Upload
kalilgalvao
View
218
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Trabalho de Aço
Citation preview
Universidade Federal de Alagoas
Unidade Acadêmica Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Civil
Cidade Universitária – Campus A. C. Simões
Tabuleiro dos Martins – CEP 57072-970 – Maceió – Alagoas
ESTRUTURAS DE AÇO I
Maceió - AL
Janeiro de 2013.
Universidade Federal de Alagoas
Unidade Acadêmica Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Civil
Cidade Universitária – Campus A. C. Simões
Tabuleiro dos Martins – CEP 57072-970 – Maceió – Alagoas
DIMENSIONAMENTO DE UMA TRELIÇA
Humberto Cavalcante Bispo Junior
Pedro de Albuquerque Fernandes
Maceió – AL
Janeiro de 2013
Trabalho realizado sob a
orientação do professor Luciano
Barbosa, para fins avaliativos.
2
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 3
2. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO .............................................................. 3
3. AÇÕES .............................................................................................................. 4
3
1. INTRODUÇÃO
Esse trabalho é parte do desenvolvimento do projeto de dimensionamento de um
galpão de aço, cujo objetivo se restringe a determinação da envoltória de esforços que
atuam sobre a estrutura, incluindo a ação dos ventos. Para a realização dessa etapa fez-
se necessário o uso dos softwares gratuitos Ftool e VisualVento.
2. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO
Trata-se do dimensionamento de um galpão com 22 m de vão e 35 m de
profundidade, pé direito de 4 m, localizado em Maceió, AL. O telhado é apoiado em
uma treliças de duas águas, feita de fibrocimento. A indicação da distribuição das
treliças, bem como o espaçamento das terças está na Figura 1. O padrão de telha de
fibrocimento escolhido foi do fabricante Eternit, modelo Tropical (Tabela 1).
Figura 1 - Distribuição das treliças no galpão. Vista superior.
4
Tabela 1 - Detalhes do telhado (Fonte: Catálogo Eternit).
Material fibrocimento
Espessura 5 mm Peso médio em cobertura 15 kg/m² Vão livre máximo 1,69 m Inclinação 15 o
Sobreposição longitudinal 14 cm Beiral 30 cm
A inclinação do banzo superior da treliça utilizado foi de 15º, resultando em uma
cumeeira de 2,97 m. Essa inclinação é a mínima recomendada pelo fabricante quando o
vão livre entre as terças for de 1,69 m, que foi o caso desse galpão.
3. AÇÕES
Para a análise da estrutura, foram considerados o peso próprio da estrutura (Pp) e o
peso do telhado úmido (Pt) como cargas permanentes e as sobrecargas (S) e a ação do
vento (Fv) como ações variáveis. Os valores adotados foram baseados em norma e estão
na Tabela 2, abaixo.
Tabela 2 - Vares adotados para as ações.
Peso próprio da estrutura (Pp) 0,15 KN/m²
Peso da telha (Pt) 0,24 KN/m² Sobrecargas (S) 0,25 KN/m²
É importante observar que na Figura 1, há indicação dos números 1, 2 e 3. Esses
números são para atentar ao fato de que os nós das treliças 1 possuem área de influência
diferente dos nós das treliças 2 e 3, por conta dessas se encontrarem nas extremidades
do galpão. Essa mudança na área de influência afeta diretamente nas cargas dos nós e
consequentemente nos esforços. Contudo, adotaremos peças iguais em todo o galpão e o
dimensionamento das treliças de número 1 é suficiente por se tratar das peças
submetidas a carregamentos de maior intensidade.
5
Então, desenhamos a estrutura no software Ftool e indicamos seus nós. Em uma
planilha do Excel, calculamos as cargas que seriam aplicadas em cada nó a partir de
suas áreas de influência e do que foi dado na Tabela 2, para as ações permanentes e
variáveis. Os resultados estão na Tabela 3.
Tabela 3 - Cargas atuantes nos nós.
NÓS Larg.(m) Comp.
(m) Área (A)
(m²) Peso próprio
(Fpp) (kN) Peso do telhado
(Fpt) – KN Sobrecargas
(Fs) - KN
1 – 7 e 25 - 30 1,63 6
9,78 1,47 2,35 2,45
8 e 24 0,815 4,89 0,73 1,17 1,22
Onde:
𝐹𝑝𝑝 = 𝐴 × 𝑃𝑝
𝐹𝑝𝑡 = 𝐴 × 𝑃𝑡
𝐹𝑠 = 𝐴 × 𝑆
Figura 2 - Indicação dos nós da treliça (Fonte: Ftool)
A representação das cargas sobre os nós e dos esforços de compressão e tração resultantes
estão nas figuras a seguir. As ações devidas ao vento serão analisadas a seguir.
Peso próprio:
7
Os valores detalhados para as forças esforços, em todos os nós da treliça estão no
ANEXO A. Analisemos agora a ação do vento.
Ventos:
A ação dos ventos nas estruturas metálicas é bastante importante e por isso será
analisada separadamente.
Em primeiro lugar, as considerações para a avaliação das ações do vento são regidas
pela NBR 6123/88 e segundo esta, devem ser analisadas separadamente para paredes e
telhados, utilizando os coeficientes de forma. Para tanto, utilizaremos o Software
VisualVentos e verificaremos três parâmetros importantes: A pressão dinâmica, ou
pressão de obstrução, considerando os três fatores S1, S2 e S3, e os coeficientes de
pressão e de forma, sempre baseados pela Norma.
8
Figura 3 - Representação das faces da estrutura (Fonte: VisualVentos).
Definimos os seguintes valores:
Tabela 4 - Dimensões do galpão.
b 22 m Menor dimensão
a 35 m Maior dimensão
h 4,5 m Altura reta da coberta
h1 3 m Altura da cumeeira
p 6 m Distância entre pilares na maior direção
Pressão dinâmica:
9
Primeiramente, partimos de uma velocidade básica que varia apenas com a posição
geográfica do local. Nesse caso, Maceió está na Região I, onde esse valor gira em torno
de 30m/s. Esse valor significa que a probabilidade de ocorrência de ventos com 30 m/s
é de uma vez a cada 50 anos.
Figura 4 - Mapa de ventos do Brasil.
A velocidade característica varia de acordo com cada edifício, dependendo da
topografia (S1), da rugosidade do local (S2) e do fator estatístico (S3). Consideramos S1
= 1,0, atribuído a “terreno plano ou fracamente acidentado”. Para o S2 considerou-se a
categoria III (terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros,
poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas), classe B (edificações
com maior dimensão entre 20 e 50 metros). Dessa forma, encontramos que S2= 0,89.
Por fim, S3=0,95 (grupo 3: Edificações e instalações industriais com baixo fator de
ocupação).
𝑣𝑘 = 𝑣𝑜 × 𝑆1 × 𝑆2 × 𝑆3 = 30 × 1,0 × 0,89 × 0,95 = 𝟐𝟓, 𝟎𝟗 𝒎/𝒔
E a pressão de obstrução, ou dinâmica:
𝑞 = 0,613 × 𝑉𝑘2 = 0,613 × 25,092 = 𝟎, 𝟑𝟗 𝒌𝑵/𝒎²
11
Para o coeficiente de pressão interna, consideramos quatro faces igualmente
permeáveis, com valores correspondentes de Cpi1 = 0,00 e Cpi2 = -0,30. As
combinações dos coeficientes externos e os internos estão demonstradas a seguir:
Cpi = -0,3
Cpi = 0
Cpi = -0,3
Cpi = 0
Cpi = -0,3
Cpi = 0
Cpi = -0,3
Cpi = 0
12
As cargas de vento resultante são calculadas a partir da seguinte fórmula:
𝑞𝑣 = 𝑞 × 𝐶𝑝 × 𝐿𝑖
Onde Cp é a superposição dos coeficientes externos e internos, Li é o
comprimento de influência e q a pressão dinâmica. Por exemplo, se Combinarmos o
Coeficiente externo do vento de oº de -0,8 com o coeficiente interno -0,3 encontramos
𝐶𝑝 = −0,8 − (−0,3) = −0,50 e portanto 𝑞𝑣 = 0,39 × −0,5 × 6 = −1,18 𝐾𝑁/𝑚. Os
resultados expressos para esses esforços já são os casos críticos e precisamos considerar
todas essas situações.
1.
2.
15
3 15,141 24,226 25,236
4 13,994 22,390 23,323
5 6,248 9,997 10,414
6 19,569 31,311 32,616
7 1,642 2,627 2,737
8 20,868 33,389 34,780
9 -0,509 -0,815 -0,849
10 20,516 30,956 34,193
11 -1,918 -3,069 -3,196
12 1,521 2,434 2,535
13 19,348 30,956 32,246
14 -3,023 -4,837 -5,038
15 2,555 4,087 4,258
16 17,731 28,369 29,552
17 -3,993 -6,389 -6,655
18 17,731 28,369 29,552
19 -3,023 -4,837 -5,038
20 19,348 30,956 32,246
21 -1,918 -3,069 -3,196
22 20,516 30,956 34,193
23 -0,509 -0,815 -0,849
24 20,868 33,389 34,780
25 1,642 2,627 2,737
26 19,569 31,311 32,616
27 6,248 9,997 10,414
28 13,994 22,390 23,323
29 15,141 24,226 25,236
30 0,000 0,000 0,000
31 -10,268 -16,431 -17,114
32 -5,783 9,252 -9,638
33 -14,488 -23,181 -24,147
34 -5,783 9,252 -9,638
35 -14,488 -23,181 -24,147
36 -2,82 -4,512 -4,7
37 -20,261 -32,418 -33,768
38 -2,82 -4,512 -4,7
39 -20,261 -32,418 -33,768
40 -1,005 -1,608 -1,675
41 -21,605 -34,569 -36,009
42 -1,005 -1,608 -1,675
43 -21,605 -34,569 -36,009
44 0,367 0,588 0,612
45 -21,24 -33,985 -35,401
46 0,367 0,588 0,612
47 -21,24 -33,985 -35,401
48 -20,031 -32,05 -33,385