortante, pues esta es la forma de garantizar que desplieguen

eficientemente su función resistente dentro del modelo de la armadura.

Se utilizan para los estribos barras en forma de U que son de sencilla confección, aunque

cada vez se prefieren los cerrados. Los estribos son ajustados alrededor de las barras

longitudinales principales; a su vez se podrán colocar barras longitudinales en la parte

superior de los estribos para el soporte del mismo. Otros tipos de estribos darán solución a

situaciones críticas en las vigas, estos son los estribos ramas múltiples. Estos casos se

muestran en la figura 2.9.

Figura 2.9 Formas de estribos.

A continuación, en la figura 2.10, se exponen algunas formas indeseables y otras que

satisfacen los requerimientos dados para el anclaje de los estribos.


27

Figura 2.10 Conformación de los estribos

a) Incorrecto b) Insuficiente c) Indeseable d) de aplicación limitada e) satisfactorio

f) con malla soldada

Los estribos se deben doblar alrededor de las barras longitudinales con un ángulo de 135º.

En las articulaciones plásticas donde puede desprenderse el zuncho, un giro de 90º no será

satisfactorio además de que se puede facilitar el comportamiento no adecuado de los

estribos cerrados y produciéndose la falla en la esquina de la sección.

La concentración indeseable de compresión diagonal en las vigas muy anchas se expone

en la figura 2.11. En ausencia de estribos en el centro de la sección, las barras laterales no

pueden resistir fuerzas verticales por lo que son insuficientes para recibir fuerzas de

adherencia.

Figura 2.11 Esfuerzo surgidos en vigas anchas

Esta situación justifica la normativa de colocar estribos múltiples a partir de valores del

ancho de la sección mayor o igual a 500mm, como se aprecia en la figura 2.12.


28

Figura 2.12 Estribos múltiples en vigas anchas

El refuerzo a cortante puede proporcionarse también mediante el doblamiento hacia arriba

de una fracción del acero longitudinal. Estas barras levantadas pueden constituir, además,

parte del refuerzo necesario para momentos negativos en vigas continuas, como se aprecia

en la figura 2.13

Figura 2.13 Barras levantadas

Sin embargo, se ha demostrado que su empleo tiene una importante cantidad de

inconvenientes entre los que se encuentran:

Cuando las barras dobladas están muy espaciadas, pueden producir una gran

concentración de esfuerzos en los dobleces lo que conduce a la fisuración

especialmente cuando la distribución es asimétrica. Las barras aisladas dobladas

hacia arriba no soportan adecuadamente las fuerzas de compresión.

Si el espaciamiento es pequeño se corre el riesgo de que al levantar las barras se

reduzca la resistencia a flexión de la sección.

Las barras levantadas no proporcionan confinamiento al hormigón como los

estribos.

Provocan mayor agrietamiento en la sección.

La ejecución con este tipo barras es más compleja

Estas limitaciones han conducido a que se recomiende un uso reducido de este tipo de

solución.


29

Para el caso particular de elementos sometidos a torsión las exigencias de colocación de

los estribos se incrementan. Los estribos cerrados constituidos por un solo tramo de barra

continua con ganchos yuxtapuestos en sus extremos no son prácticos de colocar. En la

figura 2.14 se muestran estribos cerrados de dos piezas, recomendados para los elementos

solicitados a torsiones elevadas.

Figura 2.14 Estribos recomendados ante la torsión

En la figura 2.15 se exponen estribos cerrados no recomendados para los elementos

solicitados por torsiones elevadas.

Figura 2.15 Estribos no recomendados ante la torsión

2.2.3. El detallado en los apoyos y en zonas con cargas concentradas.

Al aplicar la reacción al intradós de una viga la sección critica por cortante esta

aproximadamente a una distancia d del soporte. Sin embargo, cuando se aplica la reacción


30

desde arriba, la sección crítica está claramente en la cara el apoyo. En el segundo caso el

detallador debe tomar precauciones adicionales para asegurar que la reacción se guie al

área correcta de las vigas soportadas o losas, que debe estar suspendida. Tales detalles

se observan en la figura 2.16.

Figura 2.16 Secciones críticas en los apoyos.

Park y Paulay plantean que las reacciones de apoyo deben siempre trasmitirse a la parte

inferior de las vigas, como se representa en la figura 2.16c, y para lograr efectividad en el

apoyo debe asegurarse que el refuerzo de la losa se situé por encima del refuerzo principal

del muro.

(c)

Al evaluar la unión entre las vigas secundarias y la viga principal hay que tomar en cuenta

las características de la trasmisión de los esfuerzos en esa zona. Se ha demostrado que

esta se produce por compresión diagonal como se puede observar en la figura 2.17.


31

Figura 2.17 Viga principal que soporta una viga secundaria con estribos.

Los estribos en la vigueta secundaria B y especialmente los de la viga principal A, en la

figura 2.18 son adecuados para recibir la fuerza de compresión diagonal. Los estribos en la

viga A, llamados de suspensión, deben transmitir la reacción V a la zona a compresión de

la misma donde puede descomponerse en fuerzas de compresión diagonal. Estos estribos

pueden calcularse por la relación:

𝑉𝑠∗ = 𝑉

ℎ𝑏

ℎ𝑎

Donde:

Vs* cortante a soportar por los estribos de suspensión, colocados

adicionalmente a los destinados a resistir el cortante

V reacción trasmitida por la vigueta B

ha y hb peraltos de las vigas A y B respectivamente

En la figura 2.18 se muestra con mayor detalle la distribución de dichos estribos, donde se

resalta la zona en que deben distribuirse.


32

Figura 2.18 Estribos de suspensión para las reacciones de las vigas secundarias.

Cuando se intersectan vigas de igual peralto el acero de fondo de la viga secundaria debe

estar por encima del refuerzo del fondo de la viga de soporte, obteniendo el máximo

beneficio del anclaje como resultado de la presión normal inducida por compresión diagonal

en las vigas B secundarias. En la figura 2.19 se muestra un ejemplo. Los estribos e

suspensión se deben proporcionar por toda la reacción requerida de la viga I a los lados de

la unión de acuerdo con los requerimientos de equilibrio.

Figura 2.19 Viga que soporta otra viga de igual peralto.

2.2.4. Los cortes de barras y el efecto decalaje.

Dondequiera que se termina una barra en la zona a tracción de una viga se crea una

discontinuidad. La reducción al área de acero a tracción produce un aumento súbito en la

deformación del acero, lo que a su vez hace que las grietas iniciadas por las varillas

cortadas se hagan más anchas. Cuando las fuerzas cortantes puedan tomar una magnitud

critica, las grietas iniciadas se inclinan. Probablemente debido a la reducción de la

resistencia por trabazón del agregado, con frecuencia esas grietas conducen a una

prematura falla a cortante. Es esencial que se suplemente la resistencia a cortante en esa

área de una viga mediante refuerzo de alma. Se requieren estribos adicionales en la

proximidad de los puntos de corte del refuerzo a flexión en la zona a tracción.

Aparte de prolongar todo el refuerzo a flexión a través de la zona a tracción, la mejor manera

de evitar el inicio de una falla cortante, a una carga menor que la que corresponde con la

capacidad a flexión, es doblar las varillas a tracción hacia arriba en el alma de la viga como

se muestra en la figura 2.20.


33

Figura 2.20 Anclaje de varillas a flexión en zona de compresión diagonal.

2.3. DETALLADO DE COLUMNAS.

El comportamiento de elementos comprimidos ante los fenómenos de adherencia y anclaje

son más favorables que en elementos a flexión, por lo que el detallado del refuerzo plantea

menos dificultades. No obstante, deben evaluarse en estos procedimientos los aspectos

siguientes:

La distribución de las barras en la sección.

Los empalmes de las barras comprimidas.

El papel de los estribos.

Las soluciones para casos particulares de uniones en columnas.

2.3.1. Distribución del refuerzo en la sección.

Para elementos con grandes fuerzas axiales y momentos pequeños las barras

longitudinales se distribuyen alrededor del perímetro. Sin embargo, cuando los momentos

flectores son grandes la mayor parte del acero longitudinal se debe concentrar en las caras

opuestas, en el sentido del momento flector, aunque siempre debe evitarse soluciones con

barras situadas en más de una camada. En secciones sometidas a flexo-compresión biaxial

es recomendable la colocación de refuerzo perimetral. Variantes de distribución se exponen

en la figura 2.21.

Figura 2.21 Distribución de las barras en la sección transversal


34

La separación libre máxima entre una barra longitudinal sin apoyo transversal y la barra

arriostrada más próxima debe ser menor o igual que 6in. Observar que la distancia libre de

6in se mide a lo largo del estribo, como se esquematiza en la figura 2.22. Cuando se utilizan

estribos de diámetros mayores que 16mm los ganchos pueden interferir con la colocación

de barras verticales y el hormigón; aquí pueden ser más prácticos los estribos soldados a

tope o llanos.

Figura 2.22 Distancia máxima entre las barras en la sección transversal

2.3.2. Barras empalmadas.

En las zonas de empalmes de barras se producen esfuerzos tangenciales que deben ser

atendidos. El refuerzo transversal adicional en los extremos de las varillas empalmadas y

en sus proximidades es imperativo para dar confinamiento al hormigón altamente

esforzado. En la figura 2.23 se puede apreciar un esquema del efecto que provoca en una

columna la excentricidad de las fuerzas debido a los empalmes y se muestra un arreglo de

estribos adicionales en empalmes a compresión.

Figura 2.23 Empalmes en columnas

2.3.3. Colocación de los estribos.

En columnas los estribos cumplen varias funciones claves en el funcionamiento del

elemento, estas funciones pueden resumirse como:


35

Impedir el pandeo de las barras principales. Se plantea que lograr la rigidez de las

barras es más importante que su resistencia, por lo que su espaciamiento máximo

de los estribos responde a este criterio.

Resistir los esfuerzos tangenciales provocados por combinaciones de grandes

momentos flectores y pequeñas cargas axiales, donde es bajo el aporte del

hormigón a cortante.

Suministrar confinamiento al hormigón para favorecer un crecimiento de la ductilidad

de estas secciones.

Algunas distribuciones de estribos en columnas cuadradas y rectangulares se aprecian en

la figura 2.24

Figura 2.24 Distribuciones de estribos en columnas

Los estribos arriostrarán la armadura principal con un ángulo menor que 135º, pero pueden

arriostrar las barras longitudinales alternativamente si la separación entre estas no es

superior a 150mm. La separación y disposición de cercos a lo largo de la directriz de una

columna debe cumplir con las especificaciones que se resumen en la figura 2.25.

Figura 2.25 Distribuciones de estribos en columnas


36

2.3.4. Casos especiales de uniones en columnas.

La solución del armado de las columnas en las uniones de estas con vigas, ménsulas o en

la continuación de estas en los entrepisos se detallan a continuación. En la figura 2.26 se

presentan algunos detalles especiales para lograr la continuidad del armado de columnas.

Figura 2.26 Solución para la continuidad del refuerzo en columnas

Cuando hay vigas o ménsulas en todos los lados de la columna se deben colocar estribos

cerrados por encima de la terminación del zuncho hasta la parte inferior de la losa o ábaco.

En la figura 2.27 se muestra la terminación que se le dará a los zunchos para atender esta

situación. Cuando a una columna concurren vigas o ménsulas desde las cuatro direcciones,

el último estribo de la columna se debe colocar como máximo 3in por debajo de la armadura

más baja de la viga o ménsula menos profunda. A los estribos se le dará la siguiente

terminación.

Figura 2.27 Solución para unión de viga - columna

Los detalles del armado de columnas con espesor dimensiones variables se presentan en

la figura 2.28.


37

Figura 2.28 Solución para la reducción del ancho de la columna

En la figura 2.29 se muestran los detalles para el remate del extremo superior de una

columna.

Figura 2.29 Solución para el remate de las columnas

Los estribos arriostrarán la armadura principal con un ángulo menor que 135 grados, pero

pueden arriostrar las barras longitudinales alternativamente si la separación entre estas

no es superior a 150mm. A continuación, se presentan una serie de secciones típicas de

columnas comúnmente usadas en obra.


38


39


40


41

2.4. DETALLADO DE UNIONES.

La mayor parte de las fallas en el hormigón armado ocurren, no por deficiencias en el

análisis de la estructura o el diseño de los elementos, sino por la atención inadecuada que

se le presta al despiece del refuerzo. En muchos de los casos se localiza en las uniones de

los elementos estructurales principales.

En el epígrafe se describirán los aspectos principales que deben tenerse en cuenta en el

detallado de uniones viga-columna monolíticas para:

Uniones en columnas esquina de cubierta

Uniones en columnas laterales de entrepiso

Uniones interiores de entrepiso


42

La figura 2.30 ilustra una unión interior típica en un pórtico monolítico de hormigón

reforzado, donde las vigas 1 y 2 empatan en caras opuestas de la columna, y las vigas 3 y

4 empatan en las caras de la columna en dirección perpendicular. Una unión exterior

incluiría las vigas 1, 2 y 3 o, en algunos casos, solo las vigas 1 y 2. Una unión de esquina

incluiría solamente las vigas 1 y 3, y, de manera ocasional, apenas una sola viga, por

ejemplo, la viga 1. Como se señala, una unión puede tener vigas que empatan desde dos

direcciones perpendiculares, pero para propósitos de análisis y diseño cada dirección

puede considerarse en forma independiente.

Figura 2.30 Unión típica monolítica viga-columna.

Cargas en los nudos y fuerzas resultantes.

Los nudos deben diseñarse para resistir las fuerzas que las vigas y las columnas les

transfieren incluyendo cargas axiales, flexión, torsión y cortante. La figura 2.31a) ilustra

las cargas que actúan en el diagrama de cuerpo libre de un nudo en una unión común de

un pórtico sometido a cargas gravitacionales con momentos M1 y M2, que actúan en

caras opuestas y en sentidos contrarios. En general, estos momentos no serán iguales y

su diferencia se equilibrará por la suma de los momentos en las columnas M3 yM4. La

figura 2.31b) presenta las fuerzas resultantes que deben transmitirse a través del nudo.

De manera similar, la figura 2.32a) expone las cargas en un nudo de una estructura

sometida a cargas que producen desplazamiento lateral. Las fuerzas correspondientes en

el nudo son las de la figura 2.32b). Solo para cargas laterales muy grandes, como las

producidas por fuerzas sísmicas, los momentos en las caras opuestas del nudo actuarían

en el mismo sentido, generando cortantes horizontales muy grandes dentro del nudo.


43

Figura 2.31 Cargas en el nudo y fuerzas resultantes de cargas gravitacionales: (a)

fuerzas y momentos en el diagrama de cuerpo libre de nudo; (b) fuerzas internas

resultantes.

Figura 2.32 Cargas en el nudo y fuerzas resultantes de cargas laterales: (a) fuerzas

y momentos en el diagrama de cuerpo libre de nudo; (b) fuerzas internas

resultantes.

Las fuerzas que deben incluirse en el diseño de nudo no son las determinadas a partir del

análisis convencional de pórtico; en lugar de esto, éstas se calculan con base en las

resistencias nominales de los elementos. En el contacto entre una viga sub-reforzada

común y la cara de la columna, la fuerza de tensión en la parte superior de la viga

generada por el refuerzo para momento negativo se toma como𝑇 = 𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦, y la fuerza de

compresión es C = T. El momento de diseño aplicado en la cara del nudo es el

correspondiente a estas fuerzas máximas,𝑀𝑢 = 𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦(𝑑 −𝑎

2), en lugar del

generado por el análisis global de pórtico. Observe que el coeficiente de reducción de


44

resistencia usual Ø no sería conservador en este caso porque reduciría las fuerzas de

diseño del nudo; por tanto, no se incluye dicho valor en estos cálculos.

Una vez que se aplican los momentos determinados de esta manera a cada una de las

caras del nudo, las fuerzas correspondientes de columna para el diseño de la unión son

las que se requieren para mantener el nudo en equilibrio. Para ilustrar lo anterior, los

cortantes de la columna V3 y V4 de las figuras a1 y a2 se calculan con base en el

diagrama de cuerpo libre de la columna entre puntos dc inflexión, como en la figura 2.33.

Los puntos de inflexión pueden suponerse generalmente en la mitad de la altura de la

columna, como se ilustra.

Figura 2.33 Diagrama de cuerpo libre de una columna interior y del nudo.

Resistencia a cortante de un nudo.

Un nudo sometido a las fuerzas expuestas en las figuras b1y b2 desarrollara un patrón de

agrietamiento diagonal ocasionado por los esfuerzos de tensión diagonal que, a su vez,

resultan de las fuerzas normales y cortantes que se indican, El método usado por el ACI

consiste en limitar la fuerza cortante en un plano horizontal a través del nudo a un valor

establecido mediante ensayos. La base para el diseño es 𝑉𝑢 ≤ ØVn.

Vu es la fuerza cortante aplicada, Vn es la resistencia nominal a cortante del nudo y Ø se

toma igual a 0.85.

La fuerza cortante Vn debe calcularse en un plano horizontal a la mitad de la altura de la

unión, como el plano a-a de la figura 2.31 b) o el plano b-b de la figura 2.32 b), sumando

las fuerzas horizontales que actúan en el nudo por encima de este plano. Por ejemplo, en

la figura 2.31 b), el cortante en el nudo en el plano a-a es Vn = T1 - T2 - V3. En la figura

2.32 b), el cortante en el nudo en el plano b-b es Vu=T1+C2-V3=T1+T2-V3.


45

La resistencia nominal a cortante Vn la determina la ecuación 𝑉𝑛 = 𝛾√𝐹"𝑐 ∗ 𝑏𝑗 ∗ ℎ donde

bj es el ancho efectivo del nudo en pulgadas, h es el espesor en pulgadas de la columna

en dirección de la carga que se analiza y √𝐹"𝑐 se expresa en unidades de lb/pulg

cuadradas. El valor de F’c utilizado en la ecuación no debe tomarse mayor que 6000

lb/pulg cuadradas, aunque la resistencia real pueda ser mayor, como consecuencia de la

deficiente información experimental relacionada con las conexiones en los casos que se

utiliza hormigón de alta resistencia.

El coeficiente 𝛾 de la ecuación depende del confinamiento de nudo proporcionado por las

vigas que llegan hasta él, de la siguiente manera:

Unión interior 𝛾 = 24

Unión exterior 𝛾 = 20

Unión de esquina 𝛾 = 15

Una unión interior tiene vigas que llegan desde los cuatro lados del nudo. Sin embargo,

para que se clasifique como unión interior, las vigas deben cubrir al menos 3/4 del ancho

de la columna y la altura total de la viga de menor altura no debe ser menor que 3/4 de la

altura total de la viga mayor. Las uniones interiores que no satisfagan este requisito deben

clasificarse como uniones exteriores.

Una unión exterior tiene al menos dos vigas que empatan en caras opuestas del nudo.

Sin embargo, para que se clasifique como unión exterior, los anchos de las vigas en las

dos caras opuestas del nudo deben cubrir al menos 3/4 del ancho de la columna y las

alturas de estas dos vigas no deben ser menores que 3/4 de la altura total de la viga

mayor que llega hasta el nudo. Las uniones que no satisfagan este requisito deben

clasificarse como uniones de esquina.

Para nudos en los cuales llegan vigas de dos direcciones perpendiculares, como en el

caso de una unión interior común, el cortante horizontal debe verificarse de modo

independiente en cada dirección. Aunque en este caso el nudo se diseña para resistir

cortante en las dos direcciones, la unión se clasifica solo una vez (es decir, solo se

selecciona un valor de 𝛾 con base en la clasificación de la unión y este valor se utiliza

para calcular Vn cuando se revisa la capacidad de diseño a cortante en cada dirección).


46

El ancho efectivo del nudo bj que debe utilizarse depende del ancho transversal de las

vigas que llegan hasta la columna, al igual que del ancho transversal de la columna. Con

relación al ancho de la viga bb, si solo llega una viga hasta la columna en dirección de la

carga, entonces bb es el mismo ancho de esa viga. Si existen dos vigas en dirección del

cortante y cada una llega a cada cara de la columna, entonces bb es el promedio de los

dos anchos de vigas. Con referencia a la figura a, cuando el ancho de la viga es menor

que el de la columna, el ancho efectivo del nudo es el promedio de los anchos de la viga y

de la columna, pero sin exceder el ancho de la viga más la mitad de la altura h de la

columna en cada lado de la viga. Es decir,𝑏𝑗 = (𝑏𝑏 + 𝑏𝑐)\2 y bj≤bb+h.

Cuando la viga empata a ras con una de las caras dc la columna, lo cual es común en las

uniones exteriores, el mismo criterio resulta en un ancho efectivo del nudo de 𝑏𝑗 = (𝑏𝑏 +

𝑏𝑐)\2 y bj≤bb+h/2 como se expresa en la figura b.

Si el ancho bb de la viga excede al dc la columna (lo cual está permitido solamente para

uniones tipo 1), el ancho efectivo bj del nudo es igual al ancho bc de la columna, como se

indica en la figura 2.34c).

Figura 2.34 Anchos efectivos en nudos.

Confinamiento y refuerzo transversal en el nudo.

El comportamiento exitoso de una unión viga-columna depende principalmente del

confinamiento lateral del nudo. Este confinamiento tiene dos beneficios: (a) aumenta la

resistencia del núcleo de hormigón y mejora su capacidad de deformación, y (b) evita el

pandeo hacia afuera de las barras verticales en la columna. Este puede proporcionarse

bien sea mediante las vigas que llegan hasta el nudo o por flejes especiales en la

columna colocados dentro de la zona de nudo. El confinamiento mediante vigas se ilustra

en la figura 2.35. De acuerdo con las recomendaciones del ACI, si llegan vigas a las


47

cuatro caras dcl nudo como en la figura 2.35 a), el confinamiento se considera adecuado

si el ancho de cada viga es por lo menos 3/4 del ancho de la cara de la columna que se

intersecta y si no quedan más de 4 pulgadas de la cara de la columna expuestas a cada

lado de la viga, Cuando las vigas llegan a dos caras de la unión únicamente, como en la

figura 2.35b), se puede suponer un confinamiento ideal en la dirección de las vigas si el

ancho de cada una es por lo menos igual a 3/4 del de la columna, y si no quedan más de

4 pulgadas de hormigón expuestas a cada lado de las vigas. En la otra dirección debe

proveerse refuerzo transversal para lograr el confinamiento. La presencia de una tercera

viga, pero no de una cuarta, en la dirección perpendicular, no modifica el requisito para el

refuerzo transversal en esa dirección.

Según los criterios anteriores, si las vigas no proporcionan un confinamiento apropiado,

debe suministrarse entonces refuerzo transversal. Si se requiere acero de confinamiento,

este debe cumplir todos los requisitos usuales para flejes de columnas. También, deben

existir al menos dos filas de flejes en el nudo entre el acero a flexión superior y el inferior

de las vigas, y el espaciamiento vertical centro a centro de estos flejes no debe exceder

12 pulg (30 cm).

Figura 2.35 Confinamiento de nudos de hormigón mediante vigas

Anclaje y desarrollo del refuerzo de vigas.

Para uniones interiores, el refuerzo a flexión de una viga que penetra en una cara del

nudo se prolonga normalmente a través del nudo para convertirse en el acero a flexión

para la viga que llega a la cara opuesta. Por consiguiente, para las situaciones de carga

asociadas con las uniones de tipo 1, el desprendimiento del acero es poco probable y no

se hacen recomendaciones especiales. Sin embargo, para uniones exteriores o de

esquina, donde una o más vigas no continúan más allá del nudo, se presenta un problema


48

de anclaje de las barras. La sección critica para el desarrollo de resistencia a fluencia del

acero de la viga está en la cara de la columna. Las dimensiones de la columna rara vez

permiten el desarrollo del acero que entra en la unión considerando únicamente

empotramiento en línea recta y, por lo general, se requieren ganchos para el refuerzo

negativo de la viga. Se utilizan ganchos a 90” que se extienden hacia y más allá de la

mitad del ancho del nudo. Si las barras inferiores que llegan a la unión necesitan

desarrollar su resistencia As*Fy en la cara de la unión, como se requiere en vigas que

forman parte del sistema primario de resistencia a cargas laterales, también deberán tener

ganchos a 90°, en este caso doblados hacia arriba para extenderse hacia la mitad de la

altura del nudo.

El desarrollo dc las barras con ganchos son aplicables en ambos casos, incluyendo los

factores de modificación por recubrimiento de hormigón y por confinamiento mediante

flejes o estribos.

Uniones con vigas anchas.

En edificios de varios pisos, con el fin de reducir la altura de construcción de cada piso y

poder reducir así la altura total del edificio, se utilizan en algunos casos vigas anchas de

poca altura. El diseño de las uniones para los casos en que las vigas son más anchas que

las columnas, introduce algunos conceptos importantes que no trata la publicación del

ACI, aunque puede aplicarse la mayor parte de sus disposiciones. Es importante

equilibrar todas las fuerzas que se aplican al nudo. La tensión producida por las barras

superiores, para el caso usual en que el ancho de la viga no es mayor que cl de la

columna, se equilibrara con la componente horizontal de un puntal diagonal a compresión

dentro del nudo. A su vez, la compresión diagonal en los extremes de este puntal está en

equilibrio con la compresión en la viga y con la fuerza axial de la columna. Si las barras

más exteriores dc la viga normal pasan por fuera de la columna, como puede ocurrir en

diseños con vigas anchas, el puntal diagonal también estará por fuera de la columna y no

habrá compresión vertical dc equilibrio en sus extremes superior e inferior. Las partes

exteriores de la viga presentaran una tendencia a fallar por cortante ocasionándose así

una falla prematura. Hay dos posibilidades para solucionar este problema. La primera

requiere que todo el acero superior de la viga se coloque dentro del ancho de la columna

y, preferiblemente, por dentro de las barras más exteriores de la columna. En la segunda,

si las barras de la viga normal se llevan por fuera del nudo, pueden proporcionarse


49

estribos verticales a través del nudo para soportar la componente vertical de la fuerza

generada por el puntal a compresión.

En casos extremos, pero no inusuales, se utilizan vigas muy anchas, varias veces más

anchas que la columna, con una altura de la viga de apenas dos veces el espesor de la

losa. En estos casos, un método seguro para el diseño de la unión consiste en considerar

la viga ancha como una losa y seguir las recomendaciones para las conexiones losa-

columna.

2.4.1. Uniones viga-columna de esquina.

En muchas estructuras es necesaria la continuidad entre dos miembros adyacentes,

aunque los miembros se encuentren formando un ángulo. El ejemplo más común es la junta

de esquina de un pórtico de portal. Las fuerzas internas generadas en ese tipo de junta,

llamada de rodilla, pueden provocar falla dentro de la unión antes de que se logre la

resistencia de la viga o columna, la que sea más débil. En la figura 2.36 se muestran

distintos casos de este tipo de unión, donde resulta clave distinguir si los momentos

flectores actuantes tienden a abrir la junta o a cerrarla.

Figura 2.36 Uniones de esquina: a) pórtico de una luz, b) muro de contención, c)

tanque para líquidos, d) planta del tanque, e) alcantarilla

Las uniones de esquina bajo cargas que cierran son muy comunes y se presentan cuando

hay un predominio de las cargas verticales, figura 2.36a. En la figura 2.37 se muestra una

típica junta de rodilla sujeta a un momento flexionante de cierre y las acciones

correspondientes. Ya que las barras exteriores son continuas, tienen suficiente anclaje y

suponiendo que no ocurre una falla de fisuración debido a la elevada presión de apoyo

dentro de doblez, normalmente se puede desarrollar toda la resistencia de esas barras.


50

Figura 2.37 Detalle de junta de rodilla sometida a momentos que cierran.

En dicha figura se presentan diferentes soluciones a la unión. La variante con barras a

flexión traslapadas que forman aros no se comportan correctamente. Para resistir la

compresión diagonal, otra alternativa, fue colocar placa soldada diagonal y se logró

desarrollar la capacidad a flexión de la sección adjunta incluso con un alto contenido de

acero. La última variante para el detallado de una junta de rodilla, se logra con aceros

transversales de apoyo, la que ofrece buenos resultados.

De este análisis, para las juntas de rodilla de miembros pequeños, se puede esperar

resistencia adecuada solo bajo las siguientes condiciones:

El acero a tracción es continuo alrededor de la esquina (es decir no está traslapado

dentro de la unión).

Las barras a tracción se doblan con un radio suficiente para impedir la falla por

apoyo o fisuración bajo las mismas. Las barras transversales colocadas bajo las

varillas dobladas son beneficiosas en ese aspecto; esto se muestra en la figura 2.38.

Debe controlarse la cuantía a tracción a valores inferiores a 𝜌 = 0,51 √𝑓𝑐′ 𝑓𝑦⁄ estando

las resistencias en MPa.

Para uniones de miembros estructurales grandes, donde es alto el contenido de refuerzo,

se requiere el empleo de refuerzo secundario para preservar la integridad del hormigón

dentro de la unión. La figura 2.38 ilustra el propósito triple del acero con respecto a las

siguientes cuestiones.

Las barras perpendiculares a la grieta diagonal potencial deben impedir el

crecimiento y ensanchamiento de las mismas, permitiendo con ello que se desarrolle

la fuerza a compresión entre la esquina interior y el doblez del acero principal a

tensión.


51

Figura 2.38 Refuerzo secundario en juntas de rodilla.

Los estribos rectangulares también deben rodear el acero a tracción dentro de la

unión e impedir el ensanchamiento de las grietas de fisuración, si ocurren en el plano

de las barras atracción dobladas.

Se pueden utilizar las ramas transversales de los mismos estribos para suministrar

confinamiento a la esquina interior, que está sujeta a compresión concentrada.

González Cuevas plantea que cuando la esquina tiende a cerrarse, no es necesario tomar

precauciones especiales, aunque en estructuras sujetas a sismos fuertes debe

considerarse siempre la posibilidad de que la unión tienda a abrirse. Esto último también

puede ocurrir ante la acción del viento.

Cuando las uniones de esquina están sometida a cargas que abren la junta la situación es

más desfavorable y requiere de una solución muy cuidadosa. En la figura 2.39 se presentan

las fuerzas resultantes para estos casos, donde se aprecia el surgimiento de dos grietas a

controlar: la primera en la zona de confluencia de las barras traccionadas y la segunda

surge por tracción diagonal de la biela inclinada y puede provocar un desprendimiento de

la esquina. En el modelo de bielas y tirantes de la figura se resalta la necesidad de colocar

tirantes para tomar las tracciones que surgen por este último efecto.

Figura 2.39 Unión de esquina bajo cargas que abren.


52

Para uniones largas continuas, es probable que se requiera una cantidad relativamente

pequeña de acero a flexión y para estas raras veces se requiere refuerzo secundario. Sin

embargo, tiene una especial importancia la forma en que doblan las barras. Park y Paulay

resumen en la figura 2.40, diferentes alternativas para garantizar el buen funcionamiento

de la unión.

Figura 2.40 Detalles de uniones esquinas.

Concluyen que las soluciones a) y b) son ejemplos de detallado extremadamente pobre

donde la unión falla al 10% de los momentos actuantes. Las variantes c) y e) que son

utilizadas con frecuencia, reportan resistencias de 16,8 y 36% respectivamente. Mejores

comportamientos brindan las soluciones f) y g).

En la misma dirección se pronuncia Nilson que refiere soluciones de reforzamiento de la

junta con diferentes niveles de eficiencia, como se representa en la figura 3.41

32% 68% 77% 87% 115%

Figura 2.41 Detalles de uniones esquinas.

Sin embargo, estas soluciones no son suficientes en uniones de pórticos sometidos a

grandes cargas horizontales, muy reforzadas, y entonces se requerirá colocar refuerzo

transversal. En la figura 2.42 se describe la solución que puede dársele a estos casos.


53

Figura 2.42 Detalle de una unión esquina idónea para reducir los aros radiales.

El área de los estribos radiales a colocar, Avr, se obtiene de la siguiente expresión:

𝐴𝑣𝑟 = [𝑓𝑦

𝑓𝑦𝑡

√1 + (ℎ1

ℎ2)

2

]𝐴𝑠1

𝑛

Donde fyt es la resistencia y n el número de patas de los estribos, As1, h1 y h2 se indican en

la figura 2.42.

2.4.2. Uniones viga-columna laterales.

En determinadas juntas exteriores de vigas-columnas de marcos planos de plantas

múltiples se puede plantear una condición especialmente crítica cuando se las sujeta a

cargas sísmicas. La acción externa y las fuerzas correspondiente internas generadas

alrededor de ese tipo de junta están indicadas en la figura 2.43 a.

De la posición de las resultantes de esfuerzos es evidente que se inducen esfuerzos de

tensión diagonal y compresión (f’c y ft) en la zona del tablero de la junta. La tensión diagonal

puede ser elevada cuando se desarrolla la capacidad última de los miembros adyacentes,

lo que puede llevar a extenso agrietamiento diagonal. El contenido de acero a flexión y la

magnitud de la carga de compresión axial en la columna pueden influir en la severidad de

la tensión diagonal.

Hay dos preguntas relativas al comportamiento de la junta que merecen un estudio

cuidadoso. Primero, ¿cómo afecta el estado del hormigón circundante al comportamiento


54

de adherencia de las varillas? Si ocurre deterioro de la adherencia, ¿cómo se puede

desarrollar anclaje total dentro de la junta para permitir que los miembros adyacentes

mantengan sus capacidades a flexión durante varias inversiones de momento, de ser

necesario? En segundo lugar, si el hormigón en el núcleo de la junta sufre agrietamiento

transversal y que por tanto pierde la resistencia a tensión, ¿cómo puede transferir las

fuerzas requeridas de compresión y cortante?

De la figura 2.43 b se pueden examinar las condiciones de adherencia para distintos lugares

de las varillas dentro de una junta. Del patrón de cargas de la figura a, suponiendo que la

compresión axial en la columna sea pequeña, se pueden hacer las siguientes

observaciones:

1. Las condiciones de anclaje para las varillas superiores de la viga son sumamente

desfavorables cuando entran a la junta. El hormigón que las rodea está sujeto a

sedimentación, y está expuesto a tensión transversal. Por lo general se forma una grieta de

fisuración a lo largo de estas varillas en una etapa relativamente temprana de la carga. La

carga repetida agrava el caso, y puede ocurrir una pérdida completa de adherencia hasta

el inicio de la porción doblada de la varilla. En consecuencia, se pueden generar esfuerzos

de apoyo en el doblez que sólo se pueden tomar si el hormigón circundante está en buenas

condiciones. La porción vertical recta que sigue al doblez debe ser suficientemente larga

para que se desarrolle la resistencia total de la varilla superior.

Se puede notar que doblar el acero superior hacia la junta induce fuerzas de aro en el

hormigón a lo largo de la dirección “correcta." (Las flechas pequeñas de la figura b indican

las fuerzas trasmitidas de las varillas al hormigón por apoyo o adherencia.) Es muy probable

que sea mucho menos efectiva una varilla superior doblada hacia arriba, lo que puede ser

una proposición tentadora desde el punto de vista de construcción.

Figura 2.43 Acciones en una unión viga-columna exterior.


55

2. Las varillas del fondo de la viga, en compresión, entran a la junta en una región de

condiciones ideales de adherencia, ya que el hormigón que las rodea también está en

compresión transversalmente a las varillas. Sin embargo, debido a las cargas inversas y

subsecuente cedencia posible a tensión de estas varillas, puede ocurrir también un severo

deterioro de adherencia, como se describió en el artículo I. La porción recta de las varillas

más allá del doblez queda mayormente inefectivo para las cargas de compresión. En

consecuencia, después de unos cuantos ciclos de cargas sísmicas inversas pueden ocurrir

severas pérdidas de anclaje, especialmente cuando la viga se conecta en una columna

poco peraltada.

2. Las varillas externas de la columna están sujetas quizás a las condiciones más severas

de adherencia. A lo largo del peralte fi de la viga es necesario transferir al hormigón de

la junta una fuerza total de adherencia de C"s + T" ≤ 2AsFy donde:

As = área de las varillas externas de la columna, si se requiere soportar las fuerzas

internas en las secciones críticas a través de la columna. Para que se respeten las

recomendaciones de los códigos, la longitud h disponible de anclaje es mayormente

inadecuada. Más aun, se requiere transferir toda la fuerza de adherencia a la zona de

tablero de la junta, y no, como se podría suponer, parcialmente al zuncho y parcialmente

al núcleo de la junta. Los esfuerzos sumamente elevados de adherencia a lo largo de

las varillas externas de la columna pueden ser motivo de grietas de fisuración vertical,

las cuales podrían interconectarse y a su debido tiempo hacer que se desprendiera el

recubrimiento. Desafortunadamente los planos de falla a lo largo de las grietas alrededor

de estas varillas coinciden durante las cargas alternas.

Las fuerzas cortantes y de compresión resultantes del patrón especifico de cargas se

transmiten primordialmente por un puntal diagonal a través de la junta. En realidad, hay

varios puntales separados entre sí por grietas diagonales. Sería demasiado optimista

suponer que en estos puntales se pudiera alcanzar la resistencia total a compresión f;

No solo están sujetos los puntales a excentricidades indeterminables, sino que también

están expuestos a deformaciones transversales por tensión. Debido a este estado

biaxial de esfuerzo, se produce una apreciable reducción de la resistencia a compresión.

Las cargas cíclicas en el hormigón agrietado transversalmente producen una apertura

y cierre repetido de las grietas. Debido al dominio de la acción cortante a través de la

junta también ocurren movimientos paralelos a las grietas abiertas. Cuando las grietas

se hacen grandes, debido a que ha cedido el refuerzo transversal, se inicia el proceso


56

de trituración y fisuración progresiva debida a apoyo disparejo del hormigón. Puede

resultar una total desintegración del hormigón dentro de la junta. Esto está asociado

con un aumento drástico volumétrica del núcleo, a menos que se suministren

elementos confinantes.

2.4.3. Uniones viga-columna interiores.

Cuando se examina una junta interior de un marco plano, se deben agregar algunas

observaciones a las de la sección anterior. En la figura 2.44 se da la configuración de una

junta interior típica de viga-columna. Características nuevas importantes de esta junta son

el anclaje del refuerzo a flexión de la viga y el aumento de la fuerza cortante a través de la

junta.

Figura 2.44 Unión viga-columna interior.

Es evidente que ahora la fuerza cortante total horizontal es:

𝑉𝑗 = (𝐹𝑠 ∗ 𝐴𝑠)1 + 𝐶2 − 𝑉" = (𝐹𝑠 ∗ 𝐴𝑠)1 + (𝐹𝑠 ∗ 𝐴𝑠)2 − 𝑉"

La figura 2.44 ilustra una viga en que el área del refuerzo inferior es aproximadamente un

medio del área del acero superior. Para este caso, bajo carga última se tiene:

𝑉𝑗 =3

2∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑠 − 𝑉"

En las vigas de fachada que sólo transmiten pequeñas cargas de gravedad. generalmente

se suministran cantidades iguales de acero superior e inferior para la resistencia por carga

lateral. En este caso 𝑉𝑗 ≤ 2 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑠 − 𝑉".En consecuenciael cortante de junta podría ser

aproximadamente el doble de la que se encuentra en una junta exterior que sólo conecte

una viga.


57

La fuerza de adherencia que se debe tomar por medio de una de las varillas de las vigas

superiores de la figura 2.44 resulta de la fuerza neta que actúa en la varilla en las caras

de la columna en que f’c es el esfuerzo en el acero a compresión en la cara más retirada

de la junta. Después de cargas repetidas alternas en las vigas de fachada (con igual

acero superior e inferior) también puede ocurrir cedencia a compresión. En consecuencia,

solo se puede desarrollar la resistencia deseada a cedencia del refuerzo si puede tomarse

otra adherencia dentro de la junta

2.5. DISPOCISIONES CONSTRUCTIVAS PARA ZONAS SISMICAS.

Es importante que las estructuras de hormigón armado construidas en zonas sísmicas sean

de comportamiento dúctil, es decir que en el agotamiento las secciones tengan

deformaciones superiores a las que definen la fluencia del refuerzo. Por tanto, las

disposiciones que se explicarán a continuación siguen este precepto.

2.5.1. Requisitos para vigas.

Las vigas deben ser francamente sub-reforzadas para que su comportamiento sea dúctil,

por lo que debe lograrse, en el cálculo del refuerzo longitudinal, que la sección esté en

tracción controlada. El ACI limita la cuantía del acero longitudinal a ρ = 0,025, con objeto

de evitar un congestionamiento excesivo del refuerzo.

La distribución del refuerzo longitudinal se realiza bajo las siguientes recomendaciones:

Debe consistir por lo menos en dos barras, debe mantenerse en la longitud total de

las vigas, en sus dos caras.

Estará constituido por barras rectas; el doblado de barras no es aconsejable.

Se proporcionará una resistencia a momento positivo y negativo no menor que la

cuarta parte de la disponible en los paños de los apoyos.

Debido a que existe la posibilidad de inversión de los signos de momento

flexionante, se recomienda que la capacidad por momento positivo en los paños de

los apoyos sea del orden de 50% de la capacidad por momento negativo. Estas

medidas obedecen a las incertidumbres que existen en la determinación de las

acciones sísmicas y a las grandes variaciones que pueden sufrir los puntos de

inflexión durante un temblor.

No son aconsejables los traslapes en zonas de esfuerzos máximos o de inversión de

esfuerzos. Cuando no sea posible evitarlos, los traslapes deben confinarse con refuerzo

especial, de acuerdo con las recomendaciones.


58

En cuanto al refuerzo transversal se establece que puede consistir en estribos cerrados de

una sola pieza, con ganchos de 135º y una prolongación de 6db, pero no menor de 7,5 cm,

o bien, de estribos de dos piezas, una abierta en forma de U y una grapa con un gancho de

90º y otro de 135º. En la figura 2.45 se muestran ejemplos del uso de estos estribos.

Figura 2.45 Detalles para estribos en zonas sísmicas.

Estos estribos, llamados de confinamiento, deben colocarse en las siguientes zonas de las

vigas:

Un tramo de longitud igual al doble del peralto de la viga a partir desde la cara de

miembros de apoyo hacia el centro de la luz, en ambos extremos de la viga.

Un tramo de longitud igual al doble del peralto de la sección a ambos lados de

cualquier sección donde se prevea que el acero pueda fluir si se presentan

desplazamientos laterales inelásticos del marco del que forma parte la viga.

El primer estribo debe colocarse a una distancia máxima de 5cm a partir del apoyo. El

espaciamiento máximo de los estribos en estos tramos no debe exceder del menor de los

siguientes valores:

la cuarta parte del peralto efectivo.

ocho veces el diámetro de la barra longitudinal más pequeña.

24 veces el diámetro del estribo.

30cm.

En las regiones restantes de las vigas, deben colocarse estribos a una separación máxima

igual a la mitad del peralte efectivo, aun cuando el cálculo indique que teóricamente no se

requiere refuerzo transversal. Todos los estribos deben ser perpendiculares; el refuerzo

transversal inclinado no es eficiente si ocurre inversión en el signo de la fuerza cortante.


59

La fuerza cortante de diseño a considerar en el dimensionamiento debe ser congruente con

la máxima que pueda desarrollarse durante un sismo. Esto implica que debe proporcionarse

una resistencia a fuerza cortante suficiente para que en los apoyos de las vigas puedan

desarrollarse los momentos máximos resistentes de las vigas (negativo en un paño y

positivo en el otro). Dado que bajo acciones sísmicas se presenta un comportamiento

inelástico, y pudiendo el acero alcanzar esfuerzos superiores al de fluencia, las fuerzas

cortantes correspondientes a los momentos que pueden desarrollarse en estas condiciones

pueden ser considerablemente mayores que las que se deducen del análisis sísmico de la

estructura en cuestión.

2.5.2. Requisitos para columnas.

En la determinación del refuerzo principal de las columnas se busca que al formarse los

mecanismos de falla las articulaciones plásticas aparezcan en las vigas y no en las

columnas. Entonces la resistencia a flexión de columnas debe satisfacer la siguiente

condición:

∑ 𝑀𝑛𝑐 ≥6

5∑ 𝑀𝑛𝑏

Donde:

ΣMnc suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las columnas

que llegan al nudo, evaluados en la cara del nudo.

ΣMnb suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que

llegan al nudo, evaluados en la cara del nudo.

La cuantía mínima para el refuerzo longitudinal igual a 0,01 y se limita el valor máximo de

la cuantía a 0,06, menor que el valor de 0,08 permitido en columnas no expuestas a

acciones sísmicas. Los empalmes a base de traslapes sólo se permiten en la mitad central

del miembro y deben detallarse como empalmes de tracción. Pueden utilizarse empalmes

soldados en cualquier sección del miembro siempre que se hagan empalmes únicamente

en barras alternadas.

Las colocaciones de estribos de confinamiento deben mantenerse en una longitud lo, a partir

de los apoyos entre vigas y columnas, o de cualquier sección donde pueda fluir el acero de

refuerzo. La longitud lo, debe ser por lo menos igual al mayor de los siguientes valores:

la mayor dimensión de la columna.

la sexta parte de la altura libre de la columna.

45cm.


60

El área total de la sección transversal del refuerzo de estribos cerrados de confinamiento

rectangulares, Ash, no debe ser menor que la requerida por las ecuaciones siguientes:

𝐴𝑠ℎ = 0,3𝑠𝑏𝑐𝑓𝑐′

𝑓𝑦𝑡(

𝐴𝑔

𝐴𝑐ℎ+ 1) 𝐴𝑠ℎ = 0,09

𝑠𝑏𝑐𝑓𝑐′

𝑓𝑦𝑡

Donde:

s espaciamiento de los estribos.

bc dimensión mayor del núcleo de la columna medida de centro a centro del

refuerzo confinante.

Ach área del núcleo definida por la periferia exterior del refuerzo transversal.

La separación de los estribos no debe ser superior a la cuarta parte de la dimensión menor

de la sección, seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal, o el valor definido por la

siguiente ecuación, en base a la figura 2.46:

𝑠 = 100 +350 − ℎ𝑥

3

Figura 2.46 Detalle del refuerzo transversal en una columna expuesta a carga

sísmicas.

2.5.3. Requisitos de anclaje.

El refuerzo negativo y el positivo deben ser continuos a través de las juntas entre vigas y

columnas. Cuando esto no es posible, como en las columnas perimetrales o de borde, las

barras deben prolongarse hasta la cara exterior de la columna o del miembro perimetral, de

manera que resulte un anclaje adecuado. Según el ACI, esto puede lograrse utilizando un

gancho estándar de 90º con una longitud de desarrollo ldh dada por la siguiente expresión:


61

𝑙𝑑ℎ = 0,11𝑑𝑏𝑓𝑦

√𝑓𝑐′

Donde ldh está en milímetros, db es el diámetro de la barra en milímetros, y los esfuerzos fy

y fc’ están en MPa. La longitud ldh, que debe ser por lo menos igual a 8db, o a 15cm, puede

apreciarse en la figura 2.47. Se especifica que el gancho debe quedar alojado en una región

confinada.

Figura 2.47 Anclaje en columna externa o miembro perimetral.

Para lograr un anclaje por medio de un tramo recto de barra, debe preverse una longitud

de desarrollo ld igual a 2.5 veces la especificada para ganchos, si el hormigón bajo la barra

tiene una profundidad inferior a 30cm, e igual a 3.5 veces la especificada para ganchos, en

caso contrario.

2.5.4. Detallado de uniones en estructuras expuestas a cargas sísmicas.

Debido a la importancia del tema es necesario enfatizar en el detallado de las uniones viga

–columna expuestas a riesgos de sismos. En este caso se abordarán aspectos importantes

como son el anclaje, cortante y confinamiento de estas estructuras.

Debido a la perdida inevitable de la adherencia de una unión exterior, se debe calcular la

longitud de desarrollo del refuerzo de la viga a partir del principio del doblez a 90º y no

desde la cara de la columna. En las columnas anchas cualquier posición de las barras de

la viga dentro del tercio exterior de la columna podría considerarse para calcular la longitud

de desarrollo y en las columnas poco peraltadas, es imperativo utilizar extensiones como

se muestran en la figura 2.48a.


62

Figura 2.48 Detalles del anclaje en uniones.

Una barra de apoyo de diámetro grande ajustada a lo largo del doblez a 90º de las barras

de la viga debe ser beneficioso para disminuir los esfuerzos de apoyo, como se señala en

2.48b. En columnas peraltadas y dondequiera que se prefieran barras rectas en vigas

puede ser ventajoso el empleo de anclajes mecánicos como se observa en 2.48c.

Cuando la compresión axial de la columna es pequeña, se debe ignorar la contribución de

la resistencia a cortante del hormigón y suministrar refuerzo cortante para toda la fuerza

cortante de la unión, haciendo Vs = Vu. En las uniones exteriores solo se debe considerar

que son efectivos los estribos situados en los dos tercios exteriores de la longitud de la

grieta de falla diagonal, que ocurre de esquina a esquina de la unión como se observa en

la figura 2.49.

Si la fuerza a cortante que se transmite de la unión a los estribos es Vs, el área total de las

ramas de los estribos en conjunto se calcula por:

𝐴𝑣 = 1.5𝑉𝑠𝑠

𝑑𝑓𝑦

Figura 2.49 Detalle de estribos efectivos en una unión de viga-columna exterior.


63

Los esfuerzos de compresión causan la destrucción eventual del núcleo de hormigón

cuando se aplica carga cíclica de gran intensidad, especialmente si se permite que ceda el

refuerzo cortante. No hay suficiente evidencia que permita determinar la cantidad de

refuerzo de confinamiento requerido en la unión, aunque se sugiere que se utilice no menos

que el utilizado en la columna. El refuerzo cortante solo confina la zona de las esquinas de

la unión y las ramas de los estribos horizontales no son suficientemente efectiva para dar

restricción contra el aumento volumétrico del núcleo de hormigón. En consecuencia, se

debe suministrar barras adicionales de confinamiento perpendiculares al refuerzo a

cortante. No se deben colocar las varillas a más de 6in entre sí. A continuación, se muestran

las distribuciones sugeridas de refuerzo de junta horizontal de viga-columna exterior.

Además, se debe prestar atención al confinamiento de la cara exterior de la unión, opuesta

a la barra, donde se debe desarrollar la fuerza de adherencia mayor. Aquí se pueden

combinar los papeles de los estribos y el acero de confinamiento. La capacidad a cortante

de una unión solo puede desarrollarse con un confinamiento efectivo.

Figura 2.50 Detalle de una columna pequeña.

Figura 2.51 Detalle de una columna mediana.


64

Figura2.52 Detalle de una columna con viga de extensión.

Conclusiones parciales.

Con la realización del anterior compendio se ha logrado confeccionar un resumen de los

detalles constructivos más comunes usados en la construcción, actualizados con la ACI

318-014. Estos detalles solo incluyen soluciones en estructuras de hormigón armado. Su

conocimiento es necesario para que el ingeniero civil logre un detallado adecuado de la

estructura analizada.

Capitulo-III:” EJEMPLO”.

65

CAPÍTULO- III: “Ejemplo”.

Introducción.

La práctica del detallado del refuerzo en las estructuras de hormigón armado en muy

importante y a su vez compleja debido a las normativas existentes para llevar a cabo

dicho proceso. Para que la estructura funcione de manera adecuada se deben tener en

cuenta una serie de aspectos que definirán la eficiencia de la construcción. Además, es

importante que el ingeniero practique de forma correcta el detallado dado que puede

incidir en la vida útil de la estructura. A continuación, se procederá a solucionar algunos

de estos problemas constructivos anteriormente mencionados, para ello vamos a

apoyarnos de un ejercicio práctico y de herramientas para su solución como los

programas SAP y MATHCAD.

Diseñe el pórtico que se muestra en la figura, que forma parte de una edificación

situada en la ciudad de Santa Clara.

Figura 3.1 Pórtico general de la estructura analizada.

Las columnas tienen una sección de 30x30cm2, las vigas de cubierta de 30x60cm2 y las

de entrepiso de 30x80cm2.

f’c=25MPa fy=300MPa

Están sometida a las siguientes cargas:

Cubierta

qd=24KN/m. ql=4.8KN/m.


66

Entrepiso

qd=25KN/m. ql=24KN/m.

A continuación, se muestra la acción de la carga de viento actuante sobre la estructura.

Figura 3.2 Carga de viento actuante sobre la estructura.

Solución:

3.1. Calculo de las solicitaciones en el agotamiento.

Para las cargas mayoradas y las siguientes combinaciones de carga.

1.4D

1.2D+1.6L (aplicando “carga y descarga”)

0.9D+1.4W

1.2D+0.5D+1.4W

Se obtuvieron las siguientes solicitaciones:

a) Para las vigas de cubierta

Figura 3.3 Grafico de momentos para vigas de cubierta.


67

Figura 3.4 Grafico de cortante para vigas de cubierta.

b) Para las vigas de entrepiso

Figura 3.5 Grafico de momentos para vigas de entrepiso.

Figura 3.6 Gráfico de cortante para vigas de entrepiso.


68

a) Para las columnas

3.2. Cálculo del refuerzo.

El refuerzo calculado por flexión y cortante para vigas y a flexo-compresión para

columnas se exponen en las siguientes tablas.

Tabla1: Vigas de cubierta

SECCIONES Mu

(kN.m) A’s (cm2) As (cm2)

Exterior 45.65 2barras

Nº22 5.31 3barrasNº16

Central 135.98 2barras


Interior 220.25 2barras


Estribos Nº10 @26cm.

DER CENTRO IZQ DER CENTRO IZQ DER CENTRO IZQ DER CENTRO IZQ

7 -68.9069 226.8261 -403.5149 -71.7701 277.9348 -314.1621 42.9027 117.5813 -187.3971 23.8132 184.4047 -301.3971

9 -107.3181 68.8529 -96.7317 -221.3181 134.1531 -115.8211

8 -45.6527 130.7887 -220.2537 -45.2164 135.9792 -208.7244 -13.2708 63.8149 -118.0074 -25.466 97.9687 -175.3494

10 -153.611 95.9605 -45.2841

0 UDCON1 -265.873 7.5566 0 UDCON1 -127.13 30.4082

4 UDCON1 -253.277 -15.2122 4 UDCON1 -114.534 -38.6646

0 UDCON4 -272.714 70.1929 0 UDCON4 -104.796 52.1778

4 UDCON4 -261.918 -63.6433 4 UDCON4 -93.999 -45.2841

0 UDCON5 -174.452 66.4897 0 UDCON5 -70.223 40.5619

4 UDCON5 -166.355 -56.1697 4 UDCON5 -62.125 -33.0889

0 UDCON2 -360.016 13.1457 0 UDCON2 -132.428 42.3835

4 UDCON2 -349.22 -26.5234 4 UDCON2 -121.631 -45.6527

0 COMB -213.133 6.9486 0 COMB -107.384 24.8088

4 COMB -202.336 -11.4311 4 COMB -96.587 -33.5774

0 UDCON1 -709.971 5.913E-15 0 UDCON1 -342.102 1.741E-14

4 UDCON1 -697.375 -5.682E-15 4 UDCON1 -329.506 2.645E-14

0 UDCON4 -683.344 58.2542 0 UDCON4 -266.633 22.2441

4 UDCON4 -672.548 -57.835 4 UDCON4 -255.836 -21.7383

0 UDCON5 -412.186 58.2542 0 UDCON5 -174.387 22.2441

4 UDCON5 -404.088 -57.835 4 UDCON5 -166.29 -21.7383

0 UDCON2 -989.416 1.096E-14 0 UDCON2 -353.832 1.567E-14

4 UDCON2 -978.619 -2.254E-15 4 UDCON2 -343.035 2.325E-14

0 COMB -798.981 8.2618 0 COMB -323.531 17.0707

4 COMB -788.185 -14.164 4 COMB -312.734 -13.3982

1,2D+1,6L 1,2D+1,6L1 0,9D+1,4W 1,2D+0,5L+1,4W

VIGA E

VIGA C

5

3 4

6


69

Tabla2: Vigas de entrepiso

SECCIONES Mu

(kN.m) A’s (cm2) As (cm2)

Exterior 115.82 3barras


Central 277.93 2barras


Interior 403.51 2barras


Estribos Nº10: @36cm – hasta 2.26m.

@38cm – desde3.68 hasta 5.48m.

@38cm – desde5.48 hasta 7m.

Tabla3: Columnas.

Estribos Nº10 espaciados a 19.2 cm (espaciamiento mínimo)

3.3. Calculo de la distribución de barras, recubrimientos y longitudes de desarrollo.

Viga de cubierta.

Central

cc=3.95cm

r=2.5cm

Figura 3.7 Sección central de las vigas de cubierta.

1er nivel 2do nivel

SECCIONES Atotal (cm2) Atotal (cm2)

Exteriores 8barras

Nº16 6barrasNº16

Interiores 8barras

Nº16 4barrasNº16


70

𝑑𝑠

=(𝑛𝑏 − 𝑛𝑏2 − 𝑛𝑏3) (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 +

𝑑𝑏2

) + 𝑛𝑏2 (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 + 2.5𝑐𝑚 +3𝑑𝑏

2+ 𝑛𝑏3(𝑟 + 𝑑𝑏 + 5𝑐𝑚 +

5𝑑𝑏2

))

𝑛𝑏

ds=5.1cm d=54.94cm

db=2.22cm

𝑠1 =𝑏−2cc−𝑑𝑏

𝑛𝑏1−1

S1=7.72cm. 𝑠 = s1 + db s=9.94 cm

-Longitud de desarrollo.

𝑙𝑑𝑏 =𝑓𝑦

1.1√𝑓𝑐´𝑑𝑏 =

300

1.1√252,22 = 121.091𝑐𝑚

Tomando en cuenta las correcciones inducidas por diferentes factores.

𝑙𝑑 = [𝜓𝑡𝜓𝑒𝜓𝑠𝜆

𝜆 (𝑐𝑏 + 𝐾𝑡𝑟

𝑑𝑏)

] 121.091𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑙

ψt = 1 por estar ubicadas las barras en zona de alta

adherencia

ψs = 1 por ser el diámetro N°22

λ = 1 por ser hormigón común

ψe = 1 por no tener revestimiento las barras

𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑙=

11.46

11.61= 0,987

Evaluando la influencia del recubrimiento y espaciamiento entre centros de las barras.


71

s=9.94 cm 𝑐𝑏 =𝑠

2 s/2=4.97cm 𝐾𝑡𝑟 =

40𝐴𝑡𝑟

2𝑆𝑥

𝐾𝑡𝑟 = 0.546, podrá calcularse el término 𝑐𝑏+𝐾𝑡𝑟

𝑑𝑏=2.485

Finalmente: 𝑙𝑑=48.104𝑐𝑚

Exterior

cc=3.95cm

r=2.5cm

Figura 3.8 Sección exterior de las vigas de cubierta.

𝑑𝑠 =(𝑛𝑏 − 𝑛𝑏2 − 𝑛𝑏3) (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 +

𝑑𝑏2 ) + 𝑛𝑏2 (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 + 2.5𝑐𝑚 +

3𝑑𝑏2 + 𝑛𝑏3(𝑟 + 𝑑𝑏 + 5𝑐𝑚 +

5𝑑𝑏2 ))

𝑛𝑏

ds=4.8cm d=55.255cm db=1.59cm


𝑛𝑏1−1 𝑠1=8.665cm 𝑠 = s1 + db 𝑠 = 10.255𝑐𝑚



1.1√𝑓𝑐´𝑑𝑏 =

300

1.1√251.59 = 86.727𝑐𝑚


72




𝑑𝑏)

] 86.727𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐


ψt = 1.3 por estar ubicadas las barras en zona de baja

adherencia

ψs = 0.8 por ser el diámetro N°16





5.31

5.97= 0,889


𝑑𝑐 =cc+𝑑𝑏/2 dc=4.745cm

s=10.255cm s/2=4.97cm Luego 𝑐𝑏 = 4.745𝑐𝑚

𝐾𝑡𝑟 =40𝐴𝑡𝑟

2𝑆𝑥 𝐾𝑡𝑟 = 0.546, podrá calcularse el término

𝑐𝑏+𝐾𝑡𝑟

𝑑𝑏= 2.5

Finalmente 𝑙𝑑=32.09𝑐𝑚


73

Interior

Cc=3.95cm

r=2.5cm

Figura 3.9 Sección interior de las vigas de cubierta.

𝑑𝑠

=(𝑛𝑏 − 𝑛𝑏2 − 𝑛𝑏3) (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 +

𝑑𝑏2

) + 𝑛𝑏2 (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 + 2.5𝑐𝑚 +3𝑑𝑏

2+ 𝑛𝑏3(𝑟 + 𝑑𝑏 + 5𝑐𝑚 +

5𝑑𝑏2

))

𝑛𝑏

ds=6.8cm d=53.4cm

db=1.59cm


𝑛𝑏1−1

𝑠1=3.537cm 𝑠 = s2 + db 𝑠 = 5.13𝑐𝑚



1.1√𝑓𝑐´𝑑𝑏 =

300

1.1√251.59 = 86.727𝑐𝑚




𝑑𝑏)

] 86.727𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐


ψt = 1.3 por estar ubicadas las barras en zona de baja adherencia



74





17.4

17.91= 0.972



𝑠 = 5.13𝑐𝑚 s/2=2.565cm Luego 𝑐𝑏 = 2.565𝑐𝑚


2𝑆𝑥


𝑑𝑏= 0.546


Vigas de entrepiso.

Central

cc=3.95cm

r=2.5cm

Figura 3.10 Sección central de las vigas de entrepiso.

𝑑𝑠 =(𝑛𝑏 − 𝑛𝑏2 − 𝑛𝑏3) (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 +

𝑑𝑏2 ) + 𝑛𝑏2 (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 + 2.5𝑐𝑚 +

3𝑑𝑏2 + 𝑛𝑏3(𝑟 + 𝑑𝑏 + 5𝑐𝑚 +

5𝑑𝑏2 ))

𝑛𝑏

ds=6.79cm d=73.21cm db=1.59cm


75

𝑠1 =𝑏 − 2cc − 𝑑𝑏

𝑛𝑏1 − 1

𝑠1=5.247cm 𝑠 = s1 + db 𝑠 = 6.837𝑐𝑚



1.1√𝑓𝑐´𝑑𝑏 =

300

1.1√251.59 = 86.727𝑐𝑚




𝑑𝑏)

] 86.727𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐



adherencia






15.26

15.92= 0.959



s=6.837cm s/2=3.418cm Luego 𝑐𝑏 = 3.418𝑐𝑚


2𝑆𝑥 𝐾𝑡𝑟= 0.546, podrá calcularse el término


𝑑𝑏= 0.374

Finalmente: 𝑙𝑑=30𝑐𝑚


76

Exterior

Cc=3.95cm

r=2.5cm

Figura 3.11 Sección exterior de las vigas de Entrepiso.

𝑑𝑠 =(𝑛𝑏 − 𝑛𝑏2 − 𝑛𝑏3) (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 +

𝑑𝑏2 ) + 𝑛𝑏2 (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 + 2.5𝑐𝑚 +

3𝑑𝑏2 + 𝑛𝑏3(𝑟 + 𝑑𝑏 + 5𝑐𝑚 +

5𝑑𝑏2 ))

𝑛𝑏

ds=4.8cm d=75.255cm db=1.59cm


𝑛𝑏1−1

𝑠1=8.665cm 𝑠 = s2 + db 𝑠 = 10.255𝑐𝑚



1.1√𝑓𝑐´𝑑𝑏 =

300

1.1√251.59 = 86.727𝑐𝑚




𝑑𝑏)

] 86.727𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐



adherencia




77




7.31

7.34= 0.995


𝑑𝑐 =cc+𝑑𝑏/2 dc=4.745cm s=10.255cm s/2=5.13cm

Luego 𝑐𝑏 = 3.418𝑐𝑚 𝐾𝑡𝑟 =40𝐴𝑡𝑟

2𝑆𝑥


𝑑𝑏= 2.5


Interior

Cc=3.95cm

r=2.5cm

Figura 3.12 Sección interior de las vigas de entrepiso.

𝑑𝑠 =(𝑛𝑏 − 𝑛𝑏2 − 𝑛𝑏3) (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 +

𝑑𝑏2 ) + 𝑛𝑏2 (𝑟 + 𝑑𝑏𝑒 + 2.5𝑐𝑚 +

3𝑑𝑏2 + 𝑛𝑏3(𝑟 + 𝑑𝑏 + 5𝑐𝑚 +

5𝑑𝑏2 ))

𝑛𝑏

ds=7.11cm d=72.89cm db=1.91cm


𝑛𝑏1−1 𝑠1=4.82cm 𝑠 = s1 + db 𝑠 = 6.73𝑐𝑚



1.1√𝑓𝑐´𝑑𝑏 =

300

1.1√2519.1 = 104.182𝑐𝑚



78



𝑑𝑏)

] 104.182𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐



adherencia

ψs = 1 por ser el diámetro N°16





22.56

22.72= 0.993


𝑑𝑐 =cc+𝑑𝑏/2 dc=4.905cm s=6.73cm s/2=3.365cm

Luego 𝑐𝑏 = 3.365𝑐𝑚 𝐾𝑡𝑟 =40𝐴𝑡𝑟

2𝑆𝑥


𝑑𝑏= 2.116


3.4. Corte de barras.

Viga de cubierta.

Central

Figura 3.13 Sección central de la viga de cubierta para el corte de barras.

Ln1=0.41 Ln2=1.6m Lp=5.1m


79

-Se hará un corte en la barra central inferior.

n1: # de barras que se cortan np: # total de barras

L1=𝐿𝑝√𝑛1/𝑛𝑝

L1=5.1√1/3=2.94m

LB=L1+2d=2.94+2(0.55) =4.04m

Exterior

Figura 3.14 Sección exterior de la viga de cubierta para el corte de barras.

-Se hará un corte en la barra central superior.

𝐿𝐵 = 𝐿𝑛1 ∗𝑛𝑏

𝑛2= 0.41 ∗ 1/3 = 0.137m

L11=0.137+d=0.69m

Interior.

-Se harán 2 cortes.

Corte1.


𝑛2= 1.6 ∗ 4/9 = 0.71m

Figura 3.15 Sección interior de la viga de cubierta para el corte de barras.


80

Corte 2. LB1=1.6*7/9=1.24m

L11=LB+d=0.71+0.73=1.44m

L21=LB1+Ld=1.24+0.5=1.74m

Viga de entrepiso.

Central

LP=5.41m Ln1=0.87m Ln2=1.61m

Figura 3.16 Sección central de la viga de entrepiso para el corte de barras.


Corte1.

LB=5.41√4/8=3.82m L11=LB+2d=3.82+2(0.73)=5.28m

Corte2. L21=LB1+ld=5.00m

LB1=5.41√6

8=4.69m

- La sección exterior no requiere corte de barras.

Interior

Figura 3.17 Sección interior de la viga de entrepiso para el corte de barras.


81


Corte1. L11=LB+d=0.805+0.73=1.54m


𝑛2= 1.61 ∗

4

8= 0.805𝑚

Corte2.

LB1=1.61*6/8=1.21m L21=LB1+Ld=1.21+0.51=1.72m

Figura 3.18 Grafico del corte de barras para vigas de cubierta.


82

Figura 3.19 Grafico de corte de barras para vigas de entrepiso.

3.5. Empalmes.

3.5.1. Vigas.

En ocasiones las longitudes comerciales de las barras rectas son insuficientes para reforzar

determinados elementos, y se requiere alcanzar determinada longitud mediante la unión de

dos barras que deben ser debidamente empalmadas. En el caso del ejemplo

empalmaremos las barras a solapo debido a la facilidad y eficacia del método.

Este tipo de empalme tiene las siguientes restricciones.

Los empalmes no deben realizarse en las zonas de máximos momentos.

Se permiten en barras de diámetros entre 16 y 32mm.

Deben evitarse realizarlos en zonas donde se produzcan dobleces en las

armaduras.

Los empalmes no deben realizarse todos en las mismas secciones sino

desplazados, con esto se evita el fallo simultaneo al crear una zona potencialmente

débil. Se pueden distanciar transversalmente, como máximo, hasta 1/5 de la

longitud de empalme requerida, o 150 mm.

Previendo un fallo por cortante se norma el refuerzo adicional con estribos.

Las barras que se proceden a empalmar son las que están sometidas a esfuerzos de

tracción y van a poseer una longitud de empalme que será igual a la ld calculada para las


83

vigas debido a que estas estarán en zonas en las que está colocado el doble de acero del

necesario y solo se empalmen la mitad de las barras de una vez. Esto conlleva a que se

escoge la zona de empalmes cercanas a los puntos de momentos mínimos siempre que se

puede.

Para el cálculo de Ld no se aplicará la modificación por área de refuerzo en exceso.

Para realizar estos empalmes tenemos que se podrán usar barras comerciales de 9, 12 y

14m respectivamente debido al diámetro de las mismas; por razones constructivas hemos

considerado usar las barras de 12m.

Es necesario colocar estribos adicionales en las proximidades de los empalmes para

controlar los esfuerzos tangenciales provocados en la zona, en estos casos se colocarán

estribos cerrados, y su espaciamiento variará en dependencia de las longitudes de

empalmes calculadas; es necesario observar que estos deben tener un espaciamiento

inferior al calculado en las vigas durante el diseño.

Luego de procederse al corte de barras observamos en la siguiente figura que las barras

que continúan son las que se van a empalmar.

Figura 3.20 Barra que no se cortan y debemos empalmar en las vigas.

3.5.1.1. Para las vigas de cubierta.

Empalmes de aceros inferiores

Para el cálculo de ld no se tiene en cuenta la modificación por área de refuerzo en exceso.

Para la sección interior de las vigas de cubierta, las vigas tienen una longitud de empalme

igual a 46.11cm.

𝑙𝑑 = 𝑚𝑓 ∗ 𝑙𝑑𝑏 𝑚𝑓 =𝜓𝑡𝜓𝑒

𝐾𝑟 ψe=0.8 ψt=1.3

𝐾𝑟 =𝑐𝑏+𝐾𝑡𝑟

𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 1.956


84

Figura 3.21 Empalmes de los aceros inferiores en las vigas de cubieta.

Lbarra1=5m+Ld= 5.4611m Lbarra3=6+Ld=6.4611m

Lbarra2=Lbarra5=10m Lbarra6=Lbarra4=7-1.5+Ld=5.96m

Longitud total de las barras igual a 43.84m

Es necesario colocar estribos adicionales en las proximidades de los empalmes para

controlar los esfuerzos tangenciales provocados en la zona, en estos casos se colocarán

estribos cerrados, y su espaciamiento variará en dependencia de las longitudes de

empalmes calculadas; es necesario observar que estos deben tener un espaciamiento

inferior al calculado en las vigas durante el diseño.

Empalmes de aceros superiores.

Los empalmes se encuentran cerca de la sección central de la viga por tanto

poseen una longitud de empalme igual a 48.67cm.


𝐾𝑟 ψt=1 ψe=1


𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 2.485


85

Figura 3.22 Empalmes de aceros superiores en vigas de cubierta.

Lbarra1=Lbarra4=11m Lbarra2=Lbarra3=10.4867m


3.5.1.2. Para las vigas de entrepiso.

Empalme de aceros inferiores.

Igualmente, los empalmes estarán cerca de la sección interior de la viga. Luego tenemos

que la ld es igual a 51.26cm.


𝐾𝑟 ψe=0.8 ψt=1.3


𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 2.116

Figura 3.23 Empalmes de aceros inferiores en vigas de entrepiso.

Lbarra1=5.5+Ld=6.01m Lbarra3=6+Ld=6.5126m Lbarra4=7-1.3+Ld=6.21m

Lbarra2=Lbarra5=9.5m Lbarra6=7-1.2+Ld=6.31m



86

Empalmes de aceros superiores.

Los empalmes se harán cerca de la sección central de la viga.

ld =31.2m


𝐾𝑟 ψe=0.8 ψt=1 𝐾𝑟 =


𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 2.385

Figura 3.24 Empalmes de aceros superiores en vigas de entrepiso.

Lbarra1=Lbarra4=11.5m Lbarra2=Lbarra3=9.5+Ld=9.81m

Longitud total de barras igual 42.62m.

3.5.2. Columnas.

Exteriores e interiores 1er nivel.

Realizando un procedimiento similar a las vigas tenemos que:

𝑙𝑑 = 𝑚𝑓 ∗ 𝑙𝑑𝑏 ∗𝐴𝑠

𝐴𝑠𝑟 𝑚𝑓 =

𝜓𝑡𝜓𝑒

𝐾𝑟 ψe=0.8 ψt=1.3


𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 1.755


87

ld=51.39cm

Figura 3.25 Sección de las columnas exteriores e interiores del 1er nivel.

Exteriores 2do nivel.



𝜓𝑡𝜓𝑒

𝐾𝑟 ψe=0.8 ψt=1.3


𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 2.5

ld=36.079cm.

Figura3.26 Sección de las columnas exteriores del 2do nivel.

Interiores 2do nivel.



𝜓𝑡𝜓𝑒

𝐾𝑟 ψe=0.8 ψt=1.3


𝑑𝑏 𝐾𝑟 = 2.5


88

ld=36.079cm

Figura 3.27 Sección de las columnas interiores del 2do nivel.

3.5.2.1. Empalme entre columnas.

Para realizar el empalme entre cada una de las columnas debemos prolongar los aceros

que continúan de la columna inferior una distancia igual o un poco mayor a la longitud de

desarrollo de dicha columna y los aceros de la columna del segundo piso se prolongarán

una longitud igual a la longitud de desarrollo calculada para la misma, esto propicia el

correcto empalme de los elementos.

Figura 3.28 Empalmes en las columnas.


89

Para los empalmes de las columnas se tendrán las siguientes longitudes de barras.

Lbarra1=Lbarra2=3.84m

Lbarra3=Lbarra4=4.5139m

Estos empalmes también necesitan la introducción de estribos adicionales para controlar

los esfuerzos tangenciales.

Según lo referido en el epígrafe 2.3.2 del capítulo 2 se procederá a solucionar el problema

de la siguiente manera.

-Separación de estribos adicionales ≤ 0.4 C

-Asumiendo que el db=0.7C tenemos que C=2.27 cm.

-Luego la separación de estribos adicionales será de 1cm aproximadamente.

3.6. Diseño de uniones.

Figura 3.29 Uniones a resolver en la estructura.

Resistencia a cortante en uniones.

Según la figura 2.31 y lo expresado en lo referente a uniones del capítulo 2

debemos tener en cuenta aspectos importantes para el cálculo del cortante de la unión y

así poder colocar el refuerzo transversal requerido en cada caso. Se analizará el cortante

solamente proveniente de las vigas ya que este será el más crítico debido a la presencia

de los mayores momentos que llegan al nudo.


90

3.6.1. Diseño de la Unión 1

Exterior tipo 1.

𝑇1 = 𝐴𝑠𝑓𝑦 𝑇1 = 7,31 ∙ 30 = 219,3𝑘𝑁

𝑉𝑢 = 219.3 − 𝑉 𝑉𝑢 = 219.3 − 123.22 = 96.08𝐾𝑁

𝑉𝑛= 𝛾√𝑓"𝑐*bj∗ ℎ 𝑉𝑛 = 1660 ∗ 5 ∗ 0.3 ∗ 0.8 = 1992𝐾𝑁

ØVn = 1693.2

Vu ≤ ØVn OK cumple el cortante en el nudo.

Solución.

Se prolongarán los estribos de la columna inferior a lo largo de toda la unión con una

separación de 19.2cm, además se usarán barras para el soporte de las barras que

provienen de las vigas.

La longitud doblada será igual a 12db como lo especifica la norma ACI 318-014.

A continuación, se muestra el detalle de la unión en cuestión.

Figura 3.30 Solución para la unión 1.


91

3.6.2. Diseño de la Unión 2.

Interior.

Comprobando la resistencia a cortante en el nudo.

Vu = T1 − T2 − V 𝑇1 = 𝑇2

Luego Vu = V = 312.94KN

VnVn = 𝛾√𝑓"𝑐 ∗ bj ∗ h = 1992 ∗ 5 ∗ 0.3 ∗ 0.8 = 2390.4KN

ØVn = 2031KN


Solución.

Se les darán continuidad a los estribos de las columnas en toda la unión con un

espaciamiento de 19.2cm.

En este caso se continuarán las barras longitudinales de las vigas como de las columnas,

no se procederá al doblado de ellas dentro de la unión debido a que no será necesario ya

que esta unión posee un gran confinamiento dado por la concurrencia de vigas y

columnas desde las cuatro caras del nudo.



92


Esquina.

T1 = 5.31 ∗ 30 = 159.3KN Vu = T1 − V

Vu = 159.3 − 123.22 = 36.08KN Vn = 𝛾√𝑓"𝑐 ∗ bj ∗ h

Vn = 1245 ∗ 5 ∗ 0.30 ∗ 0.6 = 1120.5KN

ØVn = 952.4KN


Solución.

Se procederá a colocar aceros transversales de apoyo para las barras que logran

su continuidad en toda la unión o sea se evita el traslapo del acero dentro de la misma.

Se continuarán los estribos de las columnas los cuales estarán espaciados a 19.2

cm.

Las barras transversales deben tener un diámetro pequeño por eso se utilizarán

barras de 10mm.

Este tipo de solución me permite impedir la falla cercana al apoyo y disminuir la

fisuración dentro de la unión.



93


Interior superior.

Vu = T1 − T2 − V T1 = T2

Luego Vu = V = 312.94KN

Vn = 𝛾√𝑓"𝑐 ∗ bj ∗ h ØVn = 1523.9KN

Vn = 1992 ∗ 5 ∗ 0.3 ∗ 0.6 = 1792.8KN

Vu ≤ ØVn OK cumple a cortante el nudo.

Solución.

Se continuarán las barras longitudinales de las columnas y se adentrarán 25db+100mm

en las vigas hacia ambos lados.

Los estribos que predominan son los de las columnas por lo tanto estos se prolongaran

por la unión dándole así el refuerzo transversal requerido para su correcto

funcionamiento.

Las barras de las columnas que se adentran en las vigas estarán por debajo de las barras

de las columnas



94

Los estribos que se utilizaran para cada una de las uniones anteriormente mostradas

están referidos en la siguiente figura.

Figura 3.34 Tipos de estribos utilizados en las uniones.

CONCLUSIONES GENERALES.

95

CONCLUSIONES GENERALES.

La realización de esta investigación sobre el detallado del refuerzo en estructuras de

hormigón armado, permite llegar a las siguientes conclusiones:

Nos ha permitido realizar una correcta organización de los temas abordados en los

materiales estudiados para la posterior consulta de los ingenieros en Cuba.

Se ha comprobado la eficiencia de programas como el MATHCAD y el SAP para

realizar el diseño de los elementos componentes de las estructuras de hormigón

armado.

Se ha corroborado la importancia de la necesidad de la práctica del detallado de

estructuras de hormigón armado para lograr el correcto funcionamiento de las

mismas.

Se ha podido enfatizar en el tema de las disposiciones constructivas en zonas

sísmicas, aspecto importante y necesario a tener en cuenta en el diseño de las

estructuras de hormigón armado en Cuba.

Se ha logrado la correcta actualización de los temas tratados al referirnos a las

normas actuales como por ejemplo la ACI-318-014.

RECOMENDACIONES.

96

RECOMENDACIONES.

Usar este compendio para consultar temas referidos al detallado de las estructuras

de hormigón armado.

Logar la creación de una norma cubana donde se plasmen estos aspectos del

detallado de estructuras de hormigón armado, adaptados a las condiciones de

nuestro país y no basándonos en las normas americanas. Debemos referirnos a

temas de poco desarrollo en Cuba y de vital importancia en la actualidad como es

el detallado en zonas sísmicas.

Implementar un mecanismo para que el estudiante pueda conocer más acerca de

los temas referidos durante su formación profesional. (agregar un capítulo sobre el

detallado del refuerzo en el libro de hormigón armado del profesor Juan José

Hernández Santana)

ANEXOS.

97

ANEXOS.

ANEXO 1.

Entrada de los datos al programa MATHCAD para el cálculo de los recubrimientos y separación de

barras.

ANEXOS.

98

Cálculo de las longitudes de desarrollo en vigas y columnas.

Estructura modelada en el SAP.

ANEXOS.

99

BIBLIOGRAFIA.

100

BIBLIOGRAFIA.

ACI 2008. Requisitos de Reglamento para Hormigón Estructural. Chicago: American

Concrete Institute.

ASSOSIATION, P. C. 2013. Building Code Requirements for Structural Concrete, Illinois.

CALAVERA.RUIZ.JOSE 1991. Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón, España,

INTEMAC.

GONZALES.CUEVAS.M.OSCAR 2005. Aspectos Fundamentales del Hormigón

Reforzado, Mexico, Editorial Limusa.

NILSON.ARTHUR.H 2001. Diseño de Estructuras de Hormigón, Bogotá, Mac Graw Hill.

R., P. & T., P. 1988. Estructuras de Hormigón Reforzado, Mexico, D. F., Editorial Limusa.

AUTORES, C. D. 2009. Manual de Detallamiento para Elementos de Hormigón Armado.

Chile: Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile.

ACI 2014. Requisitos del Reglamento para el Hormigón Estructural. , Michigan, USA,

American Concrete Institute

PEDRO, J. M. 2001. Hormigón Armado, México, Gustavo Gili , SA.

BANGASH, M. Y. H. 1992. Structural Details in Concrete, Boston, USA, Blackwell

Scientific Publications.

Documents

TRABAJO DE DIPLOMA “Compendio para el detallado del