AVANCE TRABAJO FINAL

TRABAJO FINALINVESTIGACIN DE OPERACIONES 1

EMPRESA: JC ELECTROHIDRULICOS S.A.C

ALUMNOS:

- MARIA CLAUDIA DOMINGUEZ MATOS- CRISTIAN YANCEE CRISANTE- JEANMARCO MONTES - HENRY MANUEL GONZALEZ PARIONA- SUSAN KATERIN CHAGUA CHUCO

PROFESOR: FERNANDO BRESCIANI

FECHA DE ENTREGA: 03 DE JUNIO DEL 2014

CONTENIDO1. INTRODUCCIN

2. DESCRIPCIN DE LA EMPRESA: JC ELECTROHIDRULICOS S.A.C2.1. SERVICIO QUE BRINDA

2.2. DESCRIPCIN DEL REA A ESTUDIAR

3. TRATAMIENTO ESTADSTICO

4. PRESENTACION DE LA RESTRICCIONES

5. DESCRIPCIN DEL MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

5.1. DEFINICIN DE VARIABLES Y PROGRAMA LINEAL

5.2. RESULTADOS DE LA APLICACIN CON EL PROGRAMA LINEAL LINDO

5.3. INTERPRETACIN

5.4. ANLISIS DE SENSIBILIDAD

6. CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES

1. INTRODUCCIN

En el presente trabajo se proceder a analizar las variables de trabajo de la empresa JC ELECTROHIDRULICOS S.A.C, que se especializa en el rubro de mantenimiento y reparacin de mquinas hidrulicas y electrnicas. Durante el ao 2013, se han presentado problemas de organizacin y planificacin que han provocado prdidas econmicas relacionadas con los gastos en personal y el almacenaje de materia prima y producto terminado, el cual conlleva a un exceso de stock , de productos en proceso , mayor consumo de material y de horas de trabajo, tanto de mquina como horas hombre. Asimismo, buscamos llegar a un flujo ptimo, para ello, queremos establecer un mejor procedimiento de los mtodos e instructivos, con la finalidad de reducir los costos de produccin y maximizando las ganancias, as como tambin, lograr eficiencia en casa proceso de la empresa. Como grupo de trabajo, nos hemos propuesto a idear un modelo de programacin lineal que optimice el trabajo de los operarios y permita la posibilidad de incrementar la rentabilidad de la empresa.

2. DESCRIPCIN DE LA EMPRESA: JC ELECTROHIDRULICOS S.A.C

JC ELECTROHIDRAULICOS S.A.C esuna empresa con aos de actividad empresarial, dedicada a prestar diversos servicios de evaluacin, reparacin y mantenimiento (de componentes electrnicos e hidrulicos de equipos en general) en los sectores de minera, construccin y portuarias. Esta empresa se encarga de preservar la seguridad de sus trabajadores y cuenta con un personal bien capacitado para solucionar problemas con sus mquinas de alta tecnologa. Ofrece servicios con eficacia, seguridad y garanta, contribuyendo a mejorar la eficiencia y el crecimiento empresarial de sus clientes, logrando impulsar el desarrollo del sector industrial de la regin y del pas. Gerente General: Castillo Espinoza Juan Martin RUC: 20544237994 Tipo Empresa: Sociedad Annima Cerrada Pgina Web:www.jcelectrohidraulicos.com Fecha Inicio Actividades: 01/09/2011 Distrito: Los Olivos 20544237994 Ciudad: Lima Telfonos:552 - 3170|528- 5516

2.1. SERVICIOS QUE BRINDADebido al amplio campo de accin en servicios de mantenimiento de maquinarias en general, en los sectores de minera, construccin y portuarias, se ofrece servicios especializados y repuestos originales. El tipo de calidad de servicio se ofrece de acuerdo a los avances tecnolgicos que garantizan la operatividad y la eficacia de las maquinarias empleadas.SERVICIOS: Mantenimiento de equipo portuario. Mejoramiento continuo de la calidad de Suministros: Refrigerante, aceite, combustible. Inspecciones tcnicas de evaluacin de los sistemas de los motores y equipos. Monitoreo de performance de motores y equipos en vaco y con carga. Diagnstico de fallas. Por PLC y software. Reparacin de gras telescpicas y Celosas. Reparacin de todos sus componentes hidrulicos y elctricos de las excavadoras. Reparacin de componentes hidrulicas, vlvulas y bombas de tractores de Oruga. Reparacin y configuracin de Cargadores Frontales. Reparacin de transmisiones y componentes hidrulicos de las retroexcavadoras. Reparacin de transmisiones y componentes hidrulicos de la motoniveladora.

2.2. DESCRIPCIN DEL REA A ESTUDIAR En el presente trabajo, se analizarn las actividades desarrolladas por el rea de Logstica y Mantenimiento con el fin de mejorar los procesos mediante un modelo de Programacin lineal, que permita la utilizacin eficiente de recursos mediante la Maximizacin de utilidades de las principales actividades y mquinas (las de mayor Ingreso). El rea de Logstica y Mantenimiento es considerada la principal entre todas las reas de la empresa, ya que realiza actividades relacionadas directamente con los materiales, herramientas y maquinaria en general

TRATAMIENTO ESTADSTICOSe definir los valores representativos para obtener valores correctos en el resultado de la modelacin.Para el tratamiento estadstico se tomaran los datos histricos, con ello se estimaran los valores que se necesitara para el modelado y que no se tienen.Los valores a largo plazo son independientes de las fluctuaciones, para la estimacin de la capacidad de produccin. Para lograr aumentar la utilidad s podra hace median la compra de ms maquinarias, compra de locales, etc.Debido a que las cantidades muestran gran dispersin alrededor de las media, hay datos muy alejados de esta y es necesario establecer como representante a la moda o mediana. Por problemas sociales algunos datos pueden tergiversar la media, motivo por el cual en casos inusuales tomar a la mediana como representante de los valores.JC ELECTROHIDRAULICOS cuenta con siete tipos de servicios los cuales generan gran cantidad de ingresos mensuales a la empresa. Con el Diagrama de Pareto mostrado a continuacin, se determinar cules son los servicios de mayor ingreso.

Tipo de ServicioPromedio de Ingresos MensualesPorcentajePi

Correctivo16132.7539%39%

Alquiler9642.6423%62%

Preventivo, Predictivo y Correctivo6746.3616%78%

Mantenimiento Integral5199.1412%90%

Inspeccin y Evaluacin4097.0310%100%

TOTAL41817.92100%

El rea de ventas de la empresa nos proporcion la informacin de la demanda de los meses del ao 2013 al mes de mayo del 2014. A partir de estos datos se pronostic la demanda para los siguientes meses de este ao.

Pronstico de demanda total de mantenimiento

Alfa=0,8 Beta=0,1

AoMesTrabajos solicitadosPromedio mvilAtTt^yErrorError^2

20131331

2013222.52.40000.84004-2.00004.0000

20133222.24800.74083-1.24001.5376

20134433.79780.821731.01121.0225

2013533.53.32390.69215-1.61952.6226

20136544.80320.770940.98400.9682

2013744.54.31480.64496-1.57412.4777

2013833.53.39190.48825-1.95973.8406

2013943.53.97600.497740.11990.0144

20131054.54.89480.539840.52620.2769

201311343.48690.34515-2.43465.9273

201312544.76640.438541.16801.3642

2014123.52.64100.18215-3.204910.2715

2014232.52.96460.196330.17690.0313

20143544.63220.343431.83913.3823

2014423.52.59510.10545-2.97568.8541

20145222.14010.04933-0.70050.4907

2014632.52.83790.114220.81060.6571

20147332.99040.118030.04800.0023

20148333.02170.10933-0.10840.0118

20149333.02620.09883-0.13100.0172

EMC2.3885

MAD-0.5632

Desviacin estndar1.135

Promedio3.353

Mediana3.000

Min2.000

Max5.000

Considerando un Error medio cuadrtico de 2,3885, lo cual es relativamente bajo, obtenemos un pronstico de: AOMESCANTIDAD

2014Junio2

Julio3

Agosto3

Septiembre3

El cuadro comparativo representa los grficos de la demanda y los pronsticos de los mantenimientos, como podemos observar presentan una pendiente relativamente igual con un pico mximo de 6 unidades (redondeo mximo) y un mnimo de 2 en los pronsticos.Definicin de los tipos de servicios que se realiza en la empresa: Mantenimiento Preventivo, Predictivo y Correctivo: Elaboracin de programas de mantenimiento segn condiciones de operacin y ambientales. Monitoreo de efectividad del mantenimiento, reajuste de periodos, Inspecciones tcnicas y protocolos de prueba, diagnostico de estado y mantenimiento por condicin del equipo. Contratos de Mantenimiento Integral a Todo Costo: Incluye mano de obra, repuestos y materiales, a tarifa plana o por tipo de servicio. Monitoreo permanente del estado operativo del equipo, planeamiento y ejecucin del mantenimiento, aplicacin de tcnicas de mantenimiento predictivo, monitoreo y control de evolucin del desgaste, previsin de falla e intervencin anticipada. Inspeccin y Evaluacin: Con un check list adecuado para cada mquina cualquiera sea la marca, con las tolerancias y ajustes dentro de las especificaciones del fabricante.Tipo de ServicioCantidadPorcentajePi

Correctivo4053%53%

Preventivo, Predictivo y Correctivo1013%67%

Mantenimiento Integral2027%93%

Inspeccin y Evaluacin57%100%

TOTAL75100%

El Diagrama de Pareto evidencia que el servicio con mayor demanda es el de mantenimiento correctivo. Por lo tanto, el anlisis estadstico ser en este servicio.TIPO DE REPARACIN CORRECTIVAFi%% ACUMULADO

Reparacin de Cargadores Frontales1025%25%

Reparacin de Excavadoras820%45%

Reparacin de Transmisin en Tractores de Oruga615%60%

Reparacin de Vlvulas de Transmisin38%68%

Reparacin de Bombas38%75%

Reparacin de swivel13%78%

Reparacin de Cajas de Transmisin13%80%

Reparacin de Sistemas PAT13%83%

Reparacin de Componentes Hidrulicos13%85%

Reparacin de Componentes Elctricos13%88%

Reparacin de Transmisin Hidrosttica13%90%

Reparacin de Tandenes13%93%

Reparacin de Mandos Finales13%95%

Reparacin de Gras Sobre en Mar13%98%

Reparacin de Coronas13%100%

TOTAL40100%

Modelo de Cargadores FrontalesAgostoOctubreDiciembreEneroMarzoAbrilPROMEDIO MENSUALPROMEDIO REDONDEADO

SEM 659C2112321.832

SEM 669C1210111.001

SEM ZL60G0201221.172

SEM ZL60G-E2130131.672

TOTAL5653787

De lo anterior, se tomaron las reparaciones ms frecuentes. Estas ocurren en las gras, cargadores frontales y las motoniveladoras. Enseguida se analizar y determinar cul es las que posee mayor demanda mensual.

Anlisis del precio de venta del servicio de mantenimientos correctivos:Pronstico de Ventas del Mantenimiento correctivo

Alfa=0,8 Beta=0,1

AoMesVentasPromedio mvilAtTt^yErrorError^2

2013117249172491

20132139551560214614.000-262.60017250.000-3295.00010857025.000

20133129791346713253.480-372.39214351.400-1372.4001883481.760

20134231711807521113.018450.80112881.08810289.912105882288.968

201352012621648.520413.564335.77521563.819-1437.8192067322.211

201362567122898.524686.668729.50820749.3394921.66124222745.156

201372389424782.524198.435607.73425416.176-1522.1762317020.316

20138188782138620063.634133.48124806.169-5928.16935143193.402

20139190181894819253.82339.15220197.115-1179.1151390311.202

2013101445716737.515424.195-347.72619292.974-4835.97423386648.761

201311215651801120267.294171.35615076.4686488.53242101041.633

201312249552326024051.730532.66420438.6504516.35020397419.308

201411873021842.519900.87964.31324584.394-5854.39434273929.847

20142173681804917887.438-143.46319965.191-2597.1916745403.141

20143203301884919812.79563.41917743.9762586.0246687522.459

20144129401663514327.243-491.47819876.214-6936.21448111069.321

20145154981421915165.553-358.49913835.7651662.2352763025.372

20146188781718818063.811-32.82314807.0544070.94616572602.367

20147188781887818708.59734.93818030.987847.013717430.432

20148188781887818851.10745.69518743.535134.46518080.821

20149188781887818881.76044.19118896.802-18.802353.507

EMC19276895.7491

MAD26.9941

Desviacin estndar3968.911

Promedio 18869.647

Mediana18878

Min12940

Max25671

En el cuadro presentamos la demanda de la venta del mantenimiento correctivo ya que este genera la mayor utilidad hacia la empresa, como podemos observar el Error Medio Cuadrado es menor al cuadrado del promedio de la demanda actual, por lo que obtuvimos un resultado de pronstico de ventas para los siguientes meses:

AOMESVENTAS

2014Junio14807.054

Julio18030.987

Agosto18743.535

Septiembre18896.802

El cuadro comparativo muestra el grafico de la demanda y el pronstico, como podemos apreciar presenta una pendiente relativamente igual, por lo que tiene un punto mximo de S/.25671 y un punto mnimo S/.12940.

Se obtiene como resultado una desviacin estndar muy elevada al promedio, se tomar lo obtenido en la mediana como la unidad de precio, por lo que representa a la mayora de precios de venta presentes. Con ello se halla una aproximacin de la utilidad de cada mquina que da la reparacin:

PRECIO (MEDIANA)COSTOS FIJOS POR REPARACINUTILIDAD

S/. 18,878.00 S/. 10,045.18 S/. 8,832.82

S/. 18,878.00 S/. 10,045.18 S/. 8,832.82

S/. 18,878.00 S/. 9,045.18 S/. 9,832.82

S/. 18,878.00 S/. 9,912.18 S/. 8,965.82

La demanda con respecto al alquiler:Pronstico de alquiler de maquinaria

Alfa=0,8 Beta=0,1

AoMesVentasPromedio mvilAtTt^yErrorError^2

20131001

20132000.20.921-11

20133211.82400.99041.12000.88000.7744

2013411.51.36290.84522.8144-1.81443.2920

2013500.50.44160.66862.2081-2.20814.8758

2013610.51.02200.65981.1102-0.11020.0121

2013700.50.33640.52521.6818-1.68182.8285

20138000.17230.45630.8616-0.86160.7424

20139211.72570.56600.62861.37141.8807

201310010.45830.38272.2917-2.29175.2521

201311000.16820.31540.8410-0.84100.7073

201312000.09670.27670.4836-0.48360.2339

20141000.07470.24680.3734-0.37340.1394

2014210.50.86430.30110.32150.67850.4603

2014321.51.83310.36791.16540.83460.6965

2014411.51.24020.27182.2010-1.20101.4423

2014500.50.30240.15081.5120-1.51202.2861

201460.58820.29410.56120.16160.45320.13500.0182

201470.58820.58820.61520.15090.7229-0.13460.0181

201480.58820.58820.62380.13660.7660-0.17780.0316

201490.58820.58820.62270.12290.7604-0.17220.0297

EMC1.3361

MAD-0.5482

Desviacin Estndar0.7715

Promedio0.5882

Mediana0

MIN0

MAX2

En el cuadro presentamos la demanda del alquiler de maquinaria ya que este es otra rama que genera utilidades a la empresa, como podemos observar el Error Medio Cuadrado es menor al cuadrado del promedio de la demanda actual, por lo que obtuvimos un resultado de pronstico de ventas para los siguientes meses:

AOMESCANTIDAD

2014Junio1

Julio1

Agosto1

Septiembre1

El cuadro comparativo muestra el grafico de la demanda y el pronstico, como podemos apreciar presenta una pendiente relativamente diferente, por lo que tiene un punto mximo de 3 (redondeando) y un punto mnimo 1.

Con los datos se pudo pronosticar la demanda para los siguientes meses del 2014:

AOMESCANTIDAD

2014Junio1

Julio1

Agosto1

Septiembre1

A continuacin se presentar el promedio de ingresos mensuales respecto al alquiler.ALQUILER DE MAQUINARIAPROMEDIO DE INGRESOS MENSUALES

Gra de Patio para Contenedores S/. 11,450.45

Cargadores Frontales S/. 9,123.12

Tractores ferroviarios S/. 4,233.21

Barredoras Industriales S/. 1,121.23

Plataformas S/. 950.00

PROMEDIO TOTAL S/. 5,375.60

3. PRESENTACIN DE LAS RESTRICCIONESSe establecern las restricciones respectivas, a las cuales estn sometidos en base a la produccin y lo requerido para una programacin lineal (PL). La empresa tiene 10 trabajadores a su cargo con 8 horas diarias de trabajo de lunes a sbado, en estos estn incluidos los que laboran solo en el taller y los que estn fuera como tambin en el taller.HORAS HOMBRE

TRABAJADORHORAS DIARIASTRABAJO EN CAMPO

Trabajador18SI

Trabajador28SI

Trabajador38SI

Trabajador48SI

Trabajador58NO

Trabajador68NO

Trabajador78NO

Trabajador88NO

Trabajador98NO

Trabajador108NO

Se tiene informacin de que cada personal recibe de S/. 300 a S/. 500 dependiendo del lugar, por concepto de viticos para aquellos que son enviados al mantenimiento fuera del taller. Adems los clientes pagan S/. 2800 adiciones si se realiza el trabajo fuera del taller.

COSTO SEMANAL DE VIATICOSCosto DiarioCosto Por Hora

Cerca S/. 300.00 S/. 50.00 S/. 6.25

Intermedio S/. 400.00 S/. 66.67 S/. 8.33

Lejos S/. 500.00 S/. 83.33 S/. 10.42

La cantidad de reparaciones de mantenimiento que puede ofrecer JcElectrohidralicos como mximo es de 9 por mes. El trabajador tiene cierta cantidad mxima de horas para la reparacin de una mquina, y estas son:

MQUINAHORAS MXIMAS

SEM 659C250

SEM 669C250

SEM ZL60G200

SEM ZL60G-E240

Vlvulas260

Bombas240

No todos los trabajadores tienen el mismo ritmo de trabajo durante las 8 horas de trabajo, lo ideal sera que hay un rendimiento del 100% las horas que se est realizando el trabajo, esta informacin fue proporcionada por la misma empresa y realiza el anlisis cada tres meses.RENDIMIENTO HOMBRE

TRABAJADORRENDIMIENTO

10.75

20.80

30.90

40.85

Alquiler de Mquinas: Solo se cuenta con una sola mquina de cada modelo. La mxima cantidad de mquinas, en su totalidad para alquilar es de 15. La mxima cantidad de horas que ofrece la empresa para realizar el trabajo es: Horas por Trabajador8

N de Das Mensuales24

N de Trabajadores Diarios5

HORAS MENSUALES960

Descripcin del Modelo de Programacin linealEl modelo de programacin lineal que se presentar lneas abajo tiene como objetivo maximizar las utilidades que le dan las dos actividades de mayores ingresos econmicos las reparaciones y el alquiler de maquinaria de los modelos que, a continuacin, de definirn como variables. Para obtener esta utilidad se suma las utilidades que dara cada mquina ya sea de reparaciones o de alquiler. Adems de las utilidades por reparacin, se realizan reparaciones tanto en el mismo taller como el trabajo en mina. Estas reparaciones fuera del taller traen consigo tanto mayores ingresos como mayores gastos a la empresa. En los ingresos obtenidos del trabajo fuera del taller se toma en consideracin las utilidades que pagan las empresas por realizar el trabajo en mina (lo que pagan para que vayan a mina 2800 soles menos los 300 soles del valor de no tener a una determinada cantidad de trabajadores en el taller). Los egresos de llevar a los operarios en mina dependen de la disponibilidad de tiempo que tiene cada trabajador en horas y sobre todo si el trabajador que puede ir a mina ser llevado all para reparar cualquiera de los modelos de mquina y, si del costo de transportarlo hacia el destino del cliente.

La demanda de maquinaria para alquiler tambin vara segn el tipo y debe cumplirse, pues la proyeccin de ventas de la empresa as lo requiere, por eso se deben tener operativas las mquinas el mayor tiempo posible y ser reparadas en el menor tiempo.

2.1. Definicin de Variables y Programa Lineal

Variables de Decisin:

,

,

,

Funcin Objetivo:

Maximizar 8832.82*X11+8832.82*X21+9832.82*X31+8965.82X41+9123.12*X12+9123.12*X22+9123.12*X32+9123.12*X42)+(9363.82*Y1+9363.82*Y2)+(11450.45*A1+4233.21*A2+1121.23*A3+950*A4)+(2500*B1+2500*B2+2500*B3+2500*B4)-8.33*C11-8.33*C21-8.33*C31-8.33*C41-8.33*C12-8.33*C22-8.33*C32-8.33*C42-8.33*C13-8.33*C23-8.33*C33-8.33*C43-8.33*C14-8.33*C24-8.33*C34-8.33*C44-8.33*C15-8.33*C25-8.33*C35-8.33*C45-8.33*C16-8.33*C26-8.33*C36-8.33*C46-300*D11-300*D21-300*D31-300*D41-300*D12-300*D22-300*D32-300*D42-300*D13-300*D23-300*D33-300*D43-300*D14-300*D24-300*D34-300*D44-300*D15-300*D25-300*D35-300*D45-300*D16-300*D26-300*D36-300*D46

Restricciones:

Cuando el Trabajador1 est fuera de la planta el Trabajador2 se debe de quedar en la planta:

2.2. Resultados de la Ejecucin con el Programa LINDOP OPTIMUM FOUND AT STEP 27

OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 15646560

VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 7.000000 0.000000 X21 2.000000 0.000000 X31 0.000000 2198.000000 X41 0.000000 2190.000000 X12 0.000000 2327.329834 X22 1.000000 0.000000 X32 0.000000 2327.329834 X42 0.000000 2327.329834 Y1 0.000000 2198.250000 Y2 0.000000 2198.250000 A1 14.000000 0.000000 A2 0.000000 7217.240234 A3 0.000000 10329.219727 A4 0.000000 10500.450195 B1 1.614000 0.000000 B2 0.852000 0.000000 B3 0.000000 0.000000 B4 0.000000 0.000000 C11 10.000000 0.000000 C21 240.000000 0.000000 C31 0.000000 0.000000 C41 0.000000 16.330000 C12 0.000000 0.830000 C22 0.000000 0.830000 C32 10.000000 0.000000 C42 240.000000 0.000000 C13 0.000000 1.388333 C23 0.000000 1.425555 C33 0.000000 0.000000 C43 0.000000 8.462777 C14 0.000000 1.388333 C24 0.000000 1.425555 C34 0.000000 0.000000 C44 0.000000 8.462777 C15 0.000000 8.330000 C25 0.000000 8.830000 C35 0.000000 8.330000 C45 0.000000 16.330000 C16 0.000000 8.330000 C26 0.000000 8.830000 C36 0.000000 8.330000 C46 0.000000 16.330000 D11 0.040000 0.000000 D21 0.960000 0.000000 D31 0.000000 132.500000 D41 0.000000 300.000000 D12 0.000000 167.500000 D22 0.000000 167.500000 D32 0.040000 0.000000 D42 0.960000 0.000000 D13 0.000000 0.000000 D23 0.000000 0.000000 D33 1.000000 0.000000 D43 0.000000 0.000000 D14 0.000000 0.000000 D24 1.000000 0.000000 D34 0.000000 0.000000 D44 0.000000 0.000000 D15 0.000000 0.000000 D25 0.000000 0.000000 D35 0.000000 0.000000 D45 1.000000 0.000000 D16 0.000000 0.000000 D26 1.000000 0.000000 D36 0.000000 0.000000 D46 0.000000 0.000000 X23 2.000000 0.000000 X24 2.000000 0.000000 B5 0.000000 0.000000 B6 0.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 22082.000000 3) 0.000000 11450.450195 4) 2.000000 0.000000 5) 12.000000 0.000000 6) 0.000000 -21993.250000 7) 0.000000 -2327.330078 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 0.000000 10) 343.500000 0.000000 11) 3.000000 0.000000 12) 3.000000 0.000000 13) 3.000000 0.000000 14) 3.000000 0.000000 15) 3.000000 0.000000 16) 3.000000 0.000000 17) 0.000000 1325.000000 18) 1.000000 0.000000 19) 1.000000 0.000000 20) 0.000000 0.000000 21) 1.000000 0.000000 22) 0.000000 0.000000 23) 0.000000 0.000000 24) 0.000000 -132.500000 25) 0.000000 -300.000000 26) 0.000000 -300.000000 27) 0.000000 -300.000000 28) 0.000000 -300.000000 29) 230.000000 0.000000 30) 0.000000 0.500000 31) 230.000000 0.000000 32) 0.000000 8.000000 33) 0.000000 -6.500000 34) 0.000000 0.000000 35) 0.000000 0.000000 36) 0.000000 0.000000 37) 0.000000 0.000000 38) 0.000000 0.000000 39) 0.000000 -6.500000 40) 0.000000 0.000000 41) 0.000000 0.000000 42) 240.000000 0.000000 43) 0.000000 0.000000 44) 240.000000 0.000000 45) 0.000000 -0.670000 46) 0.000000 -0.670000 47) 200.000000 0.000000 48) 0.000000 0.000000 49) 0.000000 0.000000 50) 0.000000 0.000000 51) 0.000000 0.000000 52) 0.000000 -0.670000 53) 0.000000 0.000000 54) 0.000000 0.000000 55) 260.000000 0.000000 56) 0.000000 0.000000 57) 5.386000 0.000000 58) 1.148000 0.000000 59) 0.000000 -186.111115 60) 0.000000 -186.111115 61) 0.000000 0.000000 62) 0.000000 0.000000 63) 0.000000 -10.000000 64) 0.000000 -10.000000 65) 0.000000 -9.255555 66) 0.000000 -9.255555 67) 0.000000 0.000000 68) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 27

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 2208205.000000 INFINITY 2198186.250000 X21 8832.820312 2199372.250000 INFINITY X31 9832.820312 2198186.000000 INFINITY X41 8965.820312 2199053.000000 INFINITY X12 9123.120117 2327.330078 INFINITY X22 9123.120117 2327.330078 INFINITY X32 9123.120117 2327.330078 INFINITY X42 9123.120117 2327.330078 INFINITY Y1 9363.820312 2198841.250000 INFINITY Y2 9363.820312 2198841.250000 INFINITY A1 11450.450195 INFINITY 2327.330078 A2 4233.209961 7217.240234 INFINITY A3 1121.229980 10329.220703 INFINITY A4 950.000000 10500.450195 INFINITY B1 2500.000000 147.222229 186.111115 B2 2500.000000 147.222229 186.111115 B3 2500.000000 2198186.250000 186.111115 B4 2500.000000 2199053.250000 186.111115 C11 -1.000000 0.500000 5.300000 C21 -1.000000 INFINITY 0.500000 C31 -8.330000 0.530000 0.670000 C41 -8.330000 16.330000 INFINITY C12 -8.330000 0.830000 INFINITY C22 -8.330000 0.830000 INFINITY C32 -8.330000 0.530000 0.670000 C42 -8.330000 INFINITY 8.000000 C13 -8.330000 1.388334 INFINITY C23 -8.330000 1.425556 INFINITY C33 -8.330000 8.329999 0.670000 C43 -8.330000 8.462778 INFINITY C14 -8.330000 1.388334 INFINITY C24 -8.330000 1.425556 INFINITY C34 -8.330000 8.329999 0.670000 C44 -8.330000 8.462778 INFINITY C15 -8.330000 8.330000 INFINITY C25 -8.330000 8.830000 INFINITY C35 -8.330000 8.330000 INFINITY C45 -8.330000 16.330000 INFINITY C16 -8.330000 8.330000 INFINITY C26 -8.330000 8.830000 INFINITY C36 -8.330000 8.330000 INFINITY C46 -8.330000 16.330000 INFINITY D11 -300.000000 124.999992 1325.000000 D21 -300.000000 1624.999878 124.999992 D31 -300.000000 132.500000 INFINITY D41 -300.000000 300.000000 INFINITY D12 -300.000000 167.500000 INFINITY D22 -300.000000 167.500000 INFINITY D32 -300.000000 132.500000 167.500000 D42 -300.000000 167.500000 1999.999878 D13 -300.000000 0.000000 INFINITY D23 -300.000000 0.000000 INFINITY D33 -300.000000 300.000000 0.000000 D43 -300.000000 0.000000 INFINITY D14 -300.000000 0.000000 INFINITY D24 -300.000000 160.800003 0.000000 D34 -300.000000 0.000000 160.800003 D44 -300.000000 0.000000 INFINITY D15 -300.000000 0.000000 INFINITY D25 -300.000000 0.000000 INFINITY D35 -300.000000 0.000000 INFINITY D45 -300.000000 300.000000 0.000000 D16 -300.000000 0.000000 INFINITY D26 -300.000000 300.000000 0.000000 D36 -300.000000 0.000000 INFINITY D46 -300.000000 0.000000 INFINITY X23 0.000000 0.000000 INFINITY X24 0.000000 0.000000 INFINITY B5 0.000000 0.000000 INFINITY B6 0.000000 0.000000 INFINITY

RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 9.000000 INFINITY 2.000000 3 15.000000 INFINITY 12.000000 4 7.000000 2.000000 INFINITY 5 3.000000 12.000000 INFINITY 6 2.000000 5.386000 1.148000 7 1.000000 14.000000 1.000000 8 2.000000 INFINITY 2.000000 9 2.000000 INFINITY 2.000000 10 960.000000 INFINITY 343.500000 11 4.000000 INFINITY 3.000000 12 4.000000 INFINITY 3.000000 13 4.000000 INFINITY 3.000000 14 4.000000 INFINITY 3.000000 15 4.000000 INFINITY 3.000000 16 4.000000 INFINITY 3.000000 17 1.000000 0.920000 0.000000 18 1.000000 INFINITY 1.000000 19 1.000000 INFINITY 1.000000 20 1.000000 INFINITY 0.000000 21 1.000000 INFINITY 1.000000 22 1.000000 INFINITY 0.000000 23 1.000000 0.000000 INFINITY 24 1.000000 0.920000 0.040000 25 1.000000 3.000000 1.000000 26 1.000000 0.000000 1.000000 27 1.000000 3.000000 1.000000 28 1.000000 0.000000 1.000000 29 240.000000 INFINITY 230.000000 30 240.000000 9.999999 230.000000 31 240.000000 INFINITY 230.000000 32 240.000000 9.999999 230.000000 33 0.000000 10.000000 230.000000 34 0.000000 0.000000 INFINITY 35 0.000000 0.000000 INFINITY 36 0.000000 0.000000 INFINITY 37 0.000000 0.000000 INFINITY 38 0.000000 0.000000 INFINITY 39 0.000000 9.999999 230.000000 40 0.000000 0.000000 INFINITY 41 0.000000 0.000000 INFINITY 42 0.000000 240.000000 INFINITY 43 0.000000 0.000000 INFINITY 44 0.000000 240.000000 INFINITY 45 0.000000 0.000000 230.000000 46 0.000000 10.000000 230.000000 47 0.000000 200.000000 INFINITY 48 0.000000 239.999985 0.000000 49 0.000000 0.000000 INFINITY 50 0.000000 0.000000 INFINITY 51 0.000000 0.000000 INFINITY 52 0.000000 9.999999 230.000000 53 0.000000 0.000000 INFINITY 54 0.000000 0.000000 INFINITY 55 0.000000 260.000000 INFINITY 56 0.000000 0.000000 INFINITY 57 0.000000 5.386000 INFINITY 58 0.000000 1.148000 INFINITY 59 0.000000 0.000000 0.720000 60 0.000000 0.000000 0.828000 61 0.000000 0.000000 INFINITY 62 0.000000 0.000000 INFINITY 63 0.000000 403.499969 343.500000 64 0.000000 212.999985 287.000000 65 0.000000 179.999985 0.000000 66 0.000000 206.999985 0.000000 67 0.000000 0.000000 INFINITY 68 0.000000 0.000000 INFINITY

2.3. InterpretacinNuestra funcin objetivo tiene un valor de15646560 solesEsa sera la utilidad mensual

2.4. Anlisis de Sensibilidad A1 14.000000 0.000000 A2 0.000000 7217.240234 A3 0.000000 10329.219727 A4 0.000000 10500.450195 por lo que se puede concluir que resulta contraproducente alquilar alguna de estas maquinas tipo 2, a, 4 y solo se debe de alquilar las maquina tipo 1 costo reducido X32 0.000000 2327.329834Es decir por cada cargador frontal tipo 3 ( Zemz60c) que se alquila la utilidad disminuye en 2327.33

Cantidad de maquinas para reparar fuera de la planta B1 1.614000 0.000000 B2 0.852000 0.000000 B3 0.000000 0.000000 B4 0.000000 0.000000 Solo b1 y b2 ,2 y 1 respectivamente, las dems no generan ni ms utilidad ni prdidas

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