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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS
PRÓ-REITORIA DE ENSINO
DEPARTAMENTO DAS ÁREAS ACADÊMICAS IV
COORDENAÇÃO DA ÁREA DE MECÂNICA
BACHARELADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE SUPRESSÃO DE
RUÍDOS PARA MOTORES A JATO PURO
ÁREAS DO CONHECIMENTO
GRANDE ÁREA: ENGENHARIA MECÂNICA
SUBÁREA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS, MECÂNICA DOS FLUIDOS,
TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR
ALUNO: LUIZ FERNANDO MOURÃO SOARES (20101010970042)
ORIENTADOR: PROF. DR. JOSÉ LUIZ OLIVEIRA PENA
CO-ORIENTADOR: PROF. CELSO FARIA DE SOUZA
GOIÂNIA, JULHO / 2015
ii
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS
PRÓ-REITORIA DE ENSINO
DEPARTAMENTO DAS ÁREAS ACADÊMICAS IV
COORDENAÇÃO DA ÁREA DE MECÂNICA
BACHARELADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE SUPRESSÃO DE
RUÍDOS PARA MOTORES A JATO PURO
LUIZ FERNANDO MOURÃO SOARES
APROVADO POR:
José Luiz Oliveira Pena, Prof. Dr.
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
(ORIENTADOR)
Celso Faria de Souza, Eng. Mecânico-Aeronáutico
Project-Air Engenharia Ltda.
(CO-ORIENTADOR)
Felipe Pamplona Mariano, Prof. Dr.
Universidade Federal de Goiás
(AVALIADOR CONVIDADO)
APROVADO EM: Goiânia, 02 de julho de 2015.
Trabalho de conclusão de curso submetido ao
Departamento IV, Coordenação de Mecânica do Instituto
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, como
parte dos requisitos necessários para obtenção da graduação
em Engenharia Mecânica.
iii
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
SOARES, L.F.M. Dimensionamento de um sistema de supressão de ruídos para
motores a jato a puro. Trabalho de Conclusão de Curso 2, Coordenação de Mecânica,
Departamento de Áreas Acadêmicas IV, Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia de Goiás, Goiânia, Goiás.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR:
Luiz Fernando Mourão Soares
TÍTULO DA MONOGRAFIA DE CONCLUSÃO DE CURSO: Dimensionamento de
um sistema de supressão de ruídos para motores a jato a puro.
GRAU / ANO: Graduação/2015.
É concedida ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnológica de Goiás permissão para
reproduzir cópias deste Trabalho de Conclusão de Curso e para emprestar ou vender tais cópias
somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e
nenhuma parte deste trabalho pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
Luiz Fernando Mourão Soares
Rua U-40, Quadra 23, Lote 17, Setor União
C.E.P.: 74.313-240
Goiânia / GO – Brasil
iv
Aos meus pais, Natal e Cátia, e à minha irmã, Giuliana,
por todo o apoio e carinho que me ofereceram.
Aos meus orientadores, Pena e Celso,
pela paciência, ensinamentos e disponibilidade.
v
“Nada na vida deve ser temido, somente compreendido.”
– Marie Curie
vi
RESUMO
Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como problema motivador possibilitar
que aeronaves Learjet Series 24 & 25 atendam aos requisitos vigentes que regulam a
emissão de ruídos máxima por aeronaves a jato, por meio da instalação de um sistema de
supressão de ruídos.
Para tal, serão feitos estudos sobre os principais mecanismos de geração de ruídos
numa aeronave e, com base na Teoria Cinética dos Gases, será proposta uma metodologia
para quantificar os níveis de ruídos emitidos pelas referidas aeronaves.
Feito isso, serão determinadas as cargas aerodinâmicas, às quais o projeto do
supressor proposto estará submetido, e, através da Resistência clássica, será concretizado o
dimensionamento do supressor de ruídos em questão. Por fim, será estimada a capacidade
que o supressor tem de reduzir a emissão de ruídos. Em um resumo constará resultados
como o tamanho do supressor e quanto de ruído ele conseguiu diminuir.
Palavras-chaves:
Learjet 24, Learjet 25, motor a jato, supressão de ruído, supressor de ruídos corrugado,
dimensionamento.
vii
ABSTRACT
This Senior Design Project was developed in order to allow Learjet Series 24 & 25
aircrafts to meet the current regulations concerned about international noise standards,
through the installation of a corrugated noise suppressor.
There will be studies about the main noise generation mechanisms in a turbojet
aircraft and, based on the Kinetic Theory of Gases, it will be suggested a method to
quantify the noise levels emitted from the referred flight vehicles.
After such accomplishment, the aerodynamic loads, which the designed device will
be subjected to, will be determined and, through the classical Resistance analysis, the
design of the corrugated noise suppressor will be completed. At the end, it will be
estimated how effective the noise suppression of the proposed equipment is. Summarily, it
will be shown results such as the size of the noise suppressor and its capability in noise
suppression.
Keywords:
Learjet 24, Learjet 25, turbojet engine, noise suppression, corrugated noise suppressor,
design.
viii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
1.1 Apresentação do problema e justificativa da solução proposta .................... 1
1.2 Taxa de contorno e suas influências sobre motores aeronáuticos ................ 2
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E DIMENSIONAMENTO ANALÍTICO
CONVENCIONAL .................................................................................................. 8
2.1 Mecanismos de geração de ruídos em motores a jato .................................... 8
2.2 Medição de ruídos em motores aeronáuticos .................................................. 9
2.2.1 O decibel ................................................................................................. 9
2.2.2 Ciclo de Brayton ideal .......................................................................... 11
2.3 Métodos de supressão de ruídos em motores a jato ..................................... 12
2.4 Substanciação estrutural tradicional ............................................................. 14
2.4.1 Cálculo da força aerodinâmica ............................................................. 14
2.4.2 Seleção da chapa ................................................................................... 17
2.4.3 Seleção dos rebites ................................................................................ 18
2.4.4 Cálculo da tensão na chapa do supressor .............................................. 19
2.4.4.1 Tensão na chapa da unidade externa ...................................... 19
2.4.4.2 Tensão na chapa da unidade interna ....................................... 20
2.4.5 Cálculo da tração dos rebites na unidade interna .................................. 21
2.4.6 Cálculo do cisalhamento dos rebites na unidade externa ..................... 21
2.4.7 Cálculo do esmagamento dos rebites na unidade externa ..................... 22
ix
3 VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA E ESTIMATIVA DA REDUÇÃO DE
RUÍDOS .................................................................................................................. 24
3.1 Tensões de tração nas chapas do supressor .................................................. 24
3.1.1 Unidade externa .................................................................................... 24
3.1.2 Unidade interna ..................................................................................... 24
3.2 Tensão de tração dos rebites da unidade interna ......................................... 24
3.3 Tensão de cisalhamento dos rebites da unidade externa ............................. 25
3.4 Tensão de esmagamento dos rebites da unidade externa ............................ 25
3.5 Fechamento das verificações de segurança ................................................... 25
3.6 Estimativa da redução de ruídos.................................................................... 25
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÃO .................................................. 27
REFERÊNCIAS………………………………………………………………………….29
APÊNDICE A
CONVERSÃO DE DECIBEL (dB) PARA “EFFECTIVE PERCEIVED NOISE
LEVEL IN DECIBEL” (EPNdB)……………………………………………………….30
APÊNDICE B
DIMENSÕES DO SUPRESSOR DE RUÍDOS………………………………………...37
x
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1.1 – Aeronave Learjet 24 ..................................................................................... 1
FIGURA 1.2 – Aeronave Learjet 25 ..................................................................................... 2
FIGURA 1.3 – Anatomia de um turbopropulsor ................................................................... 3
FIGURA 1.4 – Vista em corte do Garrett TPE331 ............................................................... 4
FIGURA 1.5 – Anatomia de um turbofan de alta taxa de contorno ...................................... 5
FIGURA 1.6 – Vista em corte do Pratt & Whitney JT9D-20 ............................................... 5
FIGURA 1.7 – Motor a jato puro .......................................................................................... 6
FIGURA 1.8 – Comparação entre eficiências propulsivas.................................................... 6
FIGURA 2.1 – Mistura dos gases e estrutura dos choques ................................................... 8
Figura 2.2 – Motor a jato de ciclo aberto ............................................................................ 11
FIGURA 2.3 – Supressor de ruídos corrugado ................................................................... 13
FIGURA 2.4 – Jato de escape de um motor a jato .............................................................. 14
FIGURA 2.5 – Efeitos do supressor corrugado sobre o jato de escape .............................. 14
FIGURA 2.6 – Comportamento da resistência mecânica do AISI 301 em função da
temperatura .......................................................................................................................... 18
xi
LISTA DE TABELAS
TABELA A.1 – Constantes para conversão de SPL(i) em noy(i)…………………………35
TABELA A.2 – Equações base para calcular os fatores de correção de tom……………...39
1 INTRODUÇÃO
Este estudo dedica-se ao dimensionamento de um sistema mecânico de supressão
de ruídos para motores aeronáuticos a jato puro. Os objetivos macros deste projeto são a
aplicação dos conceitos, dos conhecimentos, das técnicas e das práticas desenvolvidas ao
longo das aulas do curso de Engenharia Mecânica.
O problema motivador deste estudo consiste em obedecer às medidas e
determinações técnicas que regulam a emissão máxima de ruídos em aeronaves com os
referidos motores dentro do espaço aéreo brasileiro, por parte da Agência Nacional de
Aviação Civil (ANAC).
1.1 Apresentação do problema e justificativa da solução proposta
As aeronaves Learjet Série 24 (Figura 1.1) foram desenvolvidas, em essência, com
fins de combate aéreo. Entretanto, por motivos técnico-econômicos norte-americanos, estas
aeronaves foram adaptadas ao voo executivo. Ademais, as Indústrias Learjet, baseadas no
projeto da Série 24, desenvolveram as aeronaves Série 25 (Figura 1.2) para o mesmo
propósito civil, com o diferencial do transporte de uma carga maior em voo.
FIGURA 1.1 – Aeronave Learjet 24 (reproduzido da Wikipedia)
2
FIGURA 1.2 – Aeronave Learjet 25 (reproduzido da Wikipedia)
Para que atuassem como caças aéreos, um dos requisitos que teriam que ser
cumpridos era o de ter alta autonomia e velocidade de voo, os quais foram possibilitados
por meio da incorporação de motores a jato puro naquelas aeronaves.
O motivo principal que justifica a incorporação destes motores nos Learjet é ligado
ao modo como o empuxo é gerado por este tipo de motor. Entretanto, antes de discutir tal
motivo, deve-se, primeiramente, introduzir o significado de taxa de contorno, e destacar
alguns pontos relevantes e influências deste parâmetro no projeto de motores aeronáuticos.
1.2 Taxa de contorno e suas influências sobre motores aeronáuticos
Como uma aplicação prática do Princípio Fundamental da Dinâmica, a geração de
empuxo num motor aeronáutico é dada pelo aumento da velocidade total dos gases que
passam pelo referido motor.
Uma das maneiras de se obter este aumento é desviando internamente parte do ar
admitido pelo motor. Tal desvio é contabilizado pela taxa de contorno (TC) (ou razão de
bypass – “bypass ratio”, em inglês) do motor aeronáutico.
A taxa de contorno compara quanto do ar puxado pelo ventilador do motor é
desviado (passa pela câmara fria) com a quantidade do ar queimado (que passa pela câmara
de combustão) do motor [4], ou seja:
𝑇𝐶 =�̇�FRIA
�̇�QUENTE (1.1)
3
Por exemplo, num motor com uma taxa de contorno de 10:1, para cada 10kg de ar
que passarem pelos dutos externos à câmara de combustão, 1kg de ar será insuflado pela a
mesma câmara.
Os principais motores aeronáuticos podem ser classificados quanto à taxa de
contorno como:
a. Motores a jato puro: motores com taxas de contorno nulas.
b. Motores “turbofan”: taxas de contorno entre 0,3 e 1,0 para voos civis nacionais;
podendo chegar a maiores que 5,0 em voos civis internacionais.
c. Motores “turboprop” (ou turbopropulsores): taxas de contorno variando entre 50 e 100.
A escolha da taxa de contorno influi diretamente na eficiência do motor
aeronáutico. Em adição, a taxa de contorno também participa ativamente na aparência,
tamanho e peso final do motor: o motor a jato puro, por exemplo, tem um diâmetro menor
comparado a seu comprimento; enquanto que um turbofan de alta taxa de contorno tem um
diâmetro total de dimensões próximas à do seu comprimento [4].
Analisando separadamente cada um dos tipos de motor discriminados acima, pode-
se dizer que turbopropulsores (Figura 1.3) são motores que geram empuxo pelo
deslocamento de grandes massas de ar a baixas velocidades comparadas com as do jato
puro, e que admitem basicamente o ar necessário para seu funcionamento.
FIGURA 1.3 – Anatomia de um turbopropulsor (reproduzido da Wikipedia)
Nestes motores, os gases de escape não têm energia suficiente para gerar um
aumento de velocidade significante, já que quase toda esta energia é direcionada a rotação
4
do propulsor. Isto também é decorrência da taxa de contorno característica deste tipo de
motor: como são muito elevadas, estes motores tendem a ser maiores, mais pesados (com
as pás da hélice acopladas) e, portanto, de alto custo de fabricação e aquisição.
Um exemplo em corte, o Garrett TPE331 (Figura 1.4):
FIGURA 1.4 – Vista em corte do Garrett TPE331 (reproduzido da Wikipedia)
Assim, pelos motivos citados acima, a aplicação dos turbopropulsores é focada a
aeronaves subsônicas de pequeno porte, como as da categoria acrobática e categoria de
transporte regional (ou entre pequenas-médias distâncias), as quais se mostram mais
eficientes na propulsão a baixas velocidades de cruzeiro [16].
Motores turbofan, por sua vez, são motores que geram um empuxo total pela a
aceleração de duas massas de ar: (i) uma que passa pela câmara de combustão, e (ii) outra
que passa pela câmara fria.
A primeira é devido ao aquecimento do ar a volume constante pela referida câmara
de combustão; enquanto que a segunda é devido à canalização do ar desviado (“bypass”) e
convergido através de um bocal convergente.
A vista em corte de um turbofan de alto bypass é trazida pela Figura 1.5.
5
FIGURA 1.5 – Anatomia de um turbofan de alta taxa de contorno
(reproduzido de Cumpsty)
Como combinam jatos puros (pela queima do ar através do núcleo do motor) com
propulsores (fan rotor, na Figura 1.5), turbofans têm alta eficiência propulsiva quando
operados num envelope de velocidades de cruzeiro entre 500 a 1000 km/h [16];
velocidades estas que são comumente empregadas por linhas aéreas comerciais.
Para turbofans, quanto maior a taxa de contorno do motor, maior será a carga
permissível de transporte; maior será a economia de combustível; menores serão as
velocidades dos jatos de escape; e, consequentemente, menores serão os ruídos emitidos
por estes motores.
Na Figura 1.6 é exemplificado o que foi descrito sobre motores turbofan, através do
corte do modelo JT9D-20 da Pratt & Whitney.
FIGURA 1.6 – Vista em corte do Pratt & Whitney JT9D-20 (reproduzido de Pratt & Whitney)
6
Finalmente, motores a jato puro (Figura 1.7), como os presentes nas aeronaves
Learjet Series 24 & 25 em estudo, são motores aeronáuticos que geram empuxo, única e
exclusivamente, pela queima do combustível injetado à mistura gasosa que entra no
referido motor.
FIGURA 1.7 – Motor a jato puro (reproduzido de Cumpsty)
Nestes motores, a taxa de contorno é nula, o que implica na queima da mistura
combustível, sem que haja desvio por “bypass”. Isso possibilita jatos de elevadas
velocidades e motores mais leves e compactos; em contrapartida, resulta num aumento
considerável do consumo de combustível necessário e na emissão de ruídos por parte
destes motores.
Além disso, quando se têm velocidades de voo abaixo de, aproximadamente, 720
km/h, estes motores são menos eficientes que turbopropulsores. Portanto, a aplicação de
motores a jato puro é recomendada somente para situações em que haja a necessidade de
altas velocidades de deslocamento.
O infográfico da Figura 1.8 sumariza as discussões feitas acerca da eficiência
propulsiva dos tipos de motores aeronáuticos em função da velocidade de voo:
FIGURA 1.8 – Comparação entre eficiências propulsivas
(reproduzido de Rolls-Royce)
7
Sendo assim, pode-se agora justificar o segundo motivo que levou à incorporação
de motores a jato puro nas aeronaves Learjet Series 24 & 25.
Aplicando motores a jato puro na propulsão de caças militares/aeronaves
executivas, o custo-benefício seria maior, quanto à aceleração destas aeronaves às
velocidades necessárias.
Entretanto, os jatos a velocidades possibilitadas pelos motores incorporados aos
Learjet produzem escoamentos turbulentos capazes de originar ruídos numa ampla faixa de
frequências.
Isto resultou no surgimento de normas que delimitassem as áreas nas quais
poderiam ser constatados ruídos decorrentes de aeronaves; e que definissem os níveis e
durações destes mesmos ruídos.
8
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E DIMENSIONAMENTO ANALÍTICO
CONVENCIONAL
A fundamentação teórica deste trabalho tem como finalidade analisar e aplicar o
conhecimento mínimo necessário para que se atinja o dimensionamento do sistema de
supressão proposto. Ela será desenvolvida de forma gradual e solidária às etapas que se
fizerem necessárias ao dimensionamento.
2.1 Mecanismos de geração de ruídos em motores a jato
As principais fontes de um motor a jato que contribuem para a geração de ruídos
são: o compressor axial, a turbina e os jatos de escape do motor. Enquanto que os ruídos
causados pelo compressor e pela turbina são caracterizados por conceitos aerodinâmicos
complexos que modelam campos de pressão que interagem entre si, os ruídos causados
pelos jatos de escape podem ser essencialmente correlacionados ondas de choque.
Estes vórtices surgem devido ao diferencial de velocidade entre os jatos de escape e
a atmosfera, e, por este motivo, dão origem a ruídos em frequências variadas, inclusive as
do espectro audível.
A Figura 2.1 ilustra a situação descrita acima.
FIGURA 2.1 – Mistura dos gases e estrutura dos choques
(reproduzido de Rolls-Royce)
Em adição, quando a velocidade dos jatos excede a velocidade local do som, são
originados ruídos oriundos dos choques normais devido ao escoamento compressível dos
gases.
9
2.2 Medição de ruídos em motores aeronáuticos
Os ruídos oriundos de motores aeronáuticos são descritos através da escala EPNdB
(do inglês, Effective Perceived Noise in Decibels).
No âmbito da resposta humana ao espectro percebido, o nível EPNdB leva em
consideração características como os tons do sinal, bem como suas respectivas durações.
Estas características são calculadas e contabilizadas através da inserção de dois fatores
distintos no modelo matemático:
um fator de correção de tom, o qual dá mais peso a algumas frequências mais
incômodas a audição e filtra outras menos relevantes;
e outro fator de correção de duração, que atribui maior peso às frequências de
maior duração.
O método principal para a obtenção do nível de ruídos em EPNdB é um método
padrão internacional e foi transcrito para Apêndice A deste trabalho.
2.2.1 O decibel
Fundamentalmente, a conversão de dB para EPNdB só pode ser realizada caso seja
feito um prévio levantamento dos níveis de pressão sonora, em decibéis, dos ruídos
emitidos pelas aeronaves.
O decibel, por sua vez, é uma escala utilizada na descrição de sinais e vale 10 vezes
o logaritmo na base 10 de duas grandezas de intensidade (ou potência), e é a escala que
melhor representa o modo como a audição humana se comporta.
Analiticamente, o decibel é definido por [5]:
NIS = 10 log (Q
Q0) dB (2.1)
na qual:
NIS é o nível de intensidade sonora, em decibel.
Q é uma grandeza de intensidade (ou potência).
10
Q0 é o valor de referência de Q.
Na Acústica, a medição da pressão sonora é usualmente mais acessível do que a
medição da intensidade sonora (assim como a medição de velocidades na Cinemática, ou
medição de acelerações na Dinâmica). Por este motivo, costumam-se estimar os níveis de
pressão sonora (NPS), ao invés dos níveis de intensidade sonora (NIS).
A intensidade de uma onda sonora é proporcional ao quadrado da pressão sonora
[5].
Q α P2 (2.2)
Portanto, partindo de (2.1), tem-se que:
NPS = 10 log (P2
PREF2 )
NPS = 10 log (P
PREF)
2
NPS = 20 log (P
PREF) dB (2.3)
em que:
NPS é o nível de pressão sonora, em decibel.
P é a pressão medida, em Pascal.
PREF é a pressão de referência para o cálculo dos níveis de ruído [5].
De modo que seja possível o cálculo dos níveis de pressão sonora em decibel, para
sua posterior conversão em EPNdB, e a fim de estimar a taxa de emissão de ruídos pelas
aeronaves Learjet Series 24 & 25, será incluído neste estudo uma análise simplificada do
ciclo de Brayton (que rege o funcionamento de um motor a jato puro) para fornecer bases
complementares e fundamentos de projetos para a síntese do sistema de supressão de
ruídos proposto.
11
2.2.2 Ciclo de Brayton ideal
Motores a jato puro operam baseados no ciclo de Brayton. Num ciclo de Brayton
ideal, o ar é considerado como um gás ideal e sofre transformações isentrópicas, i.e.,
adiabáticas e reversíveis [2].
O ciclo de Brayton é um ciclo aberto e pode ser representado como mostrado na
Figura 2.2:
Figura 2.2 – Motor a jato de ciclo aberto
(reproduzido de Boles)
Neste ciclo, ar é comprimido no compressor (processo 1→2); misturado a um
combustível e queimado à pressão constante (processo 2→3); e expandido através da
turbina, descarregando sua pressão e realizando trabalho (processo 3→4).
Uma vez considerado que 1→2 e 3→4 são processos isentrópicos, que P2 = P3 e
que P4 = P1, pode-se utilizar a seguinte relação isentrópica [2]:
P𝑆𝐴Í𝐷𝐴
PENTRADA= (
T𝑆𝐴Í𝐷𝐴
TENTRADA)
k
k−1
(2.4)
na qual 𝐤 é a razão de calor específico, e que vale k = 1,4 para o ar.
Substituindo (2.4) em (2.3), segue que:
NPS = 20 log (TSAÍDA
TENTRADA)
k
k−1
dB
12
NPS = 20. (k
k − 1) log (
TSAÍDA
TENTRADA) dB
NPS ≈ 70. log (TSAÍDA
TENTRADA) dB (2.5)
De (2.5), infere-se que se houver uma redução na temperatura de saída de um gás,
comparada a sua temperatura de entrada, haverá uma consequente redução dos ruídos
emitidos. Entretanto, há ainda outros aspectos dos jatos do motor que acarretam na redução
dos ruídos (como a velocidade dos jatos) [4, 13, 16, 19].
2.3 Métodos de supressão de ruídos em motores a jato
Os ruídos gerados num motor a jato podem ser suprimidos por diversos métodos,
entre eles [4]:
Seleção cuidadosa do ciclo de operação do motor.
Análise dos números de pás no rotor do motor e na turbina.
Redução da velocidade dos jatos de escape.
Aplicação de forros acústicos nas paredes internas da carenagem ao longo do
motor, durante a fase de montagem do motor.
Instalação de sistemas de supressão de ruídos após a montagem do motor
aeronáutico.
Exceto pelo último, os métodos para supressão de ruídos atualmente utilizados
requerem maiores investimentos iniciais e buscam atuar diretamente na fonte geradora do
ruído, i.e, nos componentes girantes e no desenvolvimento de novos conceitos de projetos,
entre outros.
Como a ANAC não determinou a maneira como os ruídos das aeronaves estudadas
devem ser atenuados, e por ser uma solução que apresenta menos complicações técnicas e
menores custos totais, será dimensionado um sistema inteiramente mecânico que promova
a redução da temperatura da mistura gasosa que sai do motor.
Esta decisão foi tomada ante o fato de os jatos de alta turbulência serem a fonte
primária de ruídos em motores a jato puro (conforme discutido na seção 2.1), e pelo fato de
13
que, reduzindo a temperatura dos gases, haverá uma consequente redução dos ruídos
emitidos pela aeronave.
Além disso, através de estudos previamente desenvolvidos pela NASA, percebeu-se
que dividindo o jato de escape do motor em jatos menores, a energia dissipada como ruído
seria maior [13].
Por fim, sabe-se que um supressor de ruídos corrugado (Figura 2.3) é o método
mais eficiente para solucionar o problema proposto, porque ele consiste numa estrutura que
permite a mistura dos jatos de escape (quentes) com o ar atmosférico (frios) [13, 17], e por
este motivo, propor-se-á um supressor de ruídos corrugado para a redução de ruídos das
aeronaves Learjet 24 & 25 em análise.
FIGURA 2.3 – Supressor de ruídos corrugado
(reproduzido de Rolls-Royce)
Os efeitos resultantes da instalação do supressor corrugado podem ser ilustrados
através das Figuras 2.4 e 2.5, nas quais a cor vermelha representa altas temperatura e a azul
baixas temperaturas:
14
FIGURA 2.4 – Jato de escape de um motor a jato
(reproduzido de Rolls-Royce)
FIGURA 2.5 – Efeitos do supressor corrugado sobre o jato de escape
(reproduzido de Rolls-Royce)
2.4 Substanciação estrutural tradicional
Tanto a geometria, quanto as dimensões do supressor, cujo projeto se propõe neste
estudo, estão discriminadas no Apêndice B deste Trabalho. Ademais, deste ponto em
diante, supor-se-á familiaridade com o referido Apêndice.
2.4.1 Cálculo da força aerodinâmica
O escoamento dos jatos de escape do motor pela unidade interna do supressor
representa a situação crítica do projeto, pois a velocidade destes jatos [9] é maior que a
velocidade de voo da aeronave [7].
Devido à velocidade relativa entre os jatos (em deslocamento) e a unidade interna
(estática), haverá uma variação no momento dos gases.
15
De modo a quantificar esta variação, a qual resultará numa força aplicada à
estrutura em dimensionamento, primeiramente será estimada a temperatura da mistura dos
jatos de escape e o ar atmosférico.
Para a estimativa da referida temperatura, aplicar-se-á a Primeira Lei da
Termodinâmica no volume de controle limitado pelo supressor.
Sejam:
Vacft = 243𝑚
𝑠, a velocidade de cruzeiro da aeronave [7].
Asup = 0,035m2, a área de ar desviado.
Vturb = 518𝑚
𝑠, a velocidade dos jatos de escape da turbina [9].
Abt = 0,098m2, a área do bocal de saída da turbina.
Assim, podem ser calculadas as vazões volumétricas do ar atmosférico e dos jatos
de escape como sendo:
V̇frio = Vacft. Asup = (243). (0,035) = 8,50m3
s (2.6)
V̇quente = Vturb. Abt = (518). (0,098) = 50,77m3
s (2.7)
Sabe-se, ainda, que a temperatura atmosférica a 45.000 pés vale T∞ = 217K [4], e
que a temperatura dos gases de escape da turbina é tal que Tturb = 866,5K [9].
Logo, uma vez misturados os jatos de escape da turbina com o ar frio atmosférico, a
temperatura no plano de saída do supressor é calculada como sendo:
Tdepois =V̇frio. T∞ + V̇quente. Tturb
V̇frio + V̇quente
(2.8)
Tdepois =(8,50). (217) + (50,77). (866,5)
(8,50 + 50,77) (2.9)
Tdepois = 773,4K (2.10)
Tendo definido a temperatura da mistura em (2.10), pode-se calcular a densidade
dos gases (𝜌𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 = 0,933𝑘𝑔/𝑚³).
16
A seguir, aplica-se o Teorema de Transporte de Reynolds [21] para a determinação
da variação do momento da mistura ao longo do supressor, que resultará numa força
solicitante a partir do escoamento dos jatos.
O Teorema de Transporte de Reynolds é dado por:
𝑑𝑁
𝑑𝜂= ∫
𝜕
𝜕𝑡(𝜌𝜂)𝑑𝑉
𝑉𝑂𝐿.𝐶𝑂𝑁𝑇.
+ ∫ 𝜌𝑆𝑈𝑃.𝐶𝑂𝑁𝑇.
𝜂�⃗�. �̂�𝑑𝐴 (2.11)
na qual:
N é uma propriedade extensiva.
𝛈 é uma propriedade intensiva associada a N.
𝐭 é o tempo.
𝐕𝐎𝐋. 𝐂𝐎𝐍𝐓. se refere ao volume de controle.
SUP. CONT. se refere à superfície de controle.
V é o volume.
𝒗 é a velocidade da superfície de controle.
𝐧 é o vetor normal ao elemento de área.
𝐀 é a área.
Definindo um sistema e um volume de controle que envolva todo o sistema de
supressão proposto, seguem os cálculos do esforço solicitante.
Conservação de massa:
Para um sistema, a massa do fluido permanece constante. Portanto, segue o cálculo
da velocidade de saída da mistura gasosa do supressor:
𝜕𝑀
𝜕𝑡= 0 = ∫ 𝜌
𝑆𝑈𝑃.𝐶𝑂𝑁𝑇.
�⃗�. �̂�𝑑𝐴 (2.12)
17
Sabe-se que para o sistema considerado há duas entradas (1: bocal da turbina, e 2:
canais de entrada do ar atmosférico) e uma saída (3: saída no supressor). De posse das
velocidades VTURB e VACFT, e sabendo os valores das áreas citadas por 1, 2 e 3, foi
resolvida a equação (2.12) e a velocidade da mistura na saída do supressor foi calculada
como sendo:
𝑣3 =𝜌1. 𝑣1. 𝐴1 + 𝜌2. 𝑣2. 𝐴2
𝜌3. 𝐴3= 497,2 𝑚/𝑠 (2.13)
Variação do momento linear:
Resolvendo a equação (2.6) para a variação do momento linear, pode-se estimar a
força do escoamento do jato ao longo do supressor:
FD = 𝜌𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 . 𝑣32. 𝐴3 − 𝜌1. 𝑣1
2. 𝐴1 − 𝜌2. 𝑣22. 𝐴2 ≈ 15,66kN (2.14)
2.4.2 Seleção da chapa
O material a partir do qual o supressor de ruídos será produzido é o aço inoxidável
AISI 301 – especificação AMS 5901 recozido – pelo fato de que ele, dentre os aços
inoxidáveis disponíveis e aplicáveis à aviação, é utilizado com maior frequência em
situações que requeiram boas resistência mecânica e resistência à corrosão em ambientes
insalubres.
Devido à alta temperatura dos jatos de escape da turbina, a dureza do AISI 301
deve ser penalizada de modo a contabilizar a diminuição de sua resistência mecânica.
Assim, segue a Figura 2.7 com o comportamento da resistência do AISI 301 em função da
temperatura do meio da aplicação:
18
FIGURA 2.6 – Comportamento da resistência mecânica do AISI 301 em função da temperatura
(reproduzido de NTIS)
Da Figura 2.7, vê-se que a Tturb = 1100°F, o AISI 301 tem resistência mecânica
correspondente a cerca de 54% da sua resistência nominal de 503,3MPa. Assim, será
considerado para fins de projeto que o aço inoxidável atuará com uma resistência
aproximada de σmáx = (0,54). (503,3) = 271,8MPa [14].
Como critérios de seleção da espessura da chapa, foram utilizados: a facilidade de
obtenção da chapa e sua disponibilidade no mercado, seu custo agregado, sua usinabilidade
e conformabilidade, resistência mecânica e resistência à corrosão; e determinou-se que o
supressor será produzido com chapas de espessura t = 1mm.
2.4.3 Seleção dos rebites
Para a seleção dos rebites utilizados na fixação do supressor ao motor,
consideraram-se primeiramente os principais problemas que poderiam decorrer da escolha
errônea do diâmetro, do material e do número de rebites. Esses problemas são:
Desprendimento do acessório no caso de número insuficiente de rebites.
Cisalhamento de rebites.
Rasgamento da chapa.
19
Degradação do conjunto supressor-rebite na interface de fixação, devido aos efeitos
galvânicos, no caso de materiais antagônicos.
Foi determinado que o material dos rebites será o monel, que é uma liga de aço com
e níquel e cobre, e que é utilizado na substituição de aços inoxidáveis em aplicações
especiais. Também foi considerado o fato do monel ter propriedades eletroquímicas
semelhantes às do aço AISI 301, indicando que falhas devido aos efeitos galvânicos entre o
rebite e a chapa do supressor serão prevenidas.
Para a seleção do diâmetro dos rebites, seguiram-se as indicações de Bruhn, e os
dados disponibilizados em [14]; o que findou na seleção de rebites de diâmetro d =
3,175mm.
2.4.4 Cálculo da tensão na chapa do supressor
As chapas de ambas as unidades que compõem o supressor de ruídos estarão
sujeitas a duas tensões:
σ1 =ΔP.R
2.t, devido ao gradiente de pressão entre o interior da unidade e a atmosfera.
σ2 =FD
Ares, devido ao escoamento dos jatos.
2.4.4.1 Tensão na chapa da unidade externa
Após a furação da chapa da unidade externa para sua fixação à fuselagem que
recobre o motor a jato, a área resistente à tração causada pelo escoamento viscoso é dada
por:
Ares,ext = 2. π. RP,ext. t − d. t. N (2.15)
na qual:
𝐑𝐏,𝐞𝐱𝐭 é o raio da unidade externa na zona de fixação, e vale RP,ext = 234,95mm.
𝐝 é o diâmetro dos rebites, tal que d = 3,175mm.
t é a espessura da chapa, sendo que t = 1mm.
N é o numero de rebites, tal que N = 41 rebites.
20
Logo, vem que Ares,ext vale:
Ares,ext = 2. π. (0,23495). (0,001) − (0,00375). (0,001).41 = 1322 mm2 (2.16)
Seguem os cálculos de σ1,ext (tensão de tração) e σ2,ext (tensão de cisalhamento):
σ1,ext =(221400 − 15000). (0,23495)
2. (0,001)= 24,25MPa
(2.17)
σ2,ext =15660
0,001322= 11,84MPa (2.18)
De posse destas tensões, calcular-se-á a tensão equivalente de von Mises na chapa
da unidade externa do supressor:
σVM,ext = √σ1,ext2 + (σ1,ext − σ2,ext)
2+ σ2,ext
2
2 (2.19)
σVM,ext = √(24,25)2 + (24,25 − 11,84)2 + (11,84)2
2 (2.20)
σVM,ext = 20,9MPa (2.21)
2.4.4.2 Tensão na chapa da unidade interna
Para o cálculo da tensão de tração normal à chapa (σ2,int), será ser incluído um
fator de concentração de tensão (k = 3), devido à redução da área no anel de fixação.
Segue:
Ares,int = 2. π. RP,int. t = 2. π. (0,180). (0,001) = 1131mm2 (2.22)
Então:
σ1,int =(221400 − 15000). (0,180)
2. (0,001)= 18,60MPa
(2.23)
σ2,int = 3.15660
0,001131= 35,56MPa (2.24)
O que permite calcular a tensão equivalente de von Mises na chapa da unidade
interna como:
21
σVM,int = √σ1,int2 + (σ1,int − σ2,int)
2+ σ2,int
2
2 (2.25)
σVM,int = √(18,60)2 + (18,60 − 35,56)2 + (35,56)2
2 (2.26)
σVM,int = 30,8MPa (2.27)
2.4.5 Cálculo da tração dos rebites na unidade interna
Os rebites que serão utilizados na fixação da unidade interna ao motor aeronáutico
estarão sujeito a uma tensão de tração pura. Entretanto, para que esta tensão seja
determinada, precisa-se primeiro calcular o esforço solicitante individual em cada rebite.
Fsol,reb =FD
N=
15660
41= 381,95N (2.28)
Além disso, a área resistente à tração de cada rebite vale:
Ares,reb =π. d2
4=
𝜋. (0,003175)2
4= 11mm2 (2.29)
Então, a tensão de tração pura em cada rebite é:
σreb =Fsol,reb
Ares,reb=
381,95
11= 34,73MPa (2.30)
2.4.6 Cálculo do cisalhamento dos rebites na unidade externa
A força aerodinâmica resultante do escoamento dos jatos de escape ocasionará o
cisalhamento puro dos rebites responsáveis pela fixação da unidade externa à fuselagem do
motor.
Sabendo que eles se encontram na mesma quantidade e nas dimensões que os
empregados na fixação da unidade interna, segue o cálculo da tensão de cisalhamento nos
referidos rebites:
τreb =Fsol,reb
Ares,reb=
381,95
11= 34,73MPa (2.31)
22
2.4.7 Cálculo do esmagamento dos rebites na unidade externa
Outra possível falha a que os rebites da unidade externa encontram-se sujeito é a
falha por esmagamento. Esta falha está relacionada ao espaçamento dos rebites, e este será
um dos fatores fundamentais para o cálculo correto da resistência ao esmagamento.
De [14], sabe-se que, para rebites de diâmetro d = 3,175mm em chapas de
espessura t = 1mm, a resistência ao esmagamento é tabelada e vale:
Re = 2286N (2.32)
Entretanto, a resistência ao esmagamento deve ser corrigida por um fator que varia
de acordo com o material da chapa, com a espessura da chapa e com a razão de
espaçamento (C). A razão de espaçamento é modelada como sendo [3]:
C =e
d (2.33)
na qual:
𝐞 é o espaçamento entre os rebites, sendo que e = 12,7mm.
d é o diâmetro dos rebites, com d = 3,175mm.
Assim, segue o cálculo de C:
C =12,7
3,175= 4,0 (2.34)
Os valores do fator de correção estão dispostos na tabela D1.8 de [3] somente para
razões de espaçamento entre 1,5 e 2. Logo, não há como determinar precisamente o fator
de correção de que se precisa. Além disso, essa tabela traz fatores de correção somente
para ligas de alumínio.
Analisando a referida tabela, infere-se que o fator de correção é função crescente da
razão de espaçamento. Assim sendo, o fator de correção necessário será obtido através do
produto entre o fator de correção para quando C = 2,0 e um fator de ajuste (𝜉). Acredita-se
23
que essa escolha fará o dimensionamento do supressor de ruídos caminhar no sentido de
um cálculo mais conservativo.
O fator de ajuste mencionado será calculado relacionando a tensão última de
esmagamento do aço inoxidável AISI 301 (Fbru,aço) e a tensão última de esmagamento do
alumínio (Fbru,alumínio). De [14], Fbru,aço = 162ksi e Fbru,alumínio = 129ksi.
Calcula-se abaixo o fator de ajuste:
ξ =Fbru,aço
Fbru,alumínio=
162
129= 1,26 (2.35)
Quando C = 2,0, o fator de correção a ser utilizado vale K1 = 1,24 [3]. Então, o
fator de correção ajustado vale:
K1′ = ξ. K1 = (1,26). (1,24) = 1,56 (2.36)
Por fim, aplicando (2.36) em (2.32), cada rebite tem uma resistência ao
esmagamento de:
Re′ = K1
′ . Re = (1,56). (2286) = 3571,7N (2.37)
24
3 VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA E ESTIMATIVA DA REDUÇÃO DE
RUÍDOS
Uma vez concluído o dimensionamento do sistema de supressão de ruídos
proposto, deve-se agora confirmar se estas referidas dimensões fornecerão condições de
resistência às solicitações previamente quantificadas.
Para tanto, serão calculadas as margens de segurança de cada solicitação
dimensionada.
3.1 Tensões de tração nas chapas do supressor
3.1.1 Unidade externa
Lembrando que, por se tratar de uma aplicação a alta temperatura, a resistência
mecânica do aço inoxidável 301 precisou ser penalizada, segue o cálculo referente à
resistência à tensão de tração da unidade externa:
MS1 = (σ′MÁX
σVM,ext− 1) . 100% = (
271,8
20,9− 1) . 100% = 1200% (3.1)
3.1.2 Unidade interna
De modo análogo à unidade externa, segue o cálculo da margem de segurança da
resistência à tração da unidade interna:
MS2 = (σ′MÁX
σVM,int− 1) . 100% = (
271,8
30,8− 1) . 100% = 782% (3.2)
3.2 Tensão de tração dos rebites da unidade interna
Segue o cálculo da margem de segurança da resistência à tração dos rebites de
fixação da unidade interna, sendo que σtu,monel = 517MPa [14]:
25
MS3 = (σtu,monel
σreb− 1) . 100% = (
517
34,73− 1) . 100% = 1388% (3.3)
3.3 Tensão de cisalhamento dos rebites da unidade externa
Segue o cálculo da margem de segurança da resistência ao cisalhamento dos rebites
de fixação da unidade externa, sendo que τsu,monel = 337,8MPa [14]:
MS4 = (τsu,monel
τreb− 1) . 100% = (
337,8
34,73− 1) . 100% = 872% (3.4)
3.4 Tensão de esmagamento dos rebites da unidade externa
Por fim, segue o cálculo da margem de segurança da resistência ao esmagamento
dos rebites da unidade externa:
MS5 = (Re
′
Freb− 1) . 100% = (
3571,7
381,95− 1) . 100% = 735% (3.5)
3.5 Fechamento das verificações de segurança
Como calculado nas Equações 3.1 – 3.5, o supressor de ruídos corrugado proposto
resistirá às solicitações aerodinâmicas que lhe forem impostas, pois todas as margens de
segurança calculadas são maiores que zero.
3.6 Estimativa da redução de ruídos
Tendo sido provado que o supressor de ruídos dimensionado resistirá de forma
segura às cargas aerodinâmicas presentes enquanto as aeronaves Learjet estiverem em voo,
deve-se agora estimar a eficiência do supressor quanto sua capacidade de atenuar ruídos.
Tomando como base a Equação (2.5):
ΔNPS = NPSdepois − NPSantes = 70. (log (T𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎
T0) − log (
Tturb
T0)) (2.5)
26
Considerando que T0 = 300K é a temperatura ambiente a 1atm, o cálculo da
diferença entre os níveis de pressão sonora antes e depois da instalação do sistema de
supressão de ruídos vem a seguir:
ΔNPS = 20. (log (773,4
300) − log (
866,5
300)) = 70. (0,411 − 0,461) (3.6)
ΔNPS = −2,5dB
(3.7)
27
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÃO
De forma geral, este Trabalho de Conclusão de Curso consistiu na demonstração do
dimensionamento analítico tradicional de um sistema de supressão de ruídos corrugado.
Para que ele pudesse ser concluído, foram estudados os mecanismos de geração de
ruído num motor aeronáutico do tipo jato puro, e a partir das bases criadas deste estudo,
foram levantadas hipóteses (que no final se mostraram verdadeiras e confiáveis) relativas à
quais abordagens tomar, quanto à forma mais eficiente de se abordar o problema proposto.
Além disso, foi desenvolvida uma base teórica a partir da Teoria Cinética dos
Gases, a fim de se obterem meios de quantificar a redução de ruídos promovida pelo
supressor idealizado; e possibilitar insights sobre quais parâmetros abordar com o fim de
atenuar os ruídos gerados pelo motor aeronáutico.
Uma vez concebida a geometria do sistema de supressão de ruídos, e a partir das
cargas aerodinâmicas calculadas das especificações técnicas do motor, partiu-se para uma
análise mecânico-estrutural dos componentes necessários para a montagem segura e
eficiente do referido sistema.
Foram considerados critérios de dimensionamento como a tensão equivalente de
von Mises, para os casos onde havia carregamentos combinados; e equações mais básicas,
como as utilizadas para a determinação das tensões puras de tração e cisalhamento.
Finalizada esta etapa, mostrou-se o quão seguro é o sistema proposto, por meio dos
cálculos das margens de segurança de cada elemento relevante. Pôde-se, então, determinar
a temperatura final da mistura dos gases promovida pela instalação do supressor de ruídos,
a fim de estimar o quanto de ruído seria atenuado. Atenuação esta que foi satisfatória, haja
vista que, na escala logarítmica adotada, foi observa uma redução na emissão dos ruídos na
casa de quase quatro ordens de grandeza.
Como sugestões para desenvolvimentos futuros têm-se:
a) validar a aplicação da metodologia proposta na qual se adotou o ciclo ideal de
Brayton como referencial para o dimensionamento do dispositivo supressor de
ruído, por meio dos valores estimados e medidos, com a conversão dos ruídos
gerados para EPNdB; de modo a saber se, de fato, o supressor seria capaz de
atender as regulamentações técnicas impostas pela ANAC, e possibilitar o voo
autorizado das aeronaves Learjet Series 24 & 25 tomadas como base;
28
b) realizar análises comparativas entre diversas geometrias para o supressor de ruídos
utilizando a metodologia proposta;
c) proceder estudos com base em simulações de dinâmica dos fluidos computacional
(do inglês: Computational Fluid Dynamics, CFD), para verificar a sensibilidade da
técnica proposta quanto a variação de geometria utilizando ferramentas de
otimização.
29
REFERÊNCIAS
[1] “Viscosidade cinemática do ar a 45000 pés de altitude”. Extraído de:
www.wolframalpha.com, em 17 de maio de 2015.
[2] BOLES, M., ÇENGEL, Y. Thermodynamics: an engineering approach. 7ª Edição.
McGraw-Hill. Nova Iorque: 2011.
[3] BRUHN, E.F. Analysis and Design of Flight Vehicle Structures. Original. Jacobs:
Austin, 1973.
[4] CUMPSTY, N. Jet Propulsion: A simple guide to the aerodynamic and
thermodynamic design and performance of jet engines. 2ª Edição. Cambridge:
London, 2003.
[5] EVEREST, F.A., POHLMANN, K. Master Handbook of Acoustics. 6ª Edição.
McGraw-Hill/TABElectronics: Nova Iorque, 2014.
[6] FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION. Noise Standards: Aircraft Type
And Airworthiness Certification, FAR 36. Estados Unidos da América, 1969.
[7] FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION. Type Certificate Data Sheet no.
A10CE. Revisão 65. Estados Unidos: 2013.
[8] Garrett TPE331. Extraído de: http://en.wikipedia.org/wiki/Garrett_TPE331, em 03
de maio de 2015.
[9] General Electrics CJ610 Maintenance Manual SEI-185, Rev. 20 de 31 de maio de
1998;
[10] Learjet 24. Extraído de:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/40/NASA_DFRC_Lear_24_in_fli
ght.jpg, em 08 de fevereiro de 2015.
[11] Learjet 25. Extraído de:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Learjet_25_der_NASA.jpg, em
08 de fevereiro de 2015.
[12] Learjet. Extraído de: http://en.wikipedia.org/wiki/Learjet, em 08 de fevereiro de
2015.
[13] NATIONAL AERONAUTICS AND SPACE ADMINISTRATION, (NASA). Jr.,
LOFTIN, L. Quest for Performance – The Evolution of Modern Aircraft. NASA
SP-468. CreateSpace Independent Publishing Platform: Nova Iorque, 2014.
[14] NATIONAL TECHNICAL INFORMATION SERVICE (NTIS). Metallic Materials
Properties Development and Standardization. 1ª Edição. NTIS: Springfield,
Virgínia, 2003.
[15] Pratt & Whitney JT9D-20. Extraído de:
http://www.pw.utc.com/Content/JT9D_Engine/img/B-1-8_jt9d_cutaway_high.jpg,
em 03 de maio de 2015.
[16] ROLLS ROYCE. The Jet Engine.5ª Edição. ISBN: 0-902121-2-35. 1996. [S.l.;s.n.]
[17] Turboprop. Extraído de: http://en.wikipedia.org/wiki/Turboprop, em 03 de maio de
2015.
[18] FOX, R., MCDONALD, A. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 5ª Edição. LTC:
Nova Iorque, 1998.
[19] CALLAGHAN, E. Noise Suppressor for Jet Engines. NACA: Cleveland, Ohio,
1994.
30
APÊNDICE A: CONVERSÃO DE DECIBEL (dB) PARA “EFFECTIVE
PERCEIVED NOISE LEVEL IN DECIBEL” (EPNdB)
Este apêndice traz o método de análise de ruídos disponibilizado na Federal
Aviation Regulation (FAR) Parte 36, da Federal Aviation Administration (FAA). Ele deve
ser o método através do qual uma aeronave deve comprovar cumprimento às normativas
técnicas que regem a emissão de ruídos por motores aeronáuticos [6].
A FAA é o órgão norte-americano responsável por reger e fiscalizar todas as
atividades aeronáuticas estadunidenses. Por ser de caráter mais conservador em suas
considerações e por ter convalidação técnica com a Agência [brasileira] Nacional de
Aviação Civil (ANAC), acredita-se que por cumprir as indicações propostas por este órgão
fiscalizador, no que remete ao cálculo do EPNdB, ter-se-á um projeto mais conservador e
confiável.
Seguem as orientações propostas:
a) Para cada banda de um-terço de oitava de 50Hz a 10kHz, converte-se o nível de
pressão sonora (SPLn(i)) para “ruidez percebida” (noyn(i)). Os valores noyn serão
depois combinados e então convertidos para níveis de ruído percebidos
instantâneos, PNdB. O método para o cálculo de PNdB foi originalmente
desenvolvido por K.D. Kryter, e os itens seguintes descrevem suas etapas:
Se 𝐒𝐏𝐋 ≥ 𝐒𝐏𝐋(𝐚) então 𝐧𝐨𝐲 = 𝟏𝟎𝐌(𝐜).[𝐒𝐏𝐋−𝐒𝐏𝐋(𝐜)]. (A.1)
Se 𝐒𝐏𝐋(𝐛) ≤ 𝐒𝐏𝐋 < 𝑺𝑷𝑳(𝒂) então 𝐧𝐨𝐲 = 𝟏𝟎𝐌(𝐛).[𝐒𝐏𝐋−𝐒𝐏𝐋(𝐛)]. (A.2)
Se 𝐒𝐏𝐋(𝐞) ≤ 𝐒𝐏𝐋 < 𝑺𝑷𝑳(𝒃) então 𝐧𝐨𝐲 = (𝟎, 𝟑). 𝟏𝟎𝐌(𝐞).[𝐒𝐏𝐋−𝐒𝐏𝐋(𝐞)]. (A.3)
Se 𝐒𝐏𝐋(𝐝) ≤ 𝐒𝐏𝐋 < 𝑺𝑷𝑳(𝐞) então 𝐧𝐨𝐲 = (𝟎, 𝟏). 𝟏𝟎𝐌(𝐝).[𝐒𝐏𝐋−𝐒𝐏𝐋(𝐝)]. (A.4)
Tabela A.1. Constantes para conversão de SPL(i) em noy(i)
(i) f
[Hz] SPL(a) SPL(b) SPL(c) SPL(d) SPL(e)
1 0 91 64 52 49 55
2 3 85.9 60 51 44 51
3 80 87,3 56 49 39 46
4 100 79,9 53 47 34 42
5 125 79,8 51 46 30 39
6 160 76 48 45 27 36
7 200 74 46 43 24 33
8 250 74,9 44 42 21 30
9 315 94,6 42 41 18 27
10 400 ∞ 40 40 16 25
31
11 500 ∞ 40 40 16 25
12 630 ∞ 40 40 16 25
13 800 ∞ 40 40 16 25
14 1000 ∞ 40 40 16 25
15 1250 ∞ 38 38 15 23
16 1600 ∞ 34 34 12 21
17 2000 ∞ 32 32 9 18
18 2500 ∞ 30 30 5 15
19 3150 ∞ 29 29 4 14
20 4000 ∞ 29 29 5 14
21 5000 ∞ 30 30 6 15
22 6300 ∞ 31 31 10 17
23 8000 44,3 37 34 17 23
24 10000 50,7 41 37 21 29
M(b) M(c) M(d) M(e)
0,043478 0,30103 0,079520 0,058098
0,040570 0,30103 0,068160 0,058098
0,036831 0,30103 0,068160 0,052288
0,036831 0,30103 0,059640 0,047534
0,035336 0,30103 0,053013 0,043573
0,033333 0,30103 0,053013 0,043573
0,033333 0,30103 0,053013 0,040221
0,032051 0,30103 0,053013 0,037349
0,030675 0,30103 0,053013 0,034859
0,030103 - 0,053013 0,034859
0,030103 - 0,053013 0,034859
0,030103 - 0,053013 0,034859
0,030103 - 0,053013 0,034859
0,030103 - 0,053013 0,034859
0,030103 - 0,059640 0,034859
0,029960 - 0,053013 0,04221
0,029960 - 0,053013 0,037349
0,029960 - 0,047712 0,034859
0,029960 - 0,047712 0,034859
0,029960 - 0,053013 0,034859
0,029960 - 0,053013 0,034859
0,029960 - 0,068160 0,037349
0,042285 0,029960 0,079520 0,037349
0,042285 0,029960 0,059640 0,043573
A seguir, os valores 𝐧𝐨𝐲𝐧 serão combinados utilizando a próxima equação, a fim de
calcular o valor da “ruidez percebida” total (𝐍𝐧):
𝐍𝐧 = 𝟎, 𝟖𝟓. 𝐧𝐨𝐲𝐧,𝐌𝐀𝐗 + 𝟎, 𝟏𝟓. ∑ 𝐧𝐨𝐲𝐧(𝐢)
𝟐𝟒
𝐢=𝟏
(A.5)
32
Na qual, noyn,MAX é o maior valor noyn para cada entrada. Assim, noyn,MAX e Nn
devem ser determinados e convertidos em PNdBn utilizando a Equação (A.6):
𝐏𝐍𝐝𝐁𝐧 = 𝟒𝟎, 𝟎 +𝟏𝟎
𝐥𝐨𝐠 (𝟐)𝐥𝐨𝐠 (𝐍𝐧) (A.6)
b) Um fator de correção de tom (𝐶) agora deve ser calculado para cada espectro,
para compensar a resposta subjetiva da presença de irregularidades espectrais.
Começando com o nível de pressão sonora na banda de um-terço de oitava de 80Hz
(banda número 3), calculam-se as mudanças no nível de pressão sonora (ou diferenças)
para o restante das bandas de um-terço de oitava, como a seguir:
sn(3) = 0
sn(4) = SPLn(4) − SPLn(3)
…
sn(i) = SPLn(i) − SPLn(i − 1)
…
sn(24) = SPLn(24) − SPLn(23)
Destacam-se, então, os valores das diferenças (sn (i)), em que o valor absoluto da
alteração na diferença é maior que cinco (5), isto é, em que:
sn(i) − sn(i − 1) > 5
Se o valor destacado das declinações sn (i) for positivo e algebricamente maior que
a declinação sn (i − 1), destaque SPLn′ (i). Se o valor destacado das declinações sn (i) for
zero ou negativo e a declinação sn (i − 1) for positivo, destaque então SPLn′ (i − 1). Para
qualquer outro caso, nenhum nível de pressão sonora deve ser destacado.
Calculam-se agora os novos níveis de pressão sonora ajustados (SPLn′ (i)) como a
seguir:
33
Para níveis de pressão sonora não destacados, definem-se os novos níveis de
pressão sonora como sendo iguais aos níveis de pressão sonora originais, SPLn′ (i) =
SPLn (i).
Para os níveis de pressão sonora destacados nas bandas de 1 a 23 inclusive, define-
se o novo nível de pressão sonora como sendo igual à média aritmética do nível de pressão
sonora anterior e seu seguinte, como mostrado abaixo:
SPLn′ (i) =
SPLn(i − 1) + SPLn (i + 1)
2
Se o nível de pressão sonora na banda de maior frequência (i = 24) for destacado,
defina o novo nível de pressão sonora nessa banda como sendo igual a:
SPLn′ (24) = SPLn(23) + sn(23)
Sendo assim, devem-se calcular novas diferenças (sn′ (i)), incluindo uma
diferençapara uma 25ª banda virtual:
sn′(3) = sn′(4)
sn′ (4) = SPLn′(4) − SPLn′(3)
… sn′(i) = SPLn′(i) − SPLn′(i − 1) … sn′(24) = SPLn′(24) − SPLn′(23) sn′(25) = sn′(24)
Para i, de 3 a 23, calcularam-se as médias aritméticas das três diferenças adjacentes,
como a seguir:
s̅n(i) =sn
′(i)+ sn
′(i+1)+ sn
′ (i + 2)
3
Calculam-se agora os níveis de pressão sonora de um-terço de banda de oitava
finais, SPLn"(i), começando com a banda número 3 e procedendo para a banda número 24,
como a seguir:
34
SPLn"(3) = SPLn (3)
SPLn" (4) = SPLn" (4) + s̅n (3)
…
SPLn"(i) = SPLn" (i − 1) + s̅n(i − 1)
…
SPLn"(24) = SPLn"(23) + s̅n (23)
A seguir, calculam-se as diferenças, F(i), entre o nível de pressão sonora original e o
nível de pressão sonora final, Fn(i) = SPLn(i) − SPLn"(i), e destacam-se somente os
valores maiores ou iguais a 1,5.
Para cada uma das bandas de um-terço de oitava (3 a 24), determinam-se fatores de
correção de tom, Cn, das diferenças entre os níveis de pressão sonora F(i, k) com a Tabela
A.2.
Tabela A.2. Equações base para calcular os fatores de correção de tom
Frequência, f
Hz
Nível de diferença, 𝐅𝐧
dB
Correções de tom, 𝐂𝐧
dB
50 ≤ f < 500
1,5 ≤ Fn < 3 Fn
3−
1
2
3 ≤ Fn < 20 Fn
6
Fn ≥ 20 3,5
500 ≤ f ≤ 5000
1,5 ≤ Fn < 3 2.Fn
3− 1
3 ≤ Fn < 20 Fn
3
Fn ≥ 20 20
3
5000 < 𝑓 ≤ 10000
1,5 ≤ Fn < 3 Fn
3−
1
2
3 ≤ Fn < 20 Fn
6
Fn ≥ 20 3,5
Designa-se Cn o maior valor dentre os fatores de correção de tom.
Níveis de ruído percebido corrigidos pelo tom (PNdBT) devem ser determinados
através da adição dos valores de C aos correspondentes valores PNdB.
35
c) Os fatores de correção de tom (𝐶𝑛) devem ser somados aos níveis de ruído
percebido (𝑃𝑁𝑑𝐵) para que sejam obtidos os níveis de ruído percebido corrigidos
pelo tom (𝑃𝑁𝑑𝐵𝑇), a cada incremento de meio segundo:
PNdBTn = PNdBn + Cn (A.7)
Os valores instantâneos de PNdBTn são, então, calculados e o valor máximo,
PNdBTMAX, é determinado.
d) Um fator de correção de duração, 𝐷𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅, deve ser calculado através da integração
da curva de níveis de ruído percebido corrigidos pelo tom em função do tempo (ver
Figura A.1).
A equação para o fator de correção de duração, DFACTOR, é dada por:
DFACTOR = 10 log [(1
10) ∑ Δt . 10
PNdBT(i)
10
t10Δt⁄
i=1
] − PNdBTMAX (A.8)
onde Δt é 0,5 segundo e t10 é o intervalo de tempo até o 0,5s mais próximo durante o qual
PNdBT permanece maior que ou igual a PNdBTMAX − 10dB.
FIGURA A.1 – PNdBT em função do tempo
(reproduzido de Federal Aviation Administration, FAR 36)
36
e) O nível de ruído percebido efetivo, 𝐸𝑃𝑁𝑑𝐵, é determinado através da soma algébrica
do maior nível de ruído percebido corrigido pelo tom, 𝑃𝑁𝑑𝐵𝑇𝑀𝐴𝑋, com o fator de
correção de duração:
EPNdB = PNdBTMAX + DFACTOR (A.9)
37
APÊNDICE B: DIMENSÕES DO SUPRESSOR DE RUÍDOS
Neste Apêndice encontram-se as dimensões, em milímetro, do supressor de ruídos
corrugado proposto.
a) Vista explodida do sistema de supressão de ruídos
PEÇA NOME DESCRIÇÃO QUANTIDADE
1 Unidade externa Unidade externa do supressor de ruídos corrugado 1
2 Unidade interna Unidade interna do supressor de ruídos corrugado 1
38
b) Dimensões da unidade externa – peça 1
39
c) Dimensões da unidade interna – peça 2
