NDICE

I. Planteamiento del problema

II. Anlisis clculos

III. Anexos

IV. Pruebas

V. Conclusiones

VI. Bibliografa

I.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEl problema abordado est referido al desarrollo de un banco de madera* que resuelva la necesidad de contar con un mayor nmero de plazas para sentarse, que tenga como caracterstica principal su versatilidad, en el entendido de que ser abatible y extensible en ambos extremos de su forma rectangular, estar diseado para optimizar el espacio ocupado por el banco en cualquiera de sus posiciones. Sin minimizar su resistencia, ya que ser capaz de soportar en su posicin extendida hasta 300 kg de carga esttica uniformemente distribuida.

II.- Anlisis ClculosClculo de los soportesDatos:L=0.5m, b=0.04m, d=0.025m, P=490.5N (debida a 50kg), c=0.8, , E=10GPa, .

Clculos: , por lo tanto cumple con la condicin

Esfuerzo debido a la compresin:

Para la flexin de la tabla, en nuestro caso probamos la tabla lateral que por tener un mayor claro tiene una mayor tendencia a flexionarseCon el valor obtenido del diagrama espacio, calculamos

ResultadoEl esfuerzo permisible es mayor que el esfuerzo de trabajo, tanto en flexin como en compresin por lo tanto, los soportes resisten la carga sin fallar. El rea de la seccin seleccionada fue principalmente para tener mayor rea de contacto con el piso.

Clculo de los pernos (ACERO 1018)Datos:

A=*L=0.03mP=490.5NN=3 Clculo por esfuerzo cortante:

Despejando el radio de la barra:

El dimetro de la barra requerida es de aproximadamente dos milmetros de dimetro, sin embargo, por cuestiones de manufactura, se decidi emplear una barra de aproximadamente 5 milmetros de dimetro (3/16 in).

Seleccin de material segn el ndice de desempeoSe toma como base para este proyecto del banco abatible el ndice de desempeo para la eleccin del material, para este diseo del banco se elige en sus soportes que deben ser rectangulares de 40 x 25 mm, el diseo propuesto debe ser capaz de soportar una carga mxima de 300kg, sin tener el riesgo de que los soportes fallen por pandeo.Parmetros del diseo de las patas del bancoFuncin: Columna soporta la carga de compresin.Objetivos a) Debe soportar una carga uniformemente repartida hasta de 300kg.b) El material elegido debe ser costeable y resistente a la flexin.Restriccionesa) Longitud L determinada.b) El material no debe pandearse bajo diseo de cargas.c) No debe fracturarse si accidentalmente la persona cae sentada bruscamente.Variablesa) El rea definida de los soportes en su seccin transversal es bh.b) Elegir el material.Donde el soporte es una columna delgada de material y modulo E, su longitud L y la mxima carga F que estn determinados bajo diseo , considerando su seccin transversal de la columna que est dado por A=bh.

La cuestin de la restriccin dados los soportes a una carga P determinada sin pandearse. Para una carga pandeada Fcrit de una columna de longitud L y su seccin trasversal bh est dada por la siguiente ecuacin.

Considerando el momento de inercia de una seccin trasversal A1 (Ashby, 1999)Tabla 1.

Sustituyendo ecuaciones 3 en 2 se tiene que:

Usando I =bh3/12 donde I es el momento del rea de la columna, la carga crit no debe exceder, resolviendo la variable h se tiene que y sustituyendo en la ecuacin para m se obtiene lo siguiente:

Sustituyendo en la ecuacin (1)

Considerando la ltima parte de la ecuacin para determinar el ndice de desempeo

Se procede a graficar como se muestra a continuacin, se puede apreciar el grfico de acuerdo a su mdulo de elasticidad de la madera referido en la bibliografa (Gere, 2009)E = 11Gpa, comparando los valores vs La grafica de ndice se observa que elValor de E=10Gpa y muestra una densidad de 4.3 Mg/m3 aproximadamenteDel cual est dentro de los parmetros como lo indica la pendiente, aunque est por debajo de los metales, se elige la madera por razones de costo y tiempo de manufactura, para los metales aunque muestran mayor resistencia al pandeo, el costo representativo resulta ser un poco ms alto, por lo que en cuestiones de manufactura habra que considerar soldar las partes componentes y esto no es factible en cuanto tiempo y no resulta ni costeable.

Anexos IIITabla 2. Propiedades de la madera (pino blanco, SEMARNAT).

Tabla 2. Propiedades de la madera (pino blanco, SEMARNAT).

Tabla 3. Propiedades del acero 1018 (SUMITEC, Suministros tcnicos S.A.)

IV.- Pruebas al banco.Segn el Instituto Nacional de Tecnologa Industrial (Argentina) los muebles, al menos de oficina deben cumplir con parmetros de medicin segn los cuales, las medidas del diseo correspondan a las medidas medias de la poblacin a la que est dirigido el mueble, en segundo lugar se proponen pruebas con una carga esttica de entre 70 y 100kg en puntos crticos del mueble en cuestin, en nuestro banco proponemos que sea en el borde de cada una de las tablas laterales del banco en su posicin extendida, en los bordes laterales del banco en su posicin abatida, a 10 centmetros de los bordes frontales en su posicin abatida y extendida. Estas pruebas de carga deben aplicarse al menos diez veces para asegurarse de que no se pierde cohesin entre los elementos que conforman el banco, aunque los datos del material indican que los componentes individuales no fallarn por cargas estticas, el punto crtico en nuestro diseo son las uniones entre los componentes.

V.- Conclusiones

Con base en el desarrollo del proyecto, se concluye que se ha desarrollado un banco de tres secciones que puede brindar estancia de manera cmoda, soportando ms de 300 kg y abatible de sus ambos extremos de su forma rectangular. Considerando el costo de material que fue seleccionado en el caso de la madera, por su fcil maquinibilidad y costo al desarrollar dicho proyecto.

VI.- Bibliografa

Beer, F. P., Johnston, E. R. & Dewolf, J. T. (2004). Mecnica de materiales (3ra ed). Ciudad de Mxico, Mxico. McGraw-Hill. Gere, J. M. & Goodno, B. J. (2009). Mecnica de materiales (7ma edicin). Ciudad de Mxico, Mxico. Cengage Learning Editores, SA de CV. Ashby, M. F. (1999). Mechanical design (2nd edition). Cambridge, England. Planta Tree. Baptista, L. P., Fernndez, C. C. & Hernndez S. R. (2006). Metodologa de la investigacin (cuarta edicin). Ciudad de Mxico, Mxico. McGrall-Hill.

Referencias WebInstituto Nacional de Tecnologa Industrial. (Enero de 2007). Saber como INTI. Recuperado el 8 de Diciembre de 2011, de http://www.inti.gov.ar/sabercomo/sc48/inti10.php