DISEO DE MAQUINARIAS DE TECNOLOGIA INTERMEDIA PARA LA INDUSTRIA ALIMENTARIASe pide construir un modelo de tolva cnica con las medidas indicadas en la siguiente figura:

Figura 1. Medidas para la construccin de la maqueta de la tolva conicaSolucin:La tolva cnica est compuesta por dos partes, una parte cnica y una parte cilndrica. Los clculos esenciales se centran en la parte cnica, cuya estructura es muy similar a un tronco de cono y es esta forma el punto de partida para los clculos.

Figura2. Desarrollo del cono y del tronco de cono.

CLCULOS PARA LA PARTE CNICA. Construccin del tronco de cono

Los datos con los que se cuentan son:R = 9.5 cmr = 4.5 cmh = 24 cmEntonces se necesita calcular y g.CALCULO DE g:La generatriz g del tronco de cono se calcula con el teorema de Pitgoras:

CALCULO DEL ANGULO DE CORTE :Para determinar el ngulo de corte se necesita calcular la longitud de g y g, los cuales se determinan de la siguiente manera:Se sabe que la longitud de un sector circular est determinada por el producto del radio y el ngulo que la forma, entonces:

Dnde: = ngulo de corte, en radianes. (para convertir a sexagesimales se multiplica por el factor 180/.L = longitud del sector circular, en este caso L = 2RR= radio del sector circular, en este caso R= g + g.Solo nos faltara conocer g, el cual se puede determinar a partir de la ley de semejanzas de tringulos:

Despejando g:

Con g se puede determinar R:

Factorizando:

Reemplazando en la frmula de , tenemos:

Despejando:

Reemplazando datos:

CLCULOS PARA LA PARTE CILINDRICA:

r = 4.5 cm L = 2r = 2 (4.5) = 28.27 cmH = 8 cm Entonces con los datos determinados se procede a realizar los cortes respectivos.Ing. SERGIO ANCHIRAICO COSQUILLO