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Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2
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. Qu
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BA
Transferência de Massa – ENG 524
Capítulo 2 – Concentrações, Velocidades e Fluxos
Prof. Édler Lins de Albuquerque
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Considerações Iniciais A Hipótese do Continuum...
Os meios estudados neste curso são considerados como distribuídos continuamente pela região de interesse, serão tratados como um meio contínuo (Continuum).
Preocupa-se com o comportamento macroscópio (bulk behavior) de um conjunto de partículas. Suas propriedades podem ser adotadas e aplicadas uniformemente em todos os pontos da região de interesse em qualquer instante de tempo.
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Principais Medidas de Concentração
Concentração Mássica (g/L):
Concentração Molar (mol/L):
Fração Mássica:
Fração Molar:
3
solução
ii
Vol
m
i
i
solução
ii
MVol
nC
iii
ii
iii
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ii
ii
Mx
Mx
MC
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CM
MC
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gases) (para
líquidos) (para
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Mw
Mw
C
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Mw
Mw
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C
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C
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Principais Medidas de
Concentração
4 Fonte: BIRD et al. (2002).
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ContribuiçãoDifusiva
TEMP
O
SENTIDO DO FLUXO
Migração da espécie em relação ao
movimento do meio
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ContribuiçãoConvectiva
TEMP
O
SENTIDO DO FLUXO
Migração do meio (massa
fluida)
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Fluxo Global
TEMP
O
SENTIDO DO FLUXO
Migração da espécie em
relação a um eixo fixo
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Principais Tipos de Velocidade das Partículas Dentro de Misturas
Velocidade Absoluta da Espécie i:
Velocidade Média Mássica:
Velocidade Média Molar:
Velocidades de Difusão: 8
n
1iiin
1ii
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1iii
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v
iv
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1iiin
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vx
C
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molar) a(referênci
mássica) a(referênci
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Principais Tipos de Velocidade das Partículas
Dentro de Misturas
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Fonte: BIRD et al. (2002).
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tempoárea
mol)(massa ou VelocidadeãoConcentraçatériaFluxo de m
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quantidadeFLUXO
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Fluxo Difusivo (base molar):
Fluxo Difusivo (base mássica):
Fluxo devido à contribuição convectiva (base molar):
Fluxo devido à contribuição convectiva (base mássica):
Fluxo Total de Matéria (base molar):
Fluxo Total de Matéria (base mássica):
11
tempoárea
mol)(massa ou VelocidadeãoConcentraçatériaFluxo de m
tempoárea
quantidadeFLUXO
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Desenvolvendo uma expressão para o fluxo total de matéria (base molar):
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mol)(massa ou VelocidadeãoConcentraçatériaFluxo de m
n
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n
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n
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Desenvolvendo uma expressão para o fluxo total de matéria (base mássica):
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tempoárea
mol)(massa ou VelocidadeãoConcentraçatériaFluxo de m
n
iii
n
iiii
n
iii
iic
i
iiMisturai
iiiiii
ciii
nwvw
v
vj
wDj
vvvvn
jjn
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n
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tempoárea
mol)(massa ou VelocidadeãoConcentraçatériaFluxo de m
Fonte: BIRD et al. (2002).
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Relações entre fluxos:
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0
0
VCJJJJVCNN
vjjjjvnn
JMjJMjNMn
cB
cABABA
cB
cABABA
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Equações para o Fluxo de Matéria em Misturas Binárias (Componentes A e B)
BAAAABA
BAAAc
A
nnwwDn
nnwvj
BAAAABA
BAAAcA
NNyyCDN
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1ª Lei de FICK “Unidimensional”
).1( ck Lei de Fiadz
dCDJ A
ABA,z
“Em regime permanente, em condições de T e P constantes e na ausência de reações químicas em um meio com velocidade nula, o fluxo de transferência de massa de um soluto A (JA) por difusão é constante e diretamente proporcional ao gradiente de concentração deste soluto na direção que ocorre o fluxo (dCA/dz). A constante de proporcionalidade é o negativo do Coeficiente de Difusão ou Difusividade Mássica (DAB).
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Coeficiente de Difusão
sistênciaRe
izForça MotratériaFluxo de m
sistênciaRe
CausaEfeito
).1(
ticocaracterís Re
dim
ck Lei de Fiadz
dyCDJ
D
ocompriment
D
Lrteao transposistência
Jériauxo de MatEfeito: Fl
)-C(Ctração de Concen Diferençaça Motriz Causa: For
ensional:ni Mássica uNa Difusão
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Coeficiente de Difusão ou Difusividade Mássica
DAB – Coef. De Difusão de A em B: Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a difusão mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende da interação soluto-meio e, portanto, de fatores como temperatura, pressão e natureza das espécies envolvidas (A e B).
1Re
dim
AB
AB
A,z
AA
DD
Lrteao transposistência
Jériauxo de MatEfeito: Fl
)-C(Ctração de Concen Diferençaça Motriz Causa: For
ensional:ni Mássica uNa Difusão
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Coeficiente Difusivo - DAB
rteao transposistência
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mol
dzdC
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ensional:Avaliação
AB
A
A,zAB
DAB – Coef. De Difusão de A em B: Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a difusão mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende da interação soluto-meio e, portanto, de fatores como temperatura, pressão e natureza das espécies envolvidas (A e B).
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Cálculo do coeficiente de difusão de um soluto 1 numa mistura gasosa contendo ao todo n componentes:
Cálculo do coeficiente de difusão de um soluto 1 numa mistura gasosa estagnada contendo ao todo n componentes:
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Equação de Stefan-Maxwell
n
i i
ii
n
i
i
n
i
i
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i
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n
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NyNy
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NyNy
yNNy
D
2 1
11
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21
2 1
11
21
21
2 1
11
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1
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n
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i
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M
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D
y
D
y
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yy
D
y
y
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3
12
2
1
2 1
21
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Nériauxo de MatEfeito: Fl
)-C(Ctração de Concen Diferençaça Motriz Causa: For
ensional: união MássicaNa Convecç
,,
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Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa
sistênciaRe
izForça MotratériaFluxo de m
sistênciaRe
CausaEfeito
km depende de DAB e do tipo de escoamento presente.
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Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa
km – Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a convecção mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende de fenômenos moleculares (DAB), da geometria e do tipo de escoamento do meio.
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1k
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)-C(CkN
ensional:dimiMássica unConvecção
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Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa
km – Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a convecção mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende de fenômenos moleculares (DAB), da geometria e do tipo de escoamento do meio.
rteao transposistência Re
1km
1
m
AA
A,zm
LTvelocidadetempo
ocompriment k
mol
volume
área tempo
mol
-CC
N k
ensional:dimAvaliação
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Fim do Capítulo 2!!!
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