Trabajo Escalonado William

Concreto Armado I Secc: “A”

TRABAJO ESCALONADO DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

Objetivo: Que el alumno pueda dimensionar y diseñar elementos estructurales de una edificación aporticada de concreto armado, resistente ante cargas gravitacionales y sísmicas.Para esto integraran los conocimientos adquiridos en análisis estructural y diseño de miembros de concreto armado.

Sistema estructural a desarrollar: Es una estructura a base de pórticos flexibles, compuesto por columnas, vigas, losa aligerada y cimentación, cuyas características arquitectónicas se presentan en los croquis y la tabla.

Análisis: Los análisis serán desarrollados en pórticos flexibles, para soportar cargas muertas, vivas y sísmicas por separado, para luego hacer las combinaciones de cargas.Previamente se predimensionaran los elementos estructurales, como losa aligerada, viga y columna.

Fuerzas gravitacionales: Las fuerzas de gravedad debido a las cargas muertas, se realizara mediante el metraje de los miembros permanentes y concentrados en el eje de las vigas.Las fuerzas de gravedad de las cargas vivas o intermitentes se calcularan según las condiciones de la Norma Técnica E.020 Cargas.

Fuerzas sísmicas: Se realizara un análisis dinámico y estático, para determinar las fuerzas sísmicas basales y su distribución. Para esto usaremos la Norma Técnica E.030 Diseño Sismo resistente.En caso de no realizar el análisis sísmico dinámico, usar como fuerza basal el 80% de la fuerza basal obtenida del análisis estático.La distribución de la fuerza sísmica en los pórticos será realizada en forma directa y corregida por torsión en planta.

William Zamudio Delgado Página 1


Diseño: Se diseñara como mínimo:

La losa aligerada de su nivel asignado.

La viga de su pórtico y nivel asignado.

Una columna de su pórtico y nivel asignado.

Una zapata del primer piso de su pórtico asignado.

Reglamentos: Reglamento Nacional de Construcciones y ACI – 318, 99, 02 y 05. Presentación del trabajo: El trabajo es de carácter obligatorio y consiste en la

presentación de los análisis y diseños de los elementos estructurales y planos correspondientes, según avance y en fechas fijadas. Si se usan hojas de cálculos, el primer cálculo será realizado en forma analítica.

TABLA DE VARIABLES

Capacida

d

Suel

oportante Nivel

Pórtico

Nº L1 L2 L3 L4 L₅ Zona Uso local del Suelo.de

diseño

de diseño

qa (Kg./cm2) 1 6 7 6 7.5 4.5

Oficinas

S2 3 7

2 6.5 7.5 6.5 7 5 S2 2.5 6

3 6 7 6.5 7 5.5 1 S3 2.2 5 2

4 6.5 7.5 6 7.5 4.5 S2 3 4 5 6 7 6.5 7.5 5 S2 3 3 6 7.5 6 7 6 4.5 S3 2.1 2

7 7 6.5 7.5 6.5 5 Hospi- S1 4.5 1

8 7 6 7 6.5 5.5 2 tal S2 3 7 3

9 7.5 6.5 7.5 6 4.5 S3 2.5 6 10 7.5 6 7 6.5 5 S1 4 5 11 7 7.5 6 6 4.5 S2 2.7 4

12 7.5 6 7 6 5 Univer- S3 2.5 3

13 7 7 6 6.5 5.5 3 sidad S1 4 2 2

14 7.5 7.5 6.5 6 4.5 S2 2.5 1



Capacida

d

Suel

oportante Nivel

Pórtico

Nº L1 L2 L3 L4 L₅ Zona Uso local del Suelo.de

diseño

de diseño

qa (Kg./cm2)

15 7 7.5 6 6.5 5 S3 1.9 7 16 7 6 7.5 6 4.5 S3 2.3 6

17 7.5 6.5 7 6.5 5 S2 3 5

18 7 6.5 7 6 5.5 1 Museo S3 2.5 4 3

19 7.5 6 7.5 6.5 4.5 S3 2 3 20 7 6.5 7.5 6 5 S2 3 2 21 6 7.5 6 7 4.5 S3 2 1

22 6.5 7 6.5 7.5 5 S1 3.5 7

23 6.5 7 6 7 5.5 2 Biblio- S2 2.8 6 2

24 6 7.5 6.5 7.5 4.5 teca S3 2.5 5 25 6.5 7.5 6 7 5 S1 4 4 26 7.5 6 6 7 4.5 S2 3 3

27 7 6.5 6.5 7.5 5 Vivien- S3 2.5 2

28 7 6 6.5 7 5.5 3 das S1 4.5 1 3

29 7.5 6.5 6 7.5 4.5 S2 2.5 7 30 7.5 6 6.5 7 5 S3 2 6 31 6 7.5 7 6 4.5 S2 3 5

32 6.5 7 7.5 6.5 5 Cuartel S3 2 4

33 6 7 7 6.5 5.5 1 de S1 4 3 2

34 6.5 7.5 7.5 6 4.5 Policía S2 2.8 2 35 6 7.5 7 6.5 5 S3 2 1 36 7.5 6 7 7 4.5 S2 3.4 7

37 7 6.5 7.5 7.5 5 Centro S3 2 6

38 7 6.5 7 7 5.5 2 comer- S1 4.6 5 3

39 7.5 6 7.5 7.5 4.5 cial S2 3.2 4 40 7.5 6.5 7 7 5 S3 2.2 3 41 7 6 7.5 7 4.5 S2 3 2

42 7.5 6.5 7 7.5 5 Hotel S3 2.5 1

43 7 6 7 7 5.5 3 S1 4.4 7 2

44 7.5 6.5 7.5 7.5 4.5 S2 3.5 6 45 7 6 7.5 7 5 S3 2 5



DATOS DE LA ESTRUCTURA

PLANTA TIPICA

ELEVACION



DATOS DE ACUERDO AL NÚMERO DE LISTA

NUMERO DE LISTA : 1

L1 : 6.5m

L2 : 7.5m

L3 : 6.5m

L4 : 7.0m

L5 : 5.0m

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

1. DISTANCIAS ENTRE EJES

EJE DISTANCIA (m) A - B (L1) 6.5B - C (L2) 7.5C - D (L3) 6.5D - E (L4) 7.0

2. CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION

Uso : OFICINAS (sobrecarga viva 250 Kg/m2 (norma E020))

Categoría : C (Factor U= 1.0)

Ubicación : zona 1 (Z = 0.15)

Suelo local : intermedios, S2 (S = 1.2 y TP = 0.6 s)

Capacidad portante: 2.5 kg/cm2

Pórtico : 2


EJE DISTANCIA (m) 1 - 2 4.5

2 - 3 (L5) 5.0 3 - 4 5.5


Nivel : 6

3. PREDIMENSIONAMIENTO

a) Losa Aligerada

Se tiene 3 tramos de luz, por lo que se elige el L=4.5m, y el tramo donde la luz es 5.5m se colocara una Viga Chata como un 5to Eje, para de esta manera evitar el pandeo en esta zona.

h = L/20 = 5.0/20

h = 0. 25

--->> h=0.25

Peso propio de la losa aligerada de espesor de 0.25 : pp. = 350 kg/m2

Peso muerto por piso y cielo raso : pm. = 100 Peso de tabaquería : pt. = 100 Peso total 550 Kg./m2

b) Vigas

Vigas Principales (Ejes: 1,2,3 y 4) : Se tiene 4 tramos de luz entre los ejes A,B,C,D y E; por lo que se tomara la mayor luz; L=7.50m

H = L / 12 ; L=7.50

H = 7.50 / 12

H = 0.60m

B = H / 2

B = 0.60 / 2

B = 0.30m

Vigas Secundarias (Ejes: A, B, C, D y E): Se tiene 3 de luz, por lo que se toma L=0.45m; y en la zona donde L=0.55m, se colocara una Viga Chata,



de esta manera el tramo de luz L=0.55m se dividirá en dos tramos de luz de L=0.28m.

H = L / 14

H = 5.0 / 14

H = 0.40m

B = H / 2

B = 0.40 / 2

B = 0.20m

c) Columnas

El área de la columna en el nivel deseado, esta dado por :

Ag = P / (0.45 f´c) ;

Donde P es la carga en su área tributaria y en el nivel correspondiente. Se tomara en cuenta toda la carga muerta y un porcentaje de la carga viva, 25% y asumiendo una sección de columna de 0.25x0.50m.

Carga Muerta = 550 kg/cm2

P1 = 550 x (área tributaria)

AREA TRIBUTARIA

P1 = 550 x (7.00 x 5.25)



P1 = 20212.50 kg

Carga Viva : 250 kg/cm2, se considerara el 25%

P2 = 250 x 5.25 x 7.00 x 0.25

P2 = 2296.875 kg

Peso de las vigas

P3 = 2400 x 0.60 x 0.30 x (7.00+5.25)

P3= 5292.00 kg

Peso de la Columna

P4 = 2400 x 0.25 x 0.50 x 3.00

P4 = 900 kg

P = (P1+P2+P3+P4) x 7.5

P = (20212.50 + 2296.875 + 5292.00 + 900) x 7.5

P = 215260.31 kg

Con el valor de P, hallamos el Ag:

Ag = 215260.31 / (0.45 x 210)

Ag = 2277.89 cm2

Por lo que nuestra columna tendrá las dimensiones:

C = 0.25x0.80m

4. METRADO DE CARGAS

a) Carga de sismo



Análisis estático según Norma E.030 Diseño Sismo resistente, del R.N.E.

Cortante basal:

V=( Z x U x C x S ) x P

R

Donde:

Z = 0.15 U = 1.0 Tp = 0.6 S = 1.2 R = 8 (Sistema Aporticado) H = 21.5 m (Altura total de la edificación) Ct = 35 T = H / Ct T = 21.5 / 35 = 0.61 s ~¿ 0.6 s

C = 2.5 x (Tp/T)

C = 2.5 x (0.6/0.6)

C = 2.5

C / R = 2.5 / 8 =0.3125 > 0.125 Bien

P = 2443953.75 kg (Peso total de la edificación)

Considerando un coeficiente de reducción de la carga viva de 25%



Calculo de la cortante basal

V = (0.15 x 1.0 x 2.5 x 1.2) x 2443953.75 / 8

V = 109977.92 Kg = 109.98 ton

Distribución en altura, Según: Fi =

Pi hi

∑ Pi hi

V

Nivel Pi (Kg.) hi (m.) Pi hi Fi (Kg.)Fi (T) En el

pórtico # 21 349,136.25 3.50 1,221,976.88 4,399.12 1.10

2 349,136.25 6.50 2,269,385.63 8,169.79 2.04

3 349,136.25 9.50 3,316,794.38 11,940.46 2.994 349,136.25 12.50 4,364,203.13 15,711.13 3.935 349,136.25 15.50 5,411,611.88 19,481.80 4.876 349,136.25 18.50 6,459,020.63 23,252.47 5.817 349,136.25 21.50 7,506,429.38 27,023.15 6.76

*Fuerzas de sismo, en el pórtico 2, en la dirección de los pórticos principales, se logra aproximadamente con solo dividir entre los 4 pórticos.

b) Carga muerta en el pórtico 2

En concordancia del área tributaria :

WD = 550x5.25 + 2400x0.60x0.30

WD = 3319.5 Kg/m

WD = 3.32 tn/m

c) Carga viva en el pórtico 2

Para hallar la carga viva reducida, necesitamos la mayor área tributaria.Por lo tanto tomaremos el tramo entre los ejes B y C, cuya luz es de 7.50m.

Hallamos el Área Tributaria:



At = 5.25 x 7.50

At = 39.37 m2

Con un factor k = 2; Hallamos el Área de influencia (Ai)

Ai = At x k

Ai = 39.37 x 2

Ai = 78.74 m2; como Ai > 40 m2; permite reducción de carga viva.

Reducción de carga viva:

Lr=Lo (0.25+ 4.60√ Ai

)

Lr = Intensidad de carga reducida

Lo = 250 kg/cm2; intensidad de carga no reducida, según norma

E020 (Sobre carga para Oficinas)

Ai = Área de Influencia de pórtico N° 2

At = Área Tributaria del elemento en m2

Lr=250 (0.25+ 4.60

√78.74)

Lr=192.10m 2

Por lo tanto :

WL = 192.10 x 5.00

WL = 960.50 kg/m

WL = 0.96 ton/m ; En todos los niveles del pórtico N° 2



Áreas e inercias en la dirección principal de columnas y vigas. Considerando la reducción de inercias de 0.70 y 0.35 para las inercias de columnas y vigas correspondientemente.

Columna:

AC = 0.30x0.80 = 0.240 m2

IC = 0.70 x0.30 x 0.803

12 = 9.84 x 10-3

Viga :

AV = 0.30x0.60 = 0.180 m2

IV = 0.35 x0.30 x 0.603

12 = 1.89 x 10-3

Módulo de elasticidad: E = 2 173 700 t/m2

Módulo de corte : G = 0.40xE = 869 480 t/m2


36

31 35343332

26 30292827

21 25242322

16 20191817

15141312

11

10987

6

1 2 3 4 5

40393837

1 2 3 4 5

6 7 8 9

10 11 12 13 14

19 20 21 22 23

28 29 30 31 32

37 38 39 40 41

46 47 48 49 50

55 56 57 58 59

15

24

33

42

51

60

16

25

34

43

52

61

17

26

35

44

53

62

18

27

36

45

54

63


5. ANÁLISIS

Nomenclatura de nudos y elementos



6. DISEÑO DE VIGA

6.1 ENVOLVENTES EN NIVEL 7 DEL PORTICO 2

A. COMBINACIONES DE CARGA

B. FUERZA DE MOMENTOS

Fuerzas de Momentos en los Elementos 51, 52, 53 y 54 (vigas)

Tipo de CargaN° del

elementoValor del Momento (t-m)

Mi Mc Mj

51 4.135 0.023 -4.089

CARGAS DE 52 3.722 0.003 -3.716

SISMO (E) 53 4.159 0.001 -4.156

54 3.848 -0.021 -3.890

51 -12.424 5.885 -10.873

CARGA 52 -15.451 7.830 -15.577

MUERTA (D) 53 -11.665 5.836 -11.731

54 -12.859 6.847 -14.117

51 -3.767 1.791 -3.319

CARGA 52 -4.518 2.259 -4.463

VIVA (L) 53 -4.428 2.226 -4.429

54 -3.747 2.017 -4.224

Donde: M i = Momento en el extremo i (izq)

M j = Momento en el estremo j (derecho)


MLMDMu 7.14.1

MEMLMDMu )(25.1MEMDMu 90.0


C. COMBINACIONES



D. RESUMEN DE LAS COMBINACIONES



7. Cuadro de Resúmenes de Mu en la Viga por Tramo

VIGA DISTANCIA Mu (-) Muc (+)

51

0.40 -23.742 -

3.25 - 11.133

6.10 -21.265 -

52

0.40 -28.743 -

3.75 - 14.81

7.10 -28.982 -

53

0.40 -22.473 -

3.25 - 11.039

6.10 -21.845 -

54

0.40 -24.225 -

3.50 - 12.951

6.60 -26.428 -

Los momentos están en ton x m.



Diseño de la Viga

Para: f’c = 210 kg/cm2

Datos:

Pb=0.02125 Pmax=0.010625

Rub=∅ f y¿ )

Rub=0.9x 0.010625x (1−0.010625x 42001.7 x210

)

Rub=35.142kg /cm2

Mub=Rub x b x d2

Mub=35.142 x30 x542

Mub=3074222.16kg x cm~¿30.742 ton x m

PARA LA VIGA 51:

Para l=0.40m Mu¿¿



q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=13.37 cm2

Para l=6.10m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=11.35 cm2



Para l=3.25m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=5.69cm2

PARA LA VIGA 52:



Para l=0.40m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=17.18cm2

Para l=7.10m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿



As=12

x ¿

As=17.21cm2

Para l=3.75m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=7.68cm2

-



PARA LA VIGA 53:

Para l=0.40m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=12.94 cm2



Para l=6.10m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=12.54 cm2



Para l=3.25m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=5.64 cm2

PARA LA VIGA 54:

Para l=0.40m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55



As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=14.09cm2

Para l=6.60m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=15.57 cm2



Para l=3.50m Mu¿¿

q=1.7f '

c x bf y

q=1.7 x210 x304200

=2.55

As=12

x ¿

As=12

x ¿

As=6.67 cm2



LONGITUD DE DESARROLLO

Datos:

∝=1(otras barras)

β=1¿

γ=0.8 (¿¿6 ) ó1.0(¿¿7)

δ=1.3(concreo con agregado ligero)

TRAMO 1

REFUERZO SUPERIOR

Longitud de Desarrollo (Ld):

#6 (db=1.905¿

ld=

(fy )αβδ(db)4.42√ f 'c

ld=4200x 1x 1x 1.3x 1.905

4.42√210

ld=162.38 cm~¿1.62m



12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m

Longitud de Desarrollo Horizontal (Ldh):

#6 (db=1.905¿

ldbh=f xld

Donde : f =1 y ld=315βδdb

√ f ' c

ldb=315 x1 x1.3 x 1.905

√210

ldb=53.83 cm~¿0.54m

Extensión recta: 12db = 12 x 1.905 = 22.86 cm

Radio mínimo: 3db = 3 x 1.905 = 5.71 cm

Lg = 28.57 cm ~¿ 0.29m

12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m

REFUERZO INFERIOR

Longitud de Desarrollo:

#3 (db=0.953¿

ldb=

(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c

ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 0.953

4.42√210

ldb=81.23 cm~¿0.81m



12db = 12 x 0.953 = 11.44cm = 0.11m

TRAMO 2

REFUERZO SUPERIOR


#5 (db=1.587¿

ld=


ld=4200x 1x 1x 1.3x 1.587

4.42√210

ld=135.28 cm~¿1.35m

12db = 12 x 1.587 = 19.04cm = 0.19m

REFUERZO INFERIOR


#6 (db=1.905¿

ldb=

(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c

ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 1.905

4.42√210

ldb=162.38cm ~¿1.62m

12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m



TRAMO 3

REFUERZO SUPERIOR


#6 (db=1.905¿

ld=


ld=4200x 1x 1x 1.3x 1.905

4.42√210

ld=162.38 cm~¿1.62m

12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m

REFUERZO INFERIOR


#6 (db=0.953¿

ldb=

(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c

ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 0.953

4.42√210

ldb=81.23 cm~¿0.81m

12db = 12 x 0.953 = 11.44cm = 0.11m

TRAMO 4



REFUERZO SUPERIOR

Longitud de Desarrollo (Ld):

#7 (db=2.222¿

ld=


ld=4200x 1x 1x 1.3x 2.222

4.42√210

ld=189.41 cm~¿1.89m

12db = 12 x 2.222 = 26.66cm = 0.27m

Longitud de Desarrollo Horizontal (Ldh):

#6 (db=1.905¿

ldbh=f xld

Donde : f =1 y ld=315βδdb

√ f ' c

ldb=315 x1 x1.3 x 1.905

√210

ldb=53.83 cm~¿0.54m

Extensión recta: 12db = 12 x 1.905 = 22.86 cm

Radio mínimo: 3db = 3 x 1.905 = 5.71 cm

Lg = 28.57 cm ~¿ 0.29m

12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m



REFUERZO INFERIOR


#6 (db=1.905¿

ldb=

(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c

ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 1.905

4.42√210

ldb=162.38cm ~¿1.62m

12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m

8. CUADROS PARA LAS ENVOLVENTES DE CORTANTES

DATOS CON RESPECTO A LA CARGA MUERTA D

Unidad en Toneladas Tn

Unidad en Toneladas - Metro Tn-m


Derecha

Izquierda

Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda

VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj51 1.736 1.736 -12.424 5.885 -10.873 11.029 -10.55152 1.919 1.919 -15.451 7.830 -15.577 12.433 -12.46753 1.119 1.119 -11.665 5.836 -11.731 10.780 -10.80054 2.178 2.178 -12.859 6.847 -14.117 11.440 -11.800

DATOS CON RESPECTO A LA CARGA VIVA L


Unidad en Toneladas - Metro Tn-m




Derecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha IzquierdaVIGA

Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj

51 0.502 0.502 -3.592 1.702 -3.144 3.189 -3.05152 0.555 0.555 -4.468 2.264 -4.504 3.595 -3.60553 0.324 0.324 -3.373 1.687 -3.392 3.117 -3.12354 0.630 0.630 -3.718 1.980 -4.082 3.308 -3.412

DATOS CON RESPECTO A LAS FUERZAS DE SISMO E

Unidad en Toneladas

TnUnidad en Toneladas - Metro Tn-

mUnidad en Toneladas

Tn Derecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda

VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj51 -4.614 -4.614 4.135 0.023 -4.089 -1.265 -1.26552 -3.486 -3.486 3.722 0.003 -3.716 -0.992 -0.99253 -2.324 -2.324 4.159 0.001 -4.156 -1.279 -1.27954 -1.184 -1.184 3.848 -0.021 -3.890 -1.105 -1.105

9. CALCULO DE LOS REFUERZOS TRANSVERSALES

Teniendo los diagramas de fuerzas cortantes en todos los elementos, se tomara el tramo más crítico, es decir el de mayor Fuerza Cortante, y se diseñara los refuerzos transversales para todos los tramos.

Datos

L = 7.5m (tramo II) Ф = 0.85 d = 54cm bw = 30cm F´c = 210 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 Vu = 20.790 tn (en la cara de la columna) (Vu)d = 17.022tn (a una distancia d de la cara de la columna) Corte resitente nominal del concreto (Vc):



Vc=0 .53 √ f ´ c∗bw∗d

Vc=12. 44 tn

Comprobación si se puede diseñar estribos

Vs=

(Vu)dϕ

−Vc

Vs=17 .0220 .85

−12. 44

Vs=7 .585 tn

V 2=2 .10√210∗30∗54

V 2=49.30 tn

Como Vs < V2 Si se pueden diseñar estribos

Separación máxima

1 .10√210∗30∗54=25 .82tn (3 )

Como Vs < (3)

Smax=d2=542

=27 cm

Refuerzo mínimo con separación máxima

Avmin=3 .52

bw∗S

f y



Avmin=3 .5230∗274200

Avmin=0 .68cm2

Av = 1.42 cm2 2varillas #3

Ubicación de separación máxima

Vu´= Av∗fy∗φ∗d

Smax+φ Vc

Vu´=1.42∗4 .2∗0 .85∗5427

+10 .574

Vu´=20 .71tn

a=( x−d )(

(Vu)d−Vu ´(Vu)d

)

a=(3 .38−0 .54 )(17 .022−20 .7117 .022

)

a=−0 .44

Calculo de separaciones

So=

Av∗fy∗φ∗dVu−φ Vc

So=1 .42∗4 .2∗0 .85∗5420 .790−10 .574

So=26 .796



S1=

So∗m

n

S1=26 .796∗1 .47(1 .47−0 .54 )

S1=36 .12



10.DISEÑO DE LOSA ALIGERADA



Datos

F’c = 210 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

h = 25cm (Predimensionamiento)

Carga Muerta:

pp = 350 kg/cm2

pm = 100 kg/cm2

ptab = 100 kgcm2

CM = 550 kg/cm2

Carga Viva:

CV = 250 kg/cm2 (oficinas)

wu = 1.4CM + 1.7CV

wu = 1.4*550 + 1.7*250

wu = 1195 kg/cm2



Carga

Wu=1195∗0 .4

Wu=478kg/m

Peralte

d=25−3

d=22

Área de Acero

As=12 (dq±√ (dq )2− Mu∗q

945 )q=1.7∗f ´ c∗b

fy

Momento Ultimo

Mu=Coef∗Wu∗l2



Análisis

1. Mu¿

Mu¿

donde : b=10 , d=22 y As=0.73 cm2(1¿4)

2.Mu¿

Mu¿

donde : b=40 , d=22 y As=1.63cm2(1¿3 ,1¿4)

3.Mu¿

Mu¿

donde : b=10 , d=22 y As=1.63cm2(1¿3 ,1¿4)

4.Mu¿

Mu¿

donde : b=40 , d=22 y As=0.91cm2(1¿4)

5.Mu¿

Mu¿

donde : b=10 , d=22 y As=1.28cm2(1¿4 )

6.Mu¿

Mu¿

donde : b=40 , d=22 y As=1.08cm2(1¿4)



7.Mu¿

Mu¿

donde : b=40 , d=22 y As=0.49cm2 (1¿3)

Análisis de fuerza cortante: (se cumplirá)

∅Vc>Vu

Vc=0.53 x √210 x10 x 22x 1.1

Vc=1858.66kg

∅Vc=0.85∗1858.66

∅Vc=1579.86 kg

Vu=0.6∗478∗(5.5−0.7 )

Vu=1376.64 kg

donde : 1579.86kg>1376.64 kg ok

Cálculo de longitudes de anclaje

Para L=5.5

Acero Negativo

1¿4 :Ld=5.55

=1.10m

1¿3:Ld=5.54

=1.40m



1¿4 :Ld=5.53

=1.83m ¿̌1.90m

Acero Positivo

Ld1=L7−d

Ld1=5.57

−0.22

Ld1=0.60m

Ld2=L5−d

Ld1=5.55

−0.22

Ld1=0.88m ¿̌0.90m

Para L=5.0

Acero Negativo

1¿3:Ld=5.04

=1.25m

1¿4 :Ld=5.03

=1.67m ¿̌1.70m

Para L=4.5

Acero Negativo

1¿4 :Ld=4.55

=0.90m



1¿4 :Ld=4.53

=1.50m


Documents

Trabajo Escalonado William